基于經(jīng)驗(yàn)小波變換的心電信號基線漂移噪聲去除預(yù)處理方法研究

梁 瑩，馬小龍，朝樂蒙，張佳樂

（1.內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)計(jì)算機(jī)信息學(xué)院，呼和浩特 010110；2.廣西醫(yī)科大學(xué)生命科學(xué)研究院，南寧 530021；3.內(nèi)蒙古自治區(qū)人民醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程處，呼和浩特 010017）

0 引言

我國心血管疾病的發(fā)生率及死亡率逐年升高，《中國心血管健康與疾病報(bào)告2019》顯示，我國心血管類疾病現(xiàn)有患病人數(shù)已超過2.9億，死亡率居各疾病首位[1]。目前，醫(yī)療行業(yè)雖然擁有很多高、精、尖心血管類疾病診斷技術(shù)，但心電圖（electrocardiogram，ECG）仍然是診斷心血管疾病的重要方法之一[2]。人體的ECG信號為非線性、非平穩(wěn)的毫伏級微弱信號，正常的頻率范圍集中在0.05~100 Hz，由于信號的微弱特性導(dǎo)致其極易受到干擾。ECG信號常見的干擾包括工頻干擾、肌電干擾、基線漂移等[3]。其中，工頻干擾的頻率主要集中在50 Hz左右，主要是由設(shè)備周圍環(huán)境的交流電引起，可通過50 Hz陷波器對其進(jìn)行濾除；肌電干擾的頻率為5~2 000 Hz，主要表現(xiàn)為快速變換且不規(guī)則的波形，如小芒刺一般，主要是由受試者緊張或者室溫太低所致；基線漂移的頻率集中在1 Hz以下，約0.1 Hz，因其與ECG信號中S-T段頻譜相接近，易導(dǎo)致S-T段ECG信號失真，產(chǎn)生的主要原因?yàn)槭茉囌吆粑环€(wěn)、肢體活動(dòng)、電極板與皮膚接觸不良等?；€漂移作為一種與受試者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)性較高的噪聲，是便攜式ECG監(jiān)測設(shè)備ECG信號采集過程中干擾較大的噪聲之一。通過對ECG信號的基線漂移噪聲去除方法的研究，能夠進(jìn)一步為便攜式ECG監(jiān)測設(shè)備運(yùn)動(dòng)偽影噪聲的去除提供思路。

近年來，國內(nèi)外研究人員提出了多種方法來消除噪聲對ECG信號的影響，包括帶通濾波方法、傳統(tǒng)小波變換方法、自適應(yīng)濾波方法等[4-7]。趙露露等[4]通過分析噪聲特征提出數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與自適應(yīng)濾波相結(jié)合的方法，用于消除基線漂移噪聲。Gupta等[5]提出使用多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（multivariate empirical mode decomposition，MEMD）來消除ECG信號的基線漂移噪聲。孫亞楠等[6]在小波分析的基礎(chǔ)上，首次選擇了一種基于小波包分解的方法，用于去除原始ECG信號中的基線漂移噪聲。齊魯工業(yè)大學(xué)的王梟[7]提出了基于ECG信號稀疏特性與線性時(shí)不變?yōu)V波器相結(jié)合的聯(lián)合算法用于降噪及基線校正。盡管目前提出的很多算法都能夠?qū)崿F(xiàn)ECG信號中基線漂移噪聲的去除，但是均具有一定的局限性，如傳統(tǒng)小波變換、帶通濾波方法具有完整的理論基礎(chǔ)，但不具有自適應(yīng)性；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）、MEMD等自適應(yīng)濾波方法雖然具有自適應(yīng)性，但不具有理論基礎(chǔ)且算法計(jì)算復(fù)雜度高；基于2種及以上的聯(lián)合算法多存在計(jì)算復(fù)雜度高的問題。

Gilles[8]提出的經(jīng)驗(yàn)小波變換（empirical wavelet transform，EWT）方法結(jié)合了傳統(tǒng)小波變換與EMD方法的優(yōu)勢，是一種具有理論基礎(chǔ)的自適應(yīng)分解算法，近幾年開始被應(yīng)用于ECG信號噪聲的去除中[2]。本文根據(jù)Gilles[8]提出的EWT算法，對EWT方法在ECG信號基線漂移去除中的性能進(jìn)行研究，分析不同的EWT預(yù)處理方法對ECG信號中基線漂移噪聲去除結(jié)果的影響。

1 基于EWT的基線漂移去噪方法

1.1 EWT方法基本原理

EWT[8]方法實(shí)質(zhì)是把信號分解成為N+1個(gè)本征模態(tài)函數(shù)之和，即

式中，X（t）為時(shí)域信號；Xi（t）為有用的調(diào)幅-調(diào)頻（AM-FM）成分。

首先分割信號頻譜X（ω），建立小波濾波器組，將信號傅里葉頻譜歸一化為[0，π]，再將其分割成N個(gè)連續(xù)空間，用ωn來表示每個(gè)連續(xù)空間的邊界，每一區(qū)間定義為Λn=[ωn-1，ωn]，顯然有，然后以ωn為中心頻率，以2τn作為相鄰區(qū)間的過渡段。對于確定好的N個(gè)區(qū)間，經(jīng)驗(yàn)小波定義為每個(gè)區(qū)間上的帶通濾波器，Gilles[8]根據(jù)Meyer小波的構(gòu)造方法來構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)小波，經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)分別定義為

式中，β（x）=x4（35-84x+70x2-20x3）；τn=γωn，其中。

1.2 EWT方法去噪流程

EWT方法去噪流程如圖1所示。

圖1 EWT方法去噪流程圖

首先，輸入ECG信號的時(shí)域信號X（t），使用傅里葉變換方法對信號進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，將輸入ECG的時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號X（ω），具體公式如下：

接著對頻域信號X（ω）進(jìn)行信號預(yù)處理，得到預(yù)處理頻譜信號P_X（ω）：

式中，pre[*]表示信號預(yù)處理。信號預(yù)處理可分為全局趨勢去除和正則化2個(gè)部分，其中頻譜的全局趨勢可選擇none（保留）或通過plaw（冪律擬合）、poly（多項(xiàng)式插值擬合）、morpho（形態(tài)學(xué)開閉算子包絡(luò)）、tophat（形態(tài)Top Hat算子）等方法刪除；正則化可選擇none（不處理）或使用Gaussian（高斯濾波器）、average（平均過濾器）、closure（形態(tài)閉合算子計(jì)算上包絡(luò)）等方法處理。不同的全局趨勢去除和正則化處理結(jié)合適用于不同類型信號的處理[9]。便攜式ECG監(jiān)護(hù)設(shè)備的實(shí)現(xiàn)對ECG處理算法的準(zhǔn)確度和復(fù)雜度均有要求，為降低算法復(fù)雜度，本文全局趨勢去除選擇none，也就是不對頻譜做全局趨勢去除，而僅對不同正則化信號預(yù)處理方法進(jìn)行探究。對預(yù)處理頻譜信號P_X（ω）使用局部locmaxmin（極小極大值）方法獲取2個(gè)頻譜分割邊界：

根據(jù)頻譜分割邊界分量將輸入的時(shí)域信號進(jìn)行EWT分解，獲得噪聲主導(dǎo)分量N_ewt（t）和ECG主導(dǎo)分量E_ewt（t）：

通過刪除噪聲主導(dǎo)分量N_ewt（t），獲取ECG主導(dǎo)分量E_ewt（t），對信號進(jìn)行EWT重構(gòu)，輸出去噪ECG信號Y（t）：最終實(shí)現(xiàn)ECG信號中的基線漂移噪聲去除。

2 結(jié)果與分析

本研究的目標(biāo)是去除E CG信號中基線漂移噪聲，分析基于不同預(yù)處理方法的EWT算法在基線漂移噪聲去除中的差異性和可行性。實(shí)驗(yàn)首先選取麻省理工學(xué)院MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中的ECG信號和MIT-BIH噪聲壓力數(shù)據(jù)庫中的基線漂移信號進(jìn)行模擬，獲得含基線漂移噪聲的ECG信號，然后使用不同的正則化方法進(jìn)行頻譜預(yù)處理，以獲得合適的頻譜分割邊界，最后再對信號進(jìn)行EWT分解獲得噪聲主導(dǎo)分量和ECG主導(dǎo)分量，去除噪聲主導(dǎo)分量獲得輸出ECG信號。對模擬含噪聲ECG信號去除結(jié)果進(jìn)行定性分析和定量分析，首先使用相關(guān)系數(shù)（R）、信噪改善比（SNRimp）、百分比均方根差（PRD）和均方誤差（MSE）作為性能指標(biāo)[10-14]，篩選出最優(yōu)正則化方法；其次對最優(yōu)方法進(jìn)行定性分析，分析其可行性。

2.1 性能指標(biāo)

本研究使用R、SNRimp、PRD和MSE作為定量分析指標(biāo)。其中，R定義了2個(gè)信號之間的相關(guān)性，R水平高表示原始信號恢復(fù)好，具體計(jì)算公式如下：

式中，cov[X（k），Y（k）]為X（k）與Y（k）的協(xié)方差；var[X（k）]為X（k）的方差；var[Y（k）]為Y（k）的方差。

SNRimp用于表示濾波算法對信號處理后的改善信號的信噪比值，SNRimp值越大表示算法改善信號的效果越好，具體計(jì)算公式如下：

PRD用于分析去噪結(jié)果的失真程度，PRD值越小表示噪聲去除結(jié)果的失真度越小，具體計(jì)算公式如下：

MSE是反映原始信號與去噪信號之間差異程度的一種度量，MSE越小表示原始信號與去噪信號差異越小，具體計(jì)算公式如下：

式中，N為輸入信號長度。通過對不同去噪方法進(jìn)行定量分析，能夠根據(jù)定量分析結(jié)果客觀地評價(jià)出不同去噪方法的優(yōu)勢和特點(diǎn)。

2.2 定量分析

本研究選擇10組MITBIH心律失常數(shù)據(jù)庫中的ECG信號102、103、104、109、123、201、208、209、213、219作為原始ECG信號，向其添加MIT-BIH噪聲壓力數(shù)據(jù)庫中基線漂移信號bw作為模擬含噪ECG信號?；贕illes[8-9]的EWT算法工具包，使用不同的正則化方法，將輸出結(jié)果進(jìn)行比較。

表1為不同正則化EWT方法去噪的R值比較結(jié)果。由表1可以看出，使用基于average的average-EWT方法去除基線漂移噪聲的R值最大，具有最優(yōu)R結(jié)果。

表1 不同正則化EWT方法去噪的R值比較結(jié)果

表2為不同正則化EWT方法去噪的SNRimp值比較結(jié)果。由表2可以看出，基于average的average-EWT方法在ECG信號基線漂移噪聲的去除中具有最優(yōu)的SNRimp結(jié)果。

表2 不同正則化EWT方法去噪的SNRimp值比較結(jié)果

表3為不同正則化EWT方法去噪PRD結(jié)果。由表3可以看出，使用基于average的average-EWT方法具有最優(yōu)的PRD結(jié)果，即失真度最小。

表3 不同正則化EWT方法去噪PRD結(jié)果

表4為不同正則化EWT方法去噪MSE結(jié)果。由表4可以看出，average正則化預(yù)處理方法MSE結(jié)果最優(yōu)，即使用average-EWT方法去噪后的信號與原始信號差異程度最小。

表4 不同正則化EWT方法去噪MSE結(jié)果

表1~4定量分析結(jié)果表明，在使用不同正則化預(yù)處理的EWT方法去噪結(jié)果中，使用average正則化預(yù)處理的average-EWT方法可獲得最優(yōu)頻譜分割邊界，并能有效去除基線漂移噪聲，獲得失真度小、信號恢復(fù)程度高的ECG信號。

為進(jìn)一步驗(yàn)證average-EWT方法在ECG去噪中的優(yōu)勢，將其與3種傳統(tǒng)ECG去噪方法進(jìn)行對比，詳見表5。由表5可以看出，所提方法的去噪結(jié)果優(yōu)于帶通濾波器和小波擬合去噪方法，這是由于EWT算法的自適應(yīng)性使得其能夠根據(jù)輸入ECG信號的特性，有效將噪聲主導(dǎo)信號和ECG主導(dǎo)信號劃分。對于EMD去噪方法的R結(jié)果，其均值為0.959 1，雖然略大于average-EWT方法去噪的R結(jié)果均值（0.952 5），但是由于EMD方法計(jì)算需要通過多層迭代獲得經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量，其計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)高于average-EWT去噪方法，在實(shí)際ECG信號測量的應(yīng)用中存在局限。在結(jié)合去噪的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率的基礎(chǔ)上，基于average-EWT的方法在ECG信號基線漂移去除的應(yīng)用中優(yōu)于傳統(tǒng)去噪方法。

表5 average-EWT與3種傳統(tǒng)方法去噪R結(jié)果對比

2.3 定性分析

為驗(yàn)證所選最優(yōu)average-EWT方法在不同形態(tài)ECG信號基線漂移去除中的可行性，本研究選取10組MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中波形形態(tài)差異較大的ECG信號進(jìn)行定性分析。圖2為使用average-EWT方法預(yù)處理獲得的頻譜分割邊界圖，由圖2可以看出，10組頻譜分割邊界圖中的ECG主導(dǎo)頻譜與噪聲主導(dǎo)頻譜均被有效劃分。

圖2 使用average-EWT方法預(yù)處理獲得的頻譜分割邊界圖

圖3為使用average-EWT方法預(yù)處理獲得頻譜分割邊界后，經(jīng)EWT分解獲得的經(jīng)驗(yàn)小波分量，可以看出，average-EWT方法實(shí)現(xiàn)了將基線漂移噪聲與ECG信號有效分解。

圖3 average-EWT方法分解分量時(shí)域圖

圖4為使用average-EWT方法去噪前后ECG信號對比圖。圖4中包含了10組形態(tài)差異明顯的MITBIH數(shù)據(jù)庫中的ECG信號、添加MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中基線漂移噪聲后的含噪ECG信號以及使用average-EWT方法對含噪ECG信號進(jìn)行去噪后的去噪ECG信號的對比圖。由圖4可以看出，對于不同形態(tài)的ECG信號，average-EWT方法均能有效去除基線漂移噪聲，還原原始ECG信號。

圖4 使用average-EWT方法去噪前后ECG信號對比圖

3 結(jié)語

本研究主要對基于EWT的ECG信號基線漂移噪聲去除預(yù)處理方法的性能進(jìn)行分析和研究，通過定量分析和定性分析的方式，對MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的ECG信號疊加基線漂移噪聲后的ECG信號進(jìn)行處理，分析得到不同EWT的預(yù)處理方法對ECG信號中基線漂移噪聲的去除情況。通過定量分析不同的正則化方法預(yù)處理結(jié)果，篩選出EWT中最優(yōu)的正則化方法，最終得出基于average預(yù)處理的average-EWT方法為最優(yōu)選擇。將average-EWT方法與3種傳統(tǒng)去噪方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)合去噪的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率，average-EWT方法優(yōu)于傳統(tǒng)去噪方法。通過定性分析結(jié)果可知，average-EWT方法能夠?qū)⒃肼曋鲗?dǎo)信號分量與ECG主導(dǎo)信號分量有效分解，在去除基線漂移噪聲、有效還原ECG信號中具有可行性。但本研究存在一定的局限性，僅采用MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的信號作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，未對由ECG設(shè)備采集到的實(shí)際人體ECG信號進(jìn)行分析。未來工作的重點(diǎn)是繼續(xù)完善算法，使其能夠去除更為復(fù)雜的人體運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的噪聲信號，解決便攜式ECG監(jiān)測設(shè)備因“運(yùn)動(dòng)偽影”噪聲而無法完全實(shí)現(xiàn)ECG信號實(shí)時(shí)采集、處理的難題。