基于雙向拍賣(mài)機(jī)制的共享泊位分配與定價(jià)研究

韓 艷，段曉寧

(北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

0 引 言

面對(duì)城市日益突出的停車(chē)問(wèn)題，基于停車(chē)共享理念，充分利用現(xiàn)有停車(chē)位資源的方法受到廣泛關(guān)注。北京、上海等地出臺(tái)共享停車(chē)相關(guān)政策及措施，泊位共享主要涉及3個(gè)參與方：停車(chē)管理平臺(tái)、泊位提供者(O-user)和泊位使用者(P-user)[1]。其中，停車(chē)管理平臺(tái)以統(tǒng)一的租購(gòu)價(jià)格向O-user租購(gòu)?fù)＼?chē)泊位，再以統(tǒng)一的停車(chē)價(jià)格向P-user共享。處于推廣階段的共享停車(chē)存在以下問(wèn)題：統(tǒng)一的泊位租購(gòu)成本、停車(chē)價(jià)格忽略了O-user和 P-user的價(jià)格意愿，導(dǎo)致O-user收益和P-user出行效用無(wú)法達(dá)到預(yù)期，降低了O-user、 P-user和管理者參與泊位共享的積極性。為解決上述共享泊位定價(jià)和收益分配問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者引入了拍賣(mài)機(jī)制(單、雙向拍賣(mài))[2-4]。

近年來(lái)，拍賣(mài)機(jī)制應(yīng)用于電力市場(chǎng)、鮮花市場(chǎng)等行業(yè)和問(wèn)題中，XIAO Haohan等[2]首次將雙向拍賣(mài)機(jī)制應(yīng)用于共享停車(chē)，并在充分考慮停車(chē)時(shí)間的基礎(chǔ)上，提出兩種“P-user競(jìng)爭(zhēng)填充”拍賣(mài)機(jī)制?，F(xiàn)有的共享泊位雙向拍賣(mài)機(jī)制包括3方：停車(chē)管理平臺(tái)、O-user和P-user，其中停車(chē)管理平臺(tái)負(fù)責(zé)收集投標(biāo)信息、泊位分配和定價(jià)，O-user和P-user根據(jù)出行需求向停車(chē)管理平臺(tái)提交投標(biāo)信息，包括停車(chē)時(shí)間、投標(biāo)價(jià)格[2]。在定價(jià)方面，E.MASKIN等[5]、R.MILG-ROM等[6]認(rèn)為順序拍賣(mài)是最有利的拍賣(mài)機(jī)制。為保證社會(huì)福利最大，VCG 拍賣(mài)定價(jià)機(jī)制被提出[7-9]，該機(jī)制既可以滿(mǎn)足社會(huì)福利最大，又能夠鼓勵(lì)用戶(hù)可信競(jìng)價(jià)[10]，多被應(yīng)用于計(jì)算用戶(hù)的最終支付價(jià)格。

現(xiàn)有的非拍賣(mài)機(jī)制下共享資源分配研究多以用戶(hù)效益或者系統(tǒng)效益最大化為目標(biāo)，較少綜合考慮參與者(O-user和P-user)的價(jià)格、泊位空間、時(shí)間要求等個(gè)體意愿，而基于拍賣(mài)理論的“共享泊位的分配”能夠考慮O-user、P-user雙方的價(jià)格意愿。譚冰清[11]在經(jīng)典的第一、第二價(jià)格密封拍賣(mài)機(jī)制的基礎(chǔ)上，提出了第m價(jià)格、第m+1價(jià)格密封拍賣(mài)機(jī)制，即順序拍賣(mài)價(jià)格機(jī)制確定停車(chē)位的價(jià)格與分配；王雅娟等[12]利用在線(xiàn)拍賣(mài)方法,基于運(yùn)輸時(shí)間、服務(wù)質(zhì)量等多屬性要求,對(duì)運(yùn)輸服務(wù)采購(gòu)機(jī)制進(jìn)行了研究；X.T.R.KONG 等[13]研究基于單邊拍賣(mài)的共享泊位分配機(jī)制，構(gòu)建VCG模型求解泊位的合理定價(jià)；王鵬飛等[14]以存在多個(gè)地塊的區(qū)域?yàn)閷?duì)象，根據(jù)出行者對(duì)不同地塊及停車(chē)時(shí)間模式的選擇偏好構(gòu)建了停車(chē)許可證的最優(yōu)分配及定價(jià)模型，并利用Benders 分解原理、對(duì)偶理論及新型升價(jià)拍賣(mài)代理系統(tǒng)構(gòu)建調(diào)優(yōu)法對(duì)停車(chē)許可證進(jìn)行拍賣(mài)。拍賣(mài)機(jī)制的泊位分配研究重點(diǎn)考慮P-user單邊的意愿，較多關(guān)注停車(chē)時(shí)間因素，包括停車(chē)時(shí)長(zhǎng)、停車(chē)起訖時(shí)間等，較少考慮泊位的空間特性(停車(chē)場(chǎng)至目的地距離)。

綜上，現(xiàn)有研究在拍賣(mài)機(jī)制設(shè)計(jì)及其資源分配、支付規(guī)則方面取得了顯著的成果，但仍存在以下不足：①現(xiàn)有拍賣(mài)模型中多考慮參與者(O-user和P-user)對(duì)共享泊位的時(shí)間屬性，不能滿(mǎn)足P-user對(duì)空間屬性(停車(chē)場(chǎng)至目的地距離)的要求；②按照拍賣(mài)機(jī)制規(guī)定，P-user需按時(shí)到達(dá)停車(chē)場(chǎng)，但受路況、前序活動(dòng)完成情況的不確定性影響，P-user入場(chǎng)時(shí)間和預(yù)定時(shí)間存在差異，即存在共享停車(chē)服務(wù)時(shí)間彈性調(diào)整需求。

為解決以上問(wèn)題，可從考慮用戶(hù)車(chē)位空間屬性和服務(wù)時(shí)間彈性調(diào)整需求出發(fā)，優(yōu)化制定共享泊位雙向拍賣(mài)機(jī)制，以及開(kāi)展相應(yīng)的共享泊位分配及定價(jià)問(wèn)題，這兩方面著手。需考慮泊位空間屬性和服務(wù)時(shí)間彈性調(diào)整需求，設(shè)計(jì)共享泊位雙向拍賣(mài)機(jī)制，構(gòu)建基于泊位空間屬性和服務(wù)時(shí)間調(diào)整需求的共享泊位分配及定價(jià)模型。

根據(jù)上述問(wèn)題，筆者考慮到供需雙方的價(jià)格意愿、位置要求、停車(chē)時(shí)長(zhǎng)、服務(wù)時(shí)間彈性調(diào)整需求等因素，設(shè)計(jì)預(yù)約模式下停車(chē)位共享的雙向拍賣(mài)機(jī)制，以最大社會(huì)福利為目標(biāo)，建立共享泊位分配模型，基于VCG模型測(cè)算O-user和P-user交易支付價(jià)格，設(shè)計(jì)算法并開(kāi)展算例分析。

1 考慮共享泊位時(shí)空屬性的雙向拍賣(mài)機(jī)制設(shè)計(jì)

1.1 問(wèn)題描述與說(shuō)明

1.1.1 問(wèn)題描述

共享泊位雙向拍賣(mài)機(jī)制場(chǎng)景如下：多個(gè)O-user和多個(gè)P-user的競(jìng)價(jià)依賴(lài)于一個(gè)“停車(chē)管理平臺(tái)”， 其中停車(chē)管理平臺(tái)負(fù)責(zé)收集投標(biāo)信息、泊位分配和定價(jià)，多個(gè)O-user和P-user分別向平臺(tái)提供泊位供給和需求信息，平臺(tái)依據(jù)給定的交易規(guī)則對(duì)供給信息和需求信息進(jìn)行匹配，確定拍賣(mài)結(jié)果。雙向拍賣(mài)機(jī)制場(chǎng)景如圖1。

圖1 雙向拍賣(mài)機(jī)制場(chǎng)景

雙向拍賣(mài)機(jī)制滿(mǎn)足3個(gè)經(jīng)濟(jì)屬性：①激勵(lì)相容：參與者均能如實(shí)反映自己對(duì)物品價(jià)值的估計(jì)； ②個(gè)人理性：每個(gè)參與者的效用非負(fù)；③預(yù)算平衡：停車(chē)管理平臺(tái)的收益非負(fù)。

1.1.2 基本假設(shè)

1)每個(gè)O-user、P-user都擁有自己對(duì)車(chē)位的私人預(yù)約值，該值將涵蓋支付/接受意愿、時(shí)間差異和泊位空間屬性等。

2)忽略泊位在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部的位置分布，所有泊位的使用權(quán)對(duì)O-user、P-user來(lái)說(shuō)是同質(zhì)的。

3)“全有全無(wú)”原則：若平臺(tái)不能滿(mǎn)足該P(yáng)-user的所有停車(chē)時(shí)間，則該P(yáng)-user最后交易失敗。

4)“多對(duì)多”原則：為提供靈活的匹配方案，增加交易規(guī)模，允許將一個(gè)O-user提供的停車(chē)位使用權(quán)分配給多個(gè)P-user，每個(gè)P-user的停車(chē)時(shí)間可以分割給多個(gè)O-user。

5)單一報(bào)價(jià)原則：在同一輪的拍賣(mài)中，O-user、P-user只能提交一個(gè)單價(jià)報(bào)價(jià)。

6)最小使用時(shí)間單元：假設(shè)平臺(tái)上P-user停車(chē)時(shí)間和O-user出租共享泊位的使用時(shí)間最小為0.5 h。將一天 24 h依次編號(hào)為：時(shí)間單元 1～48。

7)P-user和O-user都遵守拍賣(mài)機(jī)制規(guī)定，按時(shí)到達(dá)或離開(kāi)停車(chē)場(chǎng)。針對(duì)P-user共享停車(chē)服務(wù)時(shí)間可彈性調(diào)整的情況，系統(tǒng)允許P-user提交可接受的停車(chē)服務(wù)時(shí)間調(diào)整范圍。

1.1.3 基本信息

共享泊位拍賣(mài)涉及O-user、P-user、停車(chē)管理平臺(tái)3方參與者，3者均需提供或處理一定信息，作為拍賣(mài)機(jī)制的信息基礎(chǔ)。

1)對(duì)某個(gè)O-useri需要提交的信息有：泊位所在停車(chē)場(chǎng)位置(xi,yi)、停車(chē)單元(ηi)、泊位共享時(shí)間ti、投標(biāo)價(jià)格pi(每個(gè)停車(chē)單元)。

2)對(duì)某個(gè)P-userj需要提交的信息有：投標(biāo)價(jià)格pj(每個(gè)停車(chē)單元)、停車(chē)時(shí)間tj、可接受的服務(wù)時(shí)間調(diào)整范圍t′j、出行目的地位置(xj,yj)、可接受的停車(chē)后步行距離dj。

基礎(chǔ)信息中“停車(chē)時(shí)間tj、可接受的服務(wù)時(shí)間調(diào)整范圍t′j”意為P-user在平臺(tái)上選擇需要的泊位使用時(shí)段，并選擇是否接受調(diào)整服務(wù)時(shí)間，若接受，輸入允許調(diào)整的服務(wù)時(shí)間范圍。由于過(guò)大的服務(wù)時(shí)間調(diào)整影響P-user的出行計(jì)劃，因此設(shè)定P-user可接受的服務(wù)時(shí)間調(diào)整不超過(guò)1個(gè)時(shí)間單元。供P-user選擇的允許調(diào)整的服務(wù)時(shí)間范圍選項(xiàng)有： 0(不調(diào)整)、0.5、1個(gè)時(shí)間單元。

基礎(chǔ)信息中“停車(chē)后的步行距離”是指停車(chē)場(chǎng)出口至目的地位置間的步行距離。鑒于停車(chē)選擇行為特征分析研究表明，最大可接受停車(chē)場(chǎng)至目的地步行距離不宜超過(guò) 500 m[15]，因此只考慮停車(chē)可接受步行距離在500 m 內(nèi)的P-user，交易平臺(tái)中對(duì)P-user提交的停車(chē)可接受步行距離信息設(shè)置可選項(xiàng)，分別為：小于50 m、小于100 m、小于300 m、小于500 m共4個(gè)選項(xiàng)。

3)平臺(tái)處理的信息主要包括O-user和P-user位置信息轉(zhuǎn)化、雙方泊位、時(shí)間單元匹配。

共享泊位雙向拍賣(mài)過(guò)程如圖2。拍賣(mài)過(guò)程分為3個(gè)步驟：①O-user和P-user提交競(jìng)價(jià)信息；②停車(chē)管理平臺(tái)進(jìn)行決策分析；③輸出交易結(jié)果。

圖2 共享泊位雙向拍賣(mài)機(jī)制流程

1.2 雙向拍賣(mài)機(jī)制流程

Step 1O-user和P-user提前一天上傳競(jìng)標(biāo)信息。

Step 2時(shí)間匹配。判斷每個(gè)P-user的停車(chē)時(shí)間間隔是否超過(guò)O-user所提供的最大停車(chē)時(shí)間間隔，若超過(guò)，則淘汰該P(yáng)-user。

Step 3停車(chē)場(chǎng)匹配。輸入各P-user的目的地位置、P-user可以接受的最大停車(chē)步行距離和平臺(tái)上的停車(chē)場(chǎng)的位置，根據(jù)P-user提供的信息以及平臺(tái)上停車(chē)場(chǎng)的位置信息判斷是否存在符合P-user需求的停車(chē)場(chǎng)。輸出符合各P-user需求的停車(chē)場(chǎng)集合。

Step 4統(tǒng)計(jì)經(jīng)Step 2、Step 3后剩余的P-user，計(jì)算其支付價(jià)格，如果其投標(biāo)價(jià)格小于支付價(jià)格，則淘汰P-user，否則進(jìn)行交易。更新P-user集合。

Step 5根據(jù)以上4步，求得各P-user匹配的停車(chē)場(chǎng)集合Dj，推出停車(chē)場(chǎng)k剩余的P-user編號(hào)集合Tk，確定各P-user停車(chē)時(shí)間需求的O-user集合，求得停車(chē)場(chǎng)k的第n種P-user和O-user組合的社會(huì)福利(模型1)，所對(duì)應(yīng)的供需匹配及挪車(chē)次數(shù)情況。重復(fù)該步驟X次，直至求得社會(huì)福利最大的情況，且該種情況為其他與之社會(huì)福利值相等的情況中，挪動(dòng)次數(shù)最少。

Step 6計(jì)算每個(gè)O-user 租購(gòu)價(jià)格、P-user停車(chē)支付價(jià)格、平臺(tái)收益。平臺(tái)收益計(jì)算公式如下：

(1)

式中：U為平臺(tái)收益；qj為P-userj(j∈J)停車(chē)支付價(jià)格；qi為O-useri(i∈I)租購(gòu)價(jià)格。

2 基于共享泊位時(shí)空屬性的最優(yōu)泊位分配-定價(jià)模型及算法

1)最優(yōu)泊位分配模型

研究的拍賣(mài)場(chǎng)景為停車(chē)管理云平臺(tái)，由I個(gè)O-user和J個(gè)P-user組成，以社會(huì)福利最大為目標(biāo)進(jìn)行泊位分配。

社會(huì)福利最大化的目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

約束函數(shù)為:

(3)

(4)

0≤αij≤min{mj,Yi},i∈I,j∈J

(5)

0≤ηi≤yi,i∈I

(6)

0≤ξj≤1,j∈J

(7)

式中：mj為P-userj(j∈J)需要的停車(chē)單元；pj為P-userj(j∈J)投標(biāo)價(jià)格；w為時(shí)間價(jià)值；s為目的地至停車(chē)場(chǎng)步行距離；v為行人平均步行速度；ηi為O-useri實(shí)際提供的(i∈I)停車(chē)單元；Yi為O-useri可提供的停車(chē)單元;pi為O-useri(i∈I)投標(biāo)價(jià)格；αij為P-userj和O-useri交易的停車(chē)單元。約束(3)表示P-userj是否競(jìng)價(jià)成功，若ξj=1，則競(jìng)價(jià)成功，若ξj=0，則競(jìng)價(jià)失??；約束(4)表示每個(gè)O-user實(shí)際出租的停車(chē)單元等于該O-user交易的總和；約束(5)表示P-userj和O-useri之間的交易單位不能超過(guò)最大可交易單位； 約束(6)和(7)分別分別表示O-user和P-user所提供或需要的車(chē)位使用權(quán)單位數(shù)不超過(guò)自身所有或所需。

2)最優(yōu)定價(jià)模型

在求得泊位最優(yōu)分配方案的前提下，每個(gè)O-user和P-user會(huì)獲得/支付相應(yīng)的費(fèi)用。VCG 理論下，用戶(hù)的支付價(jià)格與自己出價(jià)無(wú)關(guān)，而是由市場(chǎng)決定，激勵(lì)用戶(hù)真實(shí)報(bào)價(jià)，保證機(jī)制可信。式(8)、式(9)分別為P-userj支付價(jià)格(qj)和O-useri租購(gòu)價(jià)格(qi)的計(jì)算公式。

qj=mjpj-[V(I,J)-V-j(I,J)]

(8)

qi=ηipi+[V(I,J)-V-i(I,J)]

(9)

式中：V-j(I,J)為P-userj不參與拍賣(mài)機(jī)制時(shí)的社會(huì)福利；V-i(I,J)為O-useri不參與拍賣(mài)機(jī)制時(shí)的社會(huì)福利。

在建立優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[16]，根據(jù)各個(gè)O-user、P-user的滿(mǎn)足狀態(tài)，分析不同供需方匹配結(jié)果時(shí)的社會(huì)福利，直至求得社會(huì)福利最大的情況。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

設(shè)定P-user和O-user參與人數(shù)I=J=10位，停車(chē)場(chǎng)數(shù)量共計(jì)5個(gè)，參數(shù)設(shè)置如表1和表2。其中服務(wù)時(shí)間調(diào)整范圍+1表示P-user可以接受服務(wù)時(shí)間向后調(diào)整1個(gè)時(shí)間單元，反之，可接受向前調(diào)整1個(gè)時(shí)間單元。

表1 O-user提供信息表

表2 P-user提供信息表

3.2 結(jié)果分析

O-user和P-user時(shí)間單元匹配結(jié)果、最大社會(huì)福利及平臺(tái)收益求解結(jié)果如下：

1)P-user篩選結(jié)果

由于平臺(tái)無(wú)法滿(mǎn)足P-user 10位置需求，因此P-user 10退出拍賣(mài)系統(tǒng)；由于時(shí)間需求超出系統(tǒng)所能提供范圍，P-user 9退出拍賣(mài)系統(tǒng)。

2)O-user篩選結(jié)果

由于供給泊位位置沒(méi)有需求響應(yīng)，O-user 3 、7、10退出拍賣(mài)系統(tǒng)。

3)具體供需時(shí)間單元匹配結(jié)果如圖3，如P-user 1結(jié)果表明20～23單元分配給O-user 1，24～28單元分配給O-user 6。P-user總的挪車(chē)次數(shù)為5 次(P-user1、3、6、8在停車(chē)程中需要進(jìn)行挪動(dòng))；P-user 8的停車(chē)服務(wù)時(shí)間向前調(diào)整1個(gè)時(shí)間單元。

圖3 供需時(shí)間單元匹配結(jié)果

4)價(jià)格與收益結(jié)果

經(jīng)式(2)計(jì)算，最大社會(huì)福利為563元；經(jīng)式(8)計(jì)算，P-user停車(chē)價(jià)格合計(jì)為627元；經(jīng)式(9)計(jì)算，O-user租購(gòu)價(jià)格合計(jì)為388元；經(jīng)式(1)計(jì)算，平臺(tái)收益為239元，O-user、P-user個(gè)體凈收益結(jié)果如表3。

表3 個(gè)體凈收益結(jié)果

由表3可知：O-user和P-user獲得的凈收益值均為非負(fù)值，筆者構(gòu)建的雙向拍賣(mài)機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)供需雙方時(shí)間單元的匹配，并保障了停車(chē)出行者和平臺(tái)利益。

3.3 與傳統(tǒng)停車(chē)共享模式對(duì)比

3.3.1 停車(chē)場(chǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

“淘車(chē)位”停車(chē)、“小強(qiáng)”停車(chē)等目前應(yīng)用較為成熟的共享停車(chē)預(yù)約平臺(tái)，屬于固定價(jià)格的停車(chē)共享模式。P-user可通過(guò)該應(yīng)用查詢(xún)剩余停車(chē)位數(shù)量、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等信息，進(jìn)行提前預(yù)約或?qū)崟r(shí)預(yù)約停車(chē)位。泊位租購(gòu)價(jià)格qi低于O-useri投標(biāo)價(jià)格pi，停車(chē)支付價(jià)格qj應(yīng)高于泊位租購(gòu)價(jià)格qi及P-userj投標(biāo)價(jià)格pj，假設(shè)同一停車(chē)場(chǎng)內(nèi)minpi/qi=1.5，qj/qi=1.2，(xk,yk)為共享停車(chē)場(chǎng)位置，如表4。

表4 停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

現(xiàn)有的非拍賣(mài)機(jī)制下的共享停車(chē)關(guān)于分配規(guī)則有以下兩點(diǎn)假設(shè)：

1)若有多個(gè)P-user競(jìng)爭(zhēng)同一停車(chē)場(chǎng)同一時(shí)段泊位使用權(quán)，則泊位估值最高的P-user獲得使用權(quán)。

2)所有P-user在停車(chē)場(chǎng)位置、時(shí)間單元均滿(mǎn)足要求的情況下，均選擇價(jià)格在估值范圍內(nèi)的且最低的停車(chē)泊位。

3.3.2 結(jié)果分析

由1.2節(jié)各拍賣(mài)流程計(jì)算具體供需時(shí)間單元匹配結(jié)果如圖4。

圖4 傳統(tǒng)共享模式停車(chē)單元匹配結(jié)果

1)P-user篩選結(jié)果

由于平臺(tái)無(wú)法滿(mǎn)足P-user 10位置需求，因此P-user 10退出共享系統(tǒng)；由于時(shí)間需求超出系統(tǒng)所能提供范圍， P-user 9退出共享系統(tǒng)。綜合考慮P-user 2、6、8的可接受步行距離、可接受價(jià)格，各個(gè)停車(chē)場(chǎng)均不符合要求，因此退出共享系統(tǒng)。

2)O-user篩選結(jié)果

由于供給泊位位置沒(méi)有需求響應(yīng)，O-user 2、3、7、9和10退出共享系統(tǒng)。

3)經(jīng)式(1)計(jì)算，平臺(tái)收益為41元。

由圖4可知：傳統(tǒng)共享模式中，編號(hào)為 1，3，4，5，7 一共5位P-user和編號(hào)為 1，4，5，6，8 一共5位O-user成功交易，而雙向拍賣(mài)機(jī)制中成功交易P-user共8位，O-user共7位。

雙向拍賣(mài)機(jī)制與傳統(tǒng)共享模式對(duì)比如表5。

表5 雙向拍賣(mài)機(jī)制與傳統(tǒng)共享模式對(duì)比

由表6可知：①交易成功率方面，雙向拍賣(mài)機(jī)制比傳統(tǒng)共享模式提高25%；②在P-user成功交易的時(shí)間單元數(shù)占需求總數(shù)的比例上，雙向拍賣(mài)機(jī)制比傳統(tǒng)共享模式提高28%；③平臺(tái)收益方面，雙向拍賣(mài)機(jī)制比傳統(tǒng)共享模式增加198元。因此雙向拍賣(mài)機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)更多的時(shí)間單元匹配，提高交易成功率和平臺(tái)收益。

4 結(jié) 論

針對(duì)車(chē)位分配規(guī)則和交易支付規(guī)則的共享車(chē)位問(wèn)題，提出了基于泊位空間屬性及服務(wù)時(shí)間彈性調(diào)整需求的的雙向拍賣(mài)機(jī)制，在考慮出行者在泊位空間屬性、服務(wù)時(shí)間彈性調(diào)整的基礎(chǔ)上，基于激勵(lì)相容、個(gè)體理性和預(yù)算平衡3個(gè)經(jīng)濟(jì)特性，基于出行者在停車(chē)時(shí)間、泊位空間屬性、服務(wù)時(shí)間彈性調(diào)整的選擇偏好，構(gòu)建了以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)的共享泊位分配與定價(jià)模型。與現(xiàn)有停車(chē)共享模式進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)顯示，雙向拍賣(mài)機(jī)制在交易成功率和成功交易單元數(shù)分別提升了25%和28%，平臺(tái)收益方面，雙向拍賣(mài)機(jī)制較傳統(tǒng)共享模式增加198元。