基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)探索

秦宇

摘 要：當(dāng)前時期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，教師的教學(xué)任務(wù)不僅僅是要傳授給學(xué)生理論知識，更要在教學(xué)時培養(yǎng)學(xué)生形成多方面的能力，而基于核心素養(yǎng)的背景下，在教學(xué)活動當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有著十分重要的意義，對于學(xué)生來講，形成較強的數(shù)學(xué)建模能力都其眼下的學(xué)習(xí)和今后的發(fā)展都非常重要。因此，本文針對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)展開深入分析，并且提出幾點有效的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);建模能力;培養(yǎng)策略

引言

在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，由于數(shù)學(xué)知識本身具有一定的抽象性、學(xué)生學(xué)習(xí)起來也有一定的難度，因此，經(jīng)常要運用一些數(shù)學(xué)思想來進行解題，而數(shù)學(xué)建模也是有效展開教學(xué)活動時所能應(yīng)用到的一種方法，幫助學(xué)生結(jié)合實際問題進行建模、輕松解決問題。基于此，在展開教學(xué)活動時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力則顯得更加關(guān)鍵，對此問題也需要教師進行深入探究和分析。

1 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)原則

在展開教學(xué)活動的過程中數(shù)學(xué)建模是一個十分重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，主要所強調(diào)的問題便是學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用能力以及思維能力，因此，在實際展開高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中一定要秉承著將學(xué)生作為主體的原則，通過促使學(xué)生獲得更多的主動權(quán)來讓學(xué)生多學(xué)、多做、多練，以此來引導(dǎo)學(xué)生逐步成為數(shù)學(xué)建模中的主體，這樣學(xué)生才能積極地投入到數(shù)學(xué)建?；顒赢?dāng)中并且逐步形成較強的數(shù)學(xué)建模能力。例如，在下題當(dāng)中：在健身房當(dāng)中通常會設(shè)置一個身高體重的對照表，成年人的標(biāo)準(zhǔn)體重公式是：〔身高（cm）-100〕×0.9=標(biāo)準(zhǔn)體重（kg），假如計算后體重超過標(biāo)準(zhǔn)體重的120%那么便是偏胖，假如要低于標(biāo)準(zhǔn)體重的80%便屬于偏瘦，那么身高175cm，體重78kg的未成年男生體重屬于正常范圍內(nèi)嗎？

針對此題目進行建?？梢砸韵率霾襟E展開：首先，教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開合作探究，A組學(xué)生進行建模準(zhǔn)備，并且調(diào)查未成年男生的身高以及體重相關(guān)的數(shù)據(jù);其次，讓B組學(xué)生對數(shù)據(jù)進行處理，以身高為橫坐標(biāo)、體重為縱坐標(biāo)，以此來繪制出散點坐標(biāo)圖;再次，C組學(xué)生要對數(shù)據(jù)進行分析。學(xué)生結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識來咋對數(shù)學(xué)模型進行假設(shè)，數(shù)學(xué)模型為指數(shù)型y=a·bx或y=ax+b（x身高，y體重）。

2 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

在展開高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，數(shù)學(xué)建模經(jīng)常會結(jié)合一些實際問題，因此，學(xué)生要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和生活銜接到一起才能建立起正確的數(shù)學(xué)模型，也便能依據(jù)模型進行解答，這樣不僅促使學(xué)生能夠逐步形成較強的數(shù)學(xué)建模能力，更利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，在展開高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時具體要以以下步驟來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。如下題：

小明為公司采購洗衣液 x袋花去 y元，當(dāng)他再次去采購洗衣液時發(fā)現(xiàn)超市在做促銷，購買 120 袋洗衣液時可以降價 80 元，因此小明決定比上次多買 10 袋商品，共花去 20 元，假如小明第一次至少花 10 元，那么他第一次至少買多少件袋洗衣液？

在對這道習(xí)題進行數(shù)學(xué)建模時便要引導(dǎo)學(xué)生以下面步驟來展開建模：

首先，學(xué)生要對題目進行認(rèn)真審閱，充分地解析題目內(nèi)容并且發(fā)掘出題目中的已知條件和未知條件，借由題目當(dāng)中的顯性條件和隱性條件來把握建模的基本方向，以此才能為接下來順利進行建模奠定下良好的基礎(chǔ)。在此教學(xué)活動當(dāng)中教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，這將是決定學(xué)生是否能夠形成數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵因素。在上述題目當(dāng)中，學(xué)生要結(jié)合已知條件明確洗衣液第一次采購的單價為 。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極地引進數(shù)學(xué)符號，以此來建立起數(shù)學(xué)模型。通過運用類比思想、聯(lián)想、實踐等多個數(shù)學(xué)思想方法來代入?yún)?shù)變量以及坐標(biāo)系，并且列出數(shù)學(xué)關(guān)系式或者是做出幾何圖形，以此來建立起正確的思維結(jié)構(gòu)以及解答步驟。在上述習(xí)題當(dāng)中，當(dāng)學(xué)生分析出第一次采購洗衣液的單價為 之后便可以清晰地設(shè)計如下建模：

例題2：

現(xiàn)需一個兩部分組成的倉庫，上部分四棱錐P-A□B□C□D□，下部分正四棱柱ABCD-，且正四棱柱高O□O是正四棱錐高PO1的四倍。

若AB=6m，PO□=2m，求倉庫容積

若四棱錐側(cè)面棱長6m，若想倉庫容積最大，PO1應(yīng)為多少？

建模解析：本題要求計算倉庫內(nèi)的容積，用數(shù)學(xué)的角度來說，就是計算出正四棱錐和正四棱柱的體積之和，這樣一來，學(xué)生在頭腦中找到相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，很輕易地就能解決問題。這道題綜合了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)兩個方面知識點的運用，以及棱柱棱錐的體積計算等一系列記住的知識，在高考試題中，教師可以發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求越來越高，核心素養(yǎng)的落腳點主要體現(xiàn)在空間想象力、分析運用數(shù)學(xué)知識、能否解決實際問題等方面。

3 合理展開建模教學(xué)的評價活動

在培養(yǎng)學(xué)生建模能力的過程中，評價環(huán)節(jié)也是一個實現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)，教師的教學(xué)評價將會為學(xué)生的學(xué)習(xí)起到強化的作用，尤其是針對那些學(xué)困生、缺乏自信心的學(xué)生以及建模能力較為薄弱的學(xué)生來說更是如此，因此，在實際展開教學(xué)活動的過程中教師便要把控好評價環(huán)節(jié)對學(xué)生進行積極地評價，以此來促使學(xué)生能夠逐步形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生逐步掌握到“學(xué)以致用”的精髓?？偠灾?，基于核心素養(yǎng)的背景下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一項系統(tǒng)性的工程，因此，需要教師對各個教學(xué)環(huán)節(jié)進行更為嚴(yán)格的把控，這樣才能達到理想的教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生形成較強的數(shù)學(xué)建模能力。

結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是十分必要的，對于學(xué)生來講，形成一定的數(shù)學(xué)建模能力不僅是對眼下的學(xué)習(xí)活動有著極大的幫助作用，對今后的成長和發(fā)展來講也是益處多多。因此，在實際展開教學(xué)活動時更要充分地設(shè)計好教學(xué)方案，將各類符合學(xué)生的教學(xué)思想、教學(xué)手段運用在教學(xué)活動當(dāng)中，以便能達到更為理想的培養(yǎng)效果，幫助學(xué)生形成更強的數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻

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