“商的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計

陳梓健

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，教材第87頁例8。

二、教材分析

本節(jié)教材主要分三大塊引導(dǎo)學(xué)生理解三種情況：一是除數(shù)不變，商和被除數(shù)發(fā)生變化;二是被除數(shù)不變，商和除數(shù)發(fā)生變化;三是被除數(shù)和除數(shù)同時變，而商不變。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算乘法和兩位數(shù)筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。通過觀察、提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計算知識，同時培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。這是新課程教材“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要的地位，是進(jìn)行除法簡便運算的依據(jù)。同時為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等打下良好基礎(chǔ)。

三、學(xué)情分析

四年級學(xué)生對新事物的好奇心強，探求欲強。對于本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法，已經(jīng)掌握了筆算乘法和除法的基本方法，本學(xué)期又學(xué)了除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，能夠熟練地進(jìn)行計算。所以，本節(jié)課利用學(xué)生已有的計算技能，通過計算、觀察、比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律及商不變的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生利用這些規(guī)律進(jìn)行除法的計算。

四、教學(xué)目標(biāo)

1. 知識目標(biāo)：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出商的變化規(guī)律，并靈活運用規(guī)律。

2. 能力目標(biāo)：培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力，及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

3. 情感目標(biāo)：團結(jié)協(xié)作，通過小組合作交流培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神，激發(fā)學(xué)生合作的欲望。

五、教學(xué)重點

通過小組合作交流，發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律并能掌握規(guī)律。

六、教學(xué)難點

理解并運用商的變化規(guī)律。

七、教具學(xué)具

多媒體課件、投影、研學(xué)案。

八、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1. 播放小動畫《商會72變》，引入在數(shù)學(xué)世界中“商”會隨著“被除數(shù)”或“除數(shù)”的變化而變化。

2. 師生對話，引出課題。

【設(shè)計意圖】通過有趣的動畫情境引入主題，激發(fā)學(xué)生對商的變化產(chǎn)生好奇，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

（二）合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1. 探究除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

（1）播放小動畫《小猴子種桃子》，出示題目：收成了16個桃子，平均分給8只小猴子，每只小猴子可以分到幾個桃？如果收成了160個呢？那320個呢？學(xué)生口答。

（2）觀察三條算式，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并把發(fā)現(xiàn)填寫在研學(xué)案上，小組內(nèi)討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。

我發(fā)現(xiàn)了：除數(shù)【不變】，被除數(shù)【? ? 】，商【? ? 】。

（3）小組匯報發(fā)現(xiàn)，其他小組點評、補充。

（4）教師點撥、總結(jié)：除數(shù)不變，除數(shù)除乘幾（或除以幾），商也乘幾（或除以幾）。

（5）根據(jù)教師給出的算式，舉一個例子，驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2. 探究被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

（1）出示題目：收成了200個桃子，平均分給2只小猴子，每只小猴子可以分幾個桃？如果分給20只小猴子呢？40只呢？學(xué)生口答。

（2）觀察三條算式，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并把發(fā)現(xiàn)填寫在研學(xué)案上，小組內(nèi)討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。

我發(fā)現(xiàn)了：被除數(shù)【不變】，除數(shù)【? ? 】，商【? ? 】。

（3）小組匯報發(fā)現(xiàn)，其他小組點評、補充。

（4）教師點撥、總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）。

（5）根據(jù)教師給出的算式，舉一個例子，驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

【設(shè)計意圖】分別通過兩道解決問題引出算式組，讓學(xué)生直觀地觀察到“除數(shù)不變”和“被除數(shù)不變”這兩種情況下“商”發(fā)生的變化。學(xué)生在小組合作交流中，通過觀察、對比、討論，用自己的話概括出商的變化規(guī)律，不僅提高了課堂效率，還體現(xiàn)了學(xué)生融樂課堂上的主體地位。學(xué)生通過舉例驗證更加深入理解規(guī)律，并掌握驗證規(guī)律的方法，在舉例的基礎(chǔ)上抽象概括得出結(jié)論。學(xué)生在這個過程中經(jīng)歷“觀察比較—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—得出結(jié)論—舉例驗證”的過程。通過小動畫和解決問題融入勞動教育，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程中，也能學(xué)到多勞多得的道理。

3. 探究商不變的規(guī)律。

（1）出示第3組算式，先計算并自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把發(fā)現(xiàn)填寫在研學(xué)案上，小組內(nèi)討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。

我發(fā)現(xiàn)了：被除數(shù)【? ? ? 】，除數(shù)【? ? 】，商【? ? 】。

（2）小組匯報發(fā)現(xiàn)，其他小組點評、補充。

（3）提出問題：同乘或同除以的這個數(shù)可以是0嗎？為什么？學(xué)生思考、回答。

（4）教師點撥、總結(jié)：被除數(shù)乘幾（或除以幾），除數(shù)也乘幾（或除以幾），商不變。

（5）根據(jù)教師給出的算式，舉一個例子，驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

【設(shè)計意圖】有前兩個題組作為基礎(chǔ)，繼續(xù)放手讓學(xué)生合作探究，提供問題和要求后，讓學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律，抽象概括出結(jié)論。這樣的安排，既符合教材的內(nèi)在邏輯次序，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，也培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)規(guī)律、抽象概括的能力。

（三）研學(xué)練習(xí)，深化認(rèn)知

1. 基礎(chǔ)練習(xí)——根據(jù)規(guī)律，填一填。

150÷5=? ? ?400÷4=

150÷10=? ? 200÷4=

150÷15=? ? 100÷4=

36÷3=? ? ? 360÷30=

3600÷300=

2. 提升練習(xí)——我會選。

（1）1400÷70，如果除數(shù)不變，被除數(shù)除以10，那么商應(yīng)當(dāng)（? ? ）。

A. 不變? ? ? ?B. 乘10

C. 除以10

（2）下面（? ? ）里哪個算式的結(jié)果與48÷12的商相等。

A.（48÷4）÷（12÷4）

B.（48×5）÷（12÷5）

C.（48×3）÷（12÷3）

D.（48÷4）÷（12÷3）

【設(shè)計意圖】通過梯度的練習(xí)由淺入深檢驗學(xué)生對這節(jié)課的新知識的掌握情況。

（四）新知總結(jié)，暢談收獲

學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，教師總結(jié)梳理。

【設(shè)計意圖】學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行梳理，整體感知。

九、板書設(shè)計