關(guān)聯(lián)車體響應(yīng)的軌道不平順各項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重分析

何 慶，汪健輝，李晨鐘，黃傳岳，王永華，余天樂，王 平

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司,上海 200071；3.上海市東方海事工程技術(shù)有限公司，上海 200011）

隨著我國(guó)高速鐵路的不斷發(fā)展，車速提升及客貨共線等問題對(duì)軌道的平順性提出了更高的要求.軌道不平順作為外部激勵(lì)，導(dǎo)致車體產(chǎn)生不同方向的加速度，過大的垂向加速度會(huì)造成車體點(diǎn)頭、浮沉等振動(dòng)；而過大的橫向加速度會(huì)造成車體側(cè)擺、側(cè)滾等振動(dòng)，甚至引發(fā)脫軌事故［1］.為避免車體產(chǎn)生過大的加速度，同時(shí)考慮軌道不平順的隨機(jī)性，研究軌道不平順各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)車體加速度的影響權(quán)重具有重要意義.

目前，我國(guó)線路養(yǎng)護(hù)維修中常用的評(píng)價(jià)方法仍是均值管理和峰值管理［2］.均值管理僅針對(duì)高低（左、右軌）、軌向（左、右軌）、軌距、水平、三角坑7 項(xiàng)5 類不平順數(shù)據(jù)，而車體橫向加速度及車體垂向加速度的容許偏差管理值僅出現(xiàn)在峰值管理中［3］.基于2 種管理方式的特點(diǎn)，均值管理僅能夠反映200 m單元內(nèi)的軌道質(zhì)量平均水平，而對(duì)個(gè)別的峰值超限點(diǎn)不敏感，峰值管理反之亦然［4］.同時(shí)，軌道不平順各項(xiàng)指標(biāo)是影響峰值管理中加速度指標(biāo)的主要原因.因此，為了更加科學(xué)合理地評(píng)價(jià)軌道不平順狀態(tài)并有針對(duì)性地開展養(yǎng)護(hù)維修工作，研究現(xiàn)有規(guī)范中5 類動(dòng)態(tài)不平順對(duì)加速度的影響權(quán)重十分重要.國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)不平順指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了研究，許玉德等［5］計(jì)算分析了軌道質(zhì)量指數(shù)（Track Quality Index，TQI）的頻率和長(zhǎng)度分布，并分析了各類單項(xiàng)不平順對(duì)TQI 貢獻(xiàn)的權(quán)重系數(shù)，為滬寧線各單項(xiàng)不平順權(quán)重給出建議管理值；徐金輝［6］引入波長(zhǎng)權(quán)重系數(shù)提出新的平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)：軌道加權(quán)質(zhì)量指數(shù)；楊翠平等［7］在文獻(xiàn)［6］的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于帶通濾波的不平順敏感波長(zhǎng)計(jì)權(quán)指標(biāo)：軌道加權(quán)質(zhì)量指數(shù)；沈堅(jiān)峰等［8］通過對(duì)異源數(shù)據(jù)的融合，基于層次分析法對(duì)軌道幾何指標(biāo)的參數(shù)權(quán)重進(jìn)行敏感性分析并修正了初始權(quán)重.Lasisi 等［9］采用主成分分析計(jì)算了各項(xiàng)不平衡順指標(biāo)的方差解釋性，并提出了加權(quán)TQI 評(píng)價(jià)指標(biāo).以上研究對(duì)不平順指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了詳細(xì)分析，但忽略了不平順指標(biāo)與加速度之間的關(guān)系，且無法保證自變量在所有子模型中相對(duì)重要性恒定不變.

本文基于優(yōu)勢(shì)分析方法，利用不同板式無砟軌道線路的軌檢車實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將5 類不平順作為自變量，以此分別建立了橫向加速度、垂向加速度與5 類不平順之間的邏輯回歸及線性回歸模型并計(jì)算得出不同工況下動(dòng)態(tài)不平順指標(biāo)的相對(duì)重要性，以此定量地確定各類不平順對(duì)車體加速度的影響程度.

1 研究方法

研究動(dòng)態(tài)不平順均值管理中5 類不平順對(duì)峰值管理中車體振動(dòng)加速度的影響權(quán)重，不僅可以關(guān)聯(lián)均值管理與峰值管理，有效結(jié)合2 種評(píng)價(jià)方法，對(duì)實(shí)現(xiàn)線路狀態(tài)地準(zhǔn)確評(píng)估、科學(xué)高效地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修具有重要意義.為了反映真實(shí)線路狀態(tài)，得到具有參考價(jià)值的相對(duì)權(quán)重，本文采用時(shí)間歷程的實(shí)測(cè)動(dòng)檢數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

在統(tǒng)計(jì)研究中，傳統(tǒng)的多元回歸分析方法均具有模型依賴性，導(dǎo)致求得的各自變量相對(duì)重要性不具有說服力.為解決此問題，Budescu［10］提出了一種分析變量間相對(duì)重要性的先進(jìn)方法，即優(yōu)勢(shì)分析（Dominance Analysis，DA）.優(yōu)勢(shì)分析方法的最大特點(diǎn)就是充分考慮了回歸模型中自變量對(duì)模型的依賴問題，通過全面比較全模型下的所有子模型，從而實(shí)現(xiàn)各自變量相對(duì)重要程度的定性定量分析.

1.1 優(yōu)勢(shì)分析

在優(yōu)勢(shì)分析方法中，結(jié)合先驗(yàn)理論和實(shí)證考察，選擇合適的自變量確定一個(gè)回歸模型，即為全模型.由全模型中所有自變量不同組合得到的全部可能子模型有2M-1 個(gè)（M為全模型中自變量的總數(shù)），計(jì)算各自變量加入不含其自身的子模型時(shí)對(duì)模型的增量貢獻(xiàn).再將這些值相加求平均，所得結(jié)果為該自變量的貢獻(xiàn)占比，即優(yōu)勢(shì)權(quán)重［11］，表示為式中：Xi為第i個(gè)自變量表示當(dāng)Xi加入含有K個(gè)自變量但不含Xi的子模型時(shí)，對(duì)子模型的平均增量貢獻(xiàn)；Xh表示除Xi后子模型中已有的其他K

自變量Xi對(duì)于全模型的總平均貢獻(xiàn)為

除此之外，利用優(yōu)勢(shì)分析計(jì)算車體振動(dòng)加速度影響因子的相對(duì)重要性時(shí)，不易受到不平順指標(biāo)之間的強(qiáng)弱相關(guān)性影響，能夠避免夸大或減弱某一不平順指標(biāo)的相對(duì)重要性.

1.2 用于邏輯回歸的偽R2計(jì)算

文獻(xiàn)［3］中峰值管理標(biāo)準(zhǔn)分別給出不同時(shí)速下車體垂向加速度及橫向加速度的管理限值，均值管理標(biāo)準(zhǔn)則只針對(duì)5 項(xiàng)不平順指標(biāo).因此，本文以車體振動(dòng)加速度是否超限為因變量，5類不平順指標(biāo)為自變量，設(shè)P為加速度超限發(fā)生的概率（1 表示超限，反之為0），通過對(duì)數(shù)變換即可得邏輯回歸模型為

式中：Wi為邏輯回歸系數(shù)；b為誤差常數(shù).

采用擬合優(yōu)度來評(píng)價(jià)Logistic 回歸模型效果，擬合優(yōu)度可以基于最大似然估計(jì)進(jìn)行計(jì)算，但無法像線性模型一樣直接得到模型的確定系數(shù).為了衡量Logistic 回歸模型的整體擬合度，已有不少學(xué)者基于R2有界性、線性不變性、單調(diào)性及直觀可解釋性的4 個(gè)特性，總結(jié)并定義了多種R2類似指標(biāo)［12-13］.

經(jīng)過實(shí)際計(jì)算及研究顯示，多種不同偽R2指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果基本相同，4 種指標(biāo)所得的優(yōu)勢(shì)關(guān)系也一致［14］.Mcfadden［15］在關(guān)于模型評(píng)估的討論中介紹了偽R2指標(biāo)并指出相對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning，ML）而言，偽R2指標(biāo)要優(yōu)于傳統(tǒng)的R2指數(shù).而且偽R2指數(shù)往往要低得多，在0.2～0.4 之間表示該模型非常適合.因此，出于科學(xué)審慎的態(tài)度，選取滿足R2所有4 個(gè)屬性且由Mcfadden 定義命名的R2M作為L(zhǎng)ogistic 回歸評(píng)價(jià)指標(biāo).

此外，同樣對(duì)車體振動(dòng)加速度與5 類不平順指標(biāo)進(jìn)行了線性回歸分析，并與邏輯回歸進(jìn)行對(duì)比.再將所有檢測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算所得指標(biāo)相對(duì)權(quán)重進(jìn)行核密度估計(jì)，最后進(jìn)行歸一化處理得到最終不同運(yùn)營(yíng)時(shí)速、不同板式軌道板線路的相對(duì)權(quán)重.

1.3 核密度估計(jì)

由于線路不平順是一個(gè)隨機(jī)過程，不僅是里程的隨機(jī)函數(shù)，同樣在時(shí)間維度具有不確定性［16］.而為了得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，就需要對(duì)所有不同檢測(cè)時(shí)間的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，但由于不平順的隨機(jī)性，無法假設(shè)優(yōu)勢(shì)分析所得結(jié)果的數(shù)據(jù)分布特性，即無法實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì).此時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)方法：核密度估計(jì)（Kernel Density Estimation，KDE）就能較好地解決這個(gè)問題.

令xi為獨(dú)立同分布F的n個(gè)樣本點(diǎn)，f為概率密度函數(shù)，核密度估計(jì)為

式中：K（*）為核函數(shù)；h＞0 為平滑參數(shù)，稱為帶寬或窗口［17］.

利用核密度估計(jì)，可以得到不同指標(biāo)在多次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的擬合曲線，將擬合曲線最高點(diǎn)的相對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化，即可得到不平順指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的最終結(jié)果.計(jì)算動(dòng)態(tài)不平順各指標(biāo)的相對(duì)重要性流程見圖1.

圖1 計(jì)算動(dòng)態(tài)不平順各指標(biāo)相對(duì)權(quán)重流程圖Fig.1 Flowchart for calculating the relative weights of dynamic irregularity indicators

2 軌道不平順指標(biāo)優(yōu)勢(shì)分析

利用實(shí)測(cè)動(dòng)檢數(shù)據(jù)，計(jì)算了5 類不平順指標(biāo)在所有子模型中的增值貢獻(xiàn)，并基于此對(duì)五5 類不平順指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行了定性、定量分析.

2.1 數(shù)據(jù)源

為探究軌道動(dòng)態(tài)不平順中線路軌道質(zhì)量指數(shù)管理值不同指標(biāo)的相對(duì)重要性，利用3 條華東線路（華東A、B、C）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別對(duì)應(yīng)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型板式無砟軌道線路不平順數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.3 條線路數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)時(shí)間跨度為2 至4 年不等，同一線路不同時(shí)間實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)選取公共里程作為研究對(duì)象，其中華東A 線單次有效里程為270 km，共115 次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；華東B 線單次有效里程240 km，共100 次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；華東C 線單次有效里程90 km，共74 次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).由于綜合檢測(cè)列車獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)過程中難免存在里程誤差，因此需要運(yùn)用里程誤差修正模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理［18］.在此基礎(chǔ)上，將5 類動(dòng)態(tài)不平順指標(biāo)作為自變量，分別與車體橫向加速度、垂向加速度建立回歸模型，進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析以獲得各自變量的相對(duì)權(quán)重.

2.2 計(jì)算各自變量的增值貢獻(xiàn)

優(yōu)勢(shì)分析不僅可以實(shí)現(xiàn)線性回歸，同時(shí)可以進(jìn)行分類任務(wù)，其中分類計(jì)算就需要用到偽R2指標(biāo).為使計(jì)算結(jié)果更具可靠性，本文分別進(jìn)行了線性回歸及分類計(jì)算.在分類計(jì)算中，以Ⅲ型板式無砟軌道、華東C 線為例，根據(jù)文獻(xiàn)［19］對(duì)橫向加速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行打標(biāo)（超限=1，未超限=0），并各取一半構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本.華東C 線所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)橫向加速度超限情況如圖2 所示.

圖2 華東C 線橫向加速度幅值Fig.2 Amplitude of lateral acceleration in east China railway line C

由于文獻(xiàn)［3］中的高低、軌向兩項(xiàng)不平順指標(biāo)的左、右軌采取同一數(shù)值、相同權(quán)重的原則，為保證與既有規(guī)范的一致性，同時(shí)降低優(yōu)勢(shì)分析模型的計(jì)算時(shí)間成本，通過減少子模型的個(gè)數(shù)并保證不丟失有效信息數(shù)據(jù)的前提下，對(duì)高低（左、右軌）、軌向（左、右軌）2 個(gè)不平順指標(biāo)進(jìn)行特征縮減.具體做法是選取左、右軌每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)絕對(duì)值最大者為代表數(shù)據(jù)，將左、右軌歸并成一組數(shù)據(jù)，作為高低、軌向?qū)嶒?yàn)分析數(shù)據(jù).表1是華東C 線，某一次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)全模型下含有5 個(gè)自變量時(shí)（X1=高低，X2=軌向，X3=軌距，X4=水平，X5=三角坑），當(dāng)各自變量加入到不含其自身的子模型后，該變量所帶來的增值貢獻(xiàn)的例子.

以X3為例，當(dāng)X3單獨(dú)預(yù)測(cè)橫向加速度是否超限時(shí)，偽R2指標(biāo)為0.223，當(dāng)X3加入到只含有X1的模型中所引起R2M的貢獻(xiàn)增量為0.223，同理可以獲得不同子模型產(chǎn)生的貢獻(xiàn)增量.再對(duì)所有貢獻(xiàn)增量求平均，當(dāng)K=0 時(shí)，X3的平均貢獻(xiàn)增量為0.223/1=0.223；當(dāng)K=1 時(shí)，平 均 貢 獻(xiàn) 增 量 為（0.223+0.236+0.223+0.222）/4=0.226；K=2 時(shí)，平 均 貢獻(xiàn)增量為0.229；K=3 時(shí)，平均貢獻(xiàn)增量為0.232；K14時(shí)，平均貢獻(xiàn)增量為0.234；此時(shí)，可得X3總平均貢獻(xiàn)為（0.223+0.223+0.229+0.232+0.234）/5=0.229.同理，可以分別獲得其他各自變量的總平均貢獻(xiàn).

2.3 優(yōu)勢(shì)定性分析

在優(yōu)勢(shì)分析中定義了個(gè)體優(yōu)勢(shì)為其單一變量在模型中的貢獻(xiàn)；平均部分優(yōu)勢(shì)為該變量在所有子模型中的增量貢獻(xiàn)平均值；交互優(yōu)勢(shì)為其他變量存在的情況下該變量帶來的增量貢獻(xiàn)；總體優(yōu)勢(shì)為以上3 個(gè)優(yōu)勢(shì)的平均值作為該變量對(duì)所有子模型的額外貢獻(xiàn).

對(duì)表1 中不同優(yōu)勢(shì)類別的五項(xiàng)不平順指標(biāo)進(jìn)行排序，可以得到表2 的結(jié)果.以變量X2為例，在所有子模型中，X2的ΔR2M均大于X1的ΔR2M，因此X2不僅完全優(yōu)勢(shì)于X1，還滿足條件優(yōu)勢(shì)及總體優(yōu)勢(shì).而X2對(duì)于X4及X5，在平均貢獻(xiàn)及總平均貢獻(xiàn)中都是有優(yōu)勢(shì)的.因此，X2條件優(yōu)勢(shì)及總體優(yōu)勢(shì)于X4及X5.同時(shí)，可得5 項(xiàng)不平順指標(biāo)相對(duì)權(quán)重百分比分別為0.02%，2.72%，96.00%，0.69%，0.57%.同理，可以分別獲得各自變量對(duì)其他變量的優(yōu)勢(shì)級(jí)別，具體情況見表3.

表2 各自變量的優(yōu)勢(shì)度量Tab.2 Dominance measure for independent variables

表3 各自變量的優(yōu)勢(shì)級(jí)別Tab.3 Dominance level for independent variables

2.4 優(yōu)勢(shì)定量分析

通過2.3 節(jié)分析可得各自變量的總平均貢獻(xiàn)之和等于模型的決定系數(shù)，將各自變量的總平均貢獻(xiàn)與決定系數(shù)相除即為各自變量的相對(duì)權(quán)重，即變量X1解釋或預(yù)測(cè)橫向加速度的總平均貢獻(xiàn)占已知決定系數(shù)的0.02%，其他變量權(quán)重同理可得.由此，用優(yōu)勢(shì)分析所求各自變量的相對(duì)貢獻(xiàn)要比傳統(tǒng)方法得到的更精確、更直觀，即X3（96.0%）＞X2（2.72%）＞X4（0.69%）＞X5（0.57%）＞X1（0.02%）.從最終結(jié)果看，軌距相對(duì)權(quán)重占比約96%，是影響并產(chǎn)生橫向加速度的主要因素.

3 不平順指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

為探究?jī)?yōu)勢(shì)分析利用分類計(jì)算及線性回歸在預(yù)測(cè)車體加速度時(shí)5 項(xiàng)不平順相對(duì)權(quán)重的準(zhǔn)確性，分別對(duì)車體橫向加速度及垂向加速度進(jìn)行分類任務(wù)及線性回歸計(jì)算，結(jié)果見表4.

由表4 可知，對(duì)于橫向加速度，分類與回歸的偽R2指標(biāo)結(jié)果基本一致且均在0.2～0.4 范圍內(nèi)，同時(shí)5項(xiàng)不平順指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果差異不大，說明分類計(jì)算與線性回歸這兩個(gè)模型對(duì)橫向加速度的預(yù)測(cè)合適可行.而對(duì)于垂向加速度，由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)超限樣本極少，屬于不平衡數(shù)據(jù)，人為設(shè)置超限閾值進(jìn)行打標(biāo)分類的結(jié)果并不理想，導(dǎo)致偽R2計(jì)算結(jié)果很差（遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.2）.但采用線性回歸進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以獲得較高的偽R2值（在0.2～0.4 范圍內(nèi)），且相對(duì)權(quán)重較大的分別是X1（高低）及X4（水平），這也符合線路實(shí)際情況，該情況并不會(huì)對(duì)本文的主要結(jié)論造成影響.基于此，最終采用線性回歸模型，來探究5 項(xiàng)不平順指標(biāo)對(duì)于不同類別加速度的影響權(quán)重.同時(shí)，為了消除不同運(yùn)營(yíng)時(shí)速帶來的影響，根據(jù)文獻(xiàn)［19］將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的速 度 劃 分 為200～250 km/h 及250～350 km/h 2 個(gè)類別.

表4 五項(xiàng)不平順指標(biāo)在不同計(jì)算方式下的相對(duì)權(quán)重Tab.4 Relative weights of the five irregularity indicators under different calculation methods

同樣以Ⅲ型板、華東C線為例，將200～250 km/h所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率密度分析.將5項(xiàng)不平順指標(biāo)所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)權(quán)重做直方圖，并對(duì)其擬合進(jìn)行核密度估計(jì).再分別選取擬合曲線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，即可得到該時(shí)速下5項(xiàng)不平順指標(biāo)的最終相對(duì)權(quán)重，結(jié)果如圖3所示.由圖3可知，在該運(yùn)行時(shí)速區(qū)間內(nèi)，Ⅲ型板式無砟軌道的軌距不平順對(duì)于橫向加速度起著決定性的作用，相對(duì)權(quán)重超過90%.

圖3 5 項(xiàng)不平順指標(biāo)概率密度直方圖Fig.3 Probability density histogram of five irregularity indexes

對(duì)其他不同板式無砟軌道、不同運(yùn)營(yíng)時(shí)速下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做相同處理，同時(shí)考慮到不同時(shí)速下線路軌道質(zhì)量指數(shù)管理值并沒有區(qū)分不同線路地段，故不作剔除曲線等地段的數(shù)據(jù)處理，但是采用的優(yōu)勢(shì)分析模型具有普適性，結(jié)果如表5～表7 所示.

表5 華東A 線（Ⅰ型板）五項(xiàng)不平順指標(biāo)相對(duì)權(quán)重Tab.5 Relative weights of the five irregularity indicators for east China line A (CRTS Ⅰ) %

表6 華東B 線（Ⅱ型板）五項(xiàng)不平順指標(biāo)相對(duì)權(quán)重Tab.6 Relative weights of the five irregularity indicators for east China line B (CRTS Ⅱ) %

表7 華東C 線（Ⅲ型板）五項(xiàng)不平順指標(biāo)相對(duì)權(quán)重Tab.7 Relative weights of the five irregularity indicators for east China line C (CRTS Ⅲ) %

由表5～表7 可以發(fā)現(xiàn)：

1）從垂向加速度的角度分析可得：對(duì)于3 種不同的板式無砟軌道，5 項(xiàng)不平順指標(biāo)中高低占比最大，基本都超過90%；其次為水平不平順指標(biāo)，其相對(duì)權(quán)重占比較其他指標(biāo)高出至少3 倍以上，說明高低與水平不平順是車體產(chǎn)生垂向加速度的主要影響因素，其中高低不平順是主要誘因.基于此，為規(guī)避軌道垂向不平順引起的車輛損傷及線路不穩(wěn)定的問題，現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修工作應(yīng)特別關(guān)注高低變化率較大的部位，如軌道接頭、橋梁兩端、路基過渡段等［1］.

2）從橫向加速度的角度分析可得：華東A 線（Ⅰ型板），運(yùn)營(yíng)時(shí)速在200～250 km/h 時(shí)，軌距、水平相對(duì)權(quán)重較大分別為38.22%、31.84%，250～350 km/h 時(shí)軌距的相對(duì)權(quán)重為81.26%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他指標(biāo)；而Ⅱ型、Ⅲ型板式無砟軌道結(jié)論與Ⅰ型板正好相反.Ⅱ型、Ⅲ型板式無砟軌道線路在低運(yùn)營(yíng)時(shí)速下，軌距相對(duì)權(quán)重最大，均超過90%；而在高運(yùn)營(yíng)時(shí)速下，軌距、水平2 項(xiàng)不平順指標(biāo)的權(quán)重均較大，在30%以上.另外，提出的軌向權(quán)重較小指的是相對(duì)水平不平順較小.基于此，為避免軌道橫向不平順帶來的鋼軌磨耗甚至車輛脫軌等問題，現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修工作應(yīng)特別關(guān)注橫向加速度易扣分區(qū)段，如曲線軌距加寬處及道岔區(qū)段等［20］.

4 結(jié)論

1）對(duì)于垂向加速度，無論是哪個(gè)區(qū)間的運(yùn)營(yíng)時(shí)速，排名前兩位的不平順指標(biāo)為高低及水平，尤其是高低不平順，相對(duì)權(quán)重基本都在90%以上，說明高低不平順對(duì)垂向加速度的發(fā)生起主控作用.

2）對(duì)于橫向加速度，起主導(dǎo)作用的不平順指標(biāo)為軌距及水平兩項(xiàng).而不同板式無砟軌道、不同運(yùn)營(yíng)時(shí)速下，這兩項(xiàng)不平順指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重有一定差異.Ⅰ型板式無砟軌道線路，運(yùn)營(yíng)時(shí)速在250～350 km/h 時(shí)，軌距相對(duì)權(quán)重約81%；而Ⅱ型、Ⅲ型板式無砟軌道線路，運(yùn)營(yíng)時(shí)速在200～250 km/h 時(shí)，軌距相對(duì)權(quán)重均大于90%.

3）根據(jù)高低不平順對(duì)垂向加速度的影響權(quán)重，現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)工作應(yīng)特別關(guān)注線路高低變化率較大地段，如軌道接頭、橋梁兩端、路基過渡段等；根據(jù)軌距、水平不平順對(duì)橫向加速度的影響權(quán)重，現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)工作應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注橫向加速度易扣分區(qū)段，如曲線軌距加寬處及道岔區(qū)段.

4）利用優(yōu)勢(shì)分析方法確定動(dòng)態(tài)不平順指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重可以排除人為主觀因素，且該方法所求自變量的相對(duì)重要性結(jié)果不會(huì)因?yàn)閭蜶2的改變而變化，是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的相對(duì)穩(wěn)定且客觀的方法.此外，最終相對(duì)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果滿足實(shí)際軌道線路的情況具有可解釋性，且定量化分析了不平順指標(biāo)的權(quán)重占比，可作為研究軌道不平順影響因素作用程度差異的研究手段.

5）本文對(duì)5 類不平順指標(biāo)權(quán)重分析的研究對(duì)象為線路全線，包含直線、曲線等多種工況路段，這也可能是導(dǎo)致軌向不平順對(duì)車體橫向加速度的貢獻(xiàn)較小的原因.因此，在下一步的研究中，可以將不同路段、不同工況下的線路數(shù)據(jù)信息作進(jìn)一步有針對(duì)性地分析探討.