高層建筑斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗震研究進展綜述

劉成清，方登甲

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031）

引言

最初達到幾十層高的建筑主要修建于19世紀末的美國紐約和芝加哥，到了20世紀初，一場爭奪最高摩天大樓的競賽在全世界范圍內(nèi)拉開帷幕［1］。為了從技術(shù)上突破原來通過增大材料截面來提升結(jié)構(gòu)剛度的瓶頸，利用在建筑外圍布置斜撐來提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的方法被提出。斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（diagrid structure）就是從帶斜撐的框架結(jié)構(gòu)演化而來，“diagrid”一詞是由“diagonal”和“grid”組合而成，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)還有其他“斜交網(wǎng)格筒”、“斜交網(wǎng)格體系”和“斜交網(wǎng)格筒體”等提法。最早的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)原型可以追溯到俄羅斯工程師弗拉基米爾·舒霍夫（Vladimir Shukhov）探索設(shè)計的一個市政工程結(jié)構(gòu)——舒霍夫塔（160 m，1896年）［2］，如圖1（a）［3］。它憑借斜交網(wǎng)格角鋼作為豎向支撐，在塔的立面上以一定的間隔用鋼圈進行橫向約束，成功實現(xiàn)了豎向承載和水平抗側(cè)移要求。因當(dāng)時結(jié)構(gòu)所用的材料主要為鍛鐵和鑄鐵，構(gòu)件抗拉性能遠遠不能滿足要求，此結(jié)構(gòu)并未得到廣泛應(yīng)用。幾十年后，在伊利諾伊理工學(xué)院主修土木工程的戈德史密斯（Goldsmith）可能是第一個對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行學(xué)術(shù)研究的人［4］。他提出了3種不同的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)形狀，當(dāng)時并沒有被引起太多的注意，盡管其中一種被Fazlur Khan用于設(shè)計芝加哥的約翰·漢考克中心（John Hancock Center）［5］。到了19 世紀后期，隨著結(jié)構(gòu)鋼和標準型材的問世，以及20 世紀后期泵送混凝土機械的出現(xiàn)，為斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。1963年，匹茲堡的IBM 大樓建成，可以認為斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的應(yīng)用達到了一個新的里程碑。直到21世紀初，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)才開始在高層建筑的設(shè)計和施工中得到較多的應(yīng)用。從真正意義上的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)——IBM 辦公大樓（53 m，1963年）的建成，到今天為止，僅僅半個多世紀的時間里，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的標志性建筑已遍布世界各地，如倫敦的瑞士再保險總部大廈（180 m，2003年）、紐約的赫斯特大廈（182 m，2006年）、卡塔爾龍卷風(fēng)塔（195 m，2008年）、廣州西塔（440 m，2010年）［6］、北京保利國際廣場（圖1（b），161.2 m，2015年）等等。高層建筑斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)也被很多建筑事務(wù)所在設(shè)計中廣泛采納［2］，如英國Fos‐ter and Partners 建筑設(shè)計事務(wù)所、美國S.O.M.建筑設(shè)計事務(wù)所、Wilkinson Eyre 事務(wù)所等。Volner［7］甚至提出高層建筑已進入斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的時代（This is the moment of diagrid）。

超高層標志性建筑高度越來越高，建筑平、立面也越來越復(fù)雜。為實現(xiàn)新穎的建筑立面和滿足人們對視覺上的追求，超高層復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計，特別是其抗震設(shè)計對結(jié)構(gòu)工程師提出了空前挑戰(zhàn)。為實現(xiàn)高烈度地區(qū)也能夠建立能體現(xiàn)經(jīng)濟和文化的標志性建筑物，對結(jié)構(gòu)抗震性能的研究還應(yīng)持續(xù)性地深入探索，特別是對于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)這種特殊結(jié)構(gòu)，又被稱之為“當(dāng)代建筑形態(tài)的結(jié)構(gòu)性語言［3］”的新體系。文中旨在綜述斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在國內(nèi)外重要研究進展的基礎(chǔ)上，梳理斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)發(fā)展背景和構(gòu)造特點，同時對已有的成果進行總結(jié)、歸納和評析，為未來斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的研究和應(yīng)用提供思路與啟發(fā)。

1 斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系

1.1 結(jié)構(gòu)基本構(gòu)成及特征

三角形結(jié)構(gòu)的固有穩(wěn)定性（inherent rigidity）早在公元前3世紀就已經(jīng)被希臘人認識到了，在Pollio的《建筑十書》［8］中也提到了這一點。三角形單元是斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)立面的基本組成構(gòu)件，由2 個斜柱和1 個環(huán)梁組成。在立面上若干個三角形單元又組成模塊，如圖2（a）所示。單個模塊的幾何構(gòu)造在內(nèi)部軸向力分布以及賦予建筑結(jié)構(gòu)整體剪切和抗彎剛度方面起著重要作用。根據(jù)Moon 等［9］與Mele 等［10］對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模塊受力的研究可知，豎向荷載F作用到斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模塊時引起單元頂點的力F′，單元的兩斜柱均受壓、主環(huán)梁受拉，如圖2（a）所示。水平風(fēng)荷載作用下，引起的傾覆彎矩M作用在單元頂點，繼而引起頂點受豎向拉（壓）力。該力的方向和強度取決于單元在模塊中的位置，單元頂點受拉（壓）和最大值位于迎（背）風(fēng)面，亦即在翼緣部受力最大，向腹部中間減小，如圖2（b）。水平荷載引起的樓層剪力V作用于各單元頂點后，引起一斜柱和主環(huán)梁受拉，以及另一斜柱受壓，如圖2（c）。各單元頂點承受的剪力大小取決于單元在模塊中的位置，其主要由位于模塊立面上的腹部位置承擔(dān)?？梢钥闯?，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)所承受的荷載最終主要轉(zhuǎn)化為每個單元的頂點力作用，而頂點集中力最終主要引起三角形單元的軸向受拉（壓）。這是與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)之間，在受力上最重要的差別。

圖2 斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模塊受力及變形Fig.2 Force and deformation of module in diagrid structure

在過去的10年里，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的每個模塊所延伸的樓層數(shù)量都在增加［2］，一方面能給結(jié)構(gòu)提供更多的冗余度，另一方面也是為了滿足不規(guī)則立面的需求。因此，每個三角形單元的斜柱一般會延伸到很多個樓層，從而在樓面梁的位置產(chǎn)生微小的剪切應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。其主要原因可以歸納為2 點：（1）由于豎向荷載作用下三角形單元產(chǎn)生的壓縮變形引起，這與斜交角度、層高及環(huán)梁剛度有關(guān)；（2）三角形相鄰頂點之間的位移差所引起，包括面內(nèi)和面外位移差，位移差越大，相鄰節(jié)點之間引起的內(nèi)力也就越大［11－12］。而水平位移的大小與斜柱剛度、環(huán)梁剛度、內(nèi)外筒連系梁以及樓板的剛度等有關(guān)。在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中，主要通過斜柱的軸向拉伸和壓縮來承受豎向荷載和水平向荷載作用。因此，系統(tǒng)具有相當(dāng)大的側(cè)向剛度，通常不需要外伸桁架等輔助橫向系統(tǒng)，而內(nèi)部核心筒結(jié)構(gòu)系統(tǒng)只承受重力荷載就足以滿足需求。對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的優(yōu)點可以歸納為以下幾點：（1）建筑外形美觀，結(jié)構(gòu)布置靈活，空間利用率高；（2）由環(huán)梁和斜柱構(gòu)成的三角形單元，穩(wěn)定且傳力路徑簡潔，輕質(zhì)，耗鋼量少，抗側(cè)剛度大，空間協(xié)同作用的程度高；（3）裝配式模塊化程度高，容易進行新穎建筑方案的實施。

1.2 斜交角度

斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的拓撲結(jié)構(gòu)和斜柱與水平面的夾角（也就是斜交角度）是影響結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度和結(jié)構(gòu)效率的2個關(guān)鍵因素［13］。在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)設(shè)計當(dāng)中，最佳斜交角度的大小取決于平立面形狀［14］、建筑高度［15］、高寬比［9，16］、側(cè)向荷載分布（風(fēng)或地震）［5］以及有無角柱［9］等等。斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)擁有最大抗剪剛度時的最佳斜交角度約為35°［9］。圖3 所示為4 篇文獻［9，17－19］中建議的（歸一化）抗剪和抗彎剛度隨斜交角度變化的情況?？梢钥闯鲭S著斜柱斜交角度的增大，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模塊的抗剪剛度大幅減小，特別是當(dāng)斜交角度位于35°～60°時，基本呈線性減小。而斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模塊的剛度與斜交角度的主要關(guān)系表現(xiàn)為：斜柱角度在55°以下時，彎曲剛度隨斜柱角度增大而增大；在55°以上時，彎曲剛度隨斜柱角度增大而減小。剪切剛度受斜柱角度的影響更加明顯［9，17］。對于結(jié)構(gòu)的不同部位，抵抗彎矩和剪切作用的需求是不一樣的。結(jié)構(gòu)的上部設(shè)計以剪力為主導(dǎo)因素，而下部結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)以彎矩為主導(dǎo)因素。在實際設(shè)計中，最優(yōu)斜交角度的確定還需要結(jié)合具體尋求的目標（如材料用量最少、結(jié)構(gòu)側(cè)向位移最小等）來確定。例如，當(dāng)以結(jié)構(gòu)頂點側(cè)向位移為衡量指標時，高寬比為7 和5時，分別對應(yīng)的最優(yōu)斜交角度主要分布在65°～75°和55°～65°這2個區(qū)間。

圖3 剛度與斜交角度變化的關(guān)系Fig.3 Relationship between stiffness and diagonal angles

1.3 初步設(shè)計方法

在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中，隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增大，側(cè)向位移曲線依次為剪切型、彎剪混合型和彎曲型［20］。為了提出具有廣泛適用性、簡潔性和精確的初步設(shè)計方法，Moon等［9］基于滿足結(jié)構(gòu)側(cè)向變形的設(shè)計標準，提出了一種簡化的設(shè)計方法，以求出斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)斜柱所需的截面面積。Liu 等［19］通過將結(jié)構(gòu)沿豎向劃分為多個模塊，提出斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的剛度計算方法，對平面為多邊形的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的計算提供了一種新思路。Montuori 等［21］特別強調(diào)了對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的高強度要求非常重要，甚至可以作為設(shè)計指導(dǎo)標準。對按剛度要求和強度要求設(shè)計的2 套斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)方案進行了比較，表明在設(shè)計時應(yīng)該兼顧結(jié)構(gòu)的強度設(shè)計和剛度設(shè)計。Lago等［22］提出了一種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計方法，即在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的內(nèi)外筒立面之間垂直布置阻尼裝置，只需外部結(jié)構(gòu)能夠抵抗自重，不向內(nèi)部結(jié)構(gòu)傳遞水平荷載，有較好的抗震性能。此外，扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)不但能夠減少結(jié)構(gòu)立面的風(fēng)荷載效應(yīng)，而且可以增加視覺沖擊。Song等［23］就針對扭轉(zhuǎn)斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)提出了側(cè)向剛度和初步設(shè)計方法，同時還證明不對稱扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)有更大的側(cè)向剛度。目前，所提出的初步設(shè)計方法基本上忽略了環(huán)梁和樓面梁對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)變形的影響，也沒有關(guān)于梁截面設(shè)計和計算的方法。其實，在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的三角形基本構(gòu)成單元中，梁對控制結(jié)構(gòu)豎向和水平向變形起著一定作用，特別是主環(huán)梁［24］，因此，主環(huán)梁參與結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形也應(yīng)該是其研究對象之一。

1.4 剪力滯后效應(yīng)

對于承受側(cè)向荷載的框架筒，豎直柱中的實際軸向力分布不遵循Euler-Bernoulli 分布，即筒體的腹部和翼緣的軸力不是線性變化［1］。由于框筒布置了密柱，與筒體翼緣中間的應(yīng)力相比，角柱的應(yīng)力會更高，這種現(xiàn)象被稱為剪力滯后效應(yīng)。在高層建筑中，由梁和傳統(tǒng)柱組成的筒體有明顯的剪力滯后效應(yīng)，降低了結(jié)構(gòu)的效率。剪力滯后效應(yīng)可以根據(jù)腹部和翼緣立面應(yīng)力分布的非線性來定義。在框筒結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，剪力滯后效應(yīng)的限制往往會影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計。盡管斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的剛度比傳統(tǒng)框架筒的更大，但斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作為外筒時也會出現(xiàn)剪力滯后效應(yīng)。Leonard［25］首次在其博士學(xué)位論文中表明，與框筒相比，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在側(cè)向變形和剪力滯后效應(yīng)方面表現(xiàn)出更好的性能。此外，剪力滯后效應(yīng)很大程度上取決于外筒斜交角度的大小。較大的斜交角度可以增加剪力滯后效應(yīng)的嚴重性［25－26］。隨著斜柱斜交角度的增加，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)底層節(jié)點力的分布更加不均勻，因此，結(jié)構(gòu)底層剪力滯比隨斜交角度的增大而增大［27］。此外，長寬比越大的結(jié)構(gòu)底層剪力滯比越大，剪力滯后效應(yīng)也越明顯。而且，增加角柱或使角柱剛度越大，結(jié)構(gòu)剪力滯后效應(yīng)也越明顯。史慶軒等［26］提出一種基于連續(xù)體的剪力滯后效應(yīng)的簡化算法，并給出了考慮結(jié)構(gòu)剪力滯后效應(yīng)時，斜柱的最佳斜交角度。同時也得出以下規(guī)律：隨著斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)高寬比的增大，剪力滯后效應(yīng)最小的最優(yōu)斜交角度也增大，且這些值之間存在很強的非線性關(guān)系。Samat等［28］研究了下部結(jié)構(gòu)為框架，上部結(jié)構(gòu)為斜交網(wǎng)格的混合體系的剪力滯后效應(yīng)。結(jié)果表明，混合體系的剪力滯后比跟斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)布置的起始樓層相關(guān)。混合體系的剪力滯比隨著斜交網(wǎng)格在立面上布置位置的開始樓層越高而越小。

綜合已有的研究成果發(fā)現(xiàn)，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特征的優(yōu)缺點很明顯，影響特征的因素也繁多。在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的性能設(shè)計目標要求具體優(yōu)化結(jié)構(gòu)的斜交角度、高寬比等。

2 屈服機制及剛度退化規(guī)律

隨著對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)性能的深入了解，學(xué)者發(fā)現(xiàn)盡管斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以提供較高的抗側(cè)剛度，且在抵抗剪力滯后方面非常有效，但這并不意味著其抗震性能優(yōu)越［29］，特別是對于高烈度地區(qū)更不容忽視。一般情況下，雖然風(fēng)荷載對高層斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的基底剪力和層間位移起控制性作用［14］，韓小雷等［30］認為對于400 m高的巨型斜交網(wǎng)格筒中筒結(jié)構(gòu)，7度（按中國抗震規(guī)范）以上的大震作用仍然對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的基底剪力起控制性作用。斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗震性能主要由2 個關(guān)鍵參數(shù)決定：（1）斜柱的軸向承載力，尤其是角部位置柱的軸向承載力［31－32］，提高斜柱截面的受壓性能是改善斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗震性能的有效途徑之一［29］；（2）斜柱斜交角度，在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，一個關(guān)鍵的步驟就是根據(jù)建筑物的功能需求和高寬比來尋找最佳的斜交角度［33］。

為研究各個構(gòu)件的塑性發(fā)展過程及預(yù)測最易產(chǎn)生破壞的位置，結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析和動力彈塑性分析往往是被采用的研究方法，以下就斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的屈服機制做出如下歸納。

2.1 屈服機制

斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)一般被運用于高層建筑結(jié)構(gòu)的外筒，內(nèi)筒一般為剪力墻，但也有采用框架或斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的［34］。這里主要整理國內(nèi)一些學(xué)者對斜交網(wǎng)格－RC 核心筒結(jié)構(gòu)的屈服順序和屈服機制的研究。在斜交網(wǎng)格－RC 核心筒結(jié)構(gòu)非線性靜力推覆（pushover）過程中，塑性鉸首先出現(xiàn)在內(nèi)筒剪力墻的連梁上［30］，斜交網(wǎng)格－RC 核心筒結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件的屈服順序為：內(nèi)筒連梁→外筒斜柱→內(nèi)筒剪力墻墻肢［35－37］。這個順序不因結(jié)構(gòu)的高寬比、斜柱斜交角度、連梁高度和斜柱截面的改變而變化。但是斜柱截面和結(jié)構(gòu)高度對結(jié)構(gòu)推覆極限荷載的影響程度較大，且斜柱截面的增大能夠延遲斜柱進入塑性時刻，并減小其塑性耗能比例［38］。而連梁高度對結(jié)構(gòu)推覆極限荷載的影響較?。?6］，連梁的屈服機制為端部彎曲型，塑性耗能能力強，一般情況下的耗能比例可達80%以上［35］。

斜交網(wǎng)格外筒在屈服過程中的路徑也表現(xiàn)出一定的規(guī)律。首先，隨著推覆力的增大，靠近受壓翼緣的腹部底層角部位置的斜柱先受壓屈服，隨后受壓翼緣角部斜柱進入塑性；其次是受拉翼緣斜柱，再由各立面內(nèi)向中部和上部發(fā)展［36，39］。但是，并不是所有情況下都按以上順序，例如Asadi 等［40］的研究顯示，如果結(jié)構(gòu)豎向存在薄弱層的話，將會出現(xiàn)例外，而且斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對豎向剛度的突變較為敏感。

斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在推覆過程中的受力可以基本分為4 個階段（圖4）［35］：第1 階段從推覆開始至連梁屈服（AB段），結(jié)構(gòu)在該階段為彈性，外筒基底剪力按彈性剛度比例分配；第2 階段從連梁開始至斜柱屈服（BC段），大量連梁屈服導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的內(nèi)筒剛度降低，內(nèi)外筒剪力開始重新分配；第3階段從斜柱屈服至斜柱達到強度退化點（CD段）；第4階段從斜柱強度退化點開始至分析結(jié)束（DE段），內(nèi)外筒之間開始第2次內(nèi)力重分配。盡管斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的推覆曲線在接近倒塌破壞時存在短暫的平臺段，但是，在這之后作為主要抗側(cè)力構(gòu)件的斜交網(wǎng)格外筒的剛度退化很猛烈，瞬間失去較大承載力［29，33，35，41］，其主要原因是斜交網(wǎng)格外筒斜柱以軸向拉壓為主，斜柱的軸向伸縮性有限，當(dāng)軸壓比超過一定限值時，斜柱會發(fā)生突然的破壞，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的延性相對較差。

圖4 推覆曲線Fig.4 Curve of pushover

一般情況下，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)外立面由多個斜交網(wǎng)格平面組成，在側(cè)向荷載作用下，每個面類似于板或殼的變形。角部斜柱位于2 個斜交網(wǎng)格面的交界處，同時承受來自2 個立面的荷載。在結(jié)構(gòu)平面為矩形的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中，腹部的斜柱同時產(chǎn)生壓縮和拉伸，而翼緣部的斜柱要么處于壓縮狀態(tài)，要么處于拉伸狀態(tài)。在腹部和翼緣部交界處的的底層斜柱通常會受到來自2 個面的較大累積拉力或壓力，使得角柱成為斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵構(gòu)件［40］。但對于圓形平面形狀的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，相比矩形平面形狀具有較小的剪力滯后效應(yīng)，結(jié)構(gòu)具有更高的強度和變形能力［42］。

2.2 內(nèi)外筒內(nèi)力分配規(guī)律及剛度退化

因為外筒具有三角形穩(wěn)定形狀的特殊單元構(gòu)造，使得斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)外筒受力情況與傳統(tǒng)的框架－剪力墻的受力截然不同，甚至改變了傳統(tǒng)一致認為的抗震防線劃分方式。許多文獻研究［11，38，43］表明，在斜交網(wǎng)格－核心筒結(jié)構(gòu)中，斜交網(wǎng)格外筒是第1 道抗震防線，而內(nèi)部核心筒才是第2 道防線，而內(nèi)筒中最先屈服的連梁可以認為是體系的一道附加抗震防線［38］，因為結(jié)構(gòu)體系的屈服最先始于這里。成為第1 道抗震防線的斜交網(wǎng)格外筒，因其較大的側(cè)向剛度而承擔(dān)了水平向荷載作用下的大部分剪力和彎矩。Sarkisian 在文獻［44］中提到北京保利國際廣場的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)外筒在橫向至少承擔(dān)20%的剪力，在縱向最少承擔(dān)了37%的剪力。韓小雷等［30］通過對圓形平面的鋼管混凝土巨型斜交網(wǎng)格筒中筒結(jié)構(gòu)的非線性時程分析結(jié)果顯示，斜交網(wǎng)格外筒承受了超過50%的剪力和彎矩。在Jani 等［45］的研究中，認為斜交網(wǎng)格外筒承擔(dān)的剪力可高達97.68%。圖5 總結(jié)了各個文獻當(dāng)中外筒所占總剪力的分擔(dān)比。

圖5 外筒剪力分擔(dān)比Fig.5 Sharing ratio of shear force for outer tube

斜交網(wǎng)格外筒具體承擔(dān)總剪力的占比跟多種影響參數(shù)有關(guān)，例如建筑高度［20，45］、斜柱截面［36］、連梁截面［36］、斜交角度［36］、內(nèi)外筒相對剛度等。王震等［20］研究發(fā)現(xiàn)隨著建筑高度的增加，斜交網(wǎng)格外筒對整個結(jié)構(gòu)體系抗側(cè)剛度的貢獻也逐漸增大，同時內(nèi)筒剪力墻的抗側(cè)負擔(dān)也被減輕。史慶軒等［36］研究發(fā)現(xiàn)，增大斜柱截面后，斜交網(wǎng)格外筒所承擔(dān)的各樓層剪力也隨之增大。而改變斜柱的斜交角度和連梁高度對外筒層間剪力沿樓層的分布影響甚微。此外，在另一篇文獻［47］中提到，斜柱的剛度退化速率很快，斜柱截面越小剛度退化越明顯，也越容易進入塑性階段。

目前已有很多規(guī)范對雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系的剪力分配做了明確規(guī)定。在UBC 1997［48］中要求受彎框架能獨立承擔(dān)至少25%的設(shè)計基底剪力。在IBC 2000［49］中規(guī)定受彎框架承擔(dān)至少25%的設(shè)計樓層剪力或者結(jié)構(gòu)基底剪力。同樣，在ASCE 7－05［50］和ASCE 7－10［51］中對雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系的受彎框架要求能夠承擔(dān)至少25%的設(shè)計地震作用，包括彎矩、剪力和軸力。其中，對框架－剪力墻還要求每層剪力墻承擔(dān)至少75%的設(shè)計層剪力，每層框架承擔(dān)至少25%的設(shè)計層剪力。目前，在各個規(guī)范當(dāng)中對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)內(nèi)外筒所承擔(dān)的剪力分擔(dān)比沒有明確的規(guī)定。作為新型結(jié)構(gòu)體系，應(yīng)明確其在地震作用下的剪力分擔(dān)比和結(jié)構(gòu)屈服倒塌順序。斜交網(wǎng)格－核心筒結(jié)構(gòu)體系中，外筒的斜柱是結(jié)構(gòu)抗側(cè)力和承受豎向荷載的關(guān)鍵構(gòu)件，一旦發(fā)生屈服或破壞難以實現(xiàn)及時修復(fù)。因此，應(yīng)該保證斜柱在中震下仍然保持彈性。被視為結(jié)構(gòu)體系的附加抗震防線的連梁應(yīng)在地震作用時先壞，在震后修復(fù)時也容易實現(xiàn)快速替換。

3 抗震性能評估

3.1 非線性時程分析

在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)上部的設(shè)計由剪力控制，而結(jié)構(gòu)的下部設(shè)計由彎矩和巨大的重力荷載控制［52－54］。因斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)剛度較大，一般在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)的層間位移角和樓層位移均滿足現(xiàn)有規(guī)范的限值［52］。但是較大的剛度無疑會增加結(jié)構(gòu)的地震加速度響應(yīng)，Asadi［33］認為地震響應(yīng)加速度過大是造成斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的嚴重損傷和破壞的主因。若增大斜交角度，則會降低加速度響應(yīng)，但隨著斜柱斜交角度的增大，結(jié)構(gòu)容易發(fā)生較大變形，尤其是在高層［52］。

Asadi等［55］的研究表明，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在DBE（50年超越概率10%）和MCE（50年超越概率2%）地震作用下具有較大的承載力和剛度。但這卻是基于數(shù)值模擬得出的結(jié)論。到目前為止，實際地震對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的震害，還沒有可靠的數(shù)據(jù)來作參考，地震對結(jié)構(gòu)整體的作用主要依靠振動臺試驗來確定。黃思凝等［32］通過振動臺對一縮尺比為1∶25的鋼筋混凝土斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行抗震性能試驗，試驗發(fā)現(xiàn)外筒上的裂縫集中在角部位置，裂縫可以分為2 類脆性破壞，一種為斜柱與水平環(huán)梁連接處的混凝土受拉開裂，另一種為斜柱及節(jié)點混凝土的壓潰。他們還發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卣疠斎敕较驗樾?5°方向時，容易激發(fā)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動。呂西林和施衛(wèi)星等［56－57］對一縮尺比為1∶80的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型進行振動臺試驗研究。結(jié)果表明，適當(dāng)增加樓頂剛度可以減小鞭梢效應(yīng)和層間位移角，內(nèi)筒底部和斜交網(wǎng)格外筒的節(jié)點和底部是該體系的薄弱位置。吳迪等［58］通過一個縮尺比為1∶20 的斜交網(wǎng)格－核心筒結(jié)構(gòu)進行振動臺試驗和地震易損性研究，研究結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)遭遇罕遇地震后并未發(fā)生倒塌，僅在豎向剛度突變的樓層和核心筒底部剪力墻出現(xiàn)混凝土壓碎，短梁和斜柱也遭受破壞。通過以上試驗可以看出，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的薄弱點位于結(jié)構(gòu)的底層、豎向剛度突變位置和節(jié)點位置，這3個部位是抗震研究中予以重視的部分。

3.2 抗震性能系數(shù)的量化

在美國規(guī)范ATC－19［59］和FEMA P－695［60］中都規(guī)定了相關(guān)抗震性能系數(shù)的計算方法，這些方法也被用于評估和量化斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的延性比（μT）、超強系數(shù)（Ω）、響應(yīng)修正系數(shù)（R-factor）和變形放大系數(shù)（Cd）等［41，55，61－62］。一般來說，有4個因素會影響斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗震性能系數(shù)：斜柱斜交角度、結(jié)構(gòu)層數(shù)、建筑的高寬比以及斜交網(wǎng)格在結(jié)構(gòu)立面上的布置形式［55］。ASCE 7－10［51］設(shè)計規(guī)范允許對不同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計進行彈性分析，通過提供R-factor來解釋極端事件中結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)。ATC［63］則引入了一個基礎(chǔ)剪力折減系數(shù)，用于使用彈性反應(yīng)譜計算結(jié)構(gòu)的設(shè)計基底剪力，同時考慮了延性影響。早期R-factor的取值主要基于工程判斷和各結(jié)構(gòu)體系在地震中的預(yù)測性能狀態(tài)。其他設(shè)計規(guī)范也遵循這種方法，并采用性能行為系數(shù)來解釋地震期間結(jié)構(gòu)的非線性性能［55］。一些學(xué)者采用這些方法對鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗震性能系數(shù)進行了量化，這里做出歸納總結(jié)以方便設(shè)計、研究參考。

3.2.1 延性系數(shù)和超強系數(shù)

FEMA P－695［60］中規(guī)定了結(jié)構(gòu)的基底剪力－頂點位移關(guān)系曲線，如圖6 所示，圖中標示了對延性系數(shù)和超強系數(shù)的定義。

圖6 基底剪力-頂點位移關(guān)系曲線Fig.6 Displacement curve of base shear-vertex

斜交角度對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的延性有重要影響，通過選擇最佳的斜交角度，可以顯著提高斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的延性［41，55］，斜柱的斜交角度越大，延性系數(shù)也越大。此外，結(jié)構(gòu)的高寬比與延性也有關(guān)系，隨著結(jié)構(gòu)高度的增加，其延性系數(shù)減小［64］。在塑性較小的Pushover 曲線中，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型的脆性行為很明顯，延性表現(xiàn)并不是很理想。斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型的超強系數(shù)隨斜交角度的增大而減小［41，64］。隨著斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)高度的增加，結(jié)構(gòu)的超強系數(shù)減小［64］。與延性系數(shù)相比，層數(shù)對超強度系數(shù)的影響更顯著［61］。更進一步說，斜交角度為45°的結(jié)構(gòu)具有最大的超強系數(shù)和最小的延性比［41］。

3.2.2 響應(yīng)修正系數(shù)（R-factor）

Asadi等首次采用響應(yīng)修正系數(shù)公式對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行評估［55］：

式中：Ω為超強系數(shù)，表示結(jié)構(gòu)的承載力與需求強度比，通常大于1.0，因為結(jié)構(gòu)中總是存在一些過度強度；Rμ因子與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體非線性響應(yīng)有關(guān)；Rr為冗余度系數(shù)（redundancy factor），代表結(jié)構(gòu)傳遞地震作用到地基的可靠承重構(gòu)件的數(shù)量［55］，由于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)沿其每個抗震作用方向有多個跨度，且有有多榀結(jié)構(gòu)共同抵抗地震作用，因此，在文獻［55］和［61］中建議Rr系數(shù)取1.0。

R-Factor 受斜交角度和結(jié)構(gòu)高寬比這兩個參數(shù)的影響較大，而且，一般來說，斜交角度的影響最大［55］。隨著建筑高度的增加，結(jié)構(gòu)體系的行為更像是一個彎曲的梁。文獻［61］中認為隨著層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)修正系數(shù)減小，中高層斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)比高層斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)具有更高的抗震可靠度。研究還發(fā)現(xiàn)，增大斜交角度可以改善斜交結(jié)構(gòu)的抗震性能，提高響應(yīng)修正系數(shù)。增加斜交角度可以降低斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌的不確定性［61］。

3.2.3 變形放大系數(shù)

ASCE 7－10［51］使用變形放大系數(shù)Cd從彈性分析中確定水平x（δx）處的放大樓層變形（amplified story de‐flection）。Cd可按式（2）計算：

FEMA P－695中認為Cd跟R-Factor相關(guān)，推薦計算式如下：

式中：μ為延性比；BI取決于結(jié)構(gòu)的阻尼，其參數(shù)取值可按ASCE 7－10［51］中的規(guī)定。Asadi［55］通過一系列斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)計算結(jié)果得知，因結(jié)構(gòu)的不同，Cd的值離散性較大。但是，式（2）計算的Cd平均值要比式（3）的大1.08倍。

斜交角度是影響斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)性能中最顯著的參數(shù)，合理的斜交角度可以顯著提高斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的延性和抗震性能。表1 中歸納了各文獻中鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗震性能系數(shù)，以便為結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。目前，沒有與鋼筋混凝土或鋼管混凝土斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相關(guān)的文獻參數(shù)以供參考。通過表1 可以看出，鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的斜交角度大都位于53°～78°之間，延性系數(shù)分布范圍為1.41～10.10，超強系數(shù)分布范圍為1.12～6.31，響應(yīng)修正系數(shù)分布范圍為1.50～5.00。

表1 文獻中抗震性能系數(shù)建議值Table 1 Recommended value of seismic performance factors

3.3 抗震性能評估

Asadi 等在文獻［40］中提到，對于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的非線性分析，F(xiàn)EMA 356［67］推薦的骨架曲線可用于受彎構(gòu)件，如圖7 所示，圖中參數(shù)a、b、c跟構(gòu)件的寬厚比有關(guān)，具體取值可參考表2。FEMA 356［67］根據(jù)3 個級別對建筑損壞程度進行分級：立即使用（IO）、生命安全（LS）和防倒塌（CP）。

圖7 本構(gòu)關(guān)系曲線［68－69］Fig.7 Constitutive relation curve［68－69］

表2 非線性分析的本構(gòu)參數(shù)［40］Table 2 Modeling parameters for nonlinear analysis［40］

結(jié)構(gòu)所處各個性能狀態(tài)的劃分標準，跟最終的結(jié)構(gòu)損傷評價結(jié)果直接相關(guān)。劃分的指標限值是否準確，直接關(guān)乎對結(jié)構(gòu)真實損傷狀態(tài)的準確認識和災(zāi)后結(jié)構(gòu)加固措施的制定。表3 和表4 分別是Asadi等［33］、吳迪等［58］根據(jù)結(jié)構(gòu)側(cè)向?qū)娱g位移確定的抗震性能水平狀態(tài)劃分的標準，Asadi 等［33］給出了結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷情況與層間位移角的對應(yīng)關(guān)系，吳迪等［58］給出了與抗震性能水平相對應(yīng)的層間位移角。從結(jié)構(gòu)的倒塌標準判別標準對比發(fā)現(xiàn)，Asadi等人給出的判定標準更為保守一些。此外，定義倒塌時所對應(yīng)的層間位移限值直接影響最終的判斷，其主要取值可參考如下幾組：0.04［70］、0.025［58］、0.05～0.10［62］、0.0125［33］?；蛘呖蓞⒖嘉墨I［33］和［71］中對倒塌點的判定定義，即倒塌點指位移達到10%或IDA 曲線斜率達到初始斜率20%時所對應(yīng)的地震動強度。

表3 損傷標準和損傷狀態(tài)描述［33］Table 3 Damage criteria and damage state description［33］

表4 性能狀態(tài)限值［58］Table 4 Performance state limits［58］

有了損傷判定準則，接下來就可以通過非線性增量動力分析、地震易損性分析進行結(jié)構(gòu)損傷概率的判定。地震易損性是指在不同地震作用強度下結(jié)構(gòu)達到或超過某種極限狀態(tài)的條件概率，是對結(jié)構(gòu)在每個特定極限狀態(tài)下概率分布的描述。地震易損性其實是基于性能設(shè)計思想的一部分，與之研究相關(guān)的重要概念有：非線性靜態(tài)（動態(tài)）分析、IDA分析、性能水平定義、地震韌性（resilience）［72］和可持續(xù)性（sustainability）［73］、經(jīng)濟性評估等等。例如，Asadi等［33］就先進行了結(jié)構(gòu)的易損性分析，然后評估了不同地震烈度下的損失以及可能產(chǎn)生的修復(fù)費用。Lee 等［74］用了22條地震波對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行地震易損性分析，獲得了給定地震烈度下的破壞概率。結(jié)果表明，豎向無剛度突變的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌儲備系數(shù)比其他豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的倒塌儲備系數(shù)大。低重心結(jié)構(gòu)的倒塌儲備系數(shù)（collapse margin ratios）一般大于高重心結(jié)構(gòu)［74］。除此之外，Hesh‐mati 等［64］通過對8～24 層的鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行了性能的評估，研究顯示，隨著斜柱構(gòu)件的傾斜角度的增大，結(jié)構(gòu)體系的超強系數(shù)和倒塌儲備系數(shù)均減小。在Sadeghi等［41］的研究中考慮了結(jié)構(gòu)高度、斜交角度和樓面梁剛接或鉸接3個因素對鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的性能影響。他們發(fā)現(xiàn)，與剛接梁模型相比，鉸接梁在倒塌前承受了更大的位移，這在較低的模型（8層模型）中比較高的模型（12層模型）中更明顯。一般來說，與剛接梁模型相比，鉸接梁的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型能抵抗更強烈的地震動。用鉸接梁代替剛性梁可以改善斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型的抗震性能。該研究給出一種啟示，對于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的非關(guān)鍵性構(gòu)件，可以采用鉸接形式，有利于增加結(jié)構(gòu)的延性。此外，變形總是跟能量密切相關(guān)的。在Moradi 等［75］的研究中借助于能量法，探究了50 層高層建筑斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的易損性，對結(jié)構(gòu)在不同地震烈度下近場和遠場地震作用下的性能和塑性應(yīng)變能進行了評估。發(fā)現(xiàn)與以層間位移作為評估標準相比，能量法所得的IDA 曲線彈性極限更加明確，塑性應(yīng)變能可以作為評價結(jié)構(gòu)性能的工程需求參數(shù)之一。此外，為完善性能狀態(tài)限值的取值，方登甲等［76］首先通過靜力彈塑性分析確定了針對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的性能狀態(tài)限值，并以此來評估斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的地震易損性，使得評估結(jié)果更加合理。

3.4 抗連續(xù)倒塌能力

結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌是由局部一系列構(gòu)件的失效所引起，結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力依賴于荷載的重分布能力，跟結(jié)構(gòu)的傳力路徑、冗余度和延性等有關(guān)。結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力分析一般采用靜態(tài)或動態(tài)分析。靜態(tài)分析通常用于評估柱移除后結(jié)構(gòu)的剩余強度，而不用于確定結(jié)構(gòu)是否會失效［77］。規(guī)范GSA 2003［78］和DoD 2005［79］建議靜態(tài)分析中的荷載動力放大系數(shù)（dynamic increase factor，DIF）為2.0，即僅對拆除構(gòu)件的跨度（DL 和LL 分別代表恒載和活荷載）考慮2（DL+0.25LL）形式的動力效應(yīng)，如圖8（a）所示。在GSA 2013 當(dāng)前版本［80］中，動力放大系數(shù)被定義為允許塑性旋轉(zhuǎn)和構(gòu)件屈服旋轉(zhuǎn)的函數(shù)。Kwom 等［65］使用靜態(tài)分析法來研究扭轉(zhuǎn)鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在去掉角柱后結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

在進行動力分析時，施加在結(jié)構(gòu)上的荷載組合不會放大。其流程為：首先，從結(jié)構(gòu)模型中獲取被移除構(gòu)件的力，再在缺失該構(gòu)件的情況下對結(jié)構(gòu)進行重新建模［42］，并在該構(gòu)件位置施加一個等效的反力，如圖8（b）所示。倒塌研究過程中，為了模擬通過沖擊或爆炸移除立柱的現(xiàn)象，在重力荷載保持不變的情況下，經(jīng)過一定時間后突然移除立柱構(gòu)件力，即撤出等效反力（圖8（c））［81］，看結(jié)構(gòu)最終是否達到倒塌的限值，該方法也被稱之為抽柱法。那么，一般結(jié)構(gòu)計算中判別倒塌的標準是：結(jié)構(gòu)出現(xiàn)動力不穩(wěn)定或達到位移限值，亦或者構(gòu)件達到極限狀態(tài)［74］。

圖8 倒塌分析中的應(yīng)用荷載及時間歷程［77］Fig.8 Applied load and time-history of collapse analysis［77］

對鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的研究顯示，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)擁有強大的抗倒塌儲備能力，并在達到倒塌點之前承受較大的絕對譜加速度［33］，抗倒塌安全儲備系數(shù)被用于評估結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，抗倒塌安全儲備系數(shù)越大，表明結(jié)構(gòu)抗倒塌能力越強，結(jié)構(gòu)安全度越高［82］。在預(yù)定失效單元被突然拆除后，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)比框架筒和帶支撐的筒體結(jié)構(gòu)具有更強的抗異常荷載能力［77］。且斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的塑性鉸開展范圍更大，有更多的構(gòu)件參與抗連續(xù)倒塌。此外，有研究結(jié)果表示，建筑結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)對剛度和強度不規(guī)則比質(zhì)量不規(guī)則更為敏感［77］。Kim 等［83］就針對豎向不規(guī)則（立面為凹形、凸形和葫蘆形）的鋼斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行基于抽柱法的抗連續(xù)倒塌分析。結(jié)果顯示，凹型結(jié)構(gòu)在抽出底層兩斜柱時，結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌，結(jié)構(gòu)的剛度和最大強度通常隨著構(gòu)件拆除位置的增加而降低；凸型結(jié)構(gòu)抽除底層柱后，塑性鉸在跨附近，從底層一直延續(xù)到結(jié)構(gòu)中部；葫蘆型結(jié)構(gòu)中豎向曲率變化較大的構(gòu)件，其破壞范圍不廣，但集中在被拆除構(gòu)件正上方的幾層。Mashhadiali等［81］認為六邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相比斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)擁有更好的延性和抗震性能，通過非線性靜力方法和非線性動力分析方法研究了斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和六邊形網(wǎng)格系統(tǒng)的抗連續(xù)倒塌性能，結(jié)果表明，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相比六邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的脆性行為更加明顯，在結(jié)構(gòu)角部添加大的角柱可以增加斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。此外，在文獻［84］中，采用同樣的方法來探究斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)非線性的影響，并提出了倒塌指數(shù)的概念。倒塌指數(shù)越大，結(jié)構(gòu)的失效概率也就越大。結(jié)果表明，在框筒結(jié)構(gòu)、帶斜支撐框筒結(jié)構(gòu)和斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)三者中，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌指數(shù)最低。類似地，Liu等［24］提出了構(gòu)件易損性系數(shù)和斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌魯棒性系數(shù)。并通過試驗證明該魯棒性系數(shù)能夠準確合理地評估高層建筑斜交結(jié)構(gòu)的豎向抗連續(xù)倒塌魯棒性性能。

綜上可以看出，對于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究目前還只是處于方法探索階段。作為斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)重要構(gòu)件的斜柱，同時承受豎向自身重力和水平向外力引起的較大軸力，一旦斜柱發(fā)生屈曲或破壞，其后果是不堪設(shè)想的。因此，對于怎樣改善斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)豎向抗連續(xù)倒塌性能就顯得十分重要，提出適用的抗連續(xù)倒塌的構(gòu)造和方法也是必要的。

4 減震控制研究

任何特定的結(jié)構(gòu)體系都擁有其固有的屬性。為減小結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，改善其固有屬性，近些年，主動控制、被動控制和半主動控制等方法被運用于超高層建筑和大跨度復(fù)雜結(jié)構(gòu)的減震。不例外地，這些方法也被用于改善斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的性能需求。在側(cè)向荷載作用下，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)主要通過斜柱的軸向拉伸或壓縮變形來消耗能量，然而斜柱的軸向變形有限，使得斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的耗能能力和延性很差。而斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的斜柱又是保證結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定的關(guān)鍵性構(gòu)件，應(yīng)在小震和中震下保持彈性或輕微的非彈性，在大震下避免倒塌［85］。因此，就有學(xué)者［1，40］建議設(shè)置消能減震裝置以改善斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗震性能問題。

屈曲約束支撐（buckling restrained braces，BRB）是一種被廣泛運用于結(jié)構(gòu)消能減震的阻尼器之一，其拉壓本構(gòu)關(guān)系可按FEMA 356［67］推薦的取用，如圖9 所示。通過對比傳統(tǒng)鋼支撐結(jié)構(gòu)和帶有BRB 構(gòu)件的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的研究顯示［42］，帶有BRB 斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的剛度稍小，但強度明顯高于傳統(tǒng)鋼支撐結(jié)構(gòu)。此外，帶BRB的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)延性性能遠大于框筒結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的受損構(gòu)件分布相比，帶BRB的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布更為廣泛。趙豐等［86］提出了4 種斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中BRB 的布置方案（圖10（a）），通過比較承載力和塑性鉸分布之后，推薦方案2 作為提高結(jié)構(gòu)延性的方案。為了使BRB 的布置更為經(jīng)濟合理，Sadeghi等［4］巧妙地對斜柱的軸向力相對于最大軸向力進行歸一化，對軸向力較大的斜柱用BRB來代替，使得塑性變形主要集中在BRB 上，如圖10（b）所示。這一方法能夠很好地避免結(jié)構(gòu)在豎向同一跨度內(nèi)形成薄弱面，也能夠使得結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布更加廣泛和充分發(fā)展。然而，地震造成結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因是使結(jié)構(gòu)喪失豎向的荷載承載能力。因此，在斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中替換位置應(yīng)優(yōu)先選擇盡量負擔(dān)重力荷載較少的構(gòu)件，不宜使用BRB替換在自重荷載作用下軸壓比較大的斜柱構(gòu)件。關(guān)于BRB在結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)的布置的位置還應(yīng)值得進一步優(yōu)化。

圖9 FEMA 356推薦的BRB的力-位移曲線［67］Fig.9 Force-displacement curve of BRB recommended by FEMA 356［67］

圖10 屈曲約束支撐局部布置方案Fig.10 Layout of BRB for diagrid structure

軟鋼具有良好的耗能性能，以軟鋼為主材制作的金屬阻尼器被廣泛運用于實際結(jié)構(gòu)工程中。Moghaddasi等［85］創(chuàng)新性地提出了利用金屬剪切耗能梁裝置，提高斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗震延性和阻尼能力的新思路。其抗震設(shè)計理念是，在小到中強地震期間，結(jié)構(gòu)保持彈性或輕微的非彈性，并防止在強震時倒塌。耗能梁連接件限制了傳遞給主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件（如斜柱）的力，并防止它們進入塑性階段。斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的剛度和強度可以通過設(shè)置適當(dāng)?shù)暮哪芰貉b置來控制和調(diào)整，圖11（a）和（b）所示為耗能梁及其在結(jié)構(gòu)中的設(shè)置位置。耗能梁裝置單元的循環(huán)剪切屈服是一種很好的耗能機制，因為在發(fā)生破壞之前，單元會經(jīng)歷較大的非彈性變形。以耗能梁作為第一道構(gòu)件防線的斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系是一種很有前景的抗震結(jié)構(gòu)體系。在設(shè)計基準地震中，損傷可以被限定為剪切連接，且易于修復(fù)和更換。Li［87－88］對這種耗能梁提出了基于性能的塑性設(shè)計方法和等效能量設(shè)計方法，使得該種耗能梁的設(shè)計有了明確的依據(jù)和借鑒，圖11（c）為其所建議的耗能梁性能水平。除了金屬軟鋼耗能梁外，新型阻尼器也被用于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)減震的研究中，如Kim 等［89］采用磁流變阻尼器和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（tuned mass damper，TMD）組成的智能調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（smart tuned mass damper，STMD）對某高層斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的風(fēng)振問題進行智能控制，利用所提出的方法，進行了多目標遺傳算法綜合優(yōu)化，得到了斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和STMD的綜合優(yōu)化設(shè)計。數(shù)值模擬表明，STMD對降低高層建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致和地震響應(yīng)具有良好的控制性能。

圖11 剪切梁及其性能水平Fig.11 Shear links and performance levels for diagrid structure

為傳統(tǒng)斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)添加附加的耗能體系已成為提高結(jié)構(gòu)抗震性能的新思路。添加附加耗能構(gòu)件的體系不僅延長了結(jié)構(gòu)的基本周期，而且使得結(jié)構(gòu)進入塑性階段之后構(gòu)件的塑性鉸分布更加廣泛，有更多的構(gòu)件參與耗能，這也是斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)未來發(fā)展實現(xiàn)抗震韌性的必由之路。

5 總結(jié)和展望

未來的高層建筑仍是滿足大城市人口增長的剛性需求。多用途的高層建筑面臨結(jié)構(gòu)如何設(shè)計既能符合建筑功能需求，又能滿足結(jié)構(gòu)自身的抗震、抗風(fēng)等需要。通過綜述已經(jīng)看到，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)還需要進一步優(yōu)化其結(jié)構(gòu)的性能，這也是斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)保持繼續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵點。高層建筑新型斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系被不斷地強調(diào)創(chuàng)新，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的演化結(jié)合了建筑美學(xué)和力學(xué)架構(gòu)。與其他結(jié)構(gòu)體系相比，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系的研究尚處于初級研究和應(yīng)用階段，仍需不斷地完善其設(shè)計理論和抗震性能的研究。

（1）對斜交網(wǎng)格－核心筒結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)外筒剛度分擔(dān)比限值還沒有一個明確的限定，結(jié)構(gòu)的第一道抗震防線和第二道抗震防線的定義均不明確，沒有形成統(tǒng)一的認識。

（2）與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)、框架－剪力墻結(jié)構(gòu)、框筒結(jié)構(gòu)相比，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)剛度大、基本周期偏小，所對應(yīng)反應(yīng)譜敏感區(qū)有一定不同。此外，為了能使斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)適于高烈度區(qū)修建，近斷層的方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)、上盤效應(yīng)、顯著的豎向地震動特性［90］對斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的影響也是其抗震研究的重要方向之一。

（3）斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對豎向剛度的突變較為敏感，剛度突變部位往往是結(jié)構(gòu)屈服承載力的突變部位。因此應(yīng)該確定更為嚴格的相鄰層間剛度比限值，以防止結(jié)構(gòu)局部樓層在地震時發(fā)生屈曲或造成豎向的連續(xù)倒塌。

（4）對于多層和高層結(jié)構(gòu)，可以采用斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與隔震體系剛?cè)嵯嘟Y(jié)合的方式來實現(xiàn)減小上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。此外，目前關(guān)于對鋼筋混凝土和鋼管混凝土斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗震性能研究有待加強，與之相關(guān)的抗震性能系數(shù)尚未明確。