車載TBTC-CBTC 系統(tǒng)降級場景下的CPN 建模與仿真

汪小勇，董德存，歐冬秀

（1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海 201804；3.卡斯柯信號有限公司，上海 200072）

0 概述

軌道交通在公共交通出行中的占比越來越高。文獻(xiàn)［1］所記錄的數(shù)據(jù)，僅2020 年8 月，北京和上海軌道交通在公共交通出行中的占比分別為55.34%和64.61%，為城市的正常運轉(zhuǎn)發(fā)揮著重要作用。在軌道交通實際運營過程中，包括車輛、供電、信號、站臺屏蔽門在內(nèi)的各系統(tǒng)故障均會不同程度地對列車運行產(chǎn)生干擾。輕微擾動可以通過調(diào)圖和備車的方式來規(guī)避或減緩，擾動嚴(yán)重則會造成列車大面積延誤直至運營中斷。文獻(xiàn)［2］表明運營服務(wù)質(zhì)量依賴于設(shè)備可靠性。文獻(xiàn)［3-4］分別從供電、車輛等角度對系統(tǒng)可靠性、故障機(jī)理、維修策略等進(jìn)行研究，信號系統(tǒng)作為保證行車安全、提高運行效率的關(guān)鍵設(shè)備，其可靠性備受關(guān)注。文獻(xiàn)［5］從列車自動防護(hù)（Automatic Train Protection，ATP）系統(tǒng)、文獻(xiàn)［6-7］分別采用有色Petri 網(wǎng)（Colored Petri Network，CPN）和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對中國列車控制CTCS-3 車載系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。文獻(xiàn)［8-9］分別對多模列控和多模車載進(jìn)行可靠性分析，對產(chǎn)品實際運用效果（如運營恢復(fù)時間）進(jìn)行仿真分析，但未考慮故障發(fā)生的隨機(jī)性。以上研究主要分析系統(tǒng)的固有可靠性與可用性，為后續(xù)設(shè)計、應(yīng)用、評估提供參考，均未涉及系統(tǒng)故障對運營服務(wù)影響程度的研究。

從時間和空間分布角度，車載信號系統(tǒng)故障的發(fā)生具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和并發(fā)性，某一車載信號系統(tǒng)的故障會對相鄰列車的運行產(chǎn)生影響，進(jìn)而對整條線路的運營服務(wù)產(chǎn)生擾動。擾動程度取決于故障列車的位置和故障處置方式。車載信號系統(tǒng)故障的表象是運營受到影響、效率降低，其本質(zhì)是故障導(dǎo)致軌道交通資源利用率降低。Petri 網(wǎng)作為一種處理資源并發(fā)、異步和競爭性系統(tǒng)描述、仿真和分析的工具。文獻(xiàn)［10-12］分別對CPN 的建模及應(yīng)用、實時任務(wù)調(diào)度系統(tǒng)及安全構(gòu)件進(jìn)行建模分析，為CPN 在實時安全系統(tǒng)的應(yīng)用提供研究基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［13-14］采用CPN 對智能交通信號控制系統(tǒng)和鐵路系統(tǒng)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［15-16］在運營場景下分別對列控系統(tǒng)及基于衛(wèi)星的車載系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計分析與建模，但未對運營影響情況開展研究。文獻(xiàn)［17-18］針對聯(lián)鎖系統(tǒng)和列車控制系統(tǒng)進(jìn)行功能分析和CPN 建模。文獻(xiàn)［19］利用CPN 模型對城市軌道交通信號系統(tǒng)的脆弱性進(jìn)行分析。采用CPN 模型對交通及其控制系統(tǒng)的建模主要側(cè)重于系統(tǒng)功能及安全完整性分析，未進(jìn)行運營可用性分析。這些分析表明在交通控制系統(tǒng)及相關(guān)子系統(tǒng)的場景分析、設(shè)計和驗證過程中，根據(jù)CPN 特性可以細(xì)致描述設(shè)備及系統(tǒng)間的工作機(jī)理，甄別系統(tǒng)在設(shè)計過程中可能存在的不足。文獻(xiàn)［20-21］從危害分析、安全協(xié)議性能等角度，利用CPN 進(jìn)行更細(xì)致分析，但這些分析都是從控制系統(tǒng)產(chǎn)品的固有特性角度進(jìn)行研究，研究的對象也是單一控制模式的系統(tǒng)，未對多模融合的復(fù)雜控制系統(tǒng)降級運營場景進(jìn)行建模。

本文從運營可用性的角度，采用CPN 對基于通信的列車控制（Communication-Based Train Control，CBTC）模式降級為基于軌道電路的列車控制（Track circuit-Based Train Control，TBTC）系統(tǒng)模式的列車追蹤運營場景進(jìn)行建模，通過對不同組合的線路進(jìn)行仿真計算和分析，研究車載信號系統(tǒng)降級對后車追蹤間隔的影響情況。

1 TBTC-CBTC 車載信號系統(tǒng)

信號系統(tǒng)分為固定閉塞、準(zhǔn)移動閉塞和移動閉塞三個階段，安全和效率不斷得到提升。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，為保證新舊系統(tǒng)間的兼容性且提升系統(tǒng)的可用性，多模車載被率先提出，其中TBTC-CBTC系統(tǒng)是可用性較高的多模車載系統(tǒng)。

TBTC 系統(tǒng)是基于軌旁的軌道電路進(jìn)行列車位置檢測，并由資源管理器的軌旁ATP 設(shè)備進(jìn)行列車間隔防護(hù)計算，計算結(jié)果由軌道電路傳遞給車載信號系統(tǒng)以實現(xiàn)ATP。TBTC 系統(tǒng)可適配固定閉塞或準(zhǔn)移動閉塞控制模式，其中準(zhǔn)移動閉塞模式可按區(qū)段進(jìn)行列車間隔防護(hù)，后車能追蹤到前車所在區(qū)段的入口處。

CBTC 系統(tǒng)是由列車主動進(jìn)行位置計算，并報告給軌旁資源管理器的區(qū)域控制器（Zone Controller，ZC）進(jìn)行列車間隔計算，計算結(jié)果通過車地?zé)o線通信發(fā)送給車載進(jìn)行ATP，后車可追蹤到前車尾部。該系統(tǒng)通常應(yīng)用于移動閉塞控制模式，運行間隔較TBTC 系統(tǒng)下的準(zhǔn)移動閉塞模式短。

為提升系統(tǒng)的兼容性和可用性，TBTC-CBTC 車載信號系統(tǒng)是在CBTC 基礎(chǔ)上增加了TBTC 功能，以增強(qiáng)系統(tǒng)應(yīng)對故障的能力。當(dāng)CBTC 系統(tǒng)因故不能運行時，可切換至基于軌道電路的準(zhǔn)移動閉塞模式繼續(xù)運行。TBTC-CBTC 系統(tǒng)運行示意圖如圖1 所示。

圖1 TBTC-CBTC 系統(tǒng)運營示意圖Fig.1 Schematic diagram of TBTC-CBTC system operation

CBTC 模式下車載1 和車載2 在資源管理器的統(tǒng)一管理下追蹤運行，車載通過車地?zé)o線通信向資源管理器發(fā)送位置信息。當(dāng)列車1 的CBTC 模式車載發(fā)生故障后，將降級切換到TBTC 模式，其位置由軌道電路提供給資源管理器，實現(xiàn)由CBTC 模式控制的列車2 對TBTC 模式控制的列車1 進(jìn)行追蹤。

由于不同模式信號系統(tǒng)管理的資源顆粒度不同，因此實現(xiàn)的線路最小運行間隔不同。當(dāng)工程項目的信號系統(tǒng)模式確定并部署完成后，設(shè)計運行間隔為tdes，列車間的最小追蹤間隔距離d取決于設(shè)計運行間隔tdes、線路最高運行速度vmax和前行列車的長度lt，如式（1）所示：

2 車載TBTC-CBTC 系統(tǒng)故障降級運營場景

當(dāng)CBTC 車載信號系統(tǒng)發(fā)生影響列車運行的故障后，CBTC 車載信號系統(tǒng)無法繼續(xù)保證該列車安全運行，列車將被迫緊急制動停車并轉(zhuǎn)為TBTC 模式運行，從而影響后續(xù)列車的追蹤間隔。從運營角度分析，當(dāng)前車發(fā)生故障后，列車可能會因緊急制動而停車，也可能恰好是在停車狀態(tài)而無緊急制動過程，但是因CBTC 模式不可用需要切換為TBTC 模式時，需要消耗一定的時間，且TBTC 模式的性能低于CBTC 模式，因此會對后續(xù)追蹤列車產(chǎn)生較大的影響。該過程從車（列車）路（軌道）關(guān)系（即軌道資源利用率）的角度來分析則相對容易，無論前車是否在運行或前車采用何種模式運行，其本質(zhì)都是軌道資源利用率降低，只要計算出因前車故障降級而導(dǎo)致軌道資源降低的程度，就可以對后車追蹤間隔影響程度進(jìn)行分析。這種方式將車載降級導(dǎo)致各種行為所需的時間和速度變化統(tǒng)一到資源占用的時延上，以統(tǒng)一模式對系統(tǒng)降級進(jìn)行建模。列車追蹤運營示意圖如圖2 所示。

圖2 列車追蹤運營示意圖Fig.2 Schematic diagram of train tracing operation

當(dāng)CBTC 發(fā)生故障時，車載輸出緊急制動命令迫使列車停車，司機(jī)可切換至TBTC 模式運行，后續(xù)列車受前行列車“迫停-人工確認(rèn)-降速運行”的影響，需增大與前行故障列車的間隔，對運營造成影響。車載信號故障過程本質(zhì)上是線路資源利用率降低，即資源Si計劃于ti時刻分配給列車Rk，并于ti+1時刻使用完畢并釋放，但實際于ti'時刻分配給列車Rk并于時刻使用完畢并釋放。運營影響表現(xiàn)為軌道資源Pj分配給列車Rk的計劃到達(dá)時刻tkj和列車Rk實際到達(dá)時刻的差值，即列車Rk在Pj延誤的時間?tkj，如式（2）所示：

因此，兼容TBTC 的CBTC 車載信號系統(tǒng)發(fā)生故障后，基于交通資源分配與釋放的降級運營場景如圖3 所示。

圖3 基于交通資源分配與釋放的降級運營場景分析Fig.3 Analysis of degradation operation scenario based on transportation resource allocation and release

基于以上分析，以2 輛列車追蹤運營場景為例，降級運營場景可細(xì)分為以下8 種情況：1）列車1 和列車2以CBTC 的移動閉塞模式和設(shè)計運行間隔運行，先后通過線路上的P1點；2）列車1以CBTC 模式運行至P2點時因故障產(chǎn)生緊急制動，P2點位于TCx區(qū)段，TCx區(qū)段資源因列車1的降級而轉(zhuǎn)換為列車1獨占狀態(tài)；3）列車2以CBTC 模式運行，當(dāng)列車2 未獲取到TCx區(qū)段資源已被列車1 獨占，并且阻塞于TCx區(qū)段；4）列車1 降級為TBTC 的準(zhǔn)移動閉塞模式運行出清TCx區(qū)段，進(jìn)入TCy區(qū)段；5）列車2 獲取TCx區(qū)段資源并以CBTC 模式運行于TCx區(qū)段；6）列車1 以TBTC 模式出清TCy區(qū)段，到達(dá)服務(wù)點；7）列車2 獲取TCy區(qū)段資源并以CBTC 模式運行于TCy區(qū)段；8）列車2 到達(dá)服務(wù)點。

3 車載信號故障降級運營場景建模

CPN 具有形式化、并行性和完備性等特點，并對運行過程的時間進(jìn)行估算，適用于軌道交通運行線路列車追蹤建模。因此，本文從資源分配、使用和釋放的角度，利用CPN對列車運營場景進(jìn)行建模，其分層賦時CPN模型如圖4 所示。列車按預(yù)定間隔發(fā)車并以CBTC 模式運行，當(dāng)列車1 運行至P2點時故障降級，導(dǎo)致列車2由此而受到阻塞。當(dāng)列車1 降級為TBTC 模式并運行通過P2點所有的TCx軌道區(qū)段后，P2點資源釋放，列車2 以CBTC 模式通過P2點及該點所在的TCx區(qū)段，列車1 分別以TBTC 和CBTC 模式通過剩余區(qū)段并到達(dá)服務(wù)點。圖中弧線代表資源請求、占用和釋放路徑、資源的狀態(tài)隨著列車的運行而改變，因此列車被設(shè)置為該場景CPN 模型中的Token。

圖4 運營場景下的CPN 模型Fig.4 CPN model under operation scenario

CPN 模型的關(guān)鍵參數(shù)包括列車號、控制模式、請求的資源、行駛距離和時延，因此，本文將CPN 模型的Token 設(shè)置為：

其中：Train ID 為當(dāng)前的列車 號；Control Mode 為車載當(dāng)前的控制模式，取值范圍包括CBTC 模式、TBTC 模式和NVM（無有效模式）；Resource Request為請求分配的資源；Distance 為列車行駛的距離，其單位為m；Time 是時間戳，單位為s。

CPN 模型的庫所集為：

其中 ：庫所 Departure Train、Departured 和Arrived Train 分別表示待發(fā)列車、發(fā)車和到達(dá)列車；P2Txoccuppied 和TCxoccuppied 分別表示資源P2和TCx被占用；P2released 和TCxreleased 分別表示資源P2和TCx被釋放。

CPN模型的變遷集T={Departure,CBTC,Degrade,Arrived}均為置換變遷（即子系統(tǒng)的替代變遷），用于表述列車發(fā)車、以CBTC模式追蹤、降級運行和到達(dá)全過程。

3.1 置換變遷Departure

置換變遷Departure由庫所Departured、Next Departure、變遷schedule、departure 組成，用于仿真列車按時刻表預(yù)定間隔Hc逐列發(fā)車。置換變遷Departure 示意圖如圖5 所示。

圖5 置換變遷Departure 示意圖Fig.5 Schematic diagram of substitution transition Departure

3.2 置換變遷CBTC

置換變遷CBTC 示意圖如圖6 所示。置換變遷CBTC 用于仿真CBTC 列車1 和列車2 的追蹤運行過程，其中P1、P2為線路上隨機(jī)的兩個點。列車1 以CBTC 模式運行通過P1點并于P2點發(fā)生車載故障。列車2 以CBTC 模式追蹤，并根據(jù)P1、P2點是否在 同一個軌道區(qū)段來確定是否可以通過P1點。置換變遷CBTC 的庫所和變遷定義分別如表1 和表2 所示。

表1 置換變遷CBTC 的庫所定義Table 1 Place definition of substitution transition CBTC

表2 置換變遷CBTC 的變遷定義Table 2 Transition definition of substitution transition CBTC

圖6 置換變遷CBTC 示意圖Fig.6 Schematic diagram of substitution transition CBTC

3.3 置換變遷Degrade

置換變遷Degrade 示意圖如圖7 所示。置換變遷Degrade 描述了仿真列車1 因故障降級為TBTC 列車，后續(xù)CBTC 列車2 在追蹤列車1 時受影響的過程，其中P2為線路上列車1 發(fā)生故障的地點，TCx為P2點所在的軌道區(qū)段，TCy為后續(xù)軌道區(qū)段。列車1在P2車載故障觸發(fā)緊急制動而停車，停車后人工轉(zhuǎn)換為TBTC 模式，以獲取TCx資源后繼續(xù)運行，列車2在獲得TCx后以CBTC 模式運行通過TCx。置換變遷模型Degrade 的庫所和變遷定義如表3 和表4所示。

表3 置換變遷Degrade 的庫所定義Table 3 Place definition of substitution transition Degrade

表4 置換變遷Degrade 的變遷定義Table 4 Transition definition of substitution transition Degrade

圖7 置換變遷Degrade 示意圖Fig.7 Schematic diagram of substitution transition Degrade

變遷Mode Change 描述司機(jī)切換模式的過程，文獻(xiàn)［22］研究結(jié)果表明復(fù)雜環(huán)境下切換時間通常為0.4～1.2 s。

置換變遷Train Breaking 由庫所Traction to breaking 和變遷Traction、breaking 組成，用于仿真列車緊急制動。置換變遷Train Breaking示意圖如圖8所示。

圖8 置換變遷Train Breaking 示意圖Fig.8 Schematic diagram of substitution transition Train Breaking

根據(jù)IEEE1474.1-2004 標(biāo)準(zhǔn)附錄D 的制動模型，置換變遷Train Breaking 全過程包括牽引切除（traction）、制動施加（breaking）和 列車完全停 穩(wěn)三個階段，相關(guān)參數(shù)取自該標(biāo)準(zhǔn)和實際項目參數(shù)文檔。

變遷Traction 描述列車由緊急制動觸發(fā)至牽引切除的過程，在此過程中列車仍然可能加速。該變遷的時延teb 包括緊急制動觸發(fā)的反應(yīng)時間0.75 s 和車載運算時間0.25 s，其中緊急制動觸發(fā)時間引用自IEEE1474.1-2004 附錄C 典型CBTC 參數(shù)表。由于該值用于安全功能計算，因此采用悲觀值0.75 s。車載運算時間取自目前國內(nèi)應(yīng)用較廣的Urbalis888 系統(tǒng)中車載控制器時間0.2 s，并考慮適當(dāng)?shù)母?.05 s。在本文置換變遷中基于這些參數(shù)對牽引切除階段的速度進(jìn)行重計算，acc（）為加速度，teb 為緊急制動的時間，計算后速度通過vi傳遞。變遷breaking 描述車輛施加制動直至停車狀態(tài)。

3.4 置換變遷Arrived

置換變遷Arrived 示意圖如圖9 所示。置換變遷Arrived 用于仿真列車1 和列車2 運行至指定點的過程，其中TCy為線路上列車1 和列車2 通過的軌道區(qū)段，全過程包括TCx的釋放和TCy的分配、占用、出清和釋放的過程。置換變遷Arrived 的庫所和變遷定義如表5 和表6 所示。

圖9 置換變遷Arrived 示意圖Fig.9 Schematic diagram of substitution transition Arrived

表5 置換變遷Arrived 的庫所定義Table 5 Place definition of substitution transition Arrived

表6 置換變遷Arrived 的變遷定義Table 6 Transition definition of substitution transition Arrived

4 仿真結(jié)果分析

4.1 車載CBTC 故障降級運營場景仿真

本文根據(jù)第3 節(jié)構(gòu)建TBTC-CBTC 系統(tǒng)中的CPN模型，采用以上海地鐵2 號線為代表的CBTC 項目工程參數(shù)值，對仿真系統(tǒng)進(jìn)行配置。CBTC 模式和TBTC 模式最快速度采用目前市內(nèi)軌道交通線路典型值80 km/h，CBTC 模式列車運行間隔設(shè)計采用CBTC 項目及CBTC規(guī)范典型值120 s。針對不同的區(qū)間長度和軌道區(qū)段長度，本文分別進(jìn)行2 500 次場景仿真。不同類型城市軌道交通的區(qū)間長度的典型值為1 500 m、3 000 m、5 000 m，根據(jù)上海地鐵2 號線參數(shù)值軌道區(qū)段典型值為260 m、300 m、500 m、800 m。

CPN模型共進(jìn)行250 000次（當(dāng)區(qū)間長度為1 500 m時，軌道區(qū)段長度為800 m 的情況不將合要求，予以排除）仿真運行，在不同區(qū)間長度下，后車追蹤間隔增加對發(fā)生頻次的影響如圖10～圖12 所示，追蹤間隔基本與區(qū)間長度和軌道區(qū)段長度成正比。

圖10 當(dāng)區(qū)間長度為1 500 m 時追蹤間隔增加對發(fā)生頻次的影響Fig.10 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 1 500 m

圖11 當(dāng)區(qū)間長度為3 000 m時追蹤間隔增加對發(fā)生頻次的影響Fig.11 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 3 000 m

圖12 當(dāng)區(qū)間長度為5 000m時追蹤間隔增加對發(fā)生頻次的影響Fig.12 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 5 000 m

4.2 車載CBTC 故障降級對后車追蹤間隔的影響分析

由于CBTC 系統(tǒng)管理的軌道最小顆粒度為資源點，而TBTC 系統(tǒng)管理的最小資源顆粒度為資源塊，因此車載在不同模式下降級產(chǎn)生的運營影響與資源點和資源塊所在的區(qū)域相關(guān)，區(qū)域越大影響程度越嚴(yán)重。當(dāng)車載CBTC 系統(tǒng)故障降級時，系統(tǒng)對應(yīng)的資源點所在區(qū)域為區(qū)間，即區(qū)間的長度越長，則受影響的程度越大。根據(jù)本文的運行仿真，車載CBTC故障降級對后車追蹤間隔的影響如表7 所示。

從表7 可以看出，因前車CBTC 故障需要切換至TBTC 模式時，后車的追蹤間隔變化有兩種情況：1）當(dāng)區(qū)間長度為1 500 m 時，追蹤間隔平均增加時長小于60 s，列車延誤基本可以控制在180 s 內(nèi)；2）當(dāng)區(qū)間長度小于5 000 m 時，追蹤間隔平均增加時長小于170 s，列車延誤基本可以控制在300 s 內(nèi)。

表7 車載CBTC 故障降級對后車追蹤間隔的影響Table 7 Influence of onboard CBTC fault degradation on following vehicle tracking interval

重要的市區(qū)線路區(qū)間長度通常為1 500 m 左右，間隔時間基本是120～180 s，因此采用TBTC-CBTC系統(tǒng)來控制列車，當(dāng)運營延誤控制在180 s 內(nèi)基本能夠保證正常的運營秩序。區(qū)間長度為3 000～5 000 m線路的運行間隔通常為300～600 s，采用TBTCCBTC 系統(tǒng)降級帶來的延誤基本控制在300 s 內(nèi)也是滿足工程要求。

因此，CBTC 系統(tǒng)追蹤運行不依賴于軌道區(qū)段長度，當(dāng)前行列車故障降級為TBTC 模式后，后續(xù)CBTC 列車的追蹤間隔與區(qū)間長度呈正相關(guān)，區(qū)間越長受影響程度越嚴(yán)重。列車運營延誤晚點隨著區(qū)間長度的增加而增加，驗證了基于資源利用率進(jìn)行的車載TBTC-CBTC 系統(tǒng)降級運營延誤理論與場景建模和仿真結(jié)果的一致性。

5 結(jié)束語

車載TBTC-CBTC 系統(tǒng)在CBTC 發(fā)生故障時切換至TBTC 模式的時長直接影響運營可用性。本文從不同模式下的資源請求、使用和釋放過程出發(fā)，針對TBTC-CBTC 對運行場景模式降級切換的運營場景，采用CPN 進(jìn)行建模，驗證前車CBTC 車載故障降級對后續(xù)列車追蹤間隔的影響程度。對不同組合的線路設(shè)計進(jìn)行運行仿真，結(jié)果表明，區(qū)間長度對TBTC-CBTC 系統(tǒng)降級運行的影響較大，而當(dāng)區(qū)間長度小于1 500 m 時，TBTC-CBTC 系統(tǒng)可將晚點時間控制在180 s 內(nèi)。本文僅對多模列控系統(tǒng)中的車載降級場景進(jìn)行分析與建模，而完整的多模列控系統(tǒng)包括車載、軌旁及車地通信系統(tǒng)。下一步將通過分析軌旁和車地通信故障降級對運營的影響程度，構(gòu)建完整的多模列控降級運營場景，為城市軌道交通系統(tǒng)方案的選擇和運營預(yù)案的制定提供依據(jù)。