陳 童,陳龍偉,郭婷婷,劉 干
(1.中國地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江哈爾濱 150080;2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江哈爾濱 150080)
場地地震反應(yīng)是工程抗震設(shè)計(jì)、地震安全性評價(jià)、地震區(qū)劃等工程抗震實(shí)踐中都會面臨和亟需解決的關(guān)鍵科學(xué)問題[1],同時也是工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)地震作用大小定量的首要環(huán)節(jié)。近地表土層性質(zhì)對地表地震動具有顯著影響在國內(nèi)外歷次破壞性地震震害調(diào)查中已得到了直接證實(shí)[2-4]。場地土層條件一定程度上會影響地震震害的空間分布。
目前地震災(zāi)害防御最直接的手段就是地震預(yù)警和烈度速報(bào)技術(shù),該技術(shù)中一個重要模塊是地震動場的快速有效地估計(jì)。滿足這種高時效性要求,一來可以通過高密度的地震觀測臺網(wǎng),而在沒有足夠多地震觀測臺站的地區(qū),地震動衰減關(guān)系(GMPE)成為地震動參數(shù)估計(jì)的首選途徑。采用GMPE 預(yù)測地震動參數(shù),本質(zhì)上是給出具有共性的某一“類”場地的地震動參數(shù)預(yù)測,在應(yīng)用到具體場地時,需要根據(jù)場地土層特征進(jìn)行必要的修正,即需要考慮場地土層條件的校正問題。國內(nèi)外地震預(yù)警系統(tǒng)中,美國ShakeMap[5-7]將場地根據(jù)其地形坡度、區(qū)域地質(zhì)單元特性等估計(jì)場地的近地表30 m 土層平均剪切波速(VS30),進(jìn)而劃分場地類別,建立不同類別場地對短周期(即峰值加速度PGA)和中長周期(即峰值速度PGV)地震動參數(shù)的放大(或調(diào)整)系數(shù)。日本地震預(yù)警系統(tǒng)中[8],首先建立地震烈度與PGV 之間的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方法,然后構(gòu)建場地PGV 調(diào)整系數(shù)與場地VS30之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。根據(jù)場地VS30值調(diào)整估計(jì)地震烈度。意大利地震預(yù)警系統(tǒng)中[9]則主要是對ShakeMap中場地類別劃分進(jìn)一步改進(jìn)和細(xì)化,但基本方法和步驟保持一致。我國現(xiàn)階段的地震預(yù)警與烈度速報(bào)技術(shù)中,場地校正問題尚未得到很好的解決,主要局限在于缺乏快速有效的校正方法。
快速地實(shí)現(xiàn)地震動場預(yù)測的場地土層條件校正,關(guān)鍵在于場地相應(yīng)特征參數(shù)指標(biāo)的快速獲取。從國內(nèi)外研究成果來看,場地近地表土層的平均剪切波速(如VS30)常作為定量描述場地放大系(函)數(shù)的指標(biāo)參數(shù),而這一參數(shù)主要通過工程勘察鉆孔測試得到,對于量大面廣的地震預(yù)警而言難以實(shí)現(xiàn),需要更加經(jīng)濟(jì)快捷的測試手段。地脈動測試技術(shù)作為一種“非侵入”式測試技術(shù)是一種方便、快捷、經(jīng)濟(jì)的獲取場地特征參數(shù)的方法,其橫向與縱向數(shù)據(jù)記錄的傅里葉譜比,其譜比的一階峰值對應(yīng)的頻率與場地的基頻基本一致[10-12],可以有效獲取場地的基頻,該方法被稱為H/V 譜比法,也稱為“Nakamura 方法”。通過地脈動測試技術(shù)實(shí)現(xiàn)地震預(yù)警中地震動場估計(jì)的場地放大效應(yīng)評估也是“Nakamura方法”的初衷[10]。但已有研究結(jié)果顯示,地脈動測試的譜比法雖然可以可靠地獲取場地基頻,但對應(yīng)的譜比幅值作為放大系數(shù),其值往往低于通過強(qiáng)震數(shù)據(jù)得到的場地放大系數(shù),可以作為場地放大系數(shù)的下限值[13]。
場地近地表土層平均剪切波速和基頻都是場地地震反應(yīng)分析的特征指標(biāo),且在工程中被廣泛應(yīng)用,解決二者之間的相關(guān)性問題可以發(fā)揮二者在工程應(yīng)用方面的優(yōu)勢,同時也可以經(jīng)濟(jì)有效地實(shí)現(xiàn)量大面廣的場地條件校正地震動場的目標(biāo)。定性而言,場地近地表平均剪切波越小,其基頻趨于降低,這也表明二者定性上存在一定的相關(guān)性,建立二者的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。Hassani等[14]采用北美中部和東部地區(qū)場地?cái)?shù)據(jù)提出了場地基頻與VS30關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P汀N覈鴮W(xué)者[15]以四川、甘肅地區(qū)強(qiáng)震臺站的場地資料以及強(qiáng)震觀測數(shù)據(jù)給出了場地基本周期和VS30的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。已有研究發(fā)現(xiàn),場地平均剪切波速與場地基頻在高頻段保持良好的相關(guān)性,但在低頻段不確定性較大?;l較低的場地類別主要集中在深厚軟場地,這類場地的地震反應(yīng)仍是一個需要專門研究的課題。
文中主要是在前人研究的基礎(chǔ)上,通過建立簡化場地土層模型,分析場地土層平均剪切波與場地基頻之間的相關(guān)性。采用KiK-net 數(shù)據(jù)庫中臺站場地土層剖面數(shù)據(jù)構(gòu)建場地VS30以及近地表20 m 范圍內(nèi)土層平均剪切波速(VS20)與場地基頻之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式,以便于工程應(yīng)用。
將場地簡化成下臥基巖的一個單土層模型(如圖1)。土層剪切波速為VL,厚度為hL。下層基巖剪切波速VR。在簡諧波垂直入射的情況下,場地的基頻f可以通過式(1)估算[16],
圖1 下臥基巖的單土層簡化場地模型Fig.1 Sketch of the simplified site model of a single soil layer sitting on bedrock
現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中,場地類別的劃分主要是根據(jù)近地表一定厚度的巖土層平均剪切波速,如VS30和VS20,再結(jié)合其他場地參數(shù),如場地覆蓋層厚度、土層的標(biāo)貫錘擊數(shù)等。不失一般性,取近地表厚度為H的土層,其平均剪切波速為VSH。假設(shè)hL≤H,則由平均剪切波速的定義可得,
式中,hR為H厚度巖土層內(nèi)參與計(jì)算的基巖厚度,
將式(1)和式(3)帶入式(2),可得,
為了簡化,忽略場地巖土層密度隨深度的變化,假定土層與基巖密度相同,則VL/VR近似可以看成基巖與土層的阻抗比(即Impedance Ratio,簡記IR)。所以,式(4)可以寫成,
其中,
這里,fR可視為所考慮的土層平均剪切波速等于VR時場地的基頻。當(dāng)hL>H時,
式(5)和式(7)建立了場地基本頻率與場地平均剪切波速的關(guān)系。也說明了,通過場地的基本頻率可以估算場地平均剪切波速。
VS20(式(8))和VS30(式(9))是國內(nèi)外規(guī)范中場地類別劃分的2 個常用參數(shù)指標(biāo)。下面通過VS20和VS30這2 個指標(biāo)討論場地基本頻率與場地平均剪切波速之間的關(guān)系及其影響參數(shù)分析。
我國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中土的分類劃分,將剪切波速大于800 m/s 定為巖石[17]。場地土層厚度的確定按照地面至剪切波速為500 m/s 且下臥各層巖土的剪切波速不小于500 m/s 的土層頂部。剪切波速500 m/s 的巖土層稱為工程基巖,比實(shí)際的基巖的波速小。美國規(guī)范ASCE/SEI 7-10[18]中,剪切波速大于760 m/s 定為基巖。在文中研究中,為了簡化計(jì)算方便,將800 m/s作為基巖剪切波速VR。
圖2 顯示不同阻抗比下,VS30和VS20與f的關(guān)系曲線。由圖2 可以看出,場地土層平均剪切波速隨著基頻的增長而增大。根據(jù)式(1),場地基頻大則反映場地土層剪切波速越大或者土層厚度越小,此時場地的平均剪切波速趨于下臥基巖波速,不同阻抗比則反映這種趨勢變化的快慢。反之,場地土層厚度越大或者剪切波速越小,當(dāng)土層厚度大于30 m 或者20 m 時,VS20和VS30就等于土層的剪切波速。這一點(diǎn)可以從圖3 中看出來。圖3 中曲線表示土層的剪切波速分別為150、250、350 m/s 時,VS20和VS30隨著場地基頻的變化關(guān)系,可以看出每條曲線存在一個拐點(diǎn)頻率,當(dāng)基頻小于拐點(diǎn)頻率時,VS20和VS30分別等于土層的剪切波速。而拐點(diǎn)頻率與土層剪切波速有關(guān),可以通過式(1)估算得到。借鑒圖3 的曲線模式,VS20和VS30與頻率的相關(guān)性可以通過一個分段模型來模擬,其分界點(diǎn)為拐點(diǎn)頻率,這為后面簡化模型的建立提供參考。
圖2 不同阻抗比下VS30-f 和VS20-f 關(guān)系曲線Fig.2 Curves of VS30-f and VS20-f by varying impedance ratios
圖3 不同覆蓋土層剪切波速下VS30-f和VS20-f關(guān)系曲線Fig.3 Curves of VS30-f and VS20-f with respect to different shear wave velocities of the surface soil layer
通過一個單土層的簡化模型,建立場地平均剪切波速VS20和VS30與場地基本頻率之間的關(guān)系,也驗(yàn)證了二者存在一定的關(guān)聯(lián)性,下面則通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
日本NIED 防災(zāi)科學(xué)技術(shù)研究所的強(qiáng)震觀測數(shù)據(jù)庫(www.kyoshin.bosai.go.jp)提供包括K-net、KiK-net 等覆蓋全日本的觀測臺站的強(qiáng)震數(shù)據(jù),而且提供場地土層剖面信息(如剪切波速、P 波速、土層結(jié)構(gòu)分布等)。通過這些信息可以計(jì)算場地的基本頻率以及平均剪切波速。NIED 數(shù)據(jù)庫是世界上應(yīng)用最廣、使用最頻繁的強(qiáng)震觀測數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫之一。國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)NIED 強(qiáng)震數(shù)據(jù)及場地信息研究場地地震效應(yīng),已發(fā)表有大量研究成果。由于NIED 給出的臺站場地土層信息有限且較為簡單,不同學(xué)者對場地信息的提取和處理方法不同[19-20],會導(dǎo)致場地的參數(shù)指標(biāo)結(jié)果存在差異。文獻(xiàn)[21]根據(jù)NIED 數(shù)據(jù)庫提供的場地土層信息及地震數(shù)據(jù)分析,構(gòu)建了一套場地常用的工程指標(biāo)參數(shù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫,為文中研究提供了良好數(shù)據(jù)平臺。
場地基本頻率(或周期)的計(jì)算有多種方法[22-26]。文獻(xiàn)[25]根據(jù)日本KiK-net 臺站場地信息,對國內(nèi)外常用的8 種場地基本周期計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行了比對。結(jié)果顯示,不同方法得到的場地基本周期雖稍有差異,但差別不明顯,彼此保持一致的線性相關(guān)性。所以,文中研究忽略計(jì)算方法引起的變異性,選取兩種常用方法來計(jì)算場地的基頻,即基于地震觀測數(shù)據(jù)的橫向與豎向記錄反應(yīng)譜比值的HVSR 譜比法[11-12,27]和日本抗震規(guī)范簡化方法[22,24]。日本規(guī)范法場地基頻的計(jì)算公式如下:
式中:2Hi/hi為第i層深度和厚度的權(quán)重值;Hi為第i層中點(diǎn)埋深。土層特征對場地基頻的影響權(quán)重一般隨著深度的增加趨于減小[23]。以往研究指出HVSR譜比法得到的卓越頻率與場地脈動法測的基頻具有良好的一致性[11-12]。HVSR法基于觀測數(shù)據(jù),能夠反映場地全部土層信息的對基頻的貢獻(xiàn)性;而規(guī)范的簡化方法則根據(jù)有限層土層信息計(jì)算得到場地基本頻率,但方法簡便,工程實(shí)用。
圖4 中分別展示了場地基頻f、VS30、VS20及場地覆蓋層厚度D的頻數(shù)分布直方圖,其中基頻給出了兩種方法的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出場地基頻f 的分布范圍較廣,大部分處于0~10 Hz 范圍內(nèi)。場地的VS30在100~1 500 m/s范圍內(nèi)均有分布,主要集中在200~800 m/s范圍內(nèi),而VS20分布在100~1 300 m/s之間,大部分場地的VS20介于200~600 m/s范圍內(nèi)。覆蓋層厚度D分布在0~250 m 范圍內(nèi),大部分場地的覆蓋層厚度在50 m以內(nèi)。從整理的KiK-net臺站的場地?cái)?shù)據(jù)來看,其包含了一般工程常遇的場地類型,也側(cè)面反映數(shù)據(jù)的分析結(jié)果具有普適性。
圖4 KiK-net臺站場地的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布Fig.4 Statistic histograms of characteristic parameters of the selected sites from the Kik-net seismic station array
圖5顯示整理數(shù)據(jù)的VS30-f的分布圖,其中圖5(a)為HVSR 得到的VS30-f分布散點(diǎn)圖,而圖5(b)為基于日本規(guī)范方法得到的VS30-f分布散點(diǎn)圖。由圖5 可以看出,當(dāng)頻率大于1~2 Hz 時,VS30-f保持良好線性相關(guān)性。而在頻率較低時,VS30基本上與頻率無關(guān),離散性較大。在圖3 中,不同近地表土層剪切波速下,剪切波速與頻率的關(guān)系分兩段。所以,采用分段函數(shù)的形式來模擬VS30-f之間的關(guān)系。文中參考文獻(xiàn)[14]采用線性對數(shù)函數(shù)模擬VS30-f的關(guān)系,其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式如下,
圖5 KiK-net臺站場地VS30-f分布散點(diǎn)圖Fig.5 Distribution of VS30 values with respect to the fundamental frequency values
式中:a、b、C為待定系數(shù);f0為拐點(diǎn)頻率。f0的物理意義表示,當(dāng)場地的基本頻率小于f0時,場地的平均剪切波速都等于覆蓋土層的剪切波速,對應(yīng)場地覆蓋土層厚度超過了所考慮的土層厚度。
拐點(diǎn)頻率f0表示覆蓋層厚度為考慮的土層厚度時場地的基本頻率。這里通過KiK-net 實(shí)際場地?cái)?shù)據(jù)分析,給出一個簡化確定方法。提取場地覆蓋層厚度在30(±1)m 范圍內(nèi)的臺站信息,計(jì)算場地的基本頻率f0。HVSR 計(jì)算結(jié)果的平均值為2.39,標(biāo)準(zhǔn)差1.71;而日本規(guī)范方法計(jì)算的平均值1.73 Hz,標(biāo)準(zhǔn)差0.73。出于簡化及工程應(yīng)用方便的目的,文中f0取2 Hz。然后,a、b、C等系數(shù)通過式(11)對搜集的場地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸,得到的參數(shù)值見表1。圖6顯示,式(11)預(yù)測與實(shí)際數(shù)據(jù)的對比。實(shí)線為預(yù)測的均值,虛線標(biāo)識一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍,對比結(jié)果看出擬合公式預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)保持良好的一致性。
表1 VS30-f 模型擬合系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Coefficients of the VS30-f model and the standard deviation values of the model prediction
圖6 VS30-f 模型預(yù)測曲線(均值和一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison of the prediction by the VS30-f model,i.e.,mean plus one standard-deviation range,with site data
圖7 給出式(11)預(yù)測值與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對殘差隨場地基頻f變化散點(diǎn)圖,其中圖7(a)為HVSR 計(jì)算結(jié)果,而圖7(b)為日本規(guī)范法計(jì)算結(jié)果。相對殘差的定義為觀測值減去預(yù)測值之差與觀測值的比值,其反映預(yù)測結(jié)果偏離實(shí)測值的情況,以此評價(jià)模型的可靠性。由圖7 可以看出,相對殘差值基本保持在零值上下。HVSR 法計(jì)算結(jié)果的相對殘差離散性較大,特別是在低頻(如f<2 Hz)范圍內(nèi)。而采用日本規(guī)范法殘差的離散性較小,模型誤差也主要表現(xiàn)在頻率低于2~3 Hz范圍內(nèi)。
圖7 VS30模型預(yù)測與實(shí)測值相對殘差隨著場地基頻的分布散點(diǎn)圖Fig.7 Scattering diagram of relative residuals of VS30 predictions with respect to site fundamental frequency values
Hassani和Atkinson[14]采用北美中部和東部地區(qū)場地?cái)?shù)據(jù)建立了場地基頻與VS30的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?。我國學(xué)者[15]以四川、甘肅地區(qū)強(qiáng)震臺站的場地資料以及強(qiáng)震觀測數(shù)據(jù)給出了場地基本周期和VS30的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。圖8顯示國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)?zāi)P团c本文模型對KiK-net臺站場地?cái)?shù)據(jù)的對比。結(jié)果顯示,即使基于不同的場地?cái)?shù)據(jù),不同模型的預(yù)測結(jié)果具有良好的一致性,雖出現(xiàn)一些局部差別,但差別相對于數(shù)據(jù)的不確定性而言不明顯。
圖8 本文VS30-f模型與其他學(xué)者提出的模型對比Fig.8 Comparison of the proposed VS30-f model with two existing models
VS30在國內(nèi)工程中較少使用,我國場地類別的劃分主要依據(jù)的是場地等效剪切波速(Vse)和場地覆土層厚度[17]。等效剪切波速Vse的計(jì)算深度為場地覆蓋層厚度和20 m深度中的較小者,所以Vse與場地近地表20 m范圍內(nèi)的平均剪切波速VS20有一定的聯(lián)系,本質(zhì)上是有區(qū)別的,但在工程應(yīng)用上二者有時可以通用。所以,文中也對VS20與f之間的相關(guān)性進(jìn)行類似的探討。
圖9 給出了KiK-net 數(shù)據(jù)庫中VS20與f數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。數(shù)據(jù)點(diǎn)與圖5 的VS30與f數(shù)據(jù)分布基本類似。這樣,可以采用的經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型,不同的是拐點(diǎn)頻率f0的確定。
圖9 Kik-net臺站場地VS20-f分布散點(diǎn)圖Fig.9 Distribution of VS20 values with respect to the fundamental frequency values
相同的方法,在KiK-net 數(shù)據(jù)庫中,提取場地覆蓋層厚度在20(±1)m 范圍內(nèi)的臺站場地土層剖面,計(jì)算場地的基本頻率f0。HVSR 方法計(jì)算的場地基頻的平均值為4.27,標(biāo)準(zhǔn)差為2.57;日本規(guī)范方法計(jì)算的場地基頻平均值3.27 Hz,標(biāo)準(zhǔn)差為1.01。簡化起見,文中f0建議取4.0 Hz。擬合系數(shù)a、b、C等系數(shù)通過對場地?cái)?shù)據(jù)擬合,結(jié)果見表2。圖10顯示預(yù)測值與實(shí)際數(shù)據(jù)的對比,紅色實(shí)線為均值,虛線標(biāo)識一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍。從圖中可以明顯的看出:數(shù)據(jù)點(diǎn)大部分散落在一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi),所建立的場地基頻f與VS20之間關(guān)系模型預(yù)測與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好。
圖10 VS20-f 模型預(yù)測曲線(均值和一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比Fig.10 Comparison of the predictions by the VS20-f model,i.e.,mean values plus one standard-deviation range,with site data
表2 VS20-f 模型擬合系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Coefficients of the VS20-f model and the standard deviation values of the model predictions
圖11顯示VS20-f模型預(yù)測值與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對殘差隨場地基頻f變化散點(diǎn)圖,其中圖11(a)為HVSR計(jì)算對的頻率結(jié)果,而圖11(b)為日本規(guī)范法計(jì)算的頻率結(jié)果。與VS30-f的結(jié)果類似,HVSR 法計(jì)算的頻率的相對殘差離散性較大,而采用日本規(guī)范法殘差的離散性較小,模型誤差主要體現(xiàn)在場地基頻小于拐點(diǎn)頻率范圍內(nèi)。
圖11 VS20模型預(yù)測與實(shí)測值相對殘差隨著場地基頻的分布散點(diǎn)圖Fig.11 Scattering diagram of relative residuals of VS20 with respect to site fundamental frequency values
文中主要工作和結(jié)論概括如下:
(1)通過單一土層的場地簡化模型,探討了場地基本頻率與場地近地表土層平均剪切波速之間的相關(guān)性,構(gòu)建近地表一定厚度土層平均剪切波速與場地基頻之間的關(guān)聯(lián)性。
(2)基于日本KiK-net數(shù)據(jù)庫中場地土層剖面信息數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)采用以拐點(diǎn)頻率分段的對數(shù)數(shù)學(xué)模型可以較好地?cái)M合實(shí)測數(shù)據(jù),進(jìn)而給出場地基本頻率與平均剪切波速(VS30和VS20)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并通過數(shù)據(jù)擬合給出了模型參數(shù)取值。對比分析顯示,模型預(yù)測值與實(shí)際觀測值吻合較好。
(3)通過簡化數(shù)學(xué)模型,構(gòu)建了場地平均剪切波速與場地基頻兩個場地特征參數(shù)之間的相關(guān)性。場地近地表土層平均剪切波速(VS30和VS20)在國內(nèi)外研究和規(guī)范中,常作為場地地震反應(yīng)放大系(函)數(shù)的量化指標(biāo),但平均剪切波速的獲取主要通過鉆孔測試手段,雖準(zhǔn)確性較高,但對量大面廣的工程需求而言,難以實(shí)現(xiàn),且成本較高。場地基本頻率可以通過經(jīng)濟(jì)有效的測試技術(shù)(如地脈動測試)獲取,這種“非侵入”式測試方法方便快捷,測試環(huán)境較友好。通過場地基頻測試可以估算場地的平均剪切波速,進(jìn)而基于已有成果評估場地的放大效應(yīng),可為區(qū)域性地震動場的預(yù)測中場地土層條件校正提供一種可操作的途徑。
未來研究中,采用地脈動測試方法在我國川滇地震科學(xué)實(shí)驗(yàn)場進(jìn)行實(shí)際勘測,基于GIS 平臺和差值技術(shù),展示實(shí)驗(yàn)場區(qū)場地特征參數(shù)空間分布特征,以期為區(qū)域地震動場模擬的場地校正技術(shù)提供基礎(chǔ)。