T型加強(qiáng)筋條對彈性導(dǎo)波在薄板中傳播行為的影響

孫佳穎， 魚則行， 徐 超

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

加筋壁板廣泛存在于航空航天飛行器結(jié)構(gòu)中，這類結(jié)構(gòu)在服役過程中易產(chǎn)生難以察覺的疲勞和沖擊損傷，是結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測中需要重點(diǎn)關(guān)注的部位。由于超聲導(dǎo)波可在結(jié)構(gòu)中傳播很長距離并對微小損傷敏感，故基于超聲導(dǎo)波的健康監(jiān)測技術(shù)是結(jié)構(gòu)損傷原位監(jiān)測的主要方法之一。但是，受制于導(dǎo)波復(fù)雜的多模式及頻散特性，目前基于超聲導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用仍多限于薄板[1]、圓管[2]等簡單幾何結(jié)構(gòu)，對于加筋壁板等復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的應(yīng)用還比較少，其原因主要在于對彈性導(dǎo)波在加筋結(jié)構(gòu)中傳播行為的認(rèn)識還不充分。

Ricci等[3]采用有限元數(shù)值方法，對彈性波在“I”型復(fù)合材料加筋結(jié)構(gòu)中的傳播進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)筋條前的響應(yīng)信號幅值大于筋條后響應(yīng)信號幅值，同時筋條前、后波形相位也存在差異，說明筋條存在對波傳播的信號幅值和相位會產(chǎn)生影響。Ramadas等[4]采用有限元數(shù)值方法，對非對稱A0模式激勵下彈性波在“L”型筋條中的傳播進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)彈性波傳播至筋條處會發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，同時在筋條轉(zhuǎn)彎處會產(chǎn)生“U型轉(zhuǎn)彎”現(xiàn)象。Haider等[5]采用基于向量映射的全局-局部理論分析方法，對A0模式彈性波在矩形筋條中傳播的反射、透射行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)反射波和透射波均會發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，且透射波幅值遠(yuǎn)大于反射波幅值。Reusser等[6]建立了Lamb波在加筋結(jié)構(gòu)中傳播的簡單散射理論模型，分別對矩形加筋結(jié)構(gòu)中S0、A0模式激勵下透射系數(shù)等因素進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)S0模式的反射、透射系數(shù)具有周期性變化規(guī)律，并對A0模式在加筋結(jié)構(gòu)中傳播的復(fù)雜性進(jìn)行了說明。Bijudas等[7]采用數(shù)值模擬方法對導(dǎo)波在矩形加筋板中的傳播行為進(jìn)行分析，詳細(xì)描述了透射和反射行為的模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)在時域信號中可明顯觀察到具有不同波速和幅值的新模式。Schaal等[8]采用理論分析方法對彈性波在上、下邊界不連續(xù)結(jié)構(gòu)中的傳播進(jìn)行研究，并采用有限元數(shù)值方法進(jìn)行對比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)將激勵信號的S0、A0模式分離后，結(jié)構(gòu)不連續(xù)導(dǎo)致的模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象會使S0、A0模式分別產(chǎn)生新的模式。劉國強(qiáng)等[9]采用改進(jìn)的損傷概率成像方法對復(fù)合材料加筋壁板中不同位置損傷進(jìn)行識別定位，由于過加筋的激勵-傳感通道導(dǎo)波信號會發(fā)生反射、透射、衰減等復(fù)雜傳播現(xiàn)象，影響損傷成像質(zhì)量，故利用該傳感通道驗(yàn)證了所提方法的有效性。陶靜雅等[10]提出一種基于頻散補(bǔ)償與路徑-波速映射的結(jié)構(gòu)損傷成像方法，在含筋條和開口損傷的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中進(jìn)行驗(yàn)證，從而說明該方法對真實(shí)復(fù)雜航空結(jié)構(gòu)的有效性。孫學(xué)偉等[11]對厚梁結(jié)構(gòu)中的對稱和非對稱損傷進(jìn)行研究，驗(yàn)證了非對稱損傷會使結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，并分析了模式轉(zhuǎn)換波包的形成和傳播機(jī)理及不同損傷形式對模式轉(zhuǎn)換波包的影響。

相較于上述研究對象，彈性波在T型加筋結(jié)構(gòu)的傳播更為復(fù)雜，而目前對此類結(jié)構(gòu)中彈性波傳播行為的研究工作還不多。本文以典型的T型加筋整體壁板結(jié)構(gòu)為對象，探索T型筋條存在對結(jié)構(gòu)中彈性波傳播行為的影響，采用有限元數(shù)值模擬方法重點(diǎn)研究了彈性波經(jīng)過T型筋條后的反射、透射和模式轉(zhuǎn)換等波傳播現(xiàn)象，以期為發(fā)展有效的加筋壁板結(jié)構(gòu)導(dǎo)波監(jiān)測方法提供技術(shù)支持。

1 分析模型和計算方法

如圖1所示，這里選取飛行器中典型的T型加筋整體壁板結(jié)構(gòu)為研究對象，其筋板寬度40 mm，筋板厚度2 mm，筋條高度38 mm，筋條厚度4 mm，筋條左邊界與壁板左邊界的距離為690 mm、與激勵點(diǎn)A的距離為650 mm。結(jié)構(gòu)材料密度為2 700 kg/m2，彈性模量為72.5 GPa，泊松比為0.33。Haider等的研究表明，對于線性陣列式壓電元件激發(fā)導(dǎo)波的情況，彈性波在結(jié)構(gòu)中的傳播行為可以采用二維平面應(yīng)變模型進(jìn)行簡化建模。

圖1 T型加筋結(jié)構(gòu)幾何模型(mm)Fig.1 Thin plate with T-stiffener (mm)

根據(jù)平面應(yīng)變問題假設(shè)，采用四節(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)變單元對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，板的左右邊界處于自由狀態(tài)，使用ABAQUS顯式求解器求解。在激勵位置上、下表面施加y方向大小相同、方向相反的對稱激勵得到單一S0模式，在激勵位置上、下表面施加y方向大小相同、方向相同的反對稱激勵得到單一A0模式。S0模式與A0模式相比，導(dǎo)波傳播速度較快、波長較長，便于在時域信號中觀察模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，從而降低導(dǎo)波傳播分析復(fù)雜度，因此本文選擇施加單一S0模式激勵，激勵位置為圖1中所示A點(diǎn)，在A點(diǎn)上、下表面施加集中力激勵，激勵信號采用常用的5周期漢寧窗激勵。通過鋁板的頻散曲線分析，考慮激發(fā)結(jié)構(gòu)中基礎(chǔ)模式的導(dǎo)波，選取激勵信號的中心頻率為150 kHz進(jìn)行時域、頻域和波數(shù)域分析。根據(jù)導(dǎo)波基礎(chǔ)模式的截止頻率范圍，選擇合適的波長及波速，在中心激勵頻率為50～350 kHz下進(jìn)行反射、透射行為分析。所施加激勵信號如圖2所示。

為了保證較高的計算精度和計算效率，需合理布置網(wǎng)格尺寸和時間步長，Mace等[12-13]建議的最大單元尺寸le和時間步長Δt須滿足

(1)

(2)

式中:λmin是激勵頻段的最小波長;fmax是最大激勵頻率。根據(jù)激勵信號的頻率范圍，經(jīng)過網(wǎng)格和時間步長收斂性分析，本文最終選擇單元最小尺寸為0.2 mm，時間步長為1×10-8s。為重點(diǎn)研究導(dǎo)波經(jīng)過T型筋條前后的波傳播特性，避免模型邊界反射信號對分析結(jié)果的影響，這里在壁板左、右邊界添加無反射邊界條件。具體步驟是在原分析模型左右邊界處添加若干層阻尼系數(shù)遞增的材料，其中吸收邊界材料屬性與原分析模型材料屬性保持一致，在此基礎(chǔ)上分別添加阻尼系數(shù)遞增的阻尼項(xiàng)[14]，在ABAQUS軟件的阻尼設(shè)置中依次改變阻尼系數(shù)α值，其余阻尼參數(shù)均設(shè)置為0。α值由最小到最大變化，滿足下式

(3)

式中:li為前i層吸收邊界的長度之和;L為吸收邊界總長度;αmax為阻尼系數(shù)最大值;n為冪指數(shù)。經(jīng)過試算，選取吸收邊界長度L為200 mm，分為20層，吸收邊界最大阻尼系數(shù)αmax定為1.5×106。

為驗(yàn)證有限元分析模型的有效性，暫不考慮T型筋條，計算導(dǎo)波在上述無筋條平板結(jié)構(gòu)中的傳播特性。由于該情況下有解析解，圖3給出了二維解析結(jié)果與仿真結(jié)果的對比，圖3(a)為B、C兩點(diǎn)之間的時域響應(yīng)信號，圖3(b)為B、D兩點(diǎn)之間的時域響應(yīng)信號。對比B、C兩點(diǎn)之間和B、D兩點(diǎn)之間的響應(yīng)信號，得到解析結(jié)果和仿真結(jié)果下的導(dǎo)波傳播時間，進(jìn)而計算該頻率下的群速度，由2 mm鋁板的頻散曲線已知中心頻率150 kHz下的群速度為5 386 m/s。由圖3(a)可知，通過B、C兩點(diǎn)之間仿真結(jié)果計算得群速度為5 461.5 m/s，解析結(jié)果計算得群速度為5 585.3 m/s。由圖3(b)可知，通過B、D兩點(diǎn)之間仿真結(jié)果計算得群速度為5 467.4 m/s，解析結(jié)果計算得群速度為5 053.4 m/s。從B、C、D點(diǎn)的仿真和解析信號得到的群速度對比結(jié)果可得，兩次仿真結(jié)果計算得群速度基本一致，相對誤差分別為1.4%和1.5%，但兩次解析結(jié)果計算得群速度有所偏差，相對誤差分別為3.7%和6.2%。這是由于解析公式推導(dǎo)過程忽略了導(dǎo)波傳播過程中的頻散效應(yīng)，傳播距離增大后導(dǎo)致傳播速度降低，傳播時間增大，導(dǎo)致波傳播行為略有偏差。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 波傳播與模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象

在給定中心激勵頻率150 kHz內(nèi)僅存在基礎(chǔ)模式，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在薄板中的運(yùn)動特點(diǎn)，輸出同一點(diǎn)上、下表面的時域位移響應(yīng)，上、下表面位移相互對稱為S0模式，上、下表面位移相互反對稱為A0模式。分別對比T型加筋整體壁板結(jié)構(gòu)和無筋條平板結(jié)構(gòu)在B、D兩點(diǎn)上、下表面的時域響應(yīng)信號，分析筋條存在對波傳播的影響。如圖4、5所示，其中圖4(a)、5(a)為無筋條結(jié)構(gòu)上B、D兩點(diǎn)的時域響應(yīng)信號，圖4(b)、5(b)為加筋結(jié)構(gòu)上B、D兩點(diǎn)的時域響應(yīng)信號。

如圖4(a)所示，平板結(jié)構(gòu)在B點(diǎn)的響應(yīng)信號相對簡單，僅存在激勵點(diǎn)A處產(chǎn)生的單一入射S0模式，沒有產(chǎn)生其他模式。如圖4(b)所示，在T型加筋整體壁板中，由于B點(diǎn)位于筋條之前的區(qū)域，因此在加筋結(jié)構(gòu)的時域響應(yīng)信號中首先可以觀察到入射的S0模式，然后可觀察到由于筋條存在產(chǎn)生的反射波，從時域響應(yīng)信號中觀察到反射波中包含模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的S0、A0模式。對比無筋條結(jié)構(gòu)和加筋結(jié)構(gòu)在B點(diǎn)的響應(yīng)信號，二者在B點(diǎn)的入射S0模式基本一致，加筋結(jié)構(gòu)后續(xù)由于筋條存在產(chǎn)生反射S0模式和反射A0模式。

如圖5(a)所示，平板結(jié)構(gòu)在D點(diǎn)的響應(yīng)信號中僅包含入射的單一S0模式，同樣沒有產(chǎn)生其他模式。如圖5(b)所示，觀察加筋結(jié)構(gòu)D點(diǎn)的時域響應(yīng)信號，D點(diǎn)處于筋條之后的區(qū)域，加筋結(jié)構(gòu)的透射波中含有模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的S0、A0模式。對比無筋條結(jié)構(gòu)和加筋結(jié)構(gòu)在D點(diǎn)的響應(yīng)信號，第一個S0波包基本一致，加筋結(jié)構(gòu)的透射S0模式幅值略小于無筋條結(jié)構(gòu)的入射S0模式，這是由于加筋結(jié)構(gòu)中發(fā)生模式轉(zhuǎn)換削弱了透射S0模式的能量，加筋結(jié)構(gòu)后續(xù)由于筋條存在產(chǎn)生透射S0模式和透射A0模式。

筋條的存在使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生幾何不連續(xù)性，導(dǎo)波傳播過程中會發(fā)生復(fù)雜的變化，因此在加筋結(jié)構(gòu)B點(diǎn)處監(jiān)測反射波，在D點(diǎn)處監(jiān)測透射波，其中均包含了模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的S0、A0模式。如圖4(b)、5(b)所示，雖然激勵信號為單一S0模式，對比T型加筋整體壁板B、D兩點(diǎn)時域響應(yīng)信號中S0、A0模式的幅值，y方向位移響應(yīng)顯示A0模式幅值大于S0模式幅值，即y方向的反對稱模式能量相對較大。這是由于單一S0模式波傳播至筋條處后，會發(fā)生模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的S0、A0模式均傳播至筋條上，經(jīng)筋條邊界反射又傳至壁板上，其中筋條上的A0模式幅值遠(yuǎn)大于S0模式幅值，故筋條上的反射波主要增強(qiáng)了壁板y方向位移響應(yīng)中A0模式的幅值。

為了探究模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象產(chǎn)生的新模式中的頻率成分，分別對有、無筋條結(jié)構(gòu)在B、D點(diǎn)的時域響應(yīng)信號進(jìn)行時頻域分析，觀察導(dǎo)波在不同時刻的主要頻率成分。

對平板結(jié)構(gòu)B、D點(diǎn)響應(yīng)信號進(jìn)行時頻域分析，圖6(a)、6(b)分別為B、D點(diǎn)時頻域分析結(jié)果。由圖6可得，主要頻率成分集中在中心激勵頻率150 kHz處，頻率成分對應(yīng)的時刻信息與平板時域響應(yīng)信號中入射波的到達(dá)時間完全一致。

如圖7所示，對加筋結(jié)構(gòu)B、D點(diǎn)響應(yīng)信號進(jìn)行時頻域分析，圖7(a)、7(b)分別為B、D點(diǎn)時頻域分析結(jié)果。由圖7(a)可知，B點(diǎn)處主要頻率成分集中在中心激勵頻率150 kHz兩側(cè)。在時間域中，頻率成分主要分布在0.2×10-4s、2.8×10-4s、4.4×10-4s時刻附近，其中頻率成分在4.4×10-4s時刻最大，對應(yīng)B點(diǎn)時域信號中的A0模式，即反射波中的A0模式。由圖7(b)可知，對筋條后D點(diǎn)的響應(yīng)信號進(jìn)行時頻域分析，主要頻率成分集中在中心激勵頻率150 kHz兩側(cè)。在時間域中，頻率成分主要分布在2.9×10-4s、4×10-4s時刻附近，其中頻率成分在4×10-4s時刻最大，同樣對應(yīng)D點(diǎn)響應(yīng)信號中的A0模式，即透射波中的A0模式。

由此可知，S0模式激勵信號傳播至筋條處后，會產(chǎn)生反射、透射和模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，在反射波與透射波的時域信號中均可觀察到模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的S0、A0模式。分別對筋條前監(jiān)測點(diǎn)和筋條后監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行時頻域分析，發(fā)現(xiàn)模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象未產(chǎn)生新的頻率成分，主頻率分量集中在中心激勵頻率附近。同時發(fā)現(xiàn)筋條上發(fā)生模式轉(zhuǎn)換后的導(dǎo)波信號，其A0模式幅值遠(yuǎn)大于S0模式幅值，這是由于導(dǎo)波信號傳播至筋條處，經(jīng)筋條反射又傳至壁板，加強(qiáng)了壁板y方向位移響應(yīng)中A0模式的能量，因此加筋壁板結(jié)構(gòu)中A0模式的能量遠(yuǎn)大于S0模式。

2.2 頻散特性分析

為了探究模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象是否使結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生更高階的模式分量，分別對平板結(jié)構(gòu)和加筋結(jié)構(gòu)一定區(qū)域內(nèi)的位移響應(yīng)進(jìn)行二維快速傅里葉變換[15](2DFFT)，得到有、無筋條結(jié)構(gòu)中頻率-波數(shù)域的信息。利用2 mm厚鋁板中頻率與相速度的關(guān)系，繪制波數(shù)隨頻率變化的理論解，與仿真二維快速傅里葉變換的頻率-波數(shù)結(jié)果進(jìn)行對比，分析平板結(jié)構(gòu)和T型整體加筋壁板結(jié)構(gòu)中的模式成分。如圖9所示。

圖9 T型加筋結(jié)構(gòu)幾何模型(mm)Fig.9 Thin plate with T-stiffener (mm)

在平板中以步長0.5 mm為間隔掃描1 000組Lamb波信號，每組時間步長為1×10-8s，總時間為6×10-4s，得到一個時間-空間波場矩陣u(x,t)，如圖10所示，圖10(a)為2DFFT的三維視圖，圖10(b)為2DFFT的x-y視圖，x-y方向視圖反映頻率-波數(shù)域結(jié)果。用2 mm厚鋁板中頻率與相速度的關(guān)系，繪制波數(shù)隨頻率變化的理論解，與仿真響應(yīng)信號的2DFFT結(jié)果進(jìn)行對比，圖10所示頻率分量主要集中在中心激勵頻率150 kHz附近。由于在A點(diǎn)施加單一S0模式激勵，含吸收邊界平板結(jié)構(gòu)中基本不存在反射和散射現(xiàn)象，故通過2DFFT僅得到單一S0模式，與有限元仿真得到的波數(shù)-頻率結(jié)果與理論結(jié)果一致。

如圖11、12所示，分別對T型加筋結(jié)構(gòu)筋條前區(qū)域1和筋條后區(qū)域2的y方向位移響應(yīng)進(jìn)行2DFFT變換。圖11(a)、12(a)分別為筋條前區(qū)域1和筋條后區(qū)域2的2DFFT三維視圖，圖11(b)、12(b)分別為筋條前區(qū)域1和筋條后區(qū)域2的2DFFTx-y視圖，x-y方向視圖反映頻率-波數(shù)域結(jié)果。由圖11、12中2DFFT顯示筋條前區(qū)域1與筋條后區(qū)域2中均存在兩種模式，即S0、A0模式。圖11、12中有限元仿真結(jié)果得到的S0、A0模式與理論S0、A0模式隨頻率變化曲線基本重合，且不包含其他更高階模式，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。由此可得，對于單一S0模式激勵，導(dǎo)波傳播至筋條處會發(fā)生反射和透射，反射波和透射波中均包含模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象產(chǎn)生的S0、A0模式，且不產(chǎn)生更高階模式。

由圖11可知，由于筋條前區(qū)域響應(yīng)信號中包含初始透射S0模式，初始模式具有較大能量，故筋條前區(qū)域的二維傅里葉變換結(jié)果表現(xiàn)為S0模式能量較大。由圖12可知，筋條后區(qū)域的2DFFT結(jié)果可觀察到A0模式的峰值相對較大，即A0模式的能量相對較高。這是由于單一S0模式激勵信號傳播至筋條處后發(fā)生模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，經(jīng)筋條反射傳播至壁板上，其中筋條上導(dǎo)波信號的A0模式幅值遠(yuǎn)大于S0模式幅值，主要加強(qiáng)壁板上y方向位移響應(yīng)中A0模式的幅值。

2.3 反射與透射系數(shù)

為了探究彈性波傳播至筋條后，反射、透射行為之間的關(guān)系，計算反射、透射波幅值隨頻率的變化曲線，及反射、透射系數(shù)隨頻率的變化曲線。根據(jù)導(dǎo)波基礎(chǔ)模式的截止頻率范圍，選擇合適的波長及波速，依次將中心激勵頻率定為50～350 kHz，頻率間隔為5 kHz，得到不同頻率下各模式幅值隨頻率的變化曲線。同時計算中心激勵頻率為50～350 kHz頻段的反射系數(shù)和透射系數(shù)，將監(jiān)測點(diǎn)B作為參考點(diǎn)，以參考點(diǎn)入射波的能量作為基準(zhǔn)，分別計算反射S0模式能量、反射A0模式能量、透射S0模式能量和透射A0模式能量，定義反射系數(shù)、透射系數(shù)[16]如下

(4)

(5)

式中:TA0(ω)為A0模式的透射系數(shù);A0T(ω)為透射A0模式的能量;S0I(ω)為參考點(diǎn)S0模式的能量；TS0(ω)為S0模式的透射系數(shù);S0T(ω)為透射S0模式的能量。

(6)

(7)

式中:RA0(ω)為A0模式的反射系數(shù);A0R(ω)為反射A0模式的能量;S0I(ω)為參考點(diǎn)S0模式的能量；RS0(ω)為S0模式的反射系數(shù);S0R(ω)為反射S0模式的能量。

各模式幅值隨頻率變化曲線如圖13所示，觀察反射、透射模式幅值均為A0模式幅值較大，即與S0模式相比，A0模式具有較大能量。且A0模式幅值變化較為明顯，反射、透射A0模式幅值變化趨勢基本一致，總體表現(xiàn)為先上升后下降的趨勢，但是在200～350 kHz范圍內(nèi)透射A0模式幅值逐漸增加，反射A0模式幅值逐漸下降。僅觀察S0模式幅值，在給定中心激勵頻率下，透射S0模式幅值基本均大于反射S0模式幅值，透射S0模式幅值總體表現(xiàn)為先上升后下降的趨勢，反射S0模式幅值變化較為平穩(wěn)，總體呈現(xiàn)上升趨勢，在中心頻率為160～220 kHz范圍內(nèi)，反射S0模式幅值略有下降。

圖13 各模式幅值隨頻率變化曲線Fig.13 Frequency of displacement variation curve

反射、透射系數(shù)隨頻率變化曲線如圖14所示，A0模式的反射、透射系數(shù)大體呈下降趨勢，S0模式的反射、透射系數(shù)大體呈上升趨勢，但是變化幅度較小。A0模式反射、透射系數(shù)變化趨勢基本一致，在50～250 kHz范圍內(nèi)，A0模式反射系數(shù)大于透射系數(shù)，在250～350 kHz范圍內(nèi)，A0模式透射系數(shù)大于反射系數(shù)。如圖14(b)為S0模式反射、透射系數(shù)隨頻率變化曲線，可觀察到S0模式反射、透射系數(shù)呈現(xiàn)交替上升的變化趨勢，即S0模式反射波、透射波包含的能量也呈現(xiàn)交替上升的變化趨勢。

在中心激勵頻率為150～200 kHz頻段，反射波幅值和透射波幅值變化趨勢類似且幅值相差較大，同樣反射系數(shù)與透射系數(shù)相差較大，便于對比反射波與透射波的能量分布，因此在該范圍內(nèi)選取中心激勵頻率較為合適。

3 結(jié) 論

本文建立了導(dǎo)波在T型加筋整體壁板結(jié)構(gòu)中傳播的有限元分析模型，引入無反射邊界條件，在給定單一S0模式激勵下，分析了導(dǎo)波傳播至筋條后發(fā)生的反射、透射和模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，得到結(jié)論如下：

(1) 分別對筋前、筋后的響應(yīng)信號進(jìn)行分析，在時域信號中可觀察到，對于單一S0模式激勵，筋條前和筋條后的響應(yīng)信號中均會產(chǎn)生不同的S0模式和A0模式，體現(xiàn)在時域信號中即為不同傳播速度的波包。通過分析發(fā)生模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象后的導(dǎo)波信號及具有不同傳播速度的S0模式和A0模式的模式分離情況，可以更加合理選擇中心激勵頻率。

(2) 模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的S0、A0模式的頻散曲線與理論波數(shù)-頻率曲線基本一致，給定頻段內(nèi)模式轉(zhuǎn)換僅產(chǎn)生S0、A0模式，即單一S0模式激勵產(chǎn)生的新模式中僅包含S0、A0模式，而不包含其他階數(shù)更高的模式。基于該現(xiàn)象，分析時域信號中的模式分量和導(dǎo)波到達(dá)時間等特征信息，合理定義損傷指標(biāo)，即可確定加筋結(jié)構(gòu)中是否存在損傷，為加筋結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測提供技術(shù)支持。

(3) A0模式的幅值和反射、透射系數(shù)遠(yuǎn)大于S0模式，A0模式的反射、透射系數(shù)大體呈下降趨勢，S0模式的反射、透射系數(shù)大體呈上升趨勢，但是變化幅度較小。利用反射、透射系數(shù)在不同中心頻率激勵下的變化趨勢，根據(jù)不同情況下對反射、透射行為的不同需求，可更精細(xì)化地指導(dǎo)導(dǎo)波激勵的中心頻率選取。