高中數(shù)學(xué)實(shí)施探究性教學(xué)的有效策略

鄒蕭霞

（甘肅省古浪縣第三中學(xué)，甘肅古浪 733100）

素質(zhì)教育就是完成立德樹人的根本任務(wù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。核心素養(yǎng)的提出，不僅凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的靈活性，也明確了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方向。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從傳統(tǒng)的“知識(shí)搬運(yùn)工”的角色中解放出來，秉承生本理念，設(shè)計(jì)出契合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的探究式教學(xué)方案，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)探究中，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并在探究的過程中逐漸形成批判精神、創(chuàng)新精神、合作探究能力、問題意識(shí)等，真正實(shí)現(xiàn)高中生的全面發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)實(shí)施探究性教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂從“記憶型”到“探究型”的轉(zhuǎn)變，已經(jīng)成為時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)。但在教學(xué)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)開展現(xiàn)狀不甚理想，依然存在諸多制約因素。

（一）應(yīng)試教學(xué)理念的阻礙

在我國(guó)整個(gè)教育體系中，應(yīng)試教學(xué)理念由來已久、根深蒂固。應(yīng)試教育理念雖然在一定程度上提升了課堂教學(xué)質(zhì)量，也為社會(huì)培養(yǎng)出了一定的人才，但應(yīng)試教學(xué)理念也存在大量的弊端，如片面追求成績(jī)、忽視學(xué)生的發(fā)展等。現(xiàn)階段，雖然新課程改革已經(jīng)實(shí)施了很長(zhǎng)一段時(shí)間，素質(zhì)教育逐漸成為當(dāng)前教育的主流趨勢(shì)，但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分教師依然無法擺脫應(yīng)試教學(xué)理念的束縛，致使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出極強(qiáng)的“功利性”，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)作為唯一目標(biāo)，忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維、能力的全面發(fā)展。在應(yīng)試教學(xué)理念的束縛下，教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)模式認(rèn)知不夠，甚至誤認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)會(huì)浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間。

（二）探究式教學(xué)流于形式

基于探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，教師唯有尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體地位，并通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，才能促使學(xué)生以知識(shí)探究者的身份，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)生成、發(fā)展的過程，最終達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。但在教學(xué)實(shí)踐中，由于教師對(duì)其認(rèn)知不夠全面、深刻，在開展探究性教學(xué)時(shí)出現(xiàn)了多種問題：部分教師認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)就是“放任自流”，指導(dǎo)學(xué)生隨意進(jìn)行，忽視了教師的指導(dǎo)、啟發(fā)，致使探究性學(xué)習(xí)出現(xiàn)了極強(qiáng)的盲目性、茫然性；還有的教師將探究性課堂設(shè)計(jì)為自主學(xué)習(xí)課堂，違背了探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，致使高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)流于形式，難以達(dá)到預(yù)期的目的。

（三）探究性學(xué)習(xí)模式缺乏創(chuàng)新

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，為了推進(jìn)高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的順利開展，教師必須要堅(jiān)持生本理念，靈活運(yùn)用多種手段，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)探究的過程中，對(duì)其形成深刻、全面的認(rèn)識(shí)，并促使學(xué)生在探究的過程中，實(shí)現(xiàn)思維、能力的全面發(fā)展。但在教學(xué)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施探究性學(xué)習(xí)時(shí)，忽視了教學(xué)模式的創(chuàng)新，有的教師忽視了信息技術(shù)與探究性學(xué)習(xí)的結(jié)合，也有的教師在開展探究性學(xué)習(xí)時(shí)，忽視了學(xué)生自主探究、合作探究，還有的教師忽視了探究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)合。在這種情況下，由于探究性學(xué)習(xí)模式創(chuàng)新不夠，嚴(yán)重制約了高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的效果。

（四）學(xué)生的態(tài)度不夠端正

新課改確定了學(xué)生“課堂主人翁”的身份，要求教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，將學(xué)生從“被動(dòng)接受”的狀態(tài)下解放出來，以課堂主人的身份，積極主動(dòng)地參與新知識(shí)探究。但在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，高中學(xué)生由于長(zhǎng)期被束縛在應(yīng)試教學(xué)模式下，定式思維根深蒂固，一時(shí)間難以從“依賴性”的學(xué)習(xí)狀態(tài)下解放出來，無法積極主動(dòng)地參與新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)。還有部分學(xué)生對(duì)探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)不夠科學(xué)，產(chǎn)生一定的懈怠心理。諸多不良的狀態(tài)，嚴(yán)重制約了高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)施探究性教學(xué)的有效策略

（一）做好充足的課前準(zhǔn)備

1.選取合適的探究?jī)?nèi)容?？茖W(xué)選擇探究?jī)?nèi)容，是開展探究性教學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。并非所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合探究學(xué)習(xí)，如果教師不加選擇地隨意開展探究學(xué)習(xí)，不僅浪費(fèi)了課堂時(shí)間，也制約了探究性學(xué)習(xí)的效果?；诖耍瑧?yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理的選擇。通常，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律是進(jìn)行探究性教學(xué)的主要內(nèi)容，可促使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等形成深刻的認(rèn)識(shí)，也能促使學(xué)生在探究中強(qiáng)化學(xué)生的思維素養(yǎng)，逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)縝密的理性思維。

2.選取具備橫向聯(lián)系的探究材料。在高中數(shù)學(xué)的探究性教學(xué)中，教師還應(yīng)關(guān)注探究材料的選擇，借助具備橫向聯(lián)系的材料引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，保證探究學(xué)習(xí)的順利開展。具體來說，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)實(shí)現(xiàn)結(jié)合探究性教學(xué)的內(nèi)容，在學(xué)科間橫向聯(lián)系，多角度選擇探究材料。只有做到這一點(diǎn)，才能保證數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的趣味性，使學(xué)生在具備橫向聯(lián)系的探究材料中，完成既定的探究任務(wù)。

3.開發(fā)和利用教材中的探究資源。教材是進(jìn)行課堂教學(xué)的重要載體，也是學(xué)生獲得知識(shí)的重要媒介。尤其是在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中的“探究欄目”，是開展探究性教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)教師必須要重視教材中的探究性學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，給學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在研究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)和發(fā)展自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（二）依據(jù)研究?jī)?nèi)容創(chuàng)設(shè)情境

建構(gòu)主義理論研究結(jié)果顯示，將數(shù)學(xué)知識(shí)置于一定的學(xué)習(xí)情境中，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)、有趣。例如，在“指數(shù)函數(shù)概念”的探究性學(xué)習(xí)中，為了喚醒學(xué)生的探究欲望，就從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究性情境：現(xiàn)在我手上有一張A4 紙，厚度為0.000104m?，F(xiàn)在將其對(duì)折一次，其厚度就轉(zhuǎn)變?yōu)?.000104×2，如果將其再次對(duì)折，其厚度就轉(zhuǎn)變?yōu)?.000104×22，如果這張A4 紙無限大，可無限進(jìn)行對(duì)折，那么經(jīng)過n 次對(duì)折之后，能夠達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度嗎？通過這一探究情境，可促使學(xué)生在懷疑態(tài)度中，激發(fā)自身的探究欲望，進(jìn)而使其積極主動(dòng)地參與探究學(xué)習(xí)。需要說明的是，在設(shè)計(jì)探究情境時(shí)，為了達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)，必須要注意兩個(gè)問題：一是在設(shè)計(jì)探究情境時(shí)，結(jié)合高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況、認(rèn)知思維發(fā)展水平、認(rèn)知表征方式等，設(shè)計(jì)出與高中生“認(rèn)知發(fā)展區(qū)”相契合的情境；二是在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究情境時(shí)，應(yīng)關(guān)注教學(xué)情境的啟發(fā)性，確保高中生能夠在情境的啟發(fā)下，產(chǎn)生知識(shí)探究的欲望，并隨之采取相應(yīng)的行動(dòng)。

（三）設(shè)置螺旋式問題

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)課堂因問題而精彩。在打造高中數(shù)學(xué)探究式課堂時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮“問題”的驅(qū)動(dòng)和引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸從被動(dòng)、依賴的學(xué)習(xí)狀態(tài)，過渡到探究性的學(xué)習(xí)中。通常，為了保障研究性學(xué)習(xí)模式的順利開展，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)還應(yīng)注意：一方面，應(yīng)緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展區(qū)，堅(jiān)持“探究性、開放性”的原則，科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，逐漸進(jìn)入到新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中；另一方面，基于探究性教學(xué)的內(nèi)涵，教師在設(shè)計(jì)探究問題時(shí)，還應(yīng)關(guān)注問題的層次性，設(shè)計(jì)出具有螺旋式的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在一步步的探究中，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、本質(zhì)等。例如，在“正弦定理”的探究性學(xué)習(xí)中，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了螺旋式的問題：首先，從直角三角形中揭示邊角關(guān)系，思考直角三角形中的邊角關(guān)系，并推導(dǎo)正弦定理。接著，對(duì)問題進(jìn)行拓展，引導(dǎo)學(xué)生思考“如果將這種關(guān)系放到任意三角形中，是否也成立。”隨即，指導(dǎo)學(xué)生利用等積法、外接圓法、向量法完成了問題的探究學(xué)習(xí)。教師則結(jié)合學(xué)生的探究學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生在循序漸進(jìn)的探究中，完成既定的探究學(xué)習(xí)任務(wù)。

（四）以生為本靈活開展探究學(xué)習(xí)

探究式課堂最為顯著的特點(diǎn)，就是將課堂歸還給學(xué)生，契合了“以生為本”的教學(xué)理念。在高中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，始終堅(jiān)持以生為本的理念，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作探究的過程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并促進(jìn)思維、能力的全面發(fā)展?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師必須要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，將自己從“知識(shí)搬運(yùn)工”的角色中解放出來，不再主導(dǎo)和控制課堂教學(xué)，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者、組織者，引導(dǎo)學(xué)生以課堂主人的身份，借助自主探究、合作探究的形式，完成既定的教學(xué)目標(biāo)。例如，在“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題”探究性學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)定義進(jìn)行探究學(xué)習(xí)時(shí)，就可以借助小組合作的模式：首先，按照小組合作學(xué)習(xí)中的分組原則，將全班學(xué)生按照每組5～8 人的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分；接著，以小組為單位，指導(dǎo)學(xué)習(xí)小組圍繞探究任務(wù)，通過思考、交流等，在一步步推測(cè)、分析中得出探究學(xué)習(xí)的結(jié)論。

（五）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中探究知識(shí)

以往的高中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，常常局限于教材上的理論知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等進(jìn)行學(xué)習(xí)。但在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，教師在開展探究學(xué)習(xí)時(shí)必須要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展和延伸，積極開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在開放性探究學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。具體來說，應(yīng)立足數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)相契合的生活實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)探究中經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題”的過程，最終在實(shí)踐活動(dòng)探究中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移、應(yīng)用，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”。例如，在“集合”相關(guān)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中，就可以立足于學(xué)生的實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)之余開展各種社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，之后結(jié)合收集的數(shù)據(jù)、資料展開分析，通過數(shù)學(xué)建模、分析等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。如此一來，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中不僅感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，還能在應(yīng)用中促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和遷移，真正滿足“學(xué)以致用”的要求。

（六）在錯(cuò)誤資源中探究歸因

學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)嘗試錯(cuò)誤的過程，錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)中的必經(jīng)之路?？梢哉f，在探究性學(xué)習(xí)中，錯(cuò)誤是一種非常重要的教育資源。尤其是針對(duì)高中數(shù)學(xué)來說，由于其中存在的內(nèi)容非常多，且數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的抽象性、理論性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。面對(duì)這一現(xiàn)狀，教師不僅要從“預(yù)防”錯(cuò)誤、“避免”錯(cuò)誤的態(tài)度中解放出來，還應(yīng)正視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“錯(cuò)誤資源”，以此為切入點(diǎn)積極開展探究性學(xué)習(xí)。具體來說，高中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地融入“錯(cuò)誤”資源，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“錯(cuò)誤”進(jìn)行歸因探究，使其在探究中對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行歸類，明確其產(chǎn)生的原因，真正發(fā)揮“錯(cuò)誤資源”的教學(xué)價(jià)值，使學(xué)生在探究中理解和深化數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生在錯(cuò)誤歸因的探究中，也獲得了一定的成就感，有效避免了機(jī)械學(xué)習(xí)的誤區(qū)，真正提升了高中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的效果。

（七）構(gòu)建契合的教學(xué)評(píng)價(jià)模式

為了切實(shí)保障探究式教學(xué)模式的順利開展，還應(yīng)緊緊圍繞既定的探究目標(biāo)，構(gòu)建一套與其相契合的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向性、激勵(lì)性功能，切實(shí)保障探究性教學(xué)的順利開展。

一方面，實(shí)施多元化評(píng)價(jià)。以往，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課堂評(píng)價(jià)時(shí)，常常局限于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，以學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為唯一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。而在探究性學(xué)習(xí)中，教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)不僅要關(guān)注學(xué)生的探究學(xué)習(xí)結(jié)果，還應(yīng)積極開展過程性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)過程中的具體表現(xiàn)，包括思維、能力、態(tài)度等，進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)；同時(shí)，在多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)中，不僅要采用“教師評(píng)價(jià)學(xué)生”的模式，還應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與評(píng)價(jià)，使學(xué)生在自我評(píng)價(jià)、相互評(píng)價(jià)中促進(jìn)探究性學(xué)習(xí)模式的開展。另一方面，以學(xué)生發(fā)展為導(dǎo)向?qū)嵤┰u(píng)價(jià)。在探究性學(xué)習(xí)模式下，教師在優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，還應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為導(dǎo)向，對(duì)學(xué)生實(shí)施激勵(lì)性、肯定性的評(píng)價(jià)，使學(xué)生在肯定和激勵(lì)中，持續(xù)強(qiáng)化自身的學(xué)習(xí)自信心。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，將數(shù)學(xué)課堂從“記憶型”教學(xué)模式中解放出來，積極構(gòu)建“探究型”數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成為必然趨勢(shì)。高中數(shù)學(xué)教師必須摒棄傳統(tǒng)的教育理念，立足于探究性學(xué)習(xí)模式的開展現(xiàn)狀，結(jié)合探究性學(xué)習(xí)模式的內(nèi)涵，做好充足的準(zhǔn)備工作，并創(chuàng)設(shè)探究性的情境、螺旋式問題、錯(cuò)誤資源、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)、合作探究的過程中，完成知識(shí)、思維、能力提高等多重目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效落實(shí)。