莫霍反射效應(yīng)對俯沖帶淺地殼地震動衰減模型的影響研究

康莉莉

（1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；2.山東城市建設(shè)職業(yè)學(xué)院，山東濟(jì)南 250101）

引言

俯沖帶地區(qū)是俯沖板塊與大陸板塊相互作用的區(qū)域，其地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生在俯沖帶不同位置時，地震波的傳播介質(zhì)、傳播路徑及震源特征等都存在很大差異。Zhao 等［1］根據(jù)震源相對俯沖板的位置、深度等因素，將俯沖帶地震分為淺地殼地震、上地幔地震、俯沖板間地震和俯沖板內(nèi)地震4類。其中，淺地殼地震發(fā)生在俯沖板塊之上且深度≤25 km 的莫霍面以上區(qū)域，我國大陸所發(fā)生的地震多為淺地殼地震，文中研究范圍僅涉及淺地殼地震。

淺地殼地震向上傳播到地面的地震波稱為直達(dá)波，向下傳播的地震波可到達(dá)莫霍面。莫霍面作為地殼和地幔的分界面，因傳播介質(zhì)在此界面處突變，地震波會產(chǎn)生反射［2］，即莫霍反射。此反射地震波在地殼傳播一定距離后抵達(dá)地面，與直達(dá)波相遇，形成波的疊加，如圖1 所示。由該圖可見，相對直達(dá)波而言，反射波的傳播路徑距離更遠(yuǎn)。直達(dá)波和反射波疊加現(xiàn)象出現(xiàn)在反射波傳播一段距離后入射到地面的區(qū)域。在近震源場地（如圖1中臺站1），直達(dá)波在整個空間中以球形擴(kuò)散，不存在直達(dá)波和反射波疊加現(xiàn)象，幾何衰減率較大；在遠(yuǎn)震源場地（如圖1 中臺站3），經(jīng)多次反射形成的面波與直達(dá)波疊加，但反射波傳播路徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直達(dá)波，其衰減幅度相對較大，波的疊加現(xiàn)象相對不顯著；在中間某一距離范圍內(nèi)（如圖1 中臺站2），反射波的幅值相對較大，直達(dá)波與反射波疊加現(xiàn)象最為顯著，這就是莫霍反射造成的復(fù)雜路徑效應(yīng)影響，在實(shí)際地震觀測臺站中出現(xiàn)地震波衰減較小或不衰減的現(xiàn)象。

圖1 淺地殼地震傳播路徑圖Fig.1 An illustration of possible seismic wave travel paths from shallow crustal earthquakes

莫霍反射對淺地殼地震動衰減關(guān)系影響顯著，由于莫霍面地質(zhì)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，尚不能識別其詳細(xì)深度和幾何形狀等細(xì)節(jié)，因此對某一地震事件難以明確其發(fā)生顯著莫霍反射波疊加的具體區(qū)域。該問題可以通過觀測分析由大量強(qiáng)震記錄得到的模型殘差來解決，并可采用合理的幾何衰減函數(shù)解釋該疊加效應(yīng)［4］。Mohorovicic 于1909年觀測到莫霍面附近的地震波波速發(fā)生變化，最早提出莫霍面對地震波傳播的影響［5］。Somerville 等［6］通過研究1988年加拿大魁北克薩格奈強(qiáng)震記錄，發(fā)現(xiàn)在60～150 km 區(qū)間范圍內(nèi)觀測記錄的偽速度接近常值，并指出這可能是由于莫霍反射引起的。Atkinson 等［7］、Zhao 等［8］發(fā)現(xiàn)了莫霍反射對路徑效應(yīng)幾何衰減率的影響，提出了多段線性幾何衰減函數(shù)模擬該效應(yīng)。在地震動衰減中，反應(yīng)譜可以表達(dá)地震波的特性及地震波對結(jié)構(gòu)的影響，傅里葉譜只能表征地震波的頻率特點(diǎn)，前者對工程應(yīng)用更有意義，但目前研究莫霍反射對地震動衰減的影響大多是基于傅里葉譜開展，尚未建立明確考慮莫霍反射效應(yīng)影響的淺地殼地震動反應(yīng)譜衰減模型。

文中收集日本KiK-net和K-NET 臺陣的4 014條水平向淺地殼強(qiáng)震記錄，采用三段線性幾何衰減函數(shù)模擬莫霍反射效應(yīng)的影響，分別建立2 組對比模型：采用簡單幾何衰減項(xiàng)的模型I（未考慮莫霍反射效應(yīng)）和采用三段線性幾何衰減項(xiàng)的模型II（考慮莫霍反射效應(yīng)），并對比分析2個模型的殘差分布、擬合優(yōu)度及預(yù)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)莫霍反射效應(yīng)的影響降低了淺地殼地震某一距離范圍內(nèi)地震波的幾何衰減率，這種影響可以通過分段幾何衰減來模擬；淺地殼地震動莫霍反射效應(yīng)的模擬可大大提升地震動衰減模型的可靠度，提高地震動衰減關(guān)系描述俯沖帶地區(qū)地震動衰減特性的準(zhǔn)確性。通過對淺地殼地震動衰減關(guān)系研究，不僅對世界范圍內(nèi)的俯沖帶地區(qū)具有重要價值，并且可以使用一定的轉(zhuǎn)換方式將可靠的衰減關(guān)系運(yùn)用到其他缺少強(qiáng)震資料的地區(qū)建立適用于當(dāng)?shù)氐乃p關(guān)系的研究方法，對其他非俯沖帶地區(qū)也具有重大意義，對建立和發(fā)展我國的地震動衰減關(guān)系研究有重要的推動作用。

1 地震動數(shù)據(jù)來源

文中選用Zhao等［9］研究淺地殼和上地幔地震動衰減模型中的淺地殼強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫中的所有加速度記錄均來自于日本KiK-net和K-NET臺陣1996～2012年間觀測到的矩震級大于等于5.0的記錄，均進(jìn)行了記錄采集儀器響應(yīng)校正、記錄基線校正和濾波處理，這些數(shù)量巨大、類型豐富、質(zhì)量可靠并有著明確臺站場地條件信息的記錄，為建立一個準(zhǔn)確可靠的地震動衰減關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。該數(shù)據(jù)庫共包含4 014 條水平向強(qiáng)震記錄，來自于70 個淺地殼地震事件。圖2 給出了所選取地震事件和地震動記錄的分布圖，其中，圖2（a）給出了所選取俯沖帶淺地殼地震的矩震級關(guān)于斷層深度的分布，由圖可知，所選取地震事件的最大斷層深度為25 km，矩震級MW分布于5.0～7.3級之間，斷層深度與矩震級均分布相對均勻；圖2（b）給出了本研究所選用俯沖帶淺地殼強(qiáng)震記錄的矩震級關(guān)于斷層距的分布，由圖可知，所選取地震記錄的斷層距介于0.3～280 km之間，且與矩震級的分布相對均勻，選取地震記錄使用了與震級相關(guān)的距離截斷方法，以避免未觸發(fā)臺站所可能產(chǎn)生的影響。

圖2 本研究所選取地震事件和地震動記錄的分布Fig.2 Distribution of the earthquakes andstrong-motion records used in this study

在建立俯沖帶淺地殼地震動衰減模型時，參考Zhao 等［9］關(guān)于日本俯沖帶地區(qū)地震動衰減模型研究，采用基于場地周期Ts的場地分類作為場地參數(shù)，其計算公式如下：

式中：Ts為場地周期，單位為秒（s）；H為基巖深度，單位為米（m）；Vsite為基巖土層深度內(nèi)的平均剪切波速。

根據(jù)式（1）所計算得到的場地周期值，可將觀測臺站所處場地劃分為I、II、III、IV 這4 類［10］，分類依據(jù)見表1。不同場地類別、不同斷層機(jī)制的地震記錄數(shù)量如表1所示，文中使用的4 014條淺地殼地震記錄中，I類場地記錄有1 967條，II類場地記錄有1 064條，III類場地記錄有371條，IV類場地記錄有612條；根據(jù)斷層機(jī)制類型數(shù)量統(tǒng)計可知，逆斷層的記錄有2 096條，走滑斷層的記錄有972條，正斷層的記錄有946條。這些數(shù)量統(tǒng)計可見本研究數(shù)據(jù)庫在不同場地類型、不同斷層機(jī)制類型下均有充裕完備數(shù)據(jù)。

表1 場地類別分類依據(jù)及不同場地類別、不同斷層機(jī)制的記錄數(shù)量Table 1 Definition of site class and the number of selected records in each site class and each focal mechanism group

2 俯沖帶淺地殼地震動衰減模型

地震動衰減受震級、斷層深度、斷層機(jī)制、震源破裂方向性、傳播路徑、構(gòu)造環(huán)境及局部場地條件等因素的影響，對應(yīng)地震動衰減模型由震源效應(yīng)項(xiàng)、路徑效應(yīng)項(xiàng)、場地效應(yīng)項(xiàng)和隨機(jī)誤差項(xiàng)4 部分組成。本研究建立2組對比模型，兩者均采用Zhao等［9］提出的淺地殼地震震源效應(yīng)項(xiàng)和場地效應(yīng)項(xiàng)的函數(shù)形式，路徑效應(yīng)項(xiàng)分為幾何衰減項(xiàng)和粘滯衰減項(xiàng)2部分，其中粘滯衰減項(xiàng)函數(shù)形式相同，但第1個衰減模型的幾何衰減項(xiàng)采用簡單線性幾何衰減函數(shù)，為表述方便，文中簡稱為模型I；根據(jù)模型I殘差圖隨距離分段的變化趨勢，第2個衰減模型的幾何衰減項(xiàng)采用三段線性幾何衰減函數(shù)，用于考慮莫霍反射效應(yīng)的影響，為表述方便，文中簡稱為模型II。對兩者分別建立隨機(jī)效應(yīng)模型［12］進(jìn)行回歸分析，并通過對比來分析采用三段線性幾何衰減函數(shù)考慮莫霍反射效應(yīng)的效果。

2.1 地震動衰減模型的基本形式

本研究建立2組對比模型：不考慮莫霍反射效應(yīng)的模型I和考慮莫霍反射效應(yīng)的模型II，模型I函數(shù)表達(dá)式如式（2）所示，模型II函數(shù)表達(dá)式如式（3）所示。

式中：變量y是峰值加速度（PGA）水平方向兩分量的幾何均值，或5%阻尼比下的反應(yīng)譜，單位為重力加速度g；下標(biāo)i代表了地震動數(shù)據(jù)庫的第i個地震事件，下標(biāo)j代表了地震動數(shù)據(jù)庫的第i個地震事件的第j條記錄；fmcr為震源效應(yīng)項(xiàng)；gN(xi,j)+gcrln(ri.j)+ecrxi.j+為模型I的路徑效應(yīng)項(xiàng)；gN(xi,j)+gMScr(ri.j)+ecrxi.j+為模型II的路徑效應(yīng)項(xiàng)；ln (AN)為場地效應(yīng)項(xiàng)；γcr為常數(shù)項(xiàng)；ξi,j為地震動數(shù)據(jù)庫的第i個地震事件的第j條記錄的事件內(nèi)殘差，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ；ηi為地震動數(shù)據(jù)庫的第i個地震事件的事件間殘差，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為τ。

2.2 震源效應(yīng)項(xiàng)

地震震源可表示為點(diǎn)源（例如Brune［13］、Atkinson 等［14］、Boore 等［15］等研究）或隨機(jī)傳播有限源（例如Mo‐tazedian［16］、Boore［17］等研究），俯沖帶地區(qū)震源效應(yīng)復(fù)雜，不同的震源構(gòu)造位置、斷層深度、斷層機(jī)制及震級大小均會影響地震動衰減關(guān)系模型。文中在淺地殼地震動衰減模型研究中，模型I 與模型II 均采用了與Zhao等［9］類似的震源效應(yīng)項(xiàng)函數(shù)形式，由震級、斷層深度及斷層機(jī)制參數(shù)的函數(shù)給出，其表達(dá)式如式（4）所示：

式中：fmcr為震源效應(yīng)項(xiàng)；mi為矩震級；hi為斷層深度；bcr為深度項(xiàng)系數(shù)；FcrN為斷層機(jī)制參數(shù)項(xiàng)，其下標(biāo)N代表該項(xiàng)僅適用于正斷層地震；pcr為矩震級平方項(xiàng)系數(shù)，msc為矩震級常數(shù)，取msc=6.3，ccr為mi≤mc時的震級標(biāo)度比率，dcr為mi>mc時的震級標(biāo)度比率，mc為震級標(biāo)度比率分段點(diǎn)，取mc=7.1。在采用隨機(jī)效應(yīng)方法進(jìn)行回歸分析過程中發(fā)現(xiàn)，Zhao 等［9］衰減模型中矩震級平方項(xiàng)系數(shù)pcr在統(tǒng)計上不顯著，但考慮莫霍反射造成的復(fù)雜路徑效應(yīng)影響，應(yīng)用三段線性幾何衰減函數(shù)的模型中pcr在統(tǒng)計上顯著，故本研究中衰減關(guān)系震源效應(yīng)模型增加了矩震級平方項(xiàng)這一參數(shù)。

2.3 路徑效應(yīng)項(xiàng)

路徑效應(yīng)是傳播路徑對峰值加速度（PGA）及反應(yīng)譜值所造成的影響，主要包括2個部分：幾何衰減和粘滯衰減。幾何衰減是描述地震波從震源到臺站場地基巖處，按照傳播距離的某個幾何函數(shù)擴(kuò)散并衰減的數(shù)學(xué)模型；粘滯衰減是由于傳播介質(zhì)阻尼和地殼不均勻性引起的波散射而導(dǎo)致的地震能量隨距離的耗散［18］。

在地震動衰減模型中，研究者選用了不同的表征路徑效應(yīng)的地震波傳播距離參數(shù)，常用的有震中距、震源距及斷層距等，Zhao等［9］俯沖帶淺地殼地震動衰減模型的路徑效應(yīng)模型和本研究中模型I與模型II均選用斷層距作為路徑參數(shù)，缺少斷層模型時使用震源距替代。Zhao等［9］淺地殼地震動衰減模型中，采用簡單幾何衰減函數(shù)，并加入遠(yuǎn)場修正項(xiàng)模擬中遠(yuǎn)場復(fù)雜路徑效應(yīng)，本研究中模型I的路徑效應(yīng)項(xiàng)函數(shù)形式在Zhao等［9］研究基礎(chǔ)上刪除遠(yuǎn)場項(xiàng)，其表達(dá)式如式（5）所示：

模型II 考慮莫霍反射效應(yīng)的影響，采用三段線性幾何衰減函數(shù)，用于考慮莫霍反射效應(yīng)導(dǎo)致的幾何衰減率的變化，其路徑效應(yīng)項(xiàng)的函數(shù)表達(dá)式如式（6）所示：

式中：GcrII為模型II 的路徑效應(yīng)項(xiàng)；gN(xi,j)為近場項(xiàng)；ecrxi,j為粘滯衰減項(xiàng)為火山作用引起的粘滯衰減項(xiàng)；gMScr(ri,j)為三段線性幾何衰減項(xiàng)，距離分段點(diǎn)x1、x2由模型I 的事件內(nèi)殘差隨斷層距的分布確定，取x1=70.0 km，x2=130.0 km為宜。

2.4 場地效應(yīng)項(xiàng)

局部場地條件是影響地震動特性的重要因素。在建立模型的場地效應(yīng)項(xiàng)時，Zhao 等［9］及文中模型I、模型II均考慮了場地非線性反應(yīng)影響，分場地類型建立了包含線性場地效應(yīng)項(xiàng)和非線性場地效應(yīng)項(xiàng)。模型I、模型II中的線性場地效應(yīng)項(xiàng)根據(jù)觀測地震動數(shù)據(jù)回歸分析得到，非線性場地效應(yīng)項(xiàng)采用Hou［19］的研究成果，其函數(shù)形式類似于Zhao等［20］模型，如式（7）所示：

式中：AN為場地放大比；ANmax為線性場地放大比；CA、α和β為非線性場地項(xiàng)的系數(shù)；SMR為調(diào)整后的基巖反應(yīng)譜值，非線性場地的系數(shù)及具體函數(shù)形式可參見Hou［19］。

3 衰減模型的對比與分析

文中在淺地殼地震動衰減模型中，模型I 與模型II 選用相同的震源效應(yīng)項(xiàng)、場地效應(yīng)項(xiàng)和粘滯衰減項(xiàng)，模型II中選用可模擬莫霍反射效應(yīng)的三段線性幾何衰減函數(shù)，代替模型I中的簡單幾何衰減函數(shù)，對PGA和0.01～5 s譜周期范圍內(nèi)的模型進(jìn)行研究，并對比2個模型的殘差數(shù)據(jù)、擬合優(yōu)度及預(yù)測結(jié)果來分析模型的擬合效果，評估采用三段線性幾何衰減函數(shù)考慮淺地殼地震波莫霍反射效應(yīng)的可靠性。

3.1 模型殘差的對比與分析

模型I與模型II關(guān)于斷層距的事件內(nèi)殘差分布如圖3所示，通過對比兩者的事件內(nèi)殘差分布以判斷所選函數(shù)的擬合效果。圖3（a）、（b）給出了模型I 反應(yīng)譜值在PGA 和譜周期T=2.0 s 的事件內(nèi)殘差關(guān)于斷層距的分布。由圖3（a）、（b）中不同斷層距范圍內(nèi)殘差均值分布及趨勢線的變化過程可見，模型I在斷層距x≤40 km范圍內(nèi)，對記錄譜值存在顯著低估；在斷層距60 km≤x≤90 km 范圍內(nèi)，對記錄譜值存在顯著高估；在斷層距100 km≤x≤180 km 及x≥220 km 范圍內(nèi)，對記錄譜值存在顯著低估。由圖3（a）、（b）中趨勢線的斜率可見，在斷層距x≤70 km 范圍內(nèi)，譜值衰減比其他距離范圍更快；在斷層距70 km≤x≤130 km 范圍內(nèi)，譜值衰減率明顯降低；在斷層距x≥130 km 范圍內(nèi)，譜值衰減又出現(xiàn)變快的趨勢。并且在PGA 和其它譜周期均具有類似特點(diǎn)，這與Atkinson等、Zhao等發(fā)現(xiàn)的莫霍反射對路徑效應(yīng)的影響一致，且與傅里葉譜的衰減特性相似。

根據(jù)模型I 中殘差數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的衰減特性，用式（6（c））所示三段線性幾何衰減函數(shù)gMScr( )ri,j替代模型I中簡單幾何衰減項(xiàng)gcrln( )ri,j，根據(jù)模型I的殘差分布來確定距離分段點(diǎn)，取x1=70.0 km、x2=130.0 km為宜，構(gòu)建出模型II 的衰減關(guān)系函數(shù)。圖3（c）、（d）給出了模型II 反應(yīng)譜值在PGA 和譜周期T=2.0 s 的事件內(nèi)殘差關(guān)于斷層距的分布，由圖中不同斷層距范圍內(nèi)殘差均值分布及趨勢線變化過程可見，模型II 的事件內(nèi)殘差在零軸兩側(cè)均勻分布，不同斷層距范圍內(nèi)的殘差均值均趨近于零，趨勢線斜率在多數(shù)距離范圍內(nèi)基本接近零，對模型I中的高估或低估的情況有明顯改善。

圖3 模型I與模型II的事件內(nèi)殘差隨斷層距分布Fig.3 The distributions of within-event residuals versus source distance of model I and model II

3.2 模型參數(shù)擬合優(yōu)度的對比與分析

在文中所采用的Abrahamson和Youngs的隨機(jī)效應(yīng)方法中，采用最大似然估計法確定模型參數(shù)，因此，可通過比較不同模型的最大對數(shù)似然估計值（the maximum loglikelihood，簡稱MLL）來評估模型的擬合優(yōu)度。MLL 值越大，擬合效果越好。在確定模型的每個參數(shù)時，用MLL 增量作為模型整體改進(jìn)指標(biāo)，采用t檢驗(yàn)確定參數(shù)的統(tǒng)計顯著性，這2個檢驗(yàn)指標(biāo)對所有參數(shù)的判斷結(jié)果均一致。當(dāng)增加一個新參數(shù)，模型回歸結(jié)果的MLL 增量大于2.0 時，則增加該參數(shù)可提高模型擬合優(yōu)度；對回歸參數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，取顯著水平為0.05，對應(yīng)t值為1.96，當(dāng)在置信區(qū)間|t|≥1.96范圍，則該參數(shù)在衰減模型中顯著。

圖4 給出了模型II 相對模型I 的MLL 增量，在PGA 和0.01～5.0 s 譜周期范圍內(nèi)，MLL 均有較大增量，平均增量為37。在譜周期t=2.0 s，MLL 最大增幅為77.1；在譜周期t=0.05 s，MLL 最小增幅為15.2。由此可見，模型II在統(tǒng)計上明顯優(yōu)于模型I。

3.3 模型預(yù)測結(jié)果的對比與分析

圖5給出了淺地殼地震動模型I與模型II在矩震級Mw=5、6、7時4個不同類別場地上的預(yù)測反應(yīng)譜值隨譜周期的變化，圖中所示地震事件的斷層機(jī)制為走滑斷層、斷層深度為1 km、斷層距為70 km?？梢姡诓煌鸺?、不同場地類型下，模型I 的預(yù)測反應(yīng)譜值在多數(shù)譜周期內(nèi)均大于模型II 的反應(yīng)譜值，且在反應(yīng)譜峰值附近最顯著；模型I與模型II的預(yù)測反應(yīng)譜值隨震級的增加而明顯增大；場地類型對預(yù)測反應(yīng)譜值有較大影響，相對I 類場地而言，II 類、III 類、IV 類場地的預(yù)測反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的譜周期向長周期方向移動，且峰值大小也有一定變化，這與場地放大效應(yīng)的理論分析結(jié)果較為一致。

圖5 模型I與模型II的預(yù)測反應(yīng)譜隨譜周期的變化Fig.5 Variation of predicted response spectra of Model I and Model II with respect to spectral period

圖6 給出了淺地殼地震模型I 與模型II 在PGA 及T=0.5 s、1.0 s、5.0 s 預(yù)測反應(yīng)譜值隨斷層距的衰減關(guān)系。圖中所示地震事件的斷層機(jī)制為走滑斷層、場地類型為IV 類、斷層深度為1 km?？梢姡Ｐ虸 與模型II在PGA 的差異非常小，在T=0.5 s 時預(yù)測反應(yīng)譜差異逐漸增大，在T=1.0 s 和5.0 s 時預(yù)測反應(yīng)譜差異更加顯著，這是由于地震動在短周期的粘滯衰減率較大，因此，分段幾何衰減作用對短周期反應(yīng)譜的影響較弱。模型II 中3 段線性幾何衰減函數(shù)使得第1 段距離范圍內(nèi)衰減率增加，第2 段距離范圍內(nèi)衰減率顯著降低，第3段距離范圍內(nèi)衰減率略有增加，改善了模型I殘差圖出現(xiàn)的低估或高估的情況，其各段變化趨勢利于提高模型準(zhǔn)確性。

圖6 模型I與模型II的預(yù)測反應(yīng)譜值隨斷層距的衰減Fig.6 Attenuation of spectra with respect to source distance of Model I and Model II

4 結(jié)論

文中利用日本俯沖帶地區(qū)KiK-net和K-NET 臺陣觀測到的4 014條水平向淺地殼地震動記錄，分別建立了采用簡單幾何衰減項(xiàng)的地震動衰減模型（模型I）和采用考慮莫霍反射效應(yīng)的三段線性幾何衰減項(xiàng)的地震動衰減模型（模型II），對比分析了2個模型的殘差分布、擬合優(yōu)度及預(yù)測結(jié)果。主要結(jié)論如下：

（1）莫霍反射的影響降低了淺地殼地震某一距離范圍內(nèi)地震波的幾何衰減率，根據(jù)采用簡單幾何衰減項(xiàng)的地震動衰減模型的事件內(nèi)殘差分布來確定采用考慮莫霍反射效應(yīng)的3段線性幾何衰減項(xiàng)的地震動衰減模型的幾何衰減函數(shù)距離分段點(diǎn)，分別取70.0 km和130.0 km為宜，與傅立葉譜的幾何衰減分段點(diǎn)接近。

（2）莫霍反射效應(yīng)對地震動衰減關(guān)系的影響可以通過分段幾何衰減函數(shù)來模擬，采用物理意義明確的三段線性幾何衰減函數(shù)替代Zhao等［9］模型的遠(yuǎn)場項(xiàng)，殘差分布得到顯著改善，模型擬合效果明顯提高。

（3）2個模型的預(yù)測反應(yīng)譜在多數(shù)譜周期均存在顯著差異，采用考慮莫霍反射效應(yīng)的三段線性幾何衰減項(xiàng)的地震動衰減模型的最大對數(shù)似然估計值有大幅度增加，使用3 段線性幾何衰減函數(shù)考慮莫霍反射效應(yīng)影響可顯著提高模型可靠度。