基于HMM 模型的煤炭開采沖擊模型分析*

李衛(wèi)龍 ，汪 青 ，劉 欣 ，張燦明

（1.安徽省煤炭科學(xué)研究院，安徽 合肥 230001；2.安徽新華學(xué)院，安徽 合肥 230000）

0 引言

隨著煤礦開采深度與強度不斷增加，礦井以及開采工作臺周圍逐漸出現(xiàn)彈性形變，礦井彈性沖擊災(zāi)害發(fā)生的頻次也隨之增多，預(yù)防沖擊地壓動力災(zāi)害是煤礦安全生產(chǎn)的重中之重[1-3]。在煤礦開采深度不斷加深過程中，彈性形變集聚能量的過程會由線型狀態(tài)向指數(shù)型狀態(tài)轉(zhuǎn)變。該形變所攜帶的能量會造成很強的破壞性，嚴(yán)重威脅煤礦開采安全。在煤層集聚的能量達到或超過沖擊地壓臨界能量時，煤巖層由彈性形變所聚積的能量瞬間釋放，該能量釋放時將煤巖體拋出；同時，由爆炸引發(fā)工作面周圍氣體急劇膨脹，對井下設(shè)備和開采工作面造成破壞，并有可能對正在工作的人員造成傷亡，甚至該能量瞬間釋放所造成的振動會給其他工作面帶來安全隱患[4-6]。

針對監(jiān)測煤礦沖擊地壓問題，大致有以下幾種方法：鉆屑法、煤巖體觀察法和電磁輻射法等[7-13]。許多研究者根據(jù)煤礦環(huán)境多因素共同作用等問題，提出大量災(zāi)害預(yù)測模型，如朱麗媛等提出深部礦井沖擊地壓、瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害發(fā)生機理，在隨著瓦斯壓力的增大，煤巖層的能量指標(biāo)降低，降低其沖擊傾向性[3]。在沖擊地壓危險預(yù)測方面，根據(jù)溫廷新等提出的基于預(yù)處理的果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機（AFOA-ELM）模型能夠有效預(yù)測沖擊地壓發(fā)生，但果蠅優(yōu)化算法是在一個固定范圍隨機搜索步長，在面對混合參數(shù)時難以做到自適應(yīng)調(diào)整尋優(yōu)能力[2]。在當(dāng)煤礦頂板巖層剛度小于礦柱抗變形剛度時，礦井彈性沖擊地壓會隨之發(fā)生，當(dāng)煤巖層承受的負(fù)荷達到極限強度時，煤礦工作面也會遭到破壞，沖擊地壓誘導(dǎo)災(zāi)害發(fā)生。煤礦沖擊地壓的過程包括多個沖擊階段，李振雷等通過研究煤礦開采工作面破裂過程的同源聲電響應(yīng)特征及煤礦沖擊破壞的時序演變規(guī)律和空間孕育特征來為沖擊地壓監(jiān)測預(yù)警研究提供依據(jù)[7]。

1 沖擊地壓機理研究

礦井沖擊地壓的形成與礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境、煤層深度以及開采作業(yè)強度有關(guān)[13-14]。礦區(qū)地質(zhì)形成的應(yīng)力與采動應(yīng)力耦合影響，致使開采工作面能量集聚，當(dāng)能量綜合超過沖擊地壓的臨界能量時沖擊地壓災(zāi)害發(fā)生。開采工作面生產(chǎn)時能量變化具體分析如下：

開采工作時，沖擊地壓綜合能量Wd為：

其中，能量Ws是地質(zhì)應(yīng)力所形成的能量，所述地質(zhì)構(gòu)造所產(chǎn)生的能量為：

其中，ρ、ε（x）分別為地質(zhì)無損傷時的彈性能量系數(shù)和彈性能量。

能量Ws是采動應(yīng)力形成的能量，如下所示：

其中，E 為地質(zhì)應(yīng)力系數(shù)，α、β、γ 分別為空間方向上3個應(yīng)變系數(shù)，μ 為地質(zhì)粘性參數(shù)，χ為地質(zhì)彈性參數(shù)，h為采動深度，R 為采動半徑。

如圖1 所示，工作面在生產(chǎn)過程中，隨著開采面的逐步推進能量聚集也隨之向前推進，在此過程中設(shè)煤巖層損失的能量為Ud；沖擊地壓發(fā)生的臨界能量為Ul；開采條件下，隨工作面推進煤巖層總能量為Ut-d。

圖1 沖擊地壓模擬示意圖

當(dāng)Ut-d＞0時，煤巖層內(nèi)積聚的能量多于煤巖層在開采過程中損失的能量，Ut-d隨開采面不斷推進而不斷增加；當(dāng)Ut-d＝0時，煤巖層內(nèi)積聚的能量與煤巖層在開采過程中損失的能量相等，能量積聚與消耗處于平衡狀態(tài)；當(dāng)Ut-d＜0時，煤巖層內(nèi)積聚的能量少于煤巖層在開采過程中損失的能量，Ut-d隨開采面不斷推進而不斷降低。

與此同時，當(dāng)Ut-d=Ul時，沖擊地壓處于臨界平衡狀態(tài)，若煤巖層總能量（Ut-d）小于沖擊地壓發(fā)生的臨界能量（Ul），沖擊地壓災(zāi)害不會出現(xiàn)；若煤巖層總能量（Ut-d）大于沖擊地壓發(fā)生的臨界能量（Ul），沖擊地壓災(zāi)害會隨著能量的進一步積聚而爆發(fā)。

在沖擊地壓災(zāi)害爆發(fā)過程中，釋放的能量有兩種：一是煤層損傷裂開消耗的能量UD，另一種是破碎煤顆粒拋出的能量UF，煤層損傷裂開消耗的能量與破碎煤體拋出能量之和定義為沖擊地壓臨界能量，其中φ 為煤層完全裂開臨界值，ζ 為煤層裂開臨界值，τ 為造成煤層損傷裂開所需沖擊力，ρ 為碎煤顆粒拋出的能量系數(shù)，v 為碎煤顆粒拋出的平均速度，則在沖擊地壓災(zāi)害爆發(fā)過程中所釋放的總能量US表示為：

2 預(yù)測模型特性

針對井下安全異常監(jiān)測和危險評估，本文提出基于隱馬爾可夫模型來完成數(shù)據(jù)分析，該模型被廣泛應(yīng)用于大多數(shù)工業(yè)監(jiān)控與威嚴(yán)評估中。隱馬爾可夫模型不僅可以處理工業(yè)安全數(shù)據(jù)的全狀態(tài)屬性，而且可以記錄工業(yè)生產(chǎn)過程中完整動態(tài)作業(yè)信息。對工業(yè)控制過程進行監(jiān)控時，通常需要實時在線記錄當(dāng)前屬性，為后續(xù)工業(yè)控制過程監(jiān)控提供數(shù)據(jù)分析和危險評估基礎(chǔ)。

在煤炭開采沖擊預(yù)測模型中，利用隱馬爾可夫模型（HMM）參與訓(xùn)練，設(shè)定煤炭開采沖擊預(yù)測系統(tǒng)在某一時間段內(nèi)存在系統(tǒng)狀態(tài)的隱變量為qt，表示t 時刻的隱含狀態(tài)模型，該狀態(tài)是無法通過直接觀測得到的。其中，由于每個當(dāng)前狀態(tài)均趨向于前一狀態(tài)變化可用集合W=（S1，S2，S3，…，SN）來表示。測得安全監(jiān)測系統(tǒng)在某一時間段內(nèi)存在N 種監(jiān)測狀態(tài)，該系列的狀態(tài)數(shù)據(jù)表示系統(tǒng)中當(dāng)前所發(fā)生的變化即趨向于前一階段系統(tǒng)所處變化，為Q=（Q1，Q2，Q3，…，QN），其中初始狀態(tài)表示為Q0，根據(jù)隱馬爾可夫模型有隱含狀態(tài)在初始時刻的概率分布為π，表示為π=（π1，π2，π3，…，πn）。在隱馬爾可夫模型中，每個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換矩陣稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，由當(dāng)前的隱藏狀態(tài)i 轉(zhuǎn)換到j(luò) 的概率aij組成，在事件的任意t時間點有狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

在隱馬爾可夫模型中，在事件的任意t 時間點，從當(dāng)前的隱藏狀態(tài)i 變換到觀測狀態(tài)j 的概率為bij，由此構(gòu)成觀測狀態(tài)概率矩陣如下：

則模型可記為λ=（π，A，B）。在對煤炭開采沖擊預(yù)測系統(tǒng)模型進行訓(xùn)練時，首先計算給定HMM 模型的3 參數(shù)以及觀測序列，再對觀測序列給定在最大似然度下學(xué)習(xí)得出其系統(tǒng)模型的最大概率，通過匹配得到當(dāng)前煤炭開采沖擊預(yù)測狀態(tài)。

3 預(yù)測模型訓(xùn)練

在煤炭開采沖擊預(yù)測模型中，根據(jù)要求本文對煤礦中出現(xiàn)異常噪聲報警信號進行有效提取。對于該系統(tǒng)，安全分析狀態(tài)變量包含3 個變量，表示為：（xi，si，ei），其中xi表示測量變量，si表示服從高斯分布的獨立數(shù)據(jù)，ei表示為均值為0 以及方差為0.2 的狀態(tài)變量。系統(tǒng)中信號為時域信號，該類信號不可直接送至HMM 進行信號訓(xùn)練處理，在提取特征信號時，首先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，即將某段時長內(nèi)的數(shù)據(jù)信號分成等值的若干幀，接著在構(gòu)造其特征序列后提取出上述3 種特征向量，送入HMM進行在線訓(xùn)練。本文依據(jù)噪聲信號選取梅爾倒譜系數(shù)（MFCC）作為特征信號進行學(xué)習(xí)。系統(tǒng)數(shù)據(jù)在經(jīng)過上述處理后，開始進入MFCC 數(shù)據(jù)分析狀態(tài)，即將噪聲信號輸入功率譜完成轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的功率信號通過梅爾濾波器組進行濾波得特征系數(shù)，對此系數(shù)取對數(shù)后再進行余弦變換，變換后的特征信號進行MFCC 提取，并與一階的MFCC 信號融合后進行判定，最終得到實驗所需的特征參數(shù)。

在本系統(tǒng)系統(tǒng)中，HMM 模型訓(xùn)練過程如下：首先通過采集煤炭開采離線狀態(tài)下的歷史數(shù)據(jù)，建立如下狀態(tài)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：

其中煤炭開采沖擊預(yù)測系統(tǒng)的狀態(tài)總量為n，式中xi表示在第i 種狀態(tài)變量下的煤炭開采沖擊預(yù)測系統(tǒng)當(dāng)前訓(xùn)練樣本，且同一時刻狀態(tài)變量的初始概率分布均為：

根據(jù)煤炭開采沖擊預(yù)測模型系統(tǒng)的各個狀態(tài)參數(shù)可知，在最大似然度約束下，通過模型學(xué)習(xí)可預(yù)測下一狀態(tài)下其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

根據(jù)上述HMM 模型進行相應(yīng)離線訓(xùn)練，可得到系統(tǒng)的3 參數(shù)模型公式，可記為λ=（π，A，B）。估計煤炭開采沖擊預(yù)測模型系統(tǒng)的初始狀態(tài)概率矩陣與狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣得到觀測狀態(tài)概率矩陣，再通過分析系統(tǒng)的概率分布模型得到系統(tǒng)的觀測概率分布函數(shù)并進行訓(xùn)練，最終得到完整的煤炭開采沖擊預(yù)測模型。在煤炭開采環(huán)境出現(xiàn)異常時，通過在線檢測當(dāng)前環(huán)境數(shù)據(jù)和系統(tǒng)模型離線訓(xùn)練，得到當(dāng)前系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣與觀測概率分布函數(shù)，將歷史環(huán)境中系統(tǒng)所處正常狀態(tài)下的隱馬爾可夫模型參數(shù)λk=（π，Ak，Bk）與開采環(huán)境發(fā)生異常狀態(tài)時對應(yīng)的系統(tǒng)模型參數(shù)λq=（π，Aq，Bq）作為煤炭開采沖擊預(yù)測模型進行對比分析，煤炭開采沖擊預(yù)測模型中各個環(huán)節(jié)進行安全分析。

4 實驗測試及分析

4.1 實驗?zāi)M測試

利用隱馬爾可夫模型進行模擬訓(xùn)練評估，測試安排如下：部署3 個煤炭開采子系統(tǒng)，完成現(xiàn)場環(huán)境監(jiān)測，提取100 s 內(nèi)每個子系統(tǒng)特征信號。采集信息點如下：采空區(qū)與煤頂層連接面4處，其中2 處為采空區(qū)、煤頂層以及采煤層接壤處，另外2 處為采空區(qū)、煤底層以及采煤層接壤處；采空區(qū)與采煤層連接面1 處。模擬測試如圖2 所示。

圖2 模擬測試圖

對模擬系統(tǒng)進行干預(yù)，統(tǒng)計安全風(fēng)險發(fā)生次數(shù)。首先對上述采集點采集到的數(shù)據(jù)樣本進行預(yù)處理得到每個子系統(tǒng)100 s 內(nèi)的時域噪聲信號，然后根據(jù)第3 節(jié)的處理步驟對每一組數(shù)據(jù)樣本進行分幀處理，選定每幀周期時長為0.5 s，數(shù)據(jù)樣本分為200 幀子數(shù)據(jù)集，再對每一單幀數(shù)據(jù)集進行MFCC 特征提取，得到每一個單幀數(shù)據(jù)集所對應(yīng)特征向量送入HMM 進行在線訓(xùn)練，得到對應(yīng)的模型參數(shù)。

4.2 實驗結(jié)果分析

由上述實驗測試提取某段時間內(nèi)每個子系統(tǒng)采集信息點處的特征信號，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，將某段時長內(nèi)的數(shù)據(jù)信號分成等值的若干幀，構(gòu)造其特征序列后提取出3 種特征向量，送入HMM 進行在線訓(xùn)練。實驗數(shù)據(jù)如表1 所示。由表可知，在每個子系統(tǒng)采集信息點處的特征信號經(jīng)過處理后其錯誤識別率分別為4.5%、5.0%、6.5%，表明系統(tǒng)接收數(shù)據(jù)的完整性高，具有可靠性。

表1 子系統(tǒng)采集樣本識別明細(xì)表

根據(jù)數(shù)據(jù)處理得到圖3 顯示結(jié)果，在100 s 內(nèi)監(jiān)測環(huán)境異常均處于波動狀態(tài)，其中3 號子系統(tǒng)在12 s 和70 s左右出現(xiàn)異常信號監(jiān)測波峰，1 號子系統(tǒng)在58 s 和77 s左右出現(xiàn)異常信號監(jiān)測波峰，2 號子系統(tǒng)在38 s 和76 s左右出現(xiàn)異常信號監(jiān)測波峰。本次試驗結(jié)果表明，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定有效地工作，實時監(jiān)測到3 個子系統(tǒng)分別在不同時間段處出現(xiàn)較為明顯的異常數(shù)據(jù)。

圖3 安全監(jiān)測數(shù)據(jù)圖

5 結(jié)論

本文針對煤炭開采沖擊問題提出基于隱馬爾可夫模型分析煤炭井下開采安全預(yù)測機制，通過監(jiān)測煤炭開采現(xiàn)場狀態(tài)進行試驗，先收集數(shù)據(jù)提取特征信號，再利用隱馬爾可夫模型對其進行訓(xùn)練，在最大似然度下學(xué)習(xí)得出其最大概率，通過匹配得到煤炭開采現(xiàn)場當(dāng)前運行狀態(tài)。結(jié)果顯示，該系統(tǒng)能夠有效監(jiān)測煤炭開采現(xiàn)場安全，同時通過模型訓(xùn)練能夠有效提高安全評估精度。