因子分析法在石嘴山地區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用①

張學(xué)弟 劉茜 段乃金

1 中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065

2 中化地質(zhì)礦山總局山東地質(zhì)勘查院，山東 濟(jì)南 250013

地下水水質(zhì)一般會(huì)受到多種因素的影響，如水與土壤或沉積物之間的化學(xué)反應(yīng)、生物化學(xué)反應(yīng)、地表水-地下水相互作用，以及人類活動(dòng)諸如農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土地利用、城市建設(shè)、采礦活動(dòng)等[1-6]。無(wú)論是否經(jīng)過(guò)處理，各類污水、廢水都可能是一個(gè)不斷排放的污染源，這將極大地改變排放區(qū)域地下水的水化學(xué)特征。此外，地下水還可能受到非點(diǎn)源污染的影響，這些污染主要是由于城市地區(qū)的灌溉用水和大氣降水產(chǎn)生的地表和地下徑流造成的。這些工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)事件及項(xiàng)目的實(shí)施對(duì)地下水水質(zhì)的改變已被廣泛研究[7-12]。

同時(shí)，由于新的科技革命的發(fā)生，農(nóng)業(yè)灌溉方式與灌溉水量變化、淺層地下水污染、地表灌溉系統(tǒng)演變等都將對(duì)地下水產(chǎn)生重大影響。尤其是寧夏引黃灌區(qū)，灌溉溝渠縱橫分布，使地下水位受到人類的極大影響。近年來(lái)黃河引水量的逐步減少對(duì)研究區(qū)地下水水質(zhì)與管理造成了額外的壓力[13]。這些壓力使問題更加復(fù)雜，分析當(dāng)前地下水水質(zhì)狀況及其影響因素成為一項(xiàng)重要而緊迫的工作。

但是地下水中污染成分從哪里來(lái)的，這些來(lái)源之間的占比等，都沒有很好的分析或解決辦法。而作為多元統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)主要分析方法，因子分析法從大量的變量指標(biāo)中提取很少的幾個(gè)綜合變量指標(biāo)，達(dá)到降維、揭露事物本質(zhì)的目的[14-15]。本文以寧夏石嘴山市第二水源地勘察所取水樣數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與水文地質(zhì)基礎(chǔ)資料的聯(lián)系，探索識(shí)別水源地水質(zhì)的影響因素及導(dǎo)致發(fā)生污染的可能來(lái)源。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)石嘴山市，位于寧夏回族自治區(qū)北部，面積 5310km2，屬于干旱半干旱大陸性氣候，多年平均降水量約160.94mm，且多集中在7～9月；多年平均蒸發(fā)量為1792.64mm，約為降雨量的11倍。如圖1所示，由西部的沖洪積斜平原向東部的沖湖積平原微斜，海拔1096～1123m。以新月形沙丘和平鋪沙地為主要形式的沙丘主要在研究區(qū)中部的湖邊，在東北角零星分布，一般由風(fēng)成細(xì)粉砂組成。第二農(nóng)場(chǎng)渠以東為沖湖積平原，中部及南部分布有鹽沼洼地，溝渠縱橫。

圖1 研究區(qū)采樣位置圖Fig.1 Sampling location map of the study area

研究區(qū)含水巖組具有銀川平原含水巖組的分布規(guī)律和特征，研究區(qū)在350m深度內(nèi)劃分為五個(gè)含水巖組。從上到下，依次為I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V含水巖組。第I含水巖組底板埋深為 19.70～45.00m，含水巖組厚度為 5.90～35.00m；第Ⅱ含水巖組頂板埋深 29.10～52.50m，底板埋深66.00～106.50m，含水巖組厚度為8.00～68.00m；第Ⅲ含水巖組頂板埋深74.60～116.00m，底板埋深 140.00～173.85m，含水巖組厚度為 42.60～92.25m；第Ⅳ含水巖組頂板埋深146.20～188.05m，底板埋深 234.50～268.00m，含水巖組厚度為47.59～94.00m；第V含水巖組頂板埋深大于286.00m，底板埋深340.30m。

2 采樣情況

本次研究對(duì)引水渠、魚塘、地下水、排水溝和湖泊的水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)、取樣，共49個(gè)水樣，分別測(cè)定了每個(gè)水樣的水溫、pH、TDS、Na+、K+、Mg2+、Ca2+、Cl-、SO42-、HCO3-、NO3-、NH4+。

由于研究區(qū)沒有天然河流，地表水主要是引黃灌溉渠中的第二引水渠及其支渠組成的灌溉系統(tǒng)，很難找到未受人類影響的清潔地表水樣，故地表水水樣僅取了兩個(gè)，分別在第二引水渠（SC）和取自引水渠中水質(zhì)較好黃河水的魚塘中取樣（SP）。地下水采集38個(gè)樣品(用GP、GS、GT、GM、GF表示，其中G為地下水，P為潛水，S為第二含水層，T為第三含水層，M為第二含水層與第三含水層的混合水，F(xiàn)為第四含水層)。三二支溝排水溝和研究區(qū)湖泊過(guò)去是研究區(qū)生活污水的排泄地，水化學(xué)成分的含量較大，可作為廢水的代表，故本次取樣分別在排水溝取樣6個(gè)，湖泊取樣3個(gè)。分別從不同的溝渠和湖泊中取樣9個(gè)作為廢水（通過(guò)WWL和WWD識(shí)別，其中WWL為湖泊，WWD為排水溝）。

3 分析方法及結(jié)果

利用SX711型pH/mV計(jì)、ORP計(jì)及電導(dǎo)率儀現(xiàn)場(chǎng)對(duì)pH、水溫、氧化還原電位、電導(dǎo)率及溶解氧等指標(biāo)進(jìn)行了檢查。同時(shí)，采用 PE塑料桶分別采集2000mL水樣送至寧夏城市供水水質(zhì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)-石嘴山監(jiān)測(cè)站進(jìn)行測(cè)試分析，Mg2+、Na+、K+用 ICP分析儀完成，SO42-、NO3-和 Cl-用離子色譜分析儀完成，分析方法采用國(guó)家水質(zhì)分析的標(biāo)準(zhǔn)方法，估計(jì)誤差為 5%。所有水樣的采集、保存與運(yùn)輸均按照國(guó)家相關(guān)規(guī)范、規(guī)程進(jìn)行。所有樣品分析結(jié)果見《石嘴山市大武口區(qū)二水源地?cái)U(kuò)充供水水文地質(zhì)勘察報(bào)告》[16]。

4 因子分析

4.1 因子分析法簡(jiǎn)介

4.1.1 因子分析法介紹

因子分析作為多元統(tǒng)計(jì)理論的一個(gè)重要組成部分，在社會(huì)、管理、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，尤其是隨著高速計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，因子分析的理論和應(yīng)用得到了快速發(fā)展[17]。

選擇樣本，且每個(gè)樣本包括x1，x2，…，xp共p個(gè)指標(biāo)，數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理?？傻谜灰蜃幽Ｐ蚚14,17]：

其中：Fj（j=1，2，…，p）為因子分析方法得到的主因子，一般需要結(jié)合專業(yè)知識(shí)分析其在應(yīng)用時(shí)代表的含義。aij為xi與Fj的協(xié)方差，也是xi與Fj的相關(guān)系數(shù)，表示xi依賴Fj的程度。所有aij構(gòu)成模型中的載荷矩陣A。εi為xi的特定因子，只對(duì)xi起作用。

式（1）可表示為：

其中，X=（x1，x2，…，xp）T，F(xiàn)=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p）T，

4.1.2 因子分析法的主要特點(diǎn)

因子變量的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于原始變量的個(gè)數(shù)；因子變量并非原始變量的簡(jiǎn)單取舍，而是一種新的綜合；因子變量之間沒有線性關(guān)系；因子變量具有明顯解釋性，可以最大限度地發(fā)揮專業(yè)分析的作用。

4.1.3 因子分析法在本區(qū)應(yīng)用的必要性

在各種水化學(xué)作用的共同影響下，不同地區(qū)地下水的pH值、總硬度（TH）、TDS、Na+、K+、Mg2+、Ca2+、Cl-、SO42-、HCO3-等主要離子及 NO3-、NO2-、NH4+、F-等微量離子的分布特征具有不同的特點(diǎn)，因此，通過(guò)因子分析可以有效地識(shí)別出本區(qū)地下水化學(xué)成分形成過(guò)程中主要的水化學(xué)作用。

4.2 數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)要過(guò)程

4.2.1 水化學(xué)數(shù)據(jù)的探索性分析

表1簡(jiǎn)要的列出了地表水體、含水層和廢水排入的排水溝和湖泊中11種化學(xué)變量的平均值、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。為了更好的說(shuō)明地表水、地下水、排水溝廢水具有不同的水化學(xué)特征，選擇受污水影響較小的第二引水渠和魚塘作為取樣點(diǎn)（SC1和SP1）作為參考進(jìn)行分析。

表1 研究區(qū)水樣描述性指標(biāo)Table 1 Descriptive index of water samples in the study area

一般來(lái)說(shuō)，引水渠顯示最弱的礦化作用，即最小的 TDS，其他變量也是最小的。地下水水樣由于受到處理或未處理廢水的巨大影響而有改變，這些廢水排入地表排水溝或湖泊，與其中的水體發(fā)生混合、反應(yīng)，進(jìn)而可能與周圍地下水發(fā)生聯(lián)系，使地下水水化學(xué)更加復(fù)雜。與受污染較小的地表水相比，地下水顯示最高的 NO3-、K+和較高的 Na+、Mg2+、Ca2+、Cl-、SO42-、HCO3-、NH4+。廢水水樣具有最高的各種離子，除了pH、NO3-、K+。

4.2.2 灌溉系統(tǒng)和含水層的水文地質(zhì)狀況

水位數(shù)據(jù)揭示了地下水含水層與溝渠灌溉系統(tǒng)之間水力學(xué)上的聯(lián)系。一般來(lái)說(shuō)，水位分布與地形是一致的，但研究區(qū)同時(shí)還受到引黃灌溉、人類開采等的影響。研究區(qū)位于銀川平原北部，地下水主要接受灌溉渠（第二農(nóng)場(chǎng)渠及其支渠、毛渠等）及農(nóng)田灌溉水田間入滲補(bǔ)給，區(qū)內(nèi)主要引水渠為第二農(nóng)場(chǎng)渠[18]，主要排水方式通過(guò)三二支溝排水溝排泄農(nóng)田灌溉余水和工業(yè)、生活污水，經(jīng)過(guò)研究區(qū)后流入第三排水溝，常年流水，水位較為穩(wěn)定。

4.2.3 因子相關(guān)分析

人類活動(dòng)尤其是對(duì)于下墊面的改變（如住宅小區(qū)建設(shè)、市政道路修建、人工湖開挖、灌溉渠系建設(shè)）會(huì)極大的影響研究區(qū)地下水水化學(xué)特征；同時(shí)，研究區(qū)地下水的基本、長(zhǎng)期的影響來(lái)源于區(qū)域水文地質(zhì)條件、地下水中化學(xué)成分特征[9]。

由于NH4+與其它變量的相關(guān)性較弱，因此從分析中排除。從表2可知，本次研究中除了pH、NH4+和NO3-外，TDS與其他主要離子有明顯正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)r=0.414～0.891，表明在研究區(qū)-銀川平原北部有可能由于地下水埋深淺，每年地下水在區(qū)域范圍內(nèi)大量蒸發(fā)，引起這些主要離子和微量離子含量增加。

表2 水樣數(shù)據(jù)變量的相關(guān)矩陣Table 2 Correlation matrix of water sample data variables

研究區(qū) HCO3-的濃度受到方解石（CaCO3）和白云石[CaMg（CO3）2]溶解與沉淀及灌溉渠系與田間入滲補(bǔ)給等多種因素影響，灌溉起到稀釋的作用，但是又由于地下水埋深淺，蒸發(fā)引起碳酸鹽的析出沉淀，這些反應(yīng)使研究區(qū) HCO3-的濃度特征不明顯，所以其與Ca2+和Mg2+的相關(guān)性較差（相關(guān)系數(shù)分別為r=0.159和r=0.447）。同時(shí)Ca2+和 Mg2+與 SO42-的相關(guān)性較高（相關(guān)系數(shù)分別為r=0.522和r=0.829），而與 HCO3-相關(guān)性差（相關(guān)系數(shù)分別為r=0.159，r=0.447），這也與硫酸鈣的溶解度大于碳酸鈣的相符合；而白云石的溶解/沉淀對(duì)研究區(qū)地下水離子的影響無(wú)法描述，同時(shí)定量或者進(jìn)一步深入分析這些反應(yīng)需要更多詳細(xì)的地層礦物、水文地球化學(xué)等數(shù)據(jù)支撐。同時(shí)Ca2+與Na+的相關(guān)性差（r=0.31），這與整個(gè)銀川平原地下水研究特征類似，均顯示陽(yáng)離子交換作用在研究區(qū)不起主導(dǎo)作用。SO42-與 Cl-、K+、HCO3-、NH4+、NO3-的相關(guān)性差（r=-0.077～0.476），而與 Na+、Ca2+、Mg2+等陽(yáng)離子有較好的相關(guān)性（r=0.522～0.829），這說(shuō)明影響硫酸鹽含量的因素比較復(fù)雜，可能與多種水化學(xué)作用或者反應(yīng)有關(guān)。NH4+和NO3-二者相關(guān)性差（r=-0.199），并且與其他離子的相關(guān)性都較差（r=-0.199～0.389和r=-0.195～0.242），說(shuō)明 NH4+和 NO3-在研究區(qū)地下水中具有不同的水化學(xué)演化過(guò)程。

4.2.4 因子分析法應(yīng)用

為了降低變量之間的重疊，最大方差循環(huán)被應(yīng)用。表3列出了因子分析法經(jīng)過(guò)循環(huán)的結(jié)果，包括因子負(fù)荷量、特征值，每個(gè)主因子的解釋程度和累積比例。在這個(gè)表格中，最大因子載荷量被列了出來(lái)。可以解釋每個(gè)化學(xué)成分對(duì)每個(gè)主因子的貢獻(xiàn)大小。

表3 10個(gè)變量的主成分得分Table 3 Principal component score for 10 variables

4.3 分析結(jié)果

在這個(gè)分析中，主因子1主要受TDS、Na+、Mg2+、Ca2+等主要陽(yáng)離子和Cl-、SO42-等主要陰離子的影響，方差占比為 34.896%，說(shuō)明水樣主要與研究區(qū)強(qiáng)烈蒸發(fā)作用的影響有關(guān)。主因子2受到 TDS、Na+、K+、SO42-、HCO3-多個(gè)指標(biāo)的影響，方差占比達(dá)到 21.909%，反映了土壤表層可溶鹽及其水巖作用的影響。主因子3主要是pH、HCO3-、NO3-三種離子共同影響，反映人類農(nóng)業(yè)活動(dòng)對(duì)地下水的作用。

4.4 對(duì)分析結(jié)果的解釋

4.4.1 主因子分析結(jié)果的解釋

研究區(qū)氣候干旱，蒸發(fā)強(qiáng)烈，由于引黃灌溉渠網(wǎng)和排水溝系統(tǒng)建設(shè)，研究區(qū)潛水水位埋深1～3m，干旱指數(shù)大于8，蒸發(fā)約占潛水排泄總量的70%以上[19]，遠(yuǎn)大于銀川平原的46%，方差占比卻遠(yuǎn)小于銀川平原的48.02%[20]。說(shuō)明研究區(qū)取樣數(shù)量少，數(shù)據(jù)提取效應(yīng)差于銀川平原的，使這些區(qū)域潛水中水分蒸發(fā)、鹽分留在地下水中，逐漸濃縮。由表3可見，主因子1中Na+、Ca2+、Mg2+等主要陽(yáng)離子和 SO42-、Cl-等主要陰離子的載荷最大，在0.606～0.898之間。主因子1可解釋為干旱氣候下強(qiáng)烈蒸發(fā)引起研究區(qū)地下水水質(zhì)變化，即主因子1可以定義為蒸發(fā)濃縮作用。

研究區(qū)是地下水徑流的下游，地下水中溶解度較小的鹽類在表層土壤顆粒表面大量析出，使土壤發(fā)生鹽漬化。引黃灌溉在垂向徑流進(jìn)入地下水中，將包氣帶土層中的鹽分溶解，導(dǎo)致地下水中TDS升高。隨著TDS的變化，溶解度大的礦物會(huì)溶解進(jìn)入地下水中，另一些礦物會(huì)從水中沉淀析出，使地下水中主要離子和微量離子的含量發(fā)生變化。研究區(qū)土壤易溶鹽主要有Ca2+和Mg2+的碳酸鹽、CaSO4（石膏）、NaSO4（芒硝），當(dāng)引黃灌溉水入滲，這些礦物淋溶出來(lái)，進(jìn)入地下水中，使Na+、SO42-、HCO3-及TDS濃度增加。溶解在水中的 Ca2+、Mg2+有與土壤層中的含 K+、Na+的礦物發(fā)生陽(yáng)離子交換作用的趨勢(shì)與可能，使Ca2+、Mg2+吸附在土壤層與含水層骨架上，而K+、Na+進(jìn)入水中。

主因子3主要是pH、HCO3-、NO3-三種離子共同影響，反映人類農(nóng)業(yè)活動(dòng)對(duì)地下水的作用。這些可能來(lái)自人類活動(dòng)的污染源，包括當(dāng)?shù)氐奈鬯?、化肥、農(nóng)藥等隨著灌溉滲入地下，到達(dá)潛水面，混入潛水，再通過(guò)潛水與地表水體與承壓水的交換，影響其他水體。由于 pH的變化，促進(jìn)了碳酸鹽類的溶解，地下水中HCO3-含量的增加。

4.4.2 主因子得分

根據(jù)前文的主因子矩陣，計(jì)算得主因子1、2、3的公式：

把原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)上述公式分別計(jì)算每個(gè)水樣的主因子1、2、3的值，由于三維空間分析復(fù)雜，本次選擇主因子1、2進(jìn)行分析（圖2）。

圖2 主因子1與主因子2得分散點(diǎn)圖Fig.2 Scattered point of principal factor 1 and principal factor 2

圖2中，多數(shù)水樣點(diǎn)分布在第一象限與第三象限，呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，僅有一個(gè)水樣點(diǎn)偏離線性點(diǎn)群，說(shuō)明本次應(yīng)用因子分析法效果良好，兩個(gè)因子對(duì)不同部位水質(zhì)的影響程度呈正相關(guān)關(guān)系，結(jié)合研究區(qū)現(xiàn)狀，分析研究區(qū)水質(zhì)受到主因子1（蒸發(fā)濃縮作用）與主因子2（土壤表層可溶鹽及其水巖作用的影響）的程度同步增加或者減少，與前面分析主因子1占比34.896%與主因子2占比21.909%相對(duì)應(yīng)。

5 分析結(jié)果的應(yīng)用

對(duì)研究區(qū)地下水水樣進(jìn)行因子分析，結(jié)果表明主因子1代表蒸發(fā)濃縮作用，主因子2代表土壤表層可溶鹽及其水巖作用的影響，而主因子 3反映人類農(nóng)業(yè)活動(dòng)對(duì)地下水的作用。即可解釋為研究區(qū)水質(zhì)主要受到銀川平原干旱氣候下強(qiáng)烈蒸發(fā)和表層土壤易溶鹽的淋濾（其鹽分也是蒸發(fā)濃縮作用使鹽分析出）的影響，這也與銀川平原北部地下水的強(qiáng)烈蒸發(fā)及兩千多年的引黃灌溉墾殖歷史相符。

研究區(qū)地下水環(huán)境的主要問題是污水廢水無(wú)序排放，潛水滯緩，要改變地下水水質(zhì)，減少主要離子的含量，就要減弱干旱氣候下蒸發(fā)作用對(duì)研究區(qū)潛水的濃縮程度與土壤表層鹽分析出程度，結(jié)合研究區(qū)污水現(xiàn)狀與地下水徑流情況，首先應(yīng)該加強(qiáng)污水廢水的收集處理，在城鎮(zhèn)區(qū)域完善雨污水管道，污水進(jìn)入污水處理廠，雨水排入附近河流、溝渠，補(bǔ)充生態(tài)用水，較偏遠(yuǎn)的村莊，建立獨(dú)自的污水收集系統(tǒng)，配套建設(shè)小型處理設(shè)備，處理達(dá)標(biāo)后排放。同時(shí)，應(yīng)該減少大水漫灌的水量及頻率，加大淺層地下水的開采強(qiáng)度，疏通排水溝，加快排泄力度，從而降低研究區(qū)的地下水位，改善土壤環(huán)境，為農(nóng)作物生長(zhǎng)提供良好環(huán)境。最后，要科學(xué)種植，實(shí)施控肥、控藥和控膜措施。

6 結(jié)論

本文通過(guò)因子分析法對(duì)石嘴山市地下水水質(zhì)進(jìn)行研究，影響石嘴山市地下水水質(zhì)的三大因素依次是蒸發(fā)濃縮作用、土壤表層可溶鹽及其水巖作用和人類農(nóng)業(yè)活動(dòng)對(duì)地下水的作用。針對(duì)石嘴山市地下水水質(zhì)的現(xiàn)狀，建議今后著重從以下幾個(gè)方面來(lái)改善石嘴山市地下水水質(zhì)，實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。（1）建立地下水合理水位及科學(xué)開采機(jī)制。在地下水位埋深較小的地方（蒸發(fā)濃縮作用強(qiáng)烈），通過(guò)減少渠水灌溉，增加地下水開采，降低地下水水位，減少蒸發(fā)濃縮作用的影響；在地下水位埋深較大的地方（蒸發(fā)濃縮作用較弱），可以適當(dāng)增加渠水灌溉，減少地下水開采，保持地下水水位穩(wěn)定。（2）多施用有機(jī)肥代替化肥，深耕土壤表層，改善土壤結(jié)構(gòu)，減少土壤表層可溶鹽的富集。（3）改變污水廢水無(wú)序排放，加強(qiáng)污廢水收集處理，改善潛水徑流。