基于EEMD和Bi-LSTM算法的齒輪泵行星輪典型故障診斷

高美真，高燁童

（1.焦作師范高等專科學(xué)校信息工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.西安理工大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院，陜西西安 710061）

隨著自動控制技術(shù)的快速發(fā)展，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)也獲得了廣泛應(yīng)用，可以高效收集大量的設(shè)備運行故障，通過傳統(tǒng)故障分析方法已無法實現(xiàn)及時處理這種大數(shù)據(jù)故障信息［1-4］。行星齒輪可以通過設(shè)計特定的結(jié)構(gòu)來適應(yīng)不同的工況條件，目前該齒輪已成為機械動力系統(tǒng)的一個重要組成部件，對控制設(shè)備穩(wěn)定運行發(fā)揮了關(guān)鍵作用。通過分析齒輪運行期間的信號變化特征，可以發(fā)現(xiàn)存在多種不同形式的變化特性［5-7］。其中深度學(xué)習(xí)方法因具備數(shù)據(jù)自我迭代處理的效果，對多種復(fù)雜數(shù)據(jù)都能夠達到快速準確提取的效果，成為大數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的一項重要應(yīng)用技術(shù)，已被用于語音信號處理、圖像分析等領(lǐng)域［8-10］。

相關(guān)方面的研究吸引了很多學(xué)者。王惠中等［10］則根據(jù)長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-time memory，Bi-LSTM）方法在時間序列提取的獨特優(yōu)勢，綜合運用LTSM與softmax分類器方法對各類故障信號進行診斷分析，同時設(shè)計了相應(yīng)的仿真實驗，對該方法的有效性進行驗證。國內(nèi)學(xué)者胡蔦慶等［11］開展了智能診斷方面的研究工作，利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法對度數(shù)據(jù)進行處理，再通過深度卷積神經(jīng)網(wǎng)達到診斷的要求，測定行星齒輪泵齒的振動信號并驗證了該方法實際診斷效果。Hsueh等［12］綜合運用經(jīng)驗小波變換與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）相結(jié)合的方式進行故障診斷，同時利用該方法驗證了感應(yīng)電動機的運行故障信號分析情況。Chen［13］通過改進循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式，建立了長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)并對前期信號實施過濾，由此克服了采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法面臨的無法大范圍依賴學(xué)習(xí)的問題，從而實現(xiàn)對時序數(shù)據(jù)的高效分析。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）則根據(jù)CEEMD的運行特性與排列熵的隨機檢測方式，使模態(tài)混疊受到顯著抑制，確保獲得準確的IMF分量［14］。

本次測試在行星齒輪泵故障診斷前進，采用EEMD 和雙向記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模式，對4 種不同的行星輪進行了故障測試。采用EEMD 方法實施信號分解，生成相應(yīng)的IMF 分量，將上述參數(shù)輸入模型內(nèi)進行訓(xùn)練得到準確分類結(jié)果，再對其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行測試分析。

1 EEMD理論

由于EEMD 同時具備CEEMD 和排列熵在信號處理方面的優(yōu)勢，非常適合信號中隨機參數(shù)的精確測試［12］。非平穩(wěn)信號s（t）的分解步驟如下：

步驟1依次將均值為零的白噪聲信號ni（t）與-ni（t）加入原始信號s（t），得到

式中：ni（t）為加入的白噪聲信號；ai為加入的噪聲信號幅值；i取值為1，2，…，N，N為白噪聲對數(shù)。

通過EMD分解獲得IMF分量序列集成分量為

再對得到的排列熵根據(jù)各自熵值大判斷I1（t）是否存在異常。進行計算時設(shè)定排列熵2 個參數(shù)，控制嵌入維數(shù)m為6，時間延遲λ為1。

步驟2當(dāng)I1（t）屬于異常信號時，則重新回到步驟1，直到IMF分量Ip（t）屬于非異常信號為止。

步驟3從原始信號內(nèi)分解得到前p-1個分量：

步驟4以EMD 方法分解剩余信號r（t），以頻率高低順序作為依據(jù)對IMF分量實施排列。

2 雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）屬于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時間序列輸出取決于前一時刻與當(dāng)前輸入的共同影響。

t時刻的RNN網(wǎng)絡(luò)輸出為

式中：t-1 為上個時刻；t為現(xiàn)有時刻；w為之前隱藏層相對目前隱藏層所占的權(quán)重；x為RNN 網(wǎng)絡(luò)輸入；u為輸入層至隱藏層權(quán)重；y為RNN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果；s為隱藏層狀態(tài)輸出。

網(wǎng)絡(luò)在t時的總損失E為

對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練時，通過參數(shù)優(yōu)化算法來完成u、w、v參數(shù)的更新。參數(shù)w在t時梯度誤差計算式為

在處理深層次網(wǎng)絡(luò)的時候，當(dāng)選擇參數(shù)優(yōu)化模式實施更新時，將會出現(xiàn)局部梯度彌散的結(jié)果，嚴重時還會引起梯度爆炸，從而產(chǎn)生差異很大的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的大幅波動。

2.2 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

長短時記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在以下3個內(nèi)部運行階段。

（1）計算細胞狀態(tài)遺忘信息比例：

式中：ωf為遺忘門權(quán)重；按照［ht-1，xt］的形式把2個向量共同組成1個向量，σ為simoid激活函數(shù)，取值在0～1范圍內(nèi)。

（2）按照細胞的不同時期狀態(tài)確定記憶過程并對數(shù)據(jù)進行更新。通過輸入門it選擇性記憶當(dāng)前信息，更新后得到的細胞狀態(tài)Ct內(nèi)將舊信息去除后增加了2個新的細胞數(shù)據(jù)：

式中：wi為輸入門權(quán)重；Ct為加入的信息；bi為輸入門偏置；bc為新增信息偏置；wc為新增信息權(quán)重；it·Ct為新增部分的細胞信息。

（3）輸出階段。輸出結(jié)果受到輸出門和細胞單元狀態(tài)的共同影響，通過輸出門作為依據(jù)得到輸出結(jié)果，進行tanh 計算實現(xiàn)細胞單元的處理，對其相乘計算得到

式中：wo、bo分別為輸出門權(quán)重與偏置。

2.3 雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

為得到更加準確的信息，構(gòu)建得到雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（bi-directional long short-time memory，Bi-LTSM），Bi-LTSM 通過時間展開計算的結(jié)果如圖1所示。

圖1 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Bi-LSTM network structure diagram

由圖1 可見，當(dāng)前輸出受到前向?qū)雍头聪驅(qū)虞敵鼍C合作用，以下給出了網(wǎng)絡(luò)在t時的輸出ot：

式中：w為權(quán)重；為正向隱藏層輸出；為反向隱藏層輸出。

3 數(shù)據(jù)處理及網(wǎng)絡(luò)設(shè)置

3.1 數(shù)據(jù)集描述

分別對行星輪處于不同的運行狀態(tài)下形成的信號數(shù)據(jù)進行采集分析。將采樣頻率設(shè)定在10 kHz，電機轉(zhuǎn)速2 500 r/min，依次對各齒輪狀態(tài)進行信號數(shù)據(jù)采集得到300組振動加速度信號，每組中存在900點數(shù)據(jù)。故障數(shù)據(jù)集描述結(jié)果見表1。

表1 故障數(shù)據(jù)集描述Tab.1 Description of the fault data set

3.2 EEMD分解

對采集得到的初始數(shù)據(jù)進行EEMD 分解獲得IMF 分量，以頻率由高往低的順序排序，再將高斯白噪聲加入，其標準偏差為0.2，迭代次數(shù)上限為25。本次共確定6 個IMF 分量，對齒輪不同運行狀態(tài)下的信號實施分解。

利用Bi-LTSM 網(wǎng)絡(luò)對初始6 個模態(tài)分量識別，進行模型訓(xùn)練時，由于分量包含了太長的數(shù)據(jù)，需要花費更長時間才能完成訓(xùn)練。為提升訓(xùn)練效率并改善精度，選擇15 個時域和16 個頻域特征進行分析，再將模型輸入維度由1 000降低至30，進一步優(yōu)化了故障特征。

3.3 參數(shù)設(shè)置

本研究構(gòu)建的雙向長短時記憶模型包含了1個softmax 層、1 個全連接層、1 個分類輸出層、1 個Bi-LTSM 層。為全連接層設(shè)置了dropout 隨機失活層，避免模型發(fā)生過擬合的問題，控制失活值恒定在0.65，并設(shè)置更多ReLU 激活層來達到加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果。本次模型運行環(huán)境為Matlab，Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings of Bi-LSTM network model

測試時設(shè)定批量為100，學(xué)習(xí)率0.01，選擇Adam 算法完成尋優(yōu)計算。通過控制梯度閾值等于1，以防止梯度爆炸的情況；以輪數(shù)代表訓(xùn)練次數(shù)，共訓(xùn)練50 次，每個周期結(jié)束后再對網(wǎng)絡(luò)開展一次迭代計算。本實驗的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)見表3。

表3 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameter settings of Bi-LSTM network model

4 實驗結(jié)果分析

4.1 參數(shù)優(yōu)化

測試時將Bi-LTSM 層節(jié)點數(shù)設(shè)置在50～200范圍內(nèi)，訓(xùn)練進度與用時如圖2 所示。隨著節(jié)點數(shù)持續(xù)增加，形成了先增大再降低的驗證精度變化規(guī)律，診斷用時快速延長。當(dāng)節(jié)點數(shù)等于200 時，網(wǎng)絡(luò)達到了最高驗證精度。

圖2 模型精度、耗時與Bi-LSTM節(jié)點數(shù)關(guān)系Fig.2 Relationship between model accuracy and time consumption and Bi-LSTM node number

本次測試的網(wǎng)絡(luò)Bi-LTSM 層數(shù)對模型精度和耗時的影響結(jié)果如圖3 所示。通過對比不同層數(shù)下的Bi-LTSM 模型結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)精度幾乎相同，而診斷時間明顯增加，綜合判斷認為4 層Bi-LTSM 具備最佳性能。

圖3 模型精度、耗時與Bi-LSTM層數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between model accuracy and time consumption and Bi-LSTM layers

4.2 實驗結(jié)果

隨機選擇比例為70%的數(shù)據(jù)實施訓(xùn)練，再測試剩余30%的數(shù)據(jù)，圖4 給出了模型訓(xùn)練與驗證過程，可以看到在不同迭代次數(shù)下驗證誤差變化情況。通過測試發(fā)現(xiàn)該模型精度達到95.3%，進行迭代計算時形成了波動變化的訓(xùn)練曲線，可以推斷該模型并沒有達到穩(wěn)定預(yù)測的效果。以圖5 的混淆矩陣模型準確識別齒面形成的磨損缺陷和缺齒情況，斷齒識別率94.1%，最低的是齒根裂紋故障識別率，只達到86.5%，同時發(fā)現(xiàn)齒根裂紋只達到了一個較低的識別率，這是由于齒根裂紋會被誤判為斷齒而引起結(jié)果偏差。

圖4 模型訓(xùn)練損失率與隨迭代次數(shù)關(guān)系Fig.4 Relationship between model training loss rate and the number of iterations

圖5 模型混淆矩陣分布Fig.5 Distribution of model confusion matrix

4.3 對比分析

4.3.1 必要性驗證

圖6 為EEMD 處理前后模型對應(yīng)的迭代精度。圖中可見，未經(jīng)EEMD處理的模型表現(xiàn)出了不穩(wěn)定的測試結(jié)果，實際精度只有70%，EEMD 處理后模型精度與穩(wěn)定性都發(fā)生了大幅上升。因此，Bi-LTSM 模型在時序信號處理方面具有明顯優(yōu)勢，本次測試的初始信號呈現(xiàn)相對紊亂的時序特性，不能達到準確識別的效果，先對信號EEMD 分解后，可以促進所有分量都獲得更優(yōu)的時序性，促使模型診斷精度得到顯著提升。

圖6 模型精度與隨迭代次數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between model accuracy and number of iterations

4.3.2 優(yōu)越性驗證

圖7為LTSM與Bi-LTSM網(wǎng)絡(luò)迭代處理得到的精度變化趨勢。

圖7 LTSM、Bi-LTSM網(wǎng)絡(luò)模型精度與隨迭代次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between LTSM and Bi-LTSM network model accuracy and iteration times

在迭代的初期階段時，LTSM 模型呈現(xiàn)快速收斂的特點，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因為LTSM 模型屬于單向的往前訓(xùn)練形式，Bi-LTSM 模型中共由2 個LTSM 層組成，按照前、后方式訓(xùn)練，效率較低。Bi-LTSM 模型到達后期迭代過程時，可以更快擬合，獲得高于LTSM的驗證精度。

5 結(jié)論

（1）通過模型精度和耗時的最優(yōu)參數(shù)范圍為節(jié)點數(shù)200和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)4層。

（2）本網(wǎng)絡(luò)損失小于1%，滿足良好穩(wěn)定性的條件，可以實現(xiàn)精確識別齒面磨損和缺齒故障，斷齒、正常齒輪的識別率都達到了93%以上，齒根裂紋故障識別正確率達到了86.5%。

（3）對信號EEMD 分解后，可以促進Bi-LTSM模型所有分量都獲得更優(yōu)的時序性，促使模型診斷精度得到顯著提升。Bi-LTSM 模型到達后期迭代過程時，可以更快擬合，獲得高于LTSM 的驗證精度。