成熟探區(qū)勘探目標(biāo)群油氣期望價值評估方法

李 軍，閆相賓

中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 102206

隨著2020年自然資源部《關(guān)于推進(jìn)礦產(chǎn)資源管理改革若干事項的意見(試行)》等政策的實(shí)施，我國的油氣礦業(yè)權(quán)出讓逐漸由國家行政審批向競爭性出讓轉(zhuǎn)變，并執(zhí)行嚴(yán)格的區(qū)塊減退機(jī)制。在此背景下，國內(nèi)各大油公司都在積極探索適合本公司特點(diǎn)的區(qū)塊進(jìn)退決策方法。在影響決策的各項因素中，合理評價區(qū)塊的期望價值(EV)無疑是所有油公司都必須解決的核心環(huán)節(jié)[1-3]。

由于不同勘探階段區(qū)塊獲取的地質(zhì)信息、評價的對象、面臨的地質(zhì)風(fēng)險不同，采用的期望價值評價方法也有差異[4-6]。對于中—高勘探程度區(qū)塊，其評價對象已經(jīng)聚焦到勘探目標(biāo)。但有別于單個目標(biāo)的評價，區(qū)塊價值評估通常涉及區(qū)塊內(nèi)多個成藏條件、圈閉類型方面相似目標(biāo)(以下稱勘探目標(biāo)群)的綜合評價，其考慮的因素更多，評價面臨的復(fù)雜性和不確定性更強(qiáng)[7-20]。

傳統(tǒng)方法評價成熟探區(qū)多目標(biāo)的期望價值存在兩方面的問題：一是簡單地將所有目標(biāo)的期望價值算術(shù)相加，其含義是所有目標(biāo)均上鉆情形下期望價值，沒有考慮各目標(biāo)的相對空間位置關(guān)系，特別是先上鉆目標(biāo)成敗對后續(xù)目標(biāo)成功率的影響，容易導(dǎo)致樂觀估值[7-8,21-22]；二是忽略了油公司勘探策略的影響，包括各目標(biāo)鉆探次序、干井承受數(shù)量等，偏離了勘探工作實(shí)際[23-26]。

為此，建立一套基于概率論的針對多個勘探目標(biāo)油氣期望價值評價方法，有助于為油公司合理評價出讓區(qū)塊價值、制定競標(biāo)方案、優(yōu)化勘探部署提供借鑒。重點(diǎn)需要考慮兩點(diǎn)因素：一是各目標(biāo)的相對空間位置關(guān)系、地質(zhì)相關(guān)性等地質(zhì)因素；二是上鉆次序、干井承受數(shù)量等勘探策略對期望價值的影響。

1 不同相對空間位置多目標(biāo)期望價值估算

1.1 單個勘探目標(biāo)

評價單個勘探目標(biāo)的期望價值主要分為三個步驟。

一是地質(zhì)成功率的計算?？碧侥繕?biāo)若要取得鉆探成功，必須同時具備圈閉形成、儲層沉積、油氣充注和后期保存四個成藏條件。上述四項條件互相獨(dú)立、缺一不可，根據(jù)概率論的獨(dú)立事件乘法原理，其成功率計算公式如下：

Pg=P圈閉×P儲層×P充注×P保存

式中：Pg為地質(zhì)成功率，無因次；P圈閉、P儲層、P充注、P保存分別為圈閉、儲層、充注和保存四個因子的成功率，無因次。

二是經(jīng)濟(jì)成功率的計算?？碧侥繕?biāo)若要取得經(jīng)濟(jì)成功，其發(fā)現(xiàn)規(guī)模至少要大于最小經(jīng)濟(jì)油田規(guī)模(MEFS)，即回收項目全部勘探投資的資源量下限。通常，回收的投資包括地質(zhì)和地球物理項目的花費(fèi)、探井的鉆完井費(fèi)用和各類管理費(fèi)用等，再加上所需的利息。經(jīng)濟(jì)成功率計算公式如下：

Pe=Pg×PMEFS

式中：Pe為經(jīng)濟(jì)成功率，無因次；PMEFS為勘探目標(biāo)資源規(guī)模大于最小經(jīng)濟(jì)油田規(guī)模的概率，無因次。PMEFS通?？稍谟嬎愠隹碧侥繕?biāo)資源量概率分布和最小經(jīng)濟(jì)油田規(guī)模門限值后，利用概率圖版法求解(圖1)。

圖1 概率圖版求解PMEFS

三是期望價值的計算。勘探目標(biāo)的期望價值既要計算勘探成功條件下的收益，也要考慮失利情況下?lián)p失的勘探投資，計算公式如下：

EV=Pe×Q×R-(1-Pe)×Mcost

式中：EV為期望價值，萬元；Q為資源量，104t；R為單位資源量價值，萬元/104t；Mcost為勘探投資，萬元。

1.2 縱向疊置的多目標(biāo)

當(dāng)勘探目標(biāo)群為縱向疊置的多層目標(biāo)時，部署一口探井可同時鉆探多目標(biāo)，任何一個目標(biāo)成功都意味著鉆探獲得成功。與單個目標(biāo)或橫向展布的多目標(biāo)相比，其期望價值的計算有兩點(diǎn)不同：

一是在鉆探成功率上，應(yīng)使用多目的層中至少一層發(fā)現(xiàn)油氣的概率來表征[27]，計算公式如下：

式中：Pg至少一層成功為至少一層獲得油氣發(fā)現(xiàn)的概率，無因次；Pi為第i層的地質(zhì)成功率，無因次。

二是在期望發(fā)現(xiàn)的資源規(guī)模上，不能將各層資源量簡單相加，而是應(yīng)計算至少一層獲得發(fā)現(xiàn)條件下的資源量，計算公式如下：

式中：Q至少一層成功為至少一層成功條件下的資源量，104t；Qi為第i層的資源量，104t。

1.3 橫向展布的多目標(biāo)

對于橫向展布的多目標(biāo)，理論上需逐一完成全部鉆探，才能完全證實(shí)勘探目標(biāo)群的含油氣性和資源規(guī)模。但在實(shí)際勘探中，油公司為避免不必要的勘探投資損失，通常是優(yōu)選其中一個風(fēng)險較小、資源價值較大的目標(biāo)率先鉆探評價，然后依據(jù)其鉆探結(jié)果決定是否鉆探其余目標(biāo)，而非同時鉆探所有目標(biāo)。

因此，估算橫向展布的多目標(biāo)期望價值遵循以下三項原則：

一是在鉆探成功率上，避免使用至少一個目標(biāo)發(fā)現(xiàn)油氣的概率，而應(yīng)使用優(yōu)先上鉆目標(biāo)的地質(zhì)成功率，因?yàn)榍罢呤且运心繕?biāo)均上鉆為前提，不符合勘探實(shí)際。

二是在期望發(fā)現(xiàn)的資源規(guī)模上，避免樂觀地將所有目標(biāo)算術(shù)加和，也不要使用至少一個目標(biāo)發(fā)現(xiàn)油氣條件下的資源量，而應(yīng)以優(yōu)先上鉆目標(biāo)獲得油氣發(fā)現(xiàn)為前提條件，將各目標(biāo)的資源量進(jìn)行概率加和，原因同上。

三是在估算失利情況的勘探投資上，避免悲觀地將所有目標(biāo)的投資全部累加，而應(yīng)使用優(yōu)先計劃上鉆目標(biāo)失敗情況下的各項勘探投資。因?yàn)橛凸静粫谀繕?biāo)接連失利的情況下，仍堅持鉆探所有目標(biāo)。

以勘探目標(biāo)群S簡單情況為例(圖2)，闡述地質(zhì)成功率和期望發(fā)現(xiàn)的資源規(guī)模估算過程。

圖2 勘探目標(biāo)群S頂面構(gòu)造

S共含A、B兩個勘探目標(biāo)，各目標(biāo)的含油氣概率和資源量如表1所示。假定油公司計劃優(yōu)先上鉆A目標(biāo)，B目標(biāo)是否上鉆視A鉆探結(jié)果而定。

表1 勘探目標(biāo)群S資源量

由于勘探目標(biāo)群中的各目標(biāo)通常具有一定地質(zhì)相關(guān)性，S期望發(fā)現(xiàn)的資源規(guī)模是以A鉆探成功為前提條件，根據(jù)A、B的地質(zhì)相關(guān)性，分為兩種情況：

一是部分地質(zhì)相關(guān)性，指各目標(biāo)的油氣成藏條件存在部分依賴。以目標(biāo)群S為例，假定A、B在充注和儲層上具有相關(guān)性，而在圈閉和保存上相互獨(dú)立。以A獲得發(fā)現(xiàn)為前提條件，則A、B的共享因子(充注和儲層)一定成功(概率為1)。此時，B的鉆探成功率提升至0.6(0.75×0.8=0.6)，相當(dāng)于有1個A目標(biāo)和0.6個B目標(biāo)期望獲得發(fā)現(xiàn)，資源量合計636×104t。推廣至一般情況，其資源量計算公式為：

式中：Q為勘探目標(biāo)群發(fā)現(xiàn)資源量，104t；Qdrill為優(yōu)先上鉆目標(biāo)的資源量，104t；Qi為第i個目標(biāo)的資源量，104t；P(indep)i為第i個目標(biāo)的獨(dú)立成藏因子乘積，無因次。

為驗(yàn)證上述公式，列出勘探目標(biāo)群S在A目標(biāo)獲得發(fā)現(xiàn)下的全部情景，與公式計算結(jié)果一致(表2)。

表2 勘探目標(biāo)A獲得發(fā)現(xiàn)條件下的全部情景

二是完全地質(zhì)相關(guān)，指各勘探目標(biāo)的油氣成藏條件完全依賴，即各勘探目標(biāo)具有相同的圈閉、儲層、充注和保存等成藏要素。由此可以推出，若先上鉆目標(biāo)獲得成功，則其余目標(biāo)均會成功。在此條件下，勘探目標(biāo)群的鉆探成功率等于任意一個目標(biāo)的地質(zhì)成功率，發(fā)現(xiàn)資源規(guī)模等于各目標(biāo)資源量算數(shù)加和，即：

式中：Q為勘探目標(biāo)群發(fā)現(xiàn)資源量，104t；Qi為第i個目標(biāo)的資源量，104t。

對于勘探目標(biāo)群S，計算各目標(biāo)完全地質(zhì)相關(guān)條件下期望發(fā)現(xiàn)的資源規(guī)模為700×104t。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在先上鉆一個目標(biāo)的前提下，勘探目標(biāo)群各目標(biāo)地質(zhì)相關(guān)性越高，概率上發(fā)現(xiàn)資源量的期望值越大。因此，在部署探井時，應(yīng)優(yōu)先選擇地質(zhì)相關(guān)性高的目標(biāo)上鉆，以提高期望價值。

1.4 相對空間位置關(guān)系對期望價值的影響

以勘探目標(biāo)群S存在部分地質(zhì)相關(guān)為例，假設(shè)A、B有縱向疊置、橫向展布兩種情況，分別采用“A、B至少一個成功”和“優(yōu)先鉆探A并成功”兩種方法計算S期望價值(表3)，其中，資源量按15萬元/104t測算，失敗情況下探井投資按1 000萬元/口測算。

表3 不同相對空間位置關(guān)系下S的期望價值對比

如表3所示，在A、B縱向疊置的情況下，由于任意一個目標(biāo)成功即意味著鉆探成功，目標(biāo)群成功率相對較高，期望價值較大。而在A、B橫向展布的情況下，優(yōu)先鉆探A并成功的條件相對更加嚴(yán)格，成功概率降低；雖然A資源量較大，使成功條件下資源量略有增加，但目標(biāo)群總體期望價值明顯降低。

由此可見，在勘探目標(biāo)的地質(zhì)成功率、資源規(guī)模同等的情況下，應(yīng)優(yōu)先鉆探縱向疊置的多目標(biāo)，通過立體勘探獲得更高的期望價值。

2 不同勘探策略對多目標(biāo)期望價值的影響

當(dāng)區(qū)塊包含多個目標(biāo)時，油公司通常會根據(jù)地質(zhì)認(rèn)識、相似區(qū)塊勘探經(jīng)驗(yàn)以及公司經(jīng)營狀況，制定一個相適應(yīng)的風(fēng)險勘探策略，包括可承受的連續(xù)干井?dāng)?shù)量、各目標(biāo)的上鉆次序等。以可承受的連續(xù)干井?dāng)?shù)量為例，該指標(biāo)是指油公司放棄項目前所能承受的最大干井?dāng)?shù)，經(jīng)常以油公司對區(qū)塊承諾的鉆井?dāng)?shù)量體現(xiàn)。在該井?dāng)?shù)范圍內(nèi)，即使鉆探失敗，仍會完成鉆井計劃?？沙惺艿母删?dāng)?shù)量越多，意味著油公司愿意承擔(dān)更大的風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)更多資源及價值的可能性也隨之增加。

但由于涉及到勘探目標(biāo)的成功概率、目標(biāo)上鉆次序、失敗情況下的鉆井投資等影響，在某些情況下，提高承諾鉆井?dāng)?shù)量，并不一定能提升區(qū)塊的期望價值。為避免無效投資，勘探人員需要設(shè)計不同的干井承受數(shù)量和目標(biāo)上鉆次序，估算多種方案下的區(qū)塊期望價值，供優(yōu)選決策。

2.1 多方案期望值的蒙特卡洛模擬

對于多方案情景下的區(qū)塊期望價值計算，采用1.2節(jié)和1.3節(jié)的概率解析法相對繁瑣，推薦采用蒙特卡洛法模擬實(shí)現(xiàn)。當(dāng)隨機(jī)抽樣次數(shù)達(dá)到3 000次以上時，其模擬結(jié)果與解析法誤差很小。近年來，蒙特卡洛模擬方法已在勘探風(fēng)險決策、資源儲量計算和經(jīng)濟(jì)評價等領(lǐng)域得到了深入應(yīng)用，其使用關(guān)鍵在于如何構(gòu)建合理的模擬流程和相關(guān)參數(shù)概率分布[28-30]。

以某區(qū)塊勘探目標(biāo)群T為例，該勘探目標(biāo)群由一系列斷塊、斷鼻勘探目標(biāo)組成(圖3)。經(jīng)勘探風(fēng)險分析，各目標(biāo)在充注因子和儲層因子上存在地質(zhì)相關(guān)性，其地質(zhì)成功率和資源量如表4所示。

表4 勘探目標(biāo)群T各目標(biāo)含油氣概率及資源量

圖3 勘探目標(biāo)群T頂面構(gòu)造

2.1.1 參數(shù)概率分布的建立

各目標(biāo)的成藏因子概率分布均采用由0—1分布模型構(gòu)建(0代表失敗，1代表成功)。對于有地質(zhì)相關(guān)性的成藏因子(充注、儲層)，建立共享的概率分布；對于無地質(zhì)相關(guān)性的成藏因子(圈閉、保存)，構(gòu)建各自獨(dú)立的概率分布。各目標(biāo)資源量概率分布均采用不確定性方法，基于對數(shù)正態(tài)分布模型構(gòu)建。以5號目標(biāo)為例，其保存因子和資源量概率分布如圖4所示。

圖4 5號目標(biāo)保存因子(a)和資源量(b)概率分布模型

2.1.2 模擬流程的設(shè)計

按照優(yōu)先鉆探資源量大、低風(fēng)險目標(biāo)的原則，確定7個目標(biāo)的鉆探順序?yàn)?—6—4—7—3—2—1號。設(shè)計模擬流程如圖5所示，首先判斷共享成藏因子是否成功，再依次判斷各目標(biāo)的獨(dú)立成藏因子是否成功。對于共享、獨(dú)立因子均成功目標(biāo)的資源量概率分布進(jìn)行抽樣，累加得到目標(biāo)群的資源量。

圖5 勘探目標(biāo)群T期望價值的蒙特卡洛模擬流程

2.2 不同干井承受數(shù)量對期望值的影響

分三種方案，采用上述蒙特卡洛法模擬流程，計算不同干井承受數(shù)量下期望發(fā)現(xiàn)的資源規(guī)模和期望價值。其中，資源量按15萬元/104t測算，失敗情況下探井投資按1 000萬元/口測算。

一是承諾至少鉆1口井。若第一口井鉆探成功，則繼續(xù)后續(xù)鉆探；若失敗，則放棄后續(xù)鉆探，對應(yīng)圖5中的第1～8種情形，如灰色部分所示，期望發(fā)現(xiàn)的資源量為791×104t，價值為11 215萬元。

二是承諾至少鉆2口井。無論第一口井是否成功，都會鉆第二口井；若兩口井均失敗，則放棄后續(xù)鉆探，對應(yīng)圖5中的1～12種情況，如灰色和藍(lán)色部分所示，期望發(fā)現(xiàn)的資源量為946×104t，價值為13 861萬元。

三是承諾至少鉆3口井。無論前兩口井是否成功，都會鉆第三口井；若三口井均失敗，則放棄后續(xù)鉆探，對應(yīng)圖5中的1～14種情況，如灰色、藍(lán)色、綠色部分所示，期望發(fā)現(xiàn)的資源量為986×104t，價值為14 016萬元。

對比表5中三種方案結(jié)果，承諾2口井比1口井的儲量價值明顯提高，但承諾3口井與2口井的期望價值增量不大。原因是相對先鉆的5號、6號目標(biāo)，第三個鉆探的4號目標(biāo)資源規(guī)模小、成功率不高，而一旦鉆探失敗，損失的1 000萬元鉆井費(fèi)用相對較大。

由此可見，通常情況下，若提高承諾井?dāng)?shù)量，目標(biāo)群的期望價值也隨之增加。但如果增加的上鉆目標(biāo)資源規(guī)模、成功率較低，而鉆井費(fèi)用相對較高，則對提升整個勘探目標(biāo)群的期望價值貢獻(xiàn)不大，甚至可能出現(xiàn)拉低的情況。

2.3 不同鉆探次序?qū)ζ谕麅r值的影響

若改變鉆探次序，按1—2—3—4—5—6—7號順序鉆探，同樣采用蒙特卡洛方法，分別模擬承諾至少鉆1口、2口、3口井的三種方案，勘探目標(biāo)群T期望發(fā)現(xiàn)的資源量和價值如表6所示。

對比表5和表6可以發(fā)現(xiàn)，改變鉆探次序后，三種方案期望發(fā)現(xiàn)的資源規(guī)模和價值均有下降，主要原因是優(yōu)先鉆探的1、2、3號目標(biāo)資源量相對小，成功率也沒有優(yōu)勢。

表5 勘探目標(biāo)群T在不同干井承受數(shù)量下的期望價值

表6 勘探目標(biāo)群T在改變鉆探次序后，不同干井承受數(shù)量下的期望價值

由此可見，在制定鉆探次序時，應(yīng)優(yōu)先選取資源量相對大、成功率相對高的目標(biāo)，有利于在承諾的鉆井?dāng)?shù)量內(nèi)，獲得更大的期望價值。

3 結(jié)論

(1)評價成熟探區(qū)勘探目標(biāo)群的期望價值不宜簡單地將各目標(biāo)價值算術(shù)相加。對于縱向疊置的多目的層目標(biāo)，應(yīng)計算至少一層成功條件下的期望價值；對于橫向展布多目標(biāo)，應(yīng)計算先上鉆目標(biāo)成功條件下的期望價值。

(2)勘探目標(biāo)群的期望價值不僅取決于各目標(biāo)的地質(zhì)成功率、資源量、相對空間位置關(guān)系和地質(zhì)相關(guān)性，還與油公司制定的干井承受數(shù)量、目標(biāo)上鉆次序有關(guān)。油公司可以通過以下三種方式，優(yōu)化勘探方案，充分挖掘價值潛力：

一是理清各目標(biāo)之間的地質(zhì)相關(guān)性，優(yōu)先對地質(zhì)相關(guān)性高的目標(biāo)開展評價。特別是對于橫向展布的多目標(biāo)，地質(zhì)相關(guān)性越高，概率上的期望價值越大。

二是優(yōu)化上鉆順序，優(yōu)先鉆探縱向疊置的多目標(biāo)，或資源量大、風(fēng)險低的目標(biāo)，可提升期望價值。

三是確定合理的干井承受能力或承諾鉆井?dāng)?shù)量。通常增加承諾的鉆井?dāng)?shù)量，有助于發(fā)現(xiàn)更多的期望價值。但如果增加上鉆目標(biāo)的資源量和成功率偏低、鉆井費(fèi)用較高，則可能拉低期望價值。采用蒙特卡洛模擬方法，可定量化得到最優(yōu)方案。