唐山地區(qū)三維b值分布特征研究

陳 婷，余海琳，章 陽(yáng)，孫麗娜

（1.河北紅山巨厚沉積與地震災(zāi)害國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站,河北 隆堯,055350；2.河北省地震局,石家莊 050021；3.防災(zāi)科技學(xué)院,河北 三河 065200）

0 引言

b值的概念最早是由古登堡和里克特[1]提出的，代表研究區(qū)不同震級(jí)地震的相對(duì)分布情況，學(xué)者們進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，將b值作為區(qū)域的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，其結(jié)果不僅包含了物理基礎(chǔ)，也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義[2]。在1976年唐山大地震之后，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)b值的研究更加深入，提出利用b值的掃描結(jié)果判斷強(qiáng)震潛在危險(xiǎn)區(qū)域的理念，并結(jié)合震例資料分析b值在大地震前的變化規(guī)律。而從1976年唐山7.8級(jí)大地震開(kāi)始，學(xué)者們也將唐山地區(qū)作為b值重點(diǎn)研究區(qū)域。

李全林[3]最早進(jìn)行了唐山地區(qū)b值的時(shí)空掃描研究，他搜集了唐山以及周邊地區(qū)從1966年4月1日到1976年7月27日的地震資料進(jìn)行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在唐山7.8級(jí)地震前，b值的變化經(jīng)歷了“持平—迅速上升—持續(xù)下降—略有回升”的4個(gè)階段。2000年6月25日河北唐山ML4.4地震之前，陳紹緒和李淑蓮[4]也發(fā)現(xiàn)了唐山地區(qū)的b值異?，F(xiàn)象，并結(jié)合相關(guān)地震學(xué)參數(shù)和前兆異常給出了相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)意見(jiàn)?；谇叭说难芯?，河北省地震局預(yù)測(cè)研究中心將b值作為唐山地區(qū)測(cè)震學(xué)預(yù)測(cè)指標(biāo)，以均值0.88為界，高于此均值線為異常。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，唐山地區(qū)1990年以來(lái)異常次數(shù)有8次，在高值回落過(guò)程中發(fā)生ML4.5以上地震6次，吻合率達(dá)到0.75；杜航等[5]從不同區(qū)域出發(fā)，按照大尺度區(qū)域和小尺度區(qū)域?qū)颖碧粕組L5.4地震前的b值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域小尺度b值具有異?，F(xiàn)象，提出要合理劃分b值研究區(qū)域的觀點(diǎn)。

雖然地震學(xué)家對(duì)唐山地區(qū)b值研究取得了較好的成果，但也存在一些不足，主要是缺乏對(duì)b值的三維空間分布和演化特征的深入研究。由于地震資料的限制，該地區(qū)中小地震的定位精度不高，與水平誤差相比，中小地震的深度定位誤差更大，這使得深入研究b值的三維特征非常困難。本文根據(jù)M7專項(xiàng)工作組收集的震相數(shù)據(jù)和中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供的震相數(shù)據(jù)（2002.1—2020.9），首先對(duì)唐山地區(qū)中小地震進(jìn)行了重定位。根據(jù)重定位結(jié)果，對(duì)2012年5月28日河北唐山ML5.1地震和2020年7月12日河北唐山ML5.4地震前后唐山地區(qū)的b值空間圖像進(jìn)行了5年窗長(zhǎng)和2年步長(zhǎng)（平面和不同深度）掃描，分析唐山地區(qū)中強(qiáng)地震前后b值的空間分布和演化規(guī)律，從而進(jìn)一步探討唐山地區(qū)中強(qiáng)地震前后的應(yīng)力演化特征。

1 研究背景

唐山地區(qū)位于唐山菱形塊體內(nèi)部，處于EW向陰山-燕山南緣活動(dòng)構(gòu)造帶與NNE向冀魯斷塊拗陷交匯處[6]，主要受NNW-SSE向的拉張作用控制[7]。圖1為該區(qū)地震地質(zhì)背景圖，唐山菱形塊體被多條深大斷裂所包圍，中部發(fā)育一條NE向的唐山斷裂帶，寧河-昌黎斷裂發(fā)育在唐山斷裂帶東南方向，豐臺(tái)-野雞坨斷裂則發(fā)育在唐山斷裂帶西北方向，二者走向均是NEE向，灤縣-樂(lè)亭斷裂發(fā)育在唐山斷裂帶東北方向，薊運(yùn)河斷裂則發(fā)育在唐山斷裂帶西南方向，二者走向均呈NW向。這些斷裂有的形成于前古生代時(shí)期（如寧河-昌黎斷裂），有的形成于古生代時(shí)期，中、新生代時(shí)期普遍活動(dòng)強(qiáng)烈[8]。唐山地區(qū)位于唐山-河間-磁縣地震帶，該地震帶是晚第三紀(jì)開(kāi)始發(fā)育的一條新生地震構(gòu)造帶，1976年唐山7.8級(jí)地震、1966年邢臺(tái)7.2級(jí)地震均與該新生地震構(gòu)造帶活動(dòng)有關(guān)[9]。

圖1 唐山地區(qū)地震地質(zhì)背景圖

唐山地區(qū)地震活動(dòng)主要受1976年唐山7.8級(jí)地震序列的影響，該序列至2021年9月為止，共發(fā)生7.0～7.9級(jí)地震2次，6.0～6.9級(jí)地震3次，5.0～5.9級(jí)地震19次，其中大部分是在1978年以前發(fā)生的，呈現(xiàn)出唐山地震余震序列“衰減快、伴有起伏波動(dòng)、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)”的特征。2012年5月28日唐山ML5.1地震發(fā)生在唐山斷裂帶的東北方向，該區(qū)域附近2020年7月12日又發(fā)生了唐山ML5.4地震。

2 數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 研究區(qū)數(shù)據(jù)

本文搜集整理了唐山及周邊地區(qū)（39.0°～40.2°N，117.5°～119.4°E）M7 專項(xiàng)工作組（2002.1—2008.12）及中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心（2009.1—2020.9）的震相報(bào)告，為保證定位結(jié)果的可靠性，刪除誤差較大的到時(shí)資料，并要求每個(gè)事件200 km內(nèi)至少有3個(gè)臺(tái)站記錄，共8 019個(gè)地震事件滿足條件，圖2為其震相走時(shí)曲線。

圖2 唐山及周邊地區(qū)震相走時(shí)曲線

2.2 雙差層析成像

雙差層析成像方法[10-11]可利用絕對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)和相對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)同時(shí)反演地下介質(zhì)三維速度結(jié)構(gòu)和地震位置，相對(duì)于雙差定位方法，雙差層析成像法既結(jié)合了絕對(duì)定位和相對(duì)定位方法的優(yōu)勢(shì)，在定位過(guò)程中又考慮了地下介質(zhì)的橫向變化，可采用三維速度模型定位，因此可得到比雙差定位法精度更高的定位結(jié)果。郭蕾等[12]分別采用雙差定位、結(jié)合波形互相關(guān)的雙差定位和結(jié)合波形互相關(guān)的雙差層析成像3種方法對(duì)唐山地區(qū)2010.1—2020.7的地震事件進(jìn)行重定位，認(rèn)為結(jié)合波形互相關(guān)的雙差層析成像方法的定位精度比其他2種方法更高。

馬勇等[13]采用一致性約束雙差層析成像方法，對(duì)唐山及周邊地區(qū)44個(gè)固定臺(tái)和33個(gè)臨時(shí)臺(tái)記錄的4 415個(gè)地震事件進(jìn)行雙差層析成像，得到高精度（0.1°×0.1°）三維P波速度、S波速度和波速比模型，本文采用此速度模型進(jìn)行雙差層析成像。設(shè)置地震對(duì)間的最大距離為20 km，臺(tái)站與地震對(duì)間的最大距離為200 km，獲得1 336 989條P波相對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)，1 271 810條S波相對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)。值得注意的是，本文計(jì)算過(guò)程中只進(jìn)行地震定位，不反演速度結(jié)構(gòu)。

2.3 b值計(jì)算方法

G-R關(guān)系lgN=a-bM中的b值代表掃描區(qū)域內(nèi)不同大小地震頻度的比例關(guān)系，余震的存在會(huì)嚴(yán)重影響b值計(jì)算的準(zhǔn)確度和代表性，因此，在進(jìn)行b值計(jì)算之前，一般需要剔除余震[14-15]。本文采用KK法刪除余震。選取最大似然法計(jì)算b值，采用最大曲率法[16]計(jì)算最小完整性震級(jí)（MC）作為起算震級(jí)。由于臺(tái)站分布不均勻，不同節(jié)點(diǎn)的MC不盡相同，為了提高每個(gè)節(jié)點(diǎn)b值計(jì)算的準(zhǔn)確度，本文對(duì)每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)中的MC進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，得到2015—2019年唐山地區(qū)MC值分布特征（圖3），從圖3中可以看出整個(gè)研究區(qū)的MC值變化幅度較大，介于1.3和1.9之間，大部分區(qū)域均低于1.6。

圖3 唐山地區(qū)2015—2019年MC值分布圖

為了得到不同節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確b值，本文在ZMAP程序[17]的基礎(chǔ)上二次開(kāi)發(fā)來(lái)完成計(jì)算。該代碼可自定義最小采樣地震次數(shù)和最大采樣半徑，并根據(jù)各節(jié)點(diǎn)不同的掃描半徑計(jì)算其b值。掃描半徑的變化僅對(duì)b值的覆蓋范圍有影響，對(duì)b值的平滑不產(chǎn)生影響，選擇不同的掃描半徑可以兼顧結(jié)果的精度和覆蓋率，在保證精度的前提下確保b值的穩(wěn)定性。

因此，在實(shí)際計(jì)算中，本文參考“最近距離—固定事件”掃描法[18]，采用“最近距離—最少事件”掃描，計(jì)算代碼邏輯設(shè)置如下：①以空間上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)作為圓心，以30 km為半徑，篩選此范圍內(nèi)的地震事件集；②根據(jù)所選地震事件集計(jì)算MC；③判斷地震事件集中震級(jí)≥MC的地震數(shù)量是否≥50；④如果地震數(shù)量≥50，取該MC為起算震級(jí)計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的b值；⑤否則，以2 km為滑動(dòng)步長(zhǎng)增加半徑，并重復(fù)前面4步直到半徑范圍內(nèi)震級(jí)≥MC的地震數(shù)量≥50，然后計(jì)算b值。如果篩選的半徑達(dá)到40 km時(shí)，仍然無(wú)法滿足條件，則網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)計(jì)算將被放棄。同時(shí)，為了盡可能消除邊界效應(yīng)，使每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)獲得的b值與真實(shí)b值更接近，限定每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)10 km半徑范圍內(nèi)至少存在20個(gè)地震。在盡可能考慮b值分辨率和覆蓋率的前提下，經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算，最終得到唐山地區(qū)計(jì)算b值的最佳參數(shù)。

3 結(jié)果分析

3.1 地震重定位結(jié)果與分析

聯(lián)合絕對(duì)定位與相對(duì)定位方法，采用雙差層析成像方法進(jìn)行重定位，經(jīng)過(guò)8次迭代，走時(shí)殘差均方根由0.71降至0.22 s，共定位出7 792個(gè)地震事件。圖4為唐山及周邊地區(qū)重定位前后震中分布圖，從圖中可以看出重定位前后地震位置在水平方向上變化不大，圖5為唐山及周邊地區(qū)地震重定位前后震源深度柱狀圖，從圖中可以看出雖然重定位前后地震基本都分布在30 km內(nèi)，但重定位前后震源深度分布差異較大，重定位后震源深度主要集中在5～17 km。

圖4 唐山及周邊地區(qū)重定位前后地震震中分布圖

圖5 唐山及周邊地區(qū)地震重定位前后震源深度柱狀圖

3.2 b值掃描結(jié)果與分析

對(duì)重定位后的含7 792個(gè)事件的地震目錄進(jìn)行K-K去余震處理，得到含5 781個(gè)事件的地震目錄，首先采用“最近距離—最少事件”掃描方法掃描唐山地區(qū)平面 b 值圖像（0.05°×0.05°），掃描時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的MC值分別計(jì)算，最近距離取30～40 km、距離間隔2 km，有效地震個(gè)數(shù)為50個(gè)，并要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)10 km內(nèi)至少有20個(gè)地震。首先分別設(shè)計(jì)掃描時(shí)間窗長(zhǎng)為1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年，經(jīng)試算掃描窗長(zhǎng)為5年時(shí)地震集中區(qū)基本能掃描出b值，因此設(shè)定掃描時(shí)間窗長(zhǎng)為5年。確定時(shí)間窗長(zhǎng)后再分別設(shè)計(jì)掃描步長(zhǎng)為3個(gè)月、6個(gè)月、1年、2年、3年，經(jīng)試算掃步長(zhǎng)為2年時(shí)b值變化（Δb）較為明顯，因此設(shè)定掃描步長(zhǎng)為2年。

圖6展示了5年窗長(zhǎng)2年步長(zhǎng)的唐山地區(qū)平面b值演化圖像，從圖中可以看出2007—2009年震中附近Δb＞0，代表b值升高，應(yīng)力水平有所降低，隨后2009—2017年震中附近Δb＜0，代表b值持續(xù)降低，意味著應(yīng)力水平一直處于升高狀態(tài)，2017—2019年震中東北方向Δb＜0，b值降低，西南方向Δb＞0，b值升高，表示震中東北方向應(yīng)力升高而西南方向應(yīng)力降低，2012年5月28日唐山ML5.1地震（紫色圓圈）和2020年7月12日唐山ML5.4地震（灰色圓圈）均是在b值降低過(guò)程中發(fā)生的，且唐山ML5.4地震發(fā)生在應(yīng)力升高與降低的交界區(qū)域。2017年以來(lái)，唐山老震區(qū)西南端b值降低也較為明顯，2019年12月5日該區(qū)發(fā)生唐山ML4.9地震。

圖6 唐山地區(qū)平面b值演化圖像

采用“最近距離—最少事件”掃描方法掃描唐山地區(qū)不同深度b值圖像（0.05°×0.05°×4 km），掃描深度為Z km處的b值時(shí)，選取上下5 km（Z±5 km）深度范圍的地震事件，由于震源深度的限制導(dǎo)致掃描范圍內(nèi)地震數(shù)量減少，最近距離取30～50 km，要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)15 km內(nèi)至少有20個(gè)地震，其余掃描參數(shù)與平面b值掃描參數(shù)相同。圖7展示了唐山地區(qū)不同深度b值演化圖像（6 km、9 km、12 km、15 km），從圖中可以看出，不同深度b值圖像差異較大，變化也不一致。

圖7 唐山地區(qū)不同深度b值演化圖像

2007—2009年震中附近不同深度b值均有所升高；2009—2011年震中附近6 km深度b值繼續(xù)升高，而9 km、12 km、15 km深度b值均有不同程度的下降，2012年5月28日發(fā)生的唐山ML5.1地震重定位的震源深度為12.8 km；2011—2013年震中附近6 km、9 km、12 km深度b值繼續(xù)降低，且深度越淺b值降低幅度越大，而15 km深度b值有所升高；2013—2015年震中附近 6 km、9 km、12 km深度b值繼續(xù)降低，且降低幅度加大，而15 km深度b值在震中東北方向降低，西南方向升高；2015—2017年震中附近不同深度b值均表現(xiàn)為東北方向升高，西南方向降低；2017—2019年震中附近b值變化更復(fù)雜，6 km、9 km深度b值東北方向升高，西南方向降低，12 km深度東北方向和西南方向均存在b值降低現(xiàn)象，16 km深度b值東北方向升高，西南方向降低，2020年7月12日唐山ML5.4級(jí)地震重定位震源深度為11.8 km。綜上，不同深度b值圖像比平面b值圖像分布和演化都更為豐富，2次ML5級(jí)地震發(fā)生之前震源附近b值均有下降，尤其是在震源深度附近，唐山ML5.1地震震中附近b值均呈現(xiàn)下降狀態(tài)，唐山ML5.4地震震中附近12 km、15 km深度b值降低現(xiàn)象主要集中在西南方向，意味著唐山ML5.4地震可能是由于西南部應(yīng)力升高而引起的。

4 結(jié)論與討論

本文采用雙差層析成像方法對(duì)唐山及周邊地區(qū)地震進(jìn)行重定位，采用“最近距離—最少事件”掃描方法掃描唐山地區(qū)5年窗長(zhǎng)、2年步長(zhǎng)的平面及不同深度b值演化圖像，得到以下結(jié)論：

1）重定位后走時(shí)殘差均方根大大降低，重定位前后地震位置在水平方向上變化不大，但震源深度分布差異較大，重定位后震源深度主要集中在5～17 km。

2）不同深度b值圖像比平面b值圖像分布和演化都更為豐富，2012年5月28日唐山ML5.1地震和2020年7月12日唐山ML5.4地震均是在b值降低過(guò)程中發(fā)生的，唐山ML5.4地震可能是由于西南部應(yīng)力升高引起的。

3）雖然唐山地區(qū)b值持續(xù)降低，代表著該區(qū)應(yīng)力累計(jì)的逐漸增強(qiáng)，但2019年該區(qū)淺部b值小于深部b值，說(shuō)明淺部應(yīng)力水平高于深部，目前發(fā)生更大地震的緊迫程度不強(qiáng)。