分體式裝配綜合管廊力學(xué)性能分析*

周叢 吳兵 李屹 賈登忠

1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 貴陽 550025

2.貴州中昇東浩科技有限公司 貴陽 550081

引言

城市地下綜合管廊是將電力、通訊、供水、排水、燃?xì)獾榷喾N市政管線集中一起的城市道路下的市政共同隧道，實(shí)行“統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一建設(shè)、統(tǒng)一管理”，以做到地下空間的綜合利用和資源共享［1］。城市地下綜合管廊的施工方法主要有傳統(tǒng)的現(xiàn)澆法和當(dāng)前主流的預(yù)制裝配式兩種，傳統(tǒng)的現(xiàn)澆法施工工期不穩(wěn)定，受天氣、施工環(huán)境影響較大，而采取裝配式能夠減少環(huán)境污染，大幅提高工作效率及施工質(zhì)量，預(yù)制裝配式管廊大致可分為整體式和分體式兩種［2］。整體式預(yù)制管廊的模具設(shè)計(jì)復(fù)雜，澆筑體積、質(zhì)量大，為解決整體澆筑帶來的因體積和質(zhì)量龐大而造成的施工困難，現(xiàn)如今分體式管廊越來越普遍。而不同斷面的倉體，具有不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。為分析不同截面高度下管廊的力學(xué)性能，采用非線性動(dòng)態(tài)分析法，建立在一般工況下分體式管廊的有限元模型，對各分體式管廊進(jìn)行對比分析。

1 有限元模型建立

1.1 工程概述

以貴州某項(xiàng)目節(jié)段綜合管廊為原型，通過對多個(gè)地下綜合管廊工程的分析，管廊采用雙倉結(jié)構(gòu)。整體管廊截面尺寸如圖1 所示，外部尺寸5.3m×3.6m，大倉內(nèi)部尺寸2.6m ×2.9m，小倉內(nèi)部尺寸1.7m ×2.9m，管廊縱向取2.4m。x為上下分體中間位置，圖中z分別取x、0.8x、0.6x、0.4x得四組不同的管廊模型，即五五分、四六分、三七分、二八分型管廊。

圖1 主體結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Sectional view of the main structure

1.2 分體式管廊各部件本構(gòu)關(guān)系的選擇

分體式管廊主體結(jié)構(gòu)包括：混凝土、鋼筋網(wǎng)及螺栓三部分；管廊外部為土體。仿真分析過程中混凝土采用ABAQUS軟件混凝土損傷塑性模型（concrete damaged plasticity model），混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等相關(guān)參數(shù)均根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［3］獲得。

混凝土質(zhì)量密度取2500kg／m3，彈性模量取3.45 ×104MPa，泊松比取0.2，混凝土損傷塑性模型其他參數(shù)取值見表1。

表1 混凝土損傷塑性模型參數(shù)參考值Tab.1 Reference value of CDP model parameters

鋼筋采用HRB400 鋼筋，其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為360MPa。采用拼縫管廊連接，使用B 級(jí)螺栓A26，其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為400MPa。鋼筋及螺栓的本構(gòu)模型均采用ABAQUS中的彈塑性模型，即二折線模型，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［3］的相關(guān)規(guī)定，取無屈服點(diǎn)鋼筋單調(diào)受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

鋼筋和螺栓的質(zhì)量密度均取7800kg／m3，泊松比均取0.3。鋼筋的彈性模量為2 ×105MPa。螺栓彈性模量為2.06 ×105MPa。

土體部分采用ABAQUS 中Mohr-Coulomb 彈塑性模型，模型總尺寸長15.3m、厚2.4m、高13.6m。管廊位于土體中間下方3m 處。本構(gòu)模型中巖土層主要力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

表2 土體主要力學(xué)參數(shù)Tab.2 Main mechanical parameters of soil

1.3 荷載及邊界條件

地下管廊主要荷載來自于上覆土體荷載、路面荷載、土體側(cè)壓力荷載、車輛荷載及地震作用等［4］。地下管廊屬于淺埋結(jié)構(gòu)，需要考慮路面荷載對其影響。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）［5］及《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［6］，二者取荷載中的較大值，即路面荷載q＝10.5kN／m2。

模型中對土體的四個(gè)側(cè)面施加法向約束，土體上部為自由界面，土體底面施加固定約束［7］。模型整體裝配圖如圖2 所示。本模型分析步主要分三步，第一步對土體進(jìn)行地應(yīng)力平衡［7］；第二步使用model change 命令移除管廊對應(yīng)部分的土體，建立管廊與土體的之間的接觸關(guān)系，法向?yàn)椤坝步佑|”，切向接觸的摩擦系數(shù)為0.3；第三步施加地面荷載及管廊自重。

圖2 整體荷載Fig.2 Overall load diagram

1.4 模型網(wǎng)格劃分

本文模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，管廊、土體、螺栓及鋼筋均采用三維實(shí)體建模，管廊、土體及螺栓采用線性縮減積分單元（C3D8R）模擬［8］，對管廊外部土體劃分網(wǎng)格大小為100mm，管廊網(wǎng)格大小為60mm，管廊腋角及螺栓孔處進(jìn)行細(xì)化處理［9］，螺栓網(wǎng)格大小為35mm。鋼筋采用桁架單元（T3D2）進(jìn)行模擬［8］，鋼筋網(wǎng)格大小為50mm，采用assembly中的merge 功能將分布的各個(gè)橫筋及縱筋合并在一起，再用Embedded 命令將鋼筋網(wǎng)與混凝土進(jìn)行耦合［10］。將劃分好的網(wǎng)格的部件裝配在一起，其整體的網(wǎng)格數(shù)量為62832。

圖3 管廊及土體網(wǎng)格劃分Fig.3 Utility tunnel and soil mesh division

2 結(jié)果分析

2.1 土體的變形與受力分析

分體位置z＝x處管廊周邊土體的應(yīng)力及位移云圖如圖4 所示。圖中可以看出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在土體底部，沉降位移最大的位置為土體上部的兩邊，且向中間逐漸減小，土體整體變形呈“幾”字形。其他三種分體位置管廊的土體變化與z＝x型管廊基本一致。

圖4 z ＝x 土體應(yīng)力及位移云圖Fig.4 z ＝x Soil stress and displacement cloud diagram

不同分體位置的管廊土體的應(yīng)力和位移變化最大值見表3，不同分體位置的管廊，對其土體的應(yīng)力應(yīng)變分布基本沒有影響，其土體沉降的位移略有不同。

表3 不同分體位置土體的最大應(yīng)力及位移Tab.3 The maximum soil stress and displacement with different split position

2.2 管廊主體結(jié)構(gòu)變形分析

不同分體管廊頂、底板豎向位移曲線如圖5所示，管廊整體部分都向下沉降大概1.3mm ～1.8mm。從頂板左側(cè)開始，沉降大約在1.45mm，向右開始，沉降減小，到達(dá)峰谷，為1.3mm 左右，然后增大，到達(dá)峰頂，為1.55mm 左右，最后減小。其中z＝x，z＝0.8x，右側(cè)沉降明顯小于左側(cè)沉降；z＝0.6x，z＝0.4x，左右兩側(cè)沉降位移基本一致。由圖可知，管廊分體位置越往上，管廊頂板的位移分布就越均勻。其中，z＝0.4x，z＝0.6x分體的管廊明顯優(yōu)于z＝x，z＝0.8x分體的管廊。從底板左側(cè)開始，沉降大約1.4mm，沉降先增大后減小，約于2000mm 的位置，沉降最大，其中尤z＝x的管廊沉降最大。由不同管廊底板不同位置豎向位移曲線可知，四種管廊中，z＝x，z＝0.8x的管廊沉降的位移比z＝0.6x，z＝0.4x的管廊大。由圖5 可知，無論是管廊頂板還是管廊底板，管廊分體位置z＝0.6x，z＝0.4x的位移曲線都比z＝x，z＝0.8x平滑。但總體而言，不同分體位置的位移曲線變化較小。

圖5 不同分體位置頂?shù)装遑Q向位移曲線Fig.5 Vertical displacement curves of the upper and lower slabs with different split position

不同分體位置管廊變形最大值及最小值見表4，其中z＝x型的管廊位移相對較大，其最大位移量約為1.8mm，z＝0.4x型管廊的位移相對較小，其最大位移量約為1.7mm。無論是最大位移量，還是最小位移量，隨著管廊分體位置的變高，都有下降的趨勢。

表4 不同分體位置管廊變形最值Tab.4 The utility tunnel extremum deformation with different split position

不同分體管廊側(cè)壁橫向位移曲線如圖6 所示，由圖6a 可知，管廊左側(cè)壁位移先迅速增大后緩慢減小，四組不同類型的管廊變化趨勢基本一致。由圖6b 可知，管廊中墻位移先減小后增大。z＝x、z＝0.8x型管廊變化趨勢一致，而z＝0.6x、z＝0.4x型管廊出現(xiàn)了較為明顯的裂縫。由圖6c 知，管廊右側(cè)壁位移先緩慢增大，后減小，然后再增大。與圖6b 相似，z＝x、z＝0.8x型管廊變化趨勢相對于z＝0.6x、z＝0.4x型管廊的幅度較小，后兩者也出現(xiàn)了明顯的裂縫。

圖6 不同分體位置側(cè)壁及中墻橫向位移曲線Fig.6 Lateral displacement curves of the sidewalls and middle wall with different pipe position

不同分體位置管廊，其分體位置處最大裂縫值見表5。

表5 不同分體位置最大裂縫值Tab.5 Maximum crack value with different split position

2.3 管廊主體結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)力分析

不同分體位置管廊最大、最小應(yīng)力分布圖如圖7 所示。

圖7 不同分體位置應(yīng)力分布（單位： MPa）Fig.7 Stress distribution diagrams with different split position（unit：MPa）

由圖7 可知，四組分體位置不同管廊的應(yīng)力主要集中于管廊大倉左下角處。其最大主應(yīng)力（拉應(yīng)力）有隨著管廊分體位置的增高有下降的趨勢，最大主應(yīng)力位于管廊左倉下底板中間位置的上邊，而其最小主應(yīng)力（壓應(yīng)力）隨著管廊分體位置的增高有增大的趨勢，最小主應(yīng)力位于管廊左側(cè)的腋角處。分體位置不同的管廊，其上下板的應(yīng)力分布基本一致，左右側(cè)壁板的應(yīng)力分布有略微的不同，壓應(yīng)力都主要集中分布在管廊下邊的各個(gè)腋角處。不同分體位置管廊應(yīng)力最大值見表6。

表6 不同分體位置管廊最大應(yīng)力Tab.6 Maximum Stresses with different split position

2.4 管廊結(jié)構(gòu)鋼筋力學(xué)分析

分體位置z＝x型管廊的鋼筋網(wǎng)應(yīng)力及位移云圖如圖8 所示。

圖8 z ＝x 鋼筋網(wǎng)的應(yīng)力及位移云圖Fig.8 z ＝x Reinforced mesh stress and displacement cloud diagram

由圖8a可知，z＝x型管廊的鋼筋應(yīng)力主要集中在左倉體的下面中間位置，倉體中壁及上邊腋角處的鋼筋應(yīng)力值較小。由圖8b 可知，z＝x型管廊左倉體下面中間位置的鋼筋位移變化較大，而右側(cè)壁及上頂板左側(cè)中間部分的鋼筋位移變化相對較小。其他三種類型的管廊，其應(yīng)力及位移變化分布基本與z＝x型管廊的一致。不同分體位置管廊鋼筋所對應(yīng)的最大應(yīng)力見表7。

表7 鋼筋網(wǎng)最大應(yīng)力Tab.7 Reinforcement mesh maximum stress

2.5 管廊結(jié)構(gòu)螺栓力學(xué)分析

分體位置z＝x型管廊螺栓的應(yīng)力及位移云圖如圖9 所示。

圖9 z ＝x 螺栓應(yīng)力及位移云圖Fig.9 z ＝x Bolt stress and displacement cloud diagram

由圖9 可知，螺栓應(yīng)力集中點(diǎn)位于螺栓兩邊，即螺栓與管廊接觸位置的應(yīng)力最大，螺栓中間部分的應(yīng)力較小，兩邊的螺栓應(yīng)力略大于中間部分螺栓的應(yīng)力；而螺栓兩邊的位移較小，中間部分的位移較大。其他三種類型的管廊，其應(yīng)力及位移分布基本與z＝x型管廊的分布一致。不同分體管廊螺栓的最大應(yīng)力及位移值見表8。

表8 管廊螺栓的最大應(yīng)力及最大位移Tab.8 Bolts maximum stress and displacement

2.6 混凝土彎矩分析

預(yù)制拼裝綜合管廊采用預(yù)應(yīng)力筋連接接頭或螺栓連接接頭時(shí)，接頭受彎計(jì)算簡圖如圖10所示。

圖10 管廊接頭受彎計(jì)算簡圖Fig.10 Flexual capacity schematic diagram of utility tunnel joint

其拼縫接頭的受彎承載力［3］應(yīng)符合式（1）要求。

式中：M為接頭彎矩設(shè)計(jì)值（kN·m）；fpy為預(yù)應(yīng)力筋或螺栓的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ap為預(yù)應(yīng)力筋或螺栓的截面面積（mm2）；h為構(gòu)件截面高度（mm）；x為構(gòu)件混凝土受壓截面高度（mm），按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，一級(jí)抗震等級(jí)x≤0.25h；二、三級(jí)抗震等級(jí)x≤0.35h。

不同分體位置管廊的彎矩圖如圖11 所示，圖11a中的z＝x、z＝0.8x、z＝0.6x、z＝0.4x分別為均布荷載下五五分型、四六分型、三七分型、二八分型管廊左側(cè)壁在z方向的最大彎矩，即圖中的y向彎矩；前兩種管廊的最大彎矩約127kN·m，后兩種管廊的最大彎矩約138kN·m，后兩者最大彎矩比前兩者大8%左右。最大彎矩的管廊為z＝0.4x型管廊，在z＝0.57m處有最大彎矩138.8kN·m。四種分體位置的管廊都在z＝0.57m處左右有最大彎矩，說明不同分體位置管廊的左側(cè)彎矩的分布基本不受管廊分體位置的影響。

圖11b為不同分體位置管廊中墻的彎矩圖，可以看出，中墻的彎矩分布明顯比管廊左側(cè)壁的小。其中z＝0.8x型管廊彎矩分布范圍最小，約為－36.4kN·m ～9.9kN·m，z＝0.4x型管廊彎矩分布范圍最大，約為－40.5kN·m ～14.7kN·m。不同管廊中墻彎矩最大值都大致集中在z＝3m處。

圖11c為不同分體位置管廊右側(cè)壁的彎矩圖，其中z＝0.4x型管廊彎矩分布范圍最大，約為－43.8kN·m ～38.3kN·m，z＝x型管廊彎矩分布范圍最小，約為－46.8kN·m ～22.6kN·m。不同管廊右側(cè)壁的最大彎矩都大致在z＝2m處。

圖11d為不同分體位置管廊上頂板的彎矩圖，其中變化范圍最小的是z＝0.8x型的管廊，其彎矩變化約為－74.8 ～72.1kN·m，z＝x型管廊的彎矩變化基本與z＝0.8x管廊的變化一致；而z＝0.6x型管廊的彎矩變化最大，其彎矩變化大致為－78.9kN·m ～90kN·m。不同管廊上頂板的最小彎矩大致在x＝1.6m處，最大彎矩位置略有不同，其中彎矩最大的管廊（z＝0.6x型）在x＝2.8m左右有最大彎矩，為90kN·m，而z＝0.8x型管廊在x＝3.5m 左右有最大彎矩，約為72.1kN·m。

圖11e為不同分體位置管廊下底板的彎矩圖，四種分體位置管廊的彎矩變化基本一致，其中彎矩最大的是z＝x型管廊，約為105.4kN·m；z＝0.4x型管廊的最大彎矩約為102.3kN·m，二者相差約3.1kN·m（3%）。z＝x型管廊的最小彎矩約為－81.4kN·m，z＝0.4x型管廊的最小彎矩約為－91.7kN·m，二者相差約為9.3kN·m（11%）?？傮w來說，四種分體位置管廊的彎矩變化基本相同，其中，z＝x、z＝0.8x型管廊的變化更為接近，而z＝0.6x、z＝0.4x型管廊的變化也更為相似。

圖11 不同分體位置管廊彎矩圖（單位： kN·m）Fig.11 Bending moment diagram with different split position（unit：kN·m）

3 結(jié)論

本文主要對四種不同分體位置的管廊，進(jìn)行了在均布荷載下的管廊力學(xué)性能分析，其分析的主要結(jié)果如下：

1.在均布荷載下，各管廊中混凝土部分的應(yīng)力均小于其軸心強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值，裂縫值也滿足管廊結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，各管廊的鋼筋及螺栓部分的應(yīng)力小于設(shè)計(jì)值，滿足設(shè)計(jì)要求。管廊分體拼縫的裂縫值均小于0.2mm，四種分體管廊均滿足拼縫接頭外緣張開量要求。

2.在均布荷載下的彎矩，管廊最大彎矩值位置不隨管廊分體位置變化，但上下分體位置越上，即管廊分體位置越偏離中間位置，管廊的彎矩就越大。

3.綜合管廊應(yīng)力、位移及彎矩和分體位置裂縫值大小的影響，四種分體式管廊都有較為良好的力學(xué)性能。結(jié)合管廊自身澆筑及裝配定位的影響，二八分型管廊更好。