Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制技術(shù)研究

馬秀剛，張文博，陶冶

（四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065）

在現(xiàn)代化軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中，奪取和保持制空權(quán)對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)程和結(jié)局具有決定性影響。為保障戰(zhàn)機(jī)對(duì)空中高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的快速識(shí)別與精準(zhǔn)打擊能力，光電跟瞄系統(tǒng)需具備極高的跟蹤精度與動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。目前光電跟瞄系統(tǒng)一般采用萬(wàn)向式復(fù)合軸結(jié)構(gòu)。其掃描范圍大，但響應(yīng)速度慢、動(dòng)態(tài)性能差，影響跟蹤精度[1-2]。然而，由于萬(wàn)向式結(jié)構(gòu)本身限制，跟瞄精度很難再進(jìn)一步提高，在某些特定場(chǎng)合無(wú)法滿足光電跟瞄系統(tǒng)的精度要求[3-5]。Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸結(jié)構(gòu)作為光電跟瞄平臺(tái)光束指向機(jī)構(gòu)能夠有效提高跟瞄系統(tǒng)的跟蹤精度與響應(yīng)速度，因此，在一些對(duì)跟瞄精度需求較高且相對(duì)視場(chǎng)較小的應(yīng)用場(chǎng)景有較大的發(fā)展?jié)摿?。目前，?duì)Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)的研究還較少。為了解決Risley雙棱鏡視場(chǎng)中心出現(xiàn)的盲區(qū)問(wèn)題，彭起等[6-7]提出了一種基于旋轉(zhuǎn)雙棱鏡的復(fù)合軸跟蹤系統(tǒng)，解決了Risley雙棱鏡視野盲區(qū)問(wèn)題。然而，跟瞄系統(tǒng)需要有一定的視場(chǎng)范圍，而Risley雙棱鏡只有在極小范圍內(nèi)才能保證足夠的精度，隨著掃描范圍的增大，光束指向精度會(huì)降低[8-11]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種Risley雙棱鏡與FSM快反鏡復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制方法。該方法利用Risley雙棱鏡對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)進(jìn)行捕獲與粗級(jí)跟蹤，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模塊根據(jù)目標(biāo)與探測(cè)器視場(chǎng)中心的偏差（脫靶量）以及目標(biāo)速度實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)Risley雙棱鏡下一個(gè)控制周期的誤差，再利用FSM直接進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，提高系統(tǒng)跟蹤精度。本文建立了傳統(tǒng)復(fù)合軸跟蹤平臺(tái)控制與Risley雙棱鏡與FSM快反鏡復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制方法的仿真模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效提高光電跟瞄復(fù)合軸系統(tǒng)的響應(yīng)速度與穩(wěn)定跟蹤精度。

1 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸結(jié)構(gòu)與偏差分析

1.1 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

光電跟瞄系統(tǒng)一般為兩級(jí)聯(lián)動(dòng)的復(fù)合軸系統(tǒng)，復(fù)合軸系統(tǒng)一般有單探測(cè)器型與雙探測(cè)器型兩種結(jié)構(gòu)。本文選用單探測(cè)器型結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，單探測(cè)型復(fù)合軸結(jié)構(gòu)主軸與子軸共用一個(gè)探測(cè)器，可消除因裝配誤差導(dǎo)致的主軸與視軸偏差，同時(shí)，結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單、緊湊。然而，單探測(cè)器系統(tǒng)具有主、子軸耦合更復(fù)雜、控制難度更大的特點(diǎn)[12]。本節(jié)主要分析Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸的結(jié)構(gòu)組成與系統(tǒng)光束指向原理。

如圖1所示，系統(tǒng)由Risley雙棱鏡主軸、FSM子軸、成像組、分光鏡、激光發(fā)射器、CCD探測(cè)器以及復(fù)合軸控制器組成。兩個(gè)旋轉(zhuǎn)棱鏡共軸排列，目標(biāo)反射光線穿過(guò)Risley雙棱鏡系統(tǒng)后進(jìn)入成像組，再經(jīng)過(guò)FSM與分光鏡后在CCD探測(cè)器上成像。在動(dòng)態(tài)跟蹤過(guò)程中，假設(shè)分光鏡不改變透射光束傳播方向，Risley雙棱鏡粗跟蹤平臺(tái)根據(jù)探測(cè)器提供的脫靶量負(fù)責(zé)大范圍掃描搜索目標(biāo)并且將其鎖定在視場(chǎng)內(nèi)。FSM系統(tǒng)則通過(guò)不斷調(diào)整位姿，矯正光束指向，提高系統(tǒng)跟瞄精度。由圖1可知，目標(biāo)位置在CCD上成像點(diǎn)與CCD中心偏差越小，激光發(fā)射器的瞄準(zhǔn)精度越高。因此，無(wú)論采用何種結(jié)構(gòu)或者何種控制方法，其最終目的都是減小目標(biāo)位置與視場(chǎng)中心的偏差以提高戰(zhàn)機(jī)精準(zhǔn)打擊能力。本小節(jié)主要根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析Risley雙棱鏡系統(tǒng)與FSM系統(tǒng)在進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟瞄過(guò)程中的光束指向原理，確定雙棱鏡旋轉(zhuǎn)角度、FSM旋轉(zhuǎn)角度與光束偏轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。

圖1 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸系統(tǒng)組成

1.1.1 Risley雙棱鏡光束指向分析

Risley雙棱鏡作為粗跟蹤平臺(tái)的光束指向機(jī)構(gòu)，一般采用兩個(gè)具有相同頂角與折射率的棱鏡同軸排列而成。Risley雙棱鏡兩個(gè)棱鏡旋轉(zhuǎn)角度與光束指向之間呈非線性關(guān)系，由兩個(gè)棱鏡的旋轉(zhuǎn)角度求解視軸指向（偏轉(zhuǎn)角Φ和方位角Θ）的過(guò)程稱為正解求解過(guò)程，由目標(biāo)所在方向偏轉(zhuǎn)角Φ和方位角Θ求解兩個(gè)棱鏡的旋轉(zhuǎn)角度的過(guò)程稱為逆解求解過(guò)程。周遠(yuǎn)等[13-14]對(duì)旋轉(zhuǎn)雙棱鏡的光束指向正解與逆解求解問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的研究與驗(yàn)證，通過(guò)理論分析分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)比了一階近軸近似方法與非近軸光線追跡法的光束指向與反向解精度，指出通過(guò)非近軸光線追跡法求解得出的光束指向精度與反向解更加準(zhǔn)確。本文著重研究Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)控制方法，需以Risley雙棱鏡正解與逆解為基礎(chǔ)，求解方法則基于文獻(xiàn)[13-14]所提方法。

旋轉(zhuǎn)雙棱鏡光束指向示意圖如圖2所示跟蹤偏差即為視軸指向點(diǎn)與目標(biāo)所在點(diǎn)的偏差，目標(biāo)的坐標(biāo)信息由CCD探測(cè)器獲取，其偏轉(zhuǎn)角為：

圖2 旋轉(zhuǎn)雙棱鏡光束指向示意圖

方位角為：

而視軸指向點(diǎn)的坐標(biāo)信息需要通過(guò)求解視軸光束指向方向的偏轉(zhuǎn)角Φ0與方位角Θ0來(lái)計(jì)算，可表示為：

偏轉(zhuǎn)角Φ0與方位角Θ0的表達(dá)式為：

式中：（K,L,M）為出射光的方向余弦向量。

對(duì)于動(dòng)態(tài)目標(biāo)跟蹤最主要的是跟據(jù)目標(biāo)實(shí)際位置計(jì)算雙棱鏡需要旋轉(zhuǎn)得轉(zhuǎn)角，即求旋轉(zhuǎn)雙棱鏡反向解析解θ1和θ2。一般旋轉(zhuǎn)雙棱鏡會(huì)選用相同材料、相同頂角的棱鏡，因此，偏轉(zhuǎn)角Φ0的大小由兩棱鏡的旋轉(zhuǎn)角差來(lái)決定。求兩棱鏡的轉(zhuǎn)角θ1和θ2可采用兩步法，此時(shí)有兩個(gè)組合解[15-16]，當(dāng)θ1≤θ2時(shí)，第一個(gè)組合解為當(dāng)θ1＞θ2時(shí)，第二個(gè)組合解為

求第二個(gè)組合解，假設(shè)第一步完成時(shí)的方位角表示為，此時(shí)同理，第二步兩個(gè)棱鏡同步旋轉(zhuǎn)角度則第二個(gè)組合解為：

1.1.2 FSM光束指向分析

旋轉(zhuǎn)雙棱鏡的目標(biāo)跟蹤始終都會(huì)存在跟蹤殘差，使得對(duì)目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)時(shí)激光無(wú)法準(zhǔn)確指向目標(biāo)，為了提高激光瞄準(zhǔn)精度，引入FSM機(jī)構(gòu)，如圖3所示，快反鏡初始安裝位置為45°角，快反鏡繞著自身方位軸與俯仰軸分別旋轉(zhuǎn)α與β，使激光束指向目標(biāo)。假設(shè)此時(shí)視軸沿x軸方向，OP與視軸的夾角δ即為跟蹤誤差，F(xiàn)SM繞著旋轉(zhuǎn)軸A、B分別旋轉(zhuǎn)角α與β，從初始位置П1調(diào)整到П2位置，相應(yīng)的目標(biāo)在CCD上的成像點(diǎn)由P0移動(dòng)到O0，即CCD中心。文獻(xiàn)[17-18]討論了出射光與目標(biāo)方向之間的夾角δ和快反鏡旋轉(zhuǎn)角度α、β之間的關(guān)系，但其計(jì)算過(guò)程極為復(fù)雜。本文將FSM指向模型簡(jiǎn)化，在圖3中，目標(biāo)在CCD中偏離中心點(diǎn)O0的大小可用O0M與O0N的值來(lái)表示。FSM繞著軸A與軸B旋轉(zhuǎn)可改變O0M與O0N的值，若是FSM安裝精度足夠，則O0M的大小由FSM繞軸A旋轉(zhuǎn)的角度α決定；O0N的大小則由FSM繞軸B旋轉(zhuǎn)的角度β決定。

圖3 FSM裝置光束指向圖

FSM繞軸A旋轉(zhuǎn)時(shí)光束指向平面示意圖如圖4所示，為了將目標(biāo)成像點(diǎn)移動(dòng)到O0，F(xiàn)SM繞軸A旋轉(zhuǎn)α到達(dá)П2，O0M的大小由CCD探測(cè)器獲取，由圖4很容易即可得FSM的旋轉(zhuǎn)角度為：

圖4 FSM光束指向平面圖

在圖4三角形ΔOO0M中，有：

代入式（8）可得：

同理，F(xiàn)SM繞軸B旋轉(zhuǎn)角度為：

1.2 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸系統(tǒng)控制方案及偏差分析

Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸控制系統(tǒng)在跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)時(shí)，Risley雙棱鏡主軸系統(tǒng)根據(jù)探測(cè)器提供的脫靶量驅(qū)動(dòng)兩個(gè)棱鏡旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)大范圍的目標(biāo)捕獲與一級(jí)粗跟蹤。FSM子軸系統(tǒng)視場(chǎng)小、精度高、響應(yīng)速度快，當(dāng)目標(biāo)穩(wěn)定在FSM精跟蹤系統(tǒng)視場(chǎng)內(nèi)，即偏差小于FSM行程時(shí)啟動(dòng)，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模塊所預(yù)測(cè)的主軸偏差預(yù)測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)復(fù)合軸系統(tǒng)高精度跟蹤。然而，由于FSM精跟蹤平臺(tái)行程非常小，要求Risley雙棱鏡粗跟蹤系統(tǒng)偏差在10 mrad以內(nèi)，否則無(wú)法迅速將目標(biāo)穩(wěn)定在FSM精跟蹤系統(tǒng)視場(chǎng)內(nèi)。精跟蹤系統(tǒng)跟蹤精度直接決定了復(fù)合軸系統(tǒng)跟蹤精度，因此，精跟蹤系統(tǒng)需具備微弧度甚至亞微弧度級(jí)跟蹤精度。

在工程應(yīng)用中，雖然很多先進(jìn)控制方法取得了一定的成果，但是在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)過(guò)程往往非常復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)。因此，本文主、子系統(tǒng)采用已經(jīng)應(yīng)用成熟且高精度的伺服三環(huán)控制+光學(xué)閉環(huán)反饋控制方案，其框圖如圖5所示。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)目標(biāo)跟蹤時(shí)，通過(guò)光學(xué)CCD探測(cè)器獲取目標(biāo)信息，經(jīng)過(guò)圖像處理計(jì)算得到目標(biāo)脫靶量，再通過(guò)Risley雙棱鏡反向解析法求解旋轉(zhuǎn)雙棱鏡逆解，即兩個(gè)棱鏡目標(biāo)旋轉(zhuǎn)位置θ1和θ2，并將指令給到伺服驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電機(jī)快速旋轉(zhuǎn)到指定位置。

圖5 Risley雙棱鏡粗跟蹤閉環(huán)控制原理圖

在保證粗、精跟蹤分系統(tǒng)具有足夠的精度后，復(fù)合軸主、子軸協(xié)同控制成為了關(guān)鍵難點(diǎn)。典型的單探測(cè)器復(fù)合軸粗精控制系統(tǒng)框圖如圖6所示，D1為CCD探測(cè)器，K1為主軸控制器，Gc為主軸執(zhí)行機(jī)構(gòu)，K2為子軸控制器，Af為子軸執(zhí)行機(jī)構(gòu)，D2為解耦支路。復(fù)合軸系統(tǒng)分為三個(gè)工作階段，第一階段為目標(biāo)掃描捕獲階段，該階段粗跟蹤平臺(tái)按照一定軌跡搜索目標(biāo)并將其鎖定在視場(chǎng)內(nèi)；第二階段為粗跟蹤階段，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在視場(chǎng)內(nèi)，啟動(dòng)粗跟蹤，探測(cè)器與Risley雙棱鏡粗跟蹤平臺(tái)形成閉環(huán)系統(tǒng)，控制器K1接收脫靶量并解算得到運(yùn)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)Risley雙棱鏡快速旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)粗級(jí)跟蹤；第三階段為精跟蹤階段，當(dāng)目標(biāo)穩(wěn)定在FSM精跟蹤視場(chǎng)內(nèi)時(shí)，啟動(dòng)精跟蹤，F(xiàn)SM系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)脫靶量在其行程內(nèi)對(duì)光束指向進(jìn)行矯正；同時(shí)，Risley雙棱鏡主軸通過(guò)解耦支路對(duì)FSM子軸超限量進(jìn)行修正。然而，這種方法復(fù)合軸主軸與子軸運(yùn)動(dòng)范圍存在矛盾，解耦極為復(fù)雜，難以控制，并且補(bǔ)償量始終落后一個(gè)周期，導(dǎo)致跟蹤響應(yīng)速度慢、精度低。

圖6 傳統(tǒng)單探測(cè)器復(fù)合軸控制系統(tǒng)控制框圖

2 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸主軸偏差實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)與補(bǔ)償策略

2.1 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸系統(tǒng)主軸偏差實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)

Risley雙棱鏡粗跟蹤系統(tǒng)每一個(gè)控制周期的偏差與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度、加速度以及上一周期偏差等有關(guān)，但是難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可以以無(wú)限小的精度逼近任意函數(shù)，采集多組目標(biāo)脫靶量、運(yùn)動(dòng)速度、目標(biāo)加速度以及對(duì)應(yīng)的粗跟蹤系統(tǒng)偏差作為訓(xùn)練集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，只要訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠多且準(zhǔn)確，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息準(zhǔn)確預(yù)測(cè)粗跟蹤系統(tǒng)偏差。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)關(guān)鍵一環(huán)，其預(yù)測(cè)精度決定了復(fù)合軸系統(tǒng)的跟蹤精度。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層、隱含層和輸出層，由輸入到輸出之間是非線性映射關(guān)系。由隱含層到輸出層之間是線性映射關(guān)系，因而極大的加快了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，克服了局部極小問(wèn)題。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效率較高，并且結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，只有一個(gè)隱含層，學(xué)習(xí)效率較高。其結(jié)構(gòu)如圖7所示[18]。

圖7 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[19]

在圖7的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入xn的維數(shù)，m為隱含層神經(jīng)元數(shù)，本文以目標(biāo)脫靶量、目標(biāo)速度作為網(wǎng)絡(luò)輸入，所以輸入層只有兩個(gè)神經(jīng)元，隱含層取6個(gè)神經(jīng)元，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量設(shè)為H＝[h1,h2, …,hm]T，hj為高斯基函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：Cj＝[cj1,cj2, …,cjm]T為第j個(gè)隱含層神經(jīng)元高斯基函數(shù)的中心向量；Bj＝[bj1,bj2,…,bjm]T為第j個(gè)隱含層神經(jīng)元高斯基函數(shù)的寬度向量。

高斯基函數(shù)寬度bj越大，高斯基函數(shù)的非零輸出區(qū)域越大，即對(duì)輸入映射能力越強(qiáng)，而中心向量cj則表示此非零輸出區(qū)域的中心，輸入值離中心越近，相應(yīng)的輸出值越大。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為：

式中：W＝[w1,w2,…,wm]T，為網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)值矩陣。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中，會(huì)不斷地調(diào)節(jié)輸出層的權(quán)值矩陣W，直到預(yù)測(cè)精度達(dá)到設(shè)定值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可采用梯度下降法來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)值矩陣，設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)誤差指標(biāo)為：

式中：ye為期望輸出值；s為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，本文取s＝1。

根據(jù)梯度下降法，網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值、節(jié)點(diǎn)中心向量及基函數(shù)寬度的迭代算法分別如下：

（1）輸出權(quán)值向量迭代過(guò)程

（2）節(jié)點(diǎn)中心向量迭代過(guò)程

（3）節(jié)點(diǎn)基函數(shù)寬度向量迭代過(guò)程

式中：μ= ∈（ 0,1）為學(xué)習(xí)速率；σ=∈（ 0,1）為動(dòng)量因子。

本節(jié)介紹并建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其作用是預(yù)測(cè)Risley雙棱鏡上一周期的跟蹤殘差，便于快反鏡系統(tǒng)進(jìn)行快速補(bǔ)償。下一節(jié)將介紹整個(gè)復(fù)合軸系統(tǒng)的工作原理與跟蹤殘差補(bǔ)償控制策略。

2.2 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸主軸偏差實(shí)時(shí)補(bǔ)償

Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可以無(wú)限逼近任意函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，將Risley雙棱鏡跟蹤殘差預(yù)測(cè)值e(k)發(fā)送給FSM子軸實(shí)現(xiàn)主軸偏差實(shí)時(shí)補(bǔ)償。本復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)工作分為五個(gè)階段，其控制流程框圖如圖8所示，第一階段為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集階段，首先由探測(cè)器與Risley雙棱鏡粗跟蹤系統(tǒng)閉環(huán)，讓目標(biāo)以不同的軌跡、不同的速度、加速度運(yùn)動(dòng)，采集對(duì)應(yīng)的脫靶量，再提取百分之六十的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集。第二階段為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段，以粗跟蹤系統(tǒng)上一控制周期的偏差e(k)、目標(biāo)此時(shí)的速度、加速度為網(wǎng)絡(luò)輸入層，該控制周期的偏差e(k+1)為輸出值，不斷調(diào)整權(quán)值w(k)，直到網(wǎng)絡(luò)收斂，具有足夠的精度。第三階段為目標(biāo)掃描捕獲階段，該階段Risley雙棱鏡平臺(tái)按照一定軌跡搜索目標(biāo)并將其鎖定在視場(chǎng)內(nèi)。第四階段為粗跟蹤階段，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在視場(chǎng)內(nèi)，啟動(dòng)粗跟蹤，探測(cè)器與Risley雙棱鏡粗跟蹤平臺(tái)形成閉環(huán)系統(tǒng)，控制器接收脫靶量并解算得到運(yùn)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)Risley雙棱鏡快速旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)粗級(jí)跟蹤；第五階段為實(shí)時(shí)補(bǔ)償精跟蹤階段，當(dāng)目標(biāo)穩(wěn)定在FSM精跟蹤視場(chǎng)內(nèi)時(shí)，啟動(dòng)精跟蹤，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)脫靶量及速度與加速度信息提前預(yù)測(cè)Risley雙棱鏡主軸的偏差，F(xiàn)SM精跟蹤系統(tǒng)依據(jù)該偏差解算FSM旋轉(zhuǎn)角度，并快速旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)位置實(shí)時(shí)補(bǔ)償主軸偏差。

圖8 Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸主軸偏差實(shí)時(shí)補(bǔ)償原理圖

實(shí)時(shí)補(bǔ)償精跟蹤階段，第k周期的脫靶量由Δx(k)、Δy(k)表示，粗跟蹤系統(tǒng)跟蹤殘差為e1(k)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值e1＇(k)，該值作為FSM精跟蹤系統(tǒng)輸入值，F(xiàn)SM輸出值e2(k)即為實(shí)時(shí)補(bǔ)償量。則Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)最終偏差為e(k)＝e1(k)－e2(k)，極大減小了跟瞄系統(tǒng)跟蹤誤差。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)Risley雙棱鏡與FSM快反鏡復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制方法的可行性與跟蹤精度，本文給出了該方法與傳統(tǒng)控制方法的仿真實(shí)驗(yàn)比較分析。仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境中進(jìn)行。假定目標(biāo)在H＝2 km外，Risley雙棱鏡的掃描視場(chǎng)范圍為±30°，F(xiàn)SM的視場(chǎng)調(diào)整范圍為±1.5°，則在2 km外系統(tǒng)掃描范圍為R＝1.2 km的圓區(qū)域。FSM的可調(diào)整視場(chǎng)范圍為Rf＝52 m，鏡頭視場(chǎng)為r＝35 m的圓區(qū)域。前文已經(jīng)闡明了由于雙棱鏡視軸偏轉(zhuǎn)角大小只與兩個(gè)棱鏡旋轉(zhuǎn)角只差Δθ有關(guān)，當(dāng)目標(biāo)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角變化最快。為了便于分析雙棱鏡系統(tǒng)的跟蹤性能，目標(biāo)軌跡設(shè)定為一條直線：

Risley雙棱鏡粗跟蹤平臺(tái)X、Y方向上的跟蹤效果如圖9所示，藍(lán)色曲線與綠色曲線分別代表目標(biāo)X方向坐標(biāo)與視軸中心X方向坐標(biāo)，紅色曲線與黑色曲線分別代表目標(biāo)Y方向坐標(biāo)與視軸中心Y方向坐標(biāo)。兩個(gè)棱鏡旋轉(zhuǎn)角度變化曲線如圖10所示，藍(lán)色曲線表示棱鏡1的角度變化曲線，黑色曲線表示棱鏡2的角度變化曲線。粗跟蹤平臺(tái)跟蹤誤差如圖11所示，紅色曲線表示X方向誤差，藍(lán)色曲線表示Y方向誤差，由圖可知當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后跟蹤誤差可以達(dá)到0.5 mrad。

圖9 Risley雙棱鏡粗跟蹤平臺(tái)跟蹤效果圖

圖10 Risley雙棱鏡粗跟蹤系統(tǒng)兩個(gè)棱鏡旋轉(zhuǎn)角度變化曲線

圖11 Risley雙棱鏡粗跟蹤系統(tǒng)x、y方向跟蹤誤差

傳統(tǒng)方法與Risley雙棱鏡與FSM快反鏡復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制方法的仿真結(jié)果如圖12所示，圖13為局部放大圖。圖中方法一為傳統(tǒng)控制方法仿真結(jié)果，方法二為本文提出的控制方法仿真結(jié)果。由圖中可知本文所提出的控制方法有效提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度與跟蹤精度。傳統(tǒng)方法跟蹤波動(dòng)較大，響應(yīng)速度非常慢，波動(dòng)范圍在4～500 μrad，穩(wěn)定后誤差為4.88 μrad。而Risley雙棱鏡與FSM快反鏡復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制方法的跟蹤誤差波動(dòng)非常小，基本在0.8～10 μrad，穩(wěn)定誤差可以達(dá)到0.89 μrad。

圖12 傳統(tǒng)方法與Risley雙棱鏡與FSM快反鏡復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制方法誤差對(duì)比圖

圖13 圖12局部放大圖

4 總結(jié)

針對(duì)傳統(tǒng)的單探測(cè)器復(fù)合軸跟蹤控制方法粗精平臺(tái)交接換班工作控制復(fù)雜，粗精對(duì)準(zhǔn)矩陣難以精確定參，同時(shí)響應(yīng)速度慢、控制精度低等問(wèn)題，本文提出了一種Risley雙棱鏡與FSM快反鏡復(fù)合軸實(shí)時(shí)精密控制方法。該控制方法利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息提前預(yù)測(cè)Risley雙棱鏡粗跟蹤平臺(tái)下一控制周期的跟蹤誤差err，并將該偏差信號(hào)提前發(fā)送給FSM精跟蹤平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。該過(guò)程不存在傳統(tǒng)方法粗精平臺(tái)交接換班工作的過(guò)程，也不需要對(duì)解耦之路精確定參，通過(guò)提前預(yù)測(cè)與實(shí)時(shí)補(bǔ)償有效提高了復(fù)合軸跟瞄系統(tǒng)的響應(yīng)速度與跟蹤精度。本文在MATLAB環(huán)境下建立了傳統(tǒng)復(fù)合軸控制方法與Risley雙棱鏡與FSM復(fù)合軸精密控制的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)與補(bǔ)償方法仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑦M(jìn)行了控制效果對(duì)比仿真試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本控制方法能夠?qū)?fù)合軸跟蹤誤差從4.88 μrad降低到0.89 μrad，并且極大地提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度與穩(wěn)定性，驗(yàn)證了該控制方法的可行性。