基于整數(shù)規(guī)劃的3C電子產(chǎn)品回收中心選址研究

劉俊

摘? 要：在堅(jiān)持綠色新發(fā)展理念的背景下，在提高資源的利用效率和加快經(jīng)濟(jì)方式的轉(zhuǎn)變中，合理的供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)選址十分關(guān)鍵。X公司于2011年在上海正式成立，是一家致力于回收手機(jī)、電腦和智能數(shù)碼的二手平臺(tái)。目前，X公司不斷擴(kuò)大的市場(chǎng)規(guī)模需要更多的物流節(jié)點(diǎn)作為支撐，回收中心對(duì)其企業(yè)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)尤為重要。

本文以X公司為研究對(duì)象，運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃方法和Lingo軟件，對(duì)其回收中心選址問題進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：選址;整數(shù)規(guī)劃;Lingo

一、基本理論概述及必要性分析

（一）整數(shù)規(guī)劃簡(jiǎn)介

整數(shù)規(guī)劃在選址研究中通常用于選擇配送中心。通過(guò)整數(shù)規(guī)劃模型，運(yùn)算運(yùn)輸成本、倉(cāng)儲(chǔ)成本、租賃成本等各種成本，求得整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解，即成本最小化。

本文采用了整數(shù)規(guī)劃模型，在對(duì)整數(shù)規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上加入了其特殊情形的0-1規(guī)劃。由于回收中心選址與一般物流設(shè)施選址有一定的區(qū)別，本文將傳統(tǒng)的三級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)改為二級(jí)回收網(wǎng)絡(luò)。

（二）廢舊3C產(chǎn)品逆向物流的特點(diǎn)

第一，廢舊3C電子產(chǎn)品產(chǎn)生的地點(diǎn)、時(shí)間和數(shù)量難以預(yù)見。

第二，廢舊3C電子產(chǎn)品產(chǎn)生的原因通常與產(chǎn)品的質(zhì)量或數(shù)量異常有關(guān)。

第三，廢舊3C電子產(chǎn)品回收地點(diǎn)較為分散、無(wú)序，不能一次性向回收中心轉(zhuǎn)移。

第四，回收廢舊3C電子產(chǎn)品的處理系統(tǒng)與方式紛繁復(fù)雜，不同處理手段對(duì)恢復(fù)資源價(jià)值的貢獻(xiàn)差異顯著。

（三）設(shè)施選址影響因素

企業(yè)在進(jìn)行設(shè)施選址時(shí)，考慮的首要因素是經(jīng)濟(jì)因素。學(xué)者在后續(xù)研究中不斷納入經(jīng)濟(jì)因素、政治因素、社會(huì)因素和自然因素等因素。

（四）3C電子產(chǎn)品回收中心選址的必要性

數(shù)據(jù)表明，中國(guó)電子產(chǎn)品廢棄量預(yù)計(jì)在2030年達(dá)到2722 萬(wàn)噸，平均年增長(zhǎng)率高達(dá) 10.4%。面對(duì)龐大的電子廢棄量，企業(yè)需要更有效地規(guī)劃3C電子產(chǎn)品回收系統(tǒng)所涉及到的物流節(jié)點(diǎn)，回收中心作為回收流程的中間節(jié)點(diǎn)，對(duì)回收產(chǎn)品的二次處理和儲(chǔ)存非常重要。

二、X公司運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀

目前，X公司是中國(guó)最大的電子產(chǎn)品回收及環(huán)保處置平臺(tái)，全年處置的二手3C電子產(chǎn)品超過(guò)2000萬(wàn)臺(tái)。X公司6個(gè)回收中心中最主要的回收中心是位于常州的“亞洲一號(hào)”自動(dòng)化運(yùn)營(yíng)中心。X公司在西南地區(qū)并無(wú)回收中心，欲加速業(yè)務(wù)線的融合，形成一體化平臺(tái)，在西南地區(qū)建立回收中心是打造一體化的關(guān)鍵點(diǎn)。目前，X公司在重慶共有17個(gè)回收服務(wù)站點(diǎn)，分別分布在渝中區(qū)、南岸區(qū)、江北區(qū)、沙坪壩區(qū)、北碚區(qū)、九龍坡區(qū)、渝北區(qū)、巴南區(qū)。

三、X公司回收中心的整數(shù)規(guī)劃模型構(gòu)建

（一）確立目標(biāo)函數(shù)

運(yùn)輸成本、固定費(fèi)用與目標(biāo)函數(shù)公式如下：

（二）確立約束條件

約束條件如下：

（該公式表示3C電子產(chǎn)品的月運(yùn)出量不大于其月回收量，因?yàn)檫\(yùn)出量大于回收量不成立）;

（該公式表示3C電子產(chǎn)品的運(yùn)入量不大于其月回收中心流通量，如果運(yùn)入量大于月回收中心流通量，意味著存在未處理的3C電子產(chǎn)品庫(kù)存積壓）;

（該公式表示3C電子產(chǎn)品的選取回收中心不超過(guò)最大限制數(shù)目）。

（三）模型數(shù)據(jù)收集

1.備選回收中心的選擇。根據(jù)X公司目前的運(yùn)營(yíng)狀況和發(fā)展戰(zhàn)略，本文在重慶初步選擇了三個(gè)備選中心，分別位于璧山、渝北區(qū)、巴南區(qū)。

2.備選回收中心租金及管理費(fèi)用?；厥罩行牡倪x擇應(yīng)該將庫(kù)存量和租金作為首要考慮的因素。本文在備選區(qū)域進(jìn)一步選擇了璧山是世開物流、渝北物流園區(qū)和重慶華南城三個(gè)具體地點(diǎn)，核算租金、占地面積等內(nèi)容。

3.3C電子產(chǎn)品回收量預(yù)測(cè)：2019年我國(guó)電器電子報(bào)廢重量的數(shù)據(jù)調(diào)研，預(yù)估在2022年這三樣電子產(chǎn)品的報(bào)廢重量為130萬(wàn)噸。X公司所占市場(chǎng)份額為10%，則X公司在2022年回收的手機(jī)重量為130 0000×10%=13 0000（萬(wàn)噸），根據(jù)重慶在全國(guó)消費(fèi)中所占的比重為10%。于是估算得到重慶電子產(chǎn)品回收重量大約是13000噸。最后，根據(jù)各地區(qū)消費(fèi)水平估算出回收服務(wù)站點(diǎn)月實(shí)際回收量。

4.ai表示各備選回收中心的月回收的3C電子產(chǎn)品周轉(zhuǎn)量?；厥罩行娜萘糠謩e為1300噸、1400噸和1250噸。

5.根據(jù)物流網(wǎng)查閱得相關(guān)運(yùn)費(fèi)率

6.pk表示第k個(gè)回收服務(wù)站點(diǎn)的月回收量（k=1，…，m）。

7.Zmax最大選擇一個(gè)回收中心。

四、Lingo軟件求最優(yōu)解

（一）Lingo軟件介紹

Lingo是一種數(shù)學(xué)建模軟件，也是運(yùn)籌學(xué)軟件，用于解決管理運(yùn)籌學(xué)的線性規(guī)劃以及非線性規(guī)劃問題。Lingo由Lindo公司開發(fā)，目前最新版本為L(zhǎng)ingo11。作為高效率的綜合工具，對(duì)于線性、非線性和整數(shù)最佳化模型，Lingo可以以更簡(jiǎn)便的快捷方式建立模型和對(duì)其求解。

（二）Lingo軟件求解結(jié)果

計(jì)算結(jié)果：X公司分別選定璧山、渝北區(qū)、巴南區(qū)為備選回收中心，在其中選擇一個(gè)回收中心，使總成本耗費(fèi)最少。Lingo運(yùn)行結(jié)果如圖4-1所示。

求解集合：service/1..7/：p：為回收服務(wù)站點(diǎn)集合，集合中共有7個(gè)對(duì)象，p代表回收服務(wù)站點(diǎn)。center/1..3/：a，f，z：表示回收中心集合，集合中共有3個(gè)對(duì)象，a表示每個(gè)回收中心的流通量，f表示每個(gè)回收中心的月固定成本，z表示選中的回收中心。link（service，center）：c，w：表示回收服務(wù)站點(diǎn)與回收中心的衍生集合，c表示各回收服務(wù)站點(diǎn)到回收中心的運(yùn)輸單價(jià)，w表示回收服務(wù)站點(diǎn)到回收中心的月運(yùn)輸量。

Lingo運(yùn)行結(jié)果顯示，當(dāng)選擇在巴南區(qū)建立回收中心時(shí)，最低物流成本為34.3387萬(wàn)元/月。計(jì)算結(jié)果表明，“Extended solver steps”表示擴(kuò)展求解器步驟有三個(gè)步驟。“Totoal solver interations”表示該單純形法進(jìn)行了30次迭代。目標(biāo)函數(shù)的變化率為34.33868-21.6=12.73868。

本文對(duì)X公司建立回收中心進(jìn)行案例分析，初步在重慶選定三個(gè)備選回收中心，再建立整數(shù)規(guī)劃模型，使X公司在選擇回收中心地址時(shí)總成本達(dá)到最低。在選址過(guò)程中，除了考慮一些非成本因素外，企業(yè)需要重點(diǎn)考慮選址的總費(fèi)用，企業(yè)面臨龐大的數(shù)據(jù)，像Lingo這樣的軟件可以對(duì)選址涉及到的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效求解。X公司選擇了在巴南區(qū)建立回收中心，可有助于X公司解決以下難題。第一，面臨激烈競(jìng)爭(zhēng)的二手市場(chǎng)，在巴南地區(qū)有利于X公司迅速在西南地區(qū)占領(lǐng)二手市場(chǎng)。第二，有利于X公司的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)變。第三，有利于X公司供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)和運(yùn)作。

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