基于EEMD和Bi-LSTM算法的齒輪泵行星輪典型故障診斷

高美真，高燁童

（1.焦作師范高等?？茖W(xué)校信息工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.西安理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，陜西西安 710061）

隨著自動(dòng)控制技術(shù)的快速發(fā)展，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)也獲得了廣泛應(yīng)用，可以高效收集大量的設(shè)備運(yùn)行故障，通過傳統(tǒng)故障分析方法已無法實(shí)現(xiàn)及時(shí)處理這種大數(shù)據(jù)故障信息［1-4］。行星齒輪可以通過設(shè)計(jì)特定的結(jié)構(gòu)來適應(yīng)不同的工況條件，目前該齒輪已成為機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部件，對(duì)控制設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行發(fā)揮了關(guān)鍵作用。通過分析齒輪運(yùn)行期間的信號(hào)變化特征，可以發(fā)現(xiàn)存在多種不同形式的變化特性［5-7］。其中深度學(xué)習(xí)方法因具備數(shù)據(jù)自我迭代處理的效果，對(duì)多種復(fù)雜數(shù)據(jù)都能夠達(dá)到快速準(zhǔn)確提取的效果，成為大數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的一項(xiàng)重要應(yīng)用技術(shù)，已被用于語音信號(hào)處理、圖像分析等領(lǐng)域［8-10］。

相關(guān)方面的研究吸引了很多學(xué)者。王惠中等［10］則根據(jù)長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-time memory，Bi-LSTM）方法在時(shí)間序列提取的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，綜合運(yùn)用LTSM與softmax分類器方法對(duì)各類故障信號(hào)進(jìn)行診斷分析，同時(shí)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)該方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。國內(nèi)學(xué)者胡蔦慶等［11］開展了智能診斷方面的研究工作，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再通過深度卷積神經(jīng)網(wǎng)達(dá)到診斷的要求，測(cè)定行星齒輪泵齒的振動(dòng)信號(hào)并驗(yàn)證了該方法實(shí)際診斷效果。Hsueh等［12］綜合運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)小波變換與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）相結(jié)合的方式進(jìn)行故障診斷，同時(shí)利用該方法驗(yàn)證了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行故障信號(hào)分析情況。Chen［13］通過改進(jìn)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式，建立了長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)并對(duì)前期信號(hào)實(shí)施過濾，由此克服了采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法面臨的無法大范圍依賴學(xué)習(xí)的問題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的高效分析。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）則根據(jù)CEEMD的運(yùn)行特性與排列熵的隨機(jī)檢測(cè)方式，使模態(tài)混疊受到顯著抑制，確保獲得準(zhǔn)確的IMF分量［14］。

本次測(cè)試在行星齒輪泵故障診斷前進(jìn)，采用EEMD 和雙向記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模式，對(duì)4 種不同的行星輪進(jìn)行了故障測(cè)試。采用EEMD 方法實(shí)施信號(hào)分解，生成相應(yīng)的IMF 分量，將上述參數(shù)輸入模型內(nèi)進(jìn)行訓(xùn)練得到準(zhǔn)確分類結(jié)果，再對(duì)其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試分析。

1 EEMD理論

由于EEMD 同時(shí)具備CEEMD 和排列熵在信號(hào)處理方面的優(yōu)勢(shì)，非常適合信號(hào)中隨機(jī)參數(shù)的精確測(cè)試［12］。非平穩(wěn)信號(hào)s（t）的分解步驟如下：

步驟1依次將均值為零的白噪聲信號(hào)ni（t）與-ni（t）加入原始信號(hào)s（t），得到

式中：ni（t）為加入的白噪聲信號(hào)；ai為加入的噪聲信號(hào)幅值；i取值為1，2，…，N，N為白噪聲對(duì)數(shù)。

通過EMD分解獲得IMF分量序列集成分量為

再對(duì)得到的排列熵根據(jù)各自熵值大判斷I1（t）是否存在異常。進(jìn)行計(jì)算時(shí)設(shè)定排列熵2 個(gè)參數(shù)，控制嵌入維數(shù)m為6，時(shí)間延遲λ為1。

步驟2當(dāng)I1（t）屬于異常信號(hào)時(shí)，則重新回到步驟1，直到IMF分量Ip（t）屬于非異常信號(hào)為止。

步驟3從原始信號(hào)內(nèi)分解得到前p-1個(gè)分量：

步驟4以EMD 方法分解剩余信號(hào)r（t），以頻率高低順序作為依據(jù)對(duì)IMF分量實(shí)施排列。

2 雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）屬于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)間序列輸出取決于前一時(shí)刻與當(dāng)前輸入的共同影響。

t時(shí)刻的RNN網(wǎng)絡(luò)輸出為

式中：t-1 為上個(gè)時(shí)刻；t為現(xiàn)有時(shí)刻；w為之前隱藏層相對(duì)目前隱藏層所占的權(quán)重；x為RNN 網(wǎng)絡(luò)輸入；u為輸入層至隱藏層權(quán)重；y為RNN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果；s為隱藏層狀態(tài)輸出。

網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)的總損失E為

對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，通過參數(shù)優(yōu)化算法來完成u、w、v參數(shù)的更新。參數(shù)w在t時(shí)梯度誤差計(jì)算式為

在處理深層次網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，當(dāng)選擇參數(shù)優(yōu)化模式實(shí)施更新時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)局部梯度彌散的結(jié)果，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起梯度爆炸，從而產(chǎn)生差異很大的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的大幅波動(dòng)。

2.2 長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在以下3個(gè)內(nèi)部運(yùn)行階段。

（1）計(jì)算細(xì)胞狀態(tài)遺忘信息比例：

式中：ωf為遺忘門權(quán)重；按照［ht-1，xt］的形式把2個(gè)向量共同組成1個(gè)向量，σ為simoid激活函數(shù)，取值在0～1范圍內(nèi)。

（2）按照細(xì)胞的不同時(shí)期狀態(tài)確定記憶過程并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新。通過輸入門it選擇性記憶當(dāng)前信息，更新后得到的細(xì)胞狀態(tài)Ct內(nèi)將舊信息去除后增加了2個(gè)新的細(xì)胞數(shù)據(jù)：

式中：wi為輸入門權(quán)重；Ct為加入的信息；bi為輸入門偏置；bc為新增信息偏置；wc為新增信息權(quán)重；it·Ct為新增部分的細(xì)胞信息。

（3）輸出階段。輸出結(jié)果受到輸出門和細(xì)胞單元狀態(tài)的共同影響，通過輸出門作為依據(jù)得到輸出結(jié)果，進(jìn)行tanh 計(jì)算實(shí)現(xiàn)細(xì)胞單元的處理，對(duì)其相乘計(jì)算得到

式中：wo、bo分別為輸出門權(quán)重與偏置。

2.3 雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

為得到更加準(zhǔn)確的信息，構(gòu)建得到雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（bi-directional long short-time memory，Bi-LTSM），Bi-LTSM 通過時(shí)間展開計(jì)算的結(jié)果如圖1所示。

圖1 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Bi-LSTM network structure diagram

由圖1 可見，當(dāng)前輸出受到前向?qū)雍头聪驅(qū)虞敵鼍C合作用，以下給出了網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)的輸出ot：

式中：w為權(quán)重；為正向隱藏層輸出；為反向隱藏層輸出。

3 數(shù)據(jù)處理及網(wǎng)絡(luò)設(shè)置

3.1 數(shù)據(jù)集描述

分別對(duì)行星輪處于不同的運(yùn)行狀態(tài)下形成的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析。將采樣頻率設(shè)定在10 kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速2 500 r/min，依次對(duì)各齒輪狀態(tài)進(jìn)行信號(hào)數(shù)據(jù)采集得到300組振動(dòng)加速度信號(hào)，每組中存在900點(diǎn)數(shù)據(jù)。故障數(shù)據(jù)集描述結(jié)果見表1。

表1 故障數(shù)據(jù)集描述Tab.1 Description of the fault data set

3.2 EEMD分解

對(duì)采集得到的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD 分解獲得IMF 分量，以頻率由高往低的順序排序，再將高斯白噪聲加入，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2，迭代次數(shù)上限為25。本次共確定6 個(gè)IMF 分量，對(duì)齒輪不同運(yùn)行狀態(tài)下的信號(hào)實(shí)施分解。

利用Bi-LTSM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始6 個(gè)模態(tài)分量識(shí)別，進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，由于分量包含了太長的數(shù)據(jù)，需要花費(fèi)更長時(shí)間才能完成訓(xùn)練。為提升訓(xùn)練效率并改善精度，選擇15 個(gè)時(shí)域和16 個(gè)頻域特征進(jìn)行分析，再將模型輸入維度由1 000降低至30，進(jìn)一步優(yōu)化了故障特征。

3.3 參數(shù)設(shè)置

本研究構(gòu)建的雙向長短時(shí)記憶模型包含了1個(gè)softmax 層、1 個(gè)全連接層、1 個(gè)分類輸出層、1 個(gè)Bi-LTSM 層。為全連接層設(shè)置了dropout 隨機(jī)失活層，避免模型發(fā)生過擬合的問題，控制失活值恒定在0.65，并設(shè)置更多ReLU 激活層來達(dá)到加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果。本次模型運(yùn)行環(huán)境為Matlab，Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings of Bi-LSTM network model

測(cè)試時(shí)設(shè)定批量為100，學(xué)習(xí)率0.01，選擇Adam 算法完成尋優(yōu)計(jì)算。通過控制梯度閾值等于1，以防止梯度爆炸的情況；以輪數(shù)代表訓(xùn)練次數(shù)，共訓(xùn)練50 次，每個(gè)周期結(jié)束后再對(duì)網(wǎng)絡(luò)開展一次迭代計(jì)算。本實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)見表3。

表3 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameter settings of Bi-LSTM network model

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 參數(shù)優(yōu)化

測(cè)試時(shí)將Bi-LTSM 層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置在50～200范圍內(nèi)，訓(xùn)練進(jìn)度與用時(shí)如圖2 所示。隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)持續(xù)增加，形成了先增大再降低的驗(yàn)證精度變化規(guī)律，診斷用時(shí)快速延長。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)等于200 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了最高驗(yàn)證精度。

圖2 模型精度、耗時(shí)與Bi-LSTM節(jié)點(diǎn)數(shù)關(guān)系Fig.2 Relationship between model accuracy and time consumption and Bi-LSTM node number

本次測(cè)試的網(wǎng)絡(luò)Bi-LTSM 層數(shù)對(duì)模型精度和耗時(shí)的影響結(jié)果如圖3 所示。通過對(duì)比不同層數(shù)下的Bi-LTSM 模型結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)精度幾乎相同，而診斷時(shí)間明顯增加，綜合判斷認(rèn)為4 層Bi-LTSM 具備最佳性能。

圖3 模型精度、耗時(shí)與Bi-LSTM層數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between model accuracy and time consumption and Bi-LSTM layers

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

隨機(jī)選擇比例為70%的數(shù)據(jù)實(shí)施訓(xùn)練，再測(cè)試剩余30%的數(shù)據(jù)，圖4 給出了模型訓(xùn)練與驗(yàn)證過程，可以看到在不同迭代次數(shù)下驗(yàn)證誤差變化情況。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)該模型精度達(dá)到95.3%，進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)形成了波動(dòng)變化的訓(xùn)練曲線，可以推斷該模型并沒有達(dá)到穩(wěn)定預(yù)測(cè)的效果。以圖5 的混淆矩陣模型準(zhǔn)確識(shí)別齒面形成的磨損缺陷和缺齒情況，斷齒識(shí)別率94.1%，最低的是齒根裂紋故障識(shí)別率，只達(dá)到86.5%，同時(shí)發(fā)現(xiàn)齒根裂紋只達(dá)到了一個(gè)較低的識(shí)別率，這是由于齒根裂紋會(huì)被誤判為斷齒而引起結(jié)果偏差。

圖4 模型訓(xùn)練損失率與隨迭代次數(shù)關(guān)系Fig.4 Relationship between model training loss rate and the number of iterations

圖5 模型混淆矩陣分布Fig.5 Distribution of model confusion matrix

4.3 對(duì)比分析

4.3.1 必要性驗(yàn)證

圖6 為EEMD 處理前后模型對(duì)應(yīng)的迭代精度。圖中可見，未經(jīng)EEMD處理的模型表現(xiàn)出了不穩(wěn)定的測(cè)試結(jié)果，實(shí)際精度只有70%，EEMD 處理后模型精度與穩(wěn)定性都發(fā)生了大幅上升。因此，Bi-LTSM 模型在時(shí)序信號(hào)處理方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，本次測(cè)試的初始信號(hào)呈現(xiàn)相對(duì)紊亂的時(shí)序特性，不能達(dá)到準(zhǔn)確識(shí)別的效果，先對(duì)信號(hào)EEMD 分解后，可以促進(jìn)所有分量都獲得更優(yōu)的時(shí)序性，促使模型診斷精度得到顯著提升。

圖6 模型精度與隨迭代次數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between model accuracy and number of iterations

4.3.2 優(yōu)越性驗(yàn)證

圖7為LTSM與Bi-LTSM網(wǎng)絡(luò)迭代處理得到的精度變化趨勢(shì)。

圖7 LTSM、Bi-LTSM網(wǎng)絡(luò)模型精度與隨迭代次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between LTSM and Bi-LTSM network model accuracy and iteration times

在迭代的初期階段時(shí)，LTSM 模型呈現(xiàn)快速收斂的特點(diǎn)，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因?yàn)長TSM 模型屬于單向的往前訓(xùn)練形式，Bi-LTSM 模型中共由2 個(gè)LTSM 層組成，按照前、后方式訓(xùn)練，效率較低。Bi-LTSM 模型到達(dá)后期迭代過程時(shí)，可以更快擬合，獲得高于LTSM的驗(yàn)證精度。

5 結(jié)論

（1）通過模型精度和耗時(shí)的最優(yōu)參數(shù)范圍為節(jié)點(diǎn)數(shù)200和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)4層。

（2）本網(wǎng)絡(luò)損失小于1%，滿足良好穩(wěn)定性的條件，可以實(shí)現(xiàn)精確識(shí)別齒面磨損和缺齒故障，斷齒、正常齒輪的識(shí)別率都達(dá)到了93%以上，齒根裂紋故障識(shí)別正確率達(dá)到了86.5%。

（3）對(duì)信號(hào)EEMD 分解后，可以促進(jìn)Bi-LTSM模型所有分量都獲得更優(yōu)的時(shí)序性，促使模型診斷精度得到顯著提升。Bi-LTSM 模型到達(dá)后期迭代過程時(shí)，可以更快擬合，獲得高于LTSM 的驗(yàn)證精度。