基于小波分解和極限學(xué)習(xí)機(jī)的柔性PVC基材損傷識(shí)別研究

朱 平， 嚴(yán)宏鑫

(中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，太原 030051)

目前，大規(guī)模、低成本的柔性電子設(shè)備已經(jīng)成為越來(lái)越受關(guān)注的研究領(lǐng)域[1]。柔性電子設(shè)備與傳統(tǒng)硅基器件相比，最主要的區(qū)別在于基底的不同。除了可彎曲的特性外，往往會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，選擇不同的基底，如：聚二甲基硅氧烷、聚酰亞胺、聚萘二甲酸乙二醇酯、聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯、聚碳酸酯、聚苯乙烯等聚合物，也有基于織物和紙張的柔性基底[2]。

柔性電子設(shè)備的基底在使用過(guò)程中受到輻照、電子輻照、循環(huán)彎曲拉伸、熱脹冷縮等因素容易出現(xiàn)孔洞、裂紋等損傷。目前常用的柔性基材損傷檢測(cè)一般是通過(guò)人工顯微檢測(cè)和射線檢測(cè)，檢測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、效率低下，不適應(yīng)于大規(guī)模檢測(cè)[3]。對(duì)于柔性基材的無(wú)損檢測(cè)，首先考慮到的是這種檢測(cè)技術(shù)要能夠涉及的材料種類多，檢測(cè)的厚度范圍大，可以準(zhǔn)確的判斷出缺陷的尺寸、深度、位置和性質(zhì)[4-6]。超聲蘭姆波通常應(yīng)用于板材的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，是常用的一種無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，但檢測(cè)環(huán)境并不像其他檢測(cè)技術(shù)可以處于安靜的檢測(cè)環(huán)境中，采集信號(hào)受到的干擾較大[7]，這就要求超聲蘭姆波檢測(cè)設(shè)備的后端裝置具有強(qiáng)大的降噪能力和缺陷信息分類能力，否則就會(huì)造成檢測(cè)中的信息泄露，導(dǎo)致?lián)p傷位置判定不明確，復(fù)雜化檢測(cè)流程。因此，在損傷識(shí)別過(guò)程中，需要更加精確的信號(hào)處理算法和信號(hào)分類算法。

現(xiàn)場(chǎng)采集信號(hào)的處理初期最重要的是要將回波信號(hào)中的噪聲去除，提取出屬于損傷類型的特征參數(shù)，通過(guò)對(duì)這些特征參數(shù)的分析歸類得到有效精準(zhǔn)的損傷分類結(jié)果。由于超聲蘭姆波信號(hào)為典型的非平穩(wěn)信號(hào)，衰減較快，能量相對(duì)集中在局部區(qū)域，容易出現(xiàn)頻散效應(yīng)和多模式現(xiàn)象。相對(duì)于金屬材料，蘭姆波在各項(xiàng)同性的柔性材料中常常會(huì)出現(xiàn)三個(gè)或三個(gè)以上的模態(tài)，特別容易相互疊加，使得蘭姆波回波信號(hào)的時(shí)頻分析變得復(fù)雜[8]。小波變換是一種時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化分析方法，它的多尺度及多分辨率特性可以抑制蘭姆波回波信號(hào)在不同尺度上的噪聲，并保留其特征表現(xiàn)，有效解決模態(tài)分解中出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題[9]，降噪效果要比傳統(tǒng)短時(shí)傅立葉變換方法(STFT)，Wigner-Ville 分布(WVD)方法好，是特征提取、故障診斷及目標(biāo)識(shí)別中的理想工具[10-11]。

損傷類型識(shí)別是缺陷診斷中的重要一環(huán)，為了達(dá)到檢測(cè)系統(tǒng)可以自動(dòng)識(shí)別出回波的損傷類型，許多研究人員采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation, BP)、極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)、支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)等模式識(shí)別算法，其中，ELM算法在設(shè)計(jì)時(shí)就考慮到工程中的問題，參數(shù)設(shè)置少，學(xué)習(xí)進(jìn)度快，加上其魯棒性能好等特點(diǎn)[12]，已經(jīng)被應(yīng)用于電力預(yù)測(cè)[13]、半導(dǎo)體[14]等行業(yè)中。

綜合上述兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，本文提出基于小波分解和ELM相結(jié)合的柔性PVC基材損傷識(shí)別方法。搭建基于蘭姆波的柔性PVC基材損傷檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)，將采集的無(wú)損傷、孔洞、槽形損傷情況下的低頻緩變回波信號(hào)經(jīng)小波閾值去噪預(yù)處理后，提取各分量峰值、波峰系數(shù)及小波系數(shù)能量和均方差值等，從時(shí)域、頻域和變換域3個(gè)層次構(gòu)建出損傷信號(hào)的特征向量，然后建立基于ELM的損傷識(shí)別模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，分類出3種損傷類別，從而驗(yàn)證柔性PVC基材損傷識(shí)別方法的有效性。

1 損傷信號(hào)特征構(gòu)建與識(shí)別

1.1 基于小波分解的特征提取算法分析

小波分解通常采用基于正交小波變換的Mallat算法來(lái)實(shí)現(xiàn)用不同分辨率的平滑函數(shù)來(lái)逐級(jí)逼近平方可積函數(shù)的目的[15]。Mallat分解算法描述如下

(1)

將求得的小波函數(shù)表達(dá)式代入，可得尺度展開系數(shù)cj,k為

(2)

同理，展開系數(shù)dj,k的表達(dá)式為

(3)

利用多分辨分析進(jìn)行多層分解后，每層的信息都能在一定程度上體現(xiàn)信號(hào)的原始特征，且每一層分解都會(huì)得到低頻和高頻兩部分，其中，分解得到的低頻部分為平均系數(shù)cAi、高頻部分為細(xì)節(jié)系數(shù)cDi，在進(jìn)行下一層的分解時(shí)只是對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，而高頻部分則不再分解，最后將分解后的小波系數(shù)重構(gòu)出原始信號(hào)。3層多分辨分析結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

圖1 3層多分辨分析結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Three-level multi-resolution analysis structure diagram

通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行3個(gè)尺度的分解，得到各個(gè)層的小波系數(shù)C，即為：

C=[cA3，cD3，cD2，cD1]

損傷回波信號(hào)經(jīng)Mallat算法分解后，采用重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)算法描述如下

(4)

式(4)兩邊同時(shí)與φj-1,m作內(nèi)積，將式(5)和(6)代入可得重構(gòu)公式為

(7)

本文所提出基于小波分解的特征提取算法流程，如圖2所示。

圖2 基于小波分解特征提取流程Fig.2 Wavelet decomposition based feature extraction process

1.2 ELM算法分析

ELM是一種基于單隱藏層的前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法[16]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.3 Extreme learning machine structure

ELM算法的核心在于：在設(shè)計(jì)之初便隨機(jī)設(shè)定權(quán)重w與閾值b，隨后訓(xùn)練集從輸入層進(jìn)入隱藏層，計(jì)算訓(xùn)練集得到隱藏層的輸出矩陣H，然后對(duì)H作逆變換，計(jì)算出權(quán)值矩陣β。這種算法可極大加快學(xué)習(xí)速度，工程應(yīng)用十分友好，因此，本文采用ELM算法對(duì)損傷信號(hào)進(jìn)行快速識(shí)別。ELM模型搭建通常是按照以下步驟進(jìn)行[17]

步驟1：試湊隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

步驟2：隨機(jī)確定w和b；

步驟3：制定所需ELM的激活函數(shù)，將訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)輸入ELM，計(jì)算輸出H，這里采用Sigmoid函數(shù)；

步驟4：計(jì)算廣義逆矩陣H+；

步驟6：搭建完成ELM模型，再進(jìn)行多次參數(shù)優(yōu)化。

1.3 小波分解-極限學(xué)習(xí)機(jī)的損傷識(shí)別流程

鑒于小波分解算法和ELM算法的優(yōu)點(diǎn)，將兩種算法相結(jié)合，以快速識(shí)別出柔性PVC損傷。整個(gè)識(shí)別過(guò)程分為三個(gè)階段：(1)信號(hào)分解前處理、(2)典型特征參數(shù)構(gòu)建，和(3)ELM分類。圖4為PVC柔性基材損傷信號(hào)識(shí)別過(guò)程，具體步驟如下。

圖4 PVC柔性基材損傷信號(hào)分析流程Fig.4 PVC flexible substrate damage signal analysis process

(1) 由于試驗(yàn)儀器增益、不同損傷種類等各種因素差異會(huì)引起的振幅變化，需要先進(jìn)行振幅歸一化。設(shè)f(n)為第n個(gè)樣本的值，M為樣本空間中絕對(duì)最大值，歸一化樣本值fn(n)為

(8)

其中，n=1,2,3,…,n表示信號(hào)中的樣本數(shù)。該歸一化樣本值為fn(n)，其值在振幅的±1范圍內(nèi)。

(2) 采用小波分解對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，根據(jù)小波閾值降噪對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行濾波預(yù)處理。

(3) 選取回波信號(hào)的時(shí)域峰值和波峰系數(shù)分別作為第一、第二類的特征量V1、V2，選取均方根值和方差作為第三、第四類的特征量V3、V4，構(gòu)建出第一部分特征向量；對(duì)回波信號(hào)做頻譜分析，選取頻譜曲線峰值和頻域峰值系數(shù)作為第五、第六類特征量V5、V6，構(gòu)建出第二部分特征向量；最后用db8小波基對(duì)接收端回波信號(hào)做3層小波分解，取小波系數(shù)能量和小波系數(shù)均方差作為第七至第十四類特征量(V7～V14)，構(gòu)建出第三部分特征向量。

(4) 將上述特征量構(gòu)造成多維特征向量加載到ELM模型中，特征向量Vi如式(11)所示

Vi=[V1，V2，…，V14]T

(9)

2 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

試驗(yàn)平臺(tái)儀器包括：任意函數(shù)發(fā)射器、功率放大器、數(shù)字示波器。使用任意函數(shù)發(fā)生器激發(fā)設(shè)定好的激勵(lì)信號(hào)，功率放大器放大信號(hào)后再輸出給壓電陶瓷片。在回波信號(hào)接收端為壓電陶瓷片接收柔性基板在無(wú)損傷、孔洞、槽形損傷三種情況下的回波信號(hào)。在上升沿觸發(fā)時(shí)間里用示波器采集回波信號(hào)。試驗(yàn)裝置如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Test platform

PVC材料參數(shù)詳如表1所示。柔性基板表面上制造2種模擬損傷的尺寸如下：

表1 PVC材料參數(shù)Tab.1 Parameters of PVC material

孔洞損傷尺寸：φ 2 mm×1 mm；

槽形損傷尺寸：4 mm×0.5 mm×0.5 mm；

課前預(yù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的重要的組成部分，對(duì)于學(xué)生了解要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及重點(diǎn)、難點(diǎn)都有著著極大的作用，因此，教師在日常課堂教學(xué)中，可以指導(dǎo)學(xué)生利用合作學(xué)習(xí)法，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，一方面讓他們對(duì)即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)清晰的了解，明白哪些知識(shí)是課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)而有目的性的認(rèn)真去聽，另一方面也能提高他們的自學(xué)能力和相互合作的能力，促進(jìn)他們的交流和溝通，提升他們的綜合素質(zhì)。

激發(fā)信號(hào)選用漢寧窗函數(shù)調(diào)制波形(10)，額定激發(fā)頻率為300 kHz。示波器采樣頻率設(shè)定為100 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為25 000個(gè)。

(10)

式中:f為激勵(lì)信號(hào)的頻率；n為激勵(lì)信號(hào)的周期。

試驗(yàn)采用壓電陶瓷片激勵(lì)產(chǎn)生蘭姆波信號(hào)并接收回波信號(hào)。將壓電陶瓷片粘接在PVC板上，在粘接過(guò)程中不能將粘接劑粘到側(cè)表面層，確保粘接面之間的膠水厚度盡量薄，并保證壓電陶瓷片側(cè)面不能承受夾持力。

3 結(jié)果與討論

3.1 時(shí)域波形分析

同種類型回波波形具有相似性，圖6展示了PVC柔性基板在無(wú)損傷、孔洞損傷、槽型損傷情況下的典型回波時(shí)域信號(hào)。圖6(a)為無(wú)損傷回波信號(hào)時(shí)域波形圖，作為基準(zhǔn)信號(hào)。圖6(b)為孔洞損傷回波信號(hào)時(shí)域波形圖，與無(wú)損傷信號(hào)時(shí)域波形相比，主要波包的幅值增強(qiáng)，但未出現(xiàn)波形畸變現(xiàn)象。圖6(c)為槽型損傷回波信號(hào)時(shí)域波形圖，波形發(fā)生了較大的畸變，其第二個(gè)波包持續(xù)時(shí)間衰減較大，并出現(xiàn)了第三個(gè)波包。由此可知，通過(guò)對(duì)三種類型回波信號(hào)的時(shí)域波形對(duì)比，經(jīng)包絡(luò)檢波處理后的低頻緩變回波信號(hào)特征明顯。

3.2 小波去噪評(píng)價(jià)分析

傳統(tǒng)小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)根據(jù)本身表征的具體物理含義，實(shí)現(xiàn)對(duì)含噪信號(hào)的濾波去噪，滿足可靠性和有效性指標(biāo)條件。但考慮到含噪信號(hào)的不同特點(diǎn)，當(dāng)去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)與所需信號(hào)的目標(biāo)特征信息不符合時(shí)，難以做出判斷，或是對(duì)含噪信號(hào)的濾波效果較差，未能達(dá)到預(yù)期濾波效果等情況下，單一的傳統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)具有一定的局限性[18]。因此，本文采用融合多類特征的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)完成對(duì)損傷信號(hào)的小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)。復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法如下：

(1) 確定備選參數(shù)。選擇分解層數(shù)為2～8層，小波基函數(shù)選取db5～db13，并采用rigrsure閾值準(zhǔn)則及基于Stein的無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的自適應(yīng)閾值方法。

(2) 計(jì)算各參數(shù)條件下的均方根誤差(RMSE)和平滑度(r)，根據(jù)式(11)、(12)求出歸一化后的均方根誤差，及平滑度的權(quán)重

(11)

(12)

其中，PRMSE為歸一化后的均方根誤差；Pr為歸一化后的平滑度；σPRMSE為PRMSE的標(biāo)準(zhǔn)差；μPRMSE為PRMSE的均值；σPr為Pr的標(biāo)準(zhǔn)差；μPr為Pr的均值；

WPRMSE為歸一化后的均方根誤差的權(quán)重；WPr為歸一化后的平滑度的權(quán)重。

(3) 根據(jù)式(13)計(jì)算復(fù)合指標(biāo)，得到T值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)備選參數(shù)。

T=WPRMSEPRMSE+WPrPr

(13)

該復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)是融合均方根誤差和平滑度，通過(guò)引入標(biāo)準(zhǔn)差與均值比值的變異系數(shù)進(jìn)行賦權(quán)，能夠更好的保留細(xì)節(jié)信息和逼近目標(biāo)信息。復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)越小，則對(duì)含噪信號(hào)的去噪效果越好。當(dāng)復(fù)合指標(biāo)取最小值時(shí)，確定出最優(yōu)分解層數(shù)和小波基函數(shù)。

這里選取無(wú)損傷信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)，計(jì)算出基于多層次多小波基函數(shù)的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

表2 多層次多小波基函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.2 Evaluation metrics for multilevel multiwavelet basis functions

通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分解層數(shù)為3層時(shí)，復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)在多小波基分解條件下均取得最小值，T值范圍在(0.01,0.02)之間，同時(shí)，db8小波基對(duì)應(yīng)的T值最小。根據(jù)該復(fù)合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最優(yōu)分解層次為3層，相對(duì)應(yīng)最優(yōu)小波基函數(shù)為db8小波基。圖7為分解層數(shù)為3層時(shí)不同小波基的濾波效果圖，從圖可知，采用db8小波基對(duì)無(wú)損傷信號(hào)進(jìn)行3層分解的去噪效果明顯，優(yōu)于db5小波基的3層分解濾波效果。圖8為db8小波基濾波頻譜圖，激發(fā)信號(hào)的特征頻率主要包含在0～10 MHz的頻帶范圍內(nèi)，以db8小波基函數(shù)對(duì)無(wú)損傷信號(hào)分別作3層和4層分解進(jìn)行去噪后，兩者在10～25 MHz頻帶范圍內(nèi)毛刺得到了較好的消除。當(dāng)分解層數(shù)為4層時(shí)，0～10 MHz頻帶范圍內(nèi)的頻率信息受濾波影響，部分譜峰被消除，無(wú)法有效提取目標(biāo)信號(hào)的特征頻率，而分解層數(shù)為3層時(shí)，0～10 MHz頻帶范圍內(nèi)含有較多的頻率信息，且激發(fā)信號(hào)的譜峰特征得到較好的保留，滿足對(duì)目標(biāo)損傷信號(hào)的濾波需求。因此，本文采用db8小波基對(duì)接收端回波信號(hào)做3層小波分解。

3.3 小波分解結(jié)果

根據(jù)前述方法確定小波分解最優(yōu)層次為3，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)小波基為db8小波基。選取25 000個(gè)回波信號(hào)采樣點(diǎn)進(jìn)行小波分解，分解結(jié)果如圖9所示。圖9中縱軸S1代表各時(shí)域信號(hào)，cDi代表各高頻分量，cAi代表低頻分量。從圖9中可以看出：對(duì)(a)無(wú)損傷信號(hào)進(jìn)行小波分解，提取小波分解的低頻分量cA3范圍在(-0.1，0.1)之間，小波分解的各高頻分量范圍在(-0.02,0.02)之間，即3個(gè)高頻分量的數(shù)值均較小，而低頻分量的數(shù)值較大。同樣地，在(b)孔洞損傷信號(hào)和(c)槽型損傷信號(hào)的小波分解結(jié)果中，也存在著上述特點(diǎn)。不同性質(zhì)的損傷回波信號(hào)經(jīng)小波分解后，其小波系數(shù)在各個(gè)頻帶上的分布是不同的，有效信號(hào)對(duì)應(yīng)的系數(shù)很大，主要集中在小波變換的低頻頻帶，而噪聲對(duì)應(yīng)的系數(shù)很小，主要集中在小波變換的高頻頻帶。由此可見，低頻分量對(duì)信號(hào)的損傷程度表征影響最大。

3.4 構(gòu)建特征向量

在回波信號(hào)經(jīng)過(guò)小波閾值去噪后，所選取的V分量可以從兩個(gè)方面確定，一是信號(hào)本身的時(shí)域特征，比如：時(shí)域峰值、波峰系數(shù)等；另一種是圖形二維維度上的特征，比如：均方根值、方差等參數(shù)。本文將三種回波信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪后，選取時(shí)域峰值、波峰系數(shù)、均方根值，以及方差作為特征向量的第一部分。表3展示了三種回波信號(hào)經(jīng)過(guò)小波分解得到的V分量特征值的平均值。

表3 三種損傷信號(hào)的特征參數(shù)Tab.3 Characteristic parameters of the three damage signals

回波信號(hào)的第二部分特征值是在小波閾值去噪后進(jìn)行FFT變換，篩選出每種損傷信號(hào)的頻譜曲線峰值和頻域峰值系數(shù)平均值得到。三種回波信號(hào)的第二部分特征值匯總在表4中。

表4 FFT頻譜特征參數(shù)Tab.4 FFT spectral characteristics parameters

經(jīng)由小波變換提取特征參數(shù)作為第三部分特征值，首先通過(guò)db8 小波基對(duì)回波信號(hào)的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行3層小波分解，然后再提取相對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)能量特征和小波系數(shù)均方差特征。經(jīng)3層小波分解后提取的小波系數(shù)能量和小波均方差的平均值特征參數(shù)匯總在表5、6中。此時(shí)，三種回波信號(hào)的特征向量構(gòu)建完成。

表5 小波系數(shù)能量(V7-V10)特征參數(shù)Tab.5 Wavelet coefficient energy (V7-V10) characteristic parameters

表6 小波均方差(V11-V14)特征參數(shù)Tab.6 Wavelet mean square deviation (V11-V14) characteristic parameters

3.5 ELM分類結(jié)果

本文所述ELM模型為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包含1個(gè)輸入層、1個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層。其中，輸入層包含14個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，輸出層包含3個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。由于隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)ELM的分類結(jié)果有著極為重要的影響，因此本文通過(guò)引入螢火蟲算法(Firefly Algorithm, FA)對(duì)采用的ELM模型中隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從表7可以篩選出的最優(yōu)值為當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為23時(shí)，識(shí)別效果最好。隨機(jī)選取150組特征向量作為分類的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集，其中123組特征向量作為訓(xùn)練樣本，剩余27組作為測(cè)試樣本。并給三種信號(hào)設(shè)定標(biāo)簽，設(shè)定無(wú)損傷信號(hào)的標(biāo)識(shí)類別為0，孔洞損傷信號(hào)的標(biāo)識(shí)類別為1，槽型損傷信號(hào)的標(biāo)識(shí)類別為2。

表7 不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的分類準(zhǔn)確率Tab.7 Classification accuracy with different number of hidden layer nodes

在確定了ELM的隱含層權(quán)重w和閾值b，以及輸出層的權(quán)值矩陣β后，就可以得到訓(xùn)練好的ELM模型，通過(guò)帶入需要預(yù)測(cè)的樣本特征，即可獲得相應(yīng)的ELM輸出值。將上述訓(xùn)練樣本輸入ELM中進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)的輸出樣本作為ELM輸出的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的差值可得出測(cè)試誤差，測(cè)試誤差與實(shí)際值的百分比即為誤差率。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，ELM分類三種信號(hào)的訓(xùn)練誤差逐漸降低，從圖10可以看出在900次訓(xùn)練后誤差率降低至10.8%。

圖10 ELM分類損傷信號(hào)的誤差變化Fig.10 Error variation of ELM classification damage signal

經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練，隨機(jī)樣本ELM分類測(cè)試結(jié)果與實(shí)際損傷類型對(duì)比結(jié)果如圖11所示，分類精準(zhǔn)率為測(cè)試樣本的正確分類結(jié)果與測(cè)試樣本數(shù)的百分比，通過(guò)計(jì)算可以看出ELM模型具有較高的分類精準(zhǔn)率，達(dá)到92.56%。

圖11 單次隨機(jī)樣本ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果Fig.11 Classification results of single random sample ELM

為了比較本文設(shè)計(jì)的ELM分類能力，將相同的27組樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)入相同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類對(duì)比，分類結(jié)果展示在圖11中，可以計(jì)算出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類精準(zhǔn)率較差，分類精度為85.17%。隨機(jī)采樣10組樣本數(shù)據(jù)，同時(shí)使用ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種分類方法對(duì)隨機(jī)樣本進(jìn)行分類，從分類精準(zhǔn)率和運(yùn)行時(shí)間兩個(gè)方面進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)一步分析兩種分類模型的識(shí)別能力。試驗(yàn)結(jié)果如表8所示，綜合分類準(zhǔn)確率和運(yùn)行時(shí)間兩方面來(lái)看，ELM分類方法具有較好的分類性能。

表8 ELM和BP的分類性能對(duì)比Tab.8 Comparison of classification performance of ELM and BP

造成分類結(jié)果差異的主要原因是在同等運(yùn)算環(huán)境下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)反復(fù)迭代的方式調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，需要較長(zhǎng)的時(shí)間，而ELM在訓(xùn)練時(shí)權(quán)重w和隱含層閾值b是隨機(jī)選擇的，具有較快的匹配速度和較高精準(zhǔn)率。另一方面，在損傷類別較多，損傷特征參數(shù)維數(shù)較高以及樣本數(shù)量少時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在算法不容易收斂或收斂速度慢等缺點(diǎn)，容易陷入局部最小、降低識(shí)別精度。而ELM克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因采用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練而導(dǎo)致陷入局部極值的缺點(diǎn)，在保證識(shí)別精度的同時(shí)提高了運(yùn)行速度。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于小波分解和ELM的柔性PVC基材的損傷識(shí)別方法，通過(guò)搭建基于蘭姆波的多目標(biāo)損傷識(shí)別試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)產(chǎn)生的回波信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪作預(yù)處理，從時(shí)域、頻域和變換域3個(gè)層次構(gòu)建出回波信號(hào)的特征向量，作為樣本數(shù)據(jù)集輸入ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試分類出3種損傷類型，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ELM分類方法分類精度高且運(yùn)行時(shí)間短，具有較好的分類性能，驗(yàn)證了PVC柔性基材損傷識(shí)別模型的有效性和準(zhǔn)確性。