基于最短歐氏距離替換碼元的VoIP隱寫算法

孫鑫昊，王開西

青島大學(xué) 計算機科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266071

加密系統(tǒng)、隱私系統(tǒng)和信息隱藏系統(tǒng)是信息安全領(lǐng)域[1]的三大基本安全系統(tǒng)。由于加密和隱私系統(tǒng)在公共信道中建立信道，信道易被定位，攻擊者可以對其進(jìn)行阻斷、攔截或篡改、竊聽或破壞。與加密系統(tǒng)和隱私系統(tǒng)不同，信息隱藏系統(tǒng)將秘密消息傳輸信道隱藏到不易被懷疑的公共信道中，攻擊者無法準(zhǔn)確有效地定位秘密通信信道。

隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字媒體已經(jīng)成為信息隱藏系統(tǒng)的主要載體類型，包括文本、圖像、音頻和網(wǎng)絡(luò)流等[2]。隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和多媒體技術(shù)的發(fā)展，基于IP的語音傳輸（voice over internet protocol，VoIP）技術(shù)逐漸成熟，它不僅可以被部署在傳統(tǒng)電信運營商運營的IP多媒體子系統(tǒng)（IP multimedia subsystem，IMS）中，而且還能被融合到互聯(lián)網(wǎng)上的許多社交應(yīng)用中，如微信、Skype等。VoIP 的廣泛應(yīng)用、低冗余度和實時性等特點，使其成為信息隱藏的主要載體之一，基于VoIP 的隱寫已成為當(dāng)今的研究熱點。

VoIP 具有低冗余性、實時性等特性，使得其作為隱寫載體進(jìn)行隱寫更加困難，但是同樣檢測難度也更大，所以基于VoIP 的隱寫研究具有重要意義。Xiao 等人[3]提出了互補鄰節(jié)點（complementary neighbor vertex，CNV）算法，該算法通過將線性預(yù)測編碼（linear predictive coding，LPC）碼本中的碼元根據(jù)圖論構(gòu)建成多個子圖，根據(jù)子圖中相鄰位置屬于不同碼本的原則，將原始碼本分為兩個子碼本。發(fā)送方可根據(jù)秘密消息和音頻選擇子碼本及其中的碼元，從而嵌入秘密消息。Tian 等人[4]在CNV 的基礎(chǔ)上提出了Sec-QIM 方法，通過秘鑰與矩陣編碼方式進(jìn)一步提升了隱寫的安全性與嵌入效率。

雖然基于VoIP 的隱寫術(shù)已經(jīng)較為成熟，但是隨著隱寫檢測技術(shù)的發(fā)展，隱寫術(shù)還需更進(jìn)一步提升。本文根據(jù)對載體的改動越少，越不容易被檢測的基本原則，提出了最短歐氏距離替換碼元的方法。提出的方法以VoIP 中壓縮音頻的LPC 特征參數(shù)作為操作對象，將其劃分成不同的原子隱寫單元，每個原子隱寫單元進(jìn)一步劃分為數(shù)據(jù)域和索引域。在數(shù)據(jù)域中，對比秘密消息與數(shù)據(jù)域LPC值的歐式距離，使用秘密消息替換最小距離的LPC值，在索引域中將數(shù)據(jù)域中被替換的位置進(jìn)行記錄。在實驗分析方面，本文分別從語音質(zhì)量、隱寫容量、隱寫效率以及KL 散度（Kullback-Leibler divergence）等方面進(jìn)行了實驗分析和對比。結(jié)果表明，相比已有方法，本方法具有較高的隱寫效率，較低的隱寫修改率，具有很好的安全性，而且極大地改善了語音質(zhì)量。

1 相關(guān)工作

目前，基于VoIP 的隱寫算法按照修改區(qū)域的不同主要分為三類：基于協(xié)議域的隱寫術(shù)、基于載荷域的隱寫術(shù)和兩者混合使用的隱寫術(shù)[2]。其中，基于載荷域的隱寫術(shù)通過修改特征參數(shù)值或者調(diào)整在音頻壓縮過程中的某些操作進(jìn)行秘密消息的隱藏。例如，在線性預(yù)測編碼中的矢量量化（vector quantization，VQ）操作中，使用量化索引調(diào)制（quantized index modulation，QIM）[3-4]或者最低有效位（least significant bit，LSB）[2]實現(xiàn)隱藏秘密消息?；蛘咴诨纛A(yù)測編碼中進(jìn)行修改實現(xiàn)隱寫。例如，Yan 等人[5]發(fā)現(xiàn)在基音編碼過程中產(chǎn)生的第二個參數(shù)適合進(jìn)行隱寫，引入了三層嵌入矩陣進(jìn)行隱寫；而劉程浩等人[6]則通過控制基音搜索自適應(yīng)碼本的取值范圍來實現(xiàn)隱寫。

VoIP 的實時性和高壓縮性使壓縮后的音頻都具有極低的冗余。對于隱寫術(shù)來說，分析和利用這些冗余是隱寫的主要工作。VoIP中使用G.723.1和G.729等低速率編碼標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，不同編碼器的冗余分布特性不同。文獻(xiàn)[7-8]采用不同的方法對G.729 壓縮標(biāo)準(zhǔn)的冗余度進(jìn)行分析，得出LPC特征參數(shù)（特別是LPC的第二個特征參數(shù)）比其他參數(shù)具有更大的冗余度，Su[7]和Liu 等人[8]基于G.729 的LPC 特征參數(shù)的固定碼本進(jìn)行了信息隱藏研究，其方法都具有很好的隱蔽性。G.723.1標(biāo)準(zhǔn)支持5.3 Kb/s和6.3 Kb/s兩種速率，文獻(xiàn)[9]和[10]分別對這兩種速率下的編碼標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了驗證和分析，同樣得出了LPC 特征參數(shù)比其他參數(shù)冗余度更大的相同結(jié)論，由此可以得出，LPC 特征參數(shù)適合用于基于修改操作的隱寫。綜上，本文選擇使用LPC特征參數(shù)作為隱寫操作對象。

現(xiàn)有以LPC 特征參數(shù)作為操作對象的信息隱藏技術(shù)主要分為兩類：基于QIM 的隱寫和基于LSB 的隱寫。基于LSB 的隱寫通過修改載體中的最不敏感位置（修改后產(chǎn)生的失真最小的位置）的參數(shù)來使隱寫后的音頻損失盡可能的少。Tian 等人[11]提出了一種利用m序列技術(shù)的隱寫模型，考慮了連續(xù)幀之間的相關(guān)性，獲得了良好的秘密傳輸安全性。

QIM 方法是由Chen 等人[12]在2001 年提出，此方法應(yīng)用于音頻、圖像、視頻等含有能夠劃分碼本的壓縮過程中。在音頻編碼中，一個含有已訓(xùn)練好碼元的碼本將會被分成了兩個（或更多）個子碼本，發(fā)送方根據(jù)秘密消息選擇對應(yīng)的子碼本，并根據(jù)待編碼的音頻從子碼本中找到一個最優(yōu)碼元從而完成秘密消息的隱藏。例如定義其原始碼本為CB，CB按某種分類標(biāo)準(zhǔn)被分為兩個子碼本，分別被命名為CB0和CB1。CB和CB0、CB1必須滿足公式（1）和公式（2）：

如果當(dāng)前秘密消息是比特“0”，則根據(jù)當(dāng)前音頻幀在CB0碼本中找到最優(yōu)碼元，若秘密消息為“1”，則在CB1碼本中找到最優(yōu)碼元。

陳銘等人[3]基于QIM思想，提出了基于離散余弦變換（discrete cosine transform，DCT）域QIM 的音頻信息隱寫算法，該算法針對信息提取的誤碼，采用改進(jìn)的QIM 方案隱寫。通過對在嵌入端與提取端進(jìn)行容錯處理同時提取誤碼，根據(jù)量化區(qū)間與信息比特的映射關(guān)系提取秘密消息。周圍等人[14]提出了一種基于聽覺掩蔽效應(yīng)的自適應(yīng)量化索引調(diào)制音頻信息隱藏算法，針對聽覺感知特性劃分臨界帶，提高了算法的不可見性和安全性，同時使用QIM提高算法的隱寫容量。

對于QIM 方法，如何有效地將原始碼本劃分成子碼本從而減少音頻失真是關(guān)鍵問題。Xiao等人[3]提出的CNV算法，將碼本中的碼元看作圖中的節(jié)點，根據(jù)歐式距離計算其鄰居節(jié)點（距離當(dāng)前節(jié)點最近的節(jié)點），并連接鄰居節(jié)點從而構(gòu)成多個子圖。在每個子圖中，兩個相鄰的碼元被分配給不同的子碼本，使原碼本被劃分為兩個子碼本。該方法有效地減少了QIM方法因為碼本分割造成的失真損失，對基于統(tǒng)計特性的隱寫分析具有較強的抵抗力。而Tian等人[4]在CNV的基礎(chǔ)上，利用互補鄰居頂點算法中碼本分割子碼本的特點，設(shè)計了一種基于密鑰和矩陣編碼的碼本分割策略，該策略遵循Kerckhoffs原則，具有更高的安全性。

2 向量量化（VQ）

VoIP會話通信過程中，音頻經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號后，通過壓縮編碼經(jīng)由IP網(wǎng)絡(luò)傳輸至接收器。接收器端接收到IP包并對其進(jìn)行解壓縮和數(shù)模轉(zhuǎn)換，獲得傳輸音頻。本文提出的方法的操作對象在壓縮編碼過程中的LPC的VQ中計算，本章將對LPC碼本結(jié)構(gòu)以及VQ的基本原理做基本介紹。

不同編碼標(biāo)準(zhǔn)的LPC 碼本是不同的，且每個碼本可能有不同數(shù)量的元素。每一個元素是一個鍵值對，表示為x?，其中，x表示索引值，表示與該索引值對應(yīng)的碼元向量，這里，x∈[0,2Q-1],j∈[1,P]，2Q為碼本中元素的總數(shù)，P為碼元向量中系數(shù)的個數(shù)。例如，在G.723.1 編碼標(biāo)準(zhǔn)中，每個音頻幀都有3個LPC特征參數(shù)（LPC0、LPC1、LPC2），每一個特征參數(shù)對應(yīng)一個碼本，如圖1 所示，每個碼本有256 個元素。與G.723.1 編碼標(biāo)準(zhǔn)不同的是，G.729 標(biāo)準(zhǔn)也有3 個碼本，但第一個LPC 特征參數(shù)的碼本有128個元素，而第二個和第三個特征參數(shù)的碼本分別有32個元素。

圖1 G.723.1碼本Fig.1 Codebook of G.723.1

VQ 操作是將多個輸入?yún)?shù)量化為一個參數(shù)，以便壓縮數(shù)據(jù)，降低失真[2]，在高壓縮率的同時產(chǎn)生較小的失真[15]。VQ從原始音頻中提取到的參數(shù)向量與碼本中已經(jīng)訓(xùn)練好的碼元向量進(jìn)行對比，選擇碼本中與原始音頻系數(shù)向量失真最小的一個碼元，輸出其索引值作為一個LPC 值。接收方可根據(jù)該索引調(diào)用碼本中的碼元向量作為輸出，其值近似于原始音頻的系數(shù)向量[16]。

在圖2所示的VQ 操作中，輸入系數(shù)向量A與每個預(yù)先訓(xùn)練的碼元基于特定失真標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算，選擇失真最小的碼元的索引值輸出。解碼器接收索引值并在碼本中找到碼元向量A′作為輸出。

圖2 向量量化（VQ）過程Fig.2 Vector quantization process

3 最短歐氏距離替換碼元隱寫算法

本文提出了一種基于最短歐氏距離的最優(yōu)替換碼元方法（SED-CR）。首先給出如下定義、約束和符號說明。

（1）隱寫單元（steganography unit，SU）：音頻經(jīng)壓縮編碼后得到M幀LPC值（每幀中含有N個LPC值），定義為隱寫單元SU。SU根據(jù)需求分成多個含有NUM個LPC 值的子隱寫單元（sub-SU，下文稱為原子隱寫單元）。使用矩陣CW表示隱寫單元SU：

SU根據(jù)公式（4）劃分原子隱寫單元，隱寫過程中將以原子隱寫單元作為隱寫操作對象。如圖3 演示了在G.723.1編碼標(biāo)準(zhǔn)下的一種原子隱寫單元劃分方式。對于含有11幀，每幀含有3個特征參數(shù)的CW矩陣，定義前3行作為索引域：L1、L2、L3，其余8幀數(shù)據(jù)按列劃分成3組數(shù)據(jù)域，定義為D1、D2、D3。索引域和數(shù)據(jù)域一一對應(yīng)，即，，分別為一組sub-SU。

圖3 G.723.1隱寫單元劃分樣例Fig.3 Example of steganographic unit for G.723.1

（4）定義所有LPC 特征參數(shù)的碼本的集合為CB={CB1,…,CBn,…,CBN}。對于任意CWm,n，CWm,n∈CBn，m∈[1,M]，n∈[1,N]，即同一列的碼元來自同一個碼本。

基于上述定義、約束和符號說明，本文提出的最短歐氏距離替換碼元隱寫算法隱寫過程如圖4 所示。在隱寫過程中，首先提取sub-SU 中所有LPC 值。其次在sub-SU 的數(shù)據(jù)域，根據(jù)碼本集CB確定每個LPC 值和SS對應(yīng)的碼元向量，計算SS碼元向量與數(shù)據(jù)域中每個LPC 值的碼元向量之間的歐氏距離，確定與SS具有最小歐氏距離的LPC 特征參數(shù)的位置。最后使用SS替換此LPC值，并在sub-SU的索引域使用CNV方法隱藏被替換參數(shù)的位置。

圖4 隱寫單元整體嵌入流程Fig.4 Overall embedding procedure of SU

CNV方法采用的策略是計算每個碼元與其他碼元的歐氏距離，以確定當(dāng)前碼元的鄰居節(jié)點并構(gòu)成多個子圖。然后根據(jù)處于同一子圖的相鄰節(jié)點屬于不同碼本的原則進(jìn)行子碼本劃分，其核心是通過相鄰節(jié)點分布在不同碼本的劃分減少失真。本文提出的方法采用的策略是計算秘密消息與數(shù)據(jù)域的LPC值的歐氏距離，確定距離秘密消息最近的LPC值進(jìn)行替換，關(guān)鍵在于操作過程中大幅度降低修改的參數(shù)數(shù)量，以此達(dá)到減少失真的目標(biāo)。

最短歐氏距離替換碼元隱寫算法數(shù)據(jù)域隱寫詳細(xì)過程如下：

步驟4 確定CW_DATA中距離SS有最小距離的LPC值，并用SS將其替換，完成當(dāng)前原子隱寫單元數(shù)據(jù)域秘密消息嵌入操作。

以下舉例說明上述數(shù)據(jù)域隱寫過程。假設(shè)SS=128，選擇G.723.1中第一個LPC特征參數(shù)的碼本作為所有特征參數(shù)的碼本，其替換過程如圖5所示。對于秘密消息片段SS，從碼本中獲得其碼元向量為。sub-SU中數(shù)據(jù)域的LPC 值分別是254、10、156、81、88、88、90、120，從碼本中獲得碼元向量后分別與SS的碼元向量進(jìn)行歐氏距離計算得到最小歐氏距離的LPC值為120，使用128替換120，數(shù)據(jù)域隱寫操作完成。

數(shù)據(jù)域替換隱寫過程完成后，為了定位被替換的位置，在索引域中使用CNV 方法將其位置進(jìn)行嵌入。例如在圖5 示例中，128 替換的位置為7（從0 開始計數(shù)，7的二進(jìn)制表示為111），則可以用CNV 方法將7 隱寫到sub-SU的索引域中。

圖5 秘密消息SS 替換過程示例Fig.5 Demonstration of index replacement process by SS

4 實驗與分析

在本章中，提出的SED-CR與CNV方法和Sec-QIM方法分別在音頻質(zhì)量、隱寫容量、修改比特率、KL 散度以及隱寫效率方面進(jìn)行了實驗和分析。實驗中使用的數(shù)據(jù)集來自于文獻(xiàn)[17]，該數(shù)據(jù)集包含41 h 的中文和72 h 的英文VoIP 通話音頻。本文實驗數(shù)據(jù)從上述數(shù)據(jù)集中隨機截取了2 000 個長度20 s 的音頻片段，并將其分為4 組：英文男聲（ESM）、英文女聲（ESW）、中文男聲（CSM）和中文女聲（CSW），每個分組音頻數(shù)量為500個。

4.1 語音質(zhì)量

本文使用PESQ 客觀語音質(zhì)量測評工具（PESQ 把在信號傳輸通過設(shè)備時提取的輸出信號與參照信號進(jìn)行比較計算出差異值。一般情況下，輸出信號和參照信號的差異性越大，計算出的值就越低，PESQ 值范圍為[?0.5，4.5]）分別對CNV、Sec-QIM 和SED-CR 進(jìn)行隱寫后音頻質(zhì)量評估，結(jié)果如表1所示。

表1 隱寫語音質(zhì)量Table 1 Steganography audio quality

根據(jù)表1，本文提出的方法在語音質(zhì)量語音質(zhì)量上明顯高于CNV方法。相比CNV方法，本文方法替換的LPC 特征參數(shù)可能不是最優(yōu)的，因為這取決于SS與LPC 值的匹配程度，可分為下列兩種情況：一是被替換的LPC 值與SS相同，即二者的歐式距離為零，此時無需替換，失真為零，是優(yōu)于CNV方法的；二是SS與LPC值不匹配的情況，此時替換值造成的失真比CNV 方法差。本文根據(jù)實驗統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在G.723.1中，第一種情況出現(xiàn)的概率為15.92%，第二種為84.08%。雖然第二種情況出現(xiàn)的概率大，但是因為在隱寫過程中改動的數(shù)量更少，最終導(dǎo)致了語音質(zhì)量上升幅度，這都說明所提方法低修改率的優(yōu)勢，雖然提出的方法在語音質(zhì)量不及Sec-QIM 方法，但其對應(yīng)的語音質(zhì)量能滿足通信的要求。

4.2 隱寫容量

本文定義作為載體的音頻含有M幀數(shù)據(jù)幀，每幀中有N個LPC 值。CNV 方法的隱寫容量可以達(dá)到：CCNV=M×N。而對于Sec-QIM方法來說，每幀能隱藏lb(N+1)個比特秘密消息，載體隱藏總量為CSec=M×lb(N+1) ，在使用的Sec-QIM 方法中，采用N=3 的策略，即每幀可隱藏的秘密消息數(shù)量為2 bit，則隱寫容量為CNV方法的66%。本文提出的方法的隱寫容量計算如公式（6）所示：

實驗結(jié)果表明，在不考慮其他條件下，提出的方法的隱寫容量可以達(dá)到CNV方法的267%，但在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)實際情況進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，因此其可能達(dá)不到此理想比率。當(dāng)秘密消息通信過程中對隱蔽性要求較高時，ND和NI的值需要增大

4.3 比特修改率（MBR）和隱寫效率

本文定義比特修改率（MBR）為隱寫后修改的數(shù)量（MB）與所有可被修改的數(shù)量（AB）之比，如公式（8）所示：

在本節(jié)實驗中，選擇使用滿嵌入率和72%嵌入率的CNV 方法（與提出的方法的隱寫容量保持一致）、Sec-QIM方法和本文提出的方法進(jìn)行MBR統(tǒng)計計算。相同音頻長度下，Sec-QIM 的隱寫容量是滿嵌入率下CNV的66%，而本文提出的方法（圖3分組）是CNV的72%。

實驗結(jié)果如表2所示。SED-CR方法相較于其他方法在修改率上具有顯著的降低，對于相同容量的CNV方法能降低11.3個百分點。與Sec-QIM方法相比，其值雖然下降幅度不大只有2.2 個百分點，但是提出的方法的隱寫容量比Sec-QIM方法多了6.73個百分點，在修改比特率方面也是優(yōu)于Sec-QIM 方法。雖然Sec-QIM 采用矩陣編碼減少修改數(shù)量，但是其會增加更多的冗余數(shù)據(jù)，而本文方法雖然也會增加冗余，但是相對比Sec-QIM 方法，根據(jù)隱寫容量和MBR 實驗分析，提出的方法能在增加較少的冗余前提下隱藏更多的秘密消息。

表2 不同方法下的MBR比較Table 2 Comparison of MBR by different methods%

文獻(xiàn)[4]提出了隱寫效率的概念，其表示如公式（9）所示，表示修改1單位下能隱藏的秘密消息單位數(shù)。

其中，SB 表示秘密消息數(shù)量，MB 表示修改的數(shù)量。根據(jù)每個方法的不同特點，每個方法的隱寫效率如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，SED-CR方法在隱寫效率方面效果顯著。

表3 不同方法下的隱寫效率δTable 3 Steganography efficiency δ under different methods

4.4 安全性分析

為提高安全性，一個信息隱藏系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)使隱寫后的特征參數(shù)的統(tǒng)計分布PS盡可能地接近原始前的統(tǒng)計分布PC。KL 散度[18]被用來量化PS與PC的差異。其定義如公式（10）所示：

其中? 為特征參數(shù)的所有可能值組成的一個集合空間。當(dāng)時，意味著這個隱寫系統(tǒng)是絕對安全的。本文對CNV、Sec-QIM和SED-CR方法的音頻的統(tǒng)計分布與未隱寫音頻的統(tǒng)計分布進(jìn)行KL散度分析。實驗結(jié)果如表4所示。

表4 KL散度Table 4 KL divergence

由表4 可以看出，本文提出方法的KL 散度相比較CNV 與Sec-QIM 方法的數(shù)值都要低，證明提出的方法在安全性上具有明顯的提升。提出的方法與Sec-QIM方法的KL 散度雖然差距不是很明顯，但是由于本文方法的隱寫容量相較于Sec-QIM 方法提升了6.73 個百分點，實現(xiàn)了在隱寫容量增加的前提下安全性也得到了提升。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于最佳替換碼元的隱寫方法，通過降低修改率提高隱寫的隱蔽性和隱寫效率。通過對比秘密消息與數(shù)據(jù)域中LPC 特征參數(shù)進(jìn)行歐氏距離計算，選擇最短距離特征參數(shù)進(jìn)行替換，在索引域中記錄被替換的特征參數(shù)的位置完成隱寫。本文方法對音頻質(zhì)量有一定的改善。在相同隱寫容量的情況下，改進(jìn)后的比特率比CNV 方法低約13 個百分點，隱寫效率可達(dá)3.2。