嚴(yán)酷氣候條件下SBS改性瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)研究

李文克，武書(shū)華

(1.河南省公路工程局集團(tuán)有限公司 鄭州市 450052； 2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 鄭州市 450046)

0 引言

不同級(jí)配類型的瀝青混合料，在寒冷地區(qū)其低溫松弛能力存在差異，瀝青混合料作為瀝青路面結(jié)構(gòu)面層材料，經(jīng)受了嚴(yán)酷氣候環(huán)境，松弛能力差的瀝青混合料會(huì)導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力在短時(shí)間內(nèi)得不到釋放，因溫度應(yīng)力過(guò)大而產(chǎn)生路面裂縫[1]。為了準(zhǔn)確地計(jì)算模擬瀝青路面結(jié)構(gòu)在高寒地區(qū)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，將瀝青面層材料的松弛特性引入路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為計(jì)算中，采用有限元軟件Abaqus中的Prony級(jí)數(shù)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，研究極端周期性氣候環(huán)境下瀝青路面的溫度行為。瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的研究是溫度應(yīng)力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)力的存在使得裂縫擴(kuò)展成為可能，因此，路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的研究對(duì)解釋瀝青路面溫縮開(kāi)裂具有重要的意義。

瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分析的準(zhǔn)確性不僅與建立的有限元模型有關(guān)，還與材料參數(shù)的取值密切相關(guān)[2-3]。在確定材料熱物性參數(shù)和物理力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合青海省嚴(yán)酷的瀝青路面氣候數(shù)據(jù)，建立瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)模型，并對(duì)不同結(jié)構(gòu)的瀝青路面各層溫度行為進(jìn)行了分析，為控制高寒地區(qū)瀝青路面材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算參數(shù)的確定

1.1 熱物性參數(shù)

瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分析主要的熱物性參數(shù)包括導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。

(1)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試及分析

導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試是基于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的瞬態(tài)熱線法，對(duì)一種瀝青三種級(jí)配的瀝青混合料分別進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試，測(cè)試溫度分別為：-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃(溫度過(guò)低采用這種方法會(huì)造成試驗(yàn)結(jié)果的離散性大)，每種混合料制作三個(gè)平行試件，試件尺寸是由300mm×300mm×50mm車轍板切割出150 mm×50 mm×50 mm的棱柱體，不同的測(cè)試溫度在環(huán)境箱中調(diào)節(jié)。需要指出的是，測(cè)試面有必要用砂紙進(jìn)行光滑處理，盡量保持表面的均勻性和整體性，使得測(cè)出的導(dǎo)熱系數(shù)是混合料本身，而不是單純粗集料顆粒。不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果

由表1發(fā)現(xiàn)：不同級(jí)配的瀝青混合料在不同溫度下，其導(dǎo)熱系數(shù)不同， SMA-13導(dǎo)熱系數(shù)略大于AC-16的導(dǎo)熱系數(shù)，而SMA-13與AC-13的導(dǎo)熱系數(shù)相差較大。主要原因是：瀝青混合料是由粗細(xì)不同的集料、瀝青和空氣組成，三者的導(dǎo)熱系數(shù)差異較大，常溫常壓下空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為0.024 W·(m·K)-1左右，遠(yuǎn)小于瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，且氣體和固體的導(dǎo)熱機(jī)理不同，氣體在接觸面上會(huì)產(chǎn)生較大的接觸熱阻，當(dāng)瀝青混合料的空隙中充入空氣后瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)降低。因此，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)隨著空隙率增大而減小，三種級(jí)配均屬于密實(shí)結(jié)構(gòu)，空隙率波動(dòng)不大；導(dǎo)致以上結(jié)果另外的原因是，集料粒徑會(huì)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)產(chǎn)生一定影響，SMA-13的級(jí)配粗料多，AC-16也較AC-13的集料尺寸大，物質(zhì)結(jié)合的越緊密，其中的固體分子的振動(dòng)傳播越容易，導(dǎo)熱系數(shù)越大，且瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于集料的導(dǎo)熱系數(shù)，整體SMA-13所占比例粗料最大，雖然AC-16含有一部分粒徑為16mm的集料，但是含量?jī)H占5%，9.5mm以上的占了37%，而SMA-13 粒徑9.5mm以上的集料占了70%以上?？傮w來(lái)講，SMA-13粗集料含量更多，其導(dǎo)熱系數(shù)最大，粗集料含量對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響顯著。

(2)比熱容

由于試驗(yàn)條件所限，瀝青混合料的比熱容是在參考大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行選取。在所研究的溫度范圍內(nèi)，同種集料相同空隙率下的不同級(jí)配的瀝青混合料類型對(duì)其比熱容影響不大[4]。因此，暫未考慮不同瀝青和不同級(jí)配對(duì)混合料比熱容的影響，不同溫度下三種瀝青混合料的比熱容見(jiàn)表2[4]。

表2 不同溫度下的瀝青混合料比熱容 J/kg·℃

(3)其它參數(shù)

在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，選取了有代表性的其他參數(shù)取值。太陽(yáng)輻射吸收率0.9，路面發(fā)射率0.81，絕對(duì)零度值-273℃，Stefan-Boltzmann常數(shù)[5]J/(h·m2·K4)為2.041×10-4，基層、底基層和土基的熱物性參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 路面結(jié)構(gòu)其他材料參數(shù)[6-7]

1.2 氣象參數(shù)

選擇青海地區(qū)具有代表性的極端天氣作為計(jì)算路面溫度場(chǎng)的數(shù)據(jù)資料[6]。24h氣溫變化見(jiàn)表4，當(dāng)天太陽(yáng)日輻射總量為12.16×106J/m2，日照時(shí)數(shù)8.5h，測(cè)試地點(diǎn)海拔4200m，經(jīng)度98.217°，緯度34.917°。

表4 24h氣溫

表4中的氣溫日變化規(guī)律采用兩個(gè)正弦函數(shù)進(jìn)行擬合，再通過(guò)規(guī)劃求解求組合系數(shù)的方式表達(dá)，公式如式(1)：

(1)

式子中，T為擬合得到的大氣溫度，mt為t時(shí)刻的氣溫。

2 有限元模型的建立

選取高寒地區(qū)常用的典型路面結(jié)構(gòu)形式，瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型如圖1所示。路面結(jié)構(gòu)采用4層結(jié)構(gòu)，分為瀝青面層、基層、底基層和土基。模型尺寸為：道路縱向長(zhǎng)20m、寬度8m、深度為5m，X為行車方向，Y為道路橫斷面方向，Z為道路深度方向。模型尺寸的選取考慮了計(jì)算時(shí)間和精度，荷載作用區(qū)域和路面結(jié)構(gòu)上層網(wǎng)格進(jìn)行加密，邊界約束為: 路面結(jié)構(gòu)底部采用固定約束，四周采用相應(yīng)的橫向位移約束。

圖1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型

路面結(jié)構(gòu)模型采用的是面與面之間采用摩擦系數(shù)表征接觸狀態(tài)的接觸模型，摩擦系數(shù)為1時(shí)表示層間豎向位移連續(xù)，為0時(shí)表示層間完全光滑，但是實(shí)際條件下因集料顆粒間的摩擦作用而不會(huì)出現(xiàn)完全光滑。為了保證接觸面處的豎向位移和應(yīng)力連續(xù)傳遞，模型中假定兩個(gè)接觸面不會(huì)分離，一直處于粘結(jié)狀態(tài)?；鶎优c墊層、墊層與土基設(shè)為完全連續(xù)接觸。

瀝青混合料面層作為粘彈性材料，粘彈性材料的基本力學(xué)參數(shù)為松弛模量，由復(fù)數(shù)模量采用粘彈性理論進(jìn)行換算得到松弛模量，有限元模型里采用瞬時(shí)彈性模量和Prony級(jí)數(shù)的形式進(jìn)行粘彈性參數(shù)輸入[8]?；鶎印⒌谆鶎雍屯粱牧峡紤]為線彈性材料，具體路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

3 周期性溫度下瀝青路面溫度場(chǎng)分析

3.1 溫度場(chǎng)沿道路深度方向熱傳導(dǎo)規(guī)律

由于路面結(jié)構(gòu)層與層之間的熱傳遞相對(duì)于氣溫變化具有滯后性，且隨著道路深度的不同滯后性存在差異。因此，以穩(wěn)定時(shí)的溫度狀態(tài)分析路面結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)規(guī)律，以消除初始溫度對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響。熱傳遞分析步取72h，取第3d的計(jì)算結(jié)果作為各結(jié)構(gòu)層的溫度場(chǎng)結(jié)果，如圖2所示。

圖2 路基路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)

由圖2可知，隨著路基路面結(jié)構(gòu)向下延深，其溫度場(chǎng)的周期性越不明顯，土基深度15cm以下溫度場(chǎng)呈線性變化，在外界環(huán)境和路面結(jié)構(gòu)層熱傳遞的影響下持續(xù)小幅升溫。而面層溫度由于直接受外界環(huán)境的影響，各深度處的溫度隨時(shí)間呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。由外界氣溫曲線發(fā)現(xiàn)，1時(shí)至9時(shí)外界氣溫處于升溫階段，9時(shí)至24時(shí)處于降溫階段，在這種氣溫升降規(guī)律的影響下，在1時(shí)至5時(shí)和16時(shí)至24時(shí)，面層上部的溫度低于下部，但變化幅度不大。主要原因是；整個(gè)路面結(jié)構(gòu)以同一穩(wěn)態(tài)溫度-23.1℃作為初始溫度且材料的傳熱存在滯后性。

理解1時(shí)至5時(shí)的路面結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)行為，需要追溯1時(shí)之前的氣溫變化情況；9時(shí)至24時(shí)氣溫處于降溫階段，路面結(jié)構(gòu)是在降溫下達(dá)到的穩(wěn)態(tài)溫度，且路表受外界環(huán)境影響最敏感。因此，面層上部溫度會(huì)稍微低于下部。隨著1時(shí)至9時(shí)氣溫升高，路表急速升溫，面層下部緩慢升溫，因而5時(shí)至16時(shí)面層上部溫度高于下部。從9時(shí)起氣溫降低，12時(shí)面層開(kāi)始降溫，路表急劇降溫、路面下層緩慢降溫，因此16時(shí)至24時(shí)，面層上部溫度低于下部?；鶎?、底基層和土基無(wú)論何時(shí)，溫度都是在小幅范圍內(nèi)波動(dòng)，且在穩(wěn)態(tài)溫度的基礎(chǔ)上一直升溫，深度越深溫度波動(dòng)越小、升溫越慢。周期性溫度對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響深度大約1.5m。

3.2 沿道路深度方向路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度梯度分析

路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行熱傳導(dǎo)的主要原因是溫度梯度的存在，熱傳導(dǎo)的過(guò)程伴隨著材料的熱脹冷縮，不同的路面結(jié)構(gòu)深度其溫度梯度存在差異。不同時(shí)刻路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部沿道路深度方向的溫度和溫度梯度如圖3所示。

圖3 溫度梯度沿道路深度的變化規(guī)律

由圖3可知，路面結(jié)構(gòu)的溫度隨時(shí)間的變化主要體現(xiàn)在面層和基層，而底基層和土基隨時(shí)間變化其溫度變化很小。溫度梯度與溫度的變化規(guī)律相似，面層與基層的溫度梯度相對(duì)其它結(jié)構(gòu)層變化較大。溫度梯度大于0時(shí)，表示隨道路深度增加，溫度降低，路表溫度高于面層底部溫度；反之，溫度升高，路表溫度低于面層底部溫度。從1時(shí)至11時(shí)，整個(gè)瀝青面層都處于升溫階段，12時(shí)至24時(shí)處于降溫階段，但是1時(shí)至5時(shí)和16時(shí)至24時(shí)路表溫度低于面層底部，因此圖3(a)，3時(shí)、18時(shí)、21時(shí)和24時(shí)瀝青面層內(nèi)隨深度增加溫度升高，而此時(shí)刻的溫度梯度為負(fù)值；5時(shí)至16時(shí)，路表溫度高于面層底部，6時(shí)、9時(shí)、12時(shí)和15時(shí)瀝青面層內(nèi)隨深度增加溫度降低，溫度梯度為正值。對(duì)瀝青面層結(jié)構(gòu)危害最大的是負(fù)溫溫度梯度。不同天氣狀況最大溫度梯度出現(xiàn)的時(shí)刻有差異，在所選氣溫條件下，最大正溫溫度梯度3.2℃出現(xiàn)在9時(shí)左右，最大負(fù)溫溫度梯度為-3.2℃出現(xiàn)在18時(shí)左右。基層、底基層和土基的溫度梯度很小且深度越深溫度梯度越小。

由此可見(jiàn)，溫度梯度與溫度場(chǎng)沿道路深度和隨時(shí)間的分布規(guī)律共同驗(yàn)證了模型的正確性。由于溫度梯度的存在，路面結(jié)構(gòu)才會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，進(jìn)而誘導(dǎo)裂縫發(fā)生并擴(kuò)展，溫度場(chǎng)的研究為深入分析瀝青路面溫縮裂縫奠定了基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

(1)對(duì)不同瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，粗集料含量對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響很顯著。不同試驗(yàn)溫度下測(cè)得的SMA-13導(dǎo)熱系數(shù)略大于AC-16的導(dǎo)熱系數(shù)。

(2)極端周期性溫度條件下，瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的變化沿深度方向逐漸變小，路表隨外界氣溫變化最為敏感，其變化規(guī)律與周期性氣溫起伏規(guī)律一致。周期性溫度對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響深度大約1.5m。

(3)對(duì)瀝青面層結(jié)構(gòu)危害最大的是負(fù)溫溫度梯度，不同天氣狀況下最大溫度梯度出現(xiàn)的時(shí)刻有差異，在所選氣溫條件下，最大正溫溫度梯度3.2℃出現(xiàn)在9時(shí)左右，最大負(fù)溫溫度梯度為-3.2℃出現(xiàn)在18時(shí)左右。