采暖場景下大跨度建筑基礎(chǔ)周圍凍土上限演化★

賈海鋒，楊曉明

(中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000)

1 概述

凍土是一種在0 ℃以下內(nèi)部含有冰的巖土體，可分為多年凍土、季節(jié)凍土和瞬時凍土[1]。土體凍結(jié)狀態(tài)持續(xù)多年時稱為多年凍土，凍結(jié)狀態(tài)保持半月至數(shù)月稱為季節(jié)凍土，凍結(jié)狀態(tài)保持幾小時至半月時稱為瞬時凍土[2]。包括我國在內(nèi)的全球多個國家廣泛分布著凍土，俄羅斯凍土分布面積位居世界第一，其次為美國，我國位列第三，其面積約占國土面積的75%，其中季節(jié)凍土和多年凍土面積約為國土面積的53%和22%。因此，在我國房建工程、公路工程、鐵路工程、水利工程、輸油管道建設(shè)當(dāng)中，就會不可避免的遇到凍土帶來的挑戰(zhàn)。

研究與實踐表明，凍土對溫度的變化非常敏感，具體表現(xiàn)為凍脹和融沉。對于建筑物(構(gòu)筑物)而言，前者會引起基礎(chǔ)抬升，后者會引起地基沉降，在凍融循環(huán)作用下致使其產(chǎn)生傾斜、裂縫等病害，尤其是多年凍土區(qū)的建筑物(構(gòu)筑物)，或多或少的存在不同程度的病害，導(dǎo)致其使用壽命大大縮短。在多年凍土區(qū)，建筑物(構(gòu)筑物)的破壞程度與凍土類型、基礎(chǔ)型式、結(jié)構(gòu)體系等密切相關(guān)。針對多年凍土地區(qū)的工程特點，國內(nèi)外學(xué)者通過現(xiàn)場測試、數(shù)值模擬和模型試驗開展了大量的研究。如劉潤喜等[3]以曲果大橋為工程背景，借助Midas-GTS NX軟件，分析了青藏高原多年凍土地區(qū)柱式橋墩病害產(chǎn)生原因，并簡單探討了相應(yīng)的防護施工措施。宋正民等[4]利用數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測，研究了通風(fēng)管路基內(nèi)的風(fēng)速分布特征，并討論了關(guān)鍵影響因子。楊春輝等[5]以多年凍土地區(qū)實際工程為例，簡單分析了房建工程裂縫產(chǎn)生的原因，并有針對性的提出合理治理措施。富志鵬等[6]以共玉高速姜路嶺隧道為工程背景，利用理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測等3種方法，研究了隧道洞口內(nèi)部圍巖的溫度響應(yīng)過程，并探討了其關(guān)鍵影響因子。楊印海等[7]基于青藏鐵路沿線實測數(shù)據(jù)，深入探討了島狀多年凍土區(qū)路基變形的主要原因。褚志成等[8]基于有限元理論，通過熱-力耦合 分析了多年凍土邊坡穩(wěn)定性，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法探討了主要影響因素的敏感性。王偉等[9]依托多年凍土區(qū)原油管道地基土，基于室內(nèi)凍脹試驗數(shù)據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)度法對融沉系數(shù)、凍脹率影響的關(guān)鍵因子進行了敏感性研究。唐麗云等[10]基于數(shù)值模擬結(jié)果，研究了地下水對多年凍土區(qū)樁基溫度場和承載性能的影響，結(jié)果表明地下水的存在削弱了樁-土界面的凍結(jié)強度，從而明顯的降低了樁基承載力。商允虎等[11]基于青藏公路查拉坪旱橋樁基觀測數(shù)據(jù)，研究了水化熱對樁基周圍溫度場的影響，并分析了樁周土的回凍時間。田榮燕等[12]根據(jù)水-熱-力耦合作用相關(guān)理論，借助COMSOL有限元軟件探討了多年凍土區(qū)公路路面結(jié)構(gòu)參數(shù)(基層與底基層材料參數(shù)、面板厚度與模量、配筋率)應(yīng)力狀態(tài)對地基融沉效應(yīng)的響應(yīng)規(guī)律。上述研究成果可以為多年凍土區(qū)的工程建設(shè)和養(yǎng)護提供借鑒和參考，但對于考慮室內(nèi)采暖的大跨度建筑物基礎(chǔ)周圍的凍土上限演化規(guī)律鮮有研究。此外，與常規(guī)建筑結(jié)構(gòu)相比，大跨度結(jié)構(gòu)對于溫度引起的地基變形更加敏感，有必要對其基礎(chǔ)周圍的凍土上限變化進行研究。

本文基于有限元理論，構(gòu)建室內(nèi)采暖場景下高原多年凍土區(qū)大跨度建筑基礎(chǔ)溫度場數(shù)值模型，分析其50 a的凍土上限演化規(guī)律，以期為類似地區(qū)的大跨度工程結(jié)構(gòu)建設(shè)提供理論參考。

2 數(shù)值模型

2.1 假定條件

本研究中的溫度場受多種因素的影響，很難將各種因素均考慮在內(nèi)。為了簡化計算模型，提高計算效率，建模過程中作了以下假設(shè)：

1)假設(shè)土體與混凝土為各向同性材料；2)混凝體假定為線彈性材料；3)假定土體符合摩爾庫侖準(zhǔn)則；4)忽略因水分遷移引起的熱遷移；5)忽略土體與大氣環(huán)境的熱對流，模擬過程中僅考慮其熱傳導(dǎo)和冰水相變過程。

2.2 幾何模型

數(shù)值模擬的主要思路是將無限大的區(qū)域通過合理簡化為有限區(qū)域，進而在保證精度的情況下實現(xiàn)所研究問題，最終為工程實踐服務(wù)。圖1為大跨度建筑物條形基礎(chǔ)周圍溫度場分析的幾何模型。土體的長度為30.0 m、寬度為20.0 m、深度為12.0 m，其中季節(jié)凍土層厚0.86 m，多年凍土層厚11.14 m。建筑物為2榀跨度18 m的框架結(jié)構(gòu)，梁、柱截面尺寸均為0.5 m×0.5 m的正方形，橫向柱距為6.0 m；基礎(chǔ)型式為條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)寬度1.0 m，埋深1.5 m，即基礎(chǔ)底面在多年凍土上限以上0.5 m；墻體厚度為0.3 m，橫墻上各開1門洞，門洞高為2.5 m、寬為2.0 m，縱向墻上各開2門洞，門洞高、寬均為2.5 m。

2.3 邊界條件

模型邊界的合理設(shè)置直接影響著數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，本研究主要涉及溫度邊界條件、絕熱邊界條件、熱流量邊界條件，詳細(xì)信息如下。

模型頂部地面為土體與大氣層的交界面，其溫度隨周期性的大氣溫度而變化，邊界條件如下：

(1)

其中，Tf為地面以下附面層的溫度，可用下列函數(shù)式進行表征[13-14]：

(2)

其中，t為時間，h；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)，其意義為每米厚的材料在兩側(cè)溫差為1 ℃時，每秒內(nèi)通過每平方米傳遞的熱量。

2.3.2 建筑室內(nèi)地面

無采暖場景下，室內(nèi)地面的邊界與模型頂部地面相同。采暖場景下，假定建筑物以地暖的形式進行供暖，溫度在整個冬季恒定，即在數(shù)值模擬分析中設(shè)置為溫度荷載邊界條件，總計5種工況，溫度分別取為18 ℃,20 ℃,22 ℃,24 ℃和26 ℃。

2.3.3 模型四周

假定模型四周為絕熱邊界，即該區(qū)域無熱傳導(dǎo)，方程如下：

數(shù)據(jù)采用SPSS 20.0統(tǒng)計軟件進行分析，計量資料以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差±s)表示，組間比較采用t檢驗，計數(shù)資料以百分率(%)表示，組間比較采用χ2檢驗，檢驗水準(zhǔn)α=0.05，P＜0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

(3)

其中，n為絕熱邊界面外法線的指向。

2.3.4 模型底面

模型底面距地表12.0 m，該區(qū)域處于多年凍土區(qū)的地溫年變化深度以下，土體的溫度相對穩(wěn)定，可認(rèn)為是一常量，在數(shù)值計算中假定為熱流量邊界，其值為-0.03 W。

2.3.5 初始溫度

初始溫度根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行近似取值。地表下0 m～0.86 m范圍內(nèi)，地溫為正，地溫呈線性變化，0 m處地溫為1.5 ℃，0.86 m處為0 ℃；地表下0.86 m～2.0 m范圍內(nèi)，地溫為負(fù)，2.0 m處為-2.0 ℃；地表下2.0 m～12.0 m范圍內(nèi)地溫為定值，均為-2.0 ℃。

2.4 材料參數(shù)

1)建筑物材料參數(shù)。

建筑物采用C30的混凝土材料，密度2 450 kg/m3，熱傳導(dǎo)系數(shù)為1.58 W/(m·℃)，比熱容0.97 kJ/(kg·℃)。

2)土體材料參數(shù)。

土層取為均質(zhì)的含泥炭粉質(zhì)黏土，干密度1 200 kg/m3，融化和凍結(jié)狀態(tài)的熱傳導(dǎo)系數(shù)分別為1.169 W/(m·℃)和1.348 W/(m·℃)，比熱容分別為2.48 kJ/(kg·℃)和1.98 kJ/(kg·℃)。

3 結(jié)果分析

3.1 建筑物周圍凍土上限演化規(guī)律

多年凍土區(qū)凍土融化最大深度稱之為多年凍土上限，即0 ℃的等溫線在土體中達(dá)到的最大深度。認(rèn)識建筑基礎(chǔ)周圍的多年凍土上限，可以間接的了解凍土的穩(wěn)定性，進而分析建筑物的穩(wěn)定性。圖2為室內(nèi)有、無采暖時(采暖溫度18 ℃)大跨度建筑物基礎(chǔ)周圍的凍土上限演化規(guī)律。可以觀察到，建筑物周圍的凍土上限呈漏斗狀分布，即越靠近基礎(chǔ)凍土上限越低，且隨著時間的推移漏斗的范圍逐漸擴展。同一時刻(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，與室內(nèi)無采暖場景相比，室內(nèi)采暖時的漏斗范圍明顯偏大。如采暖場景下，10 a時多年凍土上限已經(jīng)與基礎(chǔ)底面基本持平，而非采暖場景時，建筑物工作20 a后多年凍土上限才與基礎(chǔ)底面基本持平。注意到非采暖場景下，50 a時多年凍土上限的漏斗底部在2.0 m以上，而采暖場景下，30 a時多年凍土上限的漏斗底部已在2.0 m以下。主要原因分析如下：未采暖場景下，建筑基礎(chǔ)周圍凍土上限的變化主要是氣候逐漸變暖引起的，而在采暖場景下，建筑基礎(chǔ)周圍的土體除了氣候變暖，還受到冬季采暖的影響，導(dǎo)致同一時刻凍土年吸熱量明顯大于未采暖建筑，相應(yīng)的凍土上限的擴展范圍偏快。此外，凍土和融土的熱物理參數(shù)也存在明顯的差異，融土層越厚，下伏同一深度處凍土的融化速率也就越快，這就進一步加劇了采暖建筑下融化盤的擴展速度，導(dǎo)致多年凍土上限速率明顯大于非采暖建筑。

3.2 建筑物基礎(chǔ)周圍的最大凍土上限

圖3為建筑室內(nèi)有、無采暖場景下(采暖溫度18 ℃)，建筑物基礎(chǔ)底部的最大凍土上限的變化趨勢，從圖3可以看到，兩種場景下(采暖與非采暖)凍土上限的最大值均呈遞增趨勢，但其遞增速率呈遞減趨勢。此外，注意到同一時刻(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，采暖場景下建筑基礎(chǔ)底部的最大凍土上限較未采暖時明顯偏大(除了初始時刻)，且隨著時間的逐漸推移，這種差距呈遞增趨勢，如10 a,20 a,30 a,40 a和50 a最大凍土上限值的差值分別為0.19 m,0.35 m,0.40 m,0.47 m和0.53 m。這與基礎(chǔ)底部凍土的累積吸熱量密切相關(guān)，主要原因分析如下：地表溫度是隨氣溫變化而變化，夏季地表以吸熱為主，冬季地表以放熱為主，當(dāng)1 a的吸熱量大于放熱量時，表現(xiàn)為多年凍土退化，即基礎(chǔ)底部的融化盤范圍擴大，多年凍土上限值降低，反之，多年凍土溫度降低，多年凍土上限上移，融化盤范圍減小。在采暖和非采暖場景下，模型上邊界中均考慮了全球氣候變暖的影響，故多年凍土吸熱量大于放熱量，故出現(xiàn)凍土上限最大值呈遞增的趨勢。采暖場景下，建筑內(nèi)部的供熱熱源也會給地基傳遞熱量，導(dǎo)致其下部的多年凍土吸熱量明顯大于非采暖場景，故同一時刻(除了初始時刻)，前者的多年凍土上限最大值大于后者。

3.3 采暖溫度對最大凍土上限的影響

圖4為不同采暖溫度下建筑物基礎(chǔ)底部的最大凍土上限變化趨勢，不難看出，同一時刻下(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，建筑物內(nèi)部的采暖溫度越高，建筑物基礎(chǔ)底部的多年凍土上限值越大。如在50 a時，建筑采暖溫度18 ℃,20 ℃,22 ℃,24 ℃和26 ℃對應(yīng)的最大凍土上限值分別為2.37 m,2.39 m,2.43 m,2.49 m和2.57 m，相鄰采暖溫度的增幅比分別為0.84%(18 ℃～20 ℃)、1.67%(20 ℃～22 ℃)、2.47%(22 ℃～24 ℃)和3.21%(24 ℃～26 ℃)，增加幅度呈遞增趨勢。這表明建筑基礎(chǔ)底部的最大凍土上限并非隨著采暖溫度等比例增加，而是采暖溫度越高，基礎(chǔ)底部的最大凍土上限增幅越快，換言之，采暖溫度越高，建筑基礎(chǔ)底部的形成融化盤范圍越大，建筑底部的多年凍土上限下移，土體的強度也因凍土解凍而降低，對應(yīng)的基礎(chǔ)穩(wěn)定性也越差。因此，多年凍土區(qū)的建筑，在采暖場景下，應(yīng)采取相應(yīng)的措施減少甚至消除供暖熱源傳遞給地基的熱量，保證下伏多年凍土的穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本文基于有限元理論，構(gòu)建高原多年凍土區(qū)大跨度建筑基礎(chǔ)周圍溫度場數(shù)值模型，分析其50 a的凍土上限演化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1)建筑物周圍的凍土上限呈漏斗狀分布，越靠近基礎(chǔ)凍土上限越低，且隨著時間的推移漏斗的范圍逐漸擴展。與室內(nèi)無采暖場景相比，同一時刻(10 a、20 a、30 a、40 a和50 a)室內(nèi)采暖時的漏斗范圍明顯偏大。

2)采暖與未采暖場景下，建筑物基礎(chǔ)周圍的凍土上限最大值均呈遞增趨勢，但采暖場景下的最大凍土上限較未采暖時明顯偏大，且隨著時間的推移這種差距逐漸增大。

3)采暖溫度越高，建筑物周圍的多年凍土上限越低，但其并非隨著溫度等比例增加，而是采暖溫度越高，最大凍土上限降低速度越快。

4)采暖對建筑物基礎(chǔ)周圍的凍土上限影響非常顯著，對沉降敏感的大跨度結(jié)構(gòu)應(yīng)采取對應(yīng)的措施減小甚至消除其影響。