赤砂糖還原糖分測(cè)定結(jié)果的不確定度評(píng)定

黃 南，項(xiàng)睿潔，陳 雙，王 輝，孟 奇，陳小麗，應(yīng)楊鋌

（浙江公正檢驗(yàn)中心有限公司，浙江杭州 311500）

赤砂糖的質(zhì)量分級(jí)中重要的指標(biāo)之一為總糖分，而總糖分則是由蔗糖分與還原糖分組成，還原糖分測(cè)量值的準(zhǔn)確性為重要的一環(huán)[1]，通過(guò)評(píng)定赤砂糖樣品還原糖分測(cè)定的不確定度，能夠清晰合理地評(píng)定出影響結(jié)果準(zhǔn)確性的各種檢驗(yàn)因素，從而保證檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性、有效性和合理性。

1 測(cè)量方法簡(jiǎn)述

1.1 方法依據(jù)

測(cè)量方法參照QB/T 2343.2—2013 赤砂糖試驗(yàn)方法中的要求進(jìn)行測(cè)定。

1.2 方法原理

按蘭-艾農(nóng)恒容法測(cè)定。用赤砂糖糖液滴定一定量的費(fèi)林氏試劑，滴定前加入預(yù)測(cè)的水量以保持最終量恒定（75 mL）。根據(jù)所用赤砂糖樣液的量，通過(guò)換算可得還原糖的含量。

1.3 試劑與儀器設(shè)備

AR224CN 型電子天平（精度值0.001 g），奧豪斯儀器（常州） 有限公司產(chǎn)品；50 mL 酸式滴定管（A 級(jí)），10 mL 單標(biāo)線(xiàn)移液管（A 級(jí)）；200 mL 容量瓶[2]。

1.4 試驗(yàn)方法

1.4.1 樣品處理

稱(chēng)取赤砂糖樣品26 g（可視樣品還原糖含量高低增減樣品質(zhì)量，精確至0.001 g） 于100 mL 燒杯中，加水適量溶解后移入200 mL 容量瓶中。于容量瓶中向每1 g 樣品中添加50 g/L 的草酸鉀溶液2.0 mL，充分搖勻后用超純水定容至刻度，馬上過(guò)濾[1]。

1.4.2 配置標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化糖液

準(zhǔn)確稱(chēng)取購(gòu)買(mǎi)的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)蔗糖（純度99.9%）23.75 g，用大約120 mL 超純水溶解、然后轉(zhuǎn)移至250 mL 的容量瓶中，再于通風(fēng)柜中將9.0 mL 濃鹽酸加入其中，搖勻，室溫下靜置8 d，再以超純水定容至刻度。移取此溶液100～1000 mL 容量瓶中，不斷振搖的同時(shí)加入濃度為1 mol/L 的NaOH 溶液，直至pH 值達(dá)3.0 為止，加入2 g 苯甲酸（可用較高溫度的水溶解后再加入），使溶液均勻并恢復(fù)至室溫后稀釋定容至刻度。該溶液即為質(zhì)量濃度10 g/L 的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化糖液。移取該標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化糖液50～200 mL 的容量瓶中，加酚酞指示劑5 滴，不斷振搖的同時(shí)滴入濃度為0.5 mol/L 的NaOH 溶液，直至出現(xiàn)淺紅色且不褪色為止，加水定容至刻度，充分搖勻。該溶液即為質(zhì)量濃度2.5 g/L 的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化糖液[3]。

1.4.3 標(biāo)定費(fèi)林氏溶液

費(fèi)林氏乙液、甲液分別以10.0 mL 胖肚移液管移至250 mL 錐形瓶中，再將15 mL 超純水加入其中，將39 mL 標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化糖液（2.5 g/L） 從酸式滴定管中加入該錐形瓶中，晃動(dòng)至均勻。置于電爐上加熱煮沸2 min，再滴入2～3 滴亞甲基藍(lán)指示液。糖液維持沸騰狀態(tài)，此時(shí)仔細(xì)地繼續(xù)滴加轉(zhuǎn)化糖液，直到藍(lán)色恰恰消失，則是終點(diǎn)，滴定的過(guò)程中溶液應(yīng)一直置于電爐加熱維持沸騰，而滴定的終點(diǎn)控制在指示劑加入后的1 min 以?xún)?nèi)。加入此次試驗(yàn)所配置費(fèi)林氏溶液濃度結(jié)果較為準(zhǔn)確，那么滴定消耗的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化糖液（2.5 g/L） 的體積剛好為40 mL[2]。

1.4.4 測(cè)定樣品

（1） 預(yù)滴定。分別取2 支10 mL 胖肚移液管，首先移取費(fèi)林乙液10 mL 于錐形瓶?jī)?nèi)，再移取甲液10 mL 于該乙液中，搖勻。滴定管裝滿(mǎn)樣品溶液，調(diào)零，從滴定管中預(yù)加入約25 mL 樣液于錐形瓶中，然后加入超純水15 mL，搖勻，置于放有石棉網(wǎng)的電爐上進(jìn)行加熱，煮至沸騰并保持2 min。此時(shí)加入2～3 滴指示劑（亞甲基藍(lán)），滴定至藍(lán)色剛好消失，是為終點(diǎn)。將滴定所耗用的配制糖液體積V（mL）如實(shí)記錄。加水量= 75 mL -（配制糖液的耗用量+20 mL） 式中20 mL 為費(fèi)林氏溶液的量。

（2） 正式滴定。費(fèi)林氏乙液、甲液各10 mL 按序移取至錐形瓶?jī)?nèi)，加入預(yù)滴定時(shí)所得的加水量，樣液裝滿(mǎn)滴定管，調(diào)零，將比預(yù)滴定耗用量少大概1 mL 的樣液從滴定管中放出，搖勻。與預(yù)滴定相同的滴定步驟，煮沸2 min，滴至終點(diǎn)。滴定時(shí)可以輕輕搖動(dòng)錐形瓶，但是切不可離開(kāi)電爐，使溶液持續(xù)沸騰，以避免錐形瓶中因?yàn)榭諝獾倪M(jìn)入而使亞甲基藍(lán)被氧化，最終導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。

1.5 測(cè)量模型的構(gòu)建

式中：r——還原糖分，%；

f——校正系數(shù)（由G 查表2 得校正系數(shù)f）；

K——費(fèi)林氏溶液濃度校正系數(shù)；

W2——每100 mL 配制糖液中含樣品質(zhì)量，g/100 mL；

V——滴定耗用配制糖液，mL。

2 結(jié)果與分析

赤砂糖中還原糖分含量測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（X）來(lái)源主要有以下幾項(xiàng)：①樣品稱(chēng)量引入的不確定度Ur（m）；②定容引入的不確定度Ur（200），其中有定容容器本身體積的誤差、檢驗(yàn)人員讀數(shù)誤差、實(shí)驗(yàn)室溫度的影響；③標(biāo)定費(fèi)林氏溶液的不確定度Ur（F）；④10 mL 單標(biāo)移液管引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Ur（V10）；⑤滴定操作的不確定度Ur（V）。

2.1 赤砂糖的稱(chēng)樣量m 不確定度評(píng)定

稱(chēng)樣量m 不確定度主要來(lái)源如下：①重復(fù)性稱(chēng)量；②天平稱(chēng)量不準(zhǔn)確；③天平的變動(dòng)性。

2.1.1 重復(fù)性稱(chēng)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量Ur（m）

對(duì)稱(chēng)樣量m 采取6 次重復(fù)稱(chēng)量。

樣品赤砂糖6 次重復(fù)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 樣品赤砂糖6 次重復(fù)測(cè)量結(jié)果

采用貝塞爾公式計(jì)算，重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.1.2 天平允差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UB1（m）

天平計(jì)量檢定證書(shū)標(biāo)明其稱(chēng)量的最大允差為±0.5 mg。假定為均勻分布，包含因子換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.1.3 天平變動(dòng)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UB2（m）

由天平的檢定證書(shū)可知其變動(dòng)性為0.1 mg，區(qū)間半寬度a2（m）=0.1 mg，假定為均勻分布，包含因子，換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.1.4 稱(chēng)樣量m 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（cm）

以上所述3 個(gè)分量互無(wú)關(guān)聯(lián)，相互獨(dú)立。所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以表示為：

其相對(duì)不確定度為：

2.2 樣品定容不確定度評(píng)定

容量瓶配置樣品溶液，其不確定度主要來(lái)源于重復(fù)性、最大允差及試驗(yàn)溫度的影響。

2.2.1 重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA（200）

對(duì)容量瓶進(jìn)行重復(fù)定容試驗(yàn)，從而計(jì)算出因?yàn)槎ㄈ葑儎?dòng)而產(chǎn)生的不確定度。

200 mL 容量瓶6 次定容測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 200 mL 容量瓶6 次定容測(cè)定結(jié)果

采用貝塞爾公式計(jì)算，重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.2.2 容量瓶允差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UB1（200）

實(shí)驗(yàn)室所用200 mL 容量瓶為A 級(jí)，其允差為±0.15 mL[4]，假設(shè)服從三角分布，則包含因子k1（200）=。換算標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.2.3 溫度系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UB2（200）

一般在室溫20℃時(shí)進(jìn)行檢定與校準(zhǔn)，試驗(yàn)溫度為20±4 ℃。因?yàn)椴ＡУ捏w積膨脹系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于液體，因此計(jì)算液體就可以了。2.1×10-4/℃是水的體積膨脹系數(shù)[4]，因此體積上的變化為±（200×4×2.1×10-4） =±0.168 mL。設(shè)為均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.2.4 樣品定容的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc（200）

其相對(duì)不確定度為：

2.3 標(biāo)定費(fèi)林氏溶液的不確定度評(píng)定

2.3.1 蔗糖含量P 引入的不確定度分量U（P）

采用的蔗糖含量為：

標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)檢定證書(shū)未對(duì)不確定度有其他說(shuō)明，因此假設(shè)為均勻分布。其區(qū)間半寬度ap=0.0005，包含因子，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

換算成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度則：

2.3.2 葡萄糖稱(chēng)樣量引入的不確定度分量Ur（m蔗）

葡萄糖稱(chēng)樣量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法與評(píng)定稱(chēng)樣量m 相同。因此，U（m蔗）=0.299 mg。

其相對(duì)不確定度為：

2.3.3 定容蔗糖引入的不確定度分量Ur（1000）

A 級(jí)1000 mL 容量瓶的允差為±0.40 mL，1000 mL容量瓶標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為：

該不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Ur（1000）：

所以其相對(duì)不確定度為：

2.3.4 重復(fù)標(biāo)定引入的不確定度分量Ur（標(biāo)）

對(duì)費(fèi)林氏溶液進(jìn)行6 次標(biāo)定的測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 對(duì)費(fèi)林氏溶液進(jìn)行6 次標(biāo)定的測(cè)定結(jié)果

采用貝塞爾公式計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)不確定度UA（標(biāo)）為：

其相對(duì)不確定度為：

2.3.5 費(fèi)林氏溶液標(biāo)定的合成不確定度

2.4 10 mL 單標(biāo)移液管引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

取樣體積引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度查JJG 196—2006《常用玻璃量器》得10.0 mL 移液管的允許誤差為±0.020 mL[2]，按矩形分布處理，屬于B 類(lèi)評(píng)定[5]，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

試驗(yàn)溫度20±4 ℃。2.1×10-4/℃是水的體積膨脹系數(shù)，因此體積上的變化為±（10×4×2.1×10-4）=±0.0084 mL。設(shè)為均勻分布，，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

10 mL 單標(biāo)移液管引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Ur（V10）：

2.5 滴定操作過(guò)程的不確定度評(píng)定

以下3 個(gè)方面為滴定操作不確定度的主要來(lái)源：①重復(fù)性滴定；②酸式滴定管本身的不確定度；③滴定時(shí)的溫度。

2.5.1 重復(fù)性引入的不確定度分量UA（V）

保持此次6 次重復(fù)滴定條件與日后實(shí)際情況一致，使用50 mL 酸式滴定管進(jìn)行6 次重復(fù)滴定試驗(yàn)。

50 mL 酸式滴定管6 次滴定的測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 50 mL 酸式滴定管6 次滴定的測(cè)定結(jié)果

采用貝塞爾公式計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)不確定度UA（V）為：

2.5.2 酸式滴定管允差引入的不確定度UB1（V）

此次試驗(yàn)選用50 mL 滴定管為A 級(jí)，允差為±0.05 mL[4]，假設(shè)其服從均勻分布，包含因子k1（V）=，因此標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5.3 溫度系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UB2（V）

試驗(yàn)溫度20±4 ℃，2.1×10-4/℃是水的體積膨脹系數(shù)，因此體積上的變化為±（50×4×2.1×10-4）=±0.042 mL。設(shè)為均勻分布，，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5.4 滴定操作的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc（V）

其相對(duì)不確定度為：

2.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

赤砂糖中還原糖分R 按下式計(jì)算，根據(jù)蔗糖分計(jì)算而得G 為3.0，由G 查蘭- 艾農(nóng)恒容法測(cè)定還原糖校正系數(shù)表可得下式f 為0.929。

各個(gè)不確定度分量互不關(guān)聯(lián)，換算成相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

合成不確定度為：

取包含因子k=2，赤砂糖中還原糖分的擴(kuò)展不確定度：

赤砂糖中還原糖分的含量R 為5.29%±0.036%。

3 結(jié)論

通過(guò)蘭-艾農(nóng)恒容法測(cè)定赤砂糖還原糖分的各不確定度分量來(lái)源逐一進(jìn)行分析和量化，評(píng)定出測(cè)定結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，為同類(lèi)方法測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定提供一種參考模式。在此次試驗(yàn)情況下，測(cè)定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.018%，0.036%為最終所求的擴(kuò)展不確定度，試驗(yàn)樣本赤砂糖中還原糖分結(jié)果可以表示為5.29%±0.036%。影響蘭-艾農(nóng)恒容法測(cè)定還原糖分檢測(cè)準(zhǔn)確性的主要因素為滴定操作。