機(jī)器人路徑規(guī)劃中快速擴(kuò)展隨機(jī)樹算法的改進(jìn)研究

王碩,段蓉凱,廖與禾

(1.西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;2.西安交通大學(xué)陜西省機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量保障與診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

隨著社會(huì)和科學(xué)的不斷進(jìn)步,機(jī)器人技術(shù)得到了迅速的發(fā)展,智能機(jī)器人逐漸在醫(yī)療衛(wèi)生、家庭服務(wù)、軍事航天、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。與此同時(shí),路徑規(guī)劃作為機(jī)器人技術(shù)中重要的研究領(lǐng)域,也開始迅速發(fā)展[1-4]。

路徑規(guī)劃的研究目的是在有障礙物的環(huán)境中,使機(jī)器人可通過(guò)算法自主規(guī)劃出無(wú)碰撞的、從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的可行路徑,或滿足某些約束條件的最優(yōu)路徑[5]。常用的算法有圖搜索法[6]、柵格法[7]、人工勢(shì)場(chǎng)法[8]、遺傳算法[9]、蟻群算法[10]、RRT法[11]等。其中,RRT算法因具有泛用性好、適合移動(dòng)機(jī)器人和多自由度工業(yè)機(jī)器人等特點(diǎn)而被廣泛使用,但由于采樣過(guò)程的隨機(jī)性,基本RRT算法存在樹的擴(kuò)展隨機(jī)性大、冗余節(jié)點(diǎn)多、容易在目標(biāo)點(diǎn)周圍發(fā)生振蕩、規(guī)劃的路徑較長(zhǎng)等問(wèn)題。

為解決基本RRT算法所存在的問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量有針對(duì)性的研究工作。例如,文獻(xiàn)[12]在基本RRT算法的基礎(chǔ)上提出了雙向隨機(jī)搜索(從起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)擴(kuò)展兩顆樹)的RRT-Connect算法,減少了路徑規(guī)劃的時(shí)間;文獻(xiàn)[13]提出了引入貪婪策略的RRT-Connect算法,使樹盡可能地向目標(biāo)點(diǎn)方向生長(zhǎng),搜索路徑更優(yōu);文獻(xiàn)[14]提出了動(dòng)態(tài)調(diào)整父節(jié)點(diǎn)從而對(duì)路線進(jìn)行優(yōu)化的RRT-star算法,縮短了規(guī)劃路徑的長(zhǎng)度;文獻(xiàn)[15]提出了Quick-RRT-star算法,擴(kuò)大了RRT-star算法動(dòng)態(tài)調(diào)整父節(jié)點(diǎn)的范圍,對(duì)搜索路徑進(jìn)行了優(yōu)化;文獻(xiàn)[16]以一定的概率將目標(biāo)點(diǎn)作為采樣點(diǎn),文獻(xiàn)[17]引入了權(quán)重系數(shù),增加了樹向目標(biāo)點(diǎn)方向的擴(kuò)展分量,文獻(xiàn)[18]引入了引力系數(shù),使樹在擴(kuò)展時(shí)一直受到目標(biāo)點(diǎn)方向的引力影響,這幾種方法都能使樹偏向目標(biāo)點(diǎn)方向進(jìn)行生長(zhǎng),從而減少了樹擴(kuò)展時(shí)的隨機(jī)性。

這些研究在機(jī)器人路徑規(guī)劃方面進(jìn)行了許多有益的探索,并取得了一定的進(jìn)展。但目前對(duì)于樹擴(kuò)展隨機(jī)性大的問(wèn)題的改進(jìn)研究大多只考慮了如何讓樹偏向目標(biāo)點(diǎn)方向進(jìn)行生長(zhǎng),而沒(méi)有考慮障礙物的影響,因此造成樹始終偏向目標(biāo)點(diǎn)方向生長(zhǎng),無(wú)法根據(jù)障礙物信息靈活調(diào)整擴(kuò)展方向并在障礙物附近產(chǎn)生大量無(wú)效節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題。此外,目前對(duì)于RRT算法容易在目標(biāo)點(diǎn)附近發(fā)生振蕩問(wèn)題的研究也還存在不足。為進(jìn)一步解決這些問(wèn)題,本文提出了一種改進(jìn)的RRT算法。首先,通過(guò)引入動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)以提高樹擴(kuò)展時(shí)的靈活性;其次,針對(duì)擴(kuò)展樹容易在目標(biāo)點(diǎn)附近產(chǎn)生振蕩的問(wèn)題,研究了擴(kuò)展步長(zhǎng)的自適應(yīng)設(shè)置方法。最后,結(jié)合剪枝處理[19]和基于三次B樣條曲線[20]的平滑處理完成了規(guī)劃路徑的優(yōu)化。

1 RRT算法基本原理

基本RRT算法的擴(kuò)展圖如圖1所示。

圖1 基本RRT算法擴(kuò)展圖

該算法以起點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn),在狀態(tài)空間中進(jìn)行隨機(jī)采樣,通過(guò)特定的約束條件進(jìn)行隨機(jī)樹的擴(kuò)展。當(dāng)隨機(jī)樹上的點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)設(shè)定的鄰域范圍內(nèi)時(shí),即可找到一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的唯一路徑。

RRT算法的基本步驟如下。

(1)設(shè)在已知的空間環(huán)境中,有定義的起點(diǎn)xinit和目標(biāo)點(diǎn)xgoal。

(2)在空間中隨機(jī)生成一個(gè)點(diǎn)xrand并遍歷已生成的擴(kuò)展樹,找到距離xrand最近的節(jié)點(diǎn)xnearest,沿著xrand向xnearest方向擴(kuò)展一定的距離e得到新節(jié)點(diǎn)xnew,連接xnearest和xnew得到直線L;檢測(cè)直線L是否和障礙物發(fā)生碰撞,如果未發(fā)生碰撞就將xnew加入樹中。

(3)重復(fù)步驟(2)直到新節(jié)點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)xgoal的鄰域范圍內(nèi),連接xnew和xgoal,從xnew開始依次尋找并連接父節(jié)點(diǎn),即完成起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑規(guī)劃。

基本的RRT算法存在以下缺點(diǎn)[21-23]。

(1)樹擴(kuò)展時(shí)隨機(jī)性較大:由于隨機(jī)采樣點(diǎn)是根據(jù)均勻函數(shù)產(chǎn)生的,導(dǎo)致新節(jié)點(diǎn)的生成缺乏偏向性。

(2)冗余節(jié)點(diǎn)較多:樹擴(kuò)展時(shí)的隨機(jī)性使得RRT算法會(huì)在非目標(biāo)方向的區(qū)域生成大量冗余節(jié)點(diǎn),從而產(chǎn)生不合理的規(guī)劃路徑。

(3)樹容易在目標(biāo)點(diǎn)周圍發(fā)生振蕩:為了提高樹擴(kuò)展的效率,樹的擴(kuò)展步長(zhǎng)總是大于目標(biāo)點(diǎn)鄰域,這導(dǎo)致樹擴(kuò)展到目標(biāo)點(diǎn)附近時(shí)容易發(fā)生振蕩現(xiàn)象。

(4)路徑平滑性不足:節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)直線連接,所規(guī)劃路徑的各段直線之間因此存在拐角,缺乏平滑性,難以滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性要求。

2 改進(jìn)RRT算法

基于上述對(duì)基本RRT算法和相關(guān)改進(jìn)研究存在問(wèn)題的分析,本文首先提出采用動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)和自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的方式優(yōu)化路徑搜索過(guò)程,并在對(duì)初步規(guī)劃后的路徑進(jìn)行剪枝處理以去除冗余節(jié)點(diǎn)后,利用平滑處理完成路徑的最終規(guī)劃,具體詳述如下。

2.1 動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)

基本RRT算法在進(jìn)行樹的擴(kuò)展時(shí)沒(méi)有考慮目標(biāo)點(diǎn)的引導(dǎo)信息,因此生成了大量遠(yuǎn)離目標(biāo)區(qū)域的無(wú)效節(jié)點(diǎn),導(dǎo)致路徑規(guī)劃時(shí)具有較大的隨機(jī)性。文獻(xiàn)[17]提出了在目標(biāo)點(diǎn)和隨機(jī)點(diǎn)兩個(gè)方向分別取固定權(quán)重系數(shù)p1和p2(p1和p2的最優(yōu)值由仿真實(shí)驗(yàn)確定),再進(jìn)行矢量合成確定擴(kuò)展方向和擴(kuò)展距離的方法。這種方法增加了樹擴(kuò)展時(shí)向目標(biāo)點(diǎn)的偏向性,能夠明顯地降低路徑規(guī)劃的時(shí)間,但是p1總是取大于p2的固定值導(dǎo)致遇到障礙物時(shí)容易產(chǎn)生大量無(wú)效節(jié)點(diǎn),這就增加了路徑規(guī)劃所需的迭代次數(shù)。針對(duì)這一問(wèn)題,本文引入了動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù),使樹盡可能地在向目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展的同時(shí)又能夠即時(shí)地避開障礙物。為了提高算法對(duì)障礙物的敏感性,本文將目標(biāo)點(diǎn)方向和隨機(jī)點(diǎn)方向的權(quán)重系數(shù)取為p和1-p這兩個(gè)相互制約的參數(shù)。不考慮權(quán)重系數(shù)的變化,引入權(quán)重系數(shù)后樹的擴(kuò)展示意圖如圖2所示。

圖2 引入權(quán)重系數(shù)后樹的擴(kuò)展示意圖

新節(jié)點(diǎn)xnew的坐標(biāo)由以下公式?jīng)Q定

(1)

式中:p代表權(quán)重系數(shù),00.5時(shí),新節(jié)點(diǎn)將偏向目標(biāo)點(diǎn)方向;當(dāng)p<0.5時(shí),新節(jié)點(diǎn)將偏向隨機(jī)方向。

由于路徑搜索開始前障礙物的信息未知,路徑規(guī)劃過(guò)程中p的取值如可根據(jù)障礙物的情況自適應(yīng)地動(dòng)態(tài)調(diào)整,對(duì)于路徑規(guī)劃而言是更合理的方式。文獻(xiàn)[24]提出一種將人工勢(shì)場(chǎng)法與RRT算法相結(jié)合的方法。該方法與動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)法效果相似,只是由于需要在生成新節(jié)點(diǎn)時(shí)不斷地更新引力和斥力這兩個(gè)參數(shù),計(jì)算效率并不理想。本文在上述工作的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出一種p值動(dòng)態(tài)調(diào)整的思路,即首先考慮目標(biāo)點(diǎn)方向因素占主導(dǎo)的情況(p>0.5),使樹偏向目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。如果得到的xnew與xnearest之間的連線L與障礙物沒(méi)有發(fā)生碰撞,則將xnew加入擴(kuò)展樹。否則,考慮隨機(jī)方向因素占主導(dǎo)的情況并調(diào)整p值使p<0.5,以便樹能快速避開障礙物。如果新的xnew與xnearest之間的連線L與障礙物沒(méi)有發(fā)生碰撞,則將xnew加入擴(kuò)展樹。依此進(jìn)入下一輪迭代。這種動(dòng)態(tài)調(diào)整p值的方式讓樹能夠在偏向目標(biāo)點(diǎn)擴(kuò)展的同時(shí),快速地避開障礙物。

2.2 自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)

新節(jié)點(diǎn)xnew生成后會(huì)判斷該節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)xgoal之間的距離是否小于目標(biāo)點(diǎn)的鄰域λ,若滿足條件就將xnew和xgoal相連。一般情況下,為了確保樹擴(kuò)展時(shí)的效率,擴(kuò)展步長(zhǎng)e總是大于λ,當(dāng)xnearest和xgoal之間的距離為(λ,e)范圍內(nèi)的值時(shí),如果樹繼續(xù)以步長(zhǎng)e進(jìn)行擴(kuò)展,容易造成新的節(jié)點(diǎn)xnew在目標(biāo)點(diǎn)周圍振蕩,陷入局部死循環(huán),不僅增加路徑規(guī)劃的時(shí)間,而且使路徑在目標(biāo)點(diǎn)附近較為曲折,增加了路徑的長(zhǎng)度和路徑復(fù)雜度。為解決這一問(wèn)題,本文中e將根據(jù)擴(kuò)展樹與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整。記擴(kuò)展步長(zhǎng)的初始設(shè)定值為e1,當(dāng)xnearest和xgoal之間的距離大于e1時(shí),e=e1;當(dāng)xnearest和xgoal之間距離為[λ,e]范圍內(nèi)的值時(shí),e=e2=‖xgoal-xnearest‖。固定擴(kuò)展步長(zhǎng)和自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的擴(kuò)展示意圖如圖3所示(示意圖僅顯示擴(kuò)展步長(zhǎng)的對(duì)比,未考慮動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù))。

(a)固定擴(kuò)展步長(zhǎng)擴(kuò)展示意圖

2.3 路徑剪枝和平滑處理

引入動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)后樹擴(kuò)展的隨機(jī)性大大減小,但是由于生成的節(jié)點(diǎn)眾多,依然存在冗余節(jié)點(diǎn)。本文對(duì)初步路徑規(guī)劃得到的節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行剪枝,從起點(diǎn)xinit開始盡量去除集合中不必要的節(jié)點(diǎn)。

剪枝處理的具體思路如下:對(duì)初步路徑規(guī)劃得到的節(jié)點(diǎn)集合,從起點(diǎn)xinit開始,依次遍歷后續(xù)節(jié)點(diǎn)xk,如果xinit和xk之間的連線和障礙物之間沒(méi)有發(fā)生碰撞,則將xinit和xk之間的所有節(jié)點(diǎn)都刪除;如果xinit和xk之間的連線和障礙物之間發(fā)生了碰撞,則從節(jié)點(diǎn)xk-1開始重復(fù)以上步驟,直到遍歷到目標(biāo)點(diǎn)xgoal,最后將剩余的節(jié)點(diǎn)結(jié)合依次進(jìn)行連接,得到新的路徑。這種剪枝方式極大地減少了路徑上的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

剪枝后路徑的拐點(diǎn)位置仍然是分段的,不平滑。機(jī)器人按照這樣的路徑行走,會(huì)在拐點(diǎn)處因?yàn)樾羞M(jìn)方向變化產(chǎn)生沖擊,影響機(jī)器人的運(yùn)行平穩(wěn)性。因此需要進(jìn)一步對(duì)路徑進(jìn)行平滑處理。鑒于B樣條曲線精度較高,能夠較好地控制曲線的平滑度[25],且三次B樣條擬合曲線的曲率半徑較小,在拐點(diǎn)的過(guò)渡較為平滑,計(jì)算量也相對(duì)較少,本文選用三次B樣條曲線對(duì)剪枝后的路徑進(jìn)行平滑處理。

K次B樣條曲線可表示為

(2)

其中,di為曲線控制的頂點(diǎn),即樹的節(jié)點(diǎn);Bi,K為K次B樣條曲線的基函數(shù)。K次分段曲線由節(jié)點(diǎn)向量U=[u0,u1,…,un+K+1]決定。三次B樣條曲線的基函數(shù)為

(3)

2.4 改進(jìn)RRT算法流程

綜合以上幾種改進(jìn)措施,改進(jìn)的RRT算法流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的RRT算法流程圖

改進(jìn)的RRT算法流程如下。

(1)在目標(biāo)空間中,設(shè)定起點(diǎn)xinit和目標(biāo)點(diǎn)xgoal,擴(kuò)展步長(zhǎng)e的初始值e1,目標(biāo)點(diǎn)的鄰域λ。

(2)生成隨機(jī)采樣點(diǎn)xrand,遍歷擴(kuò)展樹找到最近節(jié)點(diǎn)xnearest,檢測(cè)xnearest和xgoal之間的距離是否大于e1。

(3)如果步驟(2)條件滿足,則在e1的基礎(chǔ)上引入權(quán)重系數(shù)p1得到新節(jié)點(diǎn)xnew,否則將e的值設(shè)為新值e2,在e2的基礎(chǔ)上引入權(quán)重系數(shù)p1得到新節(jié)點(diǎn)xnew。

(4)檢測(cè)xnew和xnearest之間的連線L是否和障礙物發(fā)生碰撞,如果未發(fā)生碰撞,就將xnew加入擴(kuò)展樹,否則在當(dāng)前e取值的基礎(chǔ)上引入權(quán)重系數(shù)p2得到新節(jié)點(diǎn)xnew。

(5)檢測(cè)xnew點(diǎn)和xnearest之間的連線L是否和障礙物發(fā)生碰撞,如果未發(fā)生碰撞,就將xnew加入擴(kuò)展樹,否則返回步驟(2)。

(6)檢測(cè)xinit和xgoal之間的距離是否小于λ,如果滿足條件,連接xnew和目標(biāo)點(diǎn),從xnew開始依次尋找并連接父節(jié)點(diǎn)得到起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑。

(7)對(duì)生成的初始路徑進(jìn)行剪枝處理和曲線擬合。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 初始路徑規(guī)劃仿真

為了對(duì)改進(jìn)的RRT算法的效果進(jìn)行驗(yàn)證,在matlab中進(jìn)行了二維空間環(huán)境下的仿真。設(shè)計(jì)的地圖包含較多障礙物,以驗(yàn)證改進(jìn)的算法能夠快速地避開障礙物。環(huán)境場(chǎng)景的大小為800 mm×800 mm,設(shè)定起點(diǎn)坐標(biāo)(50 mm,50 mm),目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(750 mm,750 mm),初始擴(kuò)展步長(zhǎng)e1=50 mm,目標(biāo)點(diǎn)鄰域λ=20 mm,分別使用RRT算法、RRT-star算法、固定權(quán)重系數(shù)的RRT算法(引入自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng))和本文改進(jìn)的RRT算法進(jìn)行路徑規(guī)劃對(duì)比分析。為了確保樹的偏向性,固定權(quán)重系數(shù)的RRT算法的權(quán)重系數(shù)p取值為0.8,本文改進(jìn)的RRT算法的權(quán)重系數(shù)p取值為0.8(目標(biāo)點(diǎn)方向因素占主導(dǎo)時(shí))和0.2(隨機(jī)方向因素占主導(dǎo)時(shí))。黑色粗線代表規(guī)劃出的路徑,四種算法的規(guī)劃結(jié)果如圖5所示。

(a)基本RRT算法

表1為4種算法在較多障礙物環(huán)境下分別進(jìn)行500次路徑規(guī)劃所得的平均數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表明,在路徑規(guī)劃時(shí)間和路徑長(zhǎng)度這兩個(gè)主要指標(biāo)上,改進(jìn)的RRT算法相較基本RRT算法和RRT-star算法都有明顯的優(yōu)勢(shì)。改進(jìn)的RRT算法和基本RRT算法相比,路徑規(guī)劃時(shí)間減少54.08%,路徑長(zhǎng)度減少19.56%;改進(jìn)的RRT算法和RRT-star算法相比,路徑長(zhǎng)度的減小雖然不甚明顯,但所需的路徑規(guī)劃時(shí)間大幅減少。改進(jìn)的RRT算法相較使用固定權(quán)重系數(shù)的RRT算法,雖然路徑長(zhǎng)度略微增加了5.21%,但是路徑規(guī)劃時(shí)間大幅減少了60.31%,算法的改進(jìn)是有效的。

表1 4種算法的路徑規(guī)劃數(shù)據(jù)

3.2 自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)仿真

為進(jìn)一步檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)和自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的有效性,繼續(xù)在保持仿真環(huán)境和其他參數(shù)不變的條件下,對(duì)僅引入自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的改進(jìn)算法進(jìn)行檢驗(yàn),仿真分析結(jié)果如圖6所示?？梢钥吹?基本RRT算法在目標(biāo)點(diǎn)xgoal附近發(fā)生了振蕩(圖6(a)),而引入自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的RRT算法會(huì)根據(jù)xnearest和目標(biāo)點(diǎn)之間的距離動(dòng)態(tài)地調(diào)整擴(kuò)展步長(zhǎng),有效地減少了振蕩并迅速到達(dá)路徑目標(biāo)點(diǎn)(圖6(b))。

(a)基本RRT算法

表2為基本RRT算法、僅引入自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的RRT算法和改進(jìn)的RRT算法在較多障礙物環(huán)境下分別進(jìn)行500次路徑規(guī)劃所得到的平均數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表明,引入自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的RRT算法和基本RRT算法相比有明顯提升,改進(jìn)是有效的。引入自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的RRT算法和基本RRT算法相比,路徑規(guī)劃時(shí)間減少34.74%,路徑長(zhǎng)度減少2.08%。進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析還表明,僅考慮自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)的RRT算法在路徑規(guī)劃時(shí)間和路徑長(zhǎng)度這兩個(gè)指標(biāo)上與改進(jìn)的RRT算法相比均仍有較大差距。因此,在路徑規(guī)劃中同時(shí)考慮動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)和自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)有其重要性。

表2 3種算法的路徑規(guī)劃數(shù)據(jù)

3.3 剪枝及平滑處理仿真

為了減少冗余節(jié)點(diǎn)并提高路徑的平滑性,將初步規(guī)劃后的路徑進(jìn)行剪枝并采用三次B樣條進(jìn)行平滑處理,matlab中的仿真結(jié)果如圖7所示。

(a)剪枝處理

從圖7中可以看出,剪枝后的路徑節(jié)點(diǎn)和拐角都大大減少,平滑處理后的路徑和原路徑相比具有較好的平滑性,能夠更好地滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性要求。

4 結(jié) 論

針對(duì)基本RRT算法和相關(guān)改進(jìn)研究存在的問(wèn)題,本文針提出了一種改進(jìn)的RRT算法,該算法通過(guò)引入動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)和自適應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng),減少了樹擴(kuò)展的隨機(jī)性以及樹在目標(biāo)點(diǎn)周圍的振蕩現(xiàn)象;并對(duì)初步規(guī)劃后的路徑進(jìn)行剪枝和三次B樣條平滑處理。本算法在多處對(duì)基本RRT算法進(jìn)行了改進(jìn),具有一定的參考價(jià)值。

根據(jù)仿真結(jié)果,與基本RRT算法相比,本算法的有效性和優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1)與基本RRT算法相比,改進(jìn)的RRT算法進(jìn)行路徑規(guī)劃所需的時(shí)間大幅降低,在仿真環(huán)境下,路徑規(guī)劃時(shí)間減少54.8%;

(2)與基本RRT算法相比,改進(jìn)的RRT算法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度減少,在仿真環(huán)境下,路徑長(zhǎng)度減少了19.56%;

(3)將改進(jìn)的RRT算法初步規(guī)劃得到的路徑進(jìn)行剪枝和平滑處理后,新的路徑具有較好的平滑性,能夠更好地滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的要求。