基于客流預(yù)測和客流均衡性的軌道交通昌平線運行圖調(diào)整建議

才溢，張佳杰，王倩，林曉飛，3

（1.北京市地鐵運營有限公司運營四分公司，北京 100102；2.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，安徽馬鞍山 243032；3.馬鞍山學(xué)院博士后科研工作站，安徽馬鞍山 243100）

0 引言

隨著新冠肺炎疫情（以下簡稱疫情）防控工作取得階段性成果，北京地區(qū)各項生產(chǎn)、生活活動已逐漸恢復(fù)，作為城市活躍度標(biāo)志的軌道交通客流也在逐漸回升。由于軌道交通建筑結(jié)構(gòu)、運輸工具密閉性高的特點，因此成為疫情防控的重要目標(biāo)。當(dāng)前，北京軌道交通部分線路實行大小圈套跑策略，目的是降低高斷面客流峰值和大客流車站客流密度。以軌道交通昌平線為例，自2020 年3 月開始實行套跑交路后，歷經(jīng)4次運行圖調(diào)整，目前形成了早晚高峰列車在線3圈套跑的運行模式。本文基于對客流變化的預(yù)測，結(jié)合當(dāng)前運行圖模式，對未來運行圖的調(diào)整提出建議。

1 工程概況

1.1 軌道交通昌平線

軌道交通昌平線位于北京軌道交通線網(wǎng)的西北部，是連接北京北部地區(qū)與市區(qū)的主要交通線路。自疫情防控以來，客流量逐步回升，目前已達月均600萬余人次客流量，但與疫情前（2019 年）的客流量相比，仍有百萬人次的差距。隨著疫情防控情況逐漸向好，軌道交通客流仍有大幅增長的可能。

1.2 軌道交通昌平線運行圖

當(dāng)前北京軌道交通昌平線平日實行圖號為PR2005的運行圖。該運行圖的主要特點是在早、晚高峰實行以西二旗站為中心的上行車3圈套跑模式，即西二旗―沙河高教園、西二旗―昌平東關(guān)、西二旗―西山口，該運行圖自2020年9月開始使用至今已經(jīng)1年[1]。

2 軌道交通昌平線客流預(yù)測

2.1 客流相關(guān)性分析

本文用于預(yù)測客流量的數(shù)據(jù)來源于軌道交通昌平線自疫情開始以來實行運行圖套跑的歷史數(shù)據(jù)。預(yù)測流程為首先使用回歸分析證明客流量變化與時間因素相關(guān)，其次使用移動平均法對未來客流量進行預(yù)測?；貧w分析法可以根據(jù)一個或多個變量來預(yù)測另一個變量的值[2-3]。移動平均法是對連續(xù)的n期數(shù)據(jù)求均值，作為n+1期的預(yù)測值。

設(shè)自變量為月份X，因變量為客流量Y。X、Y之間的相關(guān)系數(shù)為R?；貧w線的預(yù)測能力取決于相關(guān)關(guān)系的強度，也就是取決于相關(guān)系數(shù)的值，這個度量的工具是相關(guān)系數(shù)的平方，用R2（決定系數(shù)）表示。

本文選取軌道交通昌平線2020 年7 月至2021 年7月客流量數(shù)據(jù)證明客流變化相關(guān)性。由于軌道交通客流量受時間因素影響較大，例如每年年初1—2 月份的返鄉(xiāng)客流會造成客流異常變化對預(yù)測造成影響，因此排除2021年1—2月份數(shù)據(jù)，建立回歸關(guān)系如圖1所示。

由圖1可知，軌道交通昌平線客流量在排除異常數(shù)據(jù)點后，決定系數(shù)R2=0.6744，可得相關(guān)系數(shù)R≈0.8212，客流量增長與月份正相關(guān)且擬合程度良好。且根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，目前月客流量仍未恢復(fù)到疫情前水平，還有增長的空間，表明運行圖有調(diào)整的空間。

圖1 客流量回歸線圖（2020.07—2021.07）

2.2 客流預(yù)測測試

預(yù)測客流的方法很多，本文選用移動平均法和加權(quán)移動平均法進行預(yù)測[4-5]。參照2020 年7 月至2021 年7 月軌道交通昌平線月客運量數(shù)據(jù)在剔除因節(jié)日變化的異常數(shù)據(jù)后，通過均方根誤差RMSE 將預(yù)測結(jié)果與實際值對比，評價預(yù)測效果。

2.2.1 移動平均法預(yù)測

移動平均法預(yù)測值如表1所示。

表1 移動平均法預(yù)測值

由表1 可知，使用三項移動平均法進行預(yù)測的RMSE為0.32，小于二項移動平均法的RMSE。

2.2.2 加權(quán)移動平均法預(yù)測

由上節(jié)預(yù)測結(jié)果可知，在三項移動平均法的基礎(chǔ)上進行加權(quán)，預(yù)測時參考價值最大的是最靠近預(yù)測時間點的值。本例中，若要預(yù)測2020 年10 月的數(shù)據(jù)，則2020年9月的數(shù)據(jù)更具有參考價值，并以此類推。權(quán)數(shù)的選取，在咨詢軌道交通昌平線相關(guān)專業(yè)人員和各方綜合建議的基礎(chǔ)上，將距離預(yù)測數(shù)值最近的期數(shù)權(quán)重設(shè)為集合1{0.5、0.3、0.2}和集合2{0.7、0.2、0.1}分別計算。加權(quán)移動平均法預(yù)測值如表2所示。

由表2 可知，使用權(quán)重集合2 的系數(shù)進行預(yù)測時RMSE為0.26，小于權(quán)重集合1的RMSE。

表2 加權(quán)移動平均法預(yù)測值

2.3 客流量預(yù)測

綜上所述，選取RMSE 最小的預(yù)測方法[6]，即三項加權(quán)移動平均法集合2對2021年8月—12月客運量進行預(yù)測。預(yù)測數(shù)據(jù)來源仍然參照2020 年7 月至2021 年7月軌道交通昌平線月客運量數(shù)據(jù)在剔除因節(jié)日變化的異常數(shù)據(jù)后的取值，得到結(jié)果如表3所示。

表3 2021年8月—12月客流量預(yù)測

根據(jù)預(yù)測值，2021 年8 月—12 月客流量將穩(wěn)定在678 萬人次左右，表明軌道交通昌平線PR2005 運行圖自2020 年9 月使用以來，預(yù)測客流量較同期歷史數(shù)據(jù)上升約8.4%。因此可以考慮對運行圖進行部分調(diào)整。

3 線路客流量均衡性評價

調(diào)整運行圖時，應(yīng)根據(jù)軌道交通時間特性，考慮早晚高峰及線路高斷面情況[7]進行調(diào)整。

3.1 方向不均衡系數(shù)

軌道交通線路由于其自身特性[8]是形成環(huán)路運營的，線形線路分上、下行。例如軌道交通昌平線。圈型線路分內(nèi)、外環(huán)，例如2號線。方向不均衡性指運營線路單向最大斷面客流量與雙向最大斷面客流量平均值之比，可以作為調(diào)整運行圖的依據(jù)。

根據(jù)《城市軌道交通運營指標(biāo)體系》（GB/T 38374—2019）A.2.17，方向不均衡系數(shù)公式為：

式（1）中：P20為方向不均衡系數(shù)；Qd上為上行最大斷面客流量；Qd下為下行最大斷面客流量。

本文選取7 月19 日北京地鐵昌平線線路分時斷面客流量統(tǒng)計表（2021-07-19）數(shù)據(jù)進行計算。根據(jù)原始數(shù)值比較，軌道交通昌平線下行最大斷面客流量大于上行最大斷面客流量，可得P20≈1.18?？梢钥闯?，昌平線早晚高峰時，早高峰客流更加集中，可以作為運行圖優(yōu)先調(diào)整的對象。

3.2 斷面不均衡系數(shù)

斷面不均衡系數(shù)是運營線路單向最大斷面客流量與該時段該方向所有斷面客流量平均值之比[9]?？梢詰?yīng)用此系數(shù)找出線路中斷面最大的區(qū)間和車站，在調(diào)整運行圖時可以考慮增加斷面大客流區(qū)間的運力。同時考慮軌道交通早晚高峰特點，單一考慮單時段斷面不均衡存在片面性，需要在時段選取上擴大范圍，以此觀察斷面區(qū)間的變化，為合理調(diào)整運行圖提供充足的依據(jù)。同樣根據(jù)斷面不均衡系數(shù)計算定義，在計算其他時段斷面不均衡系數(shù)時可以使用該時段最大斷面客流數(shù)據(jù)與所有同方向同時段斷面客流量平均值之比得到。

根據(jù)《城市軌道交通運營指標(biāo)體系》（GB/T 38374—2019）A.2.18，斷面不均衡系數(shù)公式為：

式（2）中：P21為斷面不均衡系數(shù)；dc為單向斷面數(shù)（個）；Qd為斷面客流量（萬人次）。

根據(jù)北京地鐵昌平線線路分時斷面客流量統(tǒng)計表（2021-07-19）數(shù)據(jù)，可得晚高峰和早高峰斷面不均衡系數(shù)，分別如表4和表5所示。

表4 晚高峰斷面不均衡系數(shù)表

表5 早高峰斷面不均衡系數(shù)

由表4可知，晚高峰高斷面區(qū)間方向為上行，不均衡系數(shù)均大于2。

由表5可知，早高峰高斷面區(qū)間方向為下行，不均衡系數(shù)趨于2 或大于2。一般認(rèn)為斷面不均衡系數(shù)趨近于1表示斷面客流均衡，線路客流比較平穩(wěn)，當(dāng)不均衡系數(shù)大于等于1.5 時表示斷面客流不均衡程度較大。通過計算斷面不均衡系數(shù)，證明運行圖需要繼續(xù)優(yōu)化，防止由于客流量增長帶來更大的不均衡程度。

3.3 斷面滿載率

斷面滿載率指單位時間內(nèi)，運營線路單向斷面客流量與相應(yīng)斷面運力的比值，該指標(biāo)可以描述區(qū)間擁擠度[10]。

在計算斷面滿載率時，需要首先計算斷面運力數(shù)值。

根據(jù)《城市軌道交通運營指標(biāo)體系》（GB/T 38374—2019）A.3.15，斷面運力公式為：

式（3）中：O12s為斷面運力；Nt為斷面單向開行列數(shù)；D為列車定員。

根據(jù)軌道交通昌平線SFM13 型列車技術(shù)說明書，列車定員1 468 人。根據(jù)前文所述，高峰斷面集中在西二旗—沙河高教園區(qū)間，由PR2005 運行圖可知，該區(qū)間列車間隔為3min，半小時開行列車Nt=10 次?？傻脭嗝孢\力O12s=14680人。

根據(jù)《城市軌道交通運營指標(biāo)體系》（GB/T 38374—2019）A.2.8，斷面滿載率公式為：

式（4）中：P9為斷面滿載率；Qd為斷面客流量（萬人次/30min）；O12s為斷面運力。

根據(jù)北京地鐵昌平線線路分時斷面客流量統(tǒng)計表（2021-07-19）數(shù)據(jù)，可得晚高峰和早高峰斷面滿載率分別如表6和表7所示。

表6 晚高峰斷面滿載率計算

表7 早高峰斷面滿載率計算

根據(jù)《交通運輸部客運場站和交通運輸工具新冠肺炎疫情分區(qū)分級防控指南（第五版）》中的要求，軌道交通列車乘客滿載率中風(fēng)險地區(qū)為70%?？紤]疫情防控要求，可以參考此數(shù)值作為調(diào)整運行圖降低滿載率的目標(biāo)。由表6和表7可知，軌道交通昌平線早晚高峰區(qū)間車輛滿載率除1項在規(guī)定值之內(nèi)，其他均超過規(guī)定值，且早高峰滿載率存在過百的情況，使疫情防控工作存在隱患。

4 昌平線運行圖調(diào)整建議

4.1 現(xiàn)行運行圖特點

軌道交通現(xiàn)行平日PR2005 運行圖，早晚高峰采取大小圈套跑模式。其中，西二旗—沙河高教園區(qū)間早高峰套跑23 組列車，晚高峰套跑21 組列車[11]。西二旗—昌平東關(guān)站區(qū)間早、晚高峰各套跑16 組列車。其余交路為西二旗—西山口站的正常交路。

4.2 運行圖調(diào)整原則

（1）根據(jù)客流及斷面情況決定發(fā)車間隔。根據(jù)客流變化規(guī)律，盡量考慮在滿足運行技術(shù)要求的前提下選擇合適的列車發(fā)車間隔[12]。

（2）發(fā)揮線路和車輛能力。調(diào)整運行圖要結(jié)合線路設(shè)施情況，利用好折返進路、庫線、備用站臺等設(shè)施，尤其在重大節(jié)日或保障時期，可以為運營線路提供運營保障。

（3）保證列車運營安全。軌道交通運營由若干子系統(tǒng)組合而成，車輛安全運營是系統(tǒng)集成的結(jié)果[13]。因此，調(diào)整運行圖要兼顧線路設(shè)施設(shè)備的安全性、可靠性，運用“木桶原理”綜合分析線路承載能力，確保安全運行。

（4）考慮運營經(jīng)濟性。合理的運行圖編制可以在滿足乘客出行需要的前提下兼顧能源消耗、列車維護等費用，經(jīng)濟地表達運營效率。

4.3 運行圖調(diào)整內(nèi)容

（1）軌道交通昌平線列車日常運行模式為ATO 駕駛（有人監(jiān)護下的列車自動運行）[14]，可以通過線路調(diào)試，提高列車運行速度，從而提高運行效率，節(jié)省交路運行時間。

（2）可以綜合考慮每站分時客運量情況，縮短列車站停時間。例如昌平線客流低斷面車站可以使用此方法。

（3）組織在線列車跨站運行。此方法一般應(yīng)用在客流低斷面車站，可以安排列車在早、晚高峰部分車站跨站運行，節(jié)省交路周轉(zhuǎn)時間。

（4）組織列車臨時加開計劃。在備用列車充足的情況下，軌道交通昌平線上、下行可在高斷面時段由朱辛莊車輛段、十三陵車輛段加開一列臨客來緩解斷面客流壓力。如果備用列車不充足的情況下，可以只考慮加開下行方向列車。

（5）組織列車替開備用計劃。在運營期間，如果有列車退出運營，會發(fā)生站臺乘客密度過大等問題，對安全運營及現(xiàn)場防疫工作產(chǎn)生影響。尤其在早晚高峰期間，后果會更加嚴(yán)重。針對此情況，可以在線路區(qū)間折返線或車輛段庫線提供熱備車，隨時可以上線運行，而且運營交路優(yōu)先為客流高斷面車站區(qū)間。

5 結(jié)論

（1）根據(jù)預(yù)測值，2021 年8 月—12 月客流量將穩(wěn)定在678 萬人次左右。軌道交通昌平線PR2005 運行圖自2020 年9 月使用以來，預(yù)測客流量較歷史同期數(shù)據(jù)上升約8.4%。建議通過線路調(diào)試提高列車運行速度，從而提高運行效率，節(jié)省交路運行時間，并綜合考慮每站分時客運量情況，縮短列車站停時間。

（2）回歸分析證明客流量變化與時間因素相關(guān)。早高峰高斷面區(qū)間方向為下行，不均衡系數(shù)趨于2或大于2，證明運行圖有需要繼續(xù)優(yōu)化，防止由于客流量增長帶來更大的不均衡程度。

（3）據(jù)原始數(shù)值比較，軌道交通昌平線下行最大斷面客流量大于上行最大斷面客流量，可得P20≈1.18。由此可知，昌平線早晚高峰時，早高峰客流更加集中，斷面運力O12s=14680 人，軌道交通昌平線早晚高峰區(qū)間車輛滿載率除1 項在規(guī)定值之內(nèi)，其他均超過規(guī)定值，且早高峰滿載率存在過百的情況。建議綜合考慮每站分時客運量情況，縮短列車站停時間，并組織列車臨時加開計劃以及列車替開備用計劃。