圓盤上靜摩擦力方向研究

張曉寧

摘要：圓盤上靜摩擦力的方向判斷一般通過供需關(guān)系和相對運動趨勢來判斷，本文著重從用相對運動趨勢來判斷圓盤所受靜摩擦力的方法。

關(guān)鍵詞：類比法;圖像法

關(guān)于圓盤上物塊所受摩擦力的方向的，一般教師都是通過供需關(guān)系或者是物塊的運動狀態(tài)來判斷的，而通過運動趨勢來判斷方向，反而很多同學(xué)提出了質(zhì)疑，現(xiàn)在通過簡單的實例靜摩擦力方向與相對運動趨勢的方向相反，而非運動趨勢。

在一個圓盤上，圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度是ω，在圓盤上放置一個小物塊，小物塊相對于圓盤靜止，距離圓盤圓心的距離為r。那么物塊所受的摩擦力的方向是怎么樣了。

首先判斷這是一個靜摩擦力，因為物塊相對于圓盤靜止的，那么靜摩擦力的方向指向哪呢，很多老師一般都是這么來解釋的，通過運動狀態(tài)來判斷，很顯然物塊在做勻速圓周運動那么既然是做勻速圓周運動的，就一定是需要的向心力等于提供的向心力，供需平衡，那么來看一下，物塊需要的向心力為F需=mω2r，那哪個物理量來提供向心力呢，先來受力分析一下，物塊受到豎直向下的重力和垂直于桌面向上的支持力，這兩個力是一對平衡力，那么這個小物塊所需要的向心力只能由靜摩擦力來提供，即物塊所受到的靜摩擦力的方向指向圓心。

當(dāng)然也可以轉(zhuǎn)換參考系，換到非慣性系中，這個轉(zhuǎn)動參考系是一個非慣性系，就可以考慮慣性力，物塊所受到的慣性力F如圖3所示，大小為mω2r，因為相對于圓盤靜止，所以靜摩擦力于F方向相反，即指向圓心。

現(xiàn)在再用最后一個方法來判斷靜摩擦力的方向，即靜摩擦力的方向總是與相對運動趨勢的方向相反。

假設(shè)圓盤突然間光滑，經(jīng)過Δt時間物塊從A點運動到B點，（Δt→0）

因為∠θ足夠小

所以∠θ≈tanθ=sinθ

即∠θ≈ωΔt

那么即圓盤突然間光滑物塊移動了AB的距離。

那么物塊相對于圓盤向哪移動呢，設(shè)物塊在Δt（Δt→0）內(nèi)隨著圓盤運動到了C點，設(shè)此時∠COA=β

β=ωΔt

即C點和B點在一條直線上，所以經(jīng)過上述分析可得，物塊相對于圓盤向CB方向運動，即相對運動方向為沿半徑向外，所以物塊所受靜摩擦力的方向指向圓心。

所以靜摩擦方向在分析的時候一定是與相對運動趨勢的方向相反，而不是與運動趨勢的方向方法。

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