裂縫封堵層形成機理及堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則

雷少飛，孫金聲,，白英睿，呂開河，張曙沛，許成元，程榮超，劉凡

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；2.中國石油集團工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206；3.西南石油大學石油與天然氣工程學院，成都 610500）

0 引言

井漏是鉆井過程中鉆井液大量流入地層的現(xiàn)象。井漏不僅損耗大量鉆井液，延長鉆井周期，處理不當還可能導致井塌、井噴、卡鉆等復雜情況，甚至導致井眼報廢[1]。據(jù)統(tǒng)計，全球有 26%的油氣井存在井漏問題，每年用于堵漏的費用高達 20億美元[2-3]。2017—2019年，中國石油天然氣集團有限公司年均井漏損失時間約占鉆井事故總損失時間的 70%，每年直接經(jīng)濟損失超40億元[4]。墨西哥灣鉆井作業(yè)中有12%的非生產(chǎn)時間由井漏導致；伊拉克 Rumaila油田在鉆井過程中至少有45%的井發(fā)生嚴重或失返性漏失[5-7]。隨著油氣勘探開發(fā)向深層、超深層、海洋深水等領(lǐng)域拓展，地質(zhì)條件更加苛刻，井漏問題更加突出。

為了有效控制和消除井漏問題，國內(nèi)外學者相繼提出了針對孔隙性和裂縫性地層的堵漏顆粒粒度優(yōu)選規(guī)則[8]。適用于孔隙性地層的封堵規(guī)則主要有1/3架橋規(guī)則[9]、理想充填理論[10-12]和Vickers準則[13]等。適用于裂縫性地層的封堵規(guī)則主要有D50準則[14]、Mortadha準則[15]、Omid雙模準則[16]等。這些規(guī)則皆從實驗角度提出了堵漏顆粒粒徑與地層孔隙或裂縫之間的匹配關(guān)系，形成了堵漏顆粒粒徑分布優(yōu)選方法，但是仍存在封堵層形成機理不清、承壓能力不足和一次堵漏成功率較低等問題。

本文采用堵漏實驗裝置和顆粒物質(zhì)力學方法研究裂縫性地層封堵層的形成過程，分析封堵層組成及顆粒配比，揭示封堵層形成的本質(zhì)及驅(qū)動能量，形成堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則。依據(jù)新規(guī)則設(shè)計優(yōu)選新型堵漏材料，優(yōu)化堵漏體系。研究結(jié)果可為處理裂縫性地層漏失提供理論和技術(shù)支撐。

1 封堵層形成過程

采用可視化堵漏實驗裝置和顆粒流（PFC）軟件，模擬了裂縫性地層封堵層的形成過程?？梢暬侣嶒炏到y(tǒng)如圖1所示。

圖1 可視化堵漏實驗系統(tǒng)

封堵層形成時，堵漏體系顆粒間接觸力沿著鏈狀路徑（即力鏈）傳遞，經(jīng)歷顆?！︽湣舛聦拥亩喑叨冉Y(jié)構(gòu)變化過程[17]，宏觀上表現(xiàn)為從類流態(tài)到類固態(tài)的轉(zhuǎn)變。根據(jù)封堵過程中堵漏顆粒之間的力鏈形成狀態(tài)，堵漏體系流態(tài)可以劃分為慣性流、彈性流和準靜態(tài)流[18-19]。

慣性流處于封堵層形成的早期。當堵漏顆粒進入漏失地層裂縫時，堵漏體系在壓差的作用下以流體狀態(tài)運動。如圖 2所示，隨著顆粒在裂縫內(nèi)不斷堆積，顆粒發(fā)生頻繁碰撞，顆粒間通過相互碰撞傳遞動量。此時，堵漏顆粒間不能形成穩(wěn)定的力鏈，此狀態(tài)為慣性流。

圖2 慣性流可視化實驗與數(shù)值模擬圖

彈性流處于封堵層形成的中期。如圖 3所示，隨著顆粒繼續(xù)在裂縫內(nèi)不斷堆積，封堵層局部生成相對穩(wěn)定的力鏈，堵漏顆粒流態(tài)從慣性流轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥粤?。此時，封堵層局部雖然形成相對穩(wěn)定的力鏈，但是弱力鏈較多，仍然有許多顆粒未與其他顆粒接觸，且顆粒受到的剪切速率較高，碰撞較為劇烈。在弱力鏈中，顆粒輕微接觸，變形極小，微量切應力就可以把弱力鏈打破（見圖4）。

圖3 彈性流可視化實驗與數(shù)值模擬圖

圖4 彈性流封堵層中局部堵漏顆粒的移動和力鏈的演變（圖中不同顏色圓代表不同粒徑的堵漏顆粒，不同粗細的黑色線條代表不同強度的力鏈）

準靜態(tài)流處于封堵層形成的晚期。如圖 5所示，隨著顆粒在裂縫內(nèi)持續(xù)架橋堆積，顆粒被擠壓到一起形成整體穩(wěn)定的力鏈，繼而形成穩(wěn)定的封堵層。此時，整個封堵層可看作是連續(xù)的固體，顆粒間力鏈中的接觸應力與剪切速率無關(guān)，稱為準靜態(tài)流。準靜態(tài)流中強力鏈占比較大，顆粒處于自鎖狀態(tài)，可承受一定的切向力。

圖5 準靜態(tài)流可視化實驗與數(shù)值模擬圖

封堵層形成過程中的慣性流、彈性流和準靜態(tài)流3種流態(tài)的轉(zhuǎn)變，涉及顆粒的碰撞、黏結(jié)、流動等物理過程，與堵漏顆粒的粒徑、物性（剛度、黏彈性）及地層應力等有關(guān)。因此，在制備堵漏體系時，應根據(jù)地層裂縫特征，優(yōu)選具有合適的粒徑分布、物性的堵漏材料，以達到最佳的堵漏效果。

2 封堵層堵漏顆粒的組成及配比

2.1 封堵層的組成及其作用

國內(nèi)外學者針對不同粒徑堵漏顆粒在封堵層中的作用，相繼提出了不同的堵漏機理，包括：應力籠理論、提高裂縫閉合應力機理和提高裂縫延伸壓力機理[20-23]。這些機理分析了不同粒徑的堵漏顆粒在裂縫入口、裂縫中部和裂縫尾部形成封堵層、提高地層承壓能力的力學機理。按照粒徑及作用可將堵漏顆粒分為封端顆粒、架橋顆粒和填充顆粒（見圖 6）。封端顆粒用量較少，主要在裂縫入口附近形成堵塞隔層，調(diào)控井周應力，保護縫內(nèi)封堵層免受壓力波動的影響。架橋顆粒對封堵成功起決定性作用，主要在裂縫中部形成架橋堵塞隔層，提高裂縫閉合應力。填充顆粒主要有兩方面作用：①架橋顆粒形成架橋封堵后，用以填充封堵層孔隙，提高封堵層致密性；②填充顆粒粒徑較小，可在裂縫尾部形成封堵，隔離裂縫尖端，防止產(chǎn)生誘導裂縫。

圖6 防漏堵漏顆粒組成

2.2 封堵層堵漏顆粒的配比

假設(shè)封堵層中封端顆粒、架橋顆粒和填充顆粒分別為大小相同的球形顆粒。參照文獻[24-26]的計算方法，可得到堵漏顆粒的 Z-φ相圖（見圖 7）。圖中，Z為力學配位數(shù)，φ為顆粒體積分數(shù)，X為顆粒熵壓縮率。由圖 7可知，不同熵壓縮率的Z-φ曲線組成了一個三角形區(qū)域。若封堵層中堵漏顆粒的配位數(shù)和熵壓縮率在三角形區(qū)域內(nèi)，則堵漏顆?？尚纬删哂幸欢ǔ袎耗芰Φ姆舛聦?，堵漏成功，否則堵漏失敗。

圖7 堵漏顆粒的Z-φ相圖

當封堵層中封端顆粒和架橋顆粒（統(tǒng)稱粗顆粒）處于最緊密堆積狀態(tài)時，即X=0時，封堵層中粗顆粒的體積分數(shù)為：

填充顆粒充滿粗顆粒間的孔隙，處于疏松堆積狀態(tài)，即X→∞，此時可得粗顆粒間孔隙中填充顆粒的體積分數(shù)為：

假設(shè)封堵層的體積為 V，則粗顆粒間孔隙體積和粗顆粒體積分別為：

則填充顆粒體積為：

填充顆粒的配比，即填充顆粒體積與堵漏顆?？傮w積之比為：

將（1）—（5）式代入（6）式可得，堵漏體系中填充顆粒的配比約為 25%，則封端顆粒和架橋顆粒的總配比約為75%。

3 封堵層形成機理及破壞驅(qū)動能量

3.1 封堵層形成機理

封堵層的形成是堵漏材料由無相互作用的無剛性類液體體系轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢嗷プ饔玫膭傂苑蔷?Jammed固態(tài)的過程，同時保持液態(tài)的無序結(jié)構(gòu)，其本質(zhì)是一種非平衡的Jamming相態(tài)轉(zhuǎn)變。

如果只考慮相互作用中純排斥部分，在一定的地層壓力下，封堵層Jamming態(tài)顆粒體積分數(shù)存在一個特殊的狀態(tài)點，通常被稱作 J點，此時所有的顆粒都剛好接觸，如圖 8所示。當堵漏顆粒體積分數(shù)小于 J點體積分數(shù)時，堵漏顆粒之間沒有形成穩(wěn)定的接觸。當堵漏顆粒體積分數(shù)增大至 J點體積分數(shù)時，堵漏材料剛好完全接觸，封堵層形成；隨著漏失過程的進行，堵漏顆粒體積分數(shù)進一步增大，堵漏顆粒之間相互交疊形成貫穿系統(tǒng)的力鏈網(wǎng)，從而形成具有一定力學剛度的致密固體封堵層。J點體積分數(shù)可由下式計算得到：

圖8 堵漏顆粒Jamming相態(tài)轉(zhuǎn)變示意圖

對于三維純排斥無摩擦相互作用的球形顆粒封堵層，堵漏顆粒體系Jamming相圖如圖9a所示。當顆粒體積分數(shù)小于 J點體積分數(shù)時，堵漏顆粒體系呈類流體狀態(tài)。當顆粒體積分數(shù)大于 J點體積分數(shù)時，堵漏顆粒體系像非晶固體一樣，所有顆粒都自鎖在力鏈中無法自由移動。

實際上，堵漏顆粒有剛性顆粒、彈性顆粒、纖維顆粒等多種類型，顆粒物性（摩擦系數(shù)、黏彈性等）也各不相同。因此，在封堵層形成過程中，堵漏顆粒間除了純排斥力，還有摩擦力、黏結(jié)力等相互作用力。堵漏顆粒間摩擦力、黏結(jié)力等相互作用力會降低 J點體積分數(shù)[25]，促使堵漏顆粒在漏失通道內(nèi)迅速形成封堵層，J點會變成一個由J線包圍的區(qū)域，如圖9b所示。隨著摩擦力和黏結(jié)力的增加，堵漏顆粒由非Jamming態(tài)轉(zhuǎn)化為 Jamming態(tài)所需的顆粒體積分數(shù)隨之下降，封堵層形成的時間也會隨之縮短。因此，在進行防漏堵漏作業(yè)時，應選擇摩擦系數(shù)較大和具有黏結(jié)特性的凝膠或樹脂顆粒，加快封堵層的形成，有效減少鉆井液漏失。

圖9 堵漏顆粒體系Jamming相圖

3.2 封堵層破壞驅(qū)動能量

相對于固體物質(zhì)，堵漏顆粒組成的封堵層在較小的擾動下會產(chǎn)生較大的非線性響應。在熱平衡態(tài)下，固體物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能對自由能的貢獻遠遠超過熵，物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性能主要由內(nèi)能的極小值決定。但是，堵漏顆粒的內(nèi)能比溫度與熵的乘積小很多，平衡態(tài)的結(jié)構(gòu)由熵的極大值決定[27]。堵漏顆粒體系熵偏離極大值時所產(chǎn)生的力為熵力，堵漏顆粒對外界微擾的響應由這種熵力驅(qū)動[28]。堵漏顆粒間以接觸力相互作用，組成一個系統(tǒng)，在封堵層形成過程中，堵漏顆粒流態(tài)由慣性流、彈性流轉(zhuǎn)變?yōu)闇熟o態(tài)流，進入由顆粒熵表征的無序狀態(tài)[29]。

配位數(shù)是堵漏顆粒體系內(nèi)中每個顆粒周圍與其接觸的平均顆粒數(shù)。配位數(shù)小于 2的顆粒對封堵層承壓能力基本無貢獻。在一定的孔隙度條件下，配位數(shù)主要受堵漏顆粒間摩擦系數(shù)、地層裂縫維度等影響。堵漏顆粒的摩擦系數(shù)一般為0.1～1.0，在此區(qū)間內(nèi)堵漏顆粒的配位數(shù)隨摩擦系數(shù)增大出現(xiàn)顯著下降趨勢[26]。圖10為堵漏顆粒熵隨配位數(shù)的變化關(guān)系，可以看出，堵漏顆粒熵與配位數(shù)呈負相關(guān)。因此，進行防漏堵漏作業(yè)時，應選擇摩擦系數(shù)較大的堵漏材料，使堵漏顆粒體系熵達到極大值，從而使封堵層呈現(xiàn)最穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 堵漏顆粒熵隨配位數(shù)的變化關(guān)系

圖11為堵漏顆粒熵隨熵壓縮率和顆粒體積分數(shù)的變化關(guān)系。由圖 11a可知，熵壓縮率越大，顆粒堆積越疏松，堵漏顆粒熵越小，封堵層越不穩(wěn)定。由圖11b可知，堵漏顆粒體積分數(shù)越大，封堵層越致密，堵漏顆粒熵越大，封堵層越穩(wěn)定。因此，在設(shè)計堵漏材料時應選擇合理的封端顆粒、架橋顆粒和填充顆粒粒徑級配，添加適量橡膠、凝膠等彈性顆粒，使堵漏顆粒處于最密實狀態(tài)，堵漏顆粒熵極大化，從而使封堵層呈現(xiàn)最穩(wěn)定狀態(tài)。

圖11 堵漏顆粒熵隨熵壓縮率（a）和顆粒體積分數(shù)（b）的變化關(guān)系

4 堵漏材料優(yōu)選及配方優(yōu)化

4.1 堵漏顆粒粒徑、加量與裂縫的匹配關(guān)系

通過大量剛性顆粒優(yōu)選實驗，優(yōu)選核桃殼顆粒，采用金屬模擬巖樣和真實裂縫巖樣（直徑25 mm，長50 mm），進行承壓堵漏實驗，以揭示顆粒粒徑、鉆井液中堵漏顆粒加量與裂縫寬度的匹配關(guān)系。

實驗所用儀器為青島同春 TCP-2高溫高壓堵漏儀。實驗步驟為：①將巖心放置于巖心夾持器中，加圍壓1～2 MPa。②將準備好的堵漏顆粒體系加入中間容器。③設(shè)置上下游壓力，調(diào)整初始壓差為 1 MPa，30 s之后打開巖心夾持器下游出液口。④記錄出液口的漏失量，當漏失量為零時，保持當前壓力10 min。若在10 min之內(nèi)再次發(fā)生漏失，則記錄漏失時間和漏失量，當漏失量為零后，再穩(wěn)壓10 min。⑤穩(wěn)壓10 min之后，加壓 0.5～1.0 MPa。⑥重復步驟①—⑤，直至封堵失敗，結(jié)束實驗。

表 1為顆粒加量（顆粒質(zhì)量與鉆井液質(zhì)量之比）為8%時不同粒徑堵漏顆粒承壓堵漏實驗結(jié)果。可以看出，堵漏顆粒在模擬巖樣和裂縫巖樣中的承壓能力基本吻合，但由于裂縫巖樣表面粗糙，存在一定的迂曲度，堵漏顆粒在裂縫巖樣中的承壓能力比在模擬巖樣中稍大。圖12為不同粒徑堵漏顆粒封堵效果圖。圖13為不同粒徑、不同加量下堵漏顆粒在模擬巖樣中的承壓能力。由表1、圖12、圖13可知，當核桃殼顆粒粒徑滿足0.7 W＞d≥0.6 W時，容易在裂縫端口架橋封端，裂縫內(nèi)基本無封堵層，在裂縫端口承壓能力可達11.1 MPa；當核桃殼顆粒粒徑滿足 0.6 W＞d≥0.3 W時，顆粒可以保持較高的濃度進入裂縫內(nèi)，形成較為致密的封堵層，承壓能力最高可達9.88 MPa；當核桃殼顆粒粒徑滿足0.3 W＞d≥0.2 W時，顆粒在裂縫內(nèi)不易形成架橋堆積，封堵層基本不承壓。因此，堵漏顆粒粒徑滿足2/3 W≥d≥1/3 W時，封堵效果較好，可作為封堵層的架橋顆粒；堵漏顆粒粒徑滿足d＜1/3 W時，基本無承壓能力，可作為封堵層的填充顆粒；堵漏顆粒粒徑滿足W≥d＞2/3 W時，在裂縫端口承壓能力較高，可作為封端顆粒?，F(xiàn)場和室內(nèi)實驗結(jié)果表明，在鉆井液防漏堵漏體系中添加少量的封端顆粒可以保護封堵層，提高封堵層承壓能力[15,30]。

圖12 不同粒徑堵漏顆粒封堵效果圖（左邊為金屬模擬巖樣，右邊為真實裂縫巖樣）

圖13 不同粒徑、不同加量下堵漏顆粒在模擬巖樣中的承壓能力

表1 顆粒加量8%時不同粒徑堵漏顆粒的承壓堵漏能力

圖14為不同配方、不同加量下堵漏顆粒在模擬巖樣中的承壓能力，具體配方如表2所示。由圖14、表2可知，當堵漏體系中全部為填充顆粒時，大部分鉆井液漏失，基本無承壓封堵能力。當堵漏體系中全部為架橋顆粒時，可在裂縫中形成穩(wěn)定架橋，但是封堵層不致密，承壓能力可達10.02 MPa。當堵漏體系中架橋顆粒、填充顆粒的配比為 75%，25%時，可形成較為致密的封堵層，承壓能力可達12.61 MPa。當堵漏體系中添加封端顆粒時，承壓能力顯著提高。當封端顆粒配比較低時，其保護封堵層效果有限；當封端顆粒配比較高時，封端顆粒在裂縫端口堵塞，影響架橋顆粒進入裂縫形成封堵層；當封端顆粒配比為10%時，封堵層承壓能力最高，可達18.53 MPa。因此，對于模擬巖樣，當架橋顆粒、填充顆粒、封端顆粒的配比約為65%，25%，10%時，堵漏顆粒體系的承壓封堵能力最佳。

圖14 不同配方、不同加量下堵漏顆粒在模擬巖樣中的承壓能力

表2 顆粒總加量為8%時不同類型堵漏顆粒復配的承壓堵漏能力

4.2 堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則

根據(jù)封堵層形成過程、堵漏顆粒組成及配比、封堵層形成機理及破壞驅(qū)動能量、承壓堵漏實驗的研究結(jié)果，提出如下裂縫性地層堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則。

①堵漏顆粒的粒徑和配比。應選擇 10%封端顆粒（W≥d＞2/3 W）、65%架橋顆粒（2/3 W≥d≥1/3 W）和25%填充顆粒（d＜1/3 W），即當顆粒粒度分布滿足W≥D90≥2/3 W，D25≥1/3 W時，可形成具有較高承壓能力的封堵層。

②堵漏顆粒物性。架橋顆粒應選擇表面摩擦系數(shù)較大、形狀不規(guī)則的材料，封端顆粒和填充顆粒應選擇具有一定黏彈特性的材料（橡膠或凝膠等）。

4.3 本文規(guī)則與其他規(guī)則的承壓堵漏實驗結(jié)果對比

根據(jù)本文提出的裂縫性地層堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則，優(yōu)選了架橋顆粒LCM-A，制備了封端顆粒和填充顆粒LCM-B。LCM-A具有較大的不規(guī)則性、高摩擦系數(shù)、高抗溫抗壓能力。LCM-B在地層高溫激活下具有較強的黏彈特性，既可以作為填充材料提高封堵層致密性，又可自適應封堵裂縫端口或黏結(jié)架橋顆粒。采用高溫高壓裂縫巖心堵漏儀，基于不同堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則配制顆?？偧恿繛?%的鉆井液堵漏體系（見表3），開展承壓堵漏實驗。實驗結(jié)果如圖15所示。

表3 基于不同堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則的堵漏體系顆粒粒徑

Vickers準則和Mortadha準則均選擇了封端顆粒、架橋顆粒和填充顆粒作為堵漏配方，但是 3種顆粒之間配比不合理。1/3架橋規(guī)則和理想充填理論沒有明確封端顆粒、架橋顆粒和填充顆粒的配比和作用，更適合用于孔隙封堵。D50準則主要選擇封端顆粒作為封堵材料，容易在裂縫端口架橋聚集，顆粒不易進入裂縫形成有效的封堵層。而本文提出的堵漏顆粒優(yōu)選規(guī)則明確了封端顆粒、架橋顆粒和填充顆粒的配比和作用，優(yōu)選了堵漏顆粒的加量和粒徑級配，配制的堵漏體系封堵效果和封堵層承壓能力明顯優(yōu)于其他規(guī)則，累計漏失量可減少至80 mL，承壓能力高達18.6 MPa（見圖15），有效提高了裂縫封堵效果。

圖15 基于不同堵漏顆粒規(guī)則的承壓堵漏實驗結(jié)果

5 結(jié)論

鉆井液漏失通道中封堵層的形成過程經(jīng)歷顆?！︽湣w系的多尺度結(jié)構(gòu)變化過程，宏觀上表現(xiàn)為從慣性流、彈性流到準靜態(tài)流的流態(tài)變化過程。Jamming相態(tài)轉(zhuǎn)變是堵漏顆粒從無相互作用的無剛性類液體體系轉(zhuǎn)變?yōu)橛袆傂缘姆蔷amming固態(tài)的非平衡轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，是封堵層形成的本質(zhì)特征。封堵層中顆粒對地層壓力的響應由熵力驅(qū)動，熵的極大值取決于堵漏材料的摩擦系數(shù)、配位數(shù)以及熵壓縮率等。

設(shè)計鉆井液堵漏體系時，應優(yōu)選封端顆粒、架橋顆粒和填充顆粒的粒徑和配比，建議顆粒粒度分布滿足W≥D90≥2/3 W，D25≥1/3 W。還應考慮堵漏顆粒物性。架橋顆粒應選擇表面摩擦系數(shù)較大、形狀不規(guī)則的材料，封端顆粒和填充顆粒應選擇具有一定黏彈特性的材料，以實現(xiàn)快速致密封堵。

符號注釋：

d——顆粒粒徑，m；D10，D25，D50，D75，D90——粒度分布曲線上累計概率 10%，25%，50%，75%，90%對應的粒徑，m；R——孔隙直徑，m；Rave——平均孔隙直徑，m；Rmax——最大孔隙直徑，m；Rmin——最小孔隙直徑，m；S——堵漏顆粒熵，J/K；V——封堵層體積，m3；Vcs——封堵層中封端顆粒和架橋顆粒的總體積，m3；Vcs,J——J點對應的封堵層中封端顆粒和架橋顆粒的總體積，m3；Vcv——封堵層中粗顆粒（封端顆粒和架橋顆粒）間的孔隙體積，m3；Vfs——封堵層中填充顆粒的體積，m3；Vfs,J——J點對應的封堵層中填充顆粒的體積，m3；W——裂縫寬度，m；X——堵漏顆粒熵壓縮率，無因次；Z——力學配位數(shù)，無因次；φ——封堵層中堵漏顆粒體積分數(shù)，%；φ0——堵漏顆粒剛進入漏失通道時的體積分數(shù)，%；φc——封堵層中封端顆粒和架橋顆粒的總體積分數(shù)，%；φf——粗顆粒（封端顆粒和架橋顆粒）間孔隙中填充顆粒的體積分數(shù)，%；φJ——J點對應的封堵層顆粒體積分數(shù)，%；φp——堵漏體系中填充顆粒的配比，%。