車輛狀態(tài)與參數(shù)聯(lián)合估計(jì)研究

姬 曉，李 剛，2，樊東升

(1. 遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2. 吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130025)

1 引言

在當(dāng)今社會(huì)所倡導(dǎo)的低碳與零排放發(fā)展趨勢(shì)下，推廣電動(dòng)汽車取代傳統(tǒng)燃油車已經(jīng)成為近幾年汽車行業(yè)轉(zhuǎn)型的有效手段之一。而分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車又作為電動(dòng)汽車重要發(fā)展方向之一，為汽車在主動(dòng)安全控制及穩(wěn)定性控制等方面帶來(lái)了顯著的優(yōu)勢(shì)。汽車關(guān)鍵狀態(tài)與參數(shù)變量的準(zhǔn)確獲取是進(jìn)行車輛主動(dòng)安全控制以及穩(wěn)定性控制的前提。但針對(duì)這些重要參數(shù)變量的估計(jì)研究普遍采用算法模型估計(jì)器，算法模型中車輛自身的一些參數(shù)(如質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置等)以及路面附著系數(shù)通常直接采用固定值，在對(duì)車輛行駛狀態(tài)估計(jì)的過(guò)程中大多忽略這些參數(shù)變化的影響。此外在汽車行駛的過(guò)程中，由于工況的不斷變化，導(dǎo)致這些參數(shù)變量也隨之不斷發(fā)生改變，從而影響汽車行駛狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性。因此，在車輛行駛狀態(tài)估計(jì)的過(guò)程中同時(shí)考慮車輛自身參數(shù)以及路面附著系數(shù)的變化就顯得尤為重要。文獻(xiàn)[4]采用單一擴(kuò)展卡爾曼濾波理論的狀態(tài)與參數(shù)估計(jì)框架，實(shí)現(xiàn)了對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)估計(jì)，但未實(shí)現(xiàn)對(duì)其它參數(shù)的估計(jì)。文獻(xiàn)[5]將單輪胎滑移控制模型與擴(kuò)展卡爾曼濾波器結(jié)合估計(jì)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、路面附著系數(shù)、車輪滑移率和質(zhì)量參數(shù)，但無(wú)法使用足夠的信息來(lái)計(jì)算協(xié)方差矩陣，有待調(diào)整和改善。文獻(xiàn)[6]基于改進(jìn)的Sage-Husa自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波理論對(duì)車輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，提高了算法的魯棒性。文獻(xiàn)[7]考慮路面附著系數(shù)的影響，將平方根容積卡爾曼濾波算法與多模型交互算法進(jìn)行融合，提高了車輛狀態(tài)參數(shù)估計(jì)的跟蹤精度。文獻(xiàn)[8]針對(duì)多軸分布式電驅(qū)動(dòng)車輛，通過(guò)建立雙重?zé)o跡卡爾曼濾波器(DUKF)對(duì)車輛狀態(tài)和車輛參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。文獻(xiàn)[9]基于三容積卡爾曼濾波理論設(shè)計(jì)了車輛狀態(tài)與參數(shù)聯(lián)合估計(jì)算法，通過(guò)三個(gè)估計(jì)器間信息的相互校正，進(jìn)一步提高了算法的準(zhǔn)確性。

針對(duì)普通算法的估計(jì)精度不高及實(shí)時(shí)性不好，容積卡爾曼濾波因系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確可能出現(xiàn)結(jié)果發(fā)散等問(wèn)題。本文提出一種聯(lián)邦-容積卡爾曼濾波方法，聯(lián)邦卡爾曼濾波是從分散化濾波的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展而來(lái)的，具有設(shè)計(jì)靈活、容錯(cuò)性好的特點(diǎn)，這種相結(jié)合的方式充分利用了各自的優(yōu)點(diǎn)，可以使過(guò)程噪聲在估計(jì)過(guò)程中自適應(yīng)變化，具有較高的估計(jì)精度和良好的容錯(cuò)性以及穩(wěn)定性。論文選取融合重置結(jié)構(gòu)對(duì)兩個(gè)子濾波器和一個(gè)主濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)每一個(gè)子濾波器中的時(shí)間更新和測(cè)量更新采用容積卡爾曼濾波算法，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)該法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 車輛估計(jì)模型

2.1 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛動(dòng)力學(xué)模型表征著汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同參數(shù)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，是設(shè)計(jì)車輛狀態(tài)與參數(shù)估計(jì)算法的基礎(chǔ)。針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，考慮到整個(gè)估計(jì)算法的時(shí)效性以及縱向、側(cè)向和橫擺三個(gè)方面的運(yùn)動(dòng)，依據(jù)傳統(tǒng)二自由度模型建模方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)假設(shè)建立三自由度車輛估計(jì)模型。模型進(jìn)行假設(shè)如下：

1)坐標(biāo)原點(diǎn)與質(zhì)心重合。

2)假設(shè)車輛由一個(gè)剛性車體和四個(gè)相互獨(dú)立控制的車輪構(gòu)成。

3)假設(shè)各輪胎機(jī)械特性相同。

4)忽略懸架系統(tǒng)作用。

車輛模型如圖1所示。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)估計(jì)模型

圖1中：

a

和

b

分別為質(zhì)心至前、后軸的距離，

t

和

t

分別為前、后輪輪距，

v

為車輪中心速度，

δ

為通過(guò)轉(zhuǎn)向電機(jī)直接獲取的四輪轉(zhuǎn)角，

F

＿為輪胎縱向力，

F

＿為輪胎側(cè)向力，

α

為輪胎側(cè)偏角。其中，

i

代表前輪或者后輪，

j

代表左輪或右輪。

車輛動(dòng)力學(xué)模型方程如(1)、(2)、(3)所示

(1)

(2)

(3)

式中：

v

和

u

分別為縱

/

側(cè)向車速，

a

和

a

分別為縱

/

側(cè)向加速度，

r

為橫擺角速度，

I

為汽車?yán)@

z

軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Г為橫擺力矩。由動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算

a

、

a

和Г公式如式(4)、(5)、(6)所示

+

F

＿cos

δ

+

F

＿sin

δ

+

F

＿cos

δ

+

F

＿sin

δ

)

(4)

-

F

＿cos

δ

+

F

＿sin

δ

-

F

＿cos

δ

+

F

＿sin

δ

) (5)

(6)

式中，四輪的側(cè)偏角、線速度和法向反作用力計(jì)算公式如式(7)、(8)、(9)所示

(7)

{

v

，=(

u

±

t

2

r

)+(

v

+

ar

)

v

，=(

u

±

t

2

r

)+(

v

-

br

)

(8)

(9)

式中：

F

＿為地面對(duì)車輪的法向反力，

m

為整車質(zhì)量，

l

為軸距，

h

為質(zhì)心高度。

四輪縱向力可通過(guò)式(10)進(jìn)行計(jì)算

(10)

2.2 側(cè)向力計(jì)算

采用Dugoff 輪胎模型計(jì)算四輪的側(cè)向力，公式如式(11)所示

(11)

式中：

μ

＿為路面附著系數(shù)，

C

為輪胎側(cè)偏剛度，

λ

＿為縱向滑移率

(12)

(13)

式中：

C

為輪胎縱向剛度，

ε

為速度影響因子。

制動(dòng)和驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)的滑移率公式如式(14)所示

(14)

3 車輛狀態(tài)與參數(shù)聯(lián)合估計(jì)算法設(shè)計(jì)

3.1 聯(lián)合估計(jì)原理

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車狀態(tài)與參數(shù)聯(lián)合估計(jì)原理示意圖如圖2所示。首先通過(guò)整車通訊網(wǎng)絡(luò)采集車載傳感器信號(hào)，主要包括車輛的縱向加速度、側(cè)向加速度、橫擺角速度、四輪轉(zhuǎn)角、四輪轉(zhuǎn)速和四輪驅(qū)動(dòng)力矩。將這些傳感器信號(hào)同時(shí)傳輸給行駛狀態(tài)估計(jì)器、附著系數(shù)估計(jì)器和車輛參數(shù)估計(jì)器中各主

/

子濾波器以及Dugoff輪胎模型作為算法模型的信號(hào)輸入。經(jīng)過(guò)輪胎模型解算出輪胎側(cè)向力，通過(guò)輪胎縱向力計(jì)算模塊將采集到的四輪驅(qū)動(dòng)力矩直接換算成四輪所受的縱向力，以減小輪胎模型本身對(duì)計(jì)算輪胎力所產(chǎn)生的誤差。將所得到的輪胎力又作為各個(gè)估計(jì)器中各主/子濾波器的另一個(gè)輸入。與上一章的聯(lián)合估計(jì)算法所不同的是算法模型中的車輛自身參數(shù)不再設(shè)定為固定值，而是接收來(lái)自算法估計(jì)器實(shí)時(shí)估計(jì)得到的修正值。三個(gè)聯(lián)合估計(jì)器中的主濾波器在接收到這些信號(hào)后進(jìn)行初始化，信息分配系數(shù)默認(rèn)值為零，將車輛參數(shù)變量、行駛狀態(tài)變量、附著系數(shù)變量、協(xié)方差矩陣和過(guò)程噪聲矩陣相應(yīng)分配給各子濾波器，每一個(gè)子濾波器對(duì)所接收到的傳感器信號(hào)和分配后的信號(hào)進(jìn)行整合，首先完成時(shí)間更新得到先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值，再根據(jù)各自的測(cè)量值完成測(cè)量更新得到后驗(yàn)局部估計(jì)值，再將這些數(shù)據(jù)一同傳遞給主濾波器進(jìn)行整合完成全局最優(yōu)估計(jì)。最優(yōu)估計(jì)值作為輸出的同時(shí)又按照特定的分配原則再次對(duì)各子濾波器進(jìn)行信息分配，從而完成一次迭代，隨著時(shí)間不斷迭代在三個(gè)估計(jì)器中各自形成閉環(huán)。同時(shí)全局最優(yōu)車輛參數(shù)估計(jì)值又反饋給行駛狀態(tài)估計(jì)器、路面附著系數(shù)估計(jì)器與輪胎模型，全局最優(yōu)行駛狀態(tài)估計(jì)值又反饋給路面附著系數(shù)估計(jì)器、車輛參數(shù)估計(jì)器與輪胎模型，全局最優(yōu)路面附著系數(shù)估計(jì)值又反饋給行駛狀態(tài)估計(jì)器、車輛參數(shù)估計(jì)器與輪胎模型。車輛狀態(tài)與參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正并及時(shí)反饋，不僅在每個(gè)估計(jì)器內(nèi)部形成閉環(huán)系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)在三個(gè)估計(jì)器外也形成閉環(huán)，由此完成對(duì)車輛狀態(tài)與參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。

圖2 聯(lián)合估計(jì)原理圖

3.2 聯(lián)合估計(jì)算法

聯(lián)合估計(jì)算法具體設(shè)計(jì)過(guò)程如式(15)～(71)所示。

1)車輛自身參數(shù)的信息分配過(guò)程

首先通過(guò)主濾波器將車輛自身參數(shù)變量、誤差協(xié)方差矩陣與系統(tǒng)過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣，按照信息分配的原則分配給每一個(gè)子濾波器。

(15)

(16)

(17)

式中：

β

為車輛自身參數(shù)信息分配系數(shù)，其中

i

=1，2(即兩個(gè)子濾波器)，根據(jù)信息守恒有

β

+

β

2=1。

2)車輛行駛狀態(tài)的信息分配過(guò)程

首先通過(guò)主濾波器將行駛狀態(tài)變量、誤差協(xié)方差矩陣與系統(tǒng)過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣，按照信息分配的原則分配給每一個(gè)子濾波器。

(18)

(19)

(20)

式中：

β

為行駛狀態(tài)信息分配系數(shù)，其中

i

=1，2(即兩個(gè)子濾波器)，根據(jù)信息守恒原則有

β

+

β

2=1。

3)路面附著系數(shù)的信息分配過(guò)程

通過(guò)主濾波器將路面附著系數(shù)參數(shù)變量、誤差協(xié)方差矩陣與系統(tǒng)過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣，按照信息分配的原則分配給每一個(gè)子濾波器。

(21)

(22)

(23)

式中：

β

為路面附著系數(shù)信息分配系數(shù)，其中

i

=1，2(即兩個(gè)子濾波器)，并根據(jù)信息守恒原則有

β

+

β

2=1。

4)車輛自身參數(shù)的時(shí)間更新過(guò)程

在每一個(gè)車輛自身參數(shù)子濾波器中單獨(dú)進(jìn)行時(shí)間更新。

①采用SVD法將協(xié)方差矩陣

P

，-1進(jìn)行分解

(24)

②計(jì)算前一時(shí)刻的容積點(diǎn)

(25)

③計(jì)算系統(tǒng)方程迭代后的容積點(diǎn)

(26)

④估計(jì)經(jīng)過(guò)時(shí)間更新后的狀態(tài)預(yù)測(cè)值

(27)

⑤估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣的預(yù)測(cè)值

(28)

式中：

Q

為車輛參數(shù)過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣。

5)車輛行駛狀態(tài)的時(shí)間更新

在每一個(gè)行駛狀態(tài)子濾波器中獨(dú)立進(jìn)行時(shí)間更新。

①采用SVD法對(duì)協(xié)方差矩陣

P

，-1進(jìn)行分解

(29)

式中：

A

，-1為行駛狀態(tài)協(xié)方差矩陣

P

，-1所對(duì)應(yīng)的特征矩陣。

②計(jì)算前一時(shí)刻的容積點(diǎn)：

(30)

③計(jì)算系統(tǒng)方程迭代后的容積點(diǎn)

(31)

④估計(jì)經(jīng)過(guò)時(shí)間更新后的狀態(tài)預(yù)測(cè)值

(32)

⑤估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣的預(yù)測(cè)值

(33)

式中：

Q

為行駛狀態(tài)過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣。

6)路面附著系數(shù)的時(shí)間更新

在每一個(gè)路面附著系數(shù)子濾波器中獨(dú)立進(jìn)行時(shí)間更新。

①采用

SVD

法對(duì)協(xié)方差矩陣

P

，-1進(jìn)行分解

(34)

式中：

A

，-1為路面附著系數(shù)協(xié)方差矩陣

P

，-1所對(duì)應(yīng)的特征矩陣。

②計(jì)算前一時(shí)刻的容積點(diǎn)：

(35)

③計(jì)算經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)移方程迭代后的容積點(diǎn)

(36)

④估計(jì)經(jīng)過(guò)時(shí)間更新后的預(yù)測(cè)值：

(37)

⑤估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣的預(yù)測(cè)值

(38)

式中：

Q

為路面附著系數(shù)過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣。

7)車輛自身參數(shù)的測(cè)量更新過(guò)程

在每一個(gè)車輛自身參數(shù)子濾波器中單獨(dú)進(jìn)行測(cè)量更新。

①采用

SVD

法將預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣

P

，-1進(jìn)行分解：

(39)

(40)

③根據(jù)測(cè)量變量計(jì)算新的容積點(diǎn)：

(41)

④對(duì)容積點(diǎn)求均值

(42)

⑤計(jì)算新息方差

(43)

式中：

R

為車輛自身參數(shù)測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣。

⑥計(jì)算互協(xié)方差

(44)

⑦計(jì)算濾波增益

(45)

⑧經(jīng)過(guò)測(cè)量變量校正后的狀態(tài)估計(jì)：

(46)

⑨校正誤差協(xié)方差矩陣：

(47)

8)車輛行駛狀態(tài)的測(cè)量更新過(guò)程

在每一個(gè)行駛狀態(tài)子濾波器中單獨(dú)進(jìn)行測(cè)量更新。

①采用SVD法將預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣

P

，-1進(jìn)行分解

(48)

②計(jì)算容積點(diǎn)

(49)

③根據(jù)測(cè)量變量計(jì)算新的容積點(diǎn)

(50)

④對(duì)容積點(diǎn)求均值

(51)

⑤計(jì)算新息方差

(52)

式中：

R

為行駛狀態(tài)測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣。

⑥計(jì)算互協(xié)方差

(53)

⑦計(jì)算濾波增益

(54)

⑧經(jīng)過(guò)測(cè)量變量校正后的狀態(tài)估計(jì)

(55)

⑨校正誤差協(xié)方差矩陣：

(56)

9)路面附著系數(shù)的測(cè)量更新過(guò)程

在每一個(gè)路面附著系數(shù)子濾波器中單獨(dú)進(jìn)行測(cè)量更新。

①采用SVD法將預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣

P

，-1進(jìn)行分解

(57)

②計(jì)算容積點(diǎn)

(58)

③根據(jù)測(cè)量變量計(jì)算新的容積點(diǎn)

(59)

④對(duì)容積點(diǎn)求均值

(60)

⑤計(jì)算新息方差

(61)

式中：

R

為路面附著系數(shù)測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣。

⑥計(jì)算互協(xié)方差

(62)

⑦計(jì)算濾波增益

(63)

⑧經(jīng)過(guò)測(cè)量變量校正后的狀態(tài)估計(jì)

(64)

⑨校正誤差協(xié)方差矩陣

(65)

10)車輛自身參數(shù)的信息融合過(guò)程

對(duì)車輛自身參數(shù)中各子濾波器的局部估計(jì)值通過(guò)主濾波器進(jìn)行融合得到全局最優(yōu)估計(jì)。

(66)

(67)

11)車輛行駛狀態(tài)的信息融合過(guò)程

對(duì)車輛行駛狀態(tài)中各子濾波器的局部估計(jì)值通過(guò)主濾波器進(jìn)行融合得到全局

(68)

(69)

12)路面附著系數(shù)的信息融合過(guò)程

對(duì)路面附著系數(shù)中各子濾波器的局部估計(jì)值通過(guò)主濾波器進(jìn)行融合得到全局最優(yōu)估計(jì)

(70)

(71)

建立非線性系統(tǒng)的狀態(tài)與量測(cè)方程并給出各變量所含參數(shù)，公式如式(72)所示：

X

，=

f

(

X

，-1，

U

，-1，

W

，-1)

Z

，=

h

(

X

，，

v

，)

(72)

車輛自身參數(shù)估計(jì)器中兩個(gè)子濾波器的狀態(tài)變量為：

X

，=[

m

，

I

，

a

]。行駛狀態(tài)估計(jì)器和附著系數(shù)估計(jì)器中兩個(gè)子濾波器的狀態(tài)變量分別為：

X

，=[

u

，

v

，

a

，

a

，

γ

，

Γ

]，

X

=[

μ

，

μ

，

μ

，

μ

]。

行駛狀態(tài)估計(jì)器中子濾波器1，2的測(cè)量變量分別為：

Z

，=[

a

，

a

，

γ

]，

Z

，=[

a

，

γ

]。

控制輸入量為：

U

，=[

δ

，

δ

，

δ

，

δ

，

ω

，

ω

，

ω

，

ω

]。其中：

δ

為四輪轉(zhuǎn)角，是通過(guò)傳感器采集方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信號(hào)按照一定規(guī)則計(jì)算所得到的。

信息分配系數(shù)的確定是聯(lián)邦濾波器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題，合理的選取主濾波器和子濾波器之間的信息分配系數(shù)可有效改善子濾波器的算法估計(jì)精度和故障檢測(cè)靈敏度，從而保證全局估計(jì)的最優(yōu)性。鑒于協(xié)方差矩陣能夠極大程度上反映各子濾波器的估計(jì)精度，因此將其作為衡量的指標(biāo)計(jì)算信息分配系數(shù)。本論文采用式(73)的方式進(jìn)行分配。

(73)

式中：

tr

(

p

)為誤差協(xié)方差矩陣的跡，并設(shè)定信息分配系數(shù)的初值

β

=

β

=0。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的估計(jì)算法的可行性和可靠性，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建相應(yīng)的算法模型，同時(shí)與CarSim進(jìn)行聯(lián)合仿真，評(píng)估估計(jì)算法對(duì)車輛非線性行駛狀態(tài)的估計(jì)效果。設(shè)置相應(yīng)試驗(yàn)工況，選擇低附著蛇形實(shí)驗(yàn)工況。車輛模型部分參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型的部分參數(shù)

此工況的參數(shù)設(shè)置如下：車速為恒定值20km/h，附著系數(shù)設(shè)為0.2，采樣步長(zhǎng)為0.02s。行駛狀態(tài)估計(jì)器中兩個(gè)子濾波器初值選取

X

1,0=[20

/

3

.

6,0,0,0,0,0]

P

1,0=

eye

(6)

Q

1,0=

eye

(6)

R

10=

diag

([0

.

0,1,15])*0

.

1

X

2,0=[20

/

3

.

6,0,0,0,0,0]

P

2,0=

eye

(6)

Q

2,0=

eye

(6)

R

20=

diag

([0

.

0,1])*0

.

01

路面附著系數(shù)估計(jì)器中兩個(gè)子濾波初值選取

X

1,0=[1,1,1,1]

P

1,0=

eye

(4)*2

Q

1,0=

eye

(4)

R

10=

eye

(3)*1000

X

2,0=[1,1,1,1]

P

2,0=

eye

(4)*2

Q

2,0=

eye

(4)

R

20=

eye

(2)*100

車輛參數(shù)估計(jì)器中兩個(gè)子濾波器初值選取

X

1,0=[700,1400,1]

P

1,0=

eye

(3)*100

Q

1,0=

eye

(3)*0

.

001

R

10=

eye

(2)*1000

X

2,0=[700,1400,1]

P

2,0=

eye

(3)*10

Q

2,0=

eye

(3)*0

.

1

R

20=

eye

(2)*10

仿真結(jié)果如圖3和圖4所示，其中圖3是CarSim仿真結(jié)果輸出的傳感器信號(hào)，即通過(guò)整車網(wǎng)絡(luò)采集的車載傳感器信號(hào)。圖4中的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)和(g)為聯(lián)邦-容積卡爾曼濾波理論估計(jì)得到的車輛狀態(tài)與參數(shù)估計(jì)值與相應(yīng)狀態(tài)參數(shù)實(shí)際值之間的對(duì)比結(jié)果。圖4(a)為縱向車速估計(jì)值與整車仿真模型輸出的實(shí)際值之間的對(duì)比曲線，從圖中曲線可以看出在仿真開(kāi)始后，估計(jì)值與實(shí)際值保持良好的一致性，即使速度處于峰值時(shí)，兩者之間的誤差也非常小。圖4(b)為側(cè)向車速的估計(jì)值與實(shí)際值之間的對(duì)比曲線，圖4(c)為質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)值與實(shí)際值之間的對(duì)比曲線，估計(jì)值與實(shí)際值基本相吻合，在估計(jì)準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性方面表現(xiàn)良好。圖4(d)為附著系數(shù)估計(jì)值與實(shí)驗(yàn)工況所設(shè)定的實(shí)際值之間的對(duì)比曲線，在仿真初始時(shí)刻估計(jì)值就開(kāi)始立即收斂到真實(shí)值處，待達(dá)到真實(shí)值附近開(kāi)始處于穩(wěn)定，在精度和穩(wěn)定性方面表現(xiàn)良好。圖4(e)為質(zhì)量的估計(jì)值與整車模型參數(shù)的設(shè)定值之間的對(duì)比曲線，圖4(f)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量估計(jì)值與整車模型參數(shù)的設(shè)定值之間的對(duì)比曲線，圖4(g)為質(zhì)心位置的估計(jì)值與整車模型參數(shù)的設(shè)定值之間的對(duì)比曲線，在仿真開(kāi)始后估計(jì)值產(chǎn)生一些波動(dòng)后都能迅速收斂到真實(shí)值處并保持穩(wěn)定。綜上所述，估計(jì)算法在精度、實(shí)時(shí)性與穩(wěn)定性方面都表現(xiàn)出良好的效果。

圖3 傳感器信號(hào)

圖4 車輛行駛狀態(tài)與路面附著系數(shù)仿真輸出

5 結(jié)論

1)研究了一種聯(lián)邦-容積卡爾曼濾波方法對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的狀態(tài)與參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，并采用兩個(gè)子濾波器和一個(gè)主濾波器的設(shè)計(jì)方式，其中子濾波器基于容積卡爾曼濾波理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，使過(guò)程噪聲在估計(jì)過(guò)程中自適應(yīng)變化，提高了整個(gè)算法的估計(jì)精度。

2)運(yùn)用Matlab/Simulink模塊化編程軟件對(duì)聯(lián)合估計(jì)算法模型進(jìn)行搭建，并結(jié)合CarSim仿真平臺(tái)對(duì)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：該算法顯著提高了估計(jì)精度和穩(wěn)定性、魯棒性好。