基于性能的地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)概率地震需求分析

劉伯權(quán)，曹國絨，張 銳，邢國華，常召群，金欽凱

（長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西西安 710061）

引言

近年來，我國地鐵建設(shè)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，在已建成且占地面積較大的地鐵車輛段上部進(jìn)行多塔樓結(jié)構(gòu)物業(yè)開發(fā)，可促進(jìn)土地集約化利用，有效緩解城市的用地緊張問題。地鐵車輛段上蓋物業(yè)由于豎向縮進(jìn)及樓層高度變化產(chǎn)生結(jié)構(gòu)豎向剛度突變，為豎向剛度突變的不利影響，及減小上部塔樓結(jié)構(gòu)對(duì)已建成的下部車輛段結(jié)構(gòu)的影響，通常采用層間隔震技術(shù)［1－3］，即利用位于車輛段頂部與塔樓底部之間的隔震層將下部大柱距、大層高的車輛段結(jié)構(gòu)與上部小開間的塔樓結(jié)構(gòu)連接成一體，提高整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

關(guān)于地鐵車輛段上蓋隔震多塔結(jié)構(gòu)的研究表明，與傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)相比，隔震層以上塔樓結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的減震效果顯著，即樓層的水平剪力顯著減小，隔震層以下的車輛段結(jié)構(gòu)的水平地震作用可能減小，也可能出現(xiàn)增大的不利現(xiàn)象［4－6］；上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適度提高，但傳統(tǒng)橡膠隔震支座無法隔離豎向地震作用［7－9］；結(jié)構(gòu)的薄弱部位為隔震層［10］?，F(xiàn)有關(guān)于地鐵車輛段上蓋隔震多塔結(jié)構(gòu)的研究主要集中于地震響應(yīng)及結(jié)構(gòu)的減震效果研究方面，對(duì)結(jié)構(gòu)的失效模式及結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震動(dòng)作用下的破壞概率的研究較少。

概率地震需求分析（probabilistic seismic demand analysis，PSDA）是一種通過概率方法計(jì)算結(jié)構(gòu)需求水平年超越概率及預(yù)測結(jié)構(gòu)在未來地震作用下抗震性能的方法［11－12］?？紤]到地震動(dòng)和結(jié)構(gòu)本身（材料特性、幾何尺寸、邊界條件等）的不確定性，且隨著高性能計(jì)算平臺(tái)和數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，PSDA 被廣泛應(yīng)用于各類結(jié)構(gòu)的分析中［13－15］。

因此，為研究地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)的隔震效果、薄弱部位及失效模式，文中以某在建的地鐵車輛段為原型，按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011－2010）［16］進(jìn)行上部多塔樓結(jié)構(gòu)開發(fā)及隔震層設(shè)計(jì)；基于地震工程模擬平臺(tái)OpenSees，對(duì)比分析了結(jié)構(gòu)隔震前后的動(dòng)力特性及響應(yīng)特征；并進(jìn)一步通過增量動(dòng)力分析（incremental dynamic analysis，IDA）方法對(duì)地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了基于性能的概率地震需求分析，獲得了結(jié)構(gòu)各組成部分的概率地震需求易損性曲線及結(jié)構(gòu)各性能水平在50年內(nèi)的超越概率，對(duì)地鐵車輛段上蓋物業(yè)的設(shè)計(jì)及地震破壞評(píng)估具有一定的理論價(jià)值。

1 工程概況

某在建的地鐵車輛段為大柱距、大層高（層高為10 m）的框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻為鋼板混凝土組合剪力墻，與組合剪力墻相連的柱為型鋼混凝土（steel reinforced concrete，SRC）柱。結(jié)構(gòu)所在地區(qū)地震基本烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.2 g，場地類型為Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組第2組，場地特征周期為0.4 s。

地鐵車輛段蓋板設(shè)抗震縫，將整個(gè)蓋板分為3個(gè)典型區(qū)，此處取A區(qū)進(jìn)行車輛段上蓋物業(yè)開發(fā)。車輛段蓋板上擬建層高為5 m 車庫，車庫蓋板上擬建2 棟10 層塔樓（T1 和T2），T1 和T2 結(jié)構(gòu)相似，上部塔樓標(biāo)準(zhǔn)層層高為3 m，塔樓和車庫均采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。為提高整體結(jié)構(gòu)的抗震性能，在大底盤頂部和塔樓底部之間設(shè)置隔震層，層高為2.2 m，如圖1（a）所示。建筑總高度為47.2 m，整體結(jié)構(gòu)三維示意圖如圖1（b）所示，圖中指定了X和Y方向，結(jié)構(gòu)首層的SRC柱的截面示意圖如圖2所示。

圖1 A區(qū)地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagrams of isolated double-tower structure built on the top head of metro depot in zone A

圖2 A區(qū)地鐵車輛段內(nèi)的型鋼混凝土柱Fig.2 Schematic diagrams of steel reinforced columns of metro depot in zone A

2 隔震模型設(shè)計(jì)及分析

2.1 隔震方案設(shè)計(jì)

隔震結(jié)構(gòu)依據(jù)分部設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)［16］，流程圖如圖3所示。為確保上部結(jié)構(gòu)的安全性，本地鐵車輛段上蓋塔樓結(jié)構(gòu)的減震目標(biāo)初步定為上部結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度不降低。

圖3 隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程Fig.3 Flow chart of isolation structure design by parts

對(duì)于隔震層以上結(jié)構(gòu)，應(yīng)先采用結(jié)構(gòu)分析軟件PKPM 建立非隔震上部塔樓結(jié)構(gòu)，并按照8度0.2 g進(jìn)行非隔震上部結(jié)構(gòu)的方案布置。對(duì)于隔震層的布置，通過SATWE 分析獲得結(jié)構(gòu)首層柱在重力荷載代表值作用的軸力值，結(jié)合橡膠隔震支座的壓應(yīng)力限值共同確定隔震支座的最小直徑?？紤]到扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，通常將鉛芯橡膠隔震支座布置在結(jié)構(gòu)周邊，水平剛度較小的天然橡膠隔震支座布置在中間，對(duì)于本文中的地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)，T1與T2塔樓的支座選型及布置相似，T1塔樓隔震支座布置示意圖如圖4所示，圖中R代表鉛芯橡膠隔震支座，N 代表天然橡膠隔震支座，R7 代表直徑為700 mm 的鉛芯橡膠隔震支座，其余符號(hào)含義以此類推。各隔震支座性能參數(shù)根據(jù)《建筑隔震橡膠支座》（JG/T 118－2018）［17］確定，隔震支座的類型及數(shù)量見表1。

表1 隔震裝置類型及數(shù)量Table 1 Type and quantity of isolators

圖4 T1塔樓隔震層布置Fig.4 Layout of isolation layer of T1

對(duì)于隔震層以下結(jié)構(gòu)，首層結(jié)構(gòu)方案及構(gòu)件截面采用在建車輛段結(jié)構(gòu)實(shí)際截面，二層構(gòu)件截面按照整體結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足嵌固的剛度比和隔震后設(shè)防地震的抗震承載力要求。

2.2 隔震結(jié)構(gòu)及非隔震結(jié)構(gòu)有限元分析模型建立

地震工程模擬平臺(tái)OpenSees 被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的非線性分析［18］。本研究基于OpenSees 建立地鐵車輛段上蓋雙塔非隔震結(jié)構(gòu)及地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)的彈塑性有限元分析模型。其中，梁、柱單元采用基于位移法的纖維單元模擬，鋼板混凝土組合剪力墻采用基于廣義協(xié)調(diào)元理論的分層殼單元模擬；混凝土材料本構(gòu)采用不考慮混凝土受拉的Concrete01材料模型，核心區(qū)混凝土考慮箍筋的約束作用，具體參數(shù)采用修正的Kent-Park模型計(jì)算；鋼筋及鋼板材料本構(gòu)采用考慮鋼筋等向應(yīng)變硬化的Steel02模型；樓板自重及荷載直接轉(zhuǎn)換為梁上的線荷載；上部結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)。

橡膠隔震支座采用零長度單元（zero Length）、非線性單軸材料Steel02和等自由度命令（equal DOF）命令模擬，其中，單軸材料Steel02用于模擬單元2個(gè)水平剪切方向的剛度屬性，本研究中未考慮隔震支座阻尼的影響；另外，采用彈塑性縫隙材料（Elastic-perfectly plastic Gap）模擬隔震支座抗拉剛度和抗壓剛度的不一致［19］。最終，整體結(jié)構(gòu)模型中，含有4 353個(gè)節(jié)點(diǎn)，7 687個(gè)梁柱單元，及917個(gè)分層殼單元。

2.3 模態(tài)分析

層間隔震結(jié)構(gòu)通過延長結(jié)構(gòu)的自振周期，以減小上部結(jié)構(gòu)的地震作用。采用隔震裝置的等效剛度進(jìn)行模態(tài)分析，非隔震模型和隔震模型的前五階自振周期計(jì)算結(jié)果表2。

隔震結(jié)構(gòu)的振型信息見表3。由表2 可知，采用層間隔震技術(shù)后，結(jié)構(gòu)的周期延長效果明顯。由表3 可知，在結(jié)構(gòu)的高階振型中，下部結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量參與系數(shù)較大，甚至大于上部結(jié)構(gòu)的平動(dòng)振型。相關(guān)研究［20］表明，柔性隔震層的有效抑制了上部塔樓結(jié)構(gòu)和下部大底盤結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此，考慮到分析時(shí)長的因素，文中研究忽略了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)。

表2 結(jié)構(gòu)周期Table 2 Period of isolated and non-isolated structures

表3 結(jié)構(gòu)模態(tài)信息Table 3 Structural modal information

2.4 設(shè)防地震下減震效果分析

2.4.1 輸入地震波

按照《抗規(guī)》［16］第5.1.2 條的規(guī)定，選取適合Ⅱ類場地的2 條天然地震波記錄（El Centro 波和Taft 波）及1 條基于抗震規(guī)范反應(yīng)譜（8 度，0.2 g）生成的人工波，共3 條地震波。將所選地震波的加速度峰值均調(diào)整至0.2 g，地震波的加速度反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜（8 度，0.2 g）的對(duì)比圖見圖5。經(jīng)計(jì)算，所選地震波的平均反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜在隔震隔震結(jié)構(gòu)的主要周期點(diǎn)處的差值控制在20%以內(nèi)。

圖5 加速度反應(yīng)譜對(duì)比Fig.5 Comparation of acceleration response spectrums

2.4.2 減震效果分析

將地震波的加速度幅值調(diào)整至中震水準(zhǔn)，即0.2 g，按1∶0.85 的比例雙向輸入至非隔震模型和隔震模型進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的減震效果，依據(jù)抗規(guī)［16］計(jì)算減震系數(shù)，即分別計(jì)算隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)各樓層剪力的比值及各樓層傾覆力矩的比值，并取二者的最大值作為水平減震系數(shù)，本結(jié)構(gòu)T1 塔樓的減震系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表4。由表4可知，采用層間隔震技術(shù)后，上部塔樓樓層剪力明顯減小，下部底盤結(jié)構(gòu)減震效果一般，但未出現(xiàn)剪力放大現(xiàn)象。

表4 T1塔樓X方向的減震系數(shù)Table 4 Damping coefficients of T1 tower in X direction

2.5 隔震結(jié)構(gòu)罕遇地震下的安全性驗(yàn)算

將地震波的加速度幅值調(diào)整至罕遇水準(zhǔn)，即0.4 g，雙向輸入地震波，以驗(yàn)算隔震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的安全性，包括隔震層最大位移、隔震裝置最大拉應(yīng)力、隔震裝置最大壓應(yīng)力及結(jié)構(gòu)最大層間位移角的驗(yàn)算?？挂?guī)［16］規(guī)定，罕遇地震作用下，隔震支座的水平位移幅值不應(yīng)超過支座有效直徑的0.55倍和橡膠總厚度3倍這二者的較小值；下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架－抗震墻結(jié)構(gòu)，其層間位移角限值為1/100。

罕遇地震作用下，隔震裝置、上部結(jié)構(gòu)及下部結(jié)構(gòu)在各地震波作用下的地震響應(yīng)包絡(luò)值見表5。由表5可知，罕遇地震作用下，隔震裝置的位移及應(yīng)力滿足要求；上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的最大層間位移角也滿足要求，這表明地鐵車輛段上蓋隔震多塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

表5 罕遇地震作用下塔樓結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)Table 5 Seismic responses of T1 and T2 under rare earthquakes

3 隔震結(jié)構(gòu)概率地震需求分析

PSDA 通過概率的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)需求超越某特定水平的年超越概率，其可被劃分為概率地震需求模型分析、概率地震易損性分析及概率地震危險(xiǎn)性分析3 方面，是結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)定的重要方法［21］。PSDA 的流程圖如圖6所示，圖中EDP 為工程地震需求參數(shù)（engineering demand parameter，EDP），IM 為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)（intensity measure，IM）［14］。為進(jìn)一步評(píng)估地鐵車輛段上蓋多塔隔震結(jié)構(gòu)的抗震性能，本節(jié)對(duì)其進(jìn)行了概率地震需求分析。

圖6 PSDA流程圖Fig.6 Flow chart of PSDA

概率地震需求模型（probabilistic seismic demand model，PSDM）表示結(jié)構(gòu)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM 與結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)EDP（記為D）之間的關(guān)系［22］。根據(jù)文獻(xiàn)［23］可知，二者服從指數(shù)關(guān)系，如式（1）所示，根據(jù)一元線性回歸理論，將式（1）進(jìn)行對(duì)數(shù)變換得式（2）：

式中：系數(shù)A和B通過對(duì)IDA結(jié)果進(jìn)行線性回歸得到。

概率地震易損性分析是指結(jié)構(gòu)在給定地震動(dòng)作用下發(fā)生不同等級(jí)破壞的超越概率。結(jié)構(gòu)的地震易損性模型可表示為［23］：

式中：Pf是結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)強(qiáng)度IM=im時(shí)響應(yīng)超過某特定水平的概率；LSi是某一極限狀態(tài)；D 是結(jié)構(gòu)響應(yīng)中位值，可通過概率地震需求模型獲得；di是對(duì)應(yīng)個(gè)性能水平的量化指標(biāo)限值；σ是標(biāo)準(zhǔn)差，通過IDA 結(jié)果獲得。

場地危險(xiǎn)性模型是指某一場地上某一地震強(qiáng)度的年超越概率。在美國PEER 理論框架中，當(dāng)場地的地震危險(xiǎn)性較小時(shí)，場地的地震危險(xiǎn)性曲線可以近似的表示為［24］：

式中：HIM（im）為年平均超越概率；im為結(jié)構(gòu)基本自振周期所對(duì)應(yīng)的彈性加速度反應(yīng)譜值Sa（T）；k0是與場地的地震動(dòng)特性相關(guān)的參數(shù)；k是危險(xiǎn)性曲線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的斜率。

結(jié)構(gòu)需求超越某特定水平的年平均超越概率通過對(duì)地震易損性和場地的地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果進(jìn)行積分得到，即：

式中：D 為工程需求參數(shù)；d為給定結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)；HD（d）為D 大于d的年平均超越概率；P［D＞d|IM=im］為給定IM=im時(shí)，D大于d的條件概率，由IDA方法得到；HIM（im）為IM=im的年平均超越概率。

3.1 地震波選取及地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

文中采用地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度（PGA）作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM［25］。IDA方法的關(guān)鍵在于地震波的輸入，Shome［23］的研究表明，10 到20 條地震波就足以評(píng)估建筑的抗震需求。故文中在太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫（PEER Ground Motion Database，http：//peer.berkeley.edu）中共選取20條地震波作為輸入地震波。圖7為阻尼比為5%的20 條地震波的彈性加速度反應(yīng)譜、時(shí)程平均譜與規(guī)范譜（8度，0.2 g）的對(duì)比。

圖7 加速度反應(yīng)譜Fig.7 Acceleration response spectrums

《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306－2015）［26］規(guī)定，極罕遇地震動(dòng)峰值加速度宜按基本地震動(dòng)峰值加速度的2.7～3.2 倍確定。對(duì)于本結(jié)構(gòu)，取極罕遇地震動(dòng)的PGA 為0.64 g。IDA 分析時(shí)，將20 條地震波的地震動(dòng)的PGA 依次調(diào)整為0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 g，共計(jì)160 個(gè)結(jié)構(gòu)—地震動(dòng)樣本，將每個(gè)地震波樣本依次輸入到地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)的彈塑性分析模型中，進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析。

3.2 工程需求參數(shù)

為了評(píng)估結(jié)構(gòu)的破壞程度，采用最大層間位移角θmax作為上部塔樓結(jié)構(gòu)和下部大底盤結(jié)構(gòu)的EDP。為了評(píng)估隔震層的狀態(tài)，采用隔震裝置最大位移絕對(duì)值umax作為EDP［27］。參考相關(guān)文獻(xiàn)及規(guī)范［16］，結(jié)構(gòu)各性能水平及對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)限值見表6。根據(jù)建筑地震破壞等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合表6 中的4 個(gè)量化限值，將結(jié)構(gòu)的破壞等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)：基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌，具體劃分如表7所示。

表6 結(jié)構(gòu)性能水平及量化指標(biāo)限值Table 6 Define of performance levels and limited values of quantitative indicators

表7 結(jié)構(gòu)破壞等級(jí)Table 7 Damage grades of structure

3.3 概率地震需求分析

3.3.1 IDA結(jié)果

圖8 和圖9 分別為不同等級(jí)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角分布及隔震層最大位移響應(yīng)分布，圖中LS1～LS4 為不同性能水平限值，具體取值見表6，其從下至上將結(jié)構(gòu)劃分為基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌等5個(gè)破壞等級(jí)。

由圖8可知，結(jié)構(gòu)最大層間位移角隨地震動(dòng)PGA的增大而增加，而塔樓最大層間位移角平均值的增加速率明顯大于下部結(jié)構(gòu)的；在大震作用下，塔樓和底盤結(jié)構(gòu)的最大層間位移角平均值分別為1/316和1/375 rad，此時(shí)，上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)均處于輕微破壞狀態(tài)，下部首層已建成的車輛段結(jié)構(gòu)的抗震性能滿足要求，層間隔震技術(shù)可有效減小上部結(jié)構(gòu)的地震作用；在極罕遇地震作用下，塔樓和底盤結(jié)構(gòu)的最大層間位移角平均值分別為1/167和1/200 rad，此時(shí)，上部結(jié)構(gòu)處于中等破壞狀態(tài)，而下部結(jié)構(gòu)處于嚴(yán)重破壞狀態(tài)；當(dāng)PGA 等于0.7 g時(shí)，上部子結(jié)構(gòu)和下部子結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均未超過LS4水平，即結(jié)構(gòu)未發(fā)生倒塌破壞。

圖8 結(jié)構(gòu)最大層間位移角分布Fig.8 Distribution of the maximum inter-story drift

由圖9 可知，在大震作用下，塔樓隔震層最大位移的平均值為120 mm，隔震層處于中等破壞狀態(tài)；在極罕遇地震作用下，隔震層接近LS3 性能水平。由于隔震裝置的LS3 和LS4 性能水平的量化限值接近，結(jié)合EDP平均值的增長斜率可知，隔震層為結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

圖9 隔震層最大位移分布Fig.9 Distribution of the maximum displacement of isolation

3.3.2 概率地震需求易損性分析

依據(jù)式（2），對(duì)圖8 和圖9 中的IDA 結(jié)果取對(duì)數(shù)并進(jìn)行回歸分析，可分別得到ln（θmax）－ln（PGA）和ln（umax）－ln（PGA）的回歸曲線，即PSDM，結(jié)果如圖10所示。結(jié)合圖10和式（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)的概率地震需求易損性曲線，如圖11所示，大震和極罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生不同等級(jí)破壞的概率見表8。

圖10 ln（θmax）－ln（PGA）和ln（umax）－ln（PGA）的回歸曲線Fig.10 Regression curves of ln（θmax）－ln（PGA）and ln（umax）－ln（PGA）models

由圖11可知，隨著損傷狀態(tài)由輕微破壞到倒塌，各性能水平的超越概率顯著減小，這表明了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

圖11 （續(xù)）Fig.11 （Continued）

圖11 地震易損性曲線對(duì)比圖Fig.11 Comparation of seismic fragility curves

由表8 可知，在大震作用下，除上部結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率稍大于隔震層的嚴(yán)重破壞概率外，隔震層發(fā)生輕微破壞、中等破壞及倒塌破壞的概率均大于上部結(jié)構(gòu)的且大于下部結(jié)構(gòu)的，這表明，隔震層為結(jié)構(gòu)的薄弱部位，且已建成的下部地鐵車輛段結(jié)構(gòu)在大震下的抗震性能較好。上部結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率稍大于隔震層的嚴(yán)重破壞概率是因?yàn)楸狙芯刻岣吡松喜拷Y(jié)構(gòu)的LS3水平對(duì)應(yīng)的EDP值。

表8 不同破壞等級(jí)發(fā)生概率Table 8 Probability of different damage grades %

在極罕遇地震作用下，除了下部結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率稍大于隔震層嚴(yán)重破壞概率外，隔震層發(fā)生輕微破壞、中等破壞及倒塌破壞3 種破壞的概率均顯著大于下部結(jié)構(gòu)的大于上部結(jié)構(gòu)的。在極罕遇地震作用下，隔震裝置進(jìn)入塑性階段，其水平剛度進(jìn)一步減小，上部結(jié)構(gòu)的減震效果進(jìn)一步增加，導(dǎo)致隔震層位移顯著增加，隔震裝置首先發(fā)生破壞。地鐵車輛段上蓋雙塔隔震結(jié)構(gòu)的最終失效模式為隔震層位移超限破壞先于下部結(jié)構(gòu)層間位移角破壞并先于上部結(jié)構(gòu)層間位移角破壞。這與傳統(tǒng)層間隔震結(jié)構(gòu)的失效模式有所不同，傳統(tǒng)層間隔震結(jié)構(gòu)的失效模式為隔震層和下部結(jié)構(gòu)的破壞遠(yuǎn)早于上部子結(jié)構(gòu)的破壞［28］。

3.3.3 概率地震需求危險(xiǎn)性分析

假定地震發(fā)生時(shí)間過程服從泊松分布，則50年超越概率為10%的地震動(dòng)的年平均超越概率為0.210 5%，50年超越概率為2%的地震動(dòng)的年平均超越概率為0.040 4%。長周期隔震結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)譜值Sa（T）按照下式確定［29］：

式中：Tg為場地的特征周期；T為結(jié)構(gòu)的基本自振周期；αmax為水平地震影響系數(shù)；η2為阻尼調(diào)整系數(shù)。

根據(jù)式（6）可知，中震對(duì)應(yīng)的Sa（T）為0.095 1，大震對(duì)應(yīng)的Sa（T1）為0.190 2。故式（4）中的k0為7.761×10－6，k為2.381，因此，式（4）可寫為：

這里假設(shè)以PGA為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的地震危險(xiǎn)性分析同樣服從式（7）。

結(jié)合地震易損性分析結(jié)果、式（5）及式（7），可計(jì)算EDP的年平均超越概率，進(jìn)一步可將其轉(zhuǎn)換為50年內(nèi)的超越概率。圖12為上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)及隔震層各性能水平在50年內(nèi)的超越概率，具體超越概率值見表9。

圖12 地震需求危險(xiǎn)性曲線對(duì)比圖Fig.12 Comparation of seismic demand hazard curves

由圖12 和表9 可知，結(jié)構(gòu)各性能水平在50年的超越概率均較小。對(duì)于LS1 性能水平，隔震裝置在50年內(nèi)的超越概率是上部結(jié)構(gòu)超越概率的12.5倍，是下部結(jié)構(gòu)超越概率的20倍；對(duì)于LS2性能水平，隔震裝置在50年內(nèi)的超越概率是上部結(jié)構(gòu)超越概率的1.75倍，是下部結(jié)構(gòu)超越概率的1.79倍；對(duì)于LS3性能水平，隔震裝置在50年內(nèi)的超越概率與上部結(jié)構(gòu)超越概率相同，是下部結(jié)構(gòu)超越概率的0.55倍；對(duì)于LS4性能水平，隔震裝置在50年內(nèi)的超越概率是上部結(jié)構(gòu)超越概率的17.3倍，是下部結(jié)構(gòu)超越概率的1.21倍。結(jié)構(gòu)最終的失效模式為隔震裝置位移超限破壞先于下部結(jié)構(gòu)破壞先于上部結(jié)構(gòu)破壞，與易損性分析結(jié)果相同。

表9 結(jié)構(gòu)性能水平50年內(nèi)的超越概率Table 9 The exceeding probability of each performance level in 50 years %

4 結(jié)論

本研究以實(shí)際工程為原型，進(jìn)行了地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，研究了地鐵車輛段上蓋隔震雙塔結(jié)構(gòu)的減震效果；并以概率地震需求分析為基礎(chǔ)，得到了結(jié)構(gòu)的概率地震需求易損性曲線及結(jié)構(gòu)的四個(gè)性能水平在50年內(nèi)的概率地震需求危險(xiǎn)性曲線，分析了結(jié)構(gòu)的薄弱部位及失效模式，從而為該類復(fù)雜超限結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及地震破壞評(píng)估提供了依據(jù)。通過研究，得到以下結(jié)論：

（1）在上部塔樓底部與下部底盤結(jié)構(gòu)頂部之間布設(shè)隔震層后，結(jié)構(gòu)自振周期明顯增大，上部結(jié)構(gòu)樓層剪力顯著減小，而下部結(jié)構(gòu)減震效果較差，結(jié)構(gòu)的主要振型為低階上部結(jié)構(gòu)平動(dòng)振型及高階下部結(jié)構(gòu)平動(dòng)振型；

（2）大震作用下，上部結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞、中等破壞及嚴(yán)重破壞的概率分別為下部結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)破壞狀態(tài)概率的1.15倍、1.5倍及1.89倍，上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的概率均為0，下部結(jié)構(gòu)剛度較大有利于保證下部結(jié)構(gòu)的早期性能。極罕遇地震作用下，下部結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞、中等破壞及嚴(yán)重破壞的概率分別為上部結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)破壞狀態(tài)概率的1.02 倍、1.14 倍及1.36 倍，上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的概率均為0，該類復(fù)雜結(jié)構(gòu)的失效模式為隔震裝置位移超限破壞先于下部大底盤結(jié)構(gòu)層間位移角超限破壞先于上部塔樓結(jié)構(gòu)層間位移角超限破壞；

（3）上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)及隔震層各性能水平在50年內(nèi)的超越概率均較小，正常使用條件下，在已建成的地鐵車輛段結(jié)構(gòu)上開發(fā)的隔震雙塔樓結(jié)構(gòu)的各組成部分均能較好地滿足性能要求。