“法”之前的功夫

石海平

大數(shù)讀寫是方法性知識。它建立在數(shù)級、數(shù) 位、計數(shù)單位、進率等概念性知識基礎(chǔ)之上。在多個版本教材中一般都是先認識數(shù)、理解數(shù)的意義。可見，數(shù)的意義是讀寫法之“理”，教學(xué)遵循了“理在前、法在后”的模式，即先學(xué)習(xí)大數(shù)的意義，再提煉大數(shù)的讀寫法。那么，需要下什么功夫，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)讀寫法時達到水到渠成的效果呢？在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)把功夫下在用計數(shù)器數(shù)數(shù)上，會達到事半功倍的效果。

功夫之一，把抽象的數(shù)形象化成計數(shù)器上的珠子，幫助學(xué)生理解大數(shù)序列的特點。大數(shù)屬于自然數(shù)范疇，具有一個一個遞增的特點。在之前數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能有效運用學(xué)習(xí)遷移把握數(shù)列特點。大數(shù)序列的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于數(shù)的拐點。如：由99999到100000。99999增加1，如何變成了100000？這個過程很抽象。我們借助計數(shù)器，展示出個位滿10個一向十位進1個十，十位滿10個十向百位進1個百……通過這一系列滿十進一，學(xué)生頭腦中建立了一個大數(shù)向下一個大數(shù)的動態(tài)傳遞過程，這是學(xué)生建立抽象數(shù)序必備的形象支撐。

功夫之二，利用計數(shù)器上可見、可感知的珠柱，幫助學(xué)生建立數(shù)位、數(shù)級等概念。計數(shù)器用柱子代表數(shù)位，形象地解釋了數(shù)所在位置的含義。在運用計數(shù)器數(shù)數(shù)之前，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生先認識計數(shù)器，每一根柱子代表一個數(shù)位，每四個數(shù)位形成一個數(shù)級。數(shù)位、數(shù)級在計數(shù)器上看得見，摸得著。從一個一個數(shù)、十個十個數(shù)到幾千萬幾千萬地數(shù)，學(xué)生在不同方式數(shù)數(shù)，撥珠子過程中，指尖在數(shù)位上觸動，留下的印象是深刻、久遠的，更容易形成可喚醒的表象，從而幫助學(xué)生建立概念。

功夫之三，借助計數(shù)器整理數(shù)位順序表，幫助學(xué)生建立數(shù)系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)。數(shù)位順序表是對數(shù)位順序、數(shù)位所對應(yīng)的計數(shù)單位、數(shù)位分級的系統(tǒng)整理。筆者在教學(xué)時，將建立數(shù)位順序表分為三個階段進行整理。首先建立十萬的概念，其次建立百萬、千萬、億相關(guān)概念，最后建立十億、百億、千億相關(guān)概念。每個階段都通過計數(shù)器數(shù)數(shù)建立新的數(shù)位，幫助學(xué)生在大腦中從半抽象的計數(shù)器逐漸生成數(shù)位順序表。學(xué)生在數(shù)數(shù)中經(jīng)歷數(shù)位順序產(chǎn)生的過程，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)位順序的特點和規(guī)律，降低學(xué)生對數(shù)位順序表理解的難度。

經(jīng)歷兩課時以后，學(xué)生在還沒有學(xué)習(xí)大數(shù)讀寫的情況下，一次作業(yè)中遇到了一道寫數(shù)的題目：“由405個萬和7個一組成的數(shù)是（ ）”。根據(jù)統(tǒng)計，正確率達到92.9%?？蓪W(xué)生還沒有學(xué)習(xí)寫法，是怎么寫出這個數(shù)的？經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生說腦子里那個計數(shù)器就是這么撥的珠子，還有的學(xué)生說按照數(shù)位順序表寫的。可以看出，學(xué)生通過計數(shù)器數(shù)數(shù)后，已經(jīng)可以用形象化的思維或數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來解決問題了。這時，再學(xué)習(xí)大數(shù)讀寫的方法，方法就變?yōu)椤坝性粗保瑢W(xué)生無需去記憶方法，而是在讀寫中提煉了方法、理解了方法、運用了方法。

編輯 _ 湯灝