狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承設計及其靜態(tài)性能研究

于雪梅，徐宗澤，張飛，朱海鵬

（江蘇海洋大學 機械工程學院，江蘇 連云港 222005）

氣體靜壓軸承因具有高速度、高精密、高壽命等顯著優(yōu)點，在超高速旋轉(zhuǎn)機械、超精密加工機床、精密測量儀器、空間機器人等領域有著重要的應用[1-4]。氣體靜壓軸承一般分為小孔節(jié)流、多孔質(zhì)節(jié)流、狹縫節(jié)流等。如何提高氣體靜壓軸承的靜態(tài)特性成為許多學者研究的重點，其中，很多學者在軸承的表面開設單個或復合均壓槽，這種方法可以大大提高氣體靜壓軸承的靜態(tài)特性[5]。于普良等[6-7]在狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的基礎上，設計了一種新型均壓槽，該槽的徑向和周向截面分別呈扇形和橢圓弧形，研究顯示該槽可以大幅度提高軸承的靜態(tài)性能。張亮等[8]采取狹縫節(jié)流、均壓槽節(jié)流和均壓腔節(jié)流的復式結(jié)構(gòu)，建立了梯形均壓槽，發(fā)現(xiàn)該均壓槽的承載能力較普通均壓槽提高很多。于賀春，王廣洲等[9-10]利用有限差分法對人字槽進行數(shù)值計算，得出該槽型可有效提高狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的動態(tài)性能。馮小磊等[11]比較了不同類型均壓槽后，發(fā)現(xiàn)三角形均壓槽對氣浮軸承綜合承載性能最佳。Tomohiko I等[12]提出并研究了一種軸向設置限位槽的氣體靜壓軸頸軸承，并提高了該軸承的剛度。Yan Ruzhong等[13]基于CFD提出了直線形、擴展形等6種均壓槽方案，研究表明采用均壓槽可以使氣體靜壓軸承保持均勻的應力并提高軸承的靜態(tài)性能。

本文借鑒開設均壓槽的方法，基于矩形均壓槽，在狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的表面開設周向呈矩形，且從節(jié)流孔到氣膜方向呈現(xiàn)由淺至深結(jié)構(gòu)的新型均壓槽，并通過改變槽的深度、直徑、數(shù)目和供氣壓力，闡釋該均壓槽對狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承靜態(tài)性能的影響。

1 結(jié)構(gòu)及原理

1.1 帶均壓槽結(jié)構(gòu)

本文選取靜態(tài)性能較為優(yōu)越，且穩(wěn)定性較好的狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承作為開槽對象[14-15]，在其表面開設周向呈矩形，且從節(jié)流孔到氣膜方向呈現(xiàn)由深至淺結(jié)構(gòu)的均壓槽，結(jié)構(gòu)如圖1所示。ps為壓力進口，當氣體通過節(jié)流孔，流過槽結(jié)構(gòu)時，產(chǎn)生節(jié)流效應，從而使軸承有一定的承載力，最后氣體排出，此時壓力為p0。

圖1 帶均壓槽結(jié)構(gòu)示意圖

本文中各項計算參數(shù)如表1所示。

表1 計算參數(shù)

1.2 CFD模型

考慮計算量較大，本文先利用UG畫好1/4的平面圖，隨后導入到 Gambit中采用Mesh/Quad/Pave/Apply命令，劃分好網(wǎng)格后，在Geometry中將平面進行拉升，拉升過程中為方便操作，豎直方向上的數(shù)值擴大10倍，將對稱邊定義為周期邊界，隨后保存為mesh文件導入到Fluent。在Scale命令中將模型縮小10倍，打開能量方程，選擇理想氣體，定義進出口壓力，進行計算。CFD模型如圖2所示。

圖2 氣體流場示意圖

2 數(shù)值計算

2.1 槽型區(qū)域的流場計算

當氣體流經(jīng)狹縫節(jié)流器時，熱交換非常小，并且節(jié)流器的寬度是微米級。根據(jù)節(jié)流器的這兩種特性，可將氣體的流動簡化為氣體在2個平板中的一維流動[16]。假設氣體沿x方向以速度u流動，氣體在平板間的流動模型如圖3所示。

圖3 槽型區(qū)域計算示意圖

當氣體流場為一維穩(wěn)定流場時，Naiver-Stokes方程和狀態(tài)方程可分別簡化為[17]：

式中：x為在x方向上的距離，mm；μ為平板間整體流速，m/s；ρ為供氣的氣體密度，kg/m3；dρ為大氣密度，kg/m3。

由式（1）和式（2）得：

式中：η為氣體粘性系數(shù)，Pa·s；y為在y方向上的距離，mm。

兩平板間的質(zhì)量流量為：

式中：m為兩平板間的質(zhì)量流量，kg/s。

由式（2）和式（3）得：

將式（5）轉(zhuǎn)化得：

2.2 氣膜間隙的流場計算

根據(jù)文獻[18-19]可得：

式中：M為氣膜中每等份的質(zhì)量流量，kg/s；z為在z方向上的距離，mm。

根據(jù)邊界條件積分計算可得：

式中：ih為槽型平均厚度，μm。

結(jié)合式（2）和式（8）可得：

式中：b為常數(shù)；l為均壓槽長度，mm。

綜上可得：

2.3 有限差分法求解承載能力和剛度

假設所要求解的潤滑介質(zhì)為可壓縮流體，即令ρ為常數(shù)，對式（10）進行積分，可得：

式中：W為承載能力，N。

承載能力在氣膜厚度下的積分即為軸承剛度：

式中：K為軸承剛度，K/（N·μm-1）。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 有無均壓槽結(jié)構(gòu)比較

在參數(shù)條件相同的條件下，無均壓槽結(jié)構(gòu)和有均壓槽結(jié)構(gòu)的壓力云圖分布如圖4所示，可以清晰的看出，帶有由深至淺均壓槽的氣浮軸承的壓力分布較無均壓槽的軸承效果更好。由此，該均壓槽可以提高狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的承載能力。

圖4 有無均壓槽壓力云圖

3.2 不同槽結(jié)構(gòu)深度的影響規(guī)律

保持其他各項參數(shù)不變，設定：De＝30 mm，Ne＝4，ps＝0.5 MPa，通過改變槽結(jié)構(gòu)的深度（0.02、0.04、0.06、0.08 mm），來研究槽結(jié)構(gòu)在該工況下對軸承承載能力和剛度的變化情況，結(jié)果如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，槽結(jié)構(gòu)相同的深度下，隨著氣膜厚度的增加，承載能力呈緩慢減小趨勢；在深度為0.02 mm時，剛度在一直減小，而深度在0.04 mm、0.06 mm和0.08 mm時，剛度曲線先增大到峰值，然后緩慢減小。氣膜厚度相同時，槽結(jié)構(gòu)深度越大，承載能力也越大，剛度則越小?？梢?，槽結(jié)構(gòu)深度對氣浮軸承的承載能力和剛度影響顯著。

圖5 承載能力變化曲線

圖6 剛度變化曲線

3.3 不同槽結(jié)構(gòu)直徑的影響規(guī)律

保持其他參數(shù)不變，設定：he＝0.01 mm，Ne＝4，ps＝0.5 MPa，通過改變槽結(jié)構(gòu)的直徑（10、20、30、40 mm），來研究槽結(jié)構(gòu)在該工況下對軸承承載能力和剛度的變化情況，結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，在槽結(jié)構(gòu)直徑為40 mm時，承載能力先是陡然減小，隨后趨于穩(wěn)定，在直徑為10 mm、20 mm、30 mm時，承載能力一直在緩慢減小，剛度則呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢。相同氣膜厚度的情況下，槽結(jié)構(gòu)的直徑越大，承載能力越大，剛度也越大，且當槽結(jié)構(gòu)直徑為40 mm時，剛度遠大于其他直徑的剛度，此時對應的氣膜厚度為10 μm。

圖7 承載能力變化曲線

圖8 剛度變化曲線

3.4 不同供氣壓力下的影響規(guī)律

保持其他各項參數(shù)不變，設定：De＝30 mm，he＝0.01 mm，Ne＝4，通過改變供氣壓力（0.3、0.4、0.5、0.6 MPa），來研究槽結(jié)構(gòu)在該工況下對軸承承載能力和剛度的變化情況，結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9和圖10可知，供氣壓力相同時，軸承的承載能力隨著氣膜厚度的增大而減小，剛度則先增大后減小。氣膜厚度相同時，供氣壓力越大，承載能力和剛度也越大，并且供氣壓力對最佳剛度對應的氣膜厚度影響較小。

圖9 承載能力變化曲線

圖10 剛度變化曲線

3.5 不同槽結(jié)構(gòu)數(shù)目的影響規(guī)律

保持其他參數(shù)不變，設定：he＝0.01 mm，De＝30 mm，ps＝0.5 MPa，通過改變槽的數(shù)目（4、8、12、16個），來研究槽結(jié)構(gòu)在該工況下對軸承承載能力和剛度的變化情況，結(jié)果如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可知，槽結(jié)構(gòu)相同的數(shù)目下，承載能力隨著氣膜厚度的增大而減小，剛度則呈現(xiàn)先增大后緩慢減小的趨勢。在氣膜厚度相同的條件下，合理增加槽結(jié)構(gòu)的數(shù)目則能夠提升承載能力，且剛度也越大。由圖可知最佳剛度在10～15 μm范圍內(nèi)，且增加槽結(jié)構(gòu)的數(shù)目可以使最佳剛度提高。

圖11 承載能力變化曲線

圖12 剛度變化曲線

4 結(jié)論

本文基于狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的研究，在端面開設一個周向呈矩形且由深至淺的均壓槽，研究該槽在不同的深度、直徑、供氣壓力和數(shù)目的變化下，對軸承的承載能力和剛度的影響，得出以下結(jié)論：

（1）相較于無均壓槽氣浮軸承，采用有均壓槽的狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承可以提高承載能力和剛度。

（2）氣浮軸承在其他參數(shù)一定的條件下，隨著槽結(jié)構(gòu)深度、直徑、數(shù)目和供氣壓力的增加，狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的承載能力也增大且變化趨勢都是緩慢升高。

（3）氣浮軸承在其他參數(shù)一定的條件下，隨著槽結(jié)構(gòu)深度、直徑、數(shù)目和供氣壓力的增加，剛度先增大后減小，剛度的變化趨勢呈現(xiàn)先陡然上升，達到最大值后緩慢下降。

（4）本文中的槽型最大承載力對應的氣膜厚度在5～10 μm之間。在10～15 μm之間，狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承有著最佳剛度。綜上，軸承的靜態(tài)性能最佳值對應的氣膜厚度為10 μm。