先張法預(yù)應(yīng)力道路板可行性研究

張 鵬 董 震 房 晨 何 亮 汪 力

中建科技集團(tuán)有限公司華東分公司 上海 200126

項(xiàng)目工程施工前，為滿足現(xiàn)場(chǎng)施工、材料運(yùn)輸及安全文明需求，保證施工現(xiàn)場(chǎng)道路暢通，施工單位普遍采用鋪設(shè)混凝土道路作為臨時(shí)道路。盡管臨時(shí)道路在工程體量上相對(duì)于整個(gè)工程所占的比例較小，但多為一次性工程，大量使用也會(huì)產(chǎn)生大量的建筑垃圾，造成環(huán)境污染和資源浪費(fèi)，不利于可持續(xù)發(fā)展。

裝配式建筑作為國(guó)家大力推崇和扶持的綠色建造方式，具有質(zhì)量好、工期短、節(jié)能環(huán)保、節(jié)約人力等優(yōu)點(diǎn)。因此，在進(jìn)行臨時(shí)道路建設(shè)時(shí)可引入裝配式的思想，即采用裝配式路面板鋪設(shè)臨時(shí)道路，從而增加臨時(shí)設(shè)施材料的重復(fù)利用率，減少建筑垃圾，降低環(huán)境壓力，實(shí)現(xiàn)綠色施工及低碳經(jīng)濟(jì)。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)裝配式混凝土路面進(jìn)行了大量研究并取得一定的成果。Bull等[1]分析了機(jī)場(chǎng)預(yù)制混凝土路面的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)預(yù)制路面承載力及壽命相較原路面均有所提高；Ghoneim等[2]研究了荷載類型、板長(zhǎng)細(xì)比、縱橫比等因素對(duì)板承載力的影響；樊莽等[3]闡述了預(yù)制板多樣的設(shè)計(jì)形式和較好的成本優(yōu)勢(shì)；劉強(qiáng)等[4]分析了道路板的綠色化程度及社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益；陳智杰[5]提出采用次輕混凝土或使用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，既能保證道路板承載力，又能減輕板自重；孫寶俊等[6]基于3種不同的設(shè)計(jì)理念，提出預(yù)應(yīng)力混凝土路面的設(shè)計(jì)步驟；范瑛宏等[7]采用彈性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行預(yù)應(yīng)力路面板配筋設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了預(yù)應(yīng)力板用于裝配式路面的可行性；黃衛(wèi)等[8]分析了混凝土彈性模量及線膨脹系數(shù)等因素對(duì)路面應(yīng)力的影響。

預(yù)應(yīng)力技術(shù)用于預(yù)制道路板中，可以減少道路板厚度，降低道路板自重，在保證質(zhì)量的同時(shí)還能節(jié)約成本、保護(hù)環(huán)境。

目前，有關(guān)預(yù)應(yīng)力道路板的研究多為大型公路橋梁等工程之中的后張法大跨度板，而對(duì)先張法在道路板中的應(yīng)用研究卻較少。先張法因具有施工簡(jiǎn)單、預(yù)應(yīng)力損失較小、臨時(shí)錨具可以重復(fù)使用、大批量生產(chǎn)時(shí)經(jīng)濟(jì)、質(zhì)量穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于中小型構(gòu)件之中。

本文對(duì)跨度為3 m、張拉方式為先張法的預(yù)應(yīng)力板進(jìn)行分析，并與普通鋼筋混凝土板進(jìn)行對(duì)比，研究預(yù)應(yīng)力板的承載能力，為先張法預(yù)應(yīng)力板在臨時(shí)道路中的使用提供參考。

1 數(shù)值模型建立

1.1 材料屬性

1.1.1 混凝土材料屬性

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015版）附錄C.2[9]中給出的混凝土單軸受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖1所示。

圖1 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

混凝土在荷載作用下，材料會(huì)產(chǎn)生損傷，材料的損傷狀態(tài)，可以用損傷因子來描述。孫慶昭[10]介紹了損傷因子基于GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015版）的計(jì)算方式，本文即采用此方法求得損傷因子。

1.1.2 鋼筋材料屬性

普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼絲均采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015版）附錄C.1中給出的型號(hào)。如圖2所示的鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線，折線第1上升段的斜率為鋼筋本身的彈性模量，第2上升段為鋼筋強(qiáng)化段，此時(shí)的斜率大致可取為第1段的1/100[11]。

圖2 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 模型建立

采用Abaqus有限元軟件分別建立預(yù)應(yīng)力板及普通板的數(shù)值模型，板長(zhǎng)3 000 mm、寬1 000 mm、厚150 mm?；炷敛捎肅40，預(yù)應(yīng)力筋采用φ5 mm消除應(yīng)力鋼絲，普通鋼筋采用HRB400鋼筋。預(yù)應(yīng)力板底部縱向20根φ5 mm的預(yù)應(yīng)力鋼筋，橫向18根φ10 mm的分布鋼筋，頂部縱向6根φ12 mm的普通鋼筋，橫向16根φ12 mm的普通鋼筋，普通板頂部與底部鋼筋網(wǎng)相同，均為縱向6根φ12 mm的普通鋼筋，橫向16根φ12 mm的普通鋼筋，預(yù)應(yīng)力板和普通板橫斷面鋼筋布置如圖3所示。

圖3 道路板橫斷面鋼筋布置示意

道路板混凝土采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元，鋼筋采用T3D2兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元。道路板模型采用四邊簡(jiǎn)支支承，邊界條件施加在板側(cè)面中線處，如圖4所示。

圖4 道路板邊界條件

預(yù)應(yīng)力施加采用降溫法，通過預(yù)定場(chǎng)中定義溫度改變的方式實(shí)現(xiàn)降溫，預(yù)應(yīng)力鋼絲的線膨脹系數(shù)取1.2×10－5。為分析板的極限荷載，需在板上施加不同的均布面荷載進(jìn)行計(jì)算。道路板有限元模型如圖5所示。

圖5 道路板有限元模型

2 裝配式預(yù)應(yīng)力道路板及普通板計(jì)算結(jié)果分析

2.1 預(yù)應(yīng)力板反拱

先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件因其工藝和力學(xué)特點(diǎn)，不可避免地將產(chǎn)生反拱。在實(shí)際工程中，若道路板的反拱過大，會(huì)影響路面的美觀，同時(shí)還會(huì)影響行車安全性和舒適性，故需要對(duì)預(yù)應(yīng)力道路板的反拱進(jìn)行合理有效的控制。

2.1.1 反拱產(chǎn)生的原因

對(duì)于先張法預(yù)應(yīng)力混凝土板，在放張預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋的彈性回縮，就使得與鋼筋黏結(jié)在一起的混凝土受到預(yù)壓力。在預(yù)壓力及預(yù)壓力產(chǎn)生的偏心彎矩作用下，混凝土板的下緣各點(diǎn)受壓，上緣各點(diǎn)受拉，從而產(chǎn)生向上的反拱。

2.1.2 反拱計(jì)算

反拱值的大小既是反映預(yù)應(yīng)力施加是否合理的指標(biāo)，也可間接反映混凝土板施工質(zhì)量控制的好壞，故需對(duì)板的反拱進(jìn)行控制。本文按文獻(xiàn)[12]中共軛梁法進(jìn)行跨中反拱度計(jì)算。板跨度為3 m，板厚0.15 m，取單位板寬1 m，板橫斷面配筋為底部20根φ5 mm預(yù)應(yīng)力鋼筋，頂部6根φ12 mm的普通鋼筋，板橫斷面配筋如圖6所示。

圖6 板橫斷面配筋示意

反拱計(jì)算過程如下：

1）計(jì)算換算截面積：預(yù)應(yīng)力筋截面積Ay＝392.6 mm2，普通鋼筋截面積As＝678.6 mm2，道路板換算截面積A0＝155 579.5 mm2。

2）換算截面對(duì)其中性軸的慣性矩：慣性矩I0＝2.95×108mm4。

3）預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)加力及偏心彎矩：考慮20%的預(yù)應(yīng)力損失，則有效應(yīng)力為σe＝80%，σcon＝942 N/mm2，預(yù)加力Ny＝σe×Ay＝369 829.2 N，彎矩My＝Nyey＝1.866×107N·mm。

4）預(yù)應(yīng)力道路板的反拱。預(yù)應(yīng)力引起的撓度fmy＝Myl2/（8×0.85E0I0）＝2.576 mm，自重?fù)隙萬g＝5ql4/（384×0.85E0I0）＝0.471 mm，反拱fmy－fg＝2.576－0.471＝2.105 mm。

采用Abaqus有限元軟件分析得到的預(yù)應(yīng)力道路板的反拱如圖7所示?？梢钥闯鰯?shù)值模擬得到板的反拱值為0.09 mm，前述理論計(jì)算得到的反拱值為2.105 mm，2種方法得到的反拱值均遠(yuǎn)小于GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015版）中12 mm的撓度限值規(guī)定。

圖7 預(yù)應(yīng)力板反拱

數(shù)值模擬得到的反拱值遠(yuǎn)小于理論計(jì)算得到的反拱值，這可能是由于采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力之前已經(jīng)對(duì)板施加了邊界條件，一定程度上約束了板的變形。

2.2 極限承載力理論計(jì)算

綜合考慮板的實(shí)際情況，采用塑性絞線法[13]對(duì)預(yù)應(yīng)力板及普通板的極限承載力進(jìn)行求解。塑性絞線法求解板極限承載力需采用機(jī)動(dòng)法，按內(nèi)功與外功相等的條件，得到極限承載力的計(jì)算公式〔式（1）〕：

從式（1）可以看出，簡(jiǎn)支矩形板的極限荷載與2個(gè)方向的跨度比λ及極限彎矩比k有關(guān)。采用此公式對(duì)本文中的預(yù)應(yīng)力板及普通板極限承載力進(jìn)行計(jì)算，可知厚150 mm的預(yù)應(yīng)力板的極限承載力為0.51 MPa，厚200 mm的普通鋼筋混凝土板的極限承載力為0.47 MPa，可以看出預(yù)應(yīng)力道路板的極限承載力大于普通鋼筋混凝土板。

2.3 極限承載力數(shù)值模擬結(jié)果

Park等[14]提出當(dāng)板中心撓度達(dá)到板厚的0.4～0.5倍，即達(dá)到極限抵抗彎矩，板達(dá)到極限狀態(tài)。故可認(rèn)為板中心撓度達(dá)到0.4倍板厚時(shí)，道路板達(dá)到極限承載狀態(tài)。為研究預(yù)應(yīng)力板和普通板的極限承載力，分別對(duì)預(yù)應(yīng)力道路板施加0.80、0.90、0.95 MPa的面荷載，普通板施加0.70、0.08、0.90 MPa的面荷載進(jìn)行分析計(jì)算。

綜合分析板的撓度和鋼筋應(yīng)力等計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力板加載至0.536 MPa時(shí)，板中撓度為60.02 mm，約為板厚的40%，達(dá)到極限狀態(tài)，普通板加載至0.49 MPa時(shí)，板中撓度為79.95 mm，達(dá)到極限狀態(tài)?？梢钥闯?，裝配式預(yù)應(yīng)力道路板的極限承載力高于普通鋼筋混凝土道路板，預(yù)應(yīng)力板相對(duì)普通板承載力提高了9.39%。預(yù)應(yīng)力道路板及普通板的理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果較為吻合，數(shù)值模擬具有較高的可靠性。

圖8為預(yù)應(yīng)力道路板及普通鋼筋混凝土板達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的撓度云圖。

圖8 板豎向撓度云圖

從圖8可以看出，板邊緣的撓度向上，板中部撓度向下，豎向撓度由板邊緣至跨中不斷增大，跨中的豎向撓度最大。

圖9為預(yù)應(yīng)力板和普通板極限狀態(tài)時(shí)板底鋼筋的Mises應(yīng)力云圖。

圖9 板底鋼筋Mises應(yīng)力云圖

從圖9可以看出，預(yù)應(yīng)力板和普通板板底鋼筋的應(yīng)力均為拉應(yīng)力，呈現(xiàn)出跨中最大，邊緣較小的規(guī)律。極限荷載下預(yù)應(yīng)力板板底預(yù)應(yīng)力鋼絲最大應(yīng)力為1 396 MPa，預(yù)應(yīng)力鋼絲達(dá)到屈服狀態(tài)，普通板板底鋼筋最大應(yīng)力為462 MPa，鋼筋應(yīng)力超出屈服強(qiáng)度較多。

3 預(yù)應(yīng)力道路板效益分析

對(duì)普通鋼筋混凝土道路板和先張法預(yù)應(yīng)力道路板的板厚度、極限荷載及自重進(jìn)行對(duì)比可知，先張法預(yù)應(yīng)力道路板相對(duì)普通鋼筋混凝土道路板而言，厚度減少了1/4，混凝土用量相應(yīng)減少。單塊預(yù)應(yīng)力板的混凝土用量為4.436×108mm3，普通板混凝土用量為5.923×108mm3，預(yù)應(yīng)力板混凝土用量比普通板減少了25.1%。單塊預(yù)應(yīng)力板的鋼筋用量為50.48 kg，普通板鋼筋用量為60.37 kg，可見預(yù)應(yīng)力板鋼筋用量比普通板減少了16.4%。裝配式預(yù)應(yīng)力板在保證承載力的同時(shí)，能有效地降低混凝土及鋼筋的用量，降低道路板的費(fèi)用。

裝配式預(yù)應(yīng)力道路板由于預(yù)應(yīng)力的存在，大大推遲了裂縫的出現(xiàn)，在使用荷載作用下，構(gòu)件可不出現(xiàn)裂縫，或使裂縫推遲出現(xiàn)，提高了構(gòu)件的剛度，增加了結(jié)構(gòu)的耐久性。故相對(duì)普通鋼筋混凝土板而言，裝配式預(yù)應(yīng)力道路板的混凝土用量更少，使用時(shí)間更長(zhǎng)，可周轉(zhuǎn)使用次數(shù)更多，可以有效減少建筑垃圾的產(chǎn)生和二氧化碳的排放，有利于保護(hù)環(huán)境。同時(shí)，也有利于建筑企業(yè)降低成本，有利于裝配式建筑構(gòu)件工廠豐富構(gòu)件庫，進(jìn)而擴(kuò)展市場(chǎng)。

4 結(jié)語

1）先張法預(yù)應(yīng)力道路板反拱理論計(jì)算值為2.105 mm，數(shù)值模擬值為0.09 mm，2種方法計(jì)算得到的反拱值均遠(yuǎn)小于規(guī)定的限值，不影響道路板的正常使用。

2）預(yù)應(yīng)力板極限承載力的理論計(jì)算值和數(shù)值模擬結(jié)果相差不大且均大于普通板的相應(yīng)結(jié)果，預(yù)應(yīng)力板的承載能力要高于普通板。

3）極限荷載作用時(shí)，板豎向撓度由板邊緣至跨中不斷增大，跨中豎向撓度最大。板底鋼筋應(yīng)力均為拉應(yīng)力，呈現(xiàn)出跨中較大，邊緣較小的規(guī)律。

4）裝配式預(yù)應(yīng)力道路板提高了施工效率，既有利于保護(hù)環(huán)境，又能降低成本，有著較好的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益，值得深入研究。