基于交叉口群協(xié)調(diào)控制的環(huán)島優(yōu)化
——以商丘市“商字環(huán)島”為例

祖永昶， 薛 新， 付 強(qiáng)， 盧 健， 顧家悅

(1.公安部交通管理科學(xué)研究所， 江蘇無錫 214151； 2.蘇州市公安局交通警察支隊(duì)， 江蘇蘇州 215000)

0 引言

環(huán)島是一種特殊交叉口形式，其交通組織方式是讓進(jìn)入環(huán)島的交通流通過圍繞中心島單向通行，利用合流、分流的方式來化解交叉口中常見的交叉口沖突，能夠較好保證通行安全性、有序性和連續(xù)性。但是環(huán)島通行能力卻受到入口瓶頸段和交織段影響。當(dāng)車流密度較小時(shí)，環(huán)島通行能力與駛?cè)氲能嚵髁砍烧?，?dāng)環(huán)島內(nèi)的交通流達(dá)到峰值時(shí)，各進(jìn)口道可駛?cè)氲能囕v數(shù)出現(xiàn)下降狀態(tài)，環(huán)島的總通行能力逐漸下降，要保證環(huán)島有效運(yùn)行，駛?cè)牒婉偝霏h(huán)島的車輛數(shù)是有限的[1-2]。所以，環(huán)島自身的通行能力也是有限。

近年來，隨著我國城市交通快速發(fā)展，很多地方的環(huán)島交通擁堵問題逐漸顯現(xiàn)，甚至出現(xiàn)了“鎖死”現(xiàn)象。為提升環(huán)島通行效率，徐洪峰針對(duì)四路環(huán)形交叉口,建立了具有4個(gè)進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車相位、4個(gè)環(huán)道機(jī)動(dòng)車相位和4個(gè)行人相位的相位結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,建立了有條件地滿足所有道路使用者的通行時(shí)間資源需求的信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法[3]；馬新露針對(duì)環(huán)形交叉口環(huán)內(nèi)車輛間相互干擾，建立以減少交叉口延誤為優(yōu)化目標(biāo)、配時(shí)參數(shù)為目標(biāo)變量的信號(hào)優(yōu)化模型[4]；楊曉光提出了一種以交叉口車均延誤最小為目標(biāo),適合于在非飽和狀態(tài)下采用多進(jìn)口道放行協(xié)同環(huán)道控制環(huán)形交叉口的最佳周期值計(jì)算方法[5]。以上環(huán)島優(yōu)化方法的研究，均是從提升環(huán)島本身通行能力角度出發(fā)。

在環(huán)島交通組織實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)交通集聚速度大于環(huán)島疏散能力時(shí)，也是引發(fā)交通擁堵的主要原因。因此，通過關(guān)聯(lián)路口協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)進(jìn)出環(huán)島的流量平衡，才能從根本上解決擁堵問題。楊晶茹提出了城市交通子區(qū)的交叉口群特性的劃分及協(xié)調(diào)控制方法，并在干線信號(hào)控制中進(jìn)行了應(yīng)用，有效緩解交通擁堵[6]；唐博研究了交叉口群理論在公交協(xié)調(diào)控制中的應(yīng)用[7]；趙盼明針對(duì)小區(qū)域交叉口群過飽和狀態(tài)，采用群信號(hào)協(xié)調(diào)控制，達(dá)到減少區(qū)域最大排隊(duì)長度和平均行車延誤的目的[8]。交叉口群理論對(duì)關(guān)聯(lián)路口的信號(hào)協(xié)調(diào)，為環(huán)島的信號(hào)協(xié)調(diào)控制，提供了新思路。

基于此，本文提出：環(huán)島在提升自身通行能力同時(shí)，基于交叉口群劃分方法，通過群類交叉口的協(xié)調(diào)，匹配環(huán)島交通集聚度與疏散能力，從而改善環(huán)島交通擁堵優(yōu)化的方法。該方法在商丘市“商字環(huán)島”交通優(yōu)化項(xiàng)目中得到了應(yīng)用。

1 項(xiàng)目簡介

“商字環(huán)島”位于商丘市城市中心區(qū)，是神火大道和南京路兩條主干道相交點(diǎn)。神火大道為南北主干道，雙向6車道，北接火車站，南連經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，沿線分布有各類企事業(yè)單位；南京路為東西方向主干道，雙向6車道。兩條道路交通流量均較大，見圖1。

圖1 擁堵情況

該環(huán)形交叉口直徑約100 m，島內(nèi)設(shè)置有5個(gè)車道，由于流量大、車輛在島內(nèi)換道交織嚴(yán)重，早晚高峰期，容易發(fā)生交通擁堵，急需對(duì)該路口進(jìn)行交通優(yōu)化改造。對(duì)環(huán)島高峰期的交通流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析見表1。由于該環(huán)形交叉口是城市地標(biāo)性建筑，所以改造優(yōu)化仍然要保留環(huán)島形式。

表1 高峰交通流量

2 優(yōu)化思路

解決環(huán)島交通擁堵問題，需從兩方面進(jìn)行優(yōu)化：一是從環(huán)島內(nèi)部出發(fā)，提升環(huán)島自身通行能力。通過優(yōu)化交通渠化組織、實(shí)施并優(yōu)化信號(hào)控制等交通管控措施，減少交織沖突，提升環(huán)島的承載能力和自我疏散調(diào)節(jié)能力。二是從環(huán)島外部出發(fā)，協(xié)同入島交通集聚速度與環(huán)島疏散能力。尋找與環(huán)島關(guān)聯(lián)路口，實(shí)施協(xié)調(diào)控制，通過對(duì)源頭流量調(diào)控，降低進(jìn)入環(huán)島交通集聚度，緩解環(huán)島外部交通壓力，同時(shí)通過協(xié)同管控，提升出島交通疏散能力，實(shí)現(xiàn)集聚與疏散的平衡，其關(guān)鍵是尋找到與環(huán)島關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的交叉口，將其劃分到一個(gè)控制子區(qū)內(nèi)進(jìn)行協(xié)調(diào)管控，本文結(jié)合案例對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)分析。優(yōu)化思路如圖2所示。

圖2 環(huán)島交通優(yōu)化思路

3 環(huán)島內(nèi)部交通組織優(yōu)化

早晚高峰進(jìn)入“商字環(huán)島”交通流量大，進(jìn)出交通交織嚴(yán)重，高峰期交通擁堵頻發(fā)。因此，一方面對(duì)環(huán)島內(nèi)部進(jìn)行交通渠化改善，另一方面對(duì)環(huán)島內(nèi)部交通采用信號(hào)控制，通過信號(hào)相位組合，協(xié)同各進(jìn)口進(jìn)入時(shí)序。通過時(shí)空優(yōu)化，減少內(nèi)部交通組織沖突，保障環(huán)島內(nèi)部交通有序通行，提高其自身的通行能力。

3.1 渠化方案

由于該環(huán)島空間較大，考慮其內(nèi)部具備足夠的停車等候條件，因此采用“雙停車線+信號(hào)控制”[9]交通組織方式。

(1)依據(jù)表1中，環(huán)島方向交通流量數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合采用“雙停車線+信號(hào)控制”的渠化思路，進(jìn)口道渠化為3直行1右轉(zhuǎn)，在進(jìn)口方向設(shè)置信號(hào)燈，直行車輛和左轉(zhuǎn)出島車輛按信號(hào)燈指示通行，右轉(zhuǎn)車出島車輛不受信號(hào)控制。

(2)島內(nèi)設(shè)置第二組停止線，左轉(zhuǎn)出島車輛在此處等候通行，在出口方向處設(shè)置信號(hào)燈進(jìn)行控制。

(3)非機(jī)動(dòng)車和行人采用共板設(shè)計(jì)，在環(huán)島外側(cè)通行。

圖3 環(huán)島渠化

3.2 信號(hào)方案

對(duì)左轉(zhuǎn)出島車輛采用二次放行的方式，其相位設(shè)置如圖4所示。根據(jù)楊曉光[5]提出的環(huán)島信號(hào)控制最佳周期計(jì)算方法確定信號(hào)周期，見式(1)。損失時(shí)間包括黃燈以及清空時(shí)間，清空時(shí)間應(yīng)使駛離車輛通過沖突點(diǎn)而不至于和進(jìn)入車輛產(chǎn)生交織，沖突距離如圖5所示。所以損失時(shí)間L的計(jì)算方法見式(2)[10]。

圖4 信號(hào)相位圖[10]

圖5 駛離和駛?cè)胲囕v沖突距離示意圖

(1)

其中：Co為最佳周期，L為損失時(shí)間，Y為各相位關(guān)鍵流量比之和。

(2)

其中：L為損失時(shí)間，A為綠間隔時(shí)間，在未設(shè)全紅時(shí)，即為黃燈時(shí)間，l1為駛離車輛從停止線至沖突點(diǎn)的距離，l2為進(jìn)入車輛從停止線至沖突點(diǎn)的距離，lv為車輛的平均長度，vr為駛離車輛的速度，ve為進(jìn)入車輛的速度，tr為車輛啟動(dòng)反應(yīng)時(shí)間。

同時(shí)考慮保證左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入等待區(qū)不應(yīng)溢出，以及滿足行人綠燈過街需求，初步確定環(huán)島信號(hào)配時(shí)方案，如表2所示。

表2 環(huán)島初步配時(shí)方案

4 環(huán)島外部關(guān)聯(lián)交叉口群協(xié)同管控

交叉口群協(xié)同管控是考慮交叉口之間關(guān)聯(lián)程度強(qiáng)弱，將關(guān)聯(lián)程度高的交叉口劃分在同一個(gè)群內(nèi)，對(duì)群內(nèi)交叉口進(jìn)行信號(hào)協(xié)調(diào)控制。通過對(duì)單個(gè)群通行最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)交通運(yùn)行最優(yōu)。因此，同一群內(nèi)交叉口可能在一條道路上，也可能分布在相連接的不同道路上。群劃分的關(guān)鍵是尋找到關(guān)聯(lián)程度較為緊密的交叉口，本文中，通過兩步驟法尋找與環(huán)島存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的交叉口，進(jìn)行群組劃分并進(jìn)行協(xié)調(diào)管控。

4.1 交叉口群劃分

4.1.1 初步判斷

初步判斷時(shí)，一般依據(jù)交叉口距離、流量、周期等交通特征參數(shù)，尋找存在潛在關(guān)聯(lián)的交叉口。

(1)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

相鄰交叉口間距過長時(shí)，車流容易發(fā)生離散現(xiàn)象，此時(shí)不宜進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。依據(jù)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)間距在400 m時(shí)，能夠獲得更寬的綠波帶，協(xié)調(diào)效果最佳[11]。此外根據(jù)規(guī)定，實(shí)施信號(hào)協(xié)調(diào)控制的交叉口間距不宜超過500 m[12]。因此，在初步判斷中，可將500 m作為是否可以劃分在同一群內(nèi)的評(píng)判依據(jù)。

(2)交通流[13]

流量均較小或極不穩(wěn)定時(shí)，一般將其劃分在不同交叉口群；交通流較大且運(yùn)行特征相似的時(shí)候，應(yīng)將其劃分在同一交叉口群內(nèi)。

(3)信號(hào)控制周期

在初步劃分時(shí)，可考慮將周邊周期時(shí)長相差不大的，劃分在一個(gè)交叉口群內(nèi)。在實(shí)際中，存在大小周期的現(xiàn)象，當(dāng)兩個(gè)交叉口周期比值小于等于2時(shí)，可考慮劃分在一個(gè)交叉口群內(nèi)。

據(jù)此，依據(jù)交叉口間距、高峰期流量以及信號(hào)周期，初步判斷交叉口群的劃分如圖6所示。

圖6 交叉口群初步劃分

4.1.2 關(guān)聯(lián)度分析

初步劃分后，依據(jù)路口之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)一步尋找存在緊密關(guān)系的交叉口。目前針對(duì)交叉口關(guān)聯(lián)度模型研究相對(duì)較多，如Whiston模型[14]、耦合指數(shù)模型[15]、鍥合度指數(shù)[16]等?？紤]模型的可靠性，以及工程項(xiàng)目的實(shí)際應(yīng)用性和便利性，選擇Synchro軟件中的協(xié)調(diào)控制系數(shù)CF和不均衡系數(shù)IB作為關(guān)聯(lián)度評(píng)判指標(biāo)。協(xié)調(diào)控制系數(shù)CF充分考慮了交叉口間距、交通流、車速、行車道數(shù)、離散系數(shù)、排隊(duì)等影響因素，見式(3)，當(dāng)CF值越大，協(xié)調(diào)控制需求就越高。不均衡系數(shù)IB見式(4)，IB值越小，表示較多車輛通過各自交叉口駛?cè)肫渌范危瑑蓚€(gè)交叉口聯(lián)系強(qiáng)度越弱，反之則聯(lián)系越強(qiáng)[17]。各個(gè)參數(shù)確定方法見參考文獻(xiàn)[18]。

CF=max (CF1+CF2)+Ap+Av+Ac

(3)

式中：CF1：行程時(shí)間系數(shù)；CF2：密度流量系數(shù);Ap：離散系數(shù);Av：流量系數(shù);Ac：周期系數(shù)

IB=v2/QOUT×100

(4)

式中：v2：相鄰交叉口之間路段的雙向交通小時(shí)流量值；QOUT：將相鄰兩個(gè)交叉口及其相連路段視為一個(gè)整體時(shí)，外部對(duì)整體輸入的小時(shí)交通流量。

環(huán)島周期為公共周期，通過Synchro軟件對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表 3。以3號(hào)路口為例，2～3的CF值、IB值均小于3～4的路口值，所以可以判斷，3號(hào)路口與2號(hào)路口的關(guān)聯(lián)性小于3號(hào)路口與4號(hào)路口之間關(guān)系。依次，根據(jù)表3可以判斷出，其他路口與環(huán)島之間的關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱。據(jù)此，可以判斷出，3號(hào)路口與環(huán)島的關(guān)聯(lián)度，較其與4號(hào)的關(guān)聯(lián)度較弱；6號(hào)交叉口與環(huán)島關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)；6、7號(hào)之間的關(guān)聯(lián)度較7、8號(hào)的關(guān)聯(lián)度強(qiáng)；8、9號(hào)之間的關(guān)聯(lián)度較7、8號(hào)的關(guān)聯(lián)度強(qiáng)。因此根據(jù)系數(shù)強(qiáng)弱，同時(shí)依據(jù)Tina Z[19]等研究顯示，交叉口群的控制范圍劃分在3至5個(gè)交叉口內(nèi)能夠達(dá)到最優(yōu)的協(xié)調(diào)控制效果[19]。所以，將2號(hào)環(huán)島與6、7號(hào)交叉口劃分在一個(gè)群內(nèi)，進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。見圖7所示。

表3 交叉口關(guān)聯(lián)度

圖7 交叉口群最終劃分

4.2 協(xié)調(diào)管控方案

將商字環(huán)島為基準(zhǔn)交叉口，南北交通作為主協(xié)調(diào)方向，對(duì)3個(gè)路口實(shí)施協(xié)調(diào)控制，配時(shí)方案如表4所示。方案實(shí)施前，利用Vissim進(jìn)行仿真，高峰15分鐘流量(pcu)提升了82%，車均延誤降低了68%，平均排隊(duì)長度縮短了27%。

表4 關(guān)聯(lián)交叉口群協(xié)調(diào)方案

表5 仿真數(shù)據(jù)

方案實(shí)施后，車輛能連續(xù)不停車通過2(環(huán)島)、6、7號(hào)路口。根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)地圖對(duì)早晚高峰期交通實(shí)施狀況對(duì)比可見，方案實(shí)施后，道路整體運(yùn)行情況有了很大轉(zhuǎn)變，如圖8所示。

圖8 實(shí)施前后的路況對(duì)比

5 結(jié)語

在早期城市建設(shè)中，環(huán)島由于其美觀性成為城市地標(biāo)。但隨著城市交通快速發(fā)展，環(huán)島不能適應(yīng)大交通流的弊端逐漸顯現(xiàn)，往往成為交通擁堵點(diǎn)。受到環(huán)島自身交通組織方式的局限性，通過提升自身通行能力來緩解交通擁堵，其效果是有限的。基于上述認(rèn)識(shí)，本文提出了應(yīng)在挖掘環(huán)島自身通行能力建設(shè)的同時(shí)，通過路網(wǎng)交通調(diào)控，平衡進(jìn)出環(huán)島交通的環(huán)島交通優(yōu)化思路，在“商字環(huán)島”交通組織優(yōu)化項(xiàng)目中得到了應(yīng)用，并取得了較好效果。一是在交通渠化中，采用“雙停車線+信號(hào)控制”，充分利用空間資源和時(shí)間差，減少進(jìn)出環(huán)島的交通交織，提升環(huán)島通行效率；二是將環(huán)島作為關(guān)鍵的路口，利用Synchro軟件尋找到與環(huán)島關(guān)聯(lián)度強(qiáng)的交叉口，通過交叉口群組劃分，實(shí)現(xiàn)群內(nèi)運(yùn)行最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)入島交通集聚速度與環(huán)島疏散能力的匹配，更好發(fā)揮信號(hào)協(xié)調(diào)管控效果。

在后期的實(shí)施應(yīng)用中也發(fā)現(xiàn)，由于大型環(huán)島半徑較大，島內(nèi)繞行距離長，左轉(zhuǎn)繞行出島的車輛，在行駛過程中容易出現(xiàn)頻繁變道、強(qiáng)行加塞的情況，在一定程度上影響了環(huán)島的通行效率。如何有效地解決此類問題，有待開展相關(guān)研究。