一種新的V2I下車速規(guī)劃與模型預(yù)測(cè)控制方法

劉 平，李振鵬，蔣 平，舒 航，劉自斌

(1. 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031； 2. 西南交通大學(xué) 先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，四川 成都 610031； 3. 成都客車股份有限公司，四川 成都 611743)

0 引 言

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，我國(guó)機(jī)動(dòng)車保有量迅速增加，交通擁堵和環(huán)境污染問題所帶來的影響已經(jīng)不容忽視，在城市道路網(wǎng)信號(hào)交叉口節(jié)點(diǎn)，這一問題尤為嚴(yán)重。車輛在信號(hào)交叉口處受控制信號(hào)的周期性干擾，處于一種“停-走”式的交通運(yùn)行模式，導(dǎo)致交叉口通行效率下降，不僅帶來出行時(shí)間延誤，還帶來燃油消耗及污染物排放上升[1]。近年，隨著無線電子通訊技術(shù)快速發(fā)展，利用車聯(lián)網(wǎng)的車速規(guī)劃與車速控制結(jié)合，來解決交叉路口的“停-走”模式成為一種有效的方法。

在車速規(guī)劃方面，M.BARTH等[2]提出了基于三角函數(shù)變化的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)駕駛，將干道上交通信號(hào)燈的相位和定時(shí)信息提供給車輛，車輛可以在通過信號(hào)燈時(shí)調(diào)整其速度，最大限度降低油耗和排放;T.W.SUNG等[3]提出了一種根據(jù)駕駛條件確定經(jīng)濟(jì)參考速度的駕駛規(guī)劃方案,該方案以平滑車速變化,減少車輛等待時(shí)間，提高在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過交叉口的車輛數(shù)量，經(jīng)仿真該方案在平均等待時(shí)間和碳排放量評(píng)估方面表現(xiàn)良好；石琴等[4]提出基于固定引導(dǎo)時(shí)長(zhǎng)的車隊(duì)車速引導(dǎo)策略，并與固定引導(dǎo)距離的車隊(duì)車速引導(dǎo)策略進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明該方案能顯著減少車隊(duì)在信號(hào)交叉口通行的車輛延誤和燃油消耗。

在車聯(lián)網(wǎng)車速控制方面，研究主要集中在優(yōu)化控制上，大體可分為全局優(yōu)化和局部?jī)?yōu)化。全局優(yōu)化方法以動(dòng)態(tài)規(guī)劃為代表，G.OH等[5]使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃來確定燃料最優(yōu)策略、時(shí)間最優(yōu)策略和平衡生態(tài)駕駛策略這3種不同生態(tài)駕駛策略的全局最優(yōu)軌跡，該方法在不犧牲出行時(shí)間前提下，平均節(jié)省40%～50%的燃油；G.MA等[6]將能量管理結(jié)合車輛協(xié)同控制，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，在統(tǒng)一的框架下研究了混合動(dòng)力汽車的能量管理問題和一組混合動(dòng)力汽車的分散協(xié)調(diào)問題，通過綜合優(yōu)化，車輛能夠在最省油區(qū)域附近運(yùn)行，電池在保持始末相同充電狀態(tài)的同時(shí)，可以避免耗盡或過度充電。局部?jī)?yōu)化方法主要以模型預(yù)測(cè)控制為代表，B.HOMCHAUDHURI等[7]研究了一組車輛在擁擠的城市道路條件下的燃油經(jīng)濟(jì)控制策略，利用交通信號(hào)燈的相位和定時(shí)(SPAT)信息，采用改進(jìn)成本的模型預(yù)測(cè)控制，減少了紅燈停車次數(shù)，提高了一組車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性；J.HAN等[8]提出了一種在保證車輛安全約束前提下，實(shí)現(xiàn)聯(lián)網(wǎng)和自動(dòng)化車輛最佳加減速的安全環(huán)保駕駛控制系統(tǒng)，該方法在不增加行車時(shí)間的情況下，能顯著降低能耗，避免碰撞。

目前研究中任存在一些不足：①僅僅考慮對(duì)車速進(jìn)行規(guī)劃而不考慮依據(jù)汽車特性進(jìn)行控制；②雖考慮了在車速規(guī)劃基礎(chǔ)上進(jìn)行控制，但是采用的基于全局優(yōu)化的控制方法計(jì)算復(fù)雜、缺少工況適應(yīng)性。因此，筆者針對(duì)一個(gè)V2I場(chǎng)景，以提高車輛通行效率、舒適性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，擬提出一種將車速規(guī)劃與車速控制相結(jié)合的方法，并通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

1 研究場(chǎng)景與思路

1.1 V2I場(chǎng)景設(shè)置

研究客車直線通過支持V2I的交通路段，搭建的車聯(lián)網(wǎng)駕駛環(huán)境如圖1。場(chǎng)景全長(zhǎng)3 316 m,共6個(gè)紅綠燈路口，客車主要在車聯(lián)網(wǎng)中作為信息接收方，路口的紅綠燈作為信息的發(fā)送方。紅綠燈主要發(fā)送的信息包括紅綠燈ID，紅綠狀態(tài)Tf，紅燈開始時(shí)間Tr，綠燈開始時(shí)間Tg和位置坐標(biāo)。一個(gè)信號(hào)周期為Tp，包括綠燈周期Tgp和紅燈周期Trp。

圖1 研究的V2I場(chǎng)景

1.2 研究思路

在V2I場(chǎng)景中，首先需利用紅綠燈信號(hào)規(guī)劃客車速度，以解決客車路口怠速問題，因此要計(jì)算參考車速；其次為了改善駕駛舒適性和經(jīng)濟(jì)性，采用MPC對(duì)客車進(jìn)行車速的追蹤控制?？蓪⒕W(wǎng)聯(lián)客車的控制分為兩層：第一層為車速規(guī)劃層，主要計(jì)算參考車速；第二層為車速控制層，主要利用MPC控制汽車。研究思路如圖2。

圖2 研究思路

在具有V2I網(wǎng)絡(luò)的交通路口中，首先將紅綠燈相位信息發(fā)送給客車，先進(jìn)行車速規(guī)劃，即利用紅綠燈信息與客車當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算參考車速，再以參考車速為目標(biāo)基于MPC對(duì)客車進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)客車對(duì)參考車速的追蹤。而被控客車的狀態(tài)又反饋給車速規(guī)劃層和車速控制層，重新計(jì)算參考車速并重新進(jìn)行MPC控制。

2 參考車速

客車接收到紅綠燈信號(hào)后，便開始計(jì)算參考車速范圍，計(jì)算流程如圖3。

圖3 參考車速計(jì)算流程

在參考車速計(jì)算中需要確定合理的接收距離，設(shè)接收紅綠燈信號(hào)的距離為接收距離d。接收距離過大會(huì)造成計(jì)算資源浪費(fèi)，接收距離過小則導(dǎo)致控制不及時(shí)?？紤]客車需要足夠的控制時(shí)間，則接收距離d的確定如式(1)：

d=Tp×v0

(1)

式中：v0為客車勻速路段巡航車速，同時(shí)也是接受距離外的參考車速，取v0=30 km/h；Tp為當(dāng)前路口紅綠燈的信號(hào)周期，設(shè)計(jì)各路口紅綠燈的周期在25～30 s之間。

通過路口的參考速度，由客車與交通信號(hào)燈的當(dāng)前距離和交通信號(hào)燈的相位共同決定，主要遵循原則為：①保持當(dāng)前速度能在紅燈前通過路口；②在保證駕駛舒適性前提下，以允許的最大加速度加速至道路最大限制車速，并在綠燈結(jié)束前通過路口；③減速至最低車速(指客車在紅燈剩余時(shí)間內(nèi)勻速行駛剛好到達(dá)路口的車速)在下一次綠燈來臨時(shí)通過路口。這樣就能避免客車在路口前進(jìn)入怠速工況。

根據(jù)客車與交通信號(hào)燈的當(dāng)前距離(取距離的絕對(duì)值ds)是否進(jìn)入接收距離的范圍，計(jì)算分兩種情況。

2.1 進(jìn)入接收距離范圍

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：fn為n/2的向上取整值，即fn總是大于或等于n/2。

為了減少出行時(shí)間，參考車速vref應(yīng)該以盡可能大，參考車速計(jì)算如式(6)：

(6)

2.2 未進(jìn)入接收距離范圍

此時(shí)客車經(jīng)過停車線進(jìn)入路口段，應(yīng)該讓客車以盡可能大的車速通過，若此時(shí)參考車速大于巡航車速v0，則保持當(dāng)前車速不變；若此時(shí)參考車速小于巡航車速v0，則有：

vref=v0

(7)

3 變權(quán)重的車速M(fèi)PC控制

3.1 預(yù)測(cè)模型的建立

在研究V2I應(yīng)用場(chǎng)景時(shí)，主要考慮客車在縱向上的行駛情況，可以用汽車縱向動(dòng)力學(xué)來預(yù)測(cè)客車的縱向車速。汽車動(dòng)力學(xué)模型如式(8)：

(8)

式中：δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為客車質(zhì)量；FD為總驅(qū)動(dòng)力；i0為主減速比；ig為變速器傳動(dòng)比；Fb為制動(dòng)力；Fr為行駛阻力，包括空氣阻力，滾動(dòng)阻力和坡道阻力，F(xiàn)r計(jì)算如式(9)：

(9)

式中：CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車速；g為重力加速度；θ為坡道傾斜角；μ為滾動(dòng)阻力系數(shù)。研究主要考慮在水平路面，取θ=0。

設(shè)TS為采樣周期，對(duì)式(8)、式(9)進(jìn)行離散化，得到式(10)的離散狀態(tài)方程，即為預(yù)測(cè)模型。

x(k+1)=Ax(k)+Bμ(k)+Dφ(k)

(10)

3.2 滾動(dòng)優(yōu)化函數(shù)

選取的目標(biāo)函數(shù)包含4項(xiàng)，分別是客車參考車速的跟隨、加速度、沖擊度和制動(dòng)力。參考車速的跟蹤是為了提高路口的通過率，客車的加速度和沖擊度是為了提高舒適性，而制動(dòng)力是對(duì)經(jīng)濟(jì)性的間接體現(xiàn)，較小的制動(dòng)力可避免能量浪費(fèi)。目標(biāo)函數(shù)J(t)為4項(xiàng)的加權(quán)和，如式(11)：

ω2[a(t)]2+ω3[Jerk(t)]2+ω4[Fb(t)]2}

(11)

式中：k為MPC的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)；ω1，ω2，ω3和ω4是各項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)；v(t)為車速；a(t)為加速度；Jerk(t)是車輛縱向加速度的變化率[9],即沖擊度，不同沖擊度對(duì)舒適性影響顯著，為不影響乘客舒適感，沖擊度不應(yīng)該超過±2.94 m/s3[10]范圍。

采用固定的權(quán)重系數(shù)，就不能在工況變化時(shí)同時(shí)滿足出行時(shí)間與駕駛舒適性。因此設(shè)計(jì)了變權(quán)重方法，選取需滿足以下原則：①當(dāng)參考車速vref與實(shí)際車速v差值(用差值的絕對(duì)值vs表示)較小時(shí)，主要目標(biāo)為加強(qiáng)追蹤參考車速的能力，即適當(dāng)選取較大的ω1；②當(dāng)vs較大時(shí)，此時(shí)因變速會(huì)造成較大的沖擊度，因此主要提高舒適性，即適當(dāng)選取較大的ω2和ω3；③權(quán)重系數(shù)的選取要有明確上下限，避免過大ω2和ω3帶來沖擊度震蕩，過小的ω1會(huì)帶來追蹤目標(biāo)速度的變化不明顯，造成不必要的算力浪費(fèi)；④當(dāng)處于加速狀態(tài)時(shí)，為減少制動(dòng)力的出現(xiàn)頻率，取較大的ω4。

權(quán)重系數(shù)ω1、ω2和ω3的在不同車速差時(shí)的選取如式(12)～(14)：

當(dāng)0.2

(12)

當(dāng)0.2≥vs，則：

(13)

當(dāng)1.1≤vs，則：

(14)

權(quán)重系數(shù)的ω4選取如式(15)：

(15)

3.3 約束條件

在利用模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行客車車速跟蹤時(shí)，還需要滿足一些狀態(tài)約束，以避免求解得到無法實(shí)施的控制量或出現(xiàn)控制狀態(tài)不理想的情況。

加速度的約束為：

amin≤a(t)≤amax

(16)

考慮駕駛舒適性，加速度宜在±1.6 m/s2范圍內(nèi)[11]。

制動(dòng)力Fb最大值由客車最大制動(dòng)力決定，F(xiàn)D是客車的總驅(qū)動(dòng)力，它的最大值由發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)MAP依據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速nrpm決定，即：

0≤FD(t)≤Fmax

(17)

0≤Fb(t)≤Fb_max

(18)

客車的車速約束為：

0≤v(t)≤vmax

(19)

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 仿真模型的搭建

采用Prescan與simulink聯(lián)合建模進(jìn)行仿真。Prescan主要搭建交通場(chǎng)景， Simulink主要處理V2I下的信息交互和計(jì)算處理，即建立參考車速計(jì)算模型、MPC控制模型和被控對(duì)象的模型。使用序列二次規(guī)劃(SQP)求解非線性的MPC目標(biāo)函數(shù)，調(diào)用MATLAB的求優(yōu)函數(shù)進(jìn)行求解。聯(lián)合仿真模型主體如圖4，仿真參數(shù)如表1。

圖4 V2I車速規(guī)劃與控制仿真模型

表1 仿真參數(shù)表

4.2 結(jié)果分析

為了便于分析，對(duì)比了兩種情況：①控制層采用相同方法(采用PI)，而速度規(guī)劃層分別采用傳統(tǒng)駕駛規(guī)劃[12]和筆者的網(wǎng)聯(lián)速度規(guī)劃方法，相應(yīng)的方法簡(jiǎn)稱為傳統(tǒng)規(guī)劃和網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃；②速度規(guī)劃層都采用網(wǎng)聯(lián)速度規(guī)劃，而控制層分別采用PI控制和MPC控制，對(duì)應(yīng)的方法分別簡(jiǎn)稱為網(wǎng)聯(lián)-PI和網(wǎng)聯(lián)-MPC。

4.2.1 通行效率對(duì)比

通行效率由車速規(guī)劃層所采用的方法決定。將傳統(tǒng)規(guī)劃與網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃的通行時(shí)間和通行速度進(jìn)行對(duì)比，分別如圖5、圖6。

圖5 通行時(shí)間對(duì)比

圖6 車速對(duì)比

圖5中的灰色虛線表示紅綠燈的狀態(tài)，其中灰色虛線部分代表紅燈時(shí)間窗口，空白部分代表綠燈時(shí)間窗口。由圖5可知：在同樣的駕駛行程中，傳統(tǒng)規(guī)劃方法耗時(shí)450.30 s，而網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃耗時(shí)398.25 s，比傳統(tǒng)規(guī)劃方法節(jié)省了52.05 s。傳統(tǒng)規(guī)劃在6個(gè)紅綠燈口共出現(xiàn)了5次怠速，而網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃能在綠燈結(jié)束時(shí)進(jìn)行加速，或者在紅燈結(jié)束時(shí)進(jìn)行減速通過十字路口，因此能減少許多怠速情況的發(fā)生，減少了出行時(shí)間，這說明經(jīng)網(wǎng)聯(lián)車速規(guī)劃后，相比傳統(tǒng)車的駕駛模式，能顯著降低乘客的出行時(shí)間。

圖6為傳統(tǒng)駕駛與網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃0～130 s內(nèi)的通行時(shí)速對(duì)比，通行速度情況經(jīng)整理后可得：網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃平均車速為29.38 km/h，最大車速為36.93 km/h超過巡航車速v0(30 km/h)，而傳統(tǒng)規(guī)劃平均車速為25.98 km/h，最大車速29.91 km/h，接近給定的巡航車速v0，并且在60～80 s內(nèi)發(fā)生了第一次怠速工況。網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃方法避免了停車怠速情況的發(fā)生，使車速維持在一個(gè)較高水平，提高了通行效率。

4.2.2 舒適性對(duì)比

舒適性由車速控制層的控制方法決定。將網(wǎng)聯(lián)-PI與網(wǎng)聯(lián)-MPC的加速度和沖擊度進(jìn)行對(duì)比，分別如圖7和圖8。

圖7 加速度對(duì)比

圖8 沖擊度對(duì)比

圖7中的加速度情況經(jīng)整理后可得：網(wǎng)聯(lián)-PI平均加速度為0.021 m/s2，最大加速度為7.701 m/s2，最大減速度為-3.650 m/s2，并且最大減速度頻繁出現(xiàn)；雖然網(wǎng)聯(lián)-MPC平均加速度也是0.021 m/s2，但與網(wǎng)聯(lián)-PI相比，其最大加速度為1.600 m/s2，最大減速度為-0.246 m/s2，分別降低了79.22%、93.26%。并且在行駛過程中網(wǎng)聯(lián)-MPC的加減速度都在±1.6 m/s2的范圍內(nèi)，滿足加速度對(duì)舒適性的影響要求。因此，顯然網(wǎng)聯(lián)-MPC的優(yōu)勢(shì)更大。

圖8中的沖擊度情況經(jīng)整理后可得：網(wǎng)聯(lián)-PI的最大加速?zèng)_擊度為106.359 m/s3，最大減速?zèng)_擊度為-73.001 m/s3，都遠(yuǎn)高于網(wǎng)聯(lián)-MPC的加速和減速?zèng)_擊度，并且網(wǎng)聯(lián)-PI沖擊度變化劇烈且頻繁。此外網(wǎng)聯(lián)-MPC的最大加速?zèng)_擊度為7.733 m/s3，且僅出現(xiàn)在起步階段，而最大減速?zèng)_擊度為-2.643 m/s3，與網(wǎng)聯(lián)-PI相比，分別減少了92.73%和96.38%。并且在行駛過程中除起步階段外，網(wǎng)聯(lián)-MPC的沖擊度都沒超過±2.94 m/s3，因此在保證舒適性方面都遠(yuǎn)比網(wǎng)聯(lián)-PI控制的對(duì)象要好。

無論是從加速度還是沖擊度的角度考慮對(duì)舒適性的影響，都可以說明經(jīng)由網(wǎng)聯(lián)-MPC控制的車能更好的滿足舒適性要求。

4.2.3 經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

經(jīng)濟(jì)性由車速控制層的控制方法決定，以行駛中制動(dòng)力使用情況來表征經(jīng)濟(jì)性。將網(wǎng)聯(lián)-PI與網(wǎng)聯(lián)-MPC的制動(dòng)力進(jìn)行對(duì)比，如圖9。

圖9中的制動(dòng)力情況經(jīng)整理后可得：網(wǎng)聯(lián)-PI的平均制動(dòng)力為297.504 N，最大制動(dòng)力為65 000.000 N，且多次達(dá)到了客車最大制動(dòng)力值；網(wǎng)聯(lián)-MPC控制下的平均制動(dòng)力為149.378 N，最大制動(dòng)力為2 098.423 N，與網(wǎng)聯(lián)-PI相比，分別降低了49.79%和96.77%。這表明在整個(gè)行駛里程上，客車所用的制動(dòng)更少，制動(dòng)強(qiáng)度更小，減少了能量的損耗，提高了經(jīng)濟(jì)性。

圖9 制動(dòng)力對(duì)比

5 結(jié) 論

針對(duì)城市交叉口復(fù)雜的交通場(chǎng)景，提出了一種提高通行效率的車速規(guī)劃和設(shè)計(jì)了變權(quán)重系數(shù)的車速M(fèi)PC控制方法，所得結(jié)論如下：

1)在通行效率方面，在相同的行駛里程里，由于網(wǎng)聯(lián)客車能維持在較高車速且不發(fā)生路口怠速，相比傳統(tǒng)客車節(jié)省更多的時(shí)間。

2)在舒適性方面，網(wǎng)聯(lián)-MPC控制策略的加速度和沖擊度分別控制在較佳的范圍內(nèi)。與網(wǎng)聯(lián)-PI控制策略相比，網(wǎng)聯(lián)-MPC控制策略的最大加減速度分別降低了79.22%、93.26%，最大加減速?zèng)_擊度分別降低了92.73%和96.38%。相對(duì)于網(wǎng)聯(lián)-PI的控制策略，網(wǎng)聯(lián)-MPC的控制策略舒適性更高。

3)在經(jīng)濟(jì)性方面，與網(wǎng)聯(lián)-PI控制策略相比，網(wǎng)聯(lián)-MPC控制策略的平均制動(dòng)力和最大制動(dòng)力分別降低了49.79%和96.77%，使得更少制動(dòng)情況發(fā)生，且制動(dòng)情況更為緩和，改善了經(jīng)濟(jì)性。