基于分形理論的辮狀河儲(chǔ)層單砂體識(shí)別方法

蘇 程

(中國(guó)石化勝利油田分公司 經(jīng)濟(jì)開發(fā)研究院，山東 東營(yíng) 257000)

隨著致密氣藏開發(fā)不斷深入，傳統(tǒng)沉積微相刻畫已經(jīng)不能滿足生產(chǎn)要求，儲(chǔ)層非均質(zhì)性造成的井間砂體連通性不清嚴(yán)重制約著剩余氣的挖潛和氣田的高效開發(fā)[1]。多年研究實(shí)踐表明，單砂體的精細(xì)刻畫對(duì)于預(yù)測(cè)剩余氣分布、提高儲(chǔ)層動(dòng)用程度起極其關(guān)鍵的作用[2]。為此，前人基于大量的巖心數(shù)據(jù)結(jié)合常規(guī)測(cè)井曲線，形成了一套單砂體分析識(shí)別的方法。但辮狀河儲(chǔ)層平面上河道擺動(dòng)頻繁、變化多樣，縱向上多期河道切割疊置，造成采用常規(guī)測(cè)井曲線識(shí)別精度低甚至對(duì)于單砂體無(wú)法識(shí)別的問(wèn)題，并且對(duì)于取心資料較少的研究區(qū)而言，傳統(tǒng)單砂體識(shí)別方法無(wú)法得到較好的應(yīng)用。為此針對(duì)目標(biāo)區(qū)辮狀河儲(chǔ)層的特征，基于分形理論，提高常規(guī)測(cè)井資料精度，采用巖心數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證，建立基于R/S(rescaled analsisy)分形理論的單砂體識(shí)別方法，在此基礎(chǔ)上對(duì)單砂體疊置關(guān)系進(jìn)行研究。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地北部，橫跨伊盟隆起、伊陜斜坡和天環(huán)向斜3個(gè)構(gòu)造單元。目的層盒1段在研究區(qū)內(nèi)均有發(fā)育，盒1沉積時(shí)期物源供給充足，辮狀河道較為發(fā)育，河道寬度2～5 km，復(fù)合砂體厚度主要分布在25～30 m，由于處于沉積壓實(shí)階段，成巖作用中等，導(dǎo)致儲(chǔ)層較為致密。目前研究區(qū)已進(jìn)入滾動(dòng)建產(chǎn)階段，儲(chǔ)層砂體刻畫不精細(xì)已成為制約氣田高效開發(fā)的重要因素。

2 辮狀河儲(chǔ)層單砂體識(shí)別

2.1 基于R/S分形的單砂體識(shí)別原理

在油氣藏儲(chǔ)層精細(xì)描述方面，分形理論已廣泛應(yīng)用于細(xì)微孔隙結(jié)構(gòu)描述、裂縫識(shí)別及表征等研究領(lǐng)域。大部分的分形方法均能夠不斷顯微放大細(xì)小的任意部分，在一定標(biāo)度范圍內(nèi)仍與主體保持一致性。在統(tǒng)計(jì)意義上，自然界中一切形狀及現(xiàn)象都可以用較小或部分細(xì)節(jié)反映出整體的不規(guī)則性，即比例的自相似性[3-4]。

通過(guò)對(duì)分形理論應(yīng)用的研究，得到應(yīng)用分形理論進(jìn)行表征的兩個(gè)核心條件為比例自相似性及標(biāo)度統(tǒng)一。

巖石在其沉積過(guò)程中遵循一定的沉積韻律。前人經(jīng)過(guò)多年研究，認(rèn)識(shí)到研究區(qū)辮狀河沉積具有典型的正旋回特征，其粒度由下向上按粗—細(xì)的規(guī)律變化，每一個(gè)復(fù)合河道當(dāng)中都包含了多個(gè)粗—細(xì)小旋回，并且單期河道的沉積規(guī)律符合整體的沉積認(rèn)識(shí)，具有很強(qiáng)的分形幾何學(xué)比例自相似性(圖1)，因此，在縱向上儲(chǔ)層的沉積變化可以采用分形理論進(jìn)行表征[5-6]。

圖1 研究區(qū)單井巖心綜合柱狀

R/S分形是目前應(yīng)用最廣泛、最成熟的分形統(tǒng)計(jì)方法，表示無(wú)因次的序列相對(duì)波動(dòng)強(qiáng)度。根據(jù)測(cè)井原理，測(cè)井曲線是無(wú)因次等間隔序列，曲線波動(dòng)反映縱向上地層沉積特征和沉積體巖性變化規(guī)律等地質(zhì)信息[7-8]，通過(guò)分形的算法建立地層深度與測(cè)井分形數(shù)據(jù)的雙對(duì)數(shù)關(guān)系，充分放大測(cè)井曲線對(duì)巖性變化的響應(yīng)強(qiáng)度(圖2)，識(shí)別出常規(guī)測(cè)井曲線無(wú)法分辨的河道沉積期次，從而分析得到相互疊置的單砂體，解決常規(guī)測(cè)井曲線識(shí)別精度低的問(wèn)題，更直觀地表現(xiàn)儲(chǔ)層垂向砂體分布變化特征。

圖2 R/S分形放大測(cè)井響應(yīng)識(shí)別單砂體

對(duì)于過(guò)程變量Z(i)，R/S分析過(guò)程為

(1)

(2)

式中，R(n)為過(guò)程序列全層段極差，代表采樣點(diǎn)間的復(fù)雜程度；S(n)為過(guò)程序列全層段標(biāo)準(zhǔn)差，代表采樣點(diǎn)的平均趨勢(shì)；n為逐點(diǎn)分析層段的測(cè)井采樣點(diǎn)數(shù)；Z為隨0～n變化的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)；u為由端點(diǎn)開始在0～n之間依次增加的采樣點(diǎn)數(shù)；i，j為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的變量。

為研究平面上R/S分形的適用性，論證平面上標(biāo)度統(tǒng)一的問(wèn)題，引入?yún)?shù)Hurst指數(shù)H，按照無(wú)因次序列增長(zhǎng)，對(duì)得到的數(shù)組R(n)/S(n)與n取對(duì)數(shù)，并繪制在雙對(duì)數(shù)圖上，對(duì)線性部分進(jìn)行回歸分析，斜率就是H。它反映了儲(chǔ)層沉積特征及儲(chǔ)層參數(shù)變化遵從規(guī)律游走還是有偏游走，當(dāng)平面上H數(shù)值在統(tǒng)一的范圍內(nèi)，則說(shuō)明R/S分形在平面上具有推廣性。

(3)

基于以上算法，在matlab R2012環(huán)境下編制R/S分形測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理程序，得到研究區(qū)內(nèi)所有井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分形后的Hurst指數(shù)H為0.46～0.55，說(shuō)明這些井具有相同的沉積特征，位于同一沉積體系內(nèi)。

2.2 儲(chǔ)層單砂體識(shí)別

根據(jù)已有的巖心資料，通過(guò)巖心觀察研究，將目的層盒1段劃分為7期單砂體(圖3)。

圖3 研究區(qū)X1井單砂體劃分

研究區(qū)內(nèi)的取心井采用R/S分形分析建立自然伽馬、自然電位、微電極電阻率的R(n)/S(n)與n的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸中建立起各測(cè)井曲線的分形曲線圖版，分析R(n)/S(n)與n雙對(duì)數(shù)曲線上由于井壁周圍巖性的變化引起的分形重構(gòu)曲線的波動(dòng)，通過(guò)單砂體厚度、數(shù)量、界面等多因素敏感性分析，利用33個(gè)樣本巖心數(shù)據(jù)劃分出的單砂體界面進(jìn)行對(duì)比(圖4)，最終確定自然伽馬分形后符合率最高，可達(dá)81%，平均單砂體厚度3.2 m(表1)，可以較好地精細(xì)劃分各期次單砂體。

圖4 自然GR分形曲線識(shí)別界面與巖心數(shù)據(jù)對(duì)比

表1 各測(cè)井項(xiàng)目分形后識(shí)別精度

針對(duì)全區(qū)非取芯井，利用分形理論對(duì)自然伽馬曲線進(jìn)行重構(gòu)，依據(jù)分形曲線上的特征點(diǎn)劃分各期次單砂體的界面，對(duì)比常規(guī)測(cè)井曲線剔除鉆井過(guò)程中由于井徑擴(kuò)大、測(cè)井儀器影響等因素造成的錯(cuò)誤界面，最終更精細(xì)識(shí)別出非取心井各期次單砂體(圖5)，進(jìn)而保證全區(qū)單砂體疊置關(guān)系的精細(xì)刻畫。

圖5 分形曲線與測(cè)井曲線對(duì)比剔除錯(cuò)誤界面圖

3 定量化單砂體疊置模式

應(yīng)用該研究思路，在研究區(qū)進(jìn)行單砂體精細(xì)劃分，在“垂向加積，河道下切”的辮狀河地層模式約束下[9-11]，對(duì)研究區(qū)內(nèi)單砂體疊置模式進(jìn)行研究。

隨著基準(zhǔn)面升降，不同時(shí)期沉積的河道單砂體垂向疊置加積、沖刷侵蝕[9-11]，形成了多種組合樣式，通過(guò)對(duì)全區(qū)氣井單砂體精細(xì)計(jì)算識(shí)別和解剖，在研究區(qū)盒1段砂體垂向上劃分出3大類疊置模式，并且每種類型都對(duì)應(yīng)著各自典型的分形曲線標(biāo)志。

為定量刻畫單砂體疊置，定義參數(shù)分形曲線相對(duì)偏移率DR，表征波動(dòng)點(diǎn)相對(duì)本井明顯界面偏移量，通過(guò)殘差圖進(jìn)行分析(圖6)，公式為

圖6 分形曲線相對(duì)偏移率模型

(4)

式中,Xo為砂泥巖明顯界面的偏移距，無(wú)量綱；Xi為波動(dòng)點(diǎn)偏移距，無(wú)量綱。

研究區(qū)定量化單砂體疊置模式如下(表2)：

表2 單砂體疊置模式

(1)兩期單砂體切疊。兩期單砂體垂向或側(cè)向疊置，由于辮狀河河道沉積過(guò)程中的擺動(dòng)，造成后期單砂體對(duì)前期單砂體垂向或側(cè)向上具有明顯的沖刷、侵蝕作用，導(dǎo)致兩期單砂體的切疊，形成復(fù)合砂體。在兩期砂體切疊處，測(cè)井曲線表現(xiàn)為微齒化的特征，難以識(shí)別兩期單砂體之間的界面，自然GR分形曲線中可拾取曲線波動(dòng)點(diǎn)，分形曲線相對(duì)偏移率DR為0.05～0.35。

(2)兩期單砂體接觸疊置。兩期單砂體垂向或側(cè)向疊置，后期形成的單砂體對(duì)前期沒(méi)有明顯的侵蝕、沖刷等作用，兩期單砂體相接觸，夾層厚度較小一般在1 m左右，表現(xiàn)為細(xì)粒沉積。測(cè)井曲線整體表現(xiàn)為兩個(gè)齒化鐘型或齒化箱型，兩期界面較難直接識(shí)別，自然GR測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分形后可識(shí)別兩期界面的波動(dòng)點(diǎn)，相對(duì)偏移率DR為0.35～0.7。

(3)兩期單砂體不接觸。兩期單砂體垂向側(cè)向上均不接觸，垂向上存在明顯的非滲透性的泥巖隔層或物性隔層，導(dǎo)致上下兩期砂體不連通。測(cè)井曲線整體表現(xiàn)為兩個(gè)有一定距離的微齒化鐘型或箱型，界面較為明顯。自然GR分形曲線中兩期砂體的界面波動(dòng)點(diǎn)幅度大，相對(duì)偏移率DR為0.35～0.7。

4 結(jié) 論

(1)辮狀河儲(chǔ)層多期河道切割疊置，對(duì)于巖心資料有限的開發(fā)區(qū)通過(guò)常規(guī)測(cè)井曲線難以實(shí)現(xiàn)單砂體的精細(xì)刻畫，制約了氣田的高效開發(fā)。

(2)通過(guò)建立基于R/S分形理論的單砂體識(shí)別方法，應(yīng)用對(duì)巖性變化敏感性最強(qiáng)的自然伽馬數(shù)據(jù)，可以對(duì)儲(chǔ)層單砂體實(shí)現(xiàn)精細(xì)識(shí)別及描述，方法有效，準(zhǔn)確性較高，滿足實(shí)際生產(chǎn)中儲(chǔ)層精細(xì)描述的需求。

(3)通過(guò)引入分形曲線偏移距DR的變量，建立兩期砂體切疊、接觸疊置、不接觸三大類單砂體疊置模式的定量化指標(biāo)，為后期鉆井軌跡的設(shè)計(jì)、儲(chǔ)層改造參數(shù)提供重要參考。