帶浮力塊立管的橫流-順流雙向渦激振動(dòng)響應(yīng)研究

莊陳怡， 李宇坤， 袁昱超， 薛鴻祥， 唐文勇

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240;2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

隨著海洋油氣開(kāi)發(fā)向深水領(lǐng)域進(jìn)軍，立管需要足夠大的頂部張力以維持自身穩(wěn)定性，然而由于頂部張力器附近立管材料強(qiáng)度和接頭強(qiáng)度的限制，必須設(shè)置浮力塊對(duì)立管提供分布式浮力，以減小系統(tǒng)濕重、降低對(duì)立管張力器張力的要求。浮力塊的增設(shè)使頂張式立管的張力及重量分布發(fā)生變化，導(dǎo)致固有頻率、振型、曲率等模態(tài)特性發(fā)生改變。此外浮力塊將增大立管的水動(dòng)力外徑，這將造成兩方面的影響：對(duì)于能量輸入?yún)^(qū)，較高的水動(dòng)力外徑會(huì)增加流體向立管結(jié)構(gòu)的能量輸入，增大激勵(lì)力；對(duì)于能量輸出區(qū)，會(huì)增加流體阻尼。因此，帶浮力塊立管的動(dòng)力響應(yīng)特性與裸管相比存在明顯差異。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于立管渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration, VIV)機(jī)理已有較為深入的研究[1-3]，但對(duì)于布置有浮力塊裝置的立管渦激振動(dòng)特性的研究較有限，主要研究方法分為模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬。Lie等[4]在挪威MARINTEK拖曳水池中，對(duì)均勻流和線(xiàn)性剪切流下4種不同浮力塊覆蓋率的立管振動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)，分析了立管橫流向的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，評(píng)估交錯(cuò)布置的浮力塊對(duì)船用立管渦激振動(dòng)的影響。SHELL Exploration and Production在MARINTEK測(cè)試了均勻流下5種不同浮力塊交錯(cuò)布置方案立管模型的VIV響應(yīng)情況，Rao等[5]針對(duì)“何種浮力塊覆蓋率下，浮力塊引起的激勵(lì)頻率主導(dǎo)立管的VIV響應(yīng)”這一問(wèn)題，分析了橫流振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。挪威深水計(jì)劃在MARINTEK 對(duì)6種不同浮力塊交錯(cuò)布置立管進(jìn)行水動(dòng)力模型試驗(yàn)，Wu等[6]對(duì)橫流向試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)了相鄰浮力塊段與裸管段長(zhǎng)度比、浮力塊長(zhǎng)徑比、浮力塊覆蓋率對(duì)于立管渦激振動(dòng)的影響。數(shù)值模擬方面，Wu等[7-8]以SHELL Exploration and Production在MARINTEK開(kāi)展的交錯(cuò)浮力塊立管試驗(yàn)為數(shù)據(jù)基準(zhǔn)，采用VIVANA軟件預(yù)報(bào)了浮力塊立管橫流向的渦激振動(dòng)響應(yīng)，基于試驗(yàn)調(diào)整了激勵(lì)力系數(shù)庫(kù)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，針對(duì)另一較小尺度立管進(jìn)行了類(lèi)似工作。孫友義等[9]使用SHEAR7程序?qū)в懈×K的隔水管進(jìn)行渦激振動(dòng)分析，研究不同浮力塊分布形式對(duì)隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)疲勞特性的影響，對(duì)浮力塊分布方案進(jìn)行優(yōu)化。工程上及相關(guān)研究表明[10-12]，合理的浮力塊布置可減小立管的疲勞損傷，從而延長(zhǎng)立管的疲勞壽命，提高立管結(jié)構(gòu)安全性。

對(duì)帶有浮力塊裝置柔性立管渦激振動(dòng)的研究具有工程價(jià)值，而針對(duì)此種立管渦激振動(dòng)研究的有限性使其響應(yīng)特性及機(jī)理尚未清晰可知，且現(xiàn)存的渦激振動(dòng)預(yù)報(bào)模型大多以橫流向渦激振動(dòng)為主要研究目標(biāo)[13]，忽略了橫流向與順流向振動(dòng)間明顯存在的耦合效應(yīng)[14]。為了與實(shí)際工程更為緊密的結(jié)合，有必要針對(duì)布置有浮力塊的立管渦激振動(dòng)建立有效的雙向響應(yīng)預(yù)報(bào)模型以深入研究其渦激振動(dòng)特性。本文針對(duì)帶有浮力塊的頂張式立管，基于雙自由度受迫振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用有限元法和能量平衡方程建立了考慮雙向耦合效應(yīng)的渦激振動(dòng)頻域預(yù)報(bào)模型，分析不同布置方式浮力塊立管的渦激振動(dòng)響應(yīng)，研究浮力塊布置的優(yōu)化方案。

1 立管雙向渦激振動(dòng)頻域預(yù)報(bào)模型

1.1 立管振動(dòng)方程

將頂張式立管簡(jiǎn)化為受軸向張力作用的簡(jiǎn)支梁，坐標(biāo)原點(diǎn)位于立管懸掛點(diǎn)，z軸向下為正，x軸為順流方向，y軸為橫流方向。將簡(jiǎn)支梁在空間上進(jìn)行有限元離散，得到單元?jiǎng)偠染仃嘖=KM+KT，其中：

(1)

(2)

梁?jiǎn)卧匈|(zhì)量矩陣可寫(xiě)為

(3)

式中：KM與KT分別為立管單元抗彎剛度矩陣和軸向張力提供的附加剛度矩陣；EI為彎曲剛度，由于浮力塊裝置的剛度極小，本文忽略浮力塊對(duì)立管彎曲剛度的影響，認(rèn)為彎曲剛度沿立管均勻分布；T為軸向張力，浮力塊的布置將改變立管各位置處的張力分布；l為單元長(zhǎng)度；m0為立管結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度質(zhì)量，浮力塊將改變立管結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布；ma=CaρπD2/2為單位長(zhǎng)度附加質(zhì)量；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)；ρ為流體密度；D為立管直徑，對(duì)于帶有浮力塊的立管段即為浮力塊直徑。

引入簡(jiǎn)支梁頂端和底端的約束條件，按照單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)組裝得到總剛度矩陣[KM+KT]和質(zhì)量矩陣[M]后，可得振動(dòng)方程

[KM+KT]φ-ω2[M]φ=0

(4)

式中：ω為圓頻率，f=2π/ω即為固有頻率；φ為模態(tài)振型。通過(guò)求解矩陣方程即可得到簡(jiǎn)支梁不同模態(tài)的頻率和振型。

圖1 橫流方向附加質(zhì)量系數(shù)簡(jiǎn)化曲線(xiàn)Fig.1 Simplified curve of added mass coefficient in CF direction

圖2 順流方向附加質(zhì)量系數(shù)簡(jiǎn)化曲線(xiàn)Fig.2 Simplified curve of added mass coefficient in IL direction

至此，可進(jìn)行立管固有頻率及振型的計(jì)算?？紤]浮力塊的影響，計(jì)算中D為立管各處實(shí)際水動(dòng)力直徑。橫流方向上，立管響應(yīng)頻率及振型通過(guò)迭代計(jì)算得到：

(1) 假設(shè)Ca,CF=1，求解振動(dòng)方程得到立管固有頻率fCF,0；

(3) 根據(jù)橫流方向附加質(zhì)量系數(shù)簡(jiǎn)化曲線(xiàn)得到附加質(zhì)量分布，更新振動(dòng)方程，計(jì)算得到新的振動(dòng)頻率fCF,k+1；

(4) 重復(fù)步驟(2)、(3)直至結(jié)果收斂，得到橫流向?qū)嶋H振動(dòng)頻率fCF和振型φCF(z)。

由于基于順流方向附加質(zhì)量系數(shù)計(jì)算得到的振動(dòng)頻率并不總是滿(mǎn)足為橫流響應(yīng)頻率的兩倍，常出現(xiàn)2fi,CF落于fj,IL、fj+1,IL兩者之間的情況，因此需要對(duì)順流附加質(zhì)量進(jìn)行調(diào)整。在本文模型中通過(guò)減小順流向附加質(zhì)量的方式增大固有頻率，以滿(mǎn)足fj,IL=2fi,CF。順流方向上立管響應(yīng)頻率及振型計(jì)算過(guò)程如下：

(2) 根據(jù)附加質(zhì)量系數(shù)分布曲線(xiàn)得到順流向附加質(zhì)量分布，建立振動(dòng)方程，計(jì)算第i階橫流向振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)的順流向模態(tài)及頻率；

(3) 對(duì)比f(wàn)j,IL和fi,CF，調(diào)整順流向附加質(zhì)量，直至滿(mǎn)足fj,IL=2fi,CF，并得到實(shí)際順流向振型φj,IL(z)。

1.2 渦激振動(dòng)流體力模型

1.2.1 激勵(lì)力模型

采用Zheng試驗(yàn)得到的橫流向和順流向渦激振動(dòng)激勵(lì)力系數(shù)計(jì)算流體對(duì)立管的激勵(lì)力。與單自由度強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)不同，Zheng所進(jìn)行的試驗(yàn)反映出了橫流與順流振動(dòng)間存在的耦合效應(yīng)，并在激勵(lì)力系數(shù)上體現(xiàn)。以0°位移相位角為例，典型激勵(lì)力系數(shù)分布云圖如圖3和圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨順流振幅增大，橫流向激勵(lì)中心所對(duì)應(yīng)無(wú)因次頻率減小；而順流向激勵(lì)力系數(shù)將隨橫流振幅呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。參考文獻(xiàn)[14]，將立管橫流向無(wú)因次頻率介于0.125～0.25之間的區(qū)域作為能量輸入?yún)^(qū)。根據(jù)無(wú)因次響應(yīng)頻率及幅值進(jìn)行插值可獲得相應(yīng)的橫流及順流向激勵(lì)力系數(shù)，本文通過(guò)改變水動(dòng)力直徑考慮浮力塊引起的激勵(lì)力系數(shù)及激勵(lì)力變化。

1.2.2 阻尼模型

當(dāng)立管結(jié)構(gòu)響應(yīng)超出能量輸入?yún)^(qū)范圍時(shí)，認(rèn)為流體作用力將轉(zhuǎn)變?yōu)樗畡?dòng)力阻尼。本文使用Venugopal[16]針對(duì)渦激振動(dòng)提出的經(jīng)驗(yàn)阻尼模型，該模型分為高流速區(qū)和低流速區(qū)。

高流速區(qū)水動(dòng)力阻尼系數(shù)為

rhh=ρU2(z)Cvh/ω

(5)

低流速區(qū)水動(dòng)力阻尼系數(shù)為

rhl=rsw(z)+ρDU(z)Cvl

(6)

1.3 渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值計(jì)算

參考SHEAR7方法，通過(guò)預(yù)估能量選取振動(dòng)激發(fā)模態(tài)[17]。針對(duì)橫流向振動(dòng)模態(tài)i及對(duì)應(yīng)順流向振動(dòng)模態(tài)j，計(jì)算預(yù)估能量

(7)

其中，

(8)

(9)

選取激發(fā)振動(dòng)模態(tài)時(shí)，根據(jù)最大預(yù)估能量值Πmax，計(jì)算各橫流-順流振動(dòng)模態(tài)組合預(yù)估能量比Πi&j/Πmax，以0.7為能量閾值，選取橫流及順流向渦激振動(dòng)激發(fā)模態(tài)。

其中，模態(tài)激勵(lì)力為

(10)

式中：Y(z)=Ay|φCF(z)|/D為立管各位置橫流向振幅；X(z)=Ax|φIL(z)|/D為立管各位置順流向振幅。針對(duì)裸管段和浮力塊段，通過(guò)改變直徑計(jì)算各段的激勵(lì)力和預(yù)估能量。

立管模態(tài)速度為

Vi(t)=Aiωisin(ωit)

(11)

模態(tài)阻尼為

(12)

針對(duì)渦激振動(dòng)激發(fā)的橫流向模態(tài)i及順流向模態(tài)j建立能量平衡方程，可得模態(tài)振幅

(13)

(14)

同時(shí)，本文通過(guò)模態(tài)疊加法處理柔性立管多階模態(tài)同時(shí)被激發(fā)的現(xiàn)象。綜上，頂張式立管渦激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算流程如圖5所示。此前已有工作驗(yàn)證了此預(yù)報(bào)模型用于預(yù)報(bào)裸露立管渦激振動(dòng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性[18]。

圖5 渦激振動(dòng)預(yù)報(bào)流程圖Fig.5 The flow chart of VIV prediction

1.4 疲勞損傷計(jì)算

立管渦激振動(dòng)使結(jié)構(gòu)受交變彎矩作用。根據(jù)平斷面假設(shè)，第i階振動(dòng)模態(tài)引起彎矩為

(15)

對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力為

(16)

根據(jù)Miner線(xiàn)性累計(jì)假設(shè)及S-N曲線(xiàn)，可以得到第i階模態(tài)下渦激振動(dòng)引起的疲勞損傷分布

(17)

式中：fi為渦激振動(dòng)響應(yīng)頻率；TD為立管使用時(shí)間；A和m為S-N曲線(xiàn)參數(shù)；SCF為應(yīng)力集中系數(shù)。

由于頂張式立管發(fā)生渦激振動(dòng)響應(yīng)時(shí)往往存在多種模態(tài)成分，疲勞損傷由各模態(tài)共同產(chǎn)生。本文使用SRSS(square root of the squre stress)方法計(jì)算渦激振動(dòng)疲勞損傷

(18)

2 不同浮力塊覆蓋率下立管渦激振動(dòng)響應(yīng)

目前工程上認(rèn)為浮力塊交錯(cuò)分布有助于降低渦激振動(dòng)對(duì)立管造成的疲勞損傷[19-20]。本節(jié)選取一實(shí)尺度立管作為算例，研究25%、50%、100%浮力塊覆蓋率下立管渦激振動(dòng)響應(yīng)，并與裸管進(jìn)行比較。浮力塊的形狀為有一定厚度的環(huán)形塊體，包裹于立管外圍，浮力塊模型及四種覆蓋率下浮力塊分布如圖6所示，其中浮力塊間隔均布設(shè)置：25%覆蓋率情況下每隔30 m布置10 m長(zhǎng)浮力塊，50%覆蓋率情況下每隔20 m布置20 m長(zhǎng)浮力塊。

圖6 浮力塊模型及不同浮力塊覆蓋率下立管模型Fig.6 Buoyancy module model and riser models with different buoyancy module coverage

該算例立管工作水深1 000 m，立管外徑為0.508 m，壁厚為0.025 4 m，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為536.46 kg/m，彈性模量為2.1×1011N/m2，浮力塊外徑為1.193 8 m，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為258.73 kg/m，提供凈浮力為312.27 kg/m，立管底端張力取0.5倍裸管濕重。海流為線(xiàn)性剪切流，海底速度為0，海面流速為0.4～2.0 m/s。疲勞損傷計(jì)算選取DNV給出的有陰極保護(hù)的海洋結(jié)構(gòu)物S-N曲線(xiàn)[21]。

靜水中立管前20階固有頻率見(jiàn)圖7。在設(shè)置浮力塊后由于立管整體質(zhì)量增大、張力減小，立管的固有頻率降低。其中在立管全部覆蓋浮力塊的情況下，頻率約為裸管的50%。

圖7 不同浮力塊覆蓋率下立管固有頻率Fig.7 Natural frequencies of riser with different buoyancy module coverage rates

圖8為四種浮力塊覆蓋率立管模型在不同流速剪切流作用下的渦激振動(dòng)響應(yīng)頻率?？梢园l(fā)現(xiàn)，四種覆蓋率下立管模型渦激振動(dòng)響應(yīng)頻率明顯落于兩條趨勢(shì)線(xiàn)附近，分別對(duì)應(yīng)于立管和浮力塊外徑的斯托哈爾頻率。由于浮力塊的外徑遠(yuǎn)大于立管直徑，當(dāng)渦激振動(dòng)由浮力塊所控制時(shí)響應(yīng)頻率明顯低于立管控制情況。對(duì)于50%覆蓋率立管模型，立管響應(yīng)完全由浮力塊所控制，響應(yīng)頻率落于斜率較小的趨勢(shì)線(xiàn)附近。而對(duì)于25%覆蓋率的立管模型，響應(yīng)頻率離散分布在兩條趨勢(shì)線(xiàn)附近，表明在該覆蓋率下渦激振動(dòng)響應(yīng)將由兩種水動(dòng)力外徑共同控制，即流體通過(guò)浮力塊向結(jié)構(gòu)輸入的能量與通過(guò)立管向結(jié)構(gòu)輸入的能量相當(dāng)。

圖9為四種浮力塊覆蓋率立管模型在不同流速下的渦激振動(dòng)最大疲勞損傷。全部覆蓋浮力塊時(shí)立管最大疲勞損傷略高于裸管情況，并且在順流方向上較為明顯。而25%及50%覆蓋率情況下立管最大疲勞損傷較低。25%覆蓋率立管模型的響應(yīng)頻率由裸管與浮力塊共同控制，從而使模型不易發(fā)生渦激振動(dòng)，具有較好的疲勞特性；值得注意的是，25%浮力塊覆蓋率下，損傷在1.4～1.6 m/s的流速范圍內(nèi)產(chǎn)生了隨流速增大而減小的變化，這與激發(fā)模態(tài)有關(guān)，從圖8可以看到，1.4 m/s流速下立管只有一個(gè)低激發(fā)頻率，而1.6 m/s流速下存在兩個(gè)低激發(fā)頻率，后者更趨向于造成較小的疲勞損傷。50%覆蓋率模型的響應(yīng)頻率由浮力塊控制，因浮力塊交錯(cuò)分布擾亂了沿立管軸向漩渦泄放的一致性，從而降低了漩渦對(duì)系統(tǒng)的能量輸入，因此50%覆蓋模型的疲勞特性要明顯優(yōu)于100%覆蓋模型。可見(jiàn)對(duì)于頂張式立管，布置一定覆蓋率的浮力塊在減少頂部張力需求的同時(shí)可有效降低由渦激振動(dòng)引起的立管疲勞損傷。

以海面流速為1.2 m/s工況為例對(duì)立管渦激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行具體分析，響應(yīng)位移沿立管分布如圖10所示。其中，25%覆蓋率情況下渦激振動(dòng)響應(yīng)由立管及浮力塊共同控制，使得“頻率鎖定”現(xiàn)象不易發(fā)生，響應(yīng)位移僅為裸管的1/3。50%覆蓋率情況下渦激振動(dòng)響應(yīng)由浮力塊控制，浮力塊間隔布置削弱了瀉渦強(qiáng)度并使結(jié)構(gòu)中輸入能量減少，且響應(yīng)模態(tài)階次降低，其響應(yīng)位移與裸管情況下較為接近。而在全部覆蓋浮力塊后，固有頻率的降低使響應(yīng)模態(tài)與裸管相比沒(méi)有發(fā)生明顯變化，而水動(dòng)力直徑的增大令立管響應(yīng)位移大幅增加。

立管疲勞損傷沿管長(zhǎng)分布如圖11所示。100%覆蓋率情況下立管的疲勞損傷最高，全浮力塊分布方案造成立管水動(dòng)力外徑增大，外部流體對(duì)模型的輸入能量大幅提高,導(dǎo)致疲勞損傷增加，尤其是在高流速區(qū)可達(dá)到裸管疲勞損傷的1 000倍。50%覆蓋率下立管由于振動(dòng)頻率及模態(tài)階次較低，疲勞損傷相對(duì)較小。而對(duì)于25%情況，雖然其響應(yīng)位移為四種浮力塊覆蓋率情況下最小的，但是渦激振動(dòng)響應(yīng)中存在的高階模態(tài)成分導(dǎo)致疲勞損傷與50%覆蓋率下立管處在同一水平上。同一流速工況下，不同浮力塊布置方案的立管模型其響應(yīng)位移與疲勞損傷呈現(xiàn)非一致性，因此以抑制疲勞損傷為目標(biāo)進(jìn)行浮力塊布置方案優(yōu)化時(shí)，還需兼顧考慮立管位移響應(yīng)幅值。

3 浮力塊布置方案優(yōu)化

為研究不同浮力塊布置方式對(duì)頂張式立管渦激振動(dòng)的影響，針對(duì)25%浮力塊覆蓋率的立管模型，對(duì)比圖12所示四種布置方案下渦激振動(dòng)響應(yīng)特性。其中，方案1浮力塊均勻間隔布置，方案2布置在高流速區(qū)，方案3布置在立管中段，方案4布置在低流速區(qū)。

圖12 不同浮力塊布置方案的立管模型Fig.12 Riser models with different buoyancy module arrangements

圖13～15分別為四種浮力塊布置方案立管在不同流速下的渦激振動(dòng)響應(yīng)頻率、響應(yīng)位移及最大疲勞損傷。在不同流速工況下同一浮力塊布置方案將在響應(yīng)頻率上呈現(xiàn)相同的特性：其中方案1的渦激振動(dòng)響應(yīng)由立管和浮力塊共同控制；方案2的響應(yīng)由浮力塊控制；方案3和方案4則由立管控制。分析表明：立管響應(yīng)頻率由處于高流速區(qū)的模型水動(dòng)力直徑?jīng)Q定；處于低流速區(qū)的浮力塊對(duì)響應(yīng)頻率起不到控制作用，僅可對(duì)響應(yīng)位移產(chǎn)生影響。

方案1的響應(yīng)頻率由浮力塊與立管共同控制，不易發(fā)生渦激共振，且浮力塊的交錯(cuò)分布降低了旋渦強(qiáng)度，疲勞損傷特性整體較優(yōu)，同時(shí)響應(yīng)位移最小。方案2立管的渦激振動(dòng)響應(yīng)由浮力塊控制，響應(yīng)模態(tài)階次及響應(yīng)頻率相對(duì)較低，疲勞損傷與方案1較為接近，具有較好的疲勞特性，但是在該方案中由于浮力塊置于高流速區(qū)中，流體將通過(guò)浮力塊向結(jié)構(gòu)中輸入大量的能量，令立管產(chǎn)生遠(yuǎn)大于其他三種方案的位移響應(yīng)。方案3和方案4的渦激振動(dòng)響應(yīng)由立管控制，響應(yīng)模態(tài)階次高、頻率大，導(dǎo)致疲勞損傷程度整體較高；尤其在方案4中，立管損傷遠(yuǎn)超其他布置方案，同時(shí)由于處于激勵(lì)狀態(tài)的裸管段處于中高流速區(qū)，結(jié)構(gòu)的能量輸入較大，而浮力塊位于低流速區(qū)，其產(chǎn)生的流體阻尼效應(yīng)較小，導(dǎo)致立管整體出現(xiàn)較大的響應(yīng)位移。因此，從整體看，方案1為較優(yōu)的浮力塊布置方案。

4 結(jié) 論

基于本文研究，得出如下結(jié)論：

(1) 布置浮力塊將明顯改變立管渦激振動(dòng)特性。立管全部覆蓋浮力塊將加劇響應(yīng)位移與疲勞損傷；而在25%及50%覆蓋率下間隔布置浮力塊會(huì)影響流體瀉渦沿管長(zhǎng)分布的一致性，使得流體向結(jié)構(gòu)輸入的能量較少，導(dǎo)致立管渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值相對(duì)較小，并有效降低渦激振動(dòng)引起的疲勞損傷。

(2) 從降低渦激振動(dòng)疲勞損傷的角度出發(fā)，對(duì)頂張式立管設(shè)置浮力塊時(shí)，應(yīng)盡量使其動(dòng)力響應(yīng)由浮力塊和裸管段共同控制，以抑制渦激振動(dòng)。同時(shí)還可在減小高流速區(qū)內(nèi)浮力塊分布長(zhǎng)度的前提下，令渦激振動(dòng)響應(yīng)由浮力塊單獨(dú)控制，這樣既能減小響應(yīng)位移，又可降低立管的振動(dòng)模態(tài)階次及響應(yīng)頻率，改善結(jié)構(gòu)疲勞性能。

(3) 對(duì)于本文研究的25%浮力塊覆蓋率情況，推薦將浮力塊間隔布置，此時(shí)立管具有較好的疲勞特性且響應(yīng)位移最小。