巧用易錯題，提升學生思辨能力

◎曹 鶴 （南京市溧水區(qū)和鳳中心小學，南京 溧水 211200）

一、案例背景

學校推薦筆者去南京曉莊學院置換研修9天.筆者回到學校后，學生都很興奮地跑到筆者身邊說：“數(shù)學老師，你終于回來了.”緊接著，一名學生說：“老師，你不在，實習老師給我們上的課不太懂.”又有一名學生說：“昨天下午，實習老師講了一道題，我都被繞暈了，還是不明白.”這幾名學生在班里還算是比較優(yōu)秀的，聽了他們的話，筆者決定給他們上節(jié)練習課.翻看了教材上“分數(shù)的意義”及“分數(shù)與除法的關系”后面的配套習題，筆者發(fā)現(xiàn)學生容易做錯，于是決定結(jié)合學生做錯較多的題，上一節(jié)易錯題分析課，提升學生的思辨能力.

二、案例描述

（一）分數(shù)的意義和性質(zhì)易錯題

筆者出示 一組同類型題目.

學生容易做錯這兩道題，是因為受到圖的干擾，以及找不準單位“1”，對分數(shù)的意義理解不到位.部分學生看圖認為例1（2）中把2根繩子平均分成6份，例2（2）中把2個正方形平均分成8份.教師應通過學生與學生的對話，讓學生對知識的認識從模糊走向清晰.

筆者出示一道題.

學生很容易做錯例3，因為例3中沒有圖，學生理解比較困難.于是在分析這道題時，筆者將這題改了一下.

把10顆糖果平均分給5個小朋友，每人分得這袋糖果的幾分之幾？是幾個？

筆者出示之后，請學生在本子上畫圖分一分.

例3的難點是“2千克”這個干擾數(shù)量，題目中沒有圖，學生理解比較困難.因此，筆者先讓學生通過畫圖分10顆糖果，采取類推的方法理解題意，避免受2千克的干擾.

筆者又請學生自主命題，以達到舉一反三的目的.

一個花壇有4平方米，種了7種花，平均每種花占地多少平方米？

筆者總結(jié)：“同學們，以后我們做題時，遇到難題，要多思考一會兒，學會用眼睛去辨析同類型的題目，發(fā)揮聰明才智找出題目中暗藏的玄機.”學生紛紛點頭表示贊同.

一節(jié)練習課在學生的你一言、我一語中很快過去了.課下，很多學生圍在了筆者身旁.小張說：“通過這節(jié)課，我們不再糊涂了.”小任說：“這節(jié)數(shù)學課果然氛圍不一樣了.”學生都開心地笑了起來.

（二）混合運算易錯題

將下列分步算式整合為綜合算式：

25＋15＝40

2×40＝80

1600÷80＝20

［部分學生做錯為 1600÷ （25＋15）×2］

在例6的計算中，一些學生直接將幾個分式整理成“1600÷（25＋15）×2”的錯誤形式，在整合中未意識到當算式中同時存在乘、除時，運算法則為從左到右依次計算，即先計算1600÷（25＋15），再用所得的數(shù)乘 2.當學生在課堂中列出錯誤算式時，筆者會讓學生驗證分步算式的答案是否相同.經(jīng)過計算，學生可以算出錯誤算式的答案為80.之后，筆者讓學生思考為何會出現(xiàn)這一情況.學生積極回答問題，有的說是運算順序不對，有的認為符號標記有誤.有學生提出，可以在除號后面加一個中括號，這樣就可以先計算（25＋15）×2了.經(jīng)過的計算，學生發(fā)現(xiàn)加中括號后的結(jié)果與分步運算的結(jié)果相同.通過驗算、重新解答，學生對混合運算法則有了更為全面的認識，在進行相關的計算時可以做到認真審題，避免因運算順序不對而出現(xiàn)錯誤.學生的綜合思維能力得到提升.

甲數(shù)除以乙數(shù)的商是8，甲、乙兩數(shù)的和是720，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）.

混合運算是小學階段的學習難點之一，學生在解答相關問題時，易被題目中的已知條件蒙蔽，同時他們在計算時容易出現(xiàn)錯誤.教師可通過培養(yǎng)學生的審題、思考能力，培養(yǎng)他們的綜合思維能力.

三、案例反思

（一）合理利用錯誤資源

對于學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，教師可以將同類型錯誤放在一起分析，或者畫出學生容易做錯的題目的圖來降低難度并幫助學生理解，對他們常犯的錯誤，進行及時反饋，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題本質(zhì)，多角度審視自己的錯誤，突破思維定式，從而真正掌握知識.

因此，在教學過程中，教師需要收集學生的錯題資源.首先，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.在日常的學習、做題過程中，教師要鼓勵學生及時記錄錯題，整理成錯題本，等待教師解答.其次，定期回收學生的錯題本，把握學生的學習動態(tài).例如，在講解完某一章節(jié)之后，教師可回收學生的錯題本，找到學生出錯較多的地方，結(jié)合學生近期的學習表現(xiàn)、考試成績，將錯題類型、出錯點整合，在之后的教育教學活動中講解.再次，開展錯題解析活動.教師在掌握學生近期學情、錯題類型等信息之后，可開展有效的教育教學活動.在整個教學過程中，教師需體現(xiàn)出學生的主體性，讓學生主動學習.這樣不僅有利于學生自主意識的培養(yǎng)，也可以促使學生綜合思維能力的發(fā)展，進而打造高效的課堂教學.最后，開展拓展性訓練.在教學過程中，為了深化學生對知識的理解，強化他們的多元化思維意識，筆者認為教師可在練習內(nèi)容上適度拓展，引導學生結(jié)合所學知識解決這類問題，這對學生的邏輯思維能力的發(fā)展具有積極影響.小學數(shù)學教師充分利用錯題資源開展有效的教學活動，可以促使學生綜合思維能力的提高，進一步實現(xiàn)新時期下的教育目標.

（二）給予學生充分的思考時間

為了讓學生主動進行探究，筆者認為教師可從以下幾點入手.第一，轉(zhuǎn)變自身的育人思想，注重學生的學習體驗.在教學中，為了讓學生主動學習，教師要摒棄傳統(tǒng)的以教師為中心的教育理念，重視學生綜合素養(yǎng)、能力的發(fā)展，讓學生主動學習，確保教育教學活動的順利開展.第二，重視教學內(nèi)容的選擇與把控.在教學內(nèi)容的選擇上，教師要做到以教材知識為核心，適度拓展教學內(nèi)容，所拓展的內(nèi)容要符合學生的認知水平，同時教師要給予學生一定的探究空間，讓學生自主思考.第三，重視教學方式的選擇與把控.教學方式是影響教學的又一關鍵要素，也是教師發(fā)展打造高效課堂的基礎之一.在教學方式的選擇上，教師要在傳統(tǒng)的講解法上進行創(chuàng)新，調(diào)動學生的參與意識，促使學生綜合思維能力的發(fā)展.如情境構建法、信息技術、合作探究法等，教師可借助這些方法讓學生進行自主探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、邏輯等思維能力，切實推動教學發(fā)展.教師在錯題講解中可充分體現(xiàn)學生的主體性，幫助學生逐漸完善自身的思維框架，從而進一步實現(xiàn)新時期下學生綜合素養(yǎng)發(fā)展的目標.這有利于教師構建高效課堂，推動教學發(fā)展.

（三）生生對話，提升思辨能力

教師可利用錯誤資源，讓學生說出自己的思考過程.學生說的過程是重復和顯現(xiàn)學生思維活動的過程.教師可讓學生互相說，甚至爭辯.學生會把知識內(nèi)化，思考、分析、辨別別人的闡述.久而久之，學生的思維能力、語言表達能力會得到很大的提升.

圍繞學生思辨能力的培養(yǎng)，教師在教學中可采用小組合作、生生互動的方式，讓學生在探究過程中提升自身的思維和能力.例如，錯題講解過程可以劃分為以下幾個階段.第一階段，引導學生并講解知識.這一過程主要是教師結(jié)合學生的綜合能力發(fā)展，講解錯題體現(xiàn)學生的主體性，并及時回答學生在學習中的問題，指出學生的不足.此外，教師要為學生自主探究做準備，培養(yǎng)學生的多元化思維.第二階段，培養(yǎng)學生的思考能力、爭辯能力.在教學活動開始之前，教師可以將班級學生分為兩個學習小組，然后提出錯題解決思路，讓一個小組的學生嘗試解釋直到另一個小組的學生信服.第三階段，開展小組合作探究活動.在全新教學方式的支持下，教師可結(jié)合學生的成績將學生分為幾個學習小組，讓他們在組內(nèi)進行知識探究，這一過程需要發(fā)揮學優(yōu)生的引導作用，讓他們實現(xiàn)“一幫一”“多幫一”.這樣不僅能夠深化學生對知識的理解，還能促進班級學生的整體發(fā)展，切實提升教學效果.

總之，學生出錯的原因有很多，教師要用發(fā)展、研究的眼光看待學生的錯誤，對學生的錯誤付出多一份等待，巧妙合理地利用錯誤資源提升學生的思辨能力.