基于彎曲盤(pán)換能器的體積陣研究

俞思源 程啟航 伍恒飛

（第七一五研究所，杭州，310023）

在傳統(tǒng)換能器基陣中，為了避免互輻射對(duì)基陣整體性能的影響，總是盡量使陣元間隔不小于λ/2。即使為了增加功率容量和獲得較好的指向性，也會(huì)盡量避免陣元的間隔小于λ/4[1]。常規(guī)的成陣方式是通過(guò)將換能器陣元在高度方向上組合成線(xiàn)列陣，利用換能器陣元的互輻射作用，降低諧振頻率，實(shí)現(xiàn)低頻、大功率輻射的目的[2]。這也是目前各學(xué)者研究的重點(diǎn)，在水平方向上擴(kuò)展分布成陣的研究相對(duì)較少。本文在高度方向成陣的基礎(chǔ)上添加了水平方向上的分布組合，建立密排體積陣，對(duì)不同陣型體積陣的諧振頻率、工作帶寬和發(fā)送電壓響應(yīng)進(jìn)行研究分析。

通過(guò)小尺寸密排成陣，利用陣元間強(qiáng)烈的互輻射效應(yīng)，以達(dá)到降低諧振頻率、拓展工作帶寬的目的，同時(shí)提高成陣后的發(fā)射能力[3-5]。密排下的互輻射效應(yīng)理論計(jì)算非常復(fù)雜，一般使用有限元軟件對(duì)整陣性能進(jìn)行仿真分析。線(xiàn)列陣（半波長(zhǎng)）各陣元換能器都是獨(dú)立的個(gè)體，建立有限元模型時(shí)為提高計(jì)算速度可以盡量簡(jiǎn)化模型。整陣的性能由各陣元換能器綜合作用決定，只有對(duì)所有陣元換能器的阻抗特性和振動(dòng)特性進(jìn)行精確計(jì)算才能對(duì)互輻射效應(yīng)進(jìn)行定量分析。

1 陣元彎曲盤(pán)的仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比

本文用到的陣元彎曲盤(pán)結(jié)構(gòu)是經(jīng)典的帶空氣腔的雙疊片結(jié)構(gòu)，厚度極化方向相反的壓電圓片粘接在金屬支撐板的上下兩側(cè)，電路上采用串聯(lián)連接的方式形成邊緣簡(jiǎn)支條件[6]。當(dāng)施加電信號(hào)時(shí)，在某時(shí)刻，其中一片壓電陶瓷伸長(zhǎng)，另一片壓電陶瓷縮短，驅(qū)動(dòng)陶瓷片和支撐板產(chǎn)生彎曲振動(dòng)，并雙面輻射聲波，其在流體中的建模如圖1 所示。

圖1 陣元彎曲盤(pán)模型圖

對(duì)三疊片振子進(jìn)行水密灌封后，單個(gè)陣元換能器約為2 kg。進(jìn)行聲性能測(cè)試，實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真計(jì)算的發(fā)送電壓響應(yīng)級(jí)曲線(xiàn)的對(duì)比如圖2 所示。圖中以陣元諧振頻率f0做歸一化處理（下同），最大發(fā)送電壓響應(yīng)130.5 dB，-3 dB 響應(yīng)帶寬0.125f0（12.5%），實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果較為吻合。

圖2 陣元彎曲盤(pán)實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比圖

2 不同陣型的體積陣

2.1 理論分析

可將單個(gè)陣元近似看成點(diǎn)聲源，每個(gè)陣元的輻射阻抗與其它陣元相關(guān)。采用解析法推導(dǎo)密排線(xiàn)列陣兩個(gè)不同位置陣元換能器之間的互輻射阻抗系數(shù)，確定影響陣元換能器互輻射阻抗的制約因素。點(diǎn)源線(xiàn)列陣序數(shù)為m和n的兩個(gè)陣元換能器之間的互輻射阻抗系數(shù)為

式中，dmn是第m個(gè)和第n個(gè)陣元換能器之間的距離，k為波數(shù)，ρc為介質(zhì)阻抗，S0為陣元換能器輻射面積。實(shí)部是互輻射阻系數(shù)，虛部是互輻射抗系數(shù)。從式中可看出，第m和n個(gè)陣元換能器之間的互輻射阻抗系數(shù)與陣元換能器輻射面積、陣元間距、陣元位置還有聲場(chǎng)介質(zhì)都有關(guān)系。因此換能器輻射面積、陣元間距、陣元位置和聲場(chǎng)介質(zhì)都是影響互輻射效應(yīng)的因素。

2.2 不同陣型體積陣仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比

使用仿真軟件建立密排體積陣有限元模型，對(duì)不同陣型密排體積陣的電聲特性進(jìn)行仿真分析。以諧振頻率為f0的彎曲盤(pán)作為陣元進(jìn)行成陣設(shè)計(jì)，可以組裝成3×1、3×4 陣型及3×8 陣型，其中3×8陣型由3 組密排線(xiàn)列陣在水平方向間距216 mm 呈等邊三角形分布，每組密排線(xiàn)列陣是由8 只彎曲盤(pán)換能器在垂直方向以12 mm 等間距密排而成。體積陣由24 只彎曲盤(pán)換能器組成，其建模如圖3 所示。

圖3 3×8 體積陣建模

水下聲場(chǎng)的布放如圖4 所示。為了更好更準(zhǔn)確的獲取波形，避免反射波的疊加（主要是來(lái)自湖面的反射疊加），湖水深度為60 m，入水深度為30 m，水平間距1.5 m。不同陣型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖5 所示，性能參數(shù)對(duì)比如表1 所示。

圖4 聲場(chǎng)布放示意圖

圖5 不同陣型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表1 不同陣型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

通過(guò)不同陣型的體積陣實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比可以看出，密排體積陣的諧振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單個(gè)換能器，由于陣元間距小，mrn為正值(mrn為其它陣元對(duì)陣元m的等效質(zhì)量抗)。因此陣元m在組建成換能器陣時(shí)的諧振頻率要低于陣元m作為單獨(dú)的換能器工作時(shí)的諧振頻率，這就是換能器成陣后諧振頻率降低的原因。在陣元間距不變情況下，陣元數(shù)量增多，基陣的諧振頻率降低，品質(zhì)因數(shù)減小，發(fā)射電壓響應(yīng)增高。

但是隨著陣元數(shù)量繼續(xù)增多，整陣性能不是一定朝某個(gè)方向線(xiàn)性變化的。隨著陣元數(shù)量增多，陣元間的互輻射影響越大，當(dāng)互輻射影響與換能器自輻射阻抗相當(dāng)甚至更大時(shí)，換能器的振動(dòng)模態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，換能器阻抗和電聲效率也會(huì)發(fā)生變化，整陣性能也發(fā)生改變。因此，隨著陣元數(shù)量進(jìn)一步的增加，換能器和整陣電聲效率反而降低，進(jìn)而影響整陣發(fā)送電壓響應(yīng)。其中取3×8 陣型進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果的對(duì)比，并進(jìn)行最大聲源級(jí)測(cè)試，如圖6、7 所示。

圖6 3×8 陣型實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比圖

圖7 3×8 陣型聲源級(jí)測(cè)試曲線(xiàn)

4 結(jié)論

本文通過(guò)仿真計(jì)算和實(shí)際制作樣機(jī)的測(cè)試結(jié)果對(duì)比可知，可利用彎曲盤(pán)換能器尺寸小、頻率低、外形規(guī)則易成陣等特點(diǎn)[7]，進(jìn)行小尺寸密排成陣，能夠獲得小尺寸低頻聲源。同時(shí)通過(guò)不同的成陣分布方式（垂直方向和水平方向分布），可以得到不同諧振頻率、不同帶寬和發(fā)射能力的體積陣，方便實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的模塊化生產(chǎn)，并滿(mǎn)足不同產(chǎn)品的性能要求。