基于Hilbert-Huang變換的機(jī)場(chǎng)路基智能壓實(shí)振動(dòng)信號(hào)分析

陳嘉錫,張 勇,盧 吉,周 誠

(1.華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.武漢市市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430023)

機(jī)場(chǎng)道面是機(jī)場(chǎng)最重要的基礎(chǔ)設(shè)施，其正常功能的發(fā)揮對(duì)航運(yùn)交通安全具有重大意義[1]。而機(jī)場(chǎng)道路基作為機(jī)場(chǎng)道面的承重部分，是確保道面整體強(qiáng)度和穩(wěn)定性的關(guān)鍵[2]。隨著我國航運(yùn)事業(yè)的迅速發(fā)展，對(duì)路基結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性要求不斷提高，壓實(shí)質(zhì)量控制要求因而更加嚴(yán)格。

壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)是保證工程質(zhì)量的最主要手段，壓實(shí)質(zhì)量的檢測(cè)方法和指標(biāo)對(duì)質(zhì)量控制起關(guān)鍵作用。當(dāng)前的壓實(shí)質(zhì)量控制主要采用了隨機(jī)抽樣的檢測(cè)方法，常規(guī)的檢測(cè)方法大體可分為三類：(1)壓實(shí)度測(cè)試，例如灌砂(水)法、環(huán)刀法等；(2)彎沉試驗(yàn)，例如動(dòng)態(tài)彎沉儀法、貝克曼梁法等；(3)平板載荷類試驗(yàn)[3]。其中，壓實(shí)度測(cè)試屬于物理指標(biāo)檢測(cè)，彎沉試驗(yàn)和平板載荷試驗(yàn)屬于力學(xué)指標(biāo)檢測(cè)。傳統(tǒng)的隨機(jī)抽樣點(diǎn)檢測(cè)方法能夠在一定程度上評(píng)價(jià)路基工程的壓實(shí)質(zhì)量，但由于質(zhì)量檢測(cè)的抽樣隨機(jī)且數(shù)量有限，其檢測(cè)結(jié)果難以作為整體壓實(shí)質(zhì)量的評(píng)判依據(jù)；且這類隨機(jī)抽樣質(zhì)量檢測(cè)缺乏過程控制，碾壓過程往往存在大量的“過碾”和“欠碾”現(xiàn)象，若不能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決施工過程中的壓實(shí)質(zhì)量問題，出現(xiàn)需要返工的情況，將對(duì)人力、物力、財(cái)力造成一定的浪費(fèi)；此外，僅根據(jù)少量的檢測(cè)值無法對(duì)路基的壓實(shí)均勻性和穩(wěn)定性進(jìn)行全面的評(píng)判。由此可見，常規(guī)的質(zhì)量檢測(cè)方法難以適應(yīng)新時(shí)期填筑工程“高標(biāo)準(zhǔn)、高質(zhì)量、高效率”的發(fā)展需求。

因常規(guī)質(zhì)量檢測(cè)方法自身的局限性，通過在振動(dòng)輪上安裝傳感器來采集碾壓過程中的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)并實(shí)時(shí)計(jì)算和處理信號(hào)來評(píng)估碾壓質(zhì)量的連續(xù)壓實(shí)控制技術(shù)開始萌芽，逐漸在世界各地得到了廣泛地采用，也隨之提出有多種壓實(shí)控制指標(biāo)。主要分為經(jīng)驗(yàn)反應(yīng)類的間接指標(biāo)和基于力學(xué)模型的直接指標(biāo)，前者代表性的有壓實(shí)密度值CMV、連續(xù)壓實(shí)值CCV及諧波總失真THD等，后者有動(dòng)態(tài)模量Evib及動(dòng)態(tài)剛度Ks等[4]。一般的經(jīng)驗(yàn)反應(yīng)類間接指標(biāo)都是基于振動(dòng)輪中心處垂向加速度信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，再通過其對(duì)應(yīng)的頻譜特征判定被壓填料的壓實(shí)質(zhì)量，而基于力學(xué)模型的直接指標(biāo)是根據(jù)振動(dòng)壓路機(jī)與填筑體之間的相互作用，采用經(jīng)典力學(xué)理論進(jìn)行了復(fù)雜的推導(dǎo)和計(jì)算得到的，要求振動(dòng)輪與填筑體緊密接觸無彈跳現(xiàn)象，而這在工程實(shí)際中是很難達(dá)到的。實(shí)際碾壓過程中振動(dòng)輪的響應(yīng)信號(hào)往往是非線性、非平穩(wěn)的，其振動(dòng)的幅值、頻率變化十分復(fù)雜，如果僅僅通過時(shí)域或頻域進(jìn)行分析會(huì)對(duì)精度造成影響，也不利于深入了解振動(dòng)波的傳播機(jī)制，可能會(huì)限制路基智能壓實(shí)技術(shù)的推廣與應(yīng)用[5]。另外，隨著連續(xù)壓實(shí)控制技術(shù)的發(fā)展和逐漸被提高的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，壓實(shí)質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)不再單純依靠壓實(shí)程度的評(píng)估，包括壓實(shí)均勻性評(píng)價(jià)和壓實(shí)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)在內(nèi)的質(zhì)量控制指標(biāo)逐漸被引入壓實(shí)質(zhì)量控制和評(píng)估方法，這也是今后連續(xù)壓實(shí)控制技術(shù)發(fā)展的方向。

綜上所述，盡管可用于連續(xù)壓實(shí)控制的檢測(cè)指標(biāo)種類較多，但都需要滿足一定的理論假設(shè)條件，在實(shí)際工程中難以一一滿足，伴隨有壓實(shí)質(zhì)量控制技術(shù)的發(fā)展與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的提高，亟需有許多新的方法提出來分析這些信號(hào)。目前，用于振動(dòng)輪響應(yīng)信號(hào)分析的時(shí)頻分析方法較多，比如短時(shí)傅里葉變換[6]、小波變換[7]、S變換[8]等，它能反映振動(dòng)輪加速度信號(hào)的時(shí)間、頻率和振幅之間的關(guān)系，而HHT很少用于壓路機(jī)振動(dòng)輪加速度信號(hào)的時(shí)頻分析，在處理非平穩(wěn)信號(hào)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

基于此，本文以某通用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)擴(kuò)建項(xiàng)目部分路基段作為試驗(yàn)場(chǎng)地，通過在振動(dòng)壓路機(jī)車輪處布設(shè)傳感器，從時(shí)頻域與穩(wěn)定性這兩個(gè)方面來研究振動(dòng)信號(hào)的傳播規(guī)律，評(píng)估機(jī)場(chǎng)路基的壓實(shí)工作。通過穩(wěn)定性表征值來比較評(píng)估不同碾壓遍數(shù)、不同位置之間的壓實(shí)質(zhì)量穩(wěn)定性，可以提供給壓路機(jī)駕駛員一個(gè)直觀可量化的判斷標(biāo)準(zhǔn)來識(shí)別壓實(shí)薄弱區(qū)域，并指導(dǎo)其改進(jìn)駕駛操作確保壓實(shí)質(zhì)量，相比僅依靠駕駛經(jīng)驗(yàn)來施工更具有可靠性。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案

為研究機(jī)場(chǎng)路基填料壓實(shí)過程壓路機(jī)振動(dòng)信號(hào)的傳播規(guī)律，本文將有大量路基填筑壓實(shí)工作的某通用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)滑行道作為試驗(yàn)段，圖1為該機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)地理位置圖。

圖1 某機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)地理位置

選取試驗(yàn)段區(qū)域大小為16 m×100 m，該試驗(yàn)段路基分為7層自下而上分層填筑壓實(shí)。首先由素填土路床填至設(shè)計(jì)標(biāo)高處；然后鋪筑三層級(jí)配碎石墊層，厚度為80 cm，分別由人工配合機(jī)械攤鋪壓實(shí)，其中壓實(shí)厚度依次為30，30，20 cm，攤鋪時(shí)應(yīng)均勻一致，攤鋪機(jī)械后面應(yīng)設(shè)專人消除粗、細(xì)集料離析現(xiàn)象；接下來設(shè)計(jì)有兩層水泥穩(wěn)定碎石層，均為18 cm厚；最后澆筑34 cm厚的水泥混凝土面層。路面總厚度為150 cm。

本次試驗(yàn)振動(dòng)壓實(shí)設(shè)備采用龍工LG523A6型單鋼輪振動(dòng)壓路機(jī)，帶駕駛室工作質(zhì)量為23 t，額定功率為136 kW，振動(dòng)頻率為28～33 Hz，激振力為300～412 kN。其中數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用MOBA公司MAS-180型加速度傳感器，靈敏度為100 mV/g，加速度范圍為±18g，《公路路基填筑工程連續(xù)壓實(shí)控制系統(tǒng)技術(shù)條件》[9]要求振動(dòng)傳感器應(yīng)緊密牢固地垂直安裝在振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)輪的內(nèi)側(cè)機(jī)架中心位置上，如圖2所示。

圖2 傳感器布置示意

基于前期大量的壓實(shí)工作，在該滑行道路基填料鋪平，靜壓后，采用小振更有利于路基的壓實(shí)。因此，當(dāng)填料鋪平，靜壓后，采用小振方式進(jìn)行壓實(shí)。另由于該壓路機(jī)車輪寬度為2.3 m，試驗(yàn)段寬度為16 m，分為2.3×7=16.1 m，因此可細(xì)分為七道碾壓。該道次分配圖如圖3所示。

圖3 壓路機(jī)車道道次分配

2 基于Hilbert-Huang變換的振動(dòng)信號(hào)處理

2.1 Hilbert-Huang變換理論

希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)由美籍華人黃鍔在1998年首次提出[10]。HHT被認(rèn)為是一種處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)算法[11]。HHT分成兩個(gè)部分,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和希爾伯特譜分析(Hilbert Spectral Analysis,HSA)。

其中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解往往被稱為是一個(gè)“篩選”過程。這個(gè)篩選過程依據(jù)信號(hào)特點(diǎn)自適應(yīng)地把任意一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解為一列本征模態(tài)函數(shù)。定義如下：(1)在整個(gè)時(shí)間序列中，極值點(diǎn)的數(shù)目與過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或最多相差一個(gè)；(2)在任意一時(shí)間點(diǎn)，信號(hào)的局部極大值和局部極小值定義的包絡(luò)的均值為零[12]。

這類本征模態(tài)函數(shù)的瞬時(shí)頻率(Instantaneous Frequency，IF)有著明確的物理意義。因此,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，對(duì)每一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Model Function,IMF)作希爾伯特變換(Hilbert Transform，HT),繼而可求取每一個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率[13]。

下面以壓路機(jī)振動(dòng)信號(hào)為例，首先將長度為N的壓路機(jī)振動(dòng)信號(hào)x(n)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到M個(gè)振動(dòng)信號(hào)的基本模式分量c1，c2,c3，…，cM，和剩余分量rm，其中rm是一個(gè)單調(diào)函數(shù)(即不滿足IMF定義條件)。此時(shí)有

對(duì)振動(dòng)信號(hào)的每個(gè)基本模式分量進(jìn)行Hilbert變換，則有振動(dòng)信號(hào)x(n)的Hilbert譜表達(dá)為

式中：ai(n)為基本模式分量ci的瞬時(shí)幅值；wi(n)為基本模式分量ci的瞬時(shí)頻率。

振動(dòng)信號(hào)x(n)的Hilbert時(shí)頻譜為

H(w,n)=∑biai(n)eiwi(n)n，

振動(dòng)信號(hào)x(n)的Hilbert 邊界譜為

其平均邊界譜定義為

振動(dòng)信號(hào)平穩(wěn)度定義為

振動(dòng)信號(hào)的平穩(wěn)度DS(w)可以定量檢測(cè)出壓路機(jī)壓實(shí)質(zhì)量的平穩(wěn)性。若其振動(dòng)信號(hào)為平穩(wěn)信號(hào)，則其Hilbert譜不隨時(shí)間變化，此時(shí)DS(w)=0；若振動(dòng)信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，即表現(xiàn)為其Hilbert譜隨時(shí)間變化，則其DS(w)將不為0，并且隨著信號(hào)不平穩(wěn)性提高，DS(w)會(huì)呈現(xiàn)出越來越大的趨勢(shì)。

2.2 基于Hilbert-Huang變換的計(jì)算

采集振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)該試驗(yàn)區(qū)域正處于級(jí)配碎石專項(xiàng)施工階段，其中振動(dòng)壓路機(jī)碾壓4遍(一去一回為一遍)，靜碾壓路機(jī)碾壓1遍，至無輪跡為止?？紤]到在路基壓實(shí)過程中，振動(dòng)壓路機(jī)行駛速度對(duì)填料壓實(shí)度有一定的影響，所以在試驗(yàn)段壓實(shí)時(shí)，設(shè)定振動(dòng)壓路機(jī)的行駛速度為3 km/h，并檢查布設(shè)好傳感器，在非試驗(yàn)段壓實(shí)時(shí)停止傳感器工作，對(duì)于數(shù)據(jù)中所產(chǎn)生的噪聲，采用3σ原則去除誤差數(shù)據(jù)。另外，考慮到壓路機(jī)工作原理及試驗(yàn)段碾壓質(zhì)量同道次變化不大，且時(shí)間相對(duì)較短，因此在研究中，我們以10 m車道為最小單位，進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)分析。

以滑行道級(jí)配碎石第三層第一遍第一道為例，繪制出該道次振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)圖,如圖4所示。

圖4 第三層第一遍第一道振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)圖

下一步計(jì)算該道次穩(wěn)定性表征值。首先使用MATLAB對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理去除趨勢(shì)項(xiàng)然后再進(jìn)行EMD分解，由定義計(jì)算可得到5個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，在此基礎(chǔ)上再將每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換即可獲得該道次振動(dòng)信號(hào)的Hilbert譜，如圖5所示。再將每個(gè)IMF的Hilbert譜進(jìn)行合成，即可獲得該振動(dòng)信號(hào)的Hilbert譜，如圖6所示，并以顏色暖冷表示能量的大小。易得該振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過分解之后有不同振幅和頻率成分的IMF分量，其中IMF4分量的幅值最大，且波形圖與振動(dòng)輪原始信號(hào)波形圖基本保持一致，其次是IMF5，其余IMF分量頻率分布范圍較廣且幅值相對(duì)較低，振動(dòng)波能量普遍集中于低頻部分，且存在很大損耗。

圖5 分解后的IMF分量及其Hilbert譜

圖6 振動(dòng)輪的Hilbert譜

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在機(jī)場(chǎng)路基施工過程中，良好均勻的壓實(shí)度是路基壓實(shí)質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，然而由于機(jī)場(chǎng)路基填料自身的不均勻性加上駕駛員駕駛習(xí)慣差異性等因素，普遍存在有壓實(shí)不均勻這一現(xiàn)象。對(duì)此，我們選取壓實(shí)級(jí)配碎石第三層壓實(shí)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，比較分析不同碾壓遍數(shù)與碾壓位置的振動(dòng)信號(hào)，首先做出其信號(hào)波動(dòng)圖及其Hilbert譜(圖7)，再分析信號(hào)在頻率-幅值范圍內(nèi)的分布規(guī)律即邊際譜(圖8,9)，并根據(jù)其穩(wěn)定性表征值計(jì)算壓實(shí)質(zhì)量穩(wěn)定性，從而對(duì)機(jī)場(chǎng)路基施工的整體質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖7 不同碾壓道次信號(hào)波動(dòng)圖及其Hilbert譜

3.1 基于不同碾壓遍數(shù)的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)

綜合分析圖8可知：振動(dòng)輪能量主要集中在某一頻率附近，且振動(dòng)信號(hào)邊際譜呈單峰值形態(tài)，隨著碾壓遍數(shù)的增加，振動(dòng)輪所攜帶的能量逐漸增加，但同時(shí)依舊存在有能量分散的情況，振動(dòng)能量發(fā)生了大量的消耗，傳遞效率過低。

圖8 不同碾壓遍數(shù)邊際譜

3.2 基于不同碾壓道次的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)

由圖9可得，同一碾壓遍數(shù)不同道次上邊際譜比較接近，這說明在機(jī)場(chǎng)滑行道路基施工中同一層壓實(shí)質(zhì)量不均勻性較小，同時(shí)存在有如圖9d中邊際譜曲線明顯異常的情況，這種可能是該處路基填料質(zhì)量不佳，或者壓路機(jī)壓實(shí)不到位，需要聯(lián)系施工人員對(duì)潛在薄弱區(qū)域進(jìn)行識(shí)別并換填或操作壓路機(jī)進(jìn)一步壓實(shí)。

圖9 不同碾壓道次邊際譜

3.3 基于穩(wěn)定性表征值的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)

根據(jù)上述算法，對(duì)該試驗(yàn)段的壓實(shí)數(shù)據(jù)求取穩(wěn)定性表征值，并繪制出該試驗(yàn)區(qū)域中數(shù)據(jù)良好道次的穩(wěn)定性波動(dòng)曲線(見圖10,11)。因?yàn)榍笕〕龅姆€(wěn)定性表征值是一個(gè)無量綱的、自主定義的值，所以我們無法將其與振動(dòng)壓路機(jī)的壓實(shí)質(zhì)量直接對(duì)應(yīng)，但通過此穩(wěn)定性表征值可比較評(píng)估不同碾壓遍數(shù)、不同位置之間的壓實(shí)質(zhì)量穩(wěn)定性，可以提供給壓路機(jī)駕駛員一個(gè)直觀可量化的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并指導(dǎo)其改進(jìn)駕駛操作。借助于這種評(píng)估手段，與僅依靠駕駛員操作經(jīng)驗(yàn)相比更具有可靠性。以滑行道級(jí)配碎石第三層第一、二遍為例，可以計(jì)算第一、二遍均值分別為0.2523，0.3543，表明該區(qū)域壓實(shí)質(zhì)量總體上相對(duì)穩(wěn)定，但是第一遍時(shí)第五道為0.5576，第二遍第七道為0.9307，超出其他道次較多，可能是該段路基顆粒級(jí)配配比不佳，存在有較大粒徑碎石不易壓實(shí)，可以提醒駕駛員對(duì)此段路基重點(diǎn)壓實(shí)或者聯(lián)系施工人員對(duì)此進(jìn)行改善處理。

圖10 第三層第一遍穩(wěn)定性波動(dòng)曲線

4 結(jié) 論

本文以某飛行區(qū)擴(kuò)建項(xiàng)目部分機(jī)場(chǎng)路基施工為例，使用Hilbert-Huang變換從時(shí)頻域與穩(wěn)定性這兩個(gè)方面研究了振動(dòng)信號(hào)傳播規(guī)律及路基壓實(shí)質(zhì)量，得出以下結(jié)論：

(1)隨著碾壓遍數(shù)的增加，振動(dòng)輪所攜帶的能量逐漸增加，但能量較為分散且傳遞效率偏低，如何提高能量傳遞效率成為當(dāng)務(wù)之急；

(2)對(duì)于同一碾壓遍數(shù)的不同道次，一般邊際譜曲線差異不大，不均勻性較小，若存在有明顯異常情況，可通過對(duì)潛在薄弱區(qū)域進(jìn)行識(shí)別并采取換填或繼續(xù)壓實(shí)措施，保障路基的壓實(shí)質(zhì)量均勻性；

(3)通過穩(wěn)定性表征值可比較評(píng)估不同碾壓遍數(shù)、不同位置之間的壓實(shí)質(zhì)量穩(wěn)定性，可以提供給壓路機(jī)駕駛員一個(gè)直觀可量化的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并指導(dǎo)其改進(jìn)駕駛操作，比僅依靠駕駛員操作經(jīng)驗(yàn)更具有可靠性。

圖11 第三層第二遍穩(wěn)定性波動(dòng)曲線