面向乳腺癌便攜式磁共振檢測單邊永磁體的研制

張金翔，宋子杰，陸榮生，倪中華

(1.東南大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 211189)(2.江蘇省微納生物醫(yī)療器械設(shè)計與制造重點實驗室，江蘇 南京 211189)

乳腺癌是淺表器官腫瘤中發(fā)病率最高的疾病，是非常常見的惡性腫瘤疾病之一[1-2]。據(jù)最新數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，乳腺癌約占全球女性腫瘤發(fā)病總數(shù)的30%，死亡率與發(fā)病率之比為15%[3]。乳腺癌的發(fā)病率正呈逐年升高的趨勢，且發(fā)病人群逐漸年輕化，嚴(yán)重威脅女性的生命健康。目前，針對乳腺腫瘤檢測的常用手段是彩色超聲。彩色超聲利用超聲波在人體不同組織器官上反射或折射率的不同，反映人體組織的形態(tài)和實質(zhì)性，具有無創(chuàng)、操作簡單、費用低、應(yīng)用范圍廣的優(yōu)勢。然而，現(xiàn)有超聲技術(shù)檢測視野較為狹窄，不易同時觀察全局的組織情況，同時超聲檢測原理也決定了其對組織內(nèi)部的屬性難以準(zhǔn)確鑒別[4-7]。臨床中，在超聲無法準(zhǔn)確診斷的情況下，會進一步考慮使用X 線鉬靶或磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)的方法進行乳腺腫瘤診斷。但X 線鉬靶檢測無法顯示出乳腺內(nèi)血流狀態(tài)，對致密型乳腺檢出率低、假陰性率高，同時X 線鉬靶檢測具有輻射性，不能應(yīng)用于妊娠和哺乳期的患者[8-11]。與X 線鉬靶不同，MRI對人體具有無輻射性、無創(chuàng)性，磁場可以穿透人體組織，其物理成像原理決定了MRI 能有效檢測腫瘤組織內(nèi)部屬性。同時MRI 借助不同的脈沖序列，對血流信號、軟組織損傷或微小病灶等情況均能清楚反映，對于致密型乳腺或隆乳術(shù)后患者也能夠有效診斷，其準(zhǔn)確性、敏感性及特異性在腫瘤診斷方面具有極大的優(yōu)勢[12-15]。對于無癥狀高危乳腺癌女性的檢測，MRI具有90%～93%的敏感性，而X線鉬靶結(jié)合超聲檢測僅有48%～63%的敏感性，由此可見在乳腺癌篩查與檢測中，MRI檢測技術(shù)至關(guān)重要。然而，醫(yī)院中現(xiàn)有的MRI設(shè)備體積龐大，設(shè)備制作和維護費用昂貴，數(shù)量較少，除了乳腺檢測之外，還需要同時滿足醫(yī)院中其他疾病的診斷需求，給乳腺腫瘤等淺表器官腫瘤的篩查帶來不便[16]。

隨著MRI儀器設(shè)計理論和制造技術(shù)的進步，面向醫(yī)療檢測的MRI設(shè)備體積也在不斷縮小。針對大目標(biāo)區(qū)域醫(yī)療磁共振成像檢測，面向大腦磁共振成像是一個典型應(yīng)用。香港大學(xué)開發(fā)了一款低成本、無屏蔽的腦成像磁共振掃描儀，其采用雙極板磁體提供主磁場，利用深度學(xué)習(xí)對電磁噪聲進行處理提高圖像質(zhì)量，未來可用于大腦腫瘤檢測和中風(fēng)診斷[17]。耶魯大學(xué)開發(fā)了一款名為“Hyperfine”的移動式腦成像磁共振掃描儀，同樣采用雙極板磁體提供主磁場，實驗結(jié)果表明該移動式成像掃描儀對于腦出血和急性缺血性腦卒中檢測具有良好的應(yīng)用前景[18]。哈佛大學(xué)基于Halbach陣列磁體開發(fā)了一款便攜式大腦磁共振成像儀器，成像結(jié)果顯示了其應(yīng)用于重癥病人床旁監(jiān)測護理的應(yīng)用潛力[19]。

學(xué)者們研發(fā)的面向大腦磁共振成像儀器，它們的目標(biāo)區(qū)域一般在磁體內(nèi)部，而乳腺和大腦在人體的生理構(gòu)造上是不同的，乳腺無法像頭一樣伸進磁體內(nèi)部進行成像，因此已有的腦成像儀器無法適用于乳腺檢測。因此，對于開發(fā)便攜式乳腺磁共振成像儀器，主磁體的設(shè)計至關(guān)重要。本文從乳腺檢測的需求出發(fā)，選擇能夠進行開放式檢測的單邊磁體作為主磁體結(jié)構(gòu)，而且該結(jié)構(gòu)具有足夠大的目標(biāo)區(qū)域來容納乳腺。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 設(shè)計需求

傳統(tǒng)的乳腺核磁共振檢測是同時檢測兩個乳房，考慮到乳房間還有一定的間距，那么目標(biāo)區(qū)域?qū)⑹志薮?。如果想依靠單邊磁體在如此龐大體積的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生理想磁場，那么該單邊磁體的尺寸和體積將遠超預(yù)期目標(biāo)，背離了便攜式單邊核磁共振的初衷。因此首先確定在單次檢測中只檢測單個乳房，單邊磁體的目標(biāo)區(qū)域也只需要容納單個乳房。根據(jù)已有的統(tǒng)計結(jié)果顯示，全國女性的平均乳房乳軸高度為11 cm、基底寬度為5.5 cm，因此可將乳房近似為一個半徑5.5 cm的半球形，單邊磁體的磁場目標(biāo)區(qū)域尺寸也確定為一個半徑5.5 cm的半球形區(qū)域。除了目標(biāo)區(qū)域的形狀和尺寸之外，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的磁場參數(shù)還包括磁場強度大小和主磁場梯度。由于單邊核磁共振信號信噪比正比于主磁場強度的平方，因此主磁場磁場強度要盡可能高，結(jié)合已有的單邊磁體性能參數(shù)，將目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場強度最小值確定為50 mT。此外，較小的主磁場梯度可以降低擴散效應(yīng)的影響并提高信噪比，有利于對生物組織的測量。結(jié)合已有的單邊磁體性能參數(shù)，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場梯度目標(biāo)確定為不超過2 T/m。目前核磁共振常用的永磁體材料有兩大類：一類是釤鈷永磁材料，它是由釤、鈷和其他稀土材料混合而成，具有高磁能積和極低的溫度系數(shù)；另一類是釹鐵硼永磁材料，釹鐵硼材料的剩磁大小和磁能積要高于釤鈷材料，并且價格相對較低。本文從磁場強度和成本考慮，選擇型號為N52的釹鐵硼永磁材料，相對磁導(dǎo)率為1.176，剩磁強度為1.445 T，該型號永磁材料可以提供相對較高的磁場強度。

1.2 基本結(jié)構(gòu)

為了使用盡可能少的磁性材料在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生滿足要求的磁場強度，需要一種能夠有效利用磁性材料的結(jié)構(gòu)。Halbach磁體是指永磁體按照一定規(guī)則排列，其能夠在磁體一側(cè)增加磁通量，而在另一側(cè)減小磁通量。Mallinson在1973年首次提出該理論[20]，隨后被Halbach進一步發(fā)展和實現(xiàn)，因此也被稱為Halbach陣列[21]。Halbach陣列的目標(biāo)區(qū)域在磁體中心位置，為了實現(xiàn)開放式檢測，本文將16根矩形磁棒組成的Halbach磁體解環(huán)，取下半部分的7根磁棒組成單邊磁體。如圖1(a)所示，7根2.85 cm×2.85 cm×40 cm的矩形磁棒組成基本結(jié)構(gòu)，磁棒的分布半徑為9 cm，直徑11 cm的半球為檢測目標(biāo)區(qū)域，箭頭標(biāo)明了磁棒的磁化方向。如圖1(b)所示，初始結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁場整體呈下凹趨勢，磁場在水平方向明顯不均勻。

圖1 半環(huán)Halbach單邊磁體

該結(jié)構(gòu)在遠離磁體的Z方向有自然梯度，而且目標(biāo)區(qū)域尺寸比較大，如果對目標(biāo)區(qū)域整體的磁場計算其均勻度，那么計算得到的數(shù)值將非常大。對于某個目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的磁場不均勻度F的計算公式如下：

(1)

式中：Bmax和Bmin分別為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場強度最大值和最小值，mT；Bmean為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場強度平均值，mT。其中不均勻度F用百萬分之一(parts per million，ppm)計量。

對于線性梯度磁場而言，梯度引入的不均勻度FG計算公式如下：

(2)

式中：G為磁場梯度，T/m；Δh為目標(biāo)區(qū)域在梯度方向上的跨度， cm。當(dāng)梯度比較大的同時目標(biāo)區(qū)域的尺寸也比較大，那么梯度引入的不均勻度會遠遠大于平面上的不均勻度，平面上的不均勻度也就不容易計算和評估。例如在本場景下，G約為0.5 T/m，Δh為5.5 cm，Bmean取60 mT，計算得到梯度引入的不均勻度FG約為458 000ppm，這個數(shù)值是非常大的。在優(yōu)化磁體的過程中，在無法消除磁場梯度的前提下，那么關(guān)注的是平面上磁場的不均勻度，因此為了便于后續(xù)對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，需要一種能夠在梯度存在的情況下，計算水平面上磁場不均勻度的方法。

本文針對較大目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場帶有梯度的情況，提出一種計算平面不均勻度的方法。除了本文的磁體結(jié)構(gòu)之外，該方法還可用于其他應(yīng)用場景，僅需改變部分參數(shù)即可。例如針對本文的半球形目標(biāo)區(qū)域，如圖2(a)所示，磁場梯度是豎直方向，首先，從垂直于梯度方向的平面即半球的上平面開始，每間隔0.5 cm截取一個與上平面平行的圓形，包括頂部大圓在內(nèi)共得到11個圓面，分別計算這些平面上的磁場不均勻度，將目標(biāo)區(qū)域三維空間上的不均勻度計算轉(zhuǎn)化為二維平面上的不均勻度計算。其次，為了便于平面內(nèi)的不均勻度計算，本文采用圖2(b)所示的螺旋線逼近圓形平面，用螺旋線上點的磁場極值和平均值代表圓面上的磁場極值和平均值，將二維平面的數(shù)值計算轉(zhuǎn)化為一維線段上的數(shù)值計算。如果平面是矩形平面，則可以采用矩形內(nèi)接螺旋線來近似矩形，計算方式相同，僅僅是近似方法、方式不同。最后，在螺旋線上用密集地離散采點來代替連續(xù)采點，可實現(xiàn)離散點對連續(xù)線段的近似。按照上述流程，可將三維空間磁場不均勻度計算轉(zhuǎn)化為離散點不均勻度的計算，大大降低了計算復(fù)雜度，利于后續(xù)的優(yōu)化。

圖2 螺旋線選取示意圖

螺旋線的方程如下：

(3)

式中：x(t)和y(t)為螺旋線上點關(guān)于t的坐標(biāo)，t是0到1的自變量；r為該螺旋線的半徑；N為螺旋線的圈數(shù)。在本文中，用以近似圓面的螺旋線圈數(shù)取100圈，螺旋線上取點數(shù)設(shè)置為100 000，該螺旋線圈數(shù)和取點個數(shù)滿足精度要求。

采用上文所述的近似方法，半球形目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場總不均勻度Fall的計算公式為：

(4)

式中：Fi為每一個螺旋線上磁場強度的不均勻度，采用式(1)進行計算。根據(jù)式(4)可以看出，F(xiàn)all越小，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)平面上的磁場不均勻度越小。該計算公式避免了磁場梯度對于平面上不均勻度的影響，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)過程中能夠聚焦于平面上磁場均勻性的優(yōu)化。對于初始結(jié)構(gòu)的磁場，利用式(4)計算出總磁場不均勻度Fall為174 220ppm，該磁場不均勻度大的原因是磁場梯度較高，盡管水平面與梯度方向垂直，較大的磁場梯度仍會嚴(yán)重惡化水平面磁場均勻性。

1.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

為了便于后期的加工制作和裝配，本文設(shè)計的磁體保持所有磁棒的長度一致，固定為40 cm，同時固定磁棒的截面都為正方形，進一步減少變量個數(shù)，只優(yōu)化磁棒的截面邊長和中心位置，示意圖如圖3所示，優(yōu)化參數(shù)包括磁棒的截面邊長A2、A3、A4、A5和中心位置(Y2,Z2)、(Y3,Z3)、(Y4,Z4)、(0,Z5)。

圖3 優(yōu)化參數(shù)示意圖

對于上述已經(jīng)參數(shù)化的結(jié)構(gòu)，采用Ansys Maxwell內(nèi)置的遺傳算法優(yōu)化器進行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)是追求最小的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場總不均勻度Fall。經(jīng)過初步優(yōu)化得到的磁場如圖4所示。

圖4 初步優(yōu)化后的磁場

圖4(b)顯示的是XOZ截面內(nèi)的磁場，可以看到在半圓兩側(cè)邊緣位置磁場等勢線有明顯的下降趨勢，上半部分相比下半部分更加明顯，這是因為目標(biāo)區(qū)域的尺寸比較大，盡管磁棒的長度已經(jīng)設(shè)置為40 cm，長度方向的截斷效應(yīng)還是比較明顯。經(jīng)過計算，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場總不均勻度Fall為11 750ppm，相比初始結(jié)構(gòu)的174 220ppm減小了93.3%。

為了補償該磁體結(jié)構(gòu)在長度方向上的截斷效應(yīng)，本文提出了兩種補償結(jié)構(gòu)，一種是通過精簡該磁體結(jié)構(gòu)得到的三磁棒組補償結(jié)構(gòu)，另一種則采用一對與最下端磁棒磁化方向相同的小磁棒，本文對這兩種補償結(jié)構(gòu)都進行了嘗試并進行效果對比。添加了三磁棒組補償結(jié)構(gòu)的磁體如圖5所示。

圖5 三磁棒組補償結(jié)構(gòu)

如圖5(a)所示，整體補償結(jié)構(gòu)位于磁體長度方向的兩端并且位于最底端磁棒的正上方。為了簡化參數(shù)的優(yōu)化，磁棒的截面都統(tǒng)一為A6，優(yōu)化參數(shù)為截面尺寸A6和磁棒的中心位置(Y6,Z6)、(0,Z7)。小磁棒長度固定為5 cm，小磁棒的端面與整體結(jié)構(gòu)的端面齊平，并采用與前文一致的優(yōu)化方法。

經(jīng)過補償后的磁場，首先根據(jù)式(4)計算目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場總不均勻度Fall為6 743ppm，相比沒有補償結(jié)構(gòu)的11 750ppm減小了42.6%，在YOZ截面內(nèi)磁場均勻性不變的情況下，大大改善了XOZ截面內(nèi)的磁場均勻性。如圖6(b)所示，除目標(biāo)區(qū)域直徑邊緣處還有略微的截斷效應(yīng)外，其他位置幾乎觀察不到磁場等勢線的彎曲，證明了該三磁棒組補償結(jié)構(gòu)具有良好的補償效果。

圖6 三磁棒組補償優(yōu)化后結(jié)果

相比三磁棒組補償結(jié)構(gòu)，單磁棒補償結(jié)構(gòu)更為簡單，如圖7所示，僅在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在長度方向兩端增加一對相同的磁棒，磁化方向與最底端的磁棒保持一致。

圖7 單磁棒補償結(jié)構(gòu)

為了便于優(yōu)化，單磁棒的長度也固定為5 cm，并且保持端面與原有結(jié)構(gòu)端面齊平。經(jīng)過計算，單磁棒補償后的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場總不均勻度Fall為6 067ppm，與三磁棒補償結(jié)構(gòu)的6 743ppm相比減少了10%。磁場分布如圖8所示，與上一種補償結(jié)構(gòu)相同，僅在目標(biāo)區(qū)域直徑邊緣處存在輕微的彎曲。本文從后期制作裝配的工程性角度考慮，沒有進一步增加該單磁棒的長度和尺寸。該單磁棒補償結(jié)構(gòu)與上一種三磁棒補償結(jié)構(gòu)相比，不僅對于磁場的均勻性改善更好，而且結(jié)構(gòu)更為簡單、占用空間更少，便于加工制作和裝配，因此選擇添加單磁棒補償?shù)慕Y(jié)構(gòu)作為最終結(jié)構(gòu)，最終結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量約為10.9 kg。

圖8 單磁棒補償優(yōu)化后結(jié)果

如圖9所示，從半球的頂點開始，沿著半徑豎直向上，磁場強度不斷減小，梯度約為1.35 T/m，滿足磁場梯度目標(biāo)。磁場強度最小值為50.4 mT，滿足最低磁場強度要求。圖中distance代表從半球的頂點開始，豎直向上，與頂點間的距離。

圖9 最終結(jié)構(gòu)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場衰減

2 磁體制作與測試

確定好磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)之后，還需要設(shè)計磁體固定外殼。該磁體目標(biāo)用于單邊磁共振成像，如果采用傳統(tǒng)常用的鋁合金外殼，則該外殼會在成像時產(chǎn)生強烈的渦流，嚴(yán)重影響成像效果，因此本文從防渦流角度考慮，不采用金屬外殼。本文對比了常用的非金屬材料，包括ABS塑料、環(huán)氧樹脂、酚醛層壓紙板等，從材料性能出發(fā)結(jié)合磁體固定外殼需求，最終選擇酚醛層壓紙板作為外殼制作材料。酚醛層壓紙板不僅絕緣、不產(chǎn)生靜電、具有優(yōu)良電氣性能，同時機械強度高、機加工性能良好，滿足本磁體外殼的場景使用需求。除此之外，酚醛層壓紙板的密度只有鋁合金的一半，對于本文較大尺寸的磁體來說，可以大大減小固定外殼帶來的質(zhì)量。制作裝配后的磁體如圖10所示。

圖10 磁體實物圖

對裝配后的磁體進行磁場測試，測試用的儀器包括：用于磁場測試的一維霍爾探頭，型號為美國貝爾公司的STF81-0404-10-T型探頭，搭配BELL 8030三通道高斯計對磁場進行精準(zhǔn)測量；用于控制霍爾探頭位置移動的步進電機控制器(翠海佳誠公司，CH-400B)、步進電機。通過編寫流程代碼來控制霍爾探頭的移動以及采點，磁體的目標(biāo)區(qū)域是半徑5.5 cm的半球形，由于目標(biāo)區(qū)域內(nèi)沒有電荷或者磁荷，磁場表達式滿足拉普拉斯方程，即磁場強度最大值和最小值一定出現(xiàn)在目標(biāo)區(qū)域表面，因此在半球形表面選點進行磁場測量。測試示意圖如圖11所示。

圖11 磁場測試示意圖

圖12顯示了磁場實測結(jié)果，豎直方向上磁場強度梯度約為1.39 T/m，目標(biāo)區(qū)域表面磁場實測結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，目標(biāo)區(qū)域X方向兩側(cè)存在磁場幅值略微偏小的情況，這是磁棒加工誤差、充磁誤差以及裝配誤差等多種因素造成的。圖12(b)中橫坐標(biāo)d代表與球心之間的距離。

圖12 磁場實測結(jié)果

3 結(jié)束語

為了實現(xiàn)對人體乳腺的便攜式無創(chuàng)核磁共振成像檢測，本文提出一種便攜式單邊永磁體結(jié)構(gòu)，在大目標(biāo)區(qū)域內(nèi)具有足夠大的磁場強度以及較小的磁場梯度，為成像檢測提供了一定的硬件基礎(chǔ)。除磁體結(jié)構(gòu)之外，射頻線圈、梯度線圈、脈沖序列等關(guān)鍵技術(shù)還需要進一步研究，以實現(xiàn)最終核磁共振成像系統(tǒng)。