基于虛擬同步機(jī)的微電網(wǎng)不平衡工況下改進(jìn)控制策略

黃河遙，王魯楊，吳嘉明，柏?fù)P，丁權(quán)，白洪山

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上海 200431；3.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司工程建設(shè)咨詢分公司，上海 200120；4.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司玉環(huán)市供電公司，浙江 臺(tái)州 317600）

微電網(wǎng)主要是以風(fēng)能、太陽(yáng)能為主電源，以 逆變器作為DC-AC變換的接口，在一些新能源充足但電力缺乏的地區(qū)具有良好的發(fā)展前景，但是運(yùn)行缺乏安全穩(wěn)定性。為滿足微電網(wǎng)中所缺乏的慣性和阻尼，使逆變器具有同步發(fā)電機(jī)的外特性，虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）應(yīng)運(yùn)而生[1-2]。

VSG在微網(wǎng)中所輸出的電壓通常為開環(huán)運(yùn)行，對(duì)機(jī)端電壓控制能力不強(qiáng)。由于分布式電源的接入，會(huì)存在大量不對(duì)稱負(fù)荷，負(fù)載不平衡將引起三相電壓、電流輸出不平衡[3-4]。為了抑制負(fù)序電壓分量，補(bǔ)償不平衡負(fù)載，輸出三相平衡電壓，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行大量研究并取得了諸多成果[5-9]。文獻(xiàn)[5]提出一種改進(jìn)的二階廣義積分器（second-order generalized intergrator，SOGI）三相電流正、負(fù)序提取算法，使三相電壓電流平衡的同時(shí)消除了電網(wǎng)側(cè)直流分量影響。文獻(xiàn)[6]分析了SOGI 的帶通特性、參數(shù)選取原則，分離出直流分量，同時(shí)衰減其他高次諧波成分，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，相位檢測(cè)誤差為零。文獻(xiàn)[7]為補(bǔ)償微電網(wǎng)孤島運(yùn)行中不平衡負(fù)載導(dǎo)致的三相不平衡電流，提出了一種基于雙二階廣義積分器（dual second-order generalized intergrator，DSOGI）的不平衡電流補(bǔ)償策略，但該方法未對(duì)不平衡電壓進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[8]針對(duì)虛擬同步機(jī)帶非線性負(fù)載所帶來(lái)的輸出電壓畸變和電網(wǎng)電流諧波含量高的問題，提出PI+準(zhǔn)PR的諧波電壓抑制策略，但該方法未對(duì)電流平衡進(jìn)行控制。

對(duì)于VSG 微電網(wǎng)系統(tǒng)中存在大量不對(duì)稱負(fù)荷的情況，先對(duì)其不對(duì)稱原理進(jìn)行了分析，為使輸出三相電壓電流平衡，提出一種改進(jìn)的VSG 控制策略，電壓控制中引入改進(jìn)后的雙二階廣義積分器鎖相環(huán)（revised dual second-order generalized integrator-phase locked loop，RDSOGI-PLL），通過控制可調(diào)節(jié)系數(shù)λ取最優(yōu)值，使輸出三相電壓的相位、頻率、正負(fù)序分量能被準(zhǔn)確提取和檢測(cè)出來(lái)。電流控制是基于dq坐標(biāo)系，使輸出不對(duì)稱電流達(dá)到三相平衡，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)帶不平衡負(fù)載工況時(shí)，通過VSG 的電壓電流環(huán)控制實(shí)現(xiàn)了輸出三相電壓電流的平衡，保證了微電網(wǎng)運(yùn)行的安全可靠。通過搭建Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和正確性。

1 虛擬同步機(jī)帶不平衡負(fù)載的工況分析

1.1 VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其傳統(tǒng)控制策略

圖1為VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主電路由三相逆變器及LC濾波電路構(gòu)成，由PCC端來(lái)控制電路的離網(wǎng)和并網(wǎng)，VSG 的控制部分由功頻調(diào)節(jié)、勵(lì)磁調(diào)節(jié)、同步發(fā)電機(jī)方程以及電壓電流雙閉環(huán)控制構(gòu)成。

圖1 虛擬同步發(fā)電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Virtual synchronous generator topology structure

VSG能使逆變器具有同步發(fā)電機(jī)的外特性，VSG的機(jī)械方程和電磁方程如下式：

式中：ω，ωn分別為轉(zhuǎn)子角速度的實(shí)際值、額定值；Tm，Te分別為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械、電磁轉(zhuǎn)矩；Pm，Pe分別為VSG 的機(jī)械、電磁功率；D為虛擬同步機(jī)的阻尼系數(shù)，N·m·s/rad；J為虛擬同步機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；σ為功角；θ為電角度；Δω為VSG 實(shí)際轉(zhuǎn)子角速度與額定角速度的差；ω0為二階廣義積分器的中心角頻率，一般取100 π。

VSG的輸出電壓uabc滿足：

式中：Pref為有功功率的給定值；Kp為調(diào)差系數(shù)。

對(duì)于圖1 中所示的勵(lì)磁調(diào)節(jié)，可對(duì)應(yīng)下式所示的無(wú)功-電壓下垂控制：

式中：E0為額定電壓幅值；Kq為無(wú)功電壓下垂系數(shù)；Qref為無(wú)功功率參考值。

將經(jīng)電壓電流雙環(huán)控制得到的電壓Umabc由空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）輸入到VSG 本體模型中，實(shí)現(xiàn)VSG的整體控制。

1.2 不對(duì)稱三相電壓矢量分析

當(dāng)微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，會(huì)存在大量不平衡負(fù)荷，將會(huì)導(dǎo)致三相輸出電壓出現(xiàn)不對(duì)稱的現(xiàn)象，輸出電壓主要由正序分量、負(fù)序分量和零序分量構(gòu)成，uabc的矢量表達(dá)式如下式[9-10]：

式中：a為超前120°的移相算子。

2 帶不平衡負(fù)載時(shí)的控制策略分析

2.1 改進(jìn)后的電壓環(huán)控制策略

2.1.1 二階廣義積分器工作原理

為得到αβ坐標(biāo)系下的正、負(fù)序分量，將式（9）、式（10）進(jìn)行變換，得到下式：

式中：uαβ為兩相靜止坐標(biāo)系下的輸出電壓；q為滯后90°的移相算子。

采用SOGI 可以實(shí)現(xiàn)90°的移相運(yùn)算并自動(dòng)濾除高次諧波。圖2為SOGI的基本原理圖。

圖2 SOGI原理框圖Fig.2 SOGI schematic diagram

圖2 中，輸出信號(hào)uo和輸入信號(hào)ui相位相同，而輸出信號(hào)quo相位滯后90°，所以u(píng)o和quo為兩個(gè)相互正交的信號(hào)。從圖2 中可得到SOGI 的傳遞函數(shù)為

式中：quo（s）為移相信號(hào)；k為阻尼系數(shù)，一般取值為1.414。

2.1.2 改進(jìn)的雙二階廣義積分器

在三相電壓對(duì)稱的狀態(tài)下，為提取出輸出電壓的幅值、相位以及頻率信息，可以采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系鎖相環(huán)（synchronous reference framephase locked loop，SRF-PLL），其原理如圖3所示。將輸出電壓uabc經(jīng)Park 變換后得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d，q軸分量ud，uq，再通過PI 控制環(huán)節(jié)和輸入的前饋?lái)?xiàng)ωn經(jīng)計(jì)算得到輸出頻率并反饋到系統(tǒng)中，完成鎖相。

圖3 SRF-PLL原理框圖Fig.3 SRF-PLL schematic diagram

而在三相電壓不對(duì)稱的情況下，傳統(tǒng)的SRFPLL無(wú)法滿足提取出電壓正、負(fù)序分量的要求，難以實(shí)現(xiàn)精確鎖相和快速檢測(cè)的要求。在負(fù)序電壓環(huán)引入一種改進(jìn)后控制策略RDSOGI-PLL，通過引入一個(gè)可調(diào)節(jié)系數(shù)λ，能夠準(zhǔn)確提取出虛擬同步機(jī)帶不平衡負(fù)載時(shí)的正負(fù)序電壓分量、基波相位、頻率等信息，最終實(shí)現(xiàn)輸出電壓平衡的控制目標(biāo)。

將SOGI 和PNSC 組成部分記為SOGI-PNSC，由圖4可知SOGI-PNSC的傳遞函數(shù)為

圖4 RDSOGI-PLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 RDSOGI-PLL structure diagram

圖5 不同λ值時(shí)的幅頻特性曲線圖Fig.5 Amplitude frequency characteristic curves of different λ values

圖6 不同λ值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線Fig.6 Step response curves of different λ values

2.2 帶虛擬阻抗的不平衡電流控制策略

式中：Rv，Lv分別為虛擬電阻和虛擬電感。

為使負(fù)載側(cè)輸出電流三相對(duì)稱，輸出電流中只含有正序電流分量，采用一種基于dq坐標(biāo)系的電流控制策略，達(dá)到輸出電流中僅含正序電流的控制目標(biāo)。通過RDSOGI-PLL 控制策略，已經(jīng)獲得了準(zhǔn)確的電壓幅值Em、相角θ以及電壓參考值E，將圖7 中的負(fù)序電流設(shè)置為0 即可實(shí)現(xiàn)三相輸出電流平衡的目標(biāo)[11-12]。

圖7 帶虛擬阻抗的電流分序控制環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Diagram of current sequence controlring with virtual impedance

2.3 改進(jìn)后的帶不平衡負(fù)載的VSG控制策略

3 仿真驗(yàn)證及分析

在Matlab/Simulink 的軟件環(huán)境下對(duì)改進(jìn)后的虛擬同步機(jī)帶不平衡負(fù)載控制策略做仿真試驗(yàn)，帶對(duì)稱負(fù)載R=10 Ω，不平衡工況為圖1 所示A點(diǎn)和C點(diǎn)間負(fù)載前端跨接電阻RL=10 Ω。其控制框圖見圖8，主要參數(shù)為：直流電壓Vdc=700 V，濾波電感L=7.3 mH，C=2.5 μF，線路電阻R=10 Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=3.14 kg·m2，阻尼D=200，電壓無(wú)功下垂系數(shù)Kq=0.002，調(diào)差系數(shù)Kp=2×10-5，虛擬阻抗Lv=4 mH，虛擬電阻Rv=0.4 Ω。

圖8 帶不平衡負(fù)載的VSG控制框圖Fig.8 VSG control block diagram with unbalanced load

仿真總時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為0.5 s，在0～0.2 s 的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)三相平衡正常工作；0.2 s 時(shí)，投入不平衡負(fù)載；0.2～0.5 s 為系統(tǒng)三相不平衡狀態(tài)。圖9a、圖9b 分別為傳統(tǒng)虛擬同步控制的仿真結(jié)果與改進(jìn)后虛擬同步控制策略的仿真結(jié)果。

從圖9a中可看出，當(dāng)系統(tǒng)所帶三相負(fù)載平衡時(shí)，輸出的電網(wǎng)電壓幅值約為310 V，輸出電流幅值為21.5 A；當(dāng)所帶三相負(fù)載不平衡時(shí)，電壓、電流都出現(xiàn)明顯畸變，輸出三相電壓出現(xiàn)不平衡，幅值為414 V，輸出電流幅值隨輸出電壓發(fā)生變化，幅值顯著增加，達(dá)到72.2 A，為正常電流的336%，對(duì)系統(tǒng)及變流設(shè)備有很大的損害。

從圖9b中可以看出，當(dāng)t=0.2 s時(shí)投入不平衡負(fù)荷，輸出負(fù)載端三相電壓egabc和三相電流igabc的幅值經(jīng)過短暫的變化之后，又恢復(fù)平衡，三相電壓的幅值固定在311 V 左右，三相電流的幅值固定在22 A 左右，能夠達(dá)到正常的電壓、電流值，對(duì)系統(tǒng)起到一定的保護(hù)作用。

圖9 傳統(tǒng)VSG控制與改進(jìn)后VSG控制對(duì)比Fig.9 Comparison of traditional and improved VSG control

圖10、圖11 分別為輸出A相電壓、電流的傅里葉分析。因三相電壓電流對(duì)稱，所以僅對(duì)其中一相進(jìn)行分析即可。從圖10、圖11可以看出，改進(jìn)后的虛擬同步控制策略對(duì)輸出電壓、電流的直流分量有一定的衰減作用，且在改進(jìn)后對(duì)奇數(shù)次諧波有明顯的抑制作用，輸出電壓的THD由17.57%降為0.26%，輸出電流的THD由17.57%降為1.33%。

圖10 輸出A相電壓波形諧波分析Fig.10 Output A phase voltage waveform harmonic analysis

圖11 輸出A相電流波形諧波分析Fig.11 Output A phase current waveform harmonic analysis

圖12～圖14 分別是運(yùn)用RDSOGI-PLL 控制策略分離出的輸出電壓電流的正負(fù)序分量、輸出電壓頻率、基波相位的仿真結(jié)果。從圖12可以看出，改進(jìn)后的虛擬同步控制策略可以準(zhǔn)確提取出電壓正負(fù)序幅值為311 V 左右、電流正負(fù)序幅值為22 A；從圖13 可以看出，伴隨著電壓和電流的變化，頻率也會(huì)發(fā)生變化。改進(jìn)前頻率的波形在加入不平衡負(fù)載后，始終難以保持穩(wěn)定；而改進(jìn)后系統(tǒng)輸出頻率在經(jīng)過一段時(shí)間的擾動(dòng)后，最終在t=0.4 s時(shí)穩(wěn)定在50 Hz左右；從圖14可以看出，相角的峰值固定在6 rad左右。由此可見，改進(jìn)后的虛擬同步控制可以準(zhǔn)確提取正、負(fù)序電壓的幅值、頻率以及相位信息。

圖12 正負(fù)序電壓、電流分量Fig.12 Component of positive and negative sequence voltage and current

圖13 輸出電壓頻率波形Fig.13 Output voltage frequency waveform

圖14 基波相位Fig.14 Fundamental wave phase

4 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的可行性和充分性，在硬件在環(huán)（hardware in the loop，HIL）仿真測(cè)試系統(tǒng)對(duì)改進(jìn)后的VSG 控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的原理框圖如圖15所示。

圖15 HIL實(shí)驗(yàn)原理框圖Fig.15 HIL experimental principle block diagram

通過StarSim HIL 軟件從Simulink 中導(dǎo)入主電路和控制電路的模型，再通過Modeling Tech 將輸出三相電壓、電流的波形顯示在示波器上，仿真工況和參數(shù)設(shè)置與Matlab/Simulink 平臺(tái)設(shè)置一致，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16～圖19所示。

圖16 傳統(tǒng)VSG控制輸出電壓波形Fig.16 Traditional VSG control output voltage waveforms

圖17 傳統(tǒng)VSG控制輸出電流波形Fig.17 Traditional VSG control output current waveforms

圖18 改進(jìn)后VSG控制輸出電壓波形Fig.18 Improved VSG control output voltage waveforms

圖19 改進(jìn)后VSG控制輸出電流波形Fig.19 Improved VSG control output current waveforms

對(duì)比傳統(tǒng)VSG 控制策略和改進(jìn)后VSG 控制策略的圖形可知，改進(jìn)后的VSG 電壓、電流環(huán)控制策略實(shí)現(xiàn)了當(dāng)VSG 帶不對(duì)稱負(fù)荷時(shí)，輸出三相電壓、電流的平衡，uabc，i1abc在加入不平衡負(fù)載后60 ms 左右的時(shí)間輸出三相平衡電壓、電流，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)保持一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了文章所提控制策略的充分性。

5 結(jié)論

當(dāng)微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)存在大量的不平衡負(fù)荷，傳統(tǒng)VSG 控制策略并不能對(duì)機(jī)端電壓進(jìn)行直接控制，會(huì)影響微網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性，且對(duì)微電網(wǎng)供電電壓的質(zhì)量有很大影響。文章提出一種改進(jìn)后的虛擬同步控制策略，電壓環(huán)控制是通過在DSOGI 中引入一個(gè)可調(diào)節(jié)參數(shù)λ，準(zhǔn)確提取出了電壓的正負(fù)序分量、頻率以及相位信息；電流控制采用一種基于dq坐標(biāo)系的分序控制，使輸出不對(duì)稱電流達(dá)到三相平衡，即當(dāng)微電網(wǎng)存在不平衡工況時(shí)，輸出了三相平衡電壓、電流以及穩(wěn)定的輸出頻率，且具有一定的諧波抑制效果，驗(yàn)證了改進(jìn)后虛擬同步控制策略的可行性和有效性。