鋼混組合梁結構有限元計算方法研究

錢 進， 梁振隆

(湖南省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司， 湖南 長沙 410200)

0 引言

鋼混組合梁是由鋼梁、鋼筋混凝土橋面板及抗剪連接件組成的結構，該組合結構能夠充分發(fā)揮鋼材抗拉性能和混凝土的抗壓性能[1- 2]，因此具有優(yōu)異的受力性能和經濟性，同時兼具施工便捷、整體性和抗震性能好等優(yōu)勢[3]。鋼混組合梁結構憑借上述優(yōu)點而被廣泛應用于國內外橋梁工程中。

與此同時，由于鋼混組合梁結構受力較為復雜，針對鋼混組合結構橋梁有限元計算方法的研究受到了學者們重視。除常規(guī)的平面桿系單梁法和三維梁格法有限元模型分析外，邱文亮等[4]提出了基于平面梁單元的鋼混組合梁雙層梁有限元分析方法；肖先國[5]利用ANSYS中的Solid45單元模擬鋼梁和混凝土板，Beam188單元模擬栓釘，建立了鋼混簡支組合梁有限元模型；李志鋒等[6]通過Midas軟件建立了鋼-UHPC輕型組合梁全橋整體計算模型，分析了全橋的內力及應力特性，對橋梁的承載能力和應力狀態(tài)等進行了驗算。盡管關于鋼混組合結構橋梁有限元計算方法的研究不少，但針對鋼混組合梁各類有限元設計計算方法在實際工程中適用性研究仍較少。因此，本文采用4類有限元計算方法(單梁法、雙層梁法、全截面法及梁格法)對湖南省潭州大道快速化改造工程中45 m簡支鋼混組合梁進行有限元建模分析，并對比4類方法在實際工程應用中的適用性。

1 工程概況

本文的計算分析對象為湖南省潭州大道快速化改造工程中一簡支鋼混組合梁橋，主橋跨徑45 m，主梁采用“槽型鋼梁+預制混凝土橋面板”組合結構，橋面寬25.5 m，整幅橋橫向布置6片槽型組合梁。組合梁全高200 cm，高跨比為1/ 22.5。鋼梁高160 cm，橋面板厚25 cm，在槽型鋼梁處增設腋腳至40 cm。其主梁標準橫斷面如圖1所示。

圖1 主梁標準橫斷面(單位： mm)

2 有限元計算方法及模型建立

本文采用有限元計算分析軟件Midas Civil對上述簡支鋼混組合梁橋進行建模計算分析，依據單梁法、雙層梁法、全截面法及梁格法等4種有限元計算方法思路和特點分別建立4個有限元模型。

2.1 單梁法

采用平面梁單元建立單主梁有限元模型對多主梁鋼混組合梁橋進行計算分析，鋼混組合梁截面利用Midas Civil施工聯(lián)合截面建立。通過橫向分布系數(shù)考慮荷載橫向分布效應，由于橋梁寬跨比B/L=22.5/45=0.5，可采用剛性橫梁法計算橫向分布系數(shù)。此算例中僅考慮邊梁最不利荷載分布，并進行計算分析。圖2和圖3分別為單梁法有限元模型及組合梁截面。

圖2 單梁法有限元模型

圖3 單梁法施工聯(lián)合截面

2.2 雙層梁法

鋼混組合梁雙層梁有限元計算方法同樣基于平面梁單元有限元分析方法。此方法中，采用上下兩層梁單元分別模擬混凝土橋面板和鋼主梁，鋼混組合梁中剪力鍵連接簡化為上下兩層梁單元間的彈性連接，以保證橋面板和鋼主梁的共同變形。本文鋼混組合梁雙層梁有限元模型建立方式類似于單梁法，即建立單主梁模型(見圖4)，采用橫向分布系數(shù)計算荷載橫向效應。上下層梁單元間的連接方式采用Midas Civil中彈性連接-剛性(見圖5)。

圖4 雙層梁法有限元模型

圖5 雙層梁法截面示意

2.3 全截面法

全截面法鋼混組合梁有限元模型(見圖6)與單梁法模型基本一致，同樣采用平面梁單元有限元分析方法，同樣通過Midas Civil施工聯(lián)合截面模擬鋼混組合梁全橋截面，其區(qū)別為全截面法在截面建立時采用6片主梁構成的全橋截面(見圖7)。車輛荷載橫向分布效應則通過車道的偏心布置考慮，按最不利荷載分布情況進行計算分析。

圖6 全截面法有限元模型

圖7 全截面法施工聯(lián)合截面

2.4 梁格法

鋼混組合梁橋三維梁格有限元模型采用虛擬橋面板法建立，即采用橫橋向梁單元及零容重混凝土材料模擬鋼混組合梁橋主梁間的橫向聯(lián)系。主梁采用施工聯(lián)合截面梁單元模擬，建立三維梁格有限元模型(見圖8、圖9)。汽車荷載同樣按照最不利偏載情況進行車道布置。

圖8 梁格法有限元模型

圖9 梁格法截面示意

3 結果及分析

3.1 自重工況下各有限元計算方法正確性驗證

為驗證上述4種有限元計算方法在理論上的可行性，分別運用各方法計算單片主梁在自重工況下(不計混凝土收縮徐變)的支座反力、內力及應力。其中因全截面法模型模擬為多片主梁整體結構形態(tài)，其計算結果中的反力、內力值為各主梁總和，為便于對比分析各方法的計算結果，本文中全截面法的單梁換算結果為平均值F′=F/n，其中n為主梁片數(shù)，本算例中n=6。同時，梁格法的單梁計算結果取值方式為選取各主梁結果最大值。自重工況下各計算方法對比結果見圖10～12。

圖10 自重工況下單梁支座反力計算結果

從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)，僅在自重作用下，4種有限元計算方法所得單梁支座反力、跨中彎矩和最大應力均相差無幾，僅梁格法計算的支座反力略高，跨中彎矩和最大應力略低，此現(xiàn)象產生的原因是梁格法模型建立時利用虛擬橋面板模擬各主梁間的橫向聯(lián)系。該結果說明上述有限元計算方法在理論上均具有可行性。

圖11 自重工況下單梁跨中彎矩計算結果

圖12 自重工況下單梁應力計算結果

3.2 基本組合工況下各有限元計算方法適用性

為探究各類有限元計算方法在實際工程中的適用性，本文進一步對比基本組合荷載工況，即自重、二期恒載和車輛荷載組合下各方法支座反力、內力及應力計算結果。本算例中，全截面法的單梁換算結果方式同自重工況，取平均值；梁格法計算結果考慮最不利加載情況，單梁結果取值方式為選取最不利梁片最大值?；窘M合工況下各方法計算結果如圖13～15所示。

圖13 基本組合工況單梁支座反力計算結果

圖14 基本組合工況單梁跨中彎矩計算結果

圖15 基本組合工況單梁應力計算結果

從圖中可以清晰地看到，全截面法計算的單梁反力、跨中彎矩和最大應力結果均小于其他3種方法；單梁法與雙層梁法各項計算結果基本一致，相差很??；梁格法計算的支座反力、跨中彎矩和最大應力結果均略低于單梁法與雙層梁法。導致此結果的原因可能為以下2點：①當計算包含車輛荷載的荷載組合工況時，因全截面法計算過程無法考慮荷載橫向分布產生的空間效應，故按各梁平均換算的各項結果數(shù)值均出現(xiàn)了較為明顯的偏??；②單梁法與雙層梁法均利用平面梁單元建立有限元模型，通過橫向分布系數(shù)考慮空間效應；而梁格法采用三維梁單元構建梁格模型，利用虛擬橋面板建立主梁間的橫向聯(lián)系，計算中可考慮空間效應；故采用橫向分布系數(shù)的單梁法與雙層梁法計算結果更為保守。

4 結論

本文分別采用單梁法、雙層梁法、全截面法和梁格法對湖南省潭州大道快速化改造工程中45 m跨徑簡支鋼混組合梁橋進行有限元建模計算，通過對比分析4種方法在自重和基本組合工況下支座反力、內力及應力計算結果，得到以下結論：

1) 全截面法是基于有限元程序的鋼混聯(lián)合截面模擬主梁截面，該計算方法具有建模簡單、計算速度高效的優(yōu)點。但因其無法考慮荷載橫向分布產生的空間效應，運用于本文中橋面寬大、多箱室斷面主梁分析時，其基本組合下應力計算結果偏小、結構偏不安全。故針對橋面寬大、多箱室斷面的鋼混組合梁橋進行有限元分析和結構設計時，要慎重選擇全斷面法。

2) 單梁法、雙層梁法均先通過計算橫向分布系數(shù)考慮荷載分布空間效應，再利用有限元梁單元模擬最不利單主梁，該類方法模擬更便捷、分析更高效。這2種方法計算結果基本一致，應力結果略高于全截面法和梁格法，因其采用最不利單梁分析指導全斷面主梁，故結果相對偏保守。

3) 本文梁格法中各主梁模擬方式同單梁法，再利用虛擬橋面板模擬主梁間橫向聯(lián)系，模型精細化程度相對較高。其應力計算結果高于全截面法，略低于單梁法、雙層梁法。但梁格法建模過程較為復雜，且梁格劃分模式對計算結果的準確度有較大影響，故梁格的合理模擬和劃分為該方法應用的關鍵。

4) 本文雖未對鋼混組合梁施工過程有限元分析進行深入闡述，但從雙層梁法模擬特點不難發(fā)現(xiàn)，雙層梁法分別建立了橋面板和鋼主梁的雙梁單元，故能更好地模擬鋼混組合梁的鋼梁架設、橋面板施工及成橋等施工階段，能夠更加明晰體現(xiàn)施工過程中結構受力變化。其分析結果對組合梁橋的施工過程具有一定的指導意義。

除此之外，本文雙層梁法為便于計算而將剪力連接件簡化為剛性連接，可進一步對剪力連接件進行有限元模擬，從而實現(xiàn)對鋼混組合梁滑移效應的研究分析。因此雙層梁法具有更進一步的研究價值。