把握數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展推理思維
——論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)

陳益珍（福建省龍巖市雁石中心小學(xué) 364002）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程”。歸納推理不單單從字面演繹出解決數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)過程，更是一種數(shù)學(xué)思維與能力的體現(xiàn)。通過歸納推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生以更加科學(xué)的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，以更積極的心態(tài)，應(yīng)對數(shù)學(xué)解題中存在的困難，能夠采取靈活多元的方式思考并解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而為數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用創(chuàng)造有利環(huán)境。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的必要性

1.素質(zhì)教育發(fā)展的根本要求

在素質(zhì)教育背景下，學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展成為學(xué)校乃至教師首要考量的問題，能夠積極順應(yīng)社會發(fā)展變化，實(shí)現(xiàn)對教學(xué)模式的優(yōu)化創(chuàng)新，使學(xué)生的素質(zhì)水平更能滿足社會發(fā)展需要，也成為素質(zhì)教育未來的發(fā)展方向。在這一背景下，加強(qiáng)對小學(xué)生數(shù)學(xué)歸納推理能力的培養(yǎng)變得尤為重要。通過培養(yǎng)歸納推理能力，幫助學(xué)生快速養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，明確數(shù)學(xué)解題要求與路徑，達(dá)到智力開發(fā)的良好效果。歸納總結(jié)是數(shù)學(xué)解析中必不可少的一種思維方式，推理即對解題的過程及思路進(jìn)行推斷整理，歸納則是對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化的分類梳理，在幫助學(xué)生樹立系統(tǒng)化知識體系的同時，也能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用，使數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中發(fā)揮更大的效益。

2.數(shù)學(xué)課程建設(shè)的重要目標(biāo)

新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是單純的基礎(chǔ)知識傳授過程，更強(qiáng)調(diào)對學(xué)生個性化的挖掘與培養(yǎng)。最新頒布的《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中同樣強(qiáng)調(diào)，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動的、富有個性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)并非帶領(lǐng)學(xué)生簡單掌握數(shù)學(xué)符號、記憶計算公式，而要求學(xué)生自主對學(xué)習(xí)內(nèi)容展開探究，了解數(shù)學(xué)知識的推理演變過程，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科基本原理，并能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。與此同時，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也對小學(xué)不同學(xué)段的首要教學(xué)任務(wù)提出了建議，指出小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、歸納、推理、類比、反思等發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

3.學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的前提保障

小學(xué)生正處于快速發(fā)展的人生階段，對新鮮事物保持著高度的好奇，正是興趣培養(yǎng)的最佳時機(jī)。而傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將重心放在知識普及上，忽略了學(xué)生思維的發(fā)展，進(jìn)而影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成。相比之下，加強(qiáng)對學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的全面深化理解，從而使學(xué)生從對數(shù)學(xué)知識的片面認(rèn)知中脫離出來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的靈活運(yùn)用。與此同時，歸納推理能力的培養(yǎng)更側(cè)重于學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念的掌握。在推理過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到良好的調(diào)動，從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲄⑴c的角色，也能樂于自主參與到數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)而為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定有利基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納推理能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

1.教師對歸納推理認(rèn)知泛化

從整體上講，歸納推理可以劃分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩種，其中完全歸納推理是以某一類中每一對象都具有或不具有某一屬性為前提，推出以該類對象全部具有或不具有該屬性為結(jié)論的方法；而不完全歸納推理則更具有普遍性，是針對某一類中部分對象的屬性展開歸納推理的方法。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，多數(shù)教師對歸納推理能力的概念認(rèn)知模糊。諸如，教師在制定歸納推理能力培養(yǎng)策略時，往往將重心放在“歸納”上，忽略學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的“推理”過程。與此同時，教師對“歸納”一詞的理解也局限于對數(shù)學(xué)知識的簡單梳理，而忽略了學(xué)生系統(tǒng)知識框架的形成，教學(xué)安排也失去了現(xiàn)實(shí)意義。

2.歸納推理教學(xué)要求不明確

歸納推理能力的培養(yǎng)既需要理論知識奠基，又需要豐富的理論實(shí)踐來作為支撐。然而，由于教師普遍對歸納推理能力的培養(yǎng)缺乏科學(xué)認(rèn)知，致使能力培養(yǎng)的策略缺乏理論支撐，也使得能力培養(yǎng)的成果不盡如人意。從教育方向上來看，多數(shù)教師未能將對學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)納入到教育戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃中，未能立足學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展展開考量，對學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)也存在片面性問題。與此同時，教師所采取的教學(xué)手段缺乏創(chuàng)新性，未能與教學(xué)實(shí)際及現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)，也使得能力培養(yǎng)成為空談。

3.歸納推理教學(xué)策略缺失

歸納推理是一種直觀能力，是學(xué)習(xí)主體通過自發(fā)學(xué)習(xí)行為而形成的一種思維能力，單單依靠教師單方面的授課顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。要使能力培養(yǎng)切實(shí)發(fā)揮效果，必然要著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。然而，部分教師仍然未能從應(yīng)試教育的固化觀念中脫離出來，一味干預(yù)學(xué)生自主探索與學(xué)習(xí)行為，未能給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)空間與時間，導(dǎo)致教學(xué)效果不盡如人意。由于教師未意識到對學(xué)生歸納推理能力培養(yǎng)的必要性，而忽略對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化布局，仍然以口頭傳授為主要教學(xué)方式，以公式記憶、題海戰(zhàn)術(shù)等為學(xué)生主要學(xué)習(xí)途徑，久而久之，學(xué)生不但無法形成系統(tǒng)化的歸納推理能力，反而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸喪失興趣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)策略

1.養(yǎng)成觀察習(xí)慣，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

陶行知先生提出“生活即教育”，他強(qiáng)調(diào)“有計劃的生活，就是有計劃的教育；沒有計劃的生活，就是沒有計劃的教育”。知識來源于生活，教育的最終目的則是為了實(shí)現(xiàn)知識在生活中的良好應(yīng)用。至此，教育與生活應(yīng)成為不可分割的整體，小學(xué)數(shù)學(xué)在開展教學(xué)工作的過程中，也應(yīng)積極強(qiáng)調(diào)與生活間的關(guān)聯(lián)性。正如歸納推理能力的培養(yǎng)，第一步是要將教學(xué)滲透到生活，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，進(jìn)而為后續(xù)教育工作的開展創(chuàng)造有利條件。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《公頃和平方千米》教學(xué)為例，該單元涉及面積單位間的換算，在日常生活中的應(yīng)用極其廣泛。在教學(xué)過程中，教師不妨以學(xué)生接觸過的長度單位米、千米，以及面積單位平方厘米、平方米等單位為新課導(dǎo)入要素，讓學(xué)生通過觀察尋找到這些面積單位換算間存在的規(guī)律。學(xué)生在觀察與分析后發(fā)現(xiàn)，長度單位每進(jìn)階一個單位數(shù)值提升十倍，即在原有的數(shù)字基礎(chǔ)上“×10”，面積單位則每進(jìn)階一個單位數(shù)值提升了102。如此一來，復(fù)雜的單位換算問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹喕臄?shù)值“0”加減問題，在歸納推理的過程中，學(xué)生的抽象概括能力也能得到良好的鍛煉。

2.科學(xué)構(gòu)建例證，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容

任何一個學(xué)科的學(xué)習(xí)實(shí)則都是發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的過程，例題的展示能夠幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的范圍與途徑，并通過例題的示范掌握科學(xué)快捷的解題思路。小學(xué)生具有明顯的年齡與學(xué)習(xí)特征，普遍抽象思維不發(fā)達(dá)，更樂于接觸并了解具象化事物。對此，教師應(yīng)充分把握教材資源的優(yōu)勢，在此基礎(chǔ)上對例題進(jìn)行拓展，使每個知識點(diǎn)都能以不同具象化方式呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生消化與理解。

以六年級上冊《分?jǐn)?shù)乘法》為例，在該節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)了解并學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加法與減法，對于分子、分母等概念有了明確的認(rèn)識。為了幫助學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)并掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)律，不妨設(shè)計如下例題：

3.探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，合理解決問題

小學(xué)生因抽象思維不強(qiáng)而在學(xué)習(xí)初期很難對數(shù)學(xué)提起興趣，若教師缺乏對學(xué)生興趣的引導(dǎo)，便會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得越來越被動，最終喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。鑒于此，教師應(yīng)以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力為出發(fā)點(diǎn)，在明確自身引導(dǎo)者角色的同時，給予學(xué)生廣闊的自主探索空間，讓學(xué)生在自主探索中洞悉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而使數(shù)學(xué)教學(xué)真正發(fā)揮效益。

以人教版三年級上冊《長方形和正方形》為例。在學(xué)生掌握長方形的周長與面積計算公式后，將不同邊長的長方形面積制作成一個統(tǒng)計表格，幫助學(xué)生洞察長方形的面積運(yùn)算規(guī)律。

隨著長方形長與寬的增加，其周長與面積也在隨之增加，而教師幫助學(xué)生掌握一些典型的長方形周長與面積數(shù)值，能夠?yàn)閷W(xué)生日后的快速運(yùn)算提供方便，對長方形有更加清晰且深入的認(rèn)知。

4.強(qiáng)調(diào)興趣引導(dǎo)，強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐

與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)因其獨(dú)特屬性成為小學(xué)教育的重點(diǎn)難點(diǎn)。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生必須具備良好的數(shù)學(xué)思維，而興趣引導(dǎo)則是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的有效途徑。正所謂“興趣是學(xué)生最好的老師”，在興趣的引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)習(xí)參與的積極性提升，對數(shù)學(xué)探究的欲望也會更強(qiáng)。對此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的同時，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)對學(xué)生興趣培養(yǎng)的關(guān)注度，通過對數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化轉(zhuǎn)型，使興趣元素更好地滲透到教學(xué)中，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂迸發(fā)出新的生命力。

四、結(jié)語

歸納推理能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要活動形式，是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開實(shí)踐應(yīng)用所必須具備的能力素養(yǎng)。對此，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從根本上意識到歸納推理能力培養(yǎng)的重要性，將歸納推理切實(shí)滲透到課堂教學(xué)實(shí)踐中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成歸納推理的良好習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時刻保持批判求證的心態(tài)，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂迸發(fā)出新的活力，使綜合素質(zhì)水平切實(shí)得到提升。