構(gòu)建初中數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

邱世永

摘 要：在素質(zhì)教育背景下，要求數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能很有效地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，這正好滿足了素質(zhì)教育的要求，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)的意義的同時(shí)也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 這種數(shù)學(xué)模型思想在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)展以及實(shí)踐應(yīng)用的過程中，讓學(xué)生形成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化以及數(shù)學(xué)理論化的數(shù)學(xué)模型。從而能夠在探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的同時(shí)，形成抽象的數(shù)學(xué)思維以及實(shí)踐應(yīng)用能力。在進(jìn)行思維訓(xùn)練的過程中，讓學(xué)生敢于應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，逐漸形成有助于學(xué)生解決問題的實(shí)踐創(chuàng)新意識以及發(fā)散思維，在自主求證的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型 教學(xué)策略

一、初中數(shù)學(xué)模型思想

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革以及教學(xué)創(chuàng)新的過程中，應(yīng)當(dāng)能夠積極的研究數(shù)學(xué)模型思想，從而與學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)以及實(shí)際需要相適應(yīng)的過程中，構(gòu)建出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型。使學(xué)生解決問題更加的簡便，提高數(shù)學(xué)建模能力以及使用方法的同時(shí)，也能夠與教師進(jìn)行積極的探究，在教師的不斷實(shí)踐應(yīng)用中，提煉出重要的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)途徑，做到對數(shù)學(xué)問題有效分析。學(xué)校教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)模型思想的有效構(gòu)建，從而能夠讓學(xué)生形成系統(tǒng)性的數(shù)量關(guān)系的相互聯(lián)系，不斷在運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的過程中，總結(jié)數(shù)學(xué)問題，形成有效的數(shù)學(xué)模型。在以學(xué)生為主體，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想實(shí)踐運(yùn)用的過程中，應(yīng)當(dāng)能夠注重學(xué)生的自主實(shí)踐和自主研究，不斷能夠?qū)⒉煌哪Ｐ驼业揭阎攘筷P(guān)系，總結(jié)實(shí)踐構(gòu)建條件的同時(shí)，也能夠分析問題，形成有效的驗(yàn)證過程，提高數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的實(shí)踐意義。

二、初中數(shù)學(xué)模型思想對學(xué)習(xí)的重要性

教師應(yīng)當(dāng)意識到初中數(shù)學(xué)模型思想對于學(xué)生實(shí)踐學(xué)習(xí)的重要性，從而在細(xì)心呵護(hù)學(xué)生，實(shí)施人文關(guān)懷的同時(shí)，也能更好的讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行有效數(shù)學(xué)問題的解決。每一次教學(xué)實(shí)踐都是學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練以及思維發(fā)展的重要過程，在不斷拓展學(xué)生的思維空間，啟迪學(xué)生思維智慧過程中，教師能夠讓學(xué)生進(jìn)行思維逐層次提高，從而在完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，通過解決實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的欲望。

1、拓寬解題思路，有利于學(xué)生深層次探究

數(shù)學(xué)模型思想在實(shí)踐運(yùn)用的過程中，不僅能夠讓學(xué)生的解題方法更加靈活，解題過程更加的符合學(xué)生的實(shí)際要求，在拓寬解題思路不斷給予學(xué)生正確嘗試的同時(shí)，也能夠強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深層次的探究，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最大化。例如在學(xué)習(xí)認(rèn)識一元一次方程時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)合理的讓學(xué)生構(gòu)建方程模型，從而對此類問題能夠形成有效的解決對策，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題以及實(shí)踐條件的等量分析，提高學(xué)生的探究興趣。

2、與教師合作完成，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)過程中，為了能夠更好的讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想，需要教師不斷完善自身的知識結(jié)構(gòu)，在與學(xué)生進(jìn)行合作的過程中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師能夠讓學(xué)生在頭腦中形成函數(shù)的模型，實(shí)際問題解決中，能夠讓學(xué)生根據(jù)題意形成有效的數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)建一次函數(shù)模型，解決實(shí)際例題。

3、教師積極評價(jià)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

教師在整個(gè)教學(xué)過程中，為了能夠更好的讓學(xué)生敢于提出問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建，需要能夠讓學(xué)生多練習(xí)多總結(jié)，在自主探究的過程中更能夠有所收獲。在得出有效結(jié)果進(jìn)行自主求證的過程中，運(yùn)用實(shí)際數(shù)學(xué)知識形成有效的模型逆向探索，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生少走彎路，提高學(xué)生的建模效果，教師在整個(gè)建模實(shí)踐訓(xùn)練中應(yīng)當(dāng)積極的評價(jià)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。例如在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形時(shí)，教師能夠讓學(xué)生在建模的過程中符合數(shù)學(xué)相關(guān)條件，在學(xué)習(xí)三角形時(shí)能夠?qū)θ呛瘮?shù)進(jìn)行初步引導(dǎo)，給予積極的鼓勵(lì)以及實(shí)踐方法，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的價(jià)值認(rèn)識。

三、數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)需要學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)

數(shù)學(xué)模型是學(xué)生通過有效的自主分析，逐漸能夠形成有效的問題聯(lián)系，在不斷讓學(xué)生總結(jié)問題，提出問題以及探究結(jié)果的過程中，更能夠?qū)W會運(yùn)用數(shù)學(xué)模型形成良好的教學(xué)聯(lián)想和教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐內(nèi)容，能夠在理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)涵以及進(jìn)行數(shù)學(xué)模型檢驗(yàn)的過程中，達(dá)到理想化的假設(shè)結(jié)果，不斷提高學(xué)生探究能力。

四、從感性認(rèn)知向理性認(rèn)知的轉(zhuǎn)變

教師和學(xué)生在不斷更新教學(xué)觀念進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新的過程中，教師應(yīng)當(dāng)放下身段，與學(xué)生進(jìn)行積極的交流和不斷的思考，從而解析數(shù)學(xué)模型實(shí)踐應(yīng)用性質(zhì)，不斷運(yùn)用多媒體的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索欲望，形成積極解決的良好開端，能夠讓學(xué)生接受更大的挑戰(zhàn)，采用適合的解決思路，解決模型問題，建立不等式、函數(shù)、方程等不同數(shù)學(xué)模型的過程中，應(yīng)當(dāng)能夠總結(jié)它們的數(shù)學(xué)變化規(guī)律，在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型中更有說服力。

五、教師在建模中思考

教師是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者和實(shí)踐者，在不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐建模的過程中，更能夠從生活出發(fā)，從實(shí)際問題進(jìn)行思考，促進(jìn)教師能夠在正確引導(dǎo)學(xué)生，掌握有效建模手段和建模方法的同時(shí)，也能夠?qū)栴}的數(shù)量關(guān)系以及實(shí)際特征進(jìn)行有效的總結(jié)。教師在分析學(xué)生層次進(jìn)行建模實(shí)踐運(yùn)用中，應(yīng)當(dāng)能夠注重學(xué)生的差異，從而在提出問題中讓學(xué)生能夠自主探究，進(jìn)行結(jié)果的有效驗(yàn)證。學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型思想內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，從而能夠靈活進(jìn)行學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

結(jié)束語

教師作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主導(dǎo)，應(yīng)當(dāng)能夠關(guān)注學(xué)生的學(xué)情和學(xué)習(xí)層次，在運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想讓學(xué)生實(shí)踐探索的過程中，學(xué)會去實(shí)踐去創(chuàng)造。數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)踐運(yùn)用的過程中，需要能夠讓學(xué)生敢于實(shí)踐，敢于分析，運(yùn)用有效的數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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