轉(zhuǎn)向架斜楔摩擦特性研究

李玉龍，呂大立，1c，呂可維，張琪昌，劉嘉興

（1.天津大學(xué)a.機械工程學(xué)院，b.天津市非線性動力學(xué)與控制重點實驗室，c.內(nèi)燃機研究所，天津 300072；2.中車齊齊哈爾車輛有限公司大連研發(fā)中心，遼寧 大連 116042）

鐵路運輸作為最重要的交通方式，在各國經(jīng)濟發(fā)展中發(fā)揮了十分重要的作用.鐵路運輸重載、高速一直是各國追求的目標，目前美國大部分鐵路貨車軸重達30 t 以上，俄羅斯和歐洲貨車軸重在25 t 左右.速度方面，北美快運貨車運行速度達120 km/h，歐洲普遍達到120～160 km/h［1-3］.我國通用貨車軸重也已提高到27 t，并且已研制出時速160 km/h 的快運貨車.斜楔減振器作為轉(zhuǎn)向架中的核心部件，其運行平穩(wěn)性，良好的摩擦性能是保證車輛動力學(xué)性能的基本條件，因此斜楔減振器摩擦板摩擦特性的研究，對于重載鐵路貨車提速技術(shù)是必不可少的.

早期由于列車運行速度的提升，部分轉(zhuǎn)向架出現(xiàn)摩擦板磨損嚴重的問題，摩擦板耐磨性成為制約列車提速的重要因素，科研人員針對摩擦板的耐磨性開展了相關(guān)研究.陳秀娣等［4］在環(huán)行道臺架疲勞實驗臺上測定各摩擦材料的耐磨性能，指出改進熱處理工藝可顯著提高摩擦板耐磨性.王澤華等［5］進行大量摩擦磨損性能比較試驗，指出等溫淬火球鐵斜楔和襯套具有比傳統(tǒng)材料高得多的耐磨性.Cyxob 等［6-7］對合金灰鑄鐵材質(zhì)的摩擦斜楔和25X號鋼材質(zhì)的磨耗板進行試驗臺試驗和走行試驗，結(jié)果表明上述材料制成的摩擦斜楔和磨耗板具有更高的耐磨性.

隨著重載列車提速技術(shù)的進一步發(fā)展，科研人員發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架懸架性能對摩擦系數(shù)的變化非常敏感，斜楔減振器摩擦系數(shù)的大小及穩(wěn)定性在很大程度上決定了列車的動力學(xué)性能［8-11］，眾多研究開始關(guān)注斜楔減振器摩擦材料摩擦系數(shù)的穩(wěn)定性及其影響因素.西方各國自九十年代開始相繼在摩擦板上應(yīng)用新型聚合物材料以保證斜楔摩擦性能的穩(wěn)定性［12-13］.我國趙海鷹等［14］研制了新型高分子復(fù)合材斜楔摩擦板，并通過模擬工況臺架實驗和實際運用實驗研究了其摩擦磨損性能和可靠性.韓建民等［15-17］對3 種斜楔材料的摩擦磨損性能及摩擦系數(shù)的影響因素進行了研究，指出速度或表面溫度、材料的導(dǎo)熱和蓄熱能力、表面狀況或減摩效果、材料的相溶性等會對摩擦材料的摩擦系數(shù)產(chǎn)生影響.王勤忠等［18］對貨車轉(zhuǎn)向架的相對摩擦因數(shù)進行了實驗研究，取得了彈簧行程和振動頻率與相對摩擦因數(shù)之間的關(guān)系.

可見關(guān)于摩擦系數(shù)影響因素的研究雖有涉及，但針對摩擦系數(shù)隨各種影響因素的實際變化趨勢的系統(tǒng)研究并未開展，且目前研究中摩擦實驗多采用旋轉(zhuǎn)對磨的方式，而減振器摩擦板實際工作狀態(tài)為直線往復(fù)振動，采用往復(fù)振動的實驗方式更能反映其真實的摩擦特性.因此，本文設(shè)計了在往復(fù)振動工況下測量摩擦系數(shù)的實驗裝置，系統(tǒng)研究了壓力、頻率、幅值對摩擦板摩擦系數(shù)的綜合影響，用以指導(dǎo)斜楔減振器的設(shè)計問題.

1 實驗過程

1.1 實驗裝置設(shè)計

實驗中所研究摩擦板為某公司提供的用于轉(zhuǎn)K6 轉(zhuǎn)向架斜楔主摩擦面的摩擦板，側(cè)架摩擦板為正方形平板結(jié)構(gòu)，安裝于側(cè)架立柱.斜楔摩擦板的圓柱部分可與斜楔表面安裝孔配合，由定位孔對其進行定位和固定.

為測量兩摩擦板間的摩擦系數(shù)，根據(jù)其形狀尺寸設(shè)計了如圖1 所示的動態(tài)摩擦系數(shù)測量裝置，斜楔摩擦板與側(cè)架摩擦板安裝于圖1 中箭頭所指處.為清楚表示各零件名稱，繪制如圖2 所示的測量裝置零件示意圖.

圖1 動態(tài)摩擦系數(shù)測量裝置三維模型Fig.1 Three-dimensional model of dynamic friction coefficient measuring device

圖2 動態(tài)摩擦系數(shù)測量裝置零件示意圖Fig.2 Schematic diagram of measuring device part for dynamic friction coefficient

由圖1 與圖2 可知，裝置分為固定和運動部分.固定部分為安裝底板、左右支撐板以及滑板和導(dǎo)向軸.兩側(cè)架摩擦板用螺栓安裝于右支撐板與滑板，滑板可在導(dǎo)向軸上移動以調(diào)整側(cè)架摩擦板的位置.該部分整體安裝于實驗機固定端.運動部分為滑動塊，尺寸大于摩擦板，保證貼合并支撐摩擦板，避免加載后摩擦板彎曲，摩擦板圓柱部分與其中間裝配孔配合，通過螺栓固定，滑動塊整體安裝于實驗機運動端，振動軸帶動滑動塊運動，使兩摩擦板產(chǎn)生相對運動.

使用液壓加載器作為加載方式，放置于滑板與左支撐板之間，擠壓滑板對摩擦副施加壓力，同時在液壓加載器和滑板之間放置壓力傳感器測量摩擦副壓力.

1.2 實驗裝置校準

由于滑板與導(dǎo)向軸間存在摩擦力，摩擦副所受實際壓力小于液壓加載器施加壓力，滑板傾斜較大甚至?xí)a(chǎn)生摩擦自鎖，施加壓力完全被摩擦力抵消，因此應(yīng)盡量減小摩擦力影響.首先，考慮同種金屬黏著特性，在滑板與導(dǎo)向軸間安裝銅合金滑動軸承，同時可以利用石墨潤滑減小摩擦力；其次，液壓加載器應(yīng)位于滑板中心處，且選用較長滑動軸承，避免加載時滑板受力點不在中心發(fā)生傾斜造成其配合孔內(nèi)壁與導(dǎo)向軸發(fā)生擠壓，產(chǎn)生較大摩擦力.使用液壓加載器對該裝置加載時，在滑板兩側(cè)同時放置壓力傳感器，兩傳感器所測壓力大小近似相等，說明滑板與導(dǎo)向軸間摩擦力可忽略不計.

實驗過程中，若滑動塊向一側(cè)偏離，左右摩擦副的壓力將不同，故應(yīng)保證滑動塊中軸線與兩摩擦副對稱線重合.因此安裝底板的安裝孔采用腰型孔，施加載荷后令滑塊上下運動，直至壓力傳感器測得數(shù)據(jù)在確定范圍內(nèi)波動，說明此時滑動塊中軸線與兩摩擦副對稱線重合.重復(fù)此過程調(diào)整載荷至所需壓力，再將安裝底板的安裝螺釘擰緊，此時左右兩摩擦副壓力近似相等.

1.3 實驗設(shè)備及采集系統(tǒng)

將動態(tài)摩擦系數(shù)測量裝置安裝于Instron 萬能實驗機，并連接DHDAS 信號采集系統(tǒng)搭建實驗系統(tǒng)進行動態(tài)摩擦系數(shù)測量實驗，實驗系統(tǒng)如圖3 所示，使用Instron 萬能實驗機提供激振力，使滑動塊往復(fù)振動.位移傳感器位于運動端，采集運動塊位移數(shù)據(jù)；力傳感器位于固定端，采集整體實驗裝置拉壓力數(shù)據(jù)；壓力傳感器放置于液壓加載器與滑板間，連接DHDAS 信號采集系統(tǒng)，同步采集摩擦副所受壓力大小.

圖3 實驗系統(tǒng)Fig.3 Experiment system

1.4 實驗參數(shù)

列車運行狀態(tài)直接影響摩擦副工況條件：列車載重決定摩擦副壓力大小，運行速度決定摩擦副相對運動的頻率大小，軌道起伏程度及減振器彈簧剛度決定了振幅大小.因此將振幅、頻率和壓力作為研究變量，即可反映列車運行狀態(tài)對摩擦板摩擦系數(shù)的影響.

相比于文獻［15-17］以相對速度和溫度作為摩擦實驗的研究變量，本文中的研究變量為頻率f、振幅A和壓力F，頻率和振幅決定了相對速度的大小，同時相對速度和壓力也決定了摩擦熱引起的溫度變化，因此將頻率、振幅及壓力作為研究變量已經(jīng)考慮了相對速度和溫度對于摩擦系數(shù)的影響，不再將其作為實驗變量.設(shè)置測量頻率f為1，2.5，5，…，10 Hz，振幅A為2.5，5，…，15 mm，壓力F為1，2，3，4 kN.

1.5 數(shù)據(jù)處理方式

摩擦副切向力與正壓力的比值即為摩擦系數(shù)，摩擦副切向力與整體裝置所受拉壓力平衡，因此可得到摩擦系數(shù)計算公式為

式中：μ為摩擦系數(shù)；FT為實驗機傳感器測得裝置整體所受拉壓力；F為壓力傳感器所測得摩擦副所受正壓力大小.

由于接近位移極限位置處拉力換向?qū)φ麄€機器造成沖擊，同時位移范圍越大側(cè)壓力波動更大，因此較大位移范圍內(nèi)誤差更大；其次摩擦板運動過程非勻速，為使計算摩擦系數(shù)的動態(tài)摩擦過程相對速度近似恒定，因此應(yīng)使用位移位于一定范圍內(nèi)的數(shù)據(jù).取5 s 后10 個周期以上的穩(wěn)定數(shù)據(jù)，對位移在振幅大小50%以內(nèi)的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的摩擦系數(shù)求平均值，作為該工況下的摩擦系數(shù).

2 實驗結(jié)果分析

2.1 壓力對摩擦系數(shù)的影響

將摩擦實驗所測得的確定f、A工況下的摩擦系數(shù)進行比較，得到摩擦系數(shù)隨壓力的變化曲線見圖4.

圖4 摩擦系數(shù)隨壓力的變化曲線Fig.4 Curves of friction coefficient changing with pressure

由圖4 可知，摩擦系數(shù)隨壓力的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢.在1 kN 到2 kN 的較低壓力范圍內(nèi)，摩擦系數(shù)呈現(xiàn)隨壓力增大而減小的趨勢，這符合粗糙表面的接觸理論［19］所決定的變化規(guī)律.

兩固體表面接觸時，實際接觸只發(fā)生在表觀接觸面積的極小部分上，實際接觸面積對于摩擦力大小起決定性影響，根據(jù)理想粗糙表面接觸模型［19］，粗糙表面可視為許多排列整齊，曲率半徑、高度相同的粗糙峰組成，各峰承受載荷和變形完全一樣且互不影響.對于塑性接觸狀態(tài)，實際接觸面積與壓力成正比；對于彈性接觸狀態(tài)，實際接觸面積與壓力的2/3 次方成正比.

由于實際材料表面接觸通常是一種混合的彈塑性系統(tǒng)，即較高峰點產(chǎn)生塑性變形，而較低峰點產(chǎn)生彈性變形.隨著載荷增加，兩表面法向變形量增大，而塑性變形的峰點數(shù)亦相應(yīng)增多.所以接觸面積S與壓力F之間滿足的關(guān)系為

式中：2 3 ＜n＜1；k為常數(shù).

而摩擦力Ff與實際接觸面積S成正比

式中：k′為常數(shù).

則

由式（4）可知，由于接觸界面處于彈塑性接觸狀態(tài)，實際接觸面積與壓力間為非線性關(guān)系，使得實際接觸面積增大比例小于壓力增大比例，因此在壓力為1 kN 到2 kN 之間時摩擦系數(shù)隨壓力的增大而減小.

隨著壓力的不斷增大，較多只發(fā)生彈性變形的接觸峰點應(yīng)力不斷達到屈服極限而產(chǎn)生塑性變形.此后接觸點應(yīng)力不再改變，而接觸面積繼續(xù)擴大以承受增加的載荷，整個接觸面的峰點幾乎均處于塑性接觸狀態(tài)，由于塑性接觸狀態(tài)下實際接觸面積的大小與壓力成正比，此時壓力變化不再因接觸狀態(tài)引起摩擦系數(shù)的變化.

由于接觸點的應(yīng)力值為摩擦副中軟材料的屈服極限σs，實際接觸面積為S，則二者之間滿足關(guān)系

摩擦過程中接觸點處由于較大壓力和速度產(chǎn)生一定的摩擦熱，接觸點軟化并在壓力作用下緊密貼合，冷卻后固結(jié)為一體，稱為黏著結(jié)點.黏著結(jié)點處剪切力的大小即表現(xiàn)為摩擦力，在滑動摩擦中，黏著結(jié)點吸熱軟化、散熱固結(jié)的形成過程和剪切斷裂過程交替發(fā)生，此現(xiàn)象即黏著效應(yīng)［20］.

黏著效應(yīng)產(chǎn)生的摩擦力Ff為

式中：τb為黏著結(jié)點的剪切強度.則摩擦系數(shù)為

摩擦熱功率為

式中：v為摩擦副相對運動速度.

相同頻率和振幅時，壓力增大使摩擦副接觸更加緊密，同時由式（8）可知壓力越大產(chǎn)生摩擦熱更多，黏著結(jié)點的剪切強度增強，因此在壓力為2 kN到4 kN 之間時摩擦系數(shù)隨壓力的增大而增大.

綜上所述，摩擦系數(shù)隨壓力的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢.

2.2 振幅對摩擦力的影響

將摩擦實驗所測得的確定f、F工況下的摩擦系數(shù)進行比較，得到摩擦系數(shù)隨振幅的變化曲線見圖5.

由圖5 可知，摩擦系數(shù)隨振幅增大均呈增大趨勢，且在振幅較小時增大趨勢更明顯，振幅越大，摩擦系數(shù)增大越緩慢.

圖5 摩擦系數(shù)隨振幅的變化曲線Fig.5 Curves of friction coefficient changing with amplitude

當(dāng)滑動速度不引起表面性質(zhì)變化時，摩擦系數(shù)幾乎與滑動速度無關(guān).然而滑動速度引起發(fā)熱和溫度變化，改變了表面層的性質(zhì)以及摩擦過程中表面的相互作用和破壞條件，因而摩擦系數(shù)必將隨之變化［21］.

在本實驗中，由于摩擦過程中摩擦副之間的相對速度由頻率和振幅共同決定，頻率確定時相對速度會隨振幅的增大而增加，由式（8）可知速度升高而產(chǎn)生更多的摩擦熱導(dǎo)致黏著程度更大，黏著結(jié)點的剪切強度增大而使得摩擦系數(shù)增大，因此摩擦系數(shù)隨振幅的增大呈現(xiàn)增大的趨勢.

2.3 頻率對摩擦系數(shù)的影響

將摩擦實驗所測得的確定A、F工況下的摩擦系數(shù)進行比較，得到如圖6 所示的摩擦系數(shù)隨頻率的變化曲線.

圖6 摩擦系數(shù)隨頻率的變化曲線Fig.6 Curves of friction coefficient changing with frequency

由圖6 可知，壓力較低時摩擦系數(shù)隨頻率增大呈增大趨勢；壓力為3 kN 的工況下在頻率為10 Hz時摩擦系數(shù)略微降低，壓力為4 kN 工況下在頻率7.5 Hz 時便出現(xiàn)摩擦系數(shù)下降現(xiàn)象.

在1 Hz 到5 Hz 的頻率范圍內(nèi)，加載頻率的升高同樣引起接觸區(qū)域溫度的升高從而導(dǎo)致黏著結(jié)點剪切強度增大，引起摩擦系數(shù)的增加，因此在較低頻率時呈現(xiàn)摩擦系數(shù)隨頻率變化呈現(xiàn)增大的趨勢.頻率達到一定程度后，摩擦副接觸區(qū)域產(chǎn)生摩擦熱過大，溫度過高使得接觸區(qū)域的微凸體發(fā)生熔融，高分子材料的低導(dǎo)熱率使得接觸區(qū)域產(chǎn)生的摩擦熱聚集，熔融結(jié)點不能及時冷卻黏接，從而出現(xiàn)摩擦系數(shù)的降低.

對振幅為5 mm 工況下的摩擦系數(shù)進行比較，可得4 種不同壓力下摩擦系數(shù)隨頻率的變化曲線對比見圖7.

圖7 4 種壓力下摩擦系數(shù)隨頻率的變化曲線對比Fig.7 Curves comparison of friction coefficient changing with frequency under four different pressures

由圖7 可知，在1 kN 和2 kN 時，摩擦系數(shù)隨頻率呈增大趨勢，未出現(xiàn)下降.3 kN 時摩擦系數(shù)在10 Hz 時出現(xiàn)減小，4 kN 時摩擦系數(shù)在7.5 Hz 時出現(xiàn)減小.即壓力越大，摩擦系數(shù)開始出現(xiàn)下降趨勢所對應(yīng)的頻率越小.這是由于摩擦副壓力大小也會影響摩擦副接觸區(qū)域的溫度，要達到使微凸體軟化的溫度，壓力越大，所需要的相對速度越小.

對壓力為4 kN，振幅為2.5 mm 工況下摩擦系數(shù)隨頻率的變化以及壓力為4 kN，頻率為1 Hz 工況下摩擦系數(shù)隨振幅的變化進行比較，可得到高頻小振幅與低頻大振幅兩種工況下摩擦系數(shù)變化曲線對比，如圖8 所示.

由圖8 可知，壓力相同時，雖兩類工況摩擦副相對速度近似相同，但由于小振幅工況下相對運動范圍比大振幅工況的相對運動范圍小，即摩擦熱產(chǎn)生區(qū)域更小，導(dǎo)致其散熱速度小于低頻率大振幅工況，更容易在黏著結(jié)點未冷卻黏結(jié)時即發(fā)生剪切，因此頻率的升高比振幅的增大更易導(dǎo)致摩擦系數(shù)的降低.

圖8 高頻率與大振幅摩擦系數(shù)變化曲線對比Fig.8 Comparison of friction coefficient curves under high frequency and large amplitude

綜上可得，頻率和振幅影響摩擦板的相對運動速度的同時也影響了摩擦區(qū)域的大小，即同時影響摩擦熱功率及其散失速度，而以往研究中將相對速度作為研究變量，忽略了在不同振幅的往復(fù)摩擦情況下摩擦熱散失速度的差異，因此在往復(fù)振動工況下測量其摩擦系數(shù)，用頻率、振幅代替相對速度作為摩擦特性研究的變量更加符合斜楔減振器實際工況條件.

3 多變量摩擦系數(shù)模型

列車在行駛過程中工況復(fù)雜，頻率、振幅、壓力3 個變量會因工況條件同時發(fā)生變化，因此有必要研究其對摩擦系數(shù)的綜合影響.在確定一個變量的工況下擬合得到摩擦系數(shù)和另兩個變量的函數(shù)關(guān)系，并比較確定變量大小不同時函數(shù)關(guān)系的區(qū)別，進而分析頻率、振幅、壓力同時變化對摩擦系數(shù)的影響規(guī)律.

3.1 摩擦系數(shù)單變量擬合形式

對摩擦系數(shù)進行單一變量的擬合以確定雙變量擬合的函數(shù)形式，設(shè)摩擦系數(shù)μ隨單一變量X變化時的函數(shù)關(guān)系可擬合成多項式形式

式中：X為自變量；r為多項式次數(shù)；m為多項式階數(shù)；ar為多項式系數(shù).則雙變量擬合的表達式為［22］

式 中：U和V為 擬 合 自 變 量；a和b為雙變量擬合多項式中兩個變量的次數(shù)；c和d為兩個變量的最高次數(shù)，等于該變量與摩擦系數(shù)的單變量擬合多項式的階數(shù)；cab為多項式系數(shù).

取部分兩個變量相同的數(shù)據(jù)對摩擦系數(shù)和另一變量以二次多項式擬合可得

式中：RMSE 為均方根誤差；R2為相關(guān)系數(shù).

可看出相關(guān)系數(shù)R2均在0.95 以上，因此以二次多項式進行單一變量擬合所得函數(shù)足夠逼近真實值，能準確反映其變化規(guī)律.

3.2 確定振幅下雙變量摩擦模型

摩擦系數(shù)μ與頻率f、壓力F的雙變量擬合表達式為

分別對A為2.5 mm、5 mm、7.5 mm 工況下的μ與f、F進行雙變量擬合得到各自的雙變量擬合表達式，并依此繪制如圖9 所示的振幅確定時摩擦系數(shù)與頻率和壓力的擬合曲面.

由圖9（a）可知，在小振幅工況條件下，摩擦系數(shù)隨頻率的變化呈增大趨勢，且增大速度逐漸減小；隨壓力的變化呈先減小后增大的趨勢，符合摩擦系數(shù)由粗糙表面的接觸情況和黏著效應(yīng)同時決定的機理.

圖9 A 確定時μ 與f 和F 的擬合曲面Fig.9 Fitting surface of μ with f and F when A is determined

由圖9（b）可知，振幅增大以后，頻率和振幅對摩擦系數(shù)的影響規(guī)律隨均出現(xiàn)變化.在壓力為4 kN的重載情況下，摩擦系數(shù)隨頻率的增大出現(xiàn)減小趨勢；在頻率為7.5 Hz 的高頻情況下，摩擦系數(shù)隨壓力的變化從1 kN 開始便呈現(xiàn)增大趨勢，增大速度逐漸減小，隨后有略微的減小趨勢.在較大振幅、重載情況下，頻率在升高過程中的黏著效應(yīng)相較于圖9（a）的小振幅情況更強，在頻率升高到6 Hz 左右，摩擦熱的聚集使接觸表面的微凸體出現(xiàn)軟化甚至熔融狀態(tài)，因此摩擦系數(shù)系數(shù)開始略微減小.對于隨壓力的變化，由于圖9（b）振幅相較于圖9（a）振幅增加，導(dǎo)致在較低壓力時黏著效應(yīng)即對摩擦系數(shù)的影響起主要作用，因此摩擦系數(shù)隨壓力變化也持續(xù)增大.

由圖9（c）可知，大振幅高頻率情況下，摩擦板相對運動速度很快，低載情況同樣會產(chǎn)生大量摩擦熱，導(dǎo) 致 摩 擦 系 數(shù) 減 小. 對 比 圖9（a）、圖9（b）、圖9（c）振幅持續(xù)增大的過程，壓力變化對摩擦系數(shù)的影響規(guī)律由圖9（a）中先由粗糙表面的接觸狀態(tài)起主導(dǎo)作用后再由黏著效應(yīng)起主導(dǎo)作用，轉(zhuǎn)變?yōu)閳D9（b）中黏著效應(yīng)始終起主導(dǎo)作用，再轉(zhuǎn)變?yōu)閳D9（c）中在重載時出現(xiàn)摩擦熱導(dǎo)致的摩擦系數(shù)減小.

3.3 確定頻率下雙變量摩擦模型

摩擦系數(shù)μ與振幅A、壓力F的雙變量擬合表達式為

分別對f為1 Hz、2.5 Hz、5 Hz 工況下的μ與A、F進行雙變量擬合得到各自的雙變量擬合表達式，并依此繪制如圖10 所示的頻率確定時摩擦系數(shù)與振幅和壓力的擬合曲面.

圖10 f 確定時μ 與A 和F 的擬合曲面Fig.10 Fitting surface of μ with A and F when f is determined

由圖10（a）可知，在低頻情況下，摩擦系數(shù)隨振幅增大呈持續(xù)增大趨勢，隨壓力增大呈先減小后增大的趨勢，與圖9（b）的變化規(guī)律相同.

由圖10（b）可知，在頻率為2.5 Hz 情況下，重載時摩擦系數(shù)隨振幅的變化仍未出現(xiàn)下降趨勢，這與圖9（b）中重載時摩擦系數(shù)隨頻率增大出現(xiàn)減小趨勢不同.兩種情況下摩擦板相對速度近似相等，然而小振幅工況下相對運動范圍比大振幅工況小，導(dǎo)致其散熱速度小于大振幅工況.振幅增大時，摩擦熱增加的同時散熱也會加快，一定程度上削弱了摩擦熱的累積，因此相比頻率，振幅增加引起的溫度增加會更小.

由圖10（c）可知，頻率增大到5 Hz 后，摩擦系數(shù)下降趨勢非常明顯.在15 mm 大振幅工況下，摩擦系數(shù)隨壓力變化呈持續(xù)下降趨勢.圖9（c）中振幅為7.5 mm，最大頻率為7.5 Hz，圖10（c）頻率為5 Hz，最大振幅為15 mm，二者相比，圖10（c）中摩擦板的相對速度大于圖9（c），在相同壓力情況下，頻率5 Hz、振幅15 mm 的工況產(chǎn)生的摩擦熱更多，摩擦熱聚集引起的摩擦板接觸表面微凸體熔融更嚴重，因此摩擦系數(shù)隨壓力變化始終呈現(xiàn)減小趨勢.

3.4 確定壓力下雙變量摩擦模型

摩擦系數(shù)μ與頻率f、振幅A的雙變量擬合表達式為

分別對F為2 kN、4 kN 工況下的μ與f、A進行雙變量擬合得到各自的雙變量擬合表達式，并依此繪制如圖11 所示的壓力確定時摩擦系數(shù)與頻率和振幅的擬合曲面.

由圖11（a）可知，摩擦系數(shù)隨頻率和振幅的變化規(guī)律類似，均為持續(xù)增大.由圖11（b）可知，在壓力為4 kN 的重載情況下，摩擦系數(shù)在頻率和振幅均最大時出現(xiàn)大幅下降的情況，此時頻率、振幅、壓力三者乘積相較于圖9、圖10 及圖11（a）中各工況為最大，摩擦熱引起的摩擦板熔融現(xiàn)象最為劇烈，因此導(dǎo)致摩擦系數(shù)大幅下降.

圖11 F 確定時μ 與f 和A 的擬合曲面Fig.11 Fitting surface of μ with f and A when F is determined

基于擬合出的函數(shù)關(guān)系可看出，實驗數(shù)據(jù)具備很強的規(guī)律性，可通過此函數(shù)關(guān)系改進斜楔減振器參數(shù)以獲得合適的摩擦系數(shù).

針對于重載列車，高速行駛時摩擦板所受壓力和振動頻率都很大，斜楔摩擦板的摩擦系數(shù)增大，列車運行中軌道對轉(zhuǎn)向架的瞬時剛性沖擊會直接傳給車體，針對此問題，可增大減振器彈簧的剛度，將摩擦板的振動范圍控制在較低振幅以內(nèi)，以此減小摩擦系數(shù).若列車運行軌道起伏較大時，高速重載列車摩擦板所受壓力以及振動的頻率和振幅均處于較高水平，摩擦板的摩擦系數(shù)會大幅下降，使列車受迫振動，振幅無法有效衰減，列車隨軌道不平持續(xù)顛簸，針對此情形，也應(yīng)注意增大減振器彈簧剛度，減小摩擦板往復(fù)振動的振幅，防止因摩擦板過熱導(dǎo)致摩擦系數(shù)大幅下降.

對于載重量較小的列車，由于摩擦板所受壓力較小，摩擦系數(shù)相對較小的情況下易出現(xiàn)列車持續(xù)顛簸的問題，可通過減小減振器彈簧剛度的方式增大摩擦系數(shù)，使受迫振動振幅能有效衰減.

4 結(jié)論

1）振幅和頻率對摩擦系數(shù)的影響由黏著效應(yīng)決定，除在低壓力時摩擦系數(shù)會隨振幅、頻率的增大持續(xù)增大外，摩擦系數(shù)隨振幅、頻率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.

2）壓力對摩擦系數(shù)的影響由粗糙表面的接觸狀態(tài)和黏著效應(yīng)同時決定，除在大振幅，高頻率時摩擦系數(shù)會隨壓力的增大呈現(xiàn)持續(xù)增大或先增大后減小的趨勢外，摩擦系數(shù)隨壓力的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢.

3）頻率和振幅的變化均會引起相對速度變化，而振幅同時會影響摩擦區(qū)域的大小進而影響散熱速率，因此造成頻率和振幅對摩擦系數(shù)影響規(guī)律的差異，這也可表明在往復(fù)振動工況下測量摩擦系數(shù)相比以往更加符合摩擦板實際工作狀態(tài).