鋼-混凝土組合扁梁受彎性能數(shù)值模擬研究

王 旭

(中鐵房地產(chǎn)集團(tuán)北方有限公司 北京 100166)

1 概述

鋼-混凝土組合扁梁樓蓋結(jié)合了鋼材和混凝土兩種材料各自材料的良好特性，在結(jié)構(gòu)高度較小的條件下，能提供充足的結(jié)構(gòu)承載力，減少現(xiàn)場(chǎng)濕作業(yè)，并且有利于結(jié)構(gòu)防火以及鋪設(shè)管線[1-4]。國(guó)內(nèi)常用的組合樓蓋有SP預(yù)應(yīng)力混凝土疊合樓板和深肋壓型鋼板組合樓板，這兩種組合樓蓋承載力性能較好，擁有較好的抗彎剛度和抗剪剛度[5-8]，但這兩種組合樓蓋體系存在鋼梁外露需額外防腐、防火保護(hù)，樓蓋為單向板導(dǎo)致樓蓋厚度大，組合扁梁下翼緣不平整需額外吊頂施工等問(wèn)題，為此，提出一種新型雙向疊合空心樓板組合扁梁樓蓋[9-10]。

基于已有試驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)[11-15]采用有限元分析軟件，對(duì)組合扁梁豎向力作用下受彎和受剪性能進(jìn)行了分析，數(shù)值分析結(jié)果與相關(guān)試驗(yàn)吻合較好。

本文基于ABAQUS，提出一種新型組合扁梁樓蓋進(jìn)行精細(xì)化建模，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了本文有限元模型能夠較為準(zhǔn)確模擬雙向疊合空心樓板組合扁梁受彎時(shí)的力學(xué)性能。另外，對(duì)組成組合扁梁的鋼梁和混凝土樓板進(jìn)行單獨(dú)建模，對(duì)比鋼梁、混凝土樓板以及組合扁梁三者之間承載力大小關(guān)系。分析表明:型鋼與混凝土樓板能夠協(xié)同工作，組合截面承載力與實(shí)腹鋼梁承載力相比提升明顯，鋼梁與混凝土組合達(dá)到1+1＞2的效果。

2 有限元建模及驗(yàn)證

2.1 組合扁梁構(gòu)件參數(shù)

文獻(xiàn)[9-10]中進(jìn)行了4個(gè)新型組合扁梁樓蓋受彎試驗(yàn)，試件參數(shù)如表1及圖1所示。

表1 __組合扁梁構(gòu)件參數(shù)

圖1 試件幾何參數(shù)(單位:mm)

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

本文基于受拉材性試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，采用理想彈塑性模型，對(duì)模型中的型鋼和鋼筋材性進(jìn)行定義，其中鋼材彈性模量按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2017)取2.06×105N/mm2，泊松比取0.30。鋼材以von Mises為屈服準(zhǔn)則，采用隨動(dòng)強(qiáng)化理論，以考慮包辛格效應(yīng)。強(qiáng)化段切線模量取為Et＝0.01Es。

按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)確定混凝土受壓和應(yīng)力-應(yīng)變曲線，采用ABAQUS提供的CDP(Concrete Damaged Plasticity)模型對(duì)混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行定義?？紤]承受往復(fù)荷載作用時(shí)，混凝土材料出現(xiàn)的損傷、裂縫生成及開(kāi)展、閉合以及剛度恢復(fù)等行為。

2.3 單元類型選取及網(wǎng)格劃分

本文有限元模型混凝土單元類型采用三維八節(jié)點(diǎn)完全積分實(shí)體單元C3D8，以增強(qiáng)混凝土計(jì)算的收斂性，鋼梁采用三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元C3D8R，鋼筋單元類型則采用三維線性桁架單元T3D2進(jìn)行模擬。

考慮有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差值及計(jì)算速度，本文有限元模型網(wǎng)格劃分方式如圖2所示，混凝土梁和鋼梁的網(wǎng)格尺寸為60 mm，鋼筋網(wǎng)格尺寸為120 mm。

圖2 試件網(wǎng)格劃分

2.4 相互作用與邊界條件定義

文獻(xiàn)[9-10]中試驗(yàn)結(jié)果表明，鋼梁翼緣和混凝土板之間存在粘結(jié)滑移，鋼梁兩端與混凝土樓板之間未觀察到明顯的滑移現(xiàn)象。因此，本文有限元模型忽略鋼梁翼緣與混凝土之間的粘結(jié)作用，在鋼梁翼緣和混凝土板之間定義硬接觸(Hard Contact)關(guān)系；鋼梁腹板和鋼筋網(wǎng)與混凝土的粘結(jié)錨固作用較好，通過(guò)鋼梁腹板、鋼筋網(wǎng)嵌入(Embedded)到混凝土柱中，實(shí)現(xiàn)變形協(xié)調(diào)。

為使有限元模型的邊界條件和荷載施加方式與文獻(xiàn)[9-10]試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤诩虞d點(diǎn)處和支座處構(gòu)建剛性墊塊，并建立參考點(diǎn)RP1～RP4，參考點(diǎn)與剛性墊塊耦合，墊塊與混凝土梁接觸面進(jìn)行綁定(Tie)，荷載和邊界條件直接作用在參考點(diǎn)上，以防止加載點(diǎn)和支座處產(chǎn)生應(yīng)力集中。支座處參考點(diǎn)施加邊界條件，限制除沿梁軸向位移、梁端轉(zhuǎn)動(dòng)外的其他位移。采用位移加載方式，于加載點(diǎn)RP1和RP2處施加豎向位移荷載，以實(shí)現(xiàn)組合扁梁受彎。正向加載試件組合扁梁板底受拉，負(fù)向加載試件組合扁梁板頂受拉。有限元模型邊界條件如圖3所示。

圖3 有限元模型邊界條件

2.5 有限元模型驗(yàn)證

對(duì)建立的有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究中組合扁梁的荷載-位移曲線(見(jiàn)圖4)和試件極限承載力大小(見(jiàn)表2)。試件3的模擬結(jié)果與試驗(yàn)有一定偏差，其他試件有限元模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，所建立的有限元模型能夠較好地模擬新型組合扁梁受彎下的力學(xué)性能。

表2 試件極限承載力

圖4 有限元與試驗(yàn)荷載-位移曲線對(duì)比

3 有限元分析

3.1 應(yīng)力分布

對(duì)組合扁梁的鋼梁、混凝土塊及鋼筋應(yīng)力分布進(jìn)行分析，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，總結(jié)出新型組合扁梁受彎作用下應(yīng)力發(fā)展和破壞模式。

鋼梁和鋼筋采用Von Mises屈服準(zhǔn)則，并使用理想彈塑性模型定義本構(gòu)關(guān)系。混凝土三向受力下應(yīng)力發(fā)展復(fù)雜，可用單軸受拉/受壓損傷因子判斷混凝土的失效。本文基于文獻(xiàn)[16]混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20～C100時(shí)各應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的損傷變量D，定義對(duì)于C30和C40混凝土損傷因子達(dá)0.4時(shí)，混凝土壓潰破壞或受拉失效。

3.1.1 正向加載試件應(yīng)力分布

對(duì)應(yīng)于有限元計(jì)算荷載-跨中撓度曲線達(dá)到峰值時(shí)刻，觀察正向加載試件(試件1和試件2)的混凝土受壓損傷因子云圖、受拉損傷因子云圖、鋼梁和鋼筋的Mises應(yīng)力云圖。試件1和試件2受彎作用下應(yīng)力發(fā)展和破壞模式類似，以試件1為例(見(jiàn)圖5)，分析正向加載試件應(yīng)力分布:新型組合扁梁呈現(xiàn)典型的彎曲破壞特征，荷載-跨中撓度曲線達(dá)到峰值時(shí)刻，純彎段受壓區(qū)混凝土壓潰，受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，裂縫向上擴(kuò)展至混凝土頂板，與文獻(xiàn)[9-10]試驗(yàn)結(jié)果一致(見(jiàn)圖6)?？缰屑儚澏?，鋼梁全截面屈服，鋼筋骨架縱向受拉，受壓鋼筋也達(dá)到屈服，加載點(diǎn)到支座段鋼梁和鋼筋應(yīng)力呈遞減趨勢(shì)；PBL鋼筋 Mises應(yīng)力較小，最大 Mises應(yīng)力為35.3 MPa，遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度，PBL連接件處于彈性工作階段。

圖5 試件1有限元計(jì)算結(jié)果

圖6 試件1破壞

3.1.2 負(fù)向加載試件應(yīng)力分布

以試件3(見(jiàn)圖7)為例，分析負(fù)向加載試件應(yīng)力分布:與正向加載試件類似，負(fù)向加載試件荷載-跨中撓度曲線達(dá)到峰值時(shí)刻，純彎段混凝土受壓區(qū)局部壓潰，受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，裂縫向上擴(kuò)展至混凝土頂板；PBL鋼筋Mises應(yīng)力較小，最大Mises應(yīng)力為54.5 MPa，PBL連接件處于彈性工作階段。不同于正向加載試件鋼梁全截面屈服，負(fù)向加載試件鋼梁下翼緣屈服，而上翼緣仍處于彈性階段。類似地，正向加載試件受拉、受壓鋼筋均達(dá)到屈服狀態(tài)，負(fù)向加載試件鋼筋骨架縱向受拉鋼筋屈服，而受壓鋼筋仍處于彈性階段。

圖7 試件3有限元計(jì)算結(jié)果

3.2 鋼-混凝土組合作用

對(duì)鋼筋混凝土板、蜂窩(開(kāi)孔)鋼梁及實(shí)腹鋼梁?jiǎn)为?dú)進(jìn)行有限元模擬，材性模型、網(wǎng)格劃分和邊界條件與章節(jié)2一致。繪制組合扁梁各部件、各部件簡(jiǎn)單疊加后和考慮鋼-混凝土組合作用的新型組合扁梁荷載-位移曲線(見(jiàn)圖8)，并提取各荷載-位移曲線的極限承載力值進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)表3)。

表3 不同部件承載力對(duì)比

續(xù)表3

圖8 不同部件荷載-位移曲線對(duì)比

蜂窩鋼梁承載力明顯低于開(kāi)孔鋼梁，試件1鋼梁開(kāi)蜂窩孔后承載力降低68%，試件3降低32.8%，腹板開(kāi)圓孔鋼梁承載力與實(shí)腹鋼梁接近，承載力降低0%～3.3%，腹板開(kāi)圓孔對(duì)鋼梁受彎承載力影響可以忽略；有限元模擬中，雙向疊合空心樓板組合扁梁受彎承載力與實(shí)腹鋼梁承載力相比提高顯著，正向加載試件分別提高了85.4%(試件1)和100%(試件2)，負(fù)向加載試件分別提高了75.6%(試件3)和71.8%(試件4)，組合扁梁中混凝土對(duì)承載力貢獻(xiàn)顯著，另外，組合扁梁中混凝土對(duì)樓板抗彎剛度也有明顯提高；組合扁梁承載力比蜂窩梁和混凝土樓板計(jì)算承載力簡(jiǎn)單疊加值提高了103.2%(試件1)和40.3%(試件3)，比帶孔鋼梁和混凝土樓板計(jì)算承載力簡(jiǎn)單疊加值提高了26.8%(試件2)和7.5%(試件4)，表明型鋼與混凝土樓板能夠協(xié)同工作，達(dá)到了1+1＞2的效果。

4 結(jié)論

對(duì)提出的新型雙向疊合空心樓板組合扁梁受彎性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析組合扁梁受彎力學(xué)特性，總結(jié)得出以下幾點(diǎn):

(1)通過(guò)有限元結(jié)果與試驗(yàn)獲得的極限承載力、變形以及破壞模式等方面的對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文有限元模型預(yù)測(cè)提出的新型扁梁受彎力學(xué)性能的準(zhǔn)確性。

(2)采用混凝土損傷因子判定混凝土的受壓和受拉破壞，所得組合扁梁破壞模式與試驗(yàn)一致，呈現(xiàn)彎曲破壞特征。

(3)鋼梁腹板開(kāi)孔形式對(duì)鋼梁承載力有顯著影響，鋼梁腹板開(kāi)蜂窩孔后承載力降低32.8%和68%；而腹板開(kāi)圓孔對(duì)鋼梁承載力影響不大，開(kāi)直徑36 mm的圓孔后鋼梁承載力降低0%～3.3%。

(4)新型組合扁梁鋼與混凝土通過(guò)抗剪連接件組合后承載力提高顯著，與實(shí)腹鋼梁相比，組合扁梁承載力提高71.8%～100%，與鋼梁和混凝土承載力值簡(jiǎn)單疊加相比提高7.5%～103.2%。

(5)組合扁梁承載力與實(shí)腹式鋼梁承載力相比提高顯著，組合扁梁中型鋼與混凝土樓板能夠協(xié)同工作，達(dá)到了1+1＞2的效果。