基于ESHB 系統(tǒng)的自適應(yīng)自動(dòng)緊急制動(dòng)控制策略

雍加望，李巖松，馮能蓮，劉亞輝

（1.交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（北京工業(yè)大學(xué)），北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124，中國(guó)；2.汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)），北京 100084，中國(guó)；3.北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與生命學(xué)部，北京 100124，中國(guó)）

汽車的自動(dòng)緊急制動(dòng)（automatic emergency braking,AEB)系統(tǒng)可以通過(guò)雷達(dá)、攝像頭等感知設(shè)備識(shí)別道路前方的危險(xiǎn)目標(biāo)，當(dāng)駕駛員未能及時(shí)操縱車輛避撞時(shí)采取主動(dòng)制動(dòng)措施避免碰撞的發(fā)生，可以有效降低事故發(fā)生率或減輕事故帶來(lái)的人員傷亡[1-2]。

目前的AEB 控制策略主要基于安全距離模型和安全時(shí)間模型2 種。安全距離模型以前后車相對(duì)距離作為制動(dòng)觸發(fā)條件，主要有NHSTA 模型、Jaguar 模型和Honda 模型等[3]；安全時(shí)間模型以即碰時(shí)間（time to collision, TTC）作為制動(dòng)觸發(fā)條件，根據(jù)考慮的影響因素不同可以分為考慮人員舒適性的安全時(shí)間模型和考慮駕駛員特性的安全時(shí)間模型等[4-5]。此外，路面峰值附著因數(shù)決定了地面能夠提供的最大車輛減速度，是制定AEB 控制策略時(shí)必須考慮的重要因素[6-7]。

HAN Ichun[8]等人設(shè)計(jì)了基于復(fù)合滑移輪胎模型的路面峰值附著因數(shù)估計(jì)算法，根據(jù)路面峰值附著因數(shù)計(jì)算出自適應(yīng)TTC 閾值作為AEB 系統(tǒng)的判定依據(jù)，使AEB 系統(tǒng)能夠更好地適應(yīng)不同路面，但其僅考慮了最大減速度對(duì)制動(dòng)過(guò)程的影響。Z. Abdullah[9]等人將安全時(shí)間模型和人工勢(shì)場(chǎng)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了干路面摩擦條件下的AEB 控制策略，能夠使車輛完全停車后與前方障礙物保持2 m 內(nèi)的最小安全距離，但所提算法只適用于高附著路面。GAO Zhenhai[10]等人通過(guò)臺(tái)架與實(shí)車測(cè)試實(shí)驗(yàn)，歸納總結(jié)不同駕駛員的駕駛特點(diǎn)，提出了一種動(dòng)態(tài)即碰時(shí)間模型和人性化制動(dòng)控制方法，以提高駕乘人員的舒適度為目標(biāo)，對(duì)行車安全性有所忽視。蔣春文[11]以遞歸最小二乘法對(duì)車輛行駛工況進(jìn)行估計(jì)，繼而設(shè)計(jì)了考慮路面附著因數(shù)和坡度的自適應(yīng)兩級(jí)安全距離預(yù)警模型，以即碰時(shí)間1.5 s 作為判斷AEB 是否觸發(fā)的固定閾值，無(wú)法兼顧不同車速和路面工況下的舒適性與安全性。李緒龍[12]通過(guò)雙重?zé)o跡Kalman 濾波（unscented Kalman filter, UKF）算法對(duì)路面附著因數(shù)進(jìn)行估計(jì)，設(shè)計(jì)了預(yù)警安全距離和臨界安全距離自適應(yīng)變化的制動(dòng)減速度控制策略，降低了汽車防碰撞的誤報(bào)率和漏報(bào)率，但缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

為使AEB 系統(tǒng)能夠適應(yīng)不同路面工況和車輛行駛工況，實(shí)時(shí)調(diào)整控制策略并兼顧制動(dòng)過(guò)程的舒適性和安全性，本文提出基于電動(dòng)伺服液壓制動(dòng)（electro-servo hydraulic braking, ESHB）系統(tǒng)的自適應(yīng)自動(dòng)緊急制動(dòng)控制策略。建立車輛模型、輪胎模型及路面峰值附著因數(shù)觀測(cè)器；上層基于該觀測(cè)器設(shè)計(jì)制動(dòng)減速度與TTC自適應(yīng)變化的多級(jí)制動(dòng)控制策略；下層提出ESHB 系統(tǒng)主動(dòng)制動(dòng)壓力跟隨控制方法；在前車靜止（car-to-car rear stationary, CCRs）和前車勻減速(car-to-car rear braking, CCRb)工況下進(jìn)行了硬件在環(huán)（hardware-inthe-loop, HIL）臺(tái)架驗(yàn)證；在CCRs 工況下進(jìn)行了實(shí)車測(cè)試。

1 路面峰值附著因數(shù)觀測(cè)器

1.1 車輛及輪胎模型

圖1為三自由度車輛模型示意圖，包括縱向（x）、側(cè)向（y）及橫擺（φ）3 個(gè)自由度。

圖1 三自由度車輛模型

車輛縱向、側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)方程、垂向載荷分布如下：

其中：Iz為車輛的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φ為車輛橫擺角；m為車輛質(zhì)量；hg為車輛質(zhì)心高度；L為車輛前后軸距；Fzij和Fzsij分別為輪胎的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)垂向載荷。

Dugoff 輪胎模型引入了邊界值修正，輪胎的非線性縱向力Fxij和側(cè)向力Fyij可表達(dá)成以下形式：

其中：Ckij和Cαij分別為各個(gè)輪胎的縱向和側(cè)向剛度；αt為輪胎側(cè)偏角；λ為輪胎滑移率；ε為速度的影響因子。

1.2 路面峰值附著因數(shù)估計(jì)

制動(dòng)過(guò)程中路面附著因數(shù)對(duì)輪胎的縱向力、側(cè)向力及車輛制動(dòng)性能有著顯著影響，且沒(méi)有低成本的傳感器測(cè)量方案，因此需要設(shè)計(jì)附著因數(shù)觀測(cè)器，用于快速、精確地實(shí)時(shí)估計(jì)路面附著因數(shù)，以利于制動(dòng)及車輛動(dòng)力學(xué)控制。輪胎的縱向力可以通過(guò)公式（5），垂向載荷可以通過(guò)公式（1） ～（4）獲取，因此，不同輪胎的路面利用附著因數(shù)可表示為

4 個(gè)輪胎的峰值附著因數(shù)計(jì)算方法相同。圖2 為單個(gè)輪胎路面利用附著因數(shù)(μu)隨滑移率(λ)的變化曲線。

圖2 路面利用附著因數(shù)—滑移率曲線

在t時(shí)刻，路面利用附著因數(shù)變化率可表達(dá)成：

如圖2 所示，對(duì)于任一輪胎，在利用附著因數(shù)k0= 0 之前，輪胎工作于線性過(guò)渡區(qū)域，利用附著因數(shù)從A點(diǎn)向著B點(diǎn)變化，此時(shí)利用附著因數(shù)的變化斜率幾乎不變；從B點(diǎn)向著D點(diǎn)變化過(guò)程中，斜率逐漸減小至0。在此區(qū)域內(nèi)，定義則可以計(jì)算出任一輪胎的路面利用附著因數(shù)：

當(dāng)利用附著因數(shù)從D點(diǎn)向著E點(diǎn)變化時(shí)，斜率為負(fù)數(shù)，在此區(qū)域內(nèi)，定義和δ3是根據(jù)實(shí)車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的正常數(shù)。將上一時(shí)刻路面利用附著因數(shù)μu(t- 1)賦值給當(dāng)前時(shí)刻路面利用附著因數(shù)μu(t)。

遍歷所有滑移率，每個(gè)輪胎的峰值附著因數(shù)：

最終路面峰值附著因數(shù)以附著因數(shù)最小的輪胎為準(zhǔn)：

2 基于ESHB 系統(tǒng)的自適應(yīng)多級(jí)AEB 控制策略

上層控制器考慮路面附著因數(shù)自適應(yīng)計(jì)算多級(jí)制動(dòng)TTC 閾值及目標(biāo)減速度，進(jìn)而產(chǎn)生目標(biāo)制動(dòng)壓力；下層控制器實(shí)現(xiàn)ESHB 系統(tǒng)的主動(dòng)制動(dòng)壓力跟隨控制，提高制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)速度。

2.1 上層控制器

上層控制器以前車速度、自車速度以及前車的加速度為輸入，根據(jù)制動(dòng)緊急程度輸出多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)α。α定義為完全制動(dòng)觸發(fā)時(shí)的前車速度與自車速度之差Δvf（即vf-vr1）和部分制動(dòng)觸發(fā)時(shí)的前車速度與自車速度之差Δvp（即vf-vr0）的比值，vf為前車速度（即目標(biāo)車速），vr1為觸發(fā)完全制動(dòng)時(shí)的自車速度，vr0為部分制動(dòng)觸發(fā)時(shí)的自車速度。α可表示成：

將前車車速(vf)和自車車速(vr)分別劃分為慢（M，0～40 km/h）、中（Z，0～80 km/h）、快（K，40～120 km/h）、特快（TK，80～120 km/h）；將前車加速度分為減速（J0，-10～0 m/s2）、加速（J1，-0.5～10 m/s2）2 種狀態(tài)；將多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)分為較緩（H，0～0.2）、正常（C，0.1～0.5）、較急（R，0.4～0.8）、緊急（SR，0.7～1）。

變量符號(hào)描述如表1 所示。

表1 輸入、輸出量的符號(hào)描述

輸入量為前車車速(vf)、自車車速(vr)、前車加速度(af)，輸出量為多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)(α)。

模糊控制器采用IF-THEN 規(guī)則、面積重心法的解模糊化方式以及Mamdani 法的推理方法來(lái)估算多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)的數(shù)值。圖3—圖5 為模糊控制器的相關(guān)隸屬度函數(shù)。不同自車和前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則如表2 所示。

圖3 前車或自車速度

圖4 前車加速度

圖5 多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)圖

表2 模糊規(guī)則

本文采用采用改進(jìn)2 階TTC 計(jì)算方法[10,13]。TTC1為一級(jí)制動(dòng) （部分制動(dòng)） TTC 閾值，TTC2為二級(jí)制動(dòng)（完全制動(dòng)） TTC 閾值，計(jì)算公式如下：

其中：t2為制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)所需時(shí)間，取0.1 s[14]；t3為達(dá)到目標(biāo)制動(dòng)壓力所需的時(shí)間，取0.25 s；tp為車頭時(shí)距，即制動(dòng)結(jié)束后兩車間的相對(duì)時(shí)矩，取0.15 s；a1為一級(jí)制動(dòng)減速度，a2為二級(jí)制動(dòng)減速度；d1為總制動(dòng)距離，d2為二級(jí)制動(dòng)過(guò)程的制動(dòng)距離；kb為制動(dòng)需求系數(shù)。d1、d2、α、kb為可表示成：

地面能夠?yàn)檐囕v提供的最大制動(dòng)減速度amax 取決于峰值路面附著因數(shù)。

若amax≥ -7.1 m/s2，則a1= -4 m/s2，a2= -7.1 m/s2；

若-4 m/s2≤amax＜ -7.1 m/s2，則a1= -4 m/s2，a2=-gμmax；

若amax＜ -4 m/s2，則采用單級(jí)制動(dòng)，a0= -gμmax。g為重力加速度。

根據(jù)相關(guān)法規(guī)規(guī)定并基于安全考慮，限制1.9 s ≤TTC1≤ 3 s，故按照式（15）計(jì)算出的TTC1在小于1.9 s 時(shí)取1.9 s，大于3 s 時(shí)取3 s。獲得目標(biāo)制動(dòng)減速度后，采用PID 算法控制制動(dòng)壓力實(shí)現(xiàn)目標(biāo)減速度，產(chǎn)生目標(biāo)制動(dòng)壓力。

2.2 下層控制器

ESHB 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程[15-16]：

式中：角標(biāo)m 表示電機(jī)的；T為輸出力矩；θ為轉(zhuǎn)角；B為阻尼系數(shù)；f(t)為制動(dòng)主缸反饋及系統(tǒng)損失力矩總和。為降低系統(tǒng)干擾及未建模環(huán)節(jié)對(duì)控制精度的影響，本文提出基于滑膜理論的制動(dòng)壓力主動(dòng)控制方法。在定義域（τ為整數(shù)）內(nèi)設(shè)計(jì)滑膜面：

式中：角標(biāo)d 表示踏板；xa為實(shí)際制動(dòng)主缸活塞行程；xd為期望制動(dòng)主缸活塞行程；θ為轉(zhuǎn)角，由傳感器測(cè)量得到；k比例系數(shù)；c為設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)離線測(cè)試的ESHB系統(tǒng)制動(dòng)壓力—踏板行程特性，將上層控制器輸出的目標(biāo)壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換成xd。

定義Lyapunov 方程為

對(duì)其求導(dǎo)，結(jié)合式（16），可得：

ψ為已知的設(shè)計(jì)正數(shù)，將式（20）代入式（19），可得

由式（22）可知：下層控制器是穩(wěn)定的。

3 硬件在環(huán)臺(tái)架測(cè)試與驗(yàn)證

圖6為自動(dòng)駕駛硬件在環(huán)（HIL）臺(tái)架。臺(tái)架中，駕駛員操縱裝置及底盤部件均為實(shí)物在環(huán)，包括換擋總成、加速踏板、制動(dòng)踏板、線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及線控制動(dòng)系統(tǒng)等；NI 公司PXI 設(shè)備負(fù)責(zé)底層硬件系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集及閉環(huán)控制等；dSPACE 公司MicroAutoBox 設(shè)備運(yùn)行控制算法；工控機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)PreScan、CarSim 及Simulink 3 個(gè)軟件的聯(lián)合仿真，并通過(guò)人機(jī)界面實(shí)時(shí)顯示測(cè)試數(shù)據(jù)。CarSim 運(yùn)行的車輛模型參數(shù)如表3所示。

表3 車輛模型仿真參數(shù)

圖6 硬件在環(huán)臺(tái)架

3.1 路面附著因數(shù)觀測(cè)結(jié)果

通過(guò)對(duì)不同路面附著因數(shù)和不同滑移率工況進(jìn)行 實(shí) 驗(yàn) 標(biāo) 定 得 到，δ1= 0.05，δ2= 0.68，δ3= 0.23。在CarSim 軟件內(nèi)設(shè)置附著因數(shù)不同的分段道路場(chǎng)景進(jìn)行仿真。圖7 為路面附著因數(shù)的觀測(cè)值與真實(shí)值曲線。觀測(cè)值與真實(shí)值基本吻合，表現(xiàn)出了良好的跟蹤性能；當(dāng)路面附著因數(shù)階躍變化時(shí)，估計(jì)值雖然存在一定的抖動(dòng)現(xiàn)象，但仍能夠保證10%以下的瞬態(tài)誤差，且在2 s內(nèi)迅速收斂；穩(wěn)態(tài)觀測(cè)誤差小于3%。

圖7 路面附著因數(shù)觀測(cè)器仿真結(jié)果

3.2 下層控制器驗(yàn)證

圖8為ESHB 壓力的階躍響應(yīng)曲線。ESHB 建立10 MPa 制動(dòng)壓力耗時(shí)250 ms 左右，最大瞬態(tài)誤差在6%以內(nèi)，穩(wěn)態(tài)誤差小于100 kPa。從響應(yīng)速度和控制精度來(lái)看，完全滿足自適應(yīng)AEB 控制策略要求。

圖8 ESHB 制動(dòng)壓力階躍響應(yīng)

3.3 上層控制器驗(yàn)證

圖9為前車靜止，自車車速范圍為0～120 km/h 時(shí)，上層控制器輸出的多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)。車速?gòu)? 增加至80 km/h 過(guò)程中多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)逐漸上升，車速在60～80 km/h 區(qū)間時(shí)，多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)的上升趨勢(shì)變快。當(dāng)自車車速達(dá)到80 km/h 以上時(shí)，多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)達(dá)到最大值0.89，而非直接進(jìn)入全力制動(dòng)，避免較高車速下全力制動(dòng)對(duì)駕乘人員造成的不適。

圖9 多級(jí)制動(dòng)分配系數(shù)

圖10為前車靜止時(shí)，上層控制器輸出的TTC1和TTC2隨自車車速變化的曲線。TTC2始終保持上升趨勢(shì)，而TTC1的變化分為3 個(gè)階段：當(dāng)vr≤ 40 km/h 時(shí)，車速較低，TTC1為定值1.9 s；當(dāng)40 km/h ＜vr≤ 100 km/h 時(shí)，TTC1逐步上升；在vr＝ 40 km/h 左右時(shí)，由于TTC2上升趨勢(shì)突然加快，TTC1短暫減小并迅速回升；當(dāng)vr＞ 100 km/h 時(shí)，TTC1為定值3 s。

圖10 兩級(jí)制動(dòng)TTC 閾值

根據(jù)C-NCAP 和E-NCAP 關(guān)于典型AEB 測(cè)試場(chǎng)景的規(guī)定，選取了前車靜止CCRs 和前車勻減速CCRb 2 種典型工況進(jìn)行仿真。為驗(yàn)證本文提出的控制策略在更高車速下對(duì)行車安全性的提升效果，將測(cè)試場(chǎng)景中30～50 km/h 的自車車速，改為50、70 km/h。仿真工況路面附著因數(shù)分為從0.8 突變?yōu)?.6 （從高附到高附）和從0.8 突變?yōu)?.33（從高附到低附）2 種。

1）前車靜止CCRs工況。在HIL 臺(tái)架上的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖11。

從圖11a 可以看出：自適應(yīng)多級(jí)制動(dòng)控制策略的AEB 制動(dòng)請(qǐng)求相較于固定TTC 閾值控制策略，一級(jí)和二級(jí)制動(dòng)請(qǐng)求分別提前了0.2 s 和0.1 s，TTC1和TTC2會(huì)伴隨著路面附著因數(shù)的變化而自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

如圖11b 所示：采用固定TTC 閾值的多級(jí)制動(dòng)控制策略在前車靜止、自車車速50 km/h 工況下，前后兩車發(fā)生了碰撞，而相同工況下自適應(yīng)多級(jí)制動(dòng)控制策略則成功避撞，在自車停止后與前車保持了約1.2 m 的距離，體現(xiàn)出更好的安全性。

從圖11c 和11d 可見(jiàn)：車輛進(jìn)入低附著因數(shù)路面后，控制策略切換為單級(jí)制動(dòng)，此時(shí)TTC 閾值增大至3 s，最終成功避撞。

由圖11e 和11f 可見(jiàn)：5.6 s 時(shí)自車進(jìn)入一級(jí)制動(dòng)并維持了1.4 s，避免高速下直接進(jìn)入減速度較大的完全制動(dòng)，保證了一定的制動(dòng)舒適性；9 s 時(shí)進(jìn)入二級(jí)制動(dòng)直至自車靜止；在自車完全靜止后，與前車保持了約1.8 m 的距離，實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)避撞。

圖11 CCRs 在HIL 臺(tái)架測(cè)試結(jié)果

2）前車勻減速CCRb工況。HIL 臺(tái)架測(cè)試結(jié)果，見(jiàn)圖12。

自車以70 km/h 的速度直線行駛，前車車速為20 km/h，前車于4 s 時(shí)開始減速，減速度為－2 m/s2，兩車之間初始距離為100 m。

如圖12a 所示：當(dāng)前車開始減速后，TTC2有很小的上升趨勢(shì)，TTC1 則稍有減小，整體來(lái)看提升了制動(dòng)的緊急程度，車輛的一級(jí)制動(dòng)和二級(jí)制動(dòng)分別維持了0.6 s 和2.3 s，制動(dòng)結(jié)束后車輛靜止。

圖12 CCRb 工況HIL 臺(tái)架測(cè)試結(jié)果

從圖12b 可知：自車完全靜止后和目標(biāo)的最小相對(duì)距離為1.5 m，所設(shè)計(jì)的控制策略能夠有效避撞。

4 實(shí)車測(cè)試與驗(yàn)證

在封閉場(chǎng)地對(duì)所提出的AEB 控制策略進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，選擇自車車速為50 km/h （工況1）和70 km/h （工況2）的CCRs 工況進(jìn)行驗(yàn)證。CCRb 工況實(shí)車實(shí)驗(yàn)相對(duì)距離(d)及自車車速(vr)見(jiàn)圖13。

自車車速50 km/h 時(shí)，TTC1= 2.1 s，TTC2= 1.0 s，如圖13a 所示，一級(jí)制動(dòng)持續(xù)了約1.3 s，占整個(gè)制動(dòng)過(guò)程比例較大，在保證避撞的前提下使制動(dòng)過(guò)程更加平緩。

自車車速70 km/h 時(shí)，TTC1 = 2.6 s，TTC2 = 1.3 s，如圖13b 所示。

圖13 CCRb 工況實(shí)車實(shí)驗(yàn)相對(duì)距離(d)及自車車速(vr)

與工況1 相比，工況2（更高車速）的二級(jí)制動(dòng)占比明顯增大，以實(shí)現(xiàn)避撞控制，并在自車靜止后與前車保持了約2 m 的安全車距。

由此可見(jiàn)，自適應(yīng)多級(jí)制動(dòng)控制策略能根據(jù)前車與自車速度實(shí)時(shí)提出兩級(jí)制動(dòng)請(qǐng)求并計(jì)算輸出相應(yīng)的TTC 觸發(fā)閾值，以兼顧AEB 功能觸發(fā)時(shí)的整車安全性與舒適性，實(shí)車測(cè)試與臺(tái)架測(cè)試結(jié)果基本一致。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)汽車縱向避撞控制問(wèn)題，提出一種基于電動(dòng)伺服液壓制動(dòng)ESHB 系統(tǒng)作為主動(dòng)制動(dòng)執(zhí)行器，并考慮路面附著因數(shù)的自適應(yīng)多級(jí)自動(dòng)緊急制動(dòng)AEB控制策略。上層控制器基于路面峰值附著因數(shù)觀測(cè)結(jié)果合理分配兩級(jí)制動(dòng)的即碰時(shí)間TTC 觸發(fā)閾值；基于滑膜理論的下層控制器可以控制ESHB 系統(tǒng)迅速建立主動(dòng)制動(dòng)壓力，縮短制動(dòng)距離。

硬件在環(huán)HIL 測(cè)試和實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在前車靜止工況和前車勻減速工況下，本文策略的兩級(jí)制動(dòng)TTC 閾值均隨著前后車相對(duì)速度和路面附著因數(shù)的變化而自適應(yīng)改變，自動(dòng)切換制動(dòng)模式并最大化利用路面附著條件。因此，本文策略可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)車速70 km/h以內(nèi)的有效避撞控制，改善行車安全性和舒適性。