PVA纖維攪拌分散運動場分析

曹源文，李 成，周 博，黃興生，曾建民

(1. 重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 鄭州市西繞城公路建設(shè)發(fā)展有限公司，河南 鄭州 450001)

0 引 言

眾多研究表明，在水泥基材料中加入聚乙烯醇(PVA)纖維可以有效提高水泥基材料的抗裂、抗沖擊等各項性能[1-5]。然而PVA纖維一般以束狀形式生產(chǎn)，直接與水泥基材料拌合會大幅降低PVA纖維的使用性能，所以在加入水泥基材料拌合前一般要將PVA纖維分散成單絲狀形態(tài)[6]。PVA纖維的分散方法有化學(xué)分散、超聲波分散、機械式分散等，機械式分散法由于具有成本低廉、效率高等諸多優(yōu)點，在實際工程中得到了廣泛應(yīng)用，但其仍然存在著攪拌分散不均勻、攪拌分散效率不夠高等問題。

學(xué)者們通過對PVA纖維攪拌分散運動場進行分析，針對提高攪拌分散裝置的分散質(zhì)量與分散效率的研究已取得了一定成果。曹源文等[7]通過湍流強度云圖和壓力分布圖進行分析，得出通過改變攪拌分散裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)可以有效提高PVA纖維的攪拌分散質(zhì)量，但是該研究只得出了趨勢性結(jié)論，并未給出具體的理想?yún)?shù)；肖偉等[8]通過分析攪拌分散裝置內(nèi)混合物的湍流強度云圖和速度云圖，得出了某結(jié)構(gòu)的PVA纖維攪拌器的理想攪拌軸轉(zhuǎn)速。同時，眾多學(xué)者的相關(guān)研究表明，在PVA纖維中加入分散劑可以有效提高水泥基材料性能和PVA纖維的攪拌分散質(zhì)量。呂林女等[9]發(fā)現(xiàn)，加入粉煤灰可以有效提高應(yīng)變硬化水泥基復(fù)合材料的應(yīng)變硬化和抗多縫開裂性能；張亞男等[10]研究發(fā)現(xiàn)，在水泥基中加入合適比例的粉煤灰，可有效提高水泥基體強度；王仕富等[11]發(fā)現(xiàn)，在 PVA纖維上殘留的碳元素可以作為潤滑材料，有助于 PVA纖維的攪拌分散；余保英等[12]研究表明，在PVA纖維中加入一定比例的粉煤灰材料，可以減小PVA纖維與其他混合物的摩擦力，利于PVA纖維的攪拌分散；曹源文等[13]在PVA纖維攪拌分散過程中加入一定比例的粉煤灰，并基于試驗，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)和PVA纖維紋理特征，評價了PVA纖維的攪拌分散質(zhì)量，研究表明加入適當(dāng)比例粉煤灰可提升PVA纖維的攪拌分散均勻性。由此可見，在PVA纖維中加入粉煤灰材料，既可以有效提高水泥基材料的各項性能，同時有利于PVA纖維束的攪拌分散過程。

上述研究主要存在2個問題：①針對PVA纖維的攪拌分散運動場分析，僅通過云圖、壓力圖等對某一截面進行定性分析，沒有對運動場進行定量分析，使結(jié)果具有不確定性和片面性；②粉煤灰作為一種優(yōu)良的水泥基材料添加劑以及PVA纖維攪拌分散劑，在現(xiàn)有研究中，對添加了分散劑粉煤灰的PVA纖維攪拌分散運動場分析十分有限。因此，筆者利用ANSYS軟件分析雙軸臥式PVA纖維攪拌分散運動場，根據(jù)仿真分析結(jié)果中PVA纖維混合物的速度特性和湍流動能特性，得到速度與湍流動能特性隨攪拌軸轉(zhuǎn)速及PVA纖維與粉煤灰質(zhì)量比的變化規(guī)律，進而得到該裝置的理想攪拌軸轉(zhuǎn)速和理想質(zhì)量比，可為后續(xù)PVA纖維攪拌分散運動場的研究提供一定理論依據(jù)。

1 裝置基本結(jié)構(gòu)與攪拌分散機理

設(shè)計雙軸臥式PVA纖維攪拌分散裝置結(jié)構(gòu)如圖1。攪拌葉片采用四直葉片，葉片半徑為35 mm，葉片在2個攪拌軸上的相等距離處交錯安裝，為增強攪拌槽內(nèi)的剪切運動和對流運動，該裝置工作時，兩攪拌軸做等速反轉(zhuǎn)運動，且攪拌槽中放置PVA纖維與粉煤灰的混合物。研究中選用高強度高模量PVA纖維和國標(biāo)二級粉煤灰，相關(guān)參數(shù)如表1。

圖1 PVA纖維攪拌分散裝置

表1 PVA纖維與粉煤灰相關(guān)參數(shù)

PVA纖維混合物的攪拌分散作用機理十分復(fù)雜，參考其它工程領(lǐng)域的攪拌分散機理，可認為攪拌槽中PVA纖維混合物的攪拌分散機理是：PVA纖維混合物通過攪拌分散設(shè)備提供的對流、擴散和剪切共同作用完成均勻的攪拌分散[14]，PVA纖維混合物實現(xiàn)上述3種作用的運動形式主要是軸向運動和徑向運動。軸向運動具有高速循環(huán)的特點，可以高效的對不同成分的混合物進行攪拌分散和對流、擴散作用；徑向運動具有較強的剪切作用，可以形成強烈渦旋運動。針對筆者的研究內(nèi)容，在PVA纖維攪拌分散運動場分析時應(yīng)著重關(guān)注徑向和軸向運動。

2 運動場模型

2.1 湍流模型

流體的運動狀態(tài)可通過雷諾數(shù)判斷，筆者研究的流體受到兩根攪拌軸的復(fù)雜運動，雷諾數(shù)遠遠大于湍流運動的最低界限值，因此判斷攪拌槽中混合物的流體運動狀態(tài)為湍流運動。

在湍流仿真模型選取時，常用模型有Standardk-ε模型、RNGk-ε模型以及Realizablek-ε模型，前2種模型的湍流動能k方程及耗散率ε方程基本相同，但是這2個模型都存在著如下問題：①當(dāng)時均應(yīng)變率較大時，模型在物理層面上無法滿足可實現(xiàn)條件；②模型的湍流耗散率精度較低[15]。

Realizablek-ε模型與前2種模型相比，引入了更為精確的湍流黏度公式和能量耗散傳輸方程，且Realizablek-ε模型已在多個領(lǐng)域的流場研究中顯示出更優(yōu)質(zhì)的精確性和高效性，選用Realizablek-ε模型研究PVA纖維攪拌分散運動場中的湍流運動[16-17]。Realizablek-ε模型的湍流動能k方程如式(1)，耗散率ε方程如式(2)：

Gb-Ym

(1)

(2)

式中：ρ為密度；k為湍流動能；t為時間；ui、uj為i、j方向速度分量；xi、xj為i、j方向位移分量；μ為動力黏度；μt為湍流黏度；δk、δε為普朗特數(shù)；Gk為速度湍動能；Gb為浮力湍動能；Ym為膨脹耗散率；ε為動能耗散率；C1、C2為常數(shù)，取經(jīng)驗值分別為1.44和1.92；v為湍動粘滯率；C3為浮力相關(guān)系數(shù)。

PVA纖維混合物可認為是不可壓縮流體，因此可忽略浮力和湍流膨脹影響，在利用Realizablek-ε模型研究PVA纖維攪拌分散運動場中的湍流運動時，式(1)、式(2)中與浮力和湍流膨脹相關(guān)的系數(shù)為0。

2.2 裝置幾何模型

利用CATIA三維建模軟件建立攪拌分散裝置的攪拌葉片幾何模型如圖2，攪拌軸軸向方向定義為Z方向，徑向方向定義為Y方向。建立攪拌槽三維實體模型，利用布爾命令獲得攪拌槽的流體域模型如圖3。進行四面體網(wǎng)格劃分和質(zhì)量優(yōu)化后，獲得攪拌槽網(wǎng)格如圖4。

圖2 攪拌葉片模型

圖3 流體域模型

圖4 攪拌槽網(wǎng)格

2.3 邊界條件與求解設(shè)置

邊界條件設(shè)置中，PVA纖維攪拌分散裝置Inlet與Outlet流量邊界設(shè)為Pressure，其它設(shè)為Wall；可形變部件模型(DPM)Inlet離散邊界設(shè)為Escape，Outlet設(shè)為Trap，其它設(shè)為Reflect。邊界條件設(shè)置如表2。

表2 邊界條件設(shè)置

求解設(shè)置中，選用SIMPLE算法，最大迭代步600步，采用均方根殘差值(RMS) 作為收斂判斷標(biāo)準，殘差值設(shè)置為10-3，通過殘差圖驗證了筆者模型的合理性。

3 PVA纖維攪拌分散運動場

3.1 不同攪拌軸轉(zhuǎn)速的運動場

控制PVA纖維與粉煤灰的質(zhì)量比(下簡稱質(zhì)量比)為1∶45，改變攪拌軸轉(zhuǎn)速，選取工程實際中常用的攪拌軸轉(zhuǎn)速(300、400、500、600、700、800 rpm)，進行不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下，PVA纖維攪拌分散運動場速度特性分析和湍流動能特性分析。

3.1.1 速度特性分析

選取攪拌軸坐標(biāo)Z=85 mm的軸向截面，獲取不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下，攪拌槽中PVA纖維混合物的速度云圖如圖5。

圖5 不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下PVA纖維混合物速度云圖

由圖5可知：

1) 隨著攪拌軸轉(zhuǎn)速的提高，攪拌槽中PVA纖維混合物的速度隨之增大，速度的增大可認為葉片對PVA纖維混合物的剪切作用和對流作用逐漸增強，但是當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速增幅相同時，PVA纖維混合物速度的增幅卻有所不同。

2) 當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從300 rpm提高到700 rpm，攪拌軸轉(zhuǎn)速每提高100 rpm，PVA纖維混合物的速度增幅較為顯著；當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從700 rpm提高為800 rpm，PVA纖維混合物的速度增幅較為緩慢。

為進一步對不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下的PVA纖維混合物速度特性進行定量分析，確定理想攪拌軸轉(zhuǎn)速，選取攪拌槽中含有3組葉片的攪拌軸(以下簡稱3葉片攪拌軸)的不同軸向截面，進行不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下，PVA纖維混合物的軸向平均速度分析，軸向平均速度(m/s)指PVA纖維混合物通過計算域中攪拌軸某軸向截面的流量速度(m3/s)與該截面面積(m2)的比值，得到不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下，PVA纖維混合物的軸向平均速度變化如圖6。

圖6 不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下PVA纖維混合物軸向平均速度變化

由圖6可知：

1) 任意攪拌軸轉(zhuǎn)速下，隨著軸向截面坐標(biāo)Z的增大，PVA纖維混合物的軸向平均速度均先增大后減小，隨后再增大再減小，整體呈周期性變化；軸向平均速度共有兩個峰值，分別為截面坐標(biāo)Z=94 mm和Z=114 mm，這是由于攪拌槽中葉片的雙軸交錯布置和安置角度所決定。

2) 任意軸向截面下，當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從300 rpm提高到600 rpm，攪拌軸轉(zhuǎn)速每提高100 rpm，PVA纖維混合物的軸向平均速度的增幅較為顯著；當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從600 rpm提高為700 rpm，軸向平均速度增幅較??；當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從700 rpm提高為800 rpm，軸向平均速度幾乎沒有變化，對于PVA纖維的攪拌分散無明顯增強作用。

3.1.2 湍流動能特性分析

同樣選取攪拌軸坐標(biāo)Z=85 mm的軸向截面，獲取不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下，攪拌槽中PVA纖維混合物的湍流動能云圖如圖7。

由圖7可知：

圖7 不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下PVA纖維混合物湍流動能云圖

1) 當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從300 rpm提高到700 rpm，攪拌軸轉(zhuǎn)速每提高100 rpm，攪拌槽中PVA纖維混合物的湍流動能增幅較為顯著，尤其是位于兩軸之間的下部區(qū)域的PVA纖維混合物增幅明顯；同時，位于攪拌葉片的背風(fēng)面區(qū)域的PVA纖維混合物湍流動能增幅顯著，迎風(fēng)面區(qū)域變化不大。

2) 對比攪拌軸轉(zhuǎn)速為700和800 rpm的PVA纖維混合物的湍流動能云圖，發(fā)現(xiàn)攪拌軸轉(zhuǎn)速提高對PVA纖維混合物的湍流動能影響十分微小，同時位于葉片的迎風(fēng)面區(qū)域和攪拌槽壁區(qū)域的PVA纖維混合物的湍流動能也無明顯變化，說明攪拌轉(zhuǎn)速從700 rpm提高為800 rpm對PVA纖維混合料的攪拌分散過程無明顯增強作用。

為進一步對不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下PVA纖維混合物的湍流動能特性進行定量分析，確定理想攪拌軸轉(zhuǎn)速，在改變不同攪拌軸轉(zhuǎn)速的同時，等距在3葉片攪拌軸的軸向方向選取12個不同截面，每個截面等距選取10個點，共得到120個點的PVA纖維混合物湍流動能，并按數(shù)值大小從小到大進行依次編號(1～120)，由于1～60號湍流動能點數(shù)值較小，對于PVA纖維混合物湍流動能影響不大，可以忽略不計，將61～120號點的湍流動能值會繪制成折線圖。得出不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下的各點PVA纖維混合物湍流動能分布如圖8。

圖8 不同攪拌軸轉(zhuǎn)速下各點PVA纖維混合物湍流動能分布

由圖8可知：當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速提高時，攪拌槽內(nèi)PVA纖維混合物的湍流動能逐漸增強，但增幅有所不同，當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從300 rpm提高為700 rpm，攪拌軸轉(zhuǎn)速每提高100 rpm，攪拌槽內(nèi)的PVA纖維混合物的湍流動能增幅顯著，圖8中相鄰折線的縱坐標(biāo)相差較大；而當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速從700 rpm增加為800 rpm，除個別點外，PVA纖維混合物的湍流動能增長較少，兩折線幾乎重合。

綜合分析可知，當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速在300～800 rpm之間以整百數(shù)提高時， PVA纖維混合物的速度和湍流動能增大，但攪拌軸轉(zhuǎn)速提高至700 rpm時，再提高攪拌軸轉(zhuǎn)速，PVA纖維混合物的速度和湍流動能無明顯增幅；同時攪拌軸轉(zhuǎn)速提高會增加攪拌分散裝置功率，提高PVA纖維發(fā)生纏繞的可能，所以攪拌軸轉(zhuǎn)速不宜過高。綜合考慮PVA纖維攪拌分散均勻性和裝置能耗得出：理想攪拌軸轉(zhuǎn)速為700 rpm。

3.2 不同質(zhì)量比的運動場

控制攪拌軸轉(zhuǎn)速為700 rpm，改變質(zhì)量比，選取工程實際中常用的質(zhì)量比(1∶15、1∶30、1∶45、1∶60)，進行不同質(zhì)量比下， PVA纖維攪拌分散運動場速度特性分析和湍流動能特性分析。

3.2.1 速度云圖

選取攪拌軸坐標(biāo)Z=85 mm的軸向截面，獲取不同質(zhì)量比下，攪拌槽中PVA纖維混合物的速度云圖如圖9。

由圖9可知：

圖9 不同質(zhì)量比下PVA纖維混合物速度云圖

1) 當(dāng)質(zhì)量比為1∶15、1∶30、1∶45時，隨著混合物中粉煤灰摻量的提高，攪拌槽中PVA纖維混合物的速度不斷增大，尤其是在葉片端部增幅較為顯著，同時PVA纖維混合物速度大小逐漸分布不均勻，這可以增強PVA纖維混合物的剪切和對流運動，更有利于PVA纖維的攪拌分散。

2)當(dāng)質(zhì)量比從1∶45提高為1∶60時，攪拌槽中PVA纖維混合物的速度增幅比較緩慢，只體現(xiàn)在葉片端部的小幅增長，PVA纖維混合物的速度分布均勻性無明顯變化，對于PVA纖維的攪拌分散無明顯增強作用。

為進一步對不同質(zhì)量比下的PVA纖維混合物速度特性進行定量分析，確定理想質(zhì)量比，選取3葉片攪拌軸的不同軸向截面，得到不同質(zhì)量比下，PVA纖維混合物的軸向平均速度變化如圖10。

圖10 不同質(zhì)量比下PVA纖維混合物軸向平均速度變化

由圖10可知：

1) 任意質(zhì)量比下，隨著軸向截面坐標(biāo)Z的增大，PVA纖維混合物的軸向平均速度均先增大后減小，隨后再增大再減小，整體上呈周期性變化；軸向平均速度共有兩個峰值，分別為截面坐標(biāo)Z=94 mm和Z=114 mm，這是由于攪拌槽中葉片的雙軸交錯布置和安置角度所決定。

2) 任意軸向截面下，質(zhì)量比為1∶15、1∶30、1∶45時，隨著混合物中粉煤灰摻量的提高，攪拌槽中PVA纖維混合物的軸向平均速度增幅顯著；當(dāng)質(zhì)量比從1∶45提高為1∶60時，軸向平均速度幾乎不變，對比圖10中1∶45和1∶60的軸向平均速度變化圖發(fā)現(xiàn)二者幾乎重合。

3.2.2 湍流動能云圖分布

選取攪拌軸坐標(biāo)Z=85 mm的軸向截面，獲取不同質(zhì)量比下，攪拌槽中PVA纖維混合物的湍流動能云圖如圖11。

由圖11可知：

圖11 不同質(zhì)量比下PVA纖維混合物湍流動能云圖

1)當(dāng)質(zhì)量比為1∶15、1∶30、1∶45時，隨著混合物中粉煤灰摻量的提高，攪拌槽中PVA纖維混合物的湍流動能明顯增大，尤其是位于兩攪拌軸中上下兩區(qū)域的PVA混合物增幅明顯；同時粉煤灰摻量提高對位于攪拌葉片背風(fēng)面區(qū)域的PVA混合物湍流動能影響顯著，對迎風(fēng)面區(qū)域湍流動能的提高影響不大。

2)當(dāng)質(zhì)量比從1∶45提高為1∶60時，攪拌槽中PVA纖維混合物的湍流動能的增幅較小，此時位于葉片迎風(fēng)面區(qū)域的PVA混合物湍流動能有小幅降低，不利于PVA纖維的攪拌分散。

為進一步對不同質(zhì)量比下的PVA纖維混合物湍流動能特性進行定量分析，進而確定理想質(zhì)量比，在改變不同質(zhì)量比的同時，等距在3葉片攪拌軸的軸向方向選取12個不同截面，每個截面等距選取10個點，共得到120個點的PVA纖維混合物湍流動能，并按數(shù)值大小從小到大進行排序依次編號(1～120)，由于1～60號湍流動能點的數(shù)值較小，對于PVA纖維混合物湍流動能影響不大，可以忽略不計，將61～120號點的湍流動能值會繪制成折線圖。得出不同質(zhì)量比下的各點PVA纖維混合物湍流動能布圖如圖12。

由圖12可知：質(zhì)量比提高時，隨著混合物中粉煤灰摻量的提高，攪拌槽中PVA纖維混合物的湍流動能逐漸增大，但是增幅有所不同，當(dāng)質(zhì)量比從1∶15提高為1∶30時，增幅顯著；從1∶30提高為1∶45時，增幅開始緩慢；從1∶45增加為1∶60時，除個別點外，PVA纖維混合物的湍流動能增長較少，兩條折線幾乎重合。

圖12 不同質(zhì)量比下各點PVA纖維混合物湍流動能分布

綜合分析可知，質(zhì)量比提高時， PVA纖維混合物的速度和湍流動能增大，但比例達到1∶45時，繼續(xù)提高質(zhì)量比PVA纖維混合物的湍流動能提升較少，甚至?xí)档陀L(fēng)面區(qū)域PVA纖維混合物的湍流動能。綜合考慮PVA纖維攪拌分散均勻性和節(jié)約資源得出：理想質(zhì)量比為1∶45。

4 結(jié) 論

筆者利用ANSYS軟件分析雙軸臥式PVA纖維攪拌分散運動場，根據(jù)仿真分析結(jié)果，以PVA纖維混合物速度云圖和湍流動能云圖為基礎(chǔ)，采用軸向平均速度變化圖和湍流動能分布圖，描述運動場中PVA纖維混合物的速度特性和湍流動能特性，以及隨攪拌軸轉(zhuǎn)速和PVA纖維與粉煤灰質(zhì)量比的變化規(guī)律，進而得到理想攪拌軸轉(zhuǎn)速和理想質(zhì)量比。具體結(jié)論如下：

1)設(shè)計了一種雙軸臥式PVA纖維攪拌分散裝置，針對該裝置提出了一種基于Realizablek-ε模型的PVA纖維攪拌分散運動場分析方法。

2)當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速在300～800 rpm之間以整百數(shù)提高時，PVA纖維混合物的速度和湍流動能增大，但當(dāng)攪拌軸轉(zhuǎn)速提高至700 rpm時，再提高攪拌軸轉(zhuǎn)速，PVA纖維混合物的速度和湍流動能的增幅較小，同時攪拌軸轉(zhuǎn)速提高會增加攪拌分散裝置的功耗和PVA纖維發(fā)生纏繞的可能。綜合考慮PVA纖維攪拌分散均勻性和攪拌分散裝置能耗得出：理想攪拌軸轉(zhuǎn)速為700 rpm。

3)當(dāng)質(zhì)量比提高時， PVA纖維的攪拌分散作用增強，但質(zhì)量比提高至1∶45時，再提高質(zhì)量比對攪拌槽中PVA纖維混合物的速度和湍流動能影響減弱，增幅緩慢，同時還會造成粉煤灰用量的增加和攪拌葉片迎風(fēng)面區(qū)域PVA纖維混合物的湍流動能的小幅降低。綜合考慮PVA纖維攪拌分散均勻性和節(jié)約資源得出：理想質(zhì)量比為1∶45。