基于日本311大地震詳細(xì)破壞數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)易損性分析

仝文博，王自法，趙登科，張 昕

（1.河南大學(xué)土木建筑學(xué)院，河南開封 475004；2.中國地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江哈爾濱 150080；3.中震科建（廣東）防災(zāi)減災(zāi)研究院，廣東韶關(guān) 512026）

引言

建筑物地震易損性是指建筑物在不同地震作用下所遭受的破壞程度，從工程的角度，可以把它看成是地震動輸入和結(jié)構(gòu)破壞之間的關(guān)系。結(jié)構(gòu)易損性關(guān)系的研究對震前建筑物的抗震性能和震后建筑損傷的快速準(zhǔn)確評估具有重要意義。影響易損性的因素主要有2 個：地震動和建筑物結(jié)構(gòu)信息。地震動的預(yù)測一般采用衰減模型來預(yù)測［1］，由于地震動衰減模型有著相當(dāng)大的不確定性［2］，通過衰減模型得到的地震易損性曲線同樣具有很大的不確定性。對于已經(jīng)發(fā)生的地震，建筑物損失的預(yù)測結(jié)果與實際的震害數(shù)據(jù)經(jīng)常有著較大的差別，雖然有時對這些預(yù)測誤差可能有合理的解釋，例如Wang 等［3］對2008年汶川大地震損失的預(yù)估，但是減少預(yù)測的誤差一直是地震損失研究的重點課題之一。為了改善地震動的預(yù)測精度，基于震后觀測到的大量臺站地震動實測數(shù)據(jù)插值得到近似實測地震動，研究基于實測地震動的地震易損性，并通過對比基于衰減模型的地震易損性研究，對有效地提高震后地震損失的預(yù)測精度就顯得尤為重要［4］。

事實上，基于實際的震害數(shù)據(jù)以統(tǒng)計的方式進行易損性分析的方法差不多是最早提出的易損性分析方法，它是由Whitman 等［5］提出的。該方法的實質(zhì)就是基于震害的群體損失給出地震動（通常是烈度）和損失之間的矩陣關(guān)系。因為大地震不常發(fā)生，并且大地震發(fā)生后也難以收集詳細(xì)的建筑結(jié)構(gòu)損傷資料，所以基于實際詳細(xì)震害的易損性分析一直進展不大，但是，如果能夠得到大量詳細(xì)的建筑結(jié)構(gòu)損傷數(shù)據(jù)，基于實際的震害數(shù)據(jù)得到的易損性關(guān)系最為準(zhǔn)確［4，6］。Lin 等［7］利用新西蘭Canterbury 地震中獲取的震害房屋數(shù)據(jù)，得到了結(jié)構(gòu)易損性曲線，并將其應(yīng)用于建筑震后易損性評估?；趯嶋H震害的單體地震易損性研究總的來說存在幾個方面的問題：（1）缺少大量翔實的地震震害資料來驗證結(jié)果的正確性。目前國內(nèi)外很少有大量詳細(xì)的建筑物單體破壞的資料用來驗證地震易損性的精度和適用性。（2）衰減模型對于具體地震動預(yù)測的精度有待驗證，特別是需要利用單個地震中觀測到的密集臺網(wǎng)記錄來檢驗地震動衰減模型的預(yù)測結(jié)果。（3）預(yù)測結(jié)果的離散性沒有能夠得到很好地量化。關(guān)于地震損失離散性的分布規(guī)律，文中的相關(guān)作者等利用新西蘭詳細(xì)的地震損失數(shù)據(jù)提出了考慮邊界條件的混合概率分布模型［8］。

為了解決上述3 個問題，最好的途徑就是通過大量詳細(xì)的實際震害資料和密集臺網(wǎng)實測的地震動進行單體建筑物易損性的研究。2011年3月11日發(fā)生的日本311地震，雖然造成了極大的人員傷亡和經(jīng)濟損失，但是也留下了寶貴的資料，包括詳細(xì)的地震破壞和大量的地震動觀測記錄。文中計劃利用近230 萬棟建筑的資料，其中包括近60 萬棟震后損傷建筑物的詳細(xì)破壞記錄，通過2 種方法獲取建筑場地的地震動信息：（1）采用日本最新的地震動衰減模型獲得建筑物場地的地震動信息；（2）基于臺站實測的地震動觀測數(shù)據(jù)，通過空間插值的方法得到建筑場地的地震動信息。利用實際震害得出2 種地震動作用下的易損性關(guān)系，比較兩者結(jié)果的差異，為更加準(zhǔn)確地估算震后建筑物損傷提供更好的方法。

1 地震數(shù)據(jù)分析

1.1 地震事件信息

日本處于亞歐板塊和太平洋板塊交界地帶，是地震多發(fā)的國家。2011年3月11日，在日本東北太平洋沿岸發(fā)生了里氏9 級特大地震，以及隨后一系列的余震并在日本其他地方也發(fā)生了2 次6 級以上的地震，這些地震導(dǎo)致日本東北等許多地區(qū)的房屋遭到嚴(yán)重破壞。Validus Research 收集了震后近60 萬棟建筑的詳細(xì)破壞數(shù)據(jù)（建筑物分布如圖1），其中顏色的深淺代表建筑損傷程度，顏色越深表示建筑的受損程度越嚴(yán)重，顏色越淺表示建筑的受損程度越輕微。對建筑損傷空間分布的分析發(fā)現(xiàn)這些建筑物主要受到了3次地震的影響，分別是1次俯沖帶板緣地震和2次淺地殼地震，3次地震的詳細(xì)信息見表1。

圖1 震后損傷建筑分布圖Fig.1 Distribution of damaged buildings after the earthquakes

表1 影響房屋損失的3次地震Table 1 Three earthquakes that caused loss to buildings

1.2 觀測臺站信息

地震動觀測臺網(wǎng)（臺站分布如圖2）數(shù)據(jù)來源于日本國家防災(zāi)科學(xué)技術(shù)研究所（NIED）的Kyoshin Network（K-NET）和Kiban Kyoshin Network（KIK-NET）數(shù)據(jù)庫，共987個臺站的數(shù)據(jù)信息。臺站記錄的數(shù)據(jù)信息包含三分向加速度、震源的經(jīng)緯度、震源深度和臺站的經(jīng)緯度等，臺站間隔一般不超過20 km［9－10］。

圖2日本臺站分布圖Fig.2 Distribution of Japanese stations

1.3 建筑物數(shù)據(jù)

建筑年代和建筑結(jié)構(gòu)類別等是結(jié)構(gòu)易損性的重要影響因素［11］，本研究根據(jù)Validus Research 所統(tǒng)計的建筑數(shù)據(jù)信息，將全部建筑和損傷建筑分別進行分類。該數(shù)據(jù)庫中建筑的建造年代大致按照明治（1867～1911年）、大正（1912～1925年）、昭和（1926～1988年）和平成（1988+）統(tǒng)計歸類，由于建造年代處于明治和大正2組的建筑數(shù)量極少，文中將明治、大正及昭和年代間的建筑數(shù)據(jù)合并后統(tǒng)稱為“建造年代為1988年之前的建筑”。建筑按建造年代分類時，僅分為1988年之前和1988年之后2組建筑數(shù)據(jù)（見表2和表3）。另一種是將建筑按照結(jié)構(gòu)類別分類：分為木結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)和磚結(jié)構(gòu)共3組建筑數(shù)據(jù)。

表2 全部建筑中不同類別建筑的數(shù)量和占比Table 2 The number and proportion of different types of buildings in all buildings

表3 損傷建筑中不同類別建筑的數(shù)量和占比Table 3 The number and proportion of different types of buildings in damaged buildings

2 建筑物場地的地震動

常用的地震動參數(shù)指標(biāo)有2 種：一種是峰值加速度（PGA）；另一種阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜值Sa。PGA 相對比較直觀［12－13］，但建筑振動分析需要考慮建筑物自振周期的影響，Sa理論上可以更準(zhǔn)確地描述地震動對結(jié)構(gòu)的作用［14－16］，因此，文中選取Sa作為地震動參數(shù)進行結(jié)構(gòu)易損性分析，建筑損傷用建筑結(jié)構(gòu)破壞程度的百分比表示［4，17－18］。

關(guān)于建筑物場地Sa的估算，文中采用2 種方法。一種是基于趙興權(quán)等［1，19］提出的衰減模型，得到每棟建筑場地的衰減Sa；另一種以趙興權(quán)等提出的衰減模型為空間插值依據(jù)，根據(jù)建筑物附近臺站實際觀測的地震動數(shù)據(jù)進行空間插值的方法得到每棟建筑場地的插值Sa。

2.1 基于衰減模型的地震動計算

趙興權(quán)等2016年提出的俯沖型地震衰減模型，所采用的數(shù)據(jù)庫中的一部分地震數(shù)據(jù)是自1968年以來一共76 次日本俯沖帶地震事件記錄；而淺地殼地震衰減模型數(shù)據(jù)來源是日本76 次淺地殼地震和46 次上地幔地震的6 482條強震記錄。日本2011年的311地震后收集到的損傷數(shù)據(jù)主要受到俯沖型地震和淺地殼地震2種類型地震影響，并由于主要的3次地震震源深度都小于25 km，因此文中選用趙興權(quán)等提出的2種淺源衰減模型，它們的表達式見式（1）和式（2）。

由于這次收集到的損傷建筑可能受到來自3 次地震事件的影響，首先確定對建筑物場地地震動造成最大影響的地震事件，然后根據(jù)對建筑場地造成影響最大的地震事件信息（震源經(jīng)緯度、震源深度、地震類型等）和建筑的位置及場地等信息，代入到相應(yīng)的衰減模型得到建筑物場地的衰減Sa。

淺源俯沖型地震的衰減模型為：

淺源地殼地震的衰減模型為：

上述2 種衰減模型中的距離參數(shù)Xi,j為斷層距或震源距［1］。式（1）中，fmintS是震級和震源深度的相關(guān)項；gintloge(ri,j)、gintSLloge(xi,j+ 200)和eintSxi.j為震源距或斷層距的相關(guān)項為地震波傳播路徑過程中，穿越火山帶距離的相關(guān)項；loge(A) 為場地類別的相關(guān)項；式（2）中，fmcr是震級和震源深度的相關(guān)項；gcrloge(ri,j)、gcrLloge(xi,j+ 200)、gN(ci,j)和ecrxi.j為震源距或斷層距的相關(guān)項為地震波傳播路徑過程中，穿越火山帶距離的相關(guān)項；loge(Acr)為場地類別的相關(guān)項；式（1）和式（2）中的距離參數(shù)Xi,j為斷層距或震源距，ξi,j和ηi為誤差的相關(guān)項［1］。對于311 地震，其斷層模型大小選取510 km×210 km［21］，淺源俯沖型地震衰減模型（式1）的距離參數(shù)Xi,j選取為斷層距。由于兩次淺地殼地震類型缺少斷層模型，淺源地殼地震衰減模型（式2）的距離參數(shù)Xi,j選取為震源距。其它詳細(xì)參數(shù)見趙興權(quán)等［1，19－20］提出的衰減模型。

首先利用311地震實測地震動檢驗一下所選取衰減模型的地震動預(yù)測精度。因為俯沖型地震的衰減模型斷層距適用范圍是大于25 km，所以選取離斷層距25 km 以外的臺站計算地震動，并將計算值和實測的值進行比較，從而檢驗衰減模型的精度。由于本次數(shù)據(jù)中的房屋主要是1 層和2 層居多，所以選取自振周期0.1 s時的Sa和自振周期0.2 s時的Sa進行比較研究，對比結(jié)果的散點圖如圖3所示。

圖3 衰減模型的地震動和臺站實測地震動的對比Fig.3 Comparison of ground motion between the attenuation model and the observed data at the stations

圖3 中橫軸表示通過衰減模型計算得到的臺站地震動數(shù)據(jù)，縱軸表示相同臺站實測的地震動數(shù)據(jù)。兩者比較可見，雖然臺站點的實際地震動在總體上略小于根據(jù)衰減模型計算的地震動，在自振周期為0.1 s 時相差12%，在0.2 s時相差4%，但是離散度比較大，在0.1 s和0.2 s時的方差分別是0.089和0.164，特別是實測地震動在不少臺站點要遠遠大于基于衰減模型的地震動?？傮w來看，在斷層距25 km之外時，趙興權(quán)等提出的衰減模型對于預(yù)測地震動有著不錯的精度。

2.2 基于臺站實測值的空間插值地震動

根據(jù)建筑物附近臺站的實測地震動插值得到建筑場地的地震動需要大量的地震動觀測記錄，同時也要考慮地震動的空間衰減特征［22］。因為臺站的密度有限，本研究計劃利用衰減關(guān)系模型且考慮空間衰減的影響，通過空間插值方法得到建筑場地實測地震動的近似值［23－24］。

下面具體說明本研究提出的空間插值方法：

第1步：建筑周邊臺站的選取。對于一棟建筑，先尋找距離建筑5 km之內(nèi)是否存在臺站，若5 km之內(nèi)存在臺站，則根據(jù)此范圍內(nèi)所有臺站記錄的地震動數(shù)據(jù)進行空間插值。若5 km 之內(nèi)沒有臺站時，則將搜索范圍依次擴展到10，15 km，直到20 km。因為日本觀測臺網(wǎng)比較密集，20 km之內(nèi)至少有一個臺站。

第2步：選取對建筑影響最大的地震事件。建筑周邊僅有一個臺站時，該臺站記錄的地震事件作為最大地震事件。建筑周邊存在多個的臺站時，所有臺站的Sa記錄中，Sa最大值對應(yīng)的地震事件為最大地震事件。

第3步：計算每個臺站場地的衰減Sa?；谶x取的最大地震事件和臺站信息，代入衰減模型得到每個臺站場地的衰減Sa。若地震事件為9 級地震，則選取淺源俯沖型地震衰減模型（式（1））。若地震事件為6.4 和6.7級地震，則選取淺源地殼地震衰減模型（式（2））。

第4步：計算臺站場地與建筑場地類型相同時，臺站近似實測的Sa。僅將每個臺站的場地類型替換為建筑的場地類型，再代入衰減模型，得到和建筑場地類型相同時，每個臺站場地對應(yīng)的衰減Sa。再通過最大地震事件作用時，每個臺站實測Sa和臺站場地衰減Sa比值的修正，得到臺站場地與建筑場地類型相同時，每個臺站近似實測的Sa。當(dāng)建筑周邊僅一個臺站時，僅執(zhí)行第5 步計算；建筑周邊存在多個臺站時，則直接執(zhí)行第6，7步計算。

第5 步：建筑周邊僅一個臺站時，即計算建筑場地的插值Sa。建筑周邊僅一個臺站時，將建筑信息代入衰減模型，得到建筑場地的衰減Sa，再通過臺站場地與建筑場地的類型相同時，該臺站近似實測的Sa和對應(yīng)的衰減Sa比值的修正。即可得到建筑場地的插值Sa。

第6 步：建筑周邊存在多個臺站時，計算臺站區(qū)域形心點處近似實測的Sa。存在2 個或2 個以上的臺站時，每個臺站場地的地震動對建筑場地影響的大小不同，按照后述方法引入權(quán)重［25］。僅保留衰減模型中與距離參數(shù)Xi,j的相關(guān)項，即可得到每個臺站對應(yīng)權(quán)重，結(jié)合第4步中每個臺站近似實測的Sa，加權(quán)計算臺站形心點處近似實測的Sa。

第7 步：建筑周邊存在多個臺站時，計算建筑場地的插值Sa。將形心處場地類型替換為建筑的場地類型，代入衰減模型，得到和建筑場地類型相同時，形心處對應(yīng)的衰減Sa。已知建筑場地處衰減Sa（第5步），再通過形心處場地類型與建筑場地類型相同時，形心處近似實測的Sa值和對應(yīng)衰減Sa比值的修正，即可計算建筑場地處的插值Sa。

3 2種方法下的結(jié)構(gòu)易損性

3.1 所有建筑的結(jié)構(gòu)易損性

文中首先利用日本311地震后所有建筑的資料，分別采用衰減模型和插值法得到每棟建筑場地的Sa，再結(jié)合建筑損傷，得到2種方法下的建筑結(jié)構(gòu)易損性曲線。通過2種方法下的結(jié)構(gòu)易損性對比研究，為更加準(zhǔn)確地估算震后建筑物損傷提供更好的方法。

文中的建筑破壞程度信息由Validus Research 公司進行統(tǒng)計計算，采用百分比表示，其量化依據(jù)是根據(jù)建筑損失價值與建筑總價值的比值得到。由于建筑損傷在0～5%時，建筑修復(fù)費用為自付額，故建筑損傷在5%以下時，均被記錄為0%。此外，日本311 大地震引發(fā)的海嘯也導(dǎo)致大量建筑破壞，進行建筑結(jié)構(gòu)易損性分析前，已將由海嘯造成破壞的建筑數(shù)據(jù)剔除。由此得到2種地震動下的易損性曲線如圖4所示，其中圖4（a）所示的是基于衰減模型的地震動，而圖4（b）所示的則是利用前述插值方法得到的地震動。圖中的箱型線的上端為損傷建筑數(shù)量超越75%時的分位數(shù)，下端為損傷建筑物數(shù)量超越25%時的分位數(shù)，箱型中的橫線位置所示的是損傷建筑物中位數(shù)位置，黑色圓圈描述建筑損傷的異常值。大量存在的異常值說明地震損失的離散性極強，即使在相同地震動水平下，結(jié)構(gòu)也會出現(xiàn)不同程度的破壞，且大量存在沒有破壞和全部破壞的建筑物。

圖4 所有建筑物的結(jié)構(gòu)易損性曲線Fig.4 Structural vulnerability curves for all buildings

圖4（a）中基于衰減模型的地震動強度最大可以達到1 500 Gal，建筑結(jié)構(gòu)在衰減Sa達到250 Gal 之后逐漸出現(xiàn)損傷，但Sa增加到700 Gal 之后隨著地震動強度的增加，建筑破壞不會出現(xiàn)明顯的增加，這和傳統(tǒng)的認(rèn)識不同，我們稱之為“地震破壞飽和現(xiàn)象”。圖4（b）所示的插值法下的結(jié)構(gòu)易損性曲線，地震動強度最大高達3 000 Gal，由此可見衰減模型對大震地震動的低估現(xiàn)象十分顯著，在震后損傷快速評估的時候有必要利用插值方法對地震動進行修正。和圖4（a）類似，在地震動達到250 Gal 后，建筑同樣開始逐漸出現(xiàn)損傷。當(dāng)?shù)卣饎訌姸瘸^1 000 Gal 后，隨著地震動強度的增加，地震損失不再明顯增加。通過圖4（a），（b）對比可知，相比于插值法下的結(jié)構(gòu)易損性曲線，衰減法下的結(jié)構(gòu)易損性曲線更加陡峭，同一地震動強度下，衰減法下建筑損傷略高于插值法下的建筑損傷。

3.2 驗證“地震破壞飽和現(xiàn)象”

2010年9月4日，新西蘭第二大城市的基督城以西40 km 發(fā)生了MW7.1 級地震，在次年的2月份MW6.2級地震伴隨而來，2 次地震均造成了廣泛的破壞，新西蘭國家地震委員會EQC（Earthquake Commission）收集到了150余萬棟房屋在2次地震中的詳細(xì)破壞信息。文中利用新西蘭的震害數(shù)據(jù)對“地震破壞飽和現(xiàn)象”的適用性進行有效地驗證。新西蘭和日本均位于太平洋板塊的邊緣，且都是狹長的島國，因此同樣可以采用趙興權(quán)等提出的衰減模型預(yù)測目標(biāo)場地處的地震動信息。為了更好地指導(dǎo)未來的抗震設(shè)計與工程建設(shè)，文中依據(jù)新西蘭于2004年修訂的最新抗震規(guī)范（NZS1170），選取建造年代為2004年之后的建筑進行結(jié)構(gòu)易損性研究，并繪制衰減地震動下的結(jié)構(gòu)易損性曲線（如圖5）。

圖5 衰減地震動下建造年代為2004年之后的建筑在2次地震影響下的結(jié)構(gòu)易損性曲線Fig.5 Structural vulnerability curves of buildings constructed after 2004 under attenuated ground motions under the influence of twice earthquakes

圖5（a）中基于衰減模型的地震動強度最大可以達到900 Gal，建筑結(jié)構(gòu)在衰減Sa達到125 Gal 之后逐漸出現(xiàn)損傷，但Sa增加到500 Gal之后隨著地震動強度的增加，建筑破壞不會出現(xiàn)明顯的增加，出現(xiàn)明顯的“地震破壞飽和現(xiàn)象”。圖5（b）和圖5（a）類似，在地震動達到125 Gal后，建筑同樣開始逐漸出現(xiàn)損傷。當(dāng)?shù)卣饎訌姸冗_過700 Gal后，同樣出現(xiàn)明顯的“地震破壞飽和現(xiàn)象”。通過圖5可知“地震飽和現(xiàn)象”有良好的適用性。

3.3 不同建造年代的結(jié)構(gòu)易損性

文中將全部建筑按照不同的建造時間，分為1988年之前和1988年之后2 組。由于2 組數(shù)據(jù)中，同一結(jié)構(gòu)類別的建筑占比相差很?。ㄒ姳?），木結(jié)構(gòu)建筑均占80%以上。文中從統(tǒng)計學(xué)角度，選取全部建筑數(shù)據(jù)研究不同建造年代建筑對結(jié)構(gòu)易損性的影響，利用衰減和插值獲取每棟建筑場地的地震動并結(jié)合建筑損傷，繪制衰減和插值2種方法下的不同建造年代的建筑結(jié)構(gòu)易損性曲線（如圖6）。

表4 不同建造年代建筑中不同結(jié)構(gòu)類別建筑的數(shù)量和占比Table 4 The number and proportion of buildings of different structural types in buildings of different construction years

圖6 2種地震動對應(yīng)的不同建造年代的結(jié)構(gòu)易損性曲線Fig.6 Building vulnerability curves corresponding to two ground motions of different construction years

圖6（a），（b）對比2 種方法下，不同建造年代的結(jié)構(gòu)易損性曲線。在衰減和插值法下，不同建造年代的結(jié)構(gòu)易損性均和全部建筑物的易損性關(guān)系大致相同。為研究不同建造年代建筑的易損性相對關(guān)系，文中以建造年代為1988年之前的建筑損傷為基準(zhǔn)，計算相同地震動強度下，1988年之后建筑與1988年之前建筑損傷的比值，即“相對損傷比”。衰減方法與插值方法的具體結(jié)果如圖7所示。

由圖7 可知，無論衰減法還是插值法，相對于1988年之前的建筑，1988年之后建筑的相對損傷比在不同地震動強度下都低于100%，說明在相同方法且同一地震動強度時，1988年之前建造的建筑相比于與1988年之后建造的建筑更容易出現(xiàn)損傷，隨著抗震規(guī)范水平的提高，建筑物的易損性逐步降低。從2 種方法下相對損傷比的均值來看，總體上同一地震動強度下，衰減法時1988年之后的建筑結(jié)構(gòu)損傷約是1988年之前的0.75 倍，而插值法時1988年之后的建筑結(jié)構(gòu)損傷約是1988年之前的0.66倍。

圖7 2種方法下建造年代為1988年之后的相對損傷比例圖Fig.7 The relative damage ratio of construction with two methods after 1988

3.4 不同結(jié)構(gòu)類型的結(jié)構(gòu)易損性對比

為了研究不同結(jié)構(gòu)類型建筑對結(jié)構(gòu)易損性的影響，所有建筑物按照不同的結(jié)構(gòu)類別，分為木結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)和磚結(jié)構(gòu)共3組。各種類型建筑物在兩種地震動下對應(yīng)的結(jié)構(gòu)易損性曲線如圖8所示。

圖8 2種方法下不同結(jié)構(gòu)類型的結(jié)構(gòu)易損性曲線Fig.8 Building vulnerability curves of different structure types with two methods

通過圖8（a）看出，木結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)易損性和包括所有建筑物的易損性關(guān)系比較接近，因為木結(jié)構(gòu)在所有建筑物中占比最大。從圖8（b）可知，衰減法下磚結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)易損性也略高于插值得到的結(jié)構(gòu)易損性，且隨著地震動強度的逐漸增加，結(jié)構(gòu)易損性曲線會出現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象，主要原因是磚結(jié)構(gòu)的建筑數(shù)量相對較少。此外可以明顯看出，磚結(jié)構(gòu)在地震動強度相對較小時，也易產(chǎn)生損傷，而且隨著地震動強度的增加損傷程度增加較快。表明磚結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)易損性較差，抗震性能不好。通過圖8（c）發(fā)現(xiàn)，鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)易損性和包括所有建筑物的易損性也比較接近。當(dāng)插值法下的地震動強度較大時，建筑損傷會隨著地震動強度的增加產(chǎn)生輕微下降。這可能是由于實際地震害資料中，此時鋼結(jié)構(gòu)的建筑數(shù)量相對較少。

為研究不同結(jié)構(gòu)類型建筑的易損性相對關(guān)系，文中以木結(jié)構(gòu)建筑的結(jié)構(gòu)損傷為基準(zhǔn)，計算相同地震動強度下，鋼結(jié)構(gòu)和磚結(jié)構(gòu)建筑的相對損傷比。衰減方法與插值方法的具體結(jié)果如圖9所示。

由圖9 可知，無論衰減法還是插值法，隨著地震動強度的增加，鋼結(jié)構(gòu)的相對損傷比全部小于100%，而磚結(jié)構(gòu)的相對損傷比均大于100%，說明在相同方法且同一地震動強度時，鋼結(jié)構(gòu)相比于與木結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)易損性較好，抗震性能好，相反磚結(jié)構(gòu)相比于與木結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)易損性較差，抗震性能不好。從均值來看，總體上同一地震動強度下，衰減法時鋼結(jié)構(gòu)的建筑損傷約是木結(jié)構(gòu)的0.48 倍，磚結(jié)構(gòu)的建筑損傷約是木結(jié)構(gòu)的2.60倍；插值法時鋼結(jié)構(gòu)的建筑損傷約是木結(jié)構(gòu)的0.43倍，磚結(jié)構(gòu)的建筑損傷約是木結(jié)構(gòu)的1.70倍。

圖9 2種方法下不同結(jié)構(gòu)類型的相對損傷比例圖Fig.9 The relative damage ratio of different structure types with two methods

4 結(jié)論與討論

建筑結(jié)構(gòu)易損性關(guān)系的研究對震前建筑物的抗震性能和震后建筑損傷的快速準(zhǔn)確評估具有重要意義。本研究基于日本近230 萬棟建筑資料和密集臺陣的地震動數(shù)據(jù)，提出了基于臺站實測地震動且考慮空間衰減影響的插值方法。并對比衰減模型和插值法2種地震動作用下的結(jié)構(gòu)易損性關(guān)系，得到以下結(jié)論：

（1）基于衰減模型得到的地震動整體偏小，通過臺站插值得到的地震動更大，衰減模型對地震動存在明顯的低估。同一地震動強度下，衰減法下的建筑損傷比插值法的整體偏高，說明臺站插值方法對更好估算地震損失的重要性。

（2）無論是衰減法還是插值法，隨著地震動強度達到一定值后，地震損失不再隨著地震動強度的增加明顯增加，其中插值法更為明顯，文中稱這種現(xiàn)象為“震害飽和”現(xiàn)象。本研究組利用新西建造年代為2004年之后的震害建筑數(shù)據(jù)有效驗證了“地震破壞飽和現(xiàn)象”的適用性，說明經(jīng)過抗震設(shè)防的建筑物在遭遇超越設(shè)防水平的地震動時仍然具有良好的抗震能力，這可能是因為2個原因：（1）根據(jù)新西蘭震害資料的詳細(xì)分析，建筑物的損失主要是非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞，而結(jié)構(gòu)部分的破壞很有限，因此總損失也有限；（2）極高地震動對建筑的破壞能力并不隨地震動幅值的增加而增加。這個“震害飽和”現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，對于未來巨大地震的震后損傷評估具有重要意義，需要進一步的研究從理論上找出根據(jù)。

（3）按建造年代分類時，無論是衰減法還是插值法，在相同地震動強度下1988年之后的建筑相比1988年之前的結(jié)構(gòu)損傷明顯降低，說明隨著抗震規(guī)范水平的提高，建筑物的易損性逐步降低。

（4）按建筑結(jié)構(gòu)分類時，鋼結(jié)構(gòu)的易損性最好，木結(jié)構(gòu)的其次，而磚結(jié)構(gòu)的最差，結(jié)構(gòu)類型對于建筑物易損性有著重要影響。并從側(cè)面驗證了震害資料數(shù)量對于結(jié)構(gòu)易損性準(zhǔn)確性的重要性，只有通過大量詳細(xì)的建筑物單體破壞的資料得到的結(jié)構(gòu)易損性才有良好的精度和適用性。

（5）得到了不同建造年代和不同結(jié)構(gòu)類別建筑之間的結(jié)構(gòu)易損性相對關(guān)系，能夠為未來不同類別建筑易損性關(guān)系的研究提供一定參考。

（6）因為衰減模型的不確定性，利用大量真實記錄通過插值法得到的易損性穩(wěn)定性更好，對于特大地震的震后損傷準(zhǔn)確評估有著重要意義。